allgosts.ru01. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. ТЕРМИНОЛОГИЯ. СТАНДАРТИЗАЦИЯ. ДОКУМЕНТАЦИЯ01.040. Словари

ГОСТ Р 57188-2016 Численное моделирование физических процессов. Термины и определения

Обозначение:
ГОСТ Р 57188-2016
Наименование:
Численное моделирование физических процессов. Термины и определения
Статус:
Действует
Дата введения:
05/01/2017
Дата отмены:
-
Заменен на:
-
Код ОКС:
01.040.01, 07.020, 07.030

Текст ГОСТ Р 57188-2016 Численное моделирование физических процессов. Термины и определения



ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

><jgpj|4 НАЦИОНАЛЬНЫЙ

( (?Т Т 1 СТАНДАРТ V J РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

ГОСТР

57188—

2016

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Термины и определения

Издание официальное

Москве

Стандартимформ

2016

ГОСТ Р 57188—2016

Предисловие

1    РАЗРАБОТАН Федеральным государственным унитарным предприятием «Научно-исследовательский институт стандартизации и унификации» (ФГУП «НИИСУ») совместно с Открытым акционерным обществом «Т-Платформы« (ОАО «T-Платформы»), Обществом с ограниченной ответственностью «Инжиниринговая компания «ТЕСИС» и Федеральным государственным унитарным предприятием «Крыловский государственный научный центр» (ФГУП «Крыловский ГНЦ»)

2    ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 700 «Математическое моделирование и высокопроизводительные вычислительные технологии»

3    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 24 октября 2016 г. № 1496-ст

4    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применения наспоящего стандарта установлены е статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N9 162-ФЗ *О стандартизации в Российской Федерации». Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок — е ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет ()

© Стандартинформ. 2016

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

И

ГОСТ Р 57188—2016

Введение

Установленные в стандарте термины расположены в систематизированном порядке, отражающем систему понятий данной области знания.

Для каждого понятия установлен один стандартизованный термин.

Приведенные определения можно при необходимости изменить, вводя в них произвольные признаки, раскрывая значения используемых в них терминов, указывая объекты, относящиеся к определенному понятию. Изменения не должны нарушать объем и содержание понятий, определенных в данном стандарте.

В случаях, когда в термине содержатся все необходимые и достаточные признаки понятия, определение не приводится и вместо него ставится прочерк.

В стандарте приведены иноязычные эквиваленты стандартизованных терминов на английском (еп) языке.

В стандарте приведен алфавитный указатель терминов на русском языке.

Стандартизованные терминь набраны полужирным шрифтом, их краткие формы — светлым, а синонимы — курсивом.

ГОСТ Р 57188—2016

Содержание

1    Область применения.............................................................. 1

2    Термины и определения.............................................................1

2.1    Общие термины...................................................................1

2.2    Численное моделироваже физических процессов......................................3

2.3    Методы численного моделирования..................................................5

Алфавитный указатель терминов на русском языке.........................................7

Библиография...........................................................................8

IV

ГОСТ Р 57188—2016

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Термины и определения

Numerical mcdeling of physical processes. Terms and definitions

Дата введения — 2017—05—01

1    Область применения

Настоящий стандарт устанавливает термины и определения понятий в области численного моделирования физических процессов. Данный стандарт определяет физический процесс как изменение состояния вещества, импульса, энергии, энтропии.

Термины, установленные настоящим стандартом, обязательны для применения во всех видах документации и литературы (по данной научно-технической отрасли), входящих в сферу работ по стандартизации и/или использующих результаты этих работ.

2    Термины и определения

2.1 Общие термины

2.1.1 модель. Сущность, зоспроизеодящая явление, en model объект или свойство объекта реального мира

2.1.2    математическая модель: Модель, в которой сведения об объекте моделирования пзедставлены в виде математических символов и выражений

2.1.3    дивергентный вид уравнений: Дифференциальные уравнения в дивергентной форме, получающиеся путем преобразования законов сохранения массы, импульса и энергии. записанных в интегральной оорме, применительно к произвольному объему сплошной среды

2.1.4    чувствительность математической модели: Степень зависимости решения математической модели от начальных условий и определяющих параметров. Если при незначительном изменении начальных условий и/или определяющих параметров решение меняется существенно, то чувствительность модели велика. Большая чувствительность математической модели в общем случае вызывает сомнения в соответствии математической модели ис:ледуемому явлению

en mathematical model

en diveraent form of equation

en sensitivity of mathematical model

2.1.5 дискретизация оператора: Замена функционалы- en operator discretization кого оператора алгебраическим выражением, зависящим от значений функции, на которую действует оператор, в конечном числе точек расчетной области

Примечание — Применение дискретизации к дифференциальной (интегральной) задаче приводит к разностной схеме.

Издание официальное

1

ГОСТ Р 57188—2016

2.1.6 дискретизация модели: Метод представления диф- еп model discretization фервнциальмого/имтегральмоо оператора выражением, основанным на вычислении значений функции, на которую действует оператор, в конечном числе точек расчетной области. Применение дискретизации к дифференциальной/интегральной задаче приводит к разностной схеме

2.1.7 ошибка дискретизации: Ошибка, возникающая вслед- еп discretization error (rounding стене замены производных в дифференциальных уравнениях их    error)

приближенными конечно-разнсстными значениями при переходе от континуального уравнения к разностному

Примечание — Ошибке дискретизации может быть выражена как разность точного и приближенного значения производной в определенной точке или во всей расчетной области. В последнем случае эта разность выражается через норму, вычисленную по всем точкам расчетной области.

2.1.8 разностная схема: Конечная система алгебраиче- еп difference scheme ских уравнений, поставленная в соответствие какой-либо дифференциальной/интегральной задаче, описывающей математическую модель

Примечание — Разносп-ая схема получается применением методов дискретизации уравнений, содержащих производные по переменным фазового пространства (времени, пространственным координатам и т.п.}. Для корректного описания решения дифференциагъной/интвгральной задачи разностная схема должна обладать свойствами сходимости, аппроксимации, устойчивости, консервативности.

2.1.9    сходимость решения: Стремление значений реше- еп convergence of solution ния дискретной модели к соответствующим значениям решения

исходной задачи при стремлении к нулю параметра дискретизации (например, шага интегрирования)

2.1.10    критерии устойчивости решения: Критерий устой- еп stability criteria чивости численного метода, математически выраженное условие. позволяющее определить является метод устойчивым или

нет при заданных значениях параметров

2.1.11    консервативная разностная схема: Схема, при ко- еп conservative difference scheme торой из выполнения некого закона сохранения в дифференциальной задаче следует выполнение соответствующего закона

сохранения на сеточном уровне

2.1.12    полностью консервативная разностная схема, еп fully conservative difference Схема, при которой в дифференциальной задаче имеются за- scheme

коны сохранения, и при переходе к сеточному описанию все они выполняются как следствие разностной схемы в результате алгебраических преобразований

2.1.13 консервативность численного метода: Выполне- еп numerical method conservative ние дискретного аналога закона сохранения для любого элементарного объема в любой части расчетной области

Примечание — Обычно консервативность численного метода достигается за счет аппроксимации уравнений, записанных в дивергентном виде.

2.1.14    порядок аппроксимации. Показатель степени еп order of approximation уменьшения значения ошибки дискретизации при измельчении

интервалов дискретизации переменной фазового пространства

2.1.15    итерация: Математическая операция, повторяемая еп iteration многократно, при этом результат одной операции используется

для выполнения последующей операции

Примечание — Операции повторяются многократно, не приводя при этом к вызовам самих себя (в отличие от рекурсии).

2

ГОСТ Р 57188—2016

2.1.16 итерационный метод: Численный метод решения en iterative method математических задач, который заключается е нахождении по некоторой оценке решения следующей оценки, являющейся более точной

2.1.17    масштабируемость многопроцессорных вычис- en scalability of multi-CPU Simula-лений: Уменьшение времени расчета или увеличение разме- tions

ров задачи, решаемой за заданное время за счет увеличения количества параллельных процессов

2.1.18    сеточная независимость решения: Характеристика ел mesh-independence of solution чувствительности решения задачи математического моделирования. получаемого сеточным (разностным) методом, к изменению размерности сетки (изменению значений интервалов, на

которые разбита при решении рассматриваемая область)

Примечание — Диапазон допустимого изменения решения при изменении сетки зависит от предъявляемых требований.

2.1.19 тестовая задача: Задача для проверки математи- en test problem benchmark problem ческой модели или программного комплекса при верификации test case или валидации

Примечание — Тестовая задача должна иметь известное решение.

2.1.20 эталонное решение: Общепризнанное решение не- en test problem solution reference которой задачи    solution

Примечание — Эталонное решение может быть как аналитическим или численным, так и представлять собой экспериментальный результат. Используется при верификации и валидации программ математического моделирования.

2.2 Численное моделирование физических процессов

2.2.1    алгоритм: Последовательность действий (операций) en algorithm

2.2.2    имитационная модель: Частный случай математи- en simulation based model ческой модели процесса, явление, который представляет процесс с определенной точностью

Примечание — Имитационная модель обычно строится без знания реальной физики процесса или явления.

2.2.3 математическое моделирование: Исследование en mathematical (numerical) каких-либо явлений, процессов him систем объектов путем по- simulation строения, применения и изучения их математических моделей

Примечание — Процесс математического моделирования можно подразделить на пять этапов: первый — формулирование законов, связывающие основные объекты модели; второй — исследование математических задач, к которым приводит математическая модель: третий—верификация модели; четвертый — валидация модели: пятый — последующий анализ модели в связи с накоплением данных об изучаемых явлениях и модернизация модели.

2.2.4    верификация математической модели: Подтверж- en mathematical model verification дение корректности решения уравнений математической модели [2]. [3]. (4)

2.2.5    валидация математической модели: Подтверж- en mathematical model validation дение адекватности математической модели моделируемому

объекту [2]. (3). (4]

2.2.6 граничные условия: Условия, накладываемые на en boundary conditions рассчитываемые искомые величины на границах расчетной области

2.2.7 начальные условия: Условия на рассчитываемые en initial conditions искомые величины внутри расчетной области на начальный момент времени моделирования

3

ГОСТ Р 57188—2016

2.2.8 замыкающие соотношения математической мо- en closure equations {relations) of дели: Соотношения, дополнительные к законам сохранения mathematical model (массы, энергии, импульса и др.), служащие для описания модели среды (реология, уравнения состояния)

Примечание — В соеокугнос ги с законами сохранения, граничными и начальными условиями образуют математическую модель.

2.2.9    конечно-разностная аппроксимация уравнений: Замена по некоторым правилам исходных дифференциальных (интегральных) уравнений системой алгебраических уравнений. связывающих значения искомой функции в конечном числе точек расчетной области

2.2.10    разностное уравнение: Дискретный аналог дифференциального (интегрального) уравнения, получаемый путем замены производных функций (интегралов), входящих в уравнения. их приближениями, вычисленными по конечному числу значений функций в различных точках расчетной области

2.2.11    сетка конечных элементов: Сплошное покрытие области расчета элементарными объемами, имеющими достаточно простую геометрическую форму (например: тетраэдрами. гексаэдрами и т.д.)

2.2.12    численное моделирование. Моделирование поведения объекта, процесса, явления путем получения численного решения уравнений математической модели

2.2.13    численный метод: Представление математической модели в форме алгоритма, который может быть реализован в виде компьютерной программы

2.2.14    численное решение: Результат решения уравнений математической модели численным методом

2.2.15    корректно поставленная задача: Задача определения решения по исходным данным, для которой выполнены следующие условия (условия корректности): 1) задача имеет решение при любых допустимых исходных данных (существование решения); 2) каждым t-сходным данным соответствует только одно решение (однозначность задачи); 3) решение устойчиво

2.2.16    некорректно поставленная задача: Задача, для которой не удовлетворяется хотя бы одно из условий, характеризующих корректно поставленную задачу

en finite difference approximation of equations

en discrete equation

en finite element mesh

en numerical simulation

en numerical method

en numerical solution

en well-formulated (tvefl-posted) problem

en ill-formulated (Unposted) problem

Примечание — Если задача поставлена некорректно, то применять для ее решения численные методы, как правило, нецелесообразно, поскольку возникающие в расчетах погрешности округлений будут сильно возрастать в ходе вычислений, что приведет к значительному искажению результатов. В настоящее время развиты методы решения некоторых некорректных задач. Это. как правило, так называемые методы регуляризации. Они основываются на замене исходной задачи корректно поставленной задачей. Последняя содержит некоторый параметр, при стремлении которого к нулю решение этой задачи переходит в решение исходной задачи.

2.2.17 динамическая система: Объект или процесс, для en dynamical system которого определено понятие состояния и на множестве всех состояний определено взаимно однозначное отображение в некоторую область п-мерного действительного пространства

Примечание — Эта область называется фазовым пространством динамической системы. Изменению состояний динамической системы соответствует движение точки в фазовом пространстве.

4

ГОСТ Р 57188—2016

2.2.18    математическая модель динамической системы, en mathematical model of dynamical Система уравнений (как правило дифференциальных), опре- system

деляющих изменение состояния системы во времени

2.2.19    линейная математическая модель: Математиче- en linear mathematical model ская модель, в которой независимые переменные входят в

виде линейных комбинаций слагаемых

Примечание — Сумма решений линейной математической модели также является решением.

2.2.20    нелинейная динамическая система. Динамиче- en nonlinear dynamic system ская система, эволюция которой описывается нелинейными

законами

2.2.21    нелинейная математическая модель: Математи- en non-linear mathematical models ческая модель, для которой сумма двух произвольных решений не является решением

2.2.22    параметр: Признак или величина, характеризую- en governing parameter щая какое-либо свойство объекта и принимающая различные

значения

2.3 Методы численного моделирования

2.3.1    бессеточные методы численного моделирова- en mesh-free simulation method ния: Численные методы, которые не требуют сетки точек, соединенных между собой для аппроксимации уравнений

Примечание — В бессеточных методах функции и их производные, входящие в исходные уравнения краевой задачи вычисляются на основе представления 8 виде рядов периодических или быстро убывающих базисных функций. Преимущества бессеточных методов проявляются в задачах с заранее неизвестной или сложно меняющейся границей расчв'ной области.

2.3.2    вариационные методы: Методы решения матема- en variational methods тичесхих задач путем минимизации функционала.

Примечание — Вариационный метод заключается в том. чтобы использовать для помеха решения какую-то пробную функцию переменных системы, вид которой зависит от нескольких параметров.

2.3.3    метод граничных элементов. Модификация метода en boundary element method конечных элементов (МКЭ) для аппроксимации искомых функций, но не о области решения задачи, а из ее границе

2.3.4    метод дискретных элементов: Численный метод, en discrete element method предназначенный для расчета движения большого числа частиц без учета их деформации и возможного разрушения

2.3.5    метод конечных разностей: Сеточный метод чис- en finite difference method ленного решения задач математической физики, в котором

дискретизация исходных краевых задач производится на основе конечно-разностной аппроксимации

2.3.6 метод конечных элементов: Сеточный метод чис- en finite element method ленного решения задач математической физики, в котором дискретизация исходных краевых задач производится на основе вариационных или проекционных методов при использовании специальных конечномерных подпространств функций, определяемых выбранной сеткой

2.3.7 метод контрольного объема (Нрк. метод конечных en finite volume method объемов): Частный случай метода конечных разностей

Примечание — Аппроксимацию в методе конечного объема получают из дивергентного вида уравнения в частных производных для реализации консервативности уравнений, описывающих законы сохранения.

5

ГОСТ Р 57188—2016

2.3.8    метод Монте-Карло: Численный метод, основан* en Monte-Carlo simulation ный на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом. чтобы его вероятностные характеристики совладали с

аналогичными величинами решаемой задачи

2.3.9    многомасштабное моделирование: Реализация en multiscale simulation математической модели, являющейся иерархией различных

математических моделей, описывающих процессы разного масштаба по переменным фаювого пространства (временного. пространственного и т.п.)

2.3.10    обратные задачи математического моделиро- en backward problems вания: Получение параметров модели, которые определяют

решение прямой задачи (т.е. собственно задачи математического моделирования при граничных условиях, начальных условиях и тд.) при наложении некоторых условий на решение (например, поиск экстремума нормы решения)

2.3.11 область расчета: Область, в которой определена аппроксимация уравнений математической модели

en simulation domain

2.3.12 конечный элемент: Элемент, имеющий конечные en finite element размеры, на которые разбивается область, в которой ищется численное решение поставленной задачи математического моделирования.

Примечание — Элемент, имеющий конечные размеры и не являющийся бесконечно малым в смысле дифференциального исчисления гри использовании метода конечных элементов (МКЭ) или метода контрольного объема (МКО).

2.3.13 статистическое моделирование: Вид компью- ел statistical simulation терного моделирования, позволяющий получить статистические данные о процессах в моделируемой системе

6

ГОСТ Р 57188—2016

Алфавитный указатель терминов на русском языке

алгоритм    2.2.1

аппроксимация уравнений конечно-разностная    2.2.9

валидация математической модели    2.2.5

верификация математической модели    2.2.4

вид уравнений дивергентный    2.1.3

дискретизация модели    2.1.6

дискретизация оператора    2.1.5

задача корректно поставленная    2.2.15

задача некорректно поставленная    2.2.16

задача тестовая    2.1.19

задачи математического моделирования обратные    2.3.10

итерация    2.1.15

консервативность численного метода    2.1.13

критерии устойчивости решения    2.1.10

масштабируемость многопроцессорных вычислений    2.1.17

метод граничных элементов    2.3.3

метод дискретных элементов    2.3.4

метод итерационный    2.1.16

метод конечных разностей    2.3.5

метод конечных элементов    2.3.6

метод контрольного объема    2.3.7

метод Монте-Карло    2.3.8

метод численный    2.2.13

методы вариационные    2.3.2

методы численного моделирования бессеточные    2.3.1

моделирование математическое    2.2.3

моделирование многомасштабное    2.3.9

моделирование статистическое    2.3.13

моделирование численное    2.2.12

модель    2.2.1

модель динамической системы математическая    2.2.18

модель имитационная    2.2.2

модель линейная математическая    2.2.19

модель математическая    2.1.2

модель нелинейная математическая    2.2.21

независимость решения сеточная    2.1.18

область расчета    2.3.11

ошибка дискретизации    2.1.7

параметр    2.2.22

порядок аппроксимации    2.1.14

разностная схема консервативная    2.1.11

решение численное    2.2.14

решение эталонное    2.1.20

сетка конечных элементов    2.2.11

система динамическая    2.2.17

7

ГОСТ Р 57188—2016

условия граничные условия начальные

система нелинейная динамическая

соотношения математической модели замыкающие схема полностью консервативная разностная схема разностная

сходимость решения уравнение разностное

чувствительность математической модели элемент конечный

2.2.20

2.2.8

2.1.12

2.1.8

2.1.9

2.2.10

2.2.6

2.2.7

2.1.4

2.3.12

Библиография

(1]    Федеральный закон Российской Федерации от 31 декабря 2014 г. № 488-ФЗ «О промышленной политике в Российской Федерации»

(2]    ASME V&V 20-2009 Standard for Verification and Validation in Computational Fluid Dynamics and Heat Transfer

(3]    ASME V&V 10-2006 Guide fo* Verification and Validation in Computational Solid Mechanics Revision PINS submitted 09/29/10

(4]    ASME V&V 10.1-2012 An Illustration of the Concepts of Verification and Validation in Computational Solid Mechanics

Ключевые слова: моделирование, численное моделирование, физические процессы, термины, определения

Сдано в набор 27 10.2016. Подписано в почать 07.11.2016. Формат 60 « £4 Гарнитура Ариел. Уеп чеч. п. 1.40 Уч -изд. л. 1,12. Тираж 27 экэ. За». 2738 Подготовлено на основа электронной версии, предоставленной разработчиком стандарта

Издано и отпечатан* во ФГУП «СТАНДЛРТИНФОРМ». 12399S Москва. Гранатный пер.. 4. www.90slinlb.1u

УДК 001.4:004:006.354

ОКС 01.040.01.07.020.07.030

Редактор Д. Е. Гитов Технический редактор в. Н. Прусакова Корректор U. В. Бучная Компьютерная верстка А. С. Тыртышноао