allgosts.ru01. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. ТЕРМИНОЛОГИЯ. СТАНДАРТИЗАЦИЯ. ДОКУМЕНТАЦИЯ01.040. Словари

ГОСТ Р ИСО 2041-2012 Вибрация, удар и контроль технического состояния. Термины и определения

Обозначение:
ГОСТ Р ИСО 2041-2012
Наименование:
Вибрация, удар и контроль технического состояния. Термины и определения
Статус:
Действует
Дата введения:
12/01/2013
Дата отмены:
-
Заменен на:
-
Код ОКС:
01.040.17, 17.160

Текст ГОСТ Р ИСО 2041-2012 Вибрация, удар и контроль технического состояния. Термины и определения



ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ


ГОСТ Р исо 20412012


НАЦИОНАЛЬНЫЙ

СТАНДАРТ

РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

ВИБРАЦИЯ, УДАР И КОНТРОЛЬ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ

Термины и определения

ISO 2041:2009

Mechanical vibration, shock and condition monitoring — Vocabulary

(IDT)

Издание официальное

Москва

Ста идарг ииформ

Предисловие

1    ПОДГОТОВЛЕН Автономной некоммерческой организацией «Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» (АНО «НИЦ КД») на основе собственного аутентичного перевода на русский язык международного стандарта, указанного в пункте 4

2    8НЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК183 «Вибрация, удар и контроль технического состояния»

3    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 29 ноября 2012 г. No 1281-ст

4    Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 2041:2009 « Вибрация, удар и контроль технического состояния. Словарь» (ISO 2041:2009 «Mechanical vibration, shock and condition monitoring — Vocabulary»).

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного между* народного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5 (пункт 3.5)

5    8ВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применения настоящего стандарта установлены е ГОСТ Р 1.0—2012 (раздел 8). Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется е ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты». а официальный текст изменений и поправок — е ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (gosi.ru)

© Стандартинформ. 2014

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

и

Содержание

in

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВИБРАЦИЯ. УДАР И КОНТРОЛЬ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ Термины и определения

Mechanical vibration, shock and condition monitonng. Terms and definitions

Дата введения — 2013—12—01

Область применения

Настоящий стандарт устанавливает термины и определения, применяемые в области вибрации, удара и контроля технического состояния

1 Общие термины

1.1    перемещение (вибрация и удар): Переменная величина, определяющая ел displacement,

изменение положения точки тела в заданной системе координат.    relative displacement

Примечание 1 — Перемещение обычно определяют а системе координат с центром. связанным со средним попожеиием движущегося тела ипи с положением тепа в состоянии покоя. В общем спучае перемещение представляют в виде вектора углового перемещения, вектора поступательного перемещения ипи сочетанием этих векторов.

Примечание 2 — Если измерения выполняют в системе координат, отличной от исходной, то а этом случае говорят об относительном перемещении.

Примечание 3 — Перемещение может представлять собой:

-    детерминированную функцию времени. В этом спучае гармонические составляющие колебания могут быть определены через амплитуду и частоту перемещения:

•    случайную функцию времени, в этом случае для описания вероятностных свойств перемещения используют среднеквадратичное значение, ширину полосы частот колебаний и плотность распределения вероятностей.

1.2    скорость (вибрация и удар): Производная перемещения по времени. еп velocity, relative

velocity

Примечание 1 — 8 общем спучае скорость является переменной величиной.

Примечание 2 — Скорость обычно определяют в системе координат с центром, связанным со средним положением движущегося тепа или с положением тепе в состоянии покоя. В общем спучае скорость представляют а виде вектора угловой скорости, вектора поступательной скорости или сочетанием этих векторов.

Примечание 3 — Если измерения выполняют а системе координат, отличной от исходной, то а этом случае говорят об относительной скорости. Относительная скорость одной точки относительно другой есть вектор разности скоростей этих точек.

Примечание 4 — Скорость может представлять собой:

-    детерминированную функцию времени. В этом случае гармонические составляющие колебания могут быть определены через амплитуду и частоту скорости:

•    случайную функцию времени. В этом случае для описания вероятностных свойств скорости используют среднеквадратичное значение, ширину полосы частот колебаний и плотность распределения вероятностей.

Издание официальное

1.3    ускорение (вибрация и удар): Производная скорости по времени.

en acceleration, relative acceleration


en standard acceleration due to gravity gn


en force


en restoring force en jerk

en inertial reference system, inertial reference frame en inertial force en oscillation


Применение 1 — В общем случае ускорение является переменной величиной.

Применение 2 — Ускорение обычно определяют в системе координат с центром, связанным со средним положением движущегося тела или с положением тела в состоянии покоя. В общем случае ускорение представляет собой векторную сумму углового, поступательного и кориолисова ускорений.

Примечание 3 — Если измерения выполняют в системе координат, отличной от исходной, то в этом случае говорят об относительном ускорении. Относительное ускорение одной точки относительно другой есть вектор разности ускорений этих точек.

Примечание 4 — В случае переменного ускорения для его описания часто используют такие характеристики, как пиковое, среднее и среднеквадратичное значения. При этом должен быть определен или подразумеваться интервал времени, на котором проводят усреднение.

Примечание S — Ускорение может представлять собой:

•    детерминированную функцию времени. В этом случае гармонические составляющие колебания могут быть определены через амплитуду и частоту ускорения:

•    случайную функцию времени. 8 этом случае для описания вероятностных свойств ускорения используют среднеквадратичное значение, ширину полосы частот колебаний и плотность распределения вероятности.

1.4    стандартное ускорение свободного падения дп: Единица измерения ускорения, равная 9.80665 метров в секунду в квадрате (9.80665 м/с2).

Примечание 1 — Данное значение ускорения принято Международной службой мери весов и подтверждено а 1913 г. пятой Генеральной конференцией по мерам и весам а качестве стандартного ускорения свободного падения.

Примечание 2 — Стандартное ускорение свободного падения ■ ■ 9.80665 м/с2 • 980.665 см/с2) следует использовать для приведения к стандартной силе тяжести в измерениях, проведенных а любой точке Земли.

Примечание 3 — Часто значение ускорения выражают а единицах дп.

Примечание 4 — Действительное значение ускорения свободного падения на поверхности Земли или внутри нее изменяется с географической широтой и высотой подъема. Это значение часто обозначают 9.

1.5    сила: Воздействие, позволяющее вывести тело из состояния покоя и придать ему движение определенного вида или изменить имеющееся движение тепа.

Примечание 1 — При сопротивлении тела движению сила способна также изменить его размер и форму.

Примечание 2 — Силу измеряют в ньютонах. Один ньютон представляет собой силу, необходимую для придания массе 1 кг ускорения 1 м/с2.

1.6    восстанавливающая сила: Сила, возвращающая систему в положение равновесия, например, за счет упругих свойств деформированного тела.

1.7    рывок: Производная ускорения по времени.

1.8    инерциальная система координат: Система координат, неподвижная в пространстве или движущаяся с постоянной поступательной скоростью, т. е. без ускорения.

1.9    сила инерции: Сила, обусловленная ускоренным движением массы.

1.10    колебание: Изменение (обычно во времени) величины в некоторой системе отсчета, когда значение величины попеременно становится то больше, то меньше некоторого заданного значения.

Примечание 1 — См. термин «вибрация» (2.1).

Примечание 2 — В общем смысле ударные процессы или движение с проскальзыванием также можно считать колебаниями.

1.11    окружающая среда: Совокупность всех внешних условий, воздействующих на систему в данный момент времени.

Примечание — См. термины «искусственная среда* (1.12) и «естественная среда» (1.13).

1.12    искусственная среда: Условия, внешние по отношению к данной системе. созданные в результате ее функционирования.

1.13    естественная среда: Условия, созданные силами природы и оказывающие влияние на систему, когда она находится в состоянии покоя или функционирования.

1.14    (начальная) стабилизация (системы): Климатические, механические или электрические воздействия на систему для приведения ее в заданное состояние.

1.15    выдержка: Климатические, механические или электрические воздействия. которым подвергают систему с целью оценки влияния на нее этих воздействий.

1.16    возбуждение: Внешняя сила (или иное воздействие), приложенная к системе и вызывающая ее отклик.

1.17    отклик (системы), ответ (системы), реакция (системы): Величина, описывающая процесс на выходе системы.

1.18    коэффициент передачи: Безразмерное комплексное отношение отклика системы к возбуждению.

Примечание — Данное отношение может быть определено для разных одноименных величин не входе и выходе системы (сил. перемещений, скоростей, ускорений).

1.19    перерегулирование: Ситуация, когда максимум отклика системы превышает желаемое значение.

Примечание 1— Перерегулирование имеет место, когда при переходе системы из стационарного состояния, характеризуемого значением А. а стационарное состояние. характеризуемое значением В (В больше А), максимум отклика системы на входное воздействие превышает В.

Примечание 2 — Разность между максимумом отклика и значением В. определяемая. как правило, в процентах, характеризует величину перерегулирования.

1.20    медорегулирование: Ситуация, когда минимум отклика системы на входное воздействие ниже желаемого значения.

Примечание 1 — Недорегулироваиие имеет место, когда при переходе системы из стационарного состояния, характеризуемого значением А. е стационарное состояние. характеризуемое значением В (В меньше А), минимум отклика системы на входное воздействие меньше 8.

Примечание 2 — Разность между минимумом отклика и значением В. определяемая. как правило, а процентах, характеризует величину недорегулироаания.

1.21    система: Совокупность взаимосвязанных элементов, рассматриваемых в определенном контексте как единое целое и отдельное от окружающей среды.

1.22    линейная система: Система, отклик которой пропорционален возбуждению.

Примечание — Данное определение предполагает, что к отношению между откликом и возбуждением применим принцип суперпозиции.

1.23    механическая система: Система, состоящая из элементов массы, жесткости и демпфирования.

1.24    основание: Конструкция, поддерживающая механическую систему.


еп environment


еп induced

environment

еп natural environment


еп preconditioning


еп conditioning


еп excitation, stimulus

en response (of a system)

en transmissibility


en overshoot


en undershoot


en system


en linear system


en mechanical system en foundation


Примечание — Основание может рассматриваться как неподвижное а одной системе координат или как совершающее движение в другой.


1.25    инерционная система: Механическая система, соединенная с неподвижным основанием через один или несколько упругих элементов (обычно с демпфированием).

Примечание 1 — 8 идеализированном виде инерционную систему представляют е виде системы с одной степенью свободы с вязкостным демпфированием.

Примечание 2 — Если собственная частота инерционной системы низка относительно рассматриваемого диапазона частот, то а указанном диапазоне массу инерционной системы можно считать покоящейся.

1.26    эквивалентная система: Система, которая в целях анализа может заменить исследуемую систему.

Примечание — При исследовании вибрации и удара используют разные представления эквивалентности;

a)    система, совершающая вращательное движение, эквивалентная системе, совершающей поступательное движение.

b)    электрическая или акустическая система, эквивалентная механической:

c)    эквивалентная жесткость;

d)    эквивалентное демпфирование.

1.27    число степеней свободы: Минимальное число обобщенных координат, необходимое для полного описания движения механической системы.

Примечание — Степени свободы механической системы не следует путать со статистическими степенями свободы.

1.28    система с сосредоточенными параметрами: Механическая система, в которой элементы массы, жесткости и демпфирования сосредоточены в точках пространства.

1.29    система с одной степенью свободы: Система, положение которой в л юбой момент време ни может быть определено с помощью только одной координаты.

1.30    система с несколькими степенями свободы: Система, для определения положения которой в некоторый момент времени необходимо знать более одной координаты.

1.31    система с распределенными параметрами: Механическая система, в которой элементы массы, жесткости и демпфирования имеют пространственное распределение.

Примечание — Движение системы с распределенными параметрами определяют через функции непрерывных пространственных переменных а отличие от дискретных систем, где движение описывают через конечное число координат (степеней свободы).

1.32    центр тяжести: Точка, через которую проходит равнодействующая всех сил тяжести, действующих на части тела, и относительно которой суммарный момент сил тяжести равен нулю.

Примечание — Если гравитационное поле однородно, то центр тяжести совпадает с центром масс (см. 1.33).

1.33    центр масс: Точка тела, для которой произведение радиус-вектора в декартовой системе координат на массу тела равно сумме произведений радиус-векторов всех частей тела на их массы.

Примечание — Это точка, относительно которой тело уравновешено в однородном гравитационном попе.

1.34    главные оси инерции: Три взаимно перпендикулярные оси. пересекающиеся в заданной точке, относительно которых центробежные моменты инерции твердого тела равны нулю.

Примечание 1 — Если точка пересечения главных осей инерции совпадает с центром масс тела, то их называют центральными главными осями инерции, а моменты инерции тела относительно этих осей - главными центральными моментами инерции.

еп seismic system


еп equivalent system


еп degrees of freedom


en lumped parameter system, discrete system

en single-degree-of-freedom system

en multi-degree-of-freedom system

en continuous system


en centre of gravity


en centre of mass


en principal axes of inertia


Примечание 2 — Применительно к балансировке тел термин «главная ось инерции» используют для обозначения главной оси инерции, которая ближе всех по направлению к оси вращения ротора.

1.35    момент инерции: Сумма (интеграл) произведений масс всех частей тела (элементов массы) на квадраты их расстояний от оси вращения.

1.36    центробежный момент инерции: Сумма (интеграл) произведений масс всех частей тела (элементов массы) на их расстояния (с учетом знака) от двух взаимиоперлекдикулярных плоскостей.

1.37    жесткость, коэффициент жесткости: Взятая с противоположным знаком производная восстанавливающей силы (момента силы) по обобщенной координате.

Примечание — См. также термин «динамическая жесткость» (1.56).

1.38    податливость: Величина, обратная жесткости.

Примечание — См. также термин «динамическая податливость» (1.57).

1.39    нейтральный слой (просто изогнутой балки): Поверхность, в которой отсутствуют механические напряжения.

Примечание — Следует определить, является ли поверхность, в которой отсутствуют механические напряжения, результатом только изгиба или изгиба а сочетании с другими деформациями.

1.40    нейтральная ось (просто изогнутой балки): Линия в поперечном сечении изогнутой балки, в которой продольное напряжение (растяжения или сжатия) равно нулю.

1.41    передаточная функция: Математическое представление соотношения между входом и выходом линейной системы с постоянными параметрами.

Примечание 1 — Обычно передаточная функция является комплексной функцией и определяется как отношение преобразований Лапласа процессов на входа и выходе линейной системы с постоянными параметрами.

Примечание 2 — Обычно передаточную функцию задают как комплексную функцию частоты. См. термины «отклик» (1.17). «коэффициентпередачи» (1.18) и «переходный импеданс» (1.50).

1.42    комплексное возбуждение: Возбуждение, выраженное в виде комплексной величины (например, через модуль и фазу).

Примечание — Представление возбуждения и отклика в комплексном виде используют для упрощения расчетов. Реальным процессам соответствуют действительные части возбуждения и отклика. Указанное представление справедливо для линейных систем, в которых действует принцип суперпозиции.

1.43    комплексный отклик: Отклик системы на заданное возбуждение, выраженный в виде комплексной величины через модуль и фазу.

Примечание — См. примечание к термину «комплексное возбуждение» (1.42).

1.44    модальный анализ: Метод анализа вибрации сложных конструкций по модам вибрации, описываемым их формами, собственными частотами, модальным демпфированием, в предположении выполнения принципа суперпозиции.

1.45    модальная матрица: Матрица линейного преобразования, столбцами которой служат собственные векторы системы.

Примечание — Данное преобразование позволяет привести матрицы модальной массы и модальной жесткости к диагональному виду.

1.46    модальная жесткость: Жесткость конструкции для данной моды вибрации.

on moment of inertia еп product of inertia


en stiffness


en compliance


en neutral surface (of a beam in simple flexure)


en neutral axis (of a beam in simple flexure)

en transfer function


en complex excitation


en complex response


en modal analysis


en modal matrix


en modal stiffness


1.47    плотность мод: Число мод в единичной полосе частот.

Примечание — Плотность мод — характеристика, широко используемая а области динамики сооружений для оценки потока вибрационной мощности а сложных конструкциях. Ее используют для определения изменений потока аибрационной мощности, свидетельствующих о зарождении усталостных повреждений злементоа конструкции, или а качестве меры при контроле состояния конструкций. Кроме того, данный параметр применяют а статистическом энергетическом методе расчета высокочастотного отклике сложных конструкций, а также при выборе соответствующих методов и средств контроля вибрации.

1.48    механический импеданс: Комплексное отношение силы к скорости в заданной точке для заданного направления движения (степени свободы) механической системы.

Примечание 1 — Механический импеданс не заданной частоте может быть определен для случаев, когда сила и скорость известны а одной или разных точках, а одном или разных направлениях при гармоническом возбуждении системы.

Примечание 2 — Механический импеданс может быть определен как для поступательных. таки для вращательных движений. В последнем случае «силу» заменяют «моментом силы», а «скорость» — «угловой скоростью».

Примечание 3 — Обычно термин «импеданс» применяют только а отношении линейных систем.

Примечание 4 — Понятие механического импеданса может быть распространено также на нелинейные системы. В этом случае соответствующую величину определяют через приращения силы и скорости.

1.49    входной (механический) импеданс: Отношение комплексной силы к комплексной скорости, когда сила и скорость определены в одной и той же точке механической системы при ее гармоническом возбуждении.

Примечание — См. примечания к термину «механический импеданс» (1.48).

1.50    переходный (механический) импеданс: Отношение комплексной силы, приложенной в точке / в некотором заданном направлении, к комплексной скорости в точке/в некотором заданном направлении в механической системе при ее гармоническом возбуждении.

Примечание — См. примечания к термину «механический импеданс •> (1.48).

1.51    импеданс короткого замыкания: Отношение приложенной комплексной силы к комплексной скорости отклика, когда все точки механической системы, кроме той, к которой приложена сила, свободны от внешних связей (воздействий)

Примечание 1 — Практика показывает, что при анализе систем зачастую не делали различия между импедансом короткого замыкания и импедансом холостого хода. Поэтому требуется определенная осторожность в интерпретации опубликованных данных.

Примечание 2 — Импеданс короткого замыкания обратно пропорционален соответствующему элементу матрицы механической подвижности. Однако если результаты экспериментальных определений импедансоа короткого замыкания а разных точках конструкции для разных направлений движения (степеней свободы) объединить а матрицу, то она не будет обратной к матрице импедансоа холостого ходе. полученной а результате математического моделирования динамического поведения конструкции. Это следует учитывать в теоретическом анализе механических систем.

1.52    импеданс холостого хода: Импеданс на входе механической системы, когда все остальные точки системы по всем направлениям движения (степеням свободы) нагружены бесконечным механическим импедансом.

еп modal density


еп mechanical impedance


еп driving point (mechanical) impedance, direct (mechanical) impedance

en transfer (mechanical) impedance


en free impedance


en blocked impedance


Примечание 1 — Импеданс холостого хода является частотной характеристик кой механической системы и представляет собой отношение комплексной затормаживающей силы в точке / или а точке возбуждения / к комплексной скорости кинематического возбуждения в точке /. когда все остальные точки механической системы «заторможены», г. е. скорости а этих точках равны нулю. Чтобы экспериментально получить матрицу импедансое холостого хода, необходимо измерить все затормаживающие силы и моменты во всех точках механической системы.

Примечание 2 — Изменение числа точек измерений или положения этих точек приведет к изменению импеданса холостого хода во всех точках измерений.

Примечание 3 — Важность знания импедаисов холостого хода обусловлена тем. что их удобно использовать при теоретическом анализе динамики конструкций методом конечных элементов или аппроксимируя конструкцию системой с сосредоточенными параметрами. При сопоставлении результатов теоретического анализа с экспериментально полученными значениями механической подвижности необходимо обратить аналитически рассчитанную матрииу импедаисов холостого ходе для преобразования ее а матрицу механических подвижностей или. наоборот, обратить матрицу механических подвижностей для преобразования в матрицу импедаисов холостого хода.

1.53    частотная характеристика: Частотно-зависимое отношение Фурье-преобразования отклика кФурье-преобраэованию возбуждения линейной системы.

Примечание 1— Возбуждение может представлять собой гармоническую или случайную функцию времени или переходный процесс. Результаты испытаний, проведенных с возбуждением конкретного айда, будут справедливы для предсказания отклика системы при всех других видах возбуждения.

Примечание 2 — В качестве характеристик движения могут быть использованы величины скорости, ускорения или перемещения. Тогда соответствующие частотные характеристики называют подвижностью, ускоряемостью и динамической податливостью или импедансом, эффективной массой и динамической жесткостью (см. таблицу 1).

1.54    механическая подвижность: Отношение комплексной скорости в заданной точке механической системы к силе, действующей в той же или другой точке механической системы.

Примечание 1 — Подвижность представляет собой отношение комплексной скорости отклика в точке / к комплексной вынуждающей силе в точке), когда на движение всех остальных точек механической системы не наложено никаких ограничений, кроме тех. что наложены опорой конструкции при ее нормальном применении.

Примечание 2 — В данном определении под словом «точка» понимают как местоположение. так и направление движения.

Примечание 3 — Отклик может быть выражен либо через скорость, либо через угловую скорость, а возбуждение - через силу или момент силы.

Примечание 4 — Если отклик имеет вид поступательного движения, а возбуждение прямолинейно, то подвижность измеряют в м/(Н с) (а системе СИ).

Примечание 5 — Механическая подвижность представляет собой матрицу, обратную матрице механического импеданса.

1.55    входная (механическая) подвижность: Отношение комплексной скорости к комплексной силе, когда сила и скорость определены в одной и той же точке механической системы.

Примечание — Входная подвижность представляет собой отношение комплексной скорости отклика в точке возбуждения у к комплексной вынуждающей силе. приложенной в той же точке, когда на движение всех остальных точек механической системы не наложено никаких ограничений, кроме тех. что наложены опорой конструкции при ее нормальном применении.

1.56 переходная (механическая) подвижность: Механическая подвижность. когда соответствующие скорость и сила определены для разных точек механической системы.

еп frequency-response function


еп (mechanical) mobility


еп driving-point (mechanical) mobility, direct (mechanical) mobility


en transfer (mechanical) mobility


1.57    динамическая податливость: Частотно-зависимое отношение спек- еп dynamic compliance тра (спектральной плотности) перемещения к спектру (спектральной плотности) силы.

1.58    динамическая жесткость: Отношение комплексной силы в заданной еп dynamic stiffness точке механической системы к комплексному перемещению в той же или иной

точке механической системы.

Примечание 1 — Иногда для обозначения этой величины используют термин «динамический модуль упругости».

Примечание 2 — Динамическая жесткость может зависеть от механического напряжения а конструкции (амплитуды и частоты), скорости изменения напряжения, температуры и других условий.

Примечание 3 — Динамическая жесткость к9 для линейной системы с одной степенью свободы, уравнение движения которой имеет вид

т


dx ,    _

♦ с—♦ кя • Г.

dt

рвана

к9 ■ -/пм2 ♦ кос ♦ к.

где с — коэффициент линейного демпфирования; е — основание натуральных логарифмов:

'* V-1;

к— коэффициент упругости; т — масса: t — время; х — перемещение: о— угловая частота.

Таблица 1 — Соотношения между частотными характеристиками механической системы

Атрибуты частотной хора» герметики

Перемещение*’

Скорость61

Ускорение1'

Наименование

Динамическая податливость

Подвижность

Ускоряв мост ь

Обозначение

*,/Я,

в,/Я,

Размерность

м/Н

м/(Н с)

м/(Н *са)» кг’1

Граничные условия

Fk ■ 0: к * у

Я^-О:*^

Я,-О;**/

Примечание — Граничные условия могут быть легко реализованы в эксперименте.

Наименование

Динамическая жесткость

Импеданс холостого хода

Эффективная масса холостого хода

Обозначение

Я /а

Размерность

Н/м

Нс/м

И • с*/м » КТ

Граничные условия

■ 0: к

у* » 0. к *J

вк ■ 0: к *i

Примечание — Граничные условия очень трудно или невозможно реализовать в эксперименте.

Наименование

Динамическая жесткость короткого замыкания

Импеданс короткого замыкания

Эффективная масса короткого замыкания

Обозначение

Я,/*,

Я./у, - 1/У,

Размерность

Н/м

Н с/м

И с2/м » кг

Граничные условия

_

Я*«0:А*/

ЯА ■ 0; к * У

Примечание — Граничные условия могут быть легко реализованы в эксперименте, однако следует обратить особое внимание на корректное использование результатов экспериментов в математическом моделировании системы.

*‘См. рисунок 3. ь,См. рисунок 1. °См. рисунок 2.

X — частота. Гц; YI — фазовый угол, в градусах; Y2 — модуль подвижности. дБ (относитег.ьио 1 м/(Н с))

л Линии постоянной эффективной массы. ь Линии постоянной динамической жесткости.

Рисунок 1 — График подвижности

* Линии постоянной динамической жесткости. ь Линии постоянной эффективной массы.

Рисунок 2 — График модуля ускоряемости. соответствующий графику подвижности (рисунок 1)

1.59    эффективная масса: Отношение комплексной силы к комплексному ускорению.

еп dynamic mass еп accelerance еп spectrum еп level (of a quantity)


еп bel

еп decibel (dB)


en vibration


1.60    ускоряемость: Частотно-зависимое отношение спектра (спектральной плотности) ускорения к спектру (спектральной плотности) силы.

1.61    спектр: Представление величины в виде функции частоты или длины волны.

1.62    уровень (физической величины): Логарифм отношения физической величины к некоторому опорному значению этой величины.

Примечание 1 — При определении уровня физической величины необходимо знать используемые основание логарифма и опорное значение величины.

Примечание 2 — Примерами широко применяемых уровней физических величин являются уровень электрической мощности, уровень звукового давления, уровень ускорения, уровень квадрата напряжения.

Примечание 3 — Математически определение уровня можно представить в виде:

L • к)в,^

$ о

где L — уровень физической величины а логарифмическом масштабе: г — основание логарифма: q — исходная физическая величина: pQ — опорное значение физической величины.

Примечание 4 — Разность уровней двух одинаковых физических величин Q, и можно представить в том же виде, поскольку по правилам действия с логарифмами опорное значение сокращается, т. е.

toe,-- »fl,— Юв,—•

Яа    <7 о    «2

Примечание S — 8 области вибрации термин «уровень» иногда используют для обозначения амплитуды, среднего значения, среднеквадратичного значения или отношения этих величин. Использования термина «уровень» а указанных смыслах следует избегать.

1.63    бел: Единица измерения уровня физической величины при основании логарифма равном 10.

Примечание —Данную единицу измерений применяют только в отношении энергетических параметров. См. также примечания к терминам «уровень» (1.62) и «децибел» (1.64).

1.64    децибел: Десятая часть бела.

Примечание 1 — Значение в децибелах а десять раз превышает логарифм по основанию 10 отношения двух энергетических параметров, т. е.

L • lOlgiL- 20lg -iL Xq    Xg

Примечание 2 — Примерами энергетических параметров являются квадрат звукового давления, квадрат скорости колебаний частицы, интенсивность звука, объемная плотность звуковой энергии, квадрат напряжения. Часто бел является единицей измерения уровня квадрата звукового давления, однако, для краткости говорят об уровне звукового давления, поскольку обычно это не вызывает каких-либо недоразумений.

2 Вибрация

2.1 вибрация: Движение механической системы (точки механической системы), при котором происходят периодические или случайные колебания характеризующей его величины относительно положения равновесия.

Примечание — См. термин «колебание» (1.10).

2.2 периодическая вибрация: Вибрация, при которой значения физической величины повторяются через некоторые равные приращения независимой переменной.

ел periodic vibration


ел sinusoidal vibration, simple harmonic vibration


ел random vibration, stochastic vibration


ел angular vibration ел torsional vibration


ел angular displacement

en angular velocity

en angular acceleration

en non-stationary vibration

ел stationary vibration


Применение 1 — Периодическую величину у. являющуюся функцией времени 1. можно предстввить в виде

У МО ■    ± пг).

где п — целое число:

t — время (независимая переменная); т— период.

Примечание 2 — вибрацию, незначительно отличающуюся от периодической, называют почти периодической или кваэипериодической вибрацией.

2.3    гармоническая вибрация: Периодическая вибрация, при которой соответствующая физическая величина является синусоидальной функцией времени.

Примечание 1 — Гармоническая вибрация может быть представлена а виде

у ■ уаш(<аГ ♦ *0).

где у — амплитуда:

t — время (независимая переменная); у— параметр гармонической вибрации;

90 — начальная фаза: о— угловая частота.

Примечание 2 — Периодическую вибрацию, содержащую несколько синусоид с частотами, кратными частоте первой гармоники, часто называют поли гармони ческой вибрацией.

Примечание 3 — Почти гармоническую (кеазигармоническую) вибрацию можно представить в виде синусоидальной функции с амплитудой и (или) частотой, медленно изменяющимися со временем.

2.4    случайная вибрация: вибрация, у которой значения соответствующей величины в конкретный момент времени не могут быть предсказаны точно.

Примечание — Вероятность того, что параметр вибрации попадет а заданный диапазон значений, может быть определена функцией распределения вероятностей.

2.5    угловая вибрация: Вибрация точки тела в трек направлениях вращения (по трем степеням свободы).

2.6    крутильная вибрация: Периодическая вибрация, вызванная скручиванием тела вокруг собственной оси.

Примечание 1 — См. термин «угловая вибрация» (2.5)

Примечание 2 — Данный термин обычно используют при описании движения вращающихся валов в их перпендикулярном сечении.

2.7    угловое перемещение: Перемещение точки тела в одном из направлений вращательного движения.

2.8    угловая скорость: Скорость точки тела в одном из направлений вращательного движения.

2.9    угловое ускорение: Ускорение точки тела в одном из направлений вращательного движения.

2.10    нестационарная вибрация: Вибрация, статистические характеристики которой изменяются со временем.

2.11    стационарная вибрация: Вибрация, статистические характеристики которой не изменяются со временем.

Примечание — Такая вибрация может представлять собой детерминированный или случайный процесс.

2.12    шум: Нежелательный сигнал (обычно случайной природы), спектр которого не содержит четко выраженных частотных составляющих.

еп noise


еп random noise, stochastic noise


en Gaussian random vibration. Gaussian stochastic vibration en white random vibration, white stochastic vibration en pink random vibration, pink stochastic vibration


en narrow-band random vibration, narrow-band stochastic vibration


en broad-band random vibration, broad-band stochastic vibration


en dominant frequency en steady-state vibration

en transient vibration en forced vibration en free vibration


Примечание — Более широко, шум может состоять из нежелательных или случайных колебаний. Если может быть неясно, какой шум имеется а виду, то данный термин следует ислользоеатьс поясняющими определениями, налример о акустический шум» или «электрический шум»

2.13    случайный шум: Шум. значения параметров которого в конкретный момент времени не могут быть предсказаны точно.

Примечание — См. термин «случайная вибрация» (2.4).

2.1 гауссовский шум, гауссов шум: Случайная вибрация, мгновенные значения параметров которой имеют гауссовское (нормальное) распределение.

2.15    белый шум: Случайная вибрация, энергия которой равномерно распределена по всему рассматриваемому диапазону частот.

2.16    розовый шум: Случайная вибрация, энергия которой равномерно распределена в пределах полосы частот, ширина которой пропорциональна ее среднегеометрической частоте.

Примечание — Энергетический спектр розового шума а октавной полосе частот (или а полосе частот шириной е долю окгааы) имеет постоянное значение.

2.17    узкополосная случайная вибрация: Случайная вибрация, составляющие которой сосредоточены в узкой полосе частот.

Примечание 1— Что следует понимать под узкой полосой частот, зависит от поставленной задачи. Обычно ширина такой полосы равна трети октавы или менее.

Примечание 2 — временная форма сигнала узкополосной случайной вибрации имеет вид синусоидального сигнала со случайным образом изменяющимися амплитудой и фазой.

Примечание 3 — См. термин «случайная вибрация» (2.4).

2.18    широкополосная случайная вибрация: Случайная вибрация, частотные составляющие которой распределены в широкой полосе частот.

Примечание 1 — Что следует понимать под широкой полосой частот, эааисит от поставленной задачи. Обычно ширина такой полосы равна октаве или более.

Примечание 2 — См. термин «случайная вибрация» (2.4).

2.19    преобладающая частота: Частота, на которой наблюдается максимум спектральной плотности сигнала.

2.20    установившаяся вибрация: Непрерывная вибрация, параметры которой незначительно колеблются относительно некоторых достигнутых значений.

2.21    переходная вибрация: Вибрация системы, являющаяся ее откликом на воздействие, при переходе от одной установившейся вибрации к другой.

Примечание — Термин часто используют в связи с ударным процессом (см. 3.1). а под установившейся вибрацией часто понимают состояние покоя системы.

2.22    вынужденная вибрация: Вибрация системы, вызванная действием внешней переменной силы.

Примечание — Для линейной системы частота вынужденной вибрации будет совпадать с частотой возбуждения.

2.23    свободная вибрация: Вибрация системы после прекращения внешнего воздействия или снятия внешних связей.

Примечание — Свободная вибрация линейной системы представляет собой суперпозицию собственных мод.

2.24    нелинейная вибрация: Вибрация системы с нелинейным откликом, поведение которой описывается нелинейными дифференциальными уравнениями.

еп non-linear vibration


en longitudinal vibration

en self-induced vibration, self-excited vibration en ambient vibration

en extraneous vibration

en aperiodic vibration en jump en cycle

en (fundamental) period


en frequency


en fundamental frequency


en harmonic


en sub harmonic en sinusoidal excitation en beats

en beat frequency

en angular frequency, pulsatance


Примечание — Для нелинейной системы связь возбуждения и отклика отличив от прямо пропорциональной зависимости, и принцип суперпозиции не соблюдается.

2.25    продольная вибрация, осевая вибрация: Вибрация вдоль продольной оси упругого тела.

2.26    автоколебания: Вибрация механической системы, вызванная преобразованием энергии в колебательные движения внутри системы.

2.27    фоновая вибрация: Вибрация, вызванная средой, в которой находится система, и обусловленная разными источниками вибрации в этой среде.

2.28    побочная вибрация: Вибрация, отличающаяся от исследуемой.

Примечание — Фоновая вибрация составляет часть побочной вибрации.

2.29    непериодическая вибрация: Вибрация, представляющая собой непериодический процесс.

2.30    скачок (вибрации): Резкое изменение вибрации при незначительном изменении частоты возбуждения.

2.31    цикл: Полный диапазон состояний (значений) периодического процесса (функции) до очередного своего повторения.

2.32    (основной) период: Наименьший промежуток времени, через который периодическая функция повторяет себя.

Примечание 1 — При употреблении в контексте, исключающем неоднозначное толкование, обычно вместо термина к основной период» используют термин «период».

Примечание 2 — См. термин «периодическая вибрация» (2.2).

2.33    частота: величина, обратная периоду.

Примечание — Частоту измеряют в герцах (Гц). Один герц соответствует одному циклу а секунду.

2.34    основная частота: Низшая собственная частота колебательной системы.

Примечание 1 — Моду колебаний, соответствующую низшей собственной частоте системы, называют основной модой.

Примечание 2 — См. термин «собственная частота» (2.68)

2.35    гармоника: Гармоническая составляющая периодической вибрации.

Примечание 1 — Частоты гармоник кратны частоте периодической вибрации.

Примечание 2 — 8 указанном смысле часто используют также термин «обертон». при этом л-й гармонике соответствует (л - 1>-й обертон. Применение термина «обертон» нежелательно

2.36    субгармоника: Гармоническая вибрация на частоте, в целое число раз меньшей частоты периодической вибрации.

2.37    гармоническое возбуждение: Возбуждение в виде синусоидальной функции.

2.38    биения: Периодическое изменение огибающей суммы двух колебаний с незначительно отличающимися частотами.

Примечание — Биения происходят на разностной частоте колебаний.

2.39    частота биений: Абсолютное значение разности частот двух колебаний, порождающих биения.

2.40    угловая частота: Произведение частоты физической величины, изменяющейся по синусоидальному закону, на коэффициент 2л.

Примечание — Единица измерения угловой частоты — радиан (рад) а единицу времени.

2.41    фаза: Аргумент комплексной величины, описывающей вибрацию.

2.42    разность фаз: Разность между фазами двух гармонических колебаний одной частоты или между фазами гармонического колебания в разные моменты времени.

2.43    амплитуда: Максимальное значение величины (при гармонической вибрации).

Примечание — В русском языке термин «амплитуда» используют а более узком смысле, чем а английском языке, где он служит для обозначения размерной характеристики (модуля, максимального значения и т. п.). понимаемой из контекста.

2.44    пиковое значение: Максимальное значение величины на заданном интервале времени.

Примечание — Под пиковым значением обычно понимают максимальное отклонение величины, описывающей вибрацию, от среднего значения. Максимальное (по модулю) отклонение а область положительных значений называют положительным пиковым значением, а а область отрицательных значений — отрицательным пиковым значением.

2.45    размах: Разность между положительным и отрицательным пиковыми значениями на заданном интервале времени.

Примечание — Результат измерения данной величины зависит от времени установления средства измерений.

2.46    полный ход: Размах перемещения.

2.47    пик-фактор, коэффициент амплитуды: Отношение пикового значения к среднеквадратичному значению.

Примечание — Пик-фактор синусоидального сигнала равен J2.

2.48    форм-фактор, коэффициент формы: Отношение среднеквадратичного значения к среднему значению функции на половине цикла между двумя последовательными пересечениями нуля.

Примечание — Форм-фактор синусоидального сигнала равен —^ « 1.111.


еп phase angle еп phase (angle) difference

en amplitude


en peak value


en peak-to-peak value


en (total) excursion en crest factor


en form factor


2.49    мгновенное значение: Значение физической величины в текущий момент времени.

2.50    максимакс: Максимальное значение из всех максимумов, принимаемых функцией на ряде заданных интервалов изменения независимой переменной.

2.51    жесткость вибрации: Значения параметра или совокупности параметров. характеризующих вибрацию.

Примечание 1 — Жесткость вибрации — обобщающее понятие. Применительно к вибрации, создаваемой машинами, вместо него чаще используют термин «вибрационное состояние». В прошлом вибрационное состояние машины описывалось через параметры скорости, однако в настоящее время более распространенным является его описание через другие величины, такие как перемещение и ускорение.

Примечание 2 — Вибрационное состояние машины характеризуется максимальным значением соответствующего параметра а разных точках машины (валы, подшипники и т. д.).

2.52    эллиптическая вибрация (точки): Вибрация точки по эллиптической траектории.

2.53    прямолинейная вибрация (точки): Вибрация точки по прямолинейной траектории.

2.54    круговая вибрация (точки): Вибрация точки по круговой траектории.

Примечание — Данный вид движения является частным случаем эллиптической вибрации.

en instantaneous value en maximax

en vibration severity


en elliptical vibration

en rectilinear vibration, linear vibration en circular vibration


1S


2.55    поступательное движение: Движение тела, при котором отрезок, соединяющий две любые точки тела, остается параллельным самому себе.

Примечание - Поступательное движение тепа определяют по тому, как изменяются со временем его координаты.

2.56    вращательное движение: Движение, при котором траектории всех точек тела являются окружностями с центрами, расположенными на одной прямой (оси вращения) и лежат в плоскостях, перпендикулярных этой прямой.

Применение — Вращательное движение тела определяют по тому, как изменяются со временем его угловые координаты.

2.57    узел: Точка, линия или поверхность механической системы, где значение характеристики волнового поля постоянно равно нулю.

2.58    пучность: Точка, линия или поверхность механической системы, где значение характеристики волнового поля имеет постоянный максимум.

2.59    собственная мода вибрации: Мода свободной вибрации системы на одной из собственных частот.

Примечание 1 — Для систем без демпфирования собственные моды вибрации совпадают с нормальными модами вибрации (см. 2.66).

Примечание 2 — Иногда собственную моду вибрации называют натуральной модой.

Примечание 3 — Собственная мода вибрации является произведением формы моды вибрации и гармонической вибрации на собственной частоте.

Примечание 4 — Число собственных мод вибрации совпадает с числом степеней свободы данной системы.

2.60    мода вибрации: Пространственная конфигурация гармоничесхих колебаний точек линейной механической системы при ее гармоническом возбуждении.

Примечание — В системе со многими степенями свободы могут одновременно существовать разные моды вибрации.

2.61    основная собственная мода вибрации: Мода вибрации системы с наименьшей собственной частотой.

Примечание — См. термин «основная частота» (2.34).

2.62    форма моды: Конфигурация совокупности точек механической системы. в которой возбуждена только одна мода вибрации, когда точки находятся на максимальном расстоянии от положения равновесия (нейтральной поверхности. нейтральной оси).

Примечание — Каждая мода может иметь свое положение равновесия.

2.63    число мод: Число (целое) возможных мод в системе со многими степенями свободы.

2.64    связанные моды: Моды вибрации, взаимно влияющие друг на друга за счет переноса энергии одной моды в другую вследствие демпфирования

Примечание — Обмен энергии между модами возможен при близости их собственных частот.

2.65    несвязанные моды: Моды вибрации, независимые друг от друга. Примечание — Для несвязанных мод явление обмена энергией отсутствует.

2.66    недемпфированная собственная мода вибрации: Собственная мода вибрации в системе без демпфирования.

Примечание 1 — Движение системы характеризуется взвешенной суммой нормальных мод.

еп translational motion


еп rotational nrotion


еп node

еп antinode

еп natural mode of vibration


en mode of vibration


en fundamental natural mode of vibration


en mode shape


en modal number en coupled modes


en uncoupled modes


en undamped natural mode


Примечание 2 — Для систем без демпфирования понятия нормальной моды виб-раиии и собственной моды вибрации совпадают.

2.67    демпфированная собственная мода вибрации: Собственная мода вибрации в системе с демпфированием.

2.68    цуг волн: Группа волн, перемещающихся с одинаковой (или почти одинаковой) скоростью (групповой скоростью).

2.69    длина волны: Расстояние в направлении распространения волны, между двумя ближайшими точками, колеблющимися с разностью фаз 2.т.

|ИСО 80000-3:2006 (статья 3-17)]

2.70    волна сжатия: Волна, состоящая из областей сжатия и растяжения, распространяющаяся в упругой среде.

Примечание — Вопна сжатия обычно является продольной волной (2.71).

2.71    продольная волна: Волна, в которой движения частиц среды происходят в направлении распространения волны.

2.72    сдвиговая волна: Вопна сдвиговых напряжений, распространяющаяся в упругой среде.

Примечание 1 — Сдвиговая волна обычно является поперечной волной (см. 2.73). Примечание 2 — Сдвиговая волна не связана с изменениями объема.

2.73    поперечная волна: Волна, в которой движения частиц среды происходят в направлении, перпендикулярном к направлению ее распространения.

2.74    поверхностная волна, рзлвввсная волна: Волна, распространяющаяся вдоль границы раздела двух сред, так что частицы в области раздела движутся по эллиптическим траекториям с центром на невозмущенной границе раздела и большой полуосью, перпендикулярной этой границе.

Примечание — На «гребнях» волны (г. е. на максимальном удалении от границы между средами) частицы среды движутся а направлении, противоположном направлению распространения волны.

2.75    фронт волны: Геометрическое место точек бегущей волны, имеющих в данный момент времени одинаковую фазу колебаний.

Примечание — У поверхностных волн фронт волны представляет собой непрерывную линию, у пространственных волн — непрерывную поверхность.

2.76    плоская волна: Волна, фронты которой представляют собой параллельные плоскости.

2.77    сферическая волна: Волна, фронты которой представляет собой сферические поверхности.

2.78    стоячая волна: Волна, у которой каждая точка среды имеет постоянную амплитуду колебаний.

Примечание 1 — Стоячую волну можно рассматривать как суперпозицию двух бегущих навстречу друг другу волн одного вида и одной частоты.

Примечание 2 — Узлы и пучности стоячей волны не изменяют своего положения со временем.

2.79    аудиочастота: Любая частота из диапазона нормально слышимых частот звуковых волн.

Примечание — Частоты аудиовопн обычно расположены в диапазоне от 20 до

20 000 Гц.

2.80    резонанс: Состояние системы, совершающей вынужденные колебания, при котором любое малое изменение частоты вызывает понижение отклика.

2.81    резонансная частота: Частота, на которой наблюдается резонанс.

еп damped natural mode

еп wave train en wavelength


en compressi-onal wave


en longitudinal wave en shear wave


en transverse wave

en surface wave. Rayleigh wave


en wave front


en plane wave en spherical wave en standing wave


en audio frequency


en resonance

en resonance frequency


Примечание 1 — Резонансные частоты могут зависеть от величины, описывающей отклик, например, резонанс по скорости может настулить на другой частоте, чем резонанс ло перемещению (см. таблицу 2).

Примечание 2 — Во избежание неоднозначности следует указывать тип резонанса. налример, резонанс по скорости (см. таблицу 2).

2.82    анти резона нс: Состояние системы, совершающей вынужденные колебания. когда любое малое изменение частоты вызывает возрастание отклика.

2.83    анти резонансная частота: Частота, на которой наблюдается аитиреэо-нанс.

Примечание 1 — Частоты анти резона нее могут зависеть от величины, описывающей отклик, например, витиреаонвне по скорости может наступить на другой частоте, чем ангирезонанс по перемещению.

Примечание 2 — Во избежание неоднозначности следует указывать тип антирезонанса. например, ангирезонанс по скорости.

2.84    собственная частота системы с неподвижным основанием: Собственная частота колебаний, которые бы испытывала система с жестким основанием бесконечной массы.

Примечание — Формула и значения собственных частот в таблице 2 приведены для системы с неподвижным основанием.

2.85    критическая частота вращения: Частота вращения ротора, при которой в системе возникают резонансы.

Примечание 1— Критическая частота вращения в с'1 равна резонансной частоте а Гц (кроме того, а системе могут наблюдаться также резонансы на частотах соответствующих гармоник и субгармоник).

Примечание 2 — В системе, состоящей из нескольких взаимосвязанных роторов (валопроводе). каждой моде валопровода будет соответствовать набор критических частот вращения составляющих его роторов.

2.86    субгармонический резонанс: Отклик механической системы в виде резонансных колебаний с периодом, кратным периоду гармонического возбуждения.

2.87    демпфирование: Рассеяние механической энергии во времени или в пространстве.

Примечание — В отношении вибрации и удара демпфирование проявляется в затухании процесса.

2.88    собственная частота (механической системы): Частота свободных колебаний линейной системы без демпфирования.

Примечание — Для уравнения движения из таблицы 2 собственная частота равна


ел antiresonance

еп antiresonance frequency


еп fixed-base natural frequency


en critical speed, resonance speed


en subharmonic (resonance) response en damping


en natural frequency (of a mechanical system)



2.89 собственная частота системы с демпфированием, частота свободных затухающих колебаний: Частота свободных колебаний линейной системы с демпфированием.

Примечание — См. таблицу 2.


en damped natural frequency


Таблица 2 — Соотношения характеристик механической системы

Параметр

Состояние системы

колебания

Частота

1 \к сг

±К

1 h e2

2^1fm 2т2

2п у/п

2х\т Ат2


Окончание твбпииы 2

Паране гр

Состояние системы

Резонанс по перемещению

Резонанс по скорости

Свободные затухающие колебания

Амплитуда перемещения

Р

eJ—---—у

2

Р

4

Р

\к Зс2 У™ 16*1 ^

Амплитуда скорости

Р

л. <’,

у 4mk -2с2

Р

С

Р

cL ,

у 1бго*-4с2

Сдвиг фазы перемещения относительно вынуждающей силы

, km к _ arctan J—5— ~ 2

П

2

. ИбтАг . агсип^—--4

2.90 линейное демпфирование: Демпфирование, вызванное действием еп (inear damping диссипативной силы, пропорциональной и противоположной скорости.

Примечание — Устройство, создающее линейное вязкостное демпфирование, на схемах часто условно изображают поршнем (см. 2.94).

еп equivalent linear damping


еп linear damping coefficient


2.91    эквивалентное линейное демпфирование: Линейное демпфирование. введенное в уравнение движения вместо реально действующей демпфирующей силы, при котором рассеяние энергии на одном цикле резонансных колебаний соответствует рассеянию энергии е реальной системе.

2.92    сопротивление, коэффициент сопротивления: Отношение диссипативной силы к скорости, взятое с противоположным знаком.

Примечание — См. термин клинейное демпфирование» (2.90).

2.93 гистерезисное демпфирование: Рассеян иеэнергии, вызванное внут- еп hysteresis damping, ренним трением в конструкции.    structural damping

Примечание 1— Динамическое гистерезисное демпфирование (преимущественно линейное) включает а себя вязкоупругое, реологическое демпфирование и внутреннее трение.

Примечание 2 — Демпфирующая сила гистерезисного демпфирования имеет сдвиг фаз 90* относительно восстанавливающей силы. Статическое гистерезисное демпфирование связано с нелинейностью зависимости деформации от напряжения, не зависит от времени и скоростей деформации и напряжения и обусловлено пластическими свойствами материала.

Примечание 3 — Площадь петли гистерезиса не зависит от частоты вибрации, но лропорциональиа квадрату амплитуды деформации.

еп dashpot


еп critical (viscous) damping


еп damping ratio


en logarithmic decrement

en non-linear damping еп О factor


en vibration generator, vibration machine, vibration exciter


en vibration generator system

en electro-dynamic vibration generator


2.94    поршень: Условное наименование диссипативного элемента механической системы, обеспечивающего существование в ней вязкостного демпфирования.

Примечание — Данный элемент создает силу сопротивления движению системы, пропорциональную ее скорости.

2.95    критическое демпфирование: Демпфирование в системе с одной степенью свободы. соответствующее предельному состоянию, при котором система. выведенная из состояния равновесия, уже не может совершать колебательные движения.

Примечание — Для системы с одной степенью свободы, движение которой описывается уравнением таблицы 2. критическое сопротивление (коэффициент критического сопротивления) сс равно се * 24тк ■ 2то^. где ioq — собственная угловая частота системы. См. термин «собственная частота» (2.88).

2.96    относительное демпфирование: Отношение коэффициента сопротивления к коэффициенту критического сопротивления.

Примечание 1 — Данная величина может быть выражена также в процентах коэффициента критического сопротивления.

Примечание 2 — См. термины «сопротивление» (2.92) и «критическое демп


фирование» (2.95).

2.97    логарифмический декремент: Натуральный логарифм отношения любых двух последовательных максимумов величины, характеризующей свободные затухающие колебания системы с одной степенью свободы.

2.98    нелинейное демпфирование: Демпфирование. обусловленное действием сил или моментов сил, не пропорциональных скорости.

2.99    добротность: Величина, характеризующая усиление вибрации на резонансе.

Примечание — Добротность системы О обратна удвоенному относительному

демпфированию системы, т. е. О * —.

2.100    вибростенд, вибровоэбудитель: Устройство, специально сконструированное и предназначенное для возбуждения вибрации и передачи ее на испытуемый объект.

Примечание — Испытуемый объект может быть установлен на столе вибростенда или же возбуждение на объект может быть передано при помощи наконечника (захвата) без использования стола.

2.101    вибрационная установка: Вибростенд вместе с оборудованием, необходимым для его функционирования.

2.102    электродинамический вибростенд: Вибростеид, возбуждающий вибрацию в результате взаимодействия постоянного магнитного поля с находящейся в этом поле катушкой возбуждения, по которой протекает переменный ток.

Примечание — Подвижная система электродинамического вибростенда включает в себя стол, подвижную катушку и другие элементы, предназначенные для непосредственного возбуждения вибрации.

2.103    электромагнитный вибростенд: Вибростенд, возбуждающий вибрацию в результате взаимодействия электромагнитов с магнитными материалами.

еп electro-magnetic vibration generator еп (mechanical) direct-drive vibration generator

en hydraulic vibration generator

en (mechanical) reaction vibration generator, unbalanced mass vibration generator en resonance vibration generator en piezoelectric vibration generator en magneto-strictive vibration generator en lumped mass, deadweight, pure mass

en cycle (operation)


en cycle period en cycle range


en sweep en sweep rate


en linear sweep rate, uniform sweep rate


en logarithmic (frequency) sweep rate


en cross-over frequency


2.104    вибростенд прямого действия: Механический вибростенд, у которого вибростол приводится в движение механизмом, позволяющим поддерживать амплитуду вибрации независимо от частоты и нагрузки вибростенда.

2.105    гидравлический вибростенд: Вибростенд, возбуждающий вибрацию в результате изменения давления жидкости по заданному закону при протекании ее через соответствующее устройство.

2.106    дисбалансный вибростенд: Механический вибростенд. возбуждающий вибрацию посредством вращательного или возвратно-поступательного движения неуравновешенных масс.

2.107    резонансный вибростенд: Вибростенд. возбуждающий вибрацию на частоте собственного резонанса.

2.108    пьезоэлектрический вибростенд: Вибростенд, возбуждающий вибрацию посредством пьезоэлектрического преобразователя.

2.109    магнитострикционный вибростенд: Вибростенд. возбуждающий вибрацию посредством магнитострикционного преобразователя.

2.110    сосредоточенная масса: Масса объекта, сохраняющего свойства абсолютно жесткого тела во всем рассматриваемом диапазоне частот.

2.111    циклическая операция: Повторяющееся действие, связанное с прохождением цикла управляемой переменной (например, частотой).

Примечание — См. термин «микл» (2.31).

2.112    период цикла: Время, необходимое для совершения цикла.

2.113    диапазон цикла: Диапазон между минимальным и максимальным значениями. которые принимает управляемая переменная (например, частота) при совершении циклической операции.

2.114    качание (вибрационные установки): Непрерывное изменение в пределах диапазона цикла управляемой переменной (обычно частоты).

2.115    скорость качания: Скорость изменения управляемой переменной (обычно частоты) при ее качании.

Примечание — Скорость качения частоты может быть выражена как dftdt. где / — частота, t — время.

2.116    линейное качание: Качание, при котором скорость изменения управляемой переменной (обычно частоты) постоянна, т. е. dffdt - constant.

Примечание — См. термин «скорость качания» (2.115).

2.117    логарифмическое качание: Качание, при котором поддерживается постоянной скорость изменения относительного приращения частоты, т. е. (dfff)dt = constant.

Примечание 1— Для данного режима качания время прохождения диапазонов с одинаковым отношением максимального и минимального значений частот постоянно.

Примечание 2 — Скорость качания частоты а логарифмическом режиме рекомендуется выражать а октавах а минуту.

Примечание 3 — См. термин «скорость качания» (2.115).

2.118    частота перехода: Частота, на которой происходит изменение соотношений между параметрами возбуждаемой вибрации.

Пример — Частоте перехода между диапазонами постоянного среднекеадра-точного значения перемещения и постоянного среднеквадратичного значения ускорения.

2.119    изолятор (вибрация и удар): Опора, обычно упругая, назначение которой ослабить передаваемую вибрацию и (или) удар в некотором диапазоне частот.

еп isolator

еп vibration isolator еп shock isolator еп elastic centre


en centre-of-gravity mounting system

en shock absorber

en damper en snubber

en dynamic vibration absorber


en detuner


en shock


Примечание — В дополнение к упругому элементу или взамен него изолятор может включать в себя складные элементы, следящую систему и др.

2.120    виброизолятор: Изолятор, предназначенный для ослабления передаваемой вибрации в некотором диапазоне частот.

2.121    удароизолятор: Устройство, предназначенное для защиты системы от ударных движений или импульсных сил.

2.122    центр жесткости: Точка пересечения трех главных осей деформации упругого крепления.

Примечание 1— Данное определение применяют в случаях, когда размер крепления мал по сравнению с размерами машины или конструкции, к которой его прикрепляют.

Примечание 2 — Главной осью деформации упругого крепления называют направление. в котором действие внешней силы вызывает прогиб.

2.123    система установки по центру тяжести: Система крепления объекта, при которой при поступательном движении объекта от положения равновесия в системе не появляются моменты сип относительно осей, проходящих через центр масс.

Примечание 1— Если объект опирается на такую систему установки, то все его моды вибрации (поступательные и угловые) будут несвязанными.

Примечание 2 — При использовании системы установки по центру тяжести центр тяжести установленного объекта совпадает с центром жесткости крепления (см. 2.122).

2.124    амортизатор удара: Устройство, предназначенное для рассеивания энергии, чтобы уменьшить отклик механической системы на ударное воздействие.

2.125    демпфер (вибрация и удар): Устройство ослабления вибрации или удара за счет рассеяния энергии.

2.126    ограничитель: Устройство ограничения относительного перемещения механической системы посредством повышения (обычно резкого) жесткости упругого элемента при превышении перемещением некоторого установленного значения.

2.127    динамический виброгаситель: Устройство, предназначенное для снижения вибрации системы в желаемом диапазоне частот посредством направления ее колебательной энергии в присоединенную вспомогательную систему, настроенную на резонанс таким образом, чтобы сипа со стороны вспомогательной системы была противоположна по фазе вибрационной силе в основной системе.

Примечание 1— Динамический виброгаситель может иметь или не иметь демпфирующие свойства, однако демпфирование вибрации не является его основной задачей.

Примечание 2 — Если динамический виброгаситель не содержит элементов дем


пфирования. то вся поступающая на него энергия вибрации возвращается обратно в источник.

2.128 антивибратор: Вспомогательная система с амплитудно-зависимой частотной характеристикой, которая изменяет вибрационные характеристики основной системы, к которой она присоединена.

Пример— Вспомогательная масса не пружине е регулируемой нелинейной местностью.

3 Удар

3.1 удар: Резкое изменение сипы, положения, скорости или ускорения, возбуждающее переходные процессы в системе.

Примечание — Изменение считают резким, если его длительность гораздо меньше характерных периодов времени системы.

еп shock pulse


еп shock motion

еп impact еп impulse


еп bump

еп ideal shock pulse


en half-sine shock pulse

en final peak sawtooth shock pulse, terminal peak sawtooth shock pulse

en initial peak sawtooth shock pulse en symmetrical triangular shock pulse en versine shock pulse, haversine shock pulse en rectangular shock pulse

en trapezoidal shock pulse

en nominal (shock) pulse


en nominal value of a shock pulse

en duration of shock pulse


3.2    ударный импульс: Возбуждение, характеризуемое резким ростом и (или) спадом переменной физической величины.

Примечание — При применении термина указывают вид изменяющейся физической величины, налример «ударный имлульс ускорения».

3.3    ударное движение: Переходное движение в системе, вызывающее ударное возбуждение или вызванное им.

3.4    соударение: Однократное столкновение двух тел.

3.5    импульс силы: Интеграл по времени от силы на интервале ее действия.

Примечание 1 — В случае механических ударов интервал интегрирования относительно мал.

Примечание 2 — В случае постоянной силы количество движения рвано произведению силы на время ее действия.

Примечание 3 — Возбуждение вследствие мгновенного приложения силы называют импульсным возбуждением.

3.6    ударная тряска: Многократное воспроизведение ударного импульса в целях испытаний.

3.7    ударный импульс классической формы: Ударный импульс, описываемый простой функцией от времени.

Пример — См. 3.8— 3.14.

3.8    полусинусоидальный импульс: Ударный импульс, имеющий форму положительной (или отрицательной) части синусоиды на одном периоде.

3.9    пилообразный импульс с пиком в конце: Ударный импульс, имеющий форму треугольника с плавным нарастанием до максимума и резким спадом до нуля.

3.10    пилообразный импульс с пиком в начале: Ударный импульс, быстро возрастающий до максимума и спадающий по линейному закону до нуля.

3.11    симметричный треугольный импульс: Ударный импульс, имеющий форму равнобедренного треугольника.

3.12    версинусоидальный имлульс: Ударный импульс, имеющий форму полного ци кла обращенного синуса (квадрата синуса) и начина ющийся с нуля.

3.13    прямоугольный импульс: Ударный имлульс. резко возрастающий в начале до заданного значения, остающийся постоянным на всем периоде своей длительности и мгновенно спадающий до нуля в конце.

3.14    трапецеидальный импульс: Ударный имлульс. линейно возрастающий в начале до заданного значения, остающийся постоянным в течение некоторого времени, после чего линейно спадающий до нуля.

3.15    номинальный импульс: Импульс заданной формы с установленными допусками.

Примечание 1 — «Номинальный импульс» — родовой термин, требующий дополнительного уточнения в каждом конкретном случае, например, «номинальный полусинусоидальный импульс» или «номинальный пилообразный имлульс».

Примечание 2 — Допуски могут быть выражены через заданные границы изменения формы импульса (включая ограничения на отклонение от заданной площади лсд импульсом) или через границы изменения его спектра.

3.16    номинальмый параметр ударного импульса: Заданное значение параметра (например, пикового значения или длительности импульса), включая установленные допуски.

3.17    длительность ударного импульса: Временной интервал между моментами, когда импульс впервые превысит некоторое значение (задаваемое как доля пикового значения) и спадет до этого же значения.

Примечание — Для импульсов классической формы значение, по пересечениям которого определяют длительность импульсе, равно нулю. В реальных измерениях обычно за данное значение принимают 1/10 максимального значения импульсе.

en (pulse) rise time


en (pulse) decay time, (pulse) drop-off time


en shock wave


en shock (testing) machine

en shock response spectrum


en transducer


en electro-mechanical transducer


3.18    время нарастания импульса: Интервал времени, требуемый, чтобы величина, описывающая импульс, возросла от одного значения (соответствующего некоторой малой доле максимума импульса) до другого значения (соответствующего некоторой большой доле максимума импульса).

Примечание — Для импульсов классической формы значения, по пересечению которых определяют время нарастания импульса, равны 0 и 1. В реальных измерениях зги значения принимают обычно равными 1/10 и 9/10 максимального значения импульсе соответственно.

3.19    время спада импульса: Интервал времени, требуемый, чтобы величина, олисывающая импульс, слала от одного значения (соответствующего некоторой большой доле максимума импульса) до другого значения (соответствующего некоторой малой доле максимума импульса).

Примечание — См. примечание к термину «время нарастания импульса» <3.18).

3.20    ударная волна: Временной сигнал, олисывающий ударный импульс леремещения. давления или другой переменной, связанный с распространением удара в среде или по конструкции.

Примечание — Ударная волна в жидкости или газе обычно характеризуется фронтом волны, в котором давление резко возрастает до относительно большого значения.

3.21    ударный стенд: Устройство для приложения к объекту управляемого и воспроизводимого ударного воздействия.

3.22    ударный спектр: Зависимость максимального отклика на ударное воздействие ансамбля колебательных систем с одной степенью свободы и одинаковым демпфированием от собственных частот этих систем.

Примечание 1 — «Ударный спектр» — родовой термин, требующий уточнения вида физической величины, например, ударный спектр скорости, ускорения или перемещения.

Примечание 2 — Под одинаковым демпфированием понимается постоянство коэффициента линейного демпфирования (определенного как отношение сопротивления к удвоенной массе системы) для всех колебательных систем. Если численное значение коэффициента линейного демпфирования и вид демпфирования в системах, составляющих ансамбль, не определено, то его полагают равным нулю. Если не указано иное, то под максимальным откликом понимают максимум абсолютного значения величины на выходе колебательной системы безотносительно к знаку величины и времени наблюдения этого максимуме. Такой ударный спектр часто называют максимаксным или полным. Если речь идет об ударном спектре другого айда, то это необходимо указывать.

4 Преобразователи вибрации и удара

4.1    преобразователь: Устройство, служащее для преобразования одной формы энергии процесса в другую таким образом, чтобы процесс на выходе устройства содержал информацию о характеристиках процесса на его входе.

Примечание — выходной процесс обычно представляет собой электрический сигнал.

4.2    электромеханический преобразователь: Устройство, преобразующее энергию механического процесса (напряжения, силы, движения и т. д.) в энергию электрического процесса и наоборот.

Примечание — Основными типами преобразователей, используемых для измерений вибрации и удара, являются:

a)    пьезоэлектрический акселерометр:

b)    пьезорезистивный акселерометр:

c)    тензометрический акселерометр.

d)    датчик с переменным магнитным сопротивлением:

e)    электростатический (емкостной) датчик:

f)    проволочный (фольговый) тензодатчик:

9) индуктивный датчик:

Л) магнитострикционный преобразователь:

I) электродинамический преобразователь:

I) магнитоэлектрический преобразователь:

k)    индукционный преобразователь:

l)    электронный преобразователь:

т) лазерный доплеровский виброметр; п) вихретоковый (токовихревой) датчик.

еп seismic transducer


еп linear transducer

еп unilateral transducer

en bilateral transducer


en sensing element

en rectilinear transducer


en angular transducer

en accelero-meter,

acceleration

transducer

en velocity transducer

en displacement transducer en vibrograph


en vibrometer


4.3    преобразователь инерционного типа: Преобразователь, в котором источником выходного электрического сигнала служит движение подвешенной инерционной массы относительно основания.

Примечание — Рабочий диапазон частот преобразователей ускорения (акселерометров) лежит ниже собственной частоты колебаний инерционной массы, а датчиков скорости и перемещения — выше

4.4    линейный преобразователь: Преобразователь, у которого между входным и выходным процессами существует линейная зависимость в пределах заданного допуска в заданном диапазоне частот и амплитуд.

4.5    односторонний преобразователь: Преобразователь, который не способен совершить обратное преобразование выходного процесса е соответствующий процесс на входе.

4.6    обратимый преобразователь: Преобразователь, способный осуществлять преобразование в обоих направлениях: от входа к выходу и от выхода к входу.

Примечание — Для обратимого преобразователя обычно справедлив принцип взаимности.

4.7    чувствительный элемент: Элемент преобразователя, приводимый в действие входным процессом и формирующий выходной сигнал.

4.8    преобразователь прямолинейной вибрации: Преобразователь, воспринимающий поступательное движение.

Примечание — Данный термин используют только в тех случаях, когда нужно отличить преобразователь данного типа от преобразователя, воспринимающего вращательное движение

4.9    преобразователь угловой вибрации: Преобразователь, воспринимающий вращательное движение.

4.10    акселерометр, датчик ускорения: Преобразователь, у которого выходной процесс (обычно электрический сигнал) пропорционален ускорению на входе.

4.11    датчик скорости: Преобразователь, у которого выходной сигнал (обычно электрический) пропорционален скорости на входе.

4.12    датчик перемещения: Преобразователь, у которого выходной сигнал (обычно электрический) пропорционален перемещению на входе.

4.13    виброграф: Измерительное устройство (обычно автономное и механическое по принципу действия), предназначенное для регистрации и представления временных сигналов вибрации.

4.14    виброметр: Измерительное устройство с одним или несколькими выходами (обычно электрического напряжения), сигналы которых пропорциональны параметрам скорости или перемещения.

4.15    датчик силы: Устройство, выходной сигнал которого (обычно электрический) пропорционален силе, действующей на его входе.

4.16    коэффициент преобразования (преобразователя): Отношение заданной выходной величины к заданной входной величине.

Применение — Коэффициент преобразований обычно определяют как функцию частоты, подавая на аход гармоническое возбуждение.

4.17    динамический диапазон (преобразователя): Диапазон значений величины, которые могут быть получены в результате измерений с помощью данного преобразователя.

4.18    калибровочный коэффициент (преобразователя): Среднее значение коэффициента преобразования в заданном диапазоне частот.

Примечание — См. термин «коэффициент преобразования» (4.16).

4.19    ось чувствительности (преобразователя прямолинейной вибрации): Направление, в котором коэффициент преобразования преобразователя прямолинейной вибрации максимален.

4.20    поперечная ось (преобразователя): Направление, перпендикулярное к оси чувствительности.

4.21    коэффициент поперечного преобразования (преобразователя прямолинейной вибрации): Коэффициент преобразования преобразователя при его возбуждении в направлении, перпендикулярном к оси чувствительности.

Примечание — Данная величина обычно зависит от выбора направления поперечной оси.

4.22    относительный коэффициент поперечного преобразования (преобразователя прямолинейной вибрации): Отношение коэффициента преобразования в поперечном направлении к коэффициенту преобразования для данного преобразователя.

Примечание — Иногда данную величину выражают а процентах.

4.23    фазовый сдвиг преобразователя: Фазовый угол между сигналом на выходе преобразователя и входным гармоническим возбуждением.

4.24    искажения (преобразователя): Непропорциональность выходного и входного сигналов преобразователя.

4.25    амплитудные искажения (преобразователя): Искажения на заданной частоте в зависимости от амплитуды входного сигнала.

4.26    частотные искажения (преобразователя): Искажения, связанные с отклонением коэффициента преобразования от постоянного значения в пределах заданного диапазона частот.

4.27    фазовые искажения (преобразователя): Искажения, связанные с нелинейной зависимостью от частоты разности фаз гармонических процессов на выходе и входе преобразователя.

5 Обработка сигналов

5.1    данные: Результаты измерений физической величины.

5.2    выборка: Последовательные измерения (результаты измерений)физической величины при заданных значениях независимой переменной (времени. фазы, угла поворота вала и др.).

Примечание — В других областях, например, а статистике, данный термин может иметь другой смысл.

5.3    частота дискретизации: Число выборочных значений физической величины в единицу времени для равномерной последовательности измерений.

еп force transducer

еп sensitivity (of а transducer)


еп dynamic range (of a transducer)

en calibration factor (of a transducer)


en sensitive axis (of a rectilinear transducer)

en transverse axis (of a transducer)

en transverse sensitivity (of a rectilinear transducer), cross axis sensitivity


en transverse sensitivity ratio (of a rectilinear transducer), cross axis sensitivity ratio


en transducer phase shift

en transducer distortion

en amplitude distortion (of a transducer) en frequency distortion

en phase distortion


en data en sampling


en sampling frequency


5.4    период дискретизации: Интервал времени между двумя последовательными элементами выборки.

еп sampling period еп Nyquist frequency

еп sampling rate

en sampling interval

en frequency resolution

en Fourier transform


en Fourier series


en rms spectrum


5.5    частота Найквиста: Максимальная частота анализа данных при заданной частоте выборки.

Примечание — Частоту Найкаиста определяют по формуле 1Н ■ 1/2, где /в— частота дискретизации.

5.6    скорость выборки: Число выборочных значений физической величины за единицу независимой переменной, характеризующей механическое движение (время, фаза, угол поворота вала и др.). для равномерной выборки данных.

5.7    интервал выборки: Число единиц измерения независимой переменной (например, времени, фазы, угла поворота вала) между двумя последовательными элементами выборки.

5.8    разрешение по частоте: Частотный интервал между двумя соседними линиями в спектре сигнала

Примечание — Эта величина обратна общей длительности выборки, по которой рассчитан спектр сигнала.

5.9    преобразование Фурье: Представление переходной вибрации в частотной области.

Примечание 1 — Преобразование Фурье процесса х(Г) имеет аид

Х(0» Jx(f)e 2td>dt.

-X

Примечание 2 — Преобразование Фурье процесса х({) на конечном интервале 7 имеет аид

г

Х{1щ)т j>jr(/)e*2,“'"‘,df.

где / * — и m — целое число. т у

5.10 ряд Фурье: Представление выборочных данных в частотной области.

Примечание 1 — Ряд Фурье X для выборочных значений сигнала х(л). полученных а моменты времени пд/, где 0$лзЛГ-1.алг — период дискретизации, имеет аид

1

Х(т)*— £ x(n)d'2tVim.

U п - о

где ta ■ 1/ДГ— частота выборки;

Х(го) — составляющая ряда Фурье на частоте mt(NAt): т — целое число. 0 s т s N - 1.

5.11 амплитудный спектр вибрации: Представление гармонических составляющих сигнала, связанных с неисправностями определенных узлов машины (вала, зубчатой передачи, подшипника качения), на основе ряда Фурье.

Примечание — Амплитудный спектр Йях для выборки х(л). 0 i п s N, из сигнала на периоде Г имеет вид:

ft«<0,‘75c7P<<0)|-
*,Дп)*    (,Srtl s7‘1)-

где Сл — масштабирующий множитель:

N — объем выборки, полученный с частотой дискретизации т/(Мдг); п — порядковый номер элемента а выборке: дt — период дискретизации; т — номер гармоники.

Примечание 1 — В случае линейной системы с одной степенью свободы уравнение движения имеет

вид


т —— ♦ с — ♦ кх ■ Fсое iof.

dt2 dt

где t — время;

к — перемещение: о> — угловая частота:

Р — амплитуда вынуждающей силы. т — масса системы:

с — коэффициент сопротивления системы. к — жесткость пружины а системе.

Выражения для параметров, связанных с резонансом, даны через постоянные вышеприведенного уравнения движения.

Примечание 2 — Если коэффициент сопротивления системы с мал по сравнению с */тк. то частоты резонансов поперемещеииюи по скорости, а также собственная частота системы с демпфированием практически совладают и близки к собственной частоте системы без демпфирования.


5.12 спектральная плотность мощности: Распределение ло частотным составляющим мощности случайного непрерывного сигнала.


ел power spectra) density, auto-spectral density


Примечание 1 — Спектральная плотность мощности Ри, полученная по выборке денных на интервале длительности Г имеет вид

р„«п) • £ |у |*е» )|31. (° * <" * j - ij. где Е{ ) — символ математического ожидания.

Примечание 2 — Спектральную плотность мощности измеряют в и2/Гц, где U — единима измерения физической величины, для которой определяют спектральную плотность мощности.

Примечание 3 — «Спектральная плотность мощности» - родовой термин, не относящийся к какой-либо конкретной физической величине, для которой определяют данную характеристику. Поэтому в каждом случае следует указывать, о какой конкретно физической величине идет речь, например, «спектральная плотность мощности ускорения» или. коротко, «спектральная плотность ускорения».

5.13 спектральная плотность энергии: Распределение ло частотным составляющим энергии переходного процесса.

Примечание 1— Спектральная плотность энергии . определенная по выборке данных на интервале, полностью включающем исходный переходный процесс, имеет вид.

е„(/п) • 2|Х(я1)|г. |о i т i !L - ij.


en energy spectral density


Примечание 2 — Если спектральную плотность энергии определяют для случайного процесса ж(л). то необходимо определить временной интервал Т. на котором рассматривают энергию процесса, е в вышеприведенной формуле величину а правой части заменяют на ее математическое ожидание.

5.14 взаимная спектральная плотность: Функция в частотной области, отражающая взаимосвязь двух сигналов.

Примечание 1— Для сигналов, описываемых через спектральную плотность энергии. взаимная спектральная плотность энергии ежж имеет вид:

еу|(т) ■ 2X*(m)Y{m). |о & m s    - ij.

В случае случайных процессов а вышеприведенной формуле величину в правой части заменяют на ее математическое ожидание.


en cross spectral density


Примечание 2 — Для случайных сигналов, описываемых спектральной плотностью мощности, взаимная спектральная плотность мощности Pgf имеет вид:

• I £(X*(m)Y<m)), ^0 i m s j - l).


5.15 функция когерентности: Безразмерная (нормированная) функция в частотной области, отражающая взаимосвязь двух сигналов.

Примечание 1— Для сигналов, описываемых через спектральную плотность энергии. функция когерентности уимеет вид.


en coherence function


Примечание 2 — Для сигналов, описываемых через спектральную плотность мощности. функция когерентности имеет вид


Примечание 3 — Значения функции когерентности лежат в диапазоне от 0 до 1.


5.16    статистические степени свободы: Число независимых элементов варьирования при получении статистических оценок.

еп statistical degrees of freedom


en aliasing


en window (function)


en amplitude scaling factor


en effective noise bandwidth

en time history

en sidelobes


en spectral leakage

en leakage error

en deterministic vibration


en ensemble, set en number of lines

en record length

en stationary process

en ergodic process


en stochastic process, random process


Примечание — От числа степеней свободы зависит точность статистических оценок.

5.17    наложение спектров: Искажение вида распределения энергии по частотному диапазону вследствие ложного переноса части энергии, соответствующей частотному диапазону выше частоты Найквиста, в частотный диапазон ниже час. тоты Найквиста.

5.18    оконная функция: Функция специального веда, на которую умножают выборочные значения временного сигнала, чтобы улучшить свойства представления этого сигнала в частотной области.

Примечание 1 — При использовании оконной функции применяют соответствующий масштабный множитель.

Примечание 2 — Оконную функцию применяют для устранения искажений, связанных с дискретизацией временного сигнала.

5.19    масштабный множитель: Поправочный коэффициент, зависящий от вида оконной функции, на который следует умножать полученный спектр узкополосного сигнала.

Примечание — Масштабный множитель может быть рассчитан по формуле

Г,*-, Г1

л-0    _

где w{n) — оконная функция.

5.20    эффективная ширина полосы: Эффективное разрешение по частоте (полоса частот между двумя спектральными линиями) при использовании оконной функции.

5.21    временная диаграмма, динамика изменения: Последовательность значений физической величины как функция времени.

5.22    побочные максимумы: Паразитные пики е частотной области, вызванные применением ограниченной во времени оконной функции перед преобразованием Фурье.

5.23    утечка (спектральная): Уширение спектрального пика в частотной области. вызванное применением временного окна перед преобразованием Фурье.

5.24    погрешность утечки: Искажение формы спектра вследствие обрезания временного сигнала.

5.25    детерминированная вибрация: Вибрация, для которой значение описывающей ее величины известно в любой момент времени.

Примечание — Такая вибрация может быть откликом системы на известное входное воздействие, например соударение, или поддаваться расчету по другим известным параметрам, например, по положению вала.

5.26    ансамбль: Набор временных реализаций физической величины.

5.27    число спектральных линий: Число частотных составляющих, отображаемых в спектре сигнала.

5.28    длина записи: Число выборочных значений по всему ансамблю прилегающих друг к другу временных реализаций.

5.29    стационарный процесс: Процесс, заданный ансамблем реализаций, статистические характеристики которых не зависят от времени.

5.30    эргодический процесс: Стационарный процесс, статистические свойства которого допускают замену усреднения по ансамблю усреднением по времени.

5.31    случайный процесс: Процесс, заданный ансамблем реализаций, описываемый статистическими характеристиками.

5.32 (авто)корреляционмая функция: Среднее от произведения значений одной величины, взятых в разные моменты времени.

Примечание 1 — Автокорреляционная функция глл случайной вибрации x(f) имеет вид

fnit. т)-Е(ж(фг(Г-т)).

Примечание 2 — Если вибрация представляет собой стационарный процесс, то автокорреляционная функция будет зависеть только от разности моментов времени (задержки) г. Если вибрация — эргодический процесс, то усреднение можно проводить по времени, а если нет. то усреднение должно быть проведено ло статистически независимым выборкам.

5.33 взаимная корреляционная функция: Среднее от произведения знача* ний двух физических величин, взятых в разные моменты времени.

Примечание 1 — взаимная корреляционная функция двух случайных вибрационных процессов х(Г) и у(1) имеет вид:

r^i. т) ■ E{x{l)y{t - т)).

Примечание 2 — См. примечание 2 к термину «(авто)корреляциоииая функ

5.34 нормированная (авто)корреляционная функция: Отношение автокорреляционной функции к ее значению при задержке по времени равной нулю. Примечание — Данная величина имеет вид

0)‘

5.35 нормированная взаимная корреляционная функция: Отношение взаимной корреляционной функции к квадратному корню от произведения значений автокорреляционныхфункций двух величин при задержках ло времени равным нулю.

и е 1 — Данная величина имеет вид

О

Примечание 2 — Для любых значений задержки с значения нормированной взаимной корреляционной функции удовлетворяют условию >1 ipxy £ 1

5.36    эффективная полоса частот (полосового фильтра): Полоса частот идеального полосового фильтра с плоской частотной характеристикой, передающего после поступления на его вход белого шума сигнал той же энергии, что и рассматриваемый фильтр.

Примечание — Эффективная ширина полосы фильтра может быть определена на основе измерения отношения среднего квадрата сигнала на выходе фильтра к произведению спектральной плотности мощности входного белого шума на квадрат максимального коэффициента передачи фильтра.

5.37    полоса частот сигнала: Интервал частот между высшей и низшей частотами сигнала.

5.38    доверительная вероятность: Вероятность того, что истинное значение оцениваемой величины лежит в построенном для нее доверительном интервале.

5.39    вероятность: Количественная мера возможности наступления того или иного события.

Примечание 1 — вероятность появления конкретного события обычно оценивают отношением числа наступлений данного события к общему числу возможных событий. Применительно к стационарной случайной вибрации вероятность того, что величина, описывающая вибрацию, будет находиться в пределах заданного диапазона значений, принимается равной отношению времени, в течение которого значение величины находилось а этом диапазоне, к общему времени наблюдений.

еп auto-correlation function


еп cross-correlation function


еп normalized autocorrelation function


en normalized

cross-correlation

coefficient


en effective bandwidth (of a specified band-pass filter)


en signal bandwidth en confidence level

en probability


ция» (5.32).


О


При


Примечание 2 — При вышеуказанном способе оценки вероятности необходимо, чтобы а рассмотрение было принато большое число событий или чтобы наблюдение проводилось на значительном интервале времени.

Примечание 3 — Вероятность, рваная единице, означает достоверное появление события, вероятность, рваная нулю, означает, что данное событие не имеет месте.

Примечание 4 — Вероятность того, что величина, описывающая вибрацию, будет находиться а пределах заданного диапазона значений, равна интегралу от плотности распределения вероятностей по указанному диапазону. См. термин «плотность распределения вероятностей» (S.40).

en probability density


en probability density (distribution) curve


en confidence interval


en ball pass frequency, inner


en ball pass frequency, outer


S.40 плотность распределения вероятностей (вибрация): Отношение вероятности попадания величины, описывающей вибрацию, в некоторый диапазон значений к размеру этого диапазона при стремлении последнего к нулю.

Примечание 1 — Плотность распределения вероятностей значений величины х определяется формулой

ИЛИ

Р(Х)


ОР(*)

dx '

где р(х^) — плотность распределения вероятностей а точке хт;

т — размер диапазона около значения хт:

Р(лх/Т)) — вероятность, что значение величины находится в пределах отхл дохт ♦ дхт.

Примечание 2 — Плотность распределения вероятностей р(х) является производной от функции распределения вероятности. Р(х). по х.

5.41    кривая плотности распределения (вибрация): Математическая функция. описывающая плотность распределения вероятностей во всем диапазоне значений параметра вибрации.

Примечание 1 — Примерами математических функций р(х). описывающих плотность распределения вероятностей, являются плотности нормального распределения или распределения Рэлея.

Примечание 2— Площадь под кривой плотности распределения вероятностей равна единице.

5.42    доверительный интервал: Интервал, в пределах которого истинное значение оцениваемой величины лежит с заданной доверительной вероятностью.

6 Контроль состояния и диагностика

6.1    частота перекатывания тел качения по внутреннему кольцу fBPP Частота. на которой гармоническая составляющая вибрации возрастает при наличии локального дефекта внутреннего кольца.

Примечание — Эта частота рассчитывается по формуле

где /ВР( — частота перекатывания тел качения по внутреннему копьцу, Гц;

Nb — число тел качения подшипника:

de — диаметр тела качения, мм;

dp — диаметр окружности центров тела качения, мм.

S — частота вращения ротора, с'1:

0 —угол контакта (угол между направлением действующей на тело качения результирующей нагрузки и плоскостью подшипника), а градусах.

6.2    частота перекатывания тел качения по наружному кольцу Частота, на которой гармоническая составляющая вибрации возрастает при наличии локального дефекта наружного кольца.

Примечание—В случае неподвижного наружного кольца эта частота рассчитывается по формуле

где

0-


частота перекатывания тел качения по внешнему кольцу. Гц.

число тел качения подшипника:

диаметр тела качения, мм:

диаметр окружности центров тела качения, мм:

частота вращения ротора, с1;

угол контакта лодшилиика (угол между направлением действующей на тело качения результирующей нагрузки и плоскостью подшипника), в градусах.

en ball spin frequency


6.3 частота вращения тел качения fBS: Частота, на которой генерируется вибрация каждым телом качения подшипника качения при вращении тела качения во время его движения в подшипнике.

Примечание — Эта частота рассчитывается ло формуле

(bs

О .


где

0-


частота вращения тел качения. Гц: диаметр тела качения, мм: диаметр сепаратора, мм: частота вращения ротора, с*1:

угол контакта подшипника (угол между направлением действующей на тело качения результирующей нагрузки и плоскостью подшипника), в градусах.

en fundamental train frequency


6.4 частота вращения сепаратора ffT: Частота, на которой гармоническая составляющая вибрации возрастает при повреждении сепаратора.

Применение 1—В случае неподвижного внешнего кольца эта частота рассчитывается ло формуле

•fj

вр    }


Примечание 2—В случае вращающегося внешнего кольца эта частота рассчитывается по формуле

ffT

—сов о |

<*р    )


где tfr— частота вращения сепаратора. Гц:

$ — частота вращения ротора. с~1. ав — диаметр тела качения, мм: бр — диаметр сепаратора, мм:

0 — угол контакта подшипника (угол между направлением действующей на тело качения результирующей нагрузки и плоскостью подшипника), в градусах.

Примечание 3 — Если в подшипнике вращаются как внутреннее, так и внешнее кольцо, то знак в скобках может быть как плюсом, так и минусом, в зависимости от относительной частоты вращения колец.

en primary belt frequency


6.5 основная ременная частота fb: Число оборотов ремня в секунду.

Примечание — Эта частота рассчитывается ло формуле

в/

где t6 — основная ременная частота. Гц: d% — диаметр шкиве, мм.

S — частота вращения шкива, с"1;

6;— длина ремня, мм.

6.6    гироскопический эффект: Влияние гироскопического момента, создаваемого при вращении ротора, на изменение (увеличение или уменьшение) собственных частот колебаний вала.

Примечание — В роторной динамике гироскопический эффект проявляется а аиде прецессии (конического движения) вращающегося вала ротора, на который действует момент внешней силы.

6.7    изгибная вибрация: Вибрация тела, при которой его прогибы вызывают упругие или пластические деформации внутри тела.

Примечание 1 — Данный эффект связан с формами мод вибрации механической системы.

Примечание 2 — Если вал или балка оперты на два подшипника (опоры), то изгиб-ная вибрация представляет собой смещение нейтральной оси вала или балки от ее положения а состоянии статического равновесия.

6.8    прецессионное движение (ротора): Движение вращающегося ротора, при котором его элементы движутся по траекториям вокруг статической линии прогиба ротора вследствие, например, дисбаланса.

6.9    вибрация масляного клина: Автоколебания ротора в подшипниках скольжения с жидкостной смазкой вследствие повышения тангенциальной силы со стороны слоя смазки.

6.10    ломлаж: Пульсации потока в вентиляторах, насосах или компрессорах вследствие нестабильности разности давлений в потоке на входе и выходе машины.

6.11    флаттер: Автоколебания конструкции, вызванные ее динамическим взаимодействием с потоком окружающего газа или жидкости.

6.12    ллескаиие: Свободные колебания поверхности жидкости в частично заполненном движущемся резервуаре.

Примечание — Примером такого резервуара может быть движущаяся цистерна или нефтяной танкер.

6.13    индуцированная (потоком) вибрация: Вибрация, обусловленная флуктуациями в потоке жидкости.

ел gyroscopic moment

ел flexural vibration

ел whirling

ел oil whip

ел surging

ел flutter ел sloshing

en flow induced vibration


Библиография

(1J ISO 1025. Mechanical vibration — Balancing — Vocabulary

(2J ISO 5805. Mechanical vibration and shock — Human exposure — Vocabulary

[3J ISO 13372. Condition monitonng and diagnostics of machines — Vocabulary

(4)    ISO 15261. Vibration and shock generating systems — Vocabulary

(5)    ISO 18431-1. Mechanical vibration and shock — Signal processing — General introduction

(6)    ISO 80000-3:2006. Quantities and units — Рал 3: Space and time

(7)    IEC 60050-801. International Electrotechnical Vocabulary — Chapter 801: Acoustics and electroacoustics

Алфавитный указатель терминов

А

амплитуда ................ . 2.43

Б

В

вибрация индуцированная {потоком) ...    . 6.13

вибрация случайная узкополосная ..... 2.17 вибрация случайная широкополосная ... 2.18

виброгаситель динамический.    . .    .... 2.127

вибростенд дисбалансиый . .    . .    .... 2.106

вибростеид электродинамический .    .... 2.102

возбуждение гармоническое ........ 1.42

волна поверхностная ......... 2.74

волна рзлеевсквя ............ 2.74

волна ударная ............. ... 3.20

Г

Д

данные .........    ........ 5.1

датчик перемещения.    .....    .... 4.12

датчик силы....... ........ 4.1S

датчик скорости ....     4.11

датчик ускорения ...    ........    ...4.10

движение вращательное ...    ...... 2.56

движение поступательное. ...    . .    .... 2.5S

движение (ротора) прецессионное ...... 6.8

движение ударное . ........... ... 3.3

демпфирование гистерезисное. . .    .... 2.93

демпфирование критическое........ 2.95

демпфирование линейное эквивалентное . . 2.91

диапазон (преобразователя) динамический . 4.17 диапазон цикла ............ 2.113

длина волны ............ ... 2.69

Ж

жесткость вибрации ............. 2.51

3

И

изолятор . ............ ...... 2.119

импеданс (механический) входной. .... 1.49

импеданс механический....... . .    .... 1.48

импеданс (механический) переходный ... 1.50

импульс прямоугольный ........ 3.13

импульс силы............ .... 3.5

импульс треугольный симметричный. ... 3.11

импульс ударный классической формы ... 3.6 интервал выборки ............. 5.7

искажения (преобразователя) ....... 4 24

искажения (преобразователя) амплитудные 4.25 искажения (преобразователя) фазовые. . . . 4.27 искажения (преобразователя) частотные . . . 4.26

К

качание линейное .    .......... 2.116

коэффициент калибровочный (преобразователя) ........... ........ 4 18

коэффициент передачи..... ... 1.18

коэффициент преобразования (преобразователя) ........ ....    .... 4.16

кривая плотности распределения ...... 2.85

М

масса сосредоточенная .    . .    ..... 2.110

мода вибрации ............. 2.60

мода вибрации собственная...... . . 2.59

мода вибрации собственная основная .... 2.61

моды связанные .........    . . 2.64

Н

О

операция циклическая . .    ....... 2.111

ось (просто изогнутой балки) нейтральная . . 1.40 ось(преобразователя) поперечная .    .... 4.20

ось чувствительности (преобразователя

прямолинейной вибрации)...... ... 4.19

П

параметр ударного импульса номинальный . 3.16

перемещение угловое...... ...... 2.7

пик-фактор ...    ..    ..    ........ 2.47

плескание ........ .    ....... 6.12

плотность мощности спектральная .    .... 5.12

плотность распределения вероятностей . . . 5.40

податливость динамическая ...    . .1.57

подвижность (механическая) входная ... 1.55

подвижность (механическая) переходная. . . 1.56

полоса частот (полосового фильтра)

поршень ............... . 2.94 преобразование Фурье ............ 5.0

преобразователь......... ..... 4.1

преобразователь инерционного типа. . .    . . 4.3

преобразователь линейный ...    ..... 4.4

преобразователь обратимый . .    ...... 4.6

преобразователь односторонний ..... 4.S

преобразователь прямолинейной вибрации . 4.8 преобразователь угловой вибрации .... 4.0

преобразователь электромеханический .... 4.2

процесс эргодический .......... 5.30

пучность .................. 2.58

Р

разность фаз ...... . 2.42

С

сдвиг фазовый преобразователя ..... 4.23

система с несколькими степенями свободы . 1.30

система с распределенными параметрами . 1.31 системе с сосредоточенными параметрами . 1.28 система установки по центру тяжести ... 2.123

слой (просто изогнутой балки) нейтральный. 1.30

стабилизация (системы) (начальная) . .    . 1.14

стенд ударный.......... ...... 3.21

Т

тряска ударная .......    ... 3.6

У

ускорение. .    . .    ................ 1.3

ускорение свободного падения стандартное . 1.4

Ф

форма моды ....    . ....... ... 2.62

функция оконная ......    ... 5.18

X

Ц

центр масс. . .    ............ ... 1.33

цикл ................. . . 2.31

Ч

частота антирезонансиая ........ 2.83

частота биений............... ... 2.39

частота вращения сепаратора ...    ..... 6.4

частота вращения тел качения . .    ..... 6.3

частота перекатывания тел качения по

частота перекатывания тел качения по

частоте резонансном . .     2.81

частота романная основная ..........6.5

частоте свободных затухающих колебаний . . 2 89 частота системы с неподвижным основанием собственная. ....    ....... 2.84

частота системы с демпфированием

собственная . ....... . .    .... 2.89

частота (механической системы) собственная 2.88

Ш

ширина полосы эффективная ...... S.20

шум гауссовский ...    ......... 2.14

шум случайный.......... ...... . 2.13

Э

Указатель эквивалентных терминов на английском языке

А

amplitude distortion (of a transducer) .... 4.25 amplitude scaling factor ....    ..... 5.19

antiresonance frequency ........... . 2.83

8

broad-band random vibration . ......... . 2.16

C

calibration factor (of a transducer). ....    . . 4.18

centre of gravity.......... ..... 1.32

centre-of-gravtty mounting system ..... 2.123 circular vibration. ......

coherence function ....

complex excitation ....

complex response. ....

compliance. ...........

continuous system ....

coupled modes ......

crest factor. ......

critical speed . .    ........

critical (viscous) damping. . cross axis sensitivity ...    .

cross axis sensitivity ratio . .

cross spectral density.....

cross-correlation function . . cross-over frequency . . . . . cycle ..........

cycle (operation) .....

cycle period...........

cycle range ........

0

damping ratio .....

dashpot ........

data ...    . . ... .. .

deadweight ........

decibel (dB)........

degrees of freedom ...    .

deterministic vibration . .    .

detuner.......... . . ... .

direct (mechanical) Impedance direct (mechanical) mobility .

discrete system........

displacement ...    . . . . .

. . 2.54 . . 5.15 . . 1.42 . . 1.43 . . 1.38 . . 2.70 . 1.15 . . 5.42 . . 5.38 . . 1.31 . . 2.64 . 2.47 . . 2.65 . . 2.95 . . 4.21 .    4.22

. . 5.14 . . 5.33 . 2.118 . . 2.31 . 2.111 . 2.112 . 2.113


2.69 2.67 2.125 2.87 2.96 2.94 . 5.1 2.110 1.64

1.27 5.25

2.128

1.28 1.28 1.28

. 1.1


driving-point (mechanical) mobility ..... 1.55

E

effective bandwidth (of a specified band-pass

electromagnetic vibration generator ... 2.103

F

final peak sawtooth shock pulse. ....... 3.0

flexural vibration . .    ........... 6.7

fundamental natural mode of vibration ... 2.61

(fundamental) period ..... ...... 2.32

fundamental train frequency ...    ..... 6.4

G

Gaussian random vibration . .    ....... 2.14

И

hydraulic vibration generator ...... 2.10S

I

Impact . .    ............. .... 3.4

induced environment ........... 1.12

Inertial force......... ........ 1.9

isolator ......    . .    ..... 2.119

J

Jump . ......... ........ . . 2.30

L

linear damping ...    . ....... ... 2.90

linear damping coefficient ...    ...... 2.92

M

magnetostrlctlve vibration generator.    .... 2.109

(mechanical) direct-drive vibration generator . 2.104

(mechanical) mobility ........... 154

(mechanical) reaction vibration generator . . . 2.106 mechanical system ...    .......... 1.23

modal matrix .    ................ 145

mode of vibration ............. 2.60

N

natural frequency (of a mechanical system). . . 2.88

neutral axis (of a beam In simple flexure) .... 1.40 neutral surface (of a beam In simple flexure) . . 1.39

nominal value of a shock pulse. .    ...... 3.16

non-stationary vibration.    .......... 2.10

normalized autocorrelation    function ..... 5.34

normalized cross-correlation coefficient. ... 5.33

О

P

plane wave ..... ....    ..... . . 2.76

probability density (distribution) curve .... 5.41

pure mass. ...... .2.110

Q

R

resonance vibration generator...... . . 2.107

restoring force .....    ..... ... 1.6

S

seismic system .............. . . 1.25

sensing element . ....... ....... 4.7

sensitive axis (of a rectilinear transducer). . . . 4.19

spherical wave . .    ....    ........ 2.77

stationary process. ...    ........ 5.29

subharmonic (resonance) response ..... 2.86

system .    .....    .......... 1.21

T

(total) excursion ............. 2.46

transverse sensitivity (of a rectilinear transducer). ................. 4.21

u

unbalanced mass vibration generator .... 2.106

V

W

whirling ..........    ........ 6.8

УДК 534.322.3.08:006.354    ОКС 01.040.17    Т34

17.160

Ключевые слова: вибрация, удар, контроль состояния, термины, определения

Редактор ВТ. Колесо*

Технический редактор Е.В. Веспрозееимей Корректор В.Е. Нестерова Компьютерная верстка ОЛ- Черепковой

Сдано а набор 20.11.2014, Подписано в печать 22.12.2014. Формат 60 и 84^. Гарнитура Ариал Уел. пен. л. S.12. Уч.-изд. л. 4.S0. Тирам 97 эй. Эа«. 5269

Издано и отпечатано во ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ». 123995 Москва. Гранатный лер.. 4.

Линии постоянной динамической жесткости. ь Линии постоянной эффективной массы.

Рисунок 3 — График модуля динамической податливости, соответствующий графику подвижности (рисунок 1) 10