ГОСТ 21878-76
Группа Т02
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ И ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
Термины и определения
Random processes and dynamical Systems.
Terms and definitions
Срок действия с 01.07.77
до 01.07.82*
_________________
* ГОСТ 21878-76 приводится как действующий в
Указателе "Государственные стандарты" 2003 год. -
Примечание "КОДЕКС".
РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Всесоюзным научно-исследовательским институтом физико-технических и радиотехнических измерений (ВНИИФТРИ)
Зам. директора по научной работе доктор техн. наук А.М.Трохан
Руководитель темы канд. техн. наук В.Я.Розенберг
Исполнитель Л.М.Юрик
ПОДГОТОВЛЕН К УТВЕРЖДЕНИЮ Всесоюзным научно-исследовательским институтом технической информации, классификации и кодирования (ВНИИКИ)
Зам. директора по научной работе А.А.Саков
УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 24 мая 1976 г. N 1268
Настоящий стандарт устанавливает применяемые в науке, технике и производстве термины и определения основных понятий случайных процессов и динамических систем.
Термины, установленные настоящим стандартом, рекомендуются для применения в документации всех видов, учебниках, учебных пособиях, технической и справочной литературе. Приведенные определения можно, при необходимости, изменять по форме изложения, не допуская нарушения границ понятия.
Для каждого понятия установлен один стандартизованный термин. Применение терминов-синонимов стандартизованного термина не рекомендуется. Нерекомендуемые к применению термины-синонимы приведены в стандарте в качестве справочных и обозначены "Нрк".
Для отдельных стандартизованных терминов в стандарте приведены их краткие формы, которые разрешается применять в случаях, исключающих возможность их различного толкования.
В случаях, когда все необходимые и достаточные признаки понятия содержатся в буквальном значении термина, определение не приведено и, соответственно, в графе "Определение" поставлен прочерк.
В стандарте в качестве справочных приведены иностранные эквиваленты на английском языке для стандартизованных терминов и математические формулы и обозначения характеристик случайных процессов и динамических систем.
В стандарте приведены алфавитные указатели содержащихся терминов на русском языке и их иностранных эквивалентов.
Стандартизованные термины набраны полужирным шрифтом, их краткие формы - светлым, а нерекомендуемые синонимы - курсивом.
К стандарту дано справочное приложение, содержащее термины, определения, математические формулы и обозначения характеристик случайных величин.
Термин | Определение | Математическая формула и обозначение характеристики |
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ | ||
1. Случайный процесс | Семейство скалярных или векторных случайных величин, зависящих от скалярного параметра, имеющего смысл времени, с заданными конечномерными функциями распределения систем случайных величин |
|
2. Динамическая система | Совокупность объектов произвольной природы, объединенных определенными причинно-следственными связями. | где - плотность вероятностей входного процесса (см. п.4), а - условная плотность вероятностей выходного процесса при фиксированной входной реализации |
ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ | ||
3. -мерная функция распределения вероятностей случайного процесса | Функция векторного аргумента , имеющая смысл вероятности выполнения системы неравенств | |
4. -мерная плотность распределения вероятностей случайного процесса | Функция векторного аргумента, равная смешанной частной производной от функции распределения по совокупности аргументов и имеющая смысл отношения вероятности попадания векторной величины в векторный элементарный интервал к значению этого интервала |
|
5. -мерная характеристическая функция случайного процесса | Функция комплексного векторного аргумента, представляющая собой -кратное преобразование Фурье от -мерной плотности распределения вероятностей случайного процесса |
|
6. Математическое ожидание случайного процесса | Функция времени, для каждого значения аргумента равная математическому ожиданию случайной величины | если существует плотность распределения, то |
7. -мерное математическое ожидание функции случайного процесса | Функция для каждого набора значений , равная математическому ожиданию случайной величины | |
Если существует плотность распределения | ||
8. Дисперсия случайного процесса | Функция времени, для каждого значения аргумента равная дисперсии случайной величины | |
9. Среднее квадратическое отклонение случайного процесса | Функция времени, для каждого значения аргумента равная среднему квадратическому отклонению случайной величины | |
10. -мерная начальная моментная функция -го порядка случайного процесса | Функция, равная математическому ожиданию произведения значений случайного процесса в моменты времени , взятых в степени | |
11. -мерная центральная моментная функция -го порядка случайного процесса | Функция, равная математическому ожиданию произведения значений центрированного случайного процесса (см. 45) в моменты времени , взятых в степени | |
12. -мерная абсолютная начальная моментная функция -го порядка случайного процесса | Функция, равная математическому ожиданию произведения абсолютных значений случайного процесса в моменты времени , взятых в степени , |
|
13. -мерная абсолютная центральная моментная функция -го порядка случайного процесса | Функция, равная математическому ожиданию произведения абсолютных значений центрированного случайного процесса (см. п.45) в моменты времени , взятых в степени | |
14. -мерная взаимная моментная функция -го порядка двух случайных процессов | Функция, равная математическому ожиданию произведения степеней значений случайного процесса на степени значений случайного процесса для любых моментов времени из областей определения этих случайных процессов. | |
Примечание. Размерность моментных функций определяется числом несовпадающих аргументов, а порядок - величиной, равной сумме степеней выборочных значений случайного процесса | ||
15. Ковариационная функция случайного процесса | Функция двух переменных и из области определения случайного процесса, равная математическому ожиданию произведения значений случайного процесса в моменты времени и | , |
16. Корреляционная функция случайного процесса | Функция двух переменных и , равная ковариационной функции центрированного случайного процесса | ,, , где , |
17. Нормированная корреляционная функция случайного процесса | Функция двух переменных и , равная отношению корреляционной функции случайного процесса к произведению средних квадратических отклонений случайного процесса в моменты времени и | , |
18. Взаимная ковариационная функция, случайных процессов | Функция двух переменных и , равная математическому ожиданию произведения случайных процессов, взятых в любые моменты времени и из областей определения этих случайных процессов | |
19. Взаимная корреляционная функция случайных процессов | Функция двух переменных и , равная математическому ожиданию произведения значений центрированных случайных процессов, взятых в любые моменты времени и из областей определения этих случайных процессов | , , , |
20. Нормированная взаимная корреляционная функция случайных процессов | Функция двух переменных и , равная отношению взаимной корреляционной функции случайных процессов к произведению средних квадратических отклонений этих случайных процессов | |
ВИДЫ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ | ||
21. Скалярный случайный процесс | Случайный процесс, область значений которого есть множество в пространстве действительных чисел | |
22. -мерный векторный случайный процесс | Случайный процесс, область значений которого есть множество в -мерном координатном пространстве | |
23. Непрерывно-значный случайный процесс | Случайный процесс, область значений и область определения которого - непрерывные множества | |
24. Случайная последовательность | Случайный процесс, у которого область значений - непрерывное множество, а область определения - дискретное | |
25. Дискретный случайный процесс | Случайный процесс, у которого область значений - дискретное, а область определения - непрерывное множество | |
26. Дискретная случайная последовательность | Случайный процесс, у которого область значений и область определения - дискретные множества | |
27. Детерминированный процесс | Процесс, значения которого в любой момент времени известны с вероятностью единицы | |
28. Периодический процесс | Процесс, значения которого повторяются через определенные интервалы времени | где - период периодического процесса |
29. Непериодический процесс | ||
- знак отрицания высказывания (читается "не существует") | ||
30. Квазидетерминированный процесс | Процесс, реализации которого описываются функциями времени заданного вида , содержащими один или несколько случайных параметров , не зависящих от времени | |
31. Независимые случайные процессы | Случайные процессы, у которых совместная функция распределения любого порядка представляет собой произведение функции распределений каждого процесса в отдельности | |
- - мерная совместная функция распределения вероятностей процессов и | ||
32. Случайный процесс порядка | Случайный процесс, вполне определяемый своими функциями распределения порядка , но не определяемый функциями распределения низшего порядка | |
33. Белый шум в узком смысле | Случайный процесс с независимыми значениями, вполне определяемый одномерной плотностью распределения | |
34. Белый шум в широком смысле | Случайный процесс c некоррелированными значениями | |
35. Случайный процесс с коррелированными значениями | - | |
36. Марковский процесс | Случайный процесс, для которого при фиксированном случайные величины , не зависят от , | |
Примечания: | ||
| ||
2. Марковский дискретный случайный процесс называется марковской цепью. | ||
37. Гауссовский процесс | Случайный процесс, все -мерные функции распределения (плотности распределения) вероятностей которого нормальны | |
где , - матрица, обратная корреляционной матрице , т.е. подчиняющаяся уравнению | ||
38. Случайный процесс со стационарными в узком смысле приращениями | Случайный процесс, у которого приращения, т.е. разность для каждого фиксированного , есть стационарный в узком смысле процесс | |
39. Случайный процесс со стационарными в широком смысле приращениями | Случайный процесс, у которого приращения для каждого фиксированного есть стационарный в широком смысле процесс | |
40. Случайный процесс с ортогональными приращениями | Случайный процесс, абсолютные начальные моментные функции второго порядка приращений которого ограничены, а приращения, отвечающие двум непересекающимся интервалам, ортогональны | |
41. Случайный процесс с независимыми приращениями | Случайный процесс, приращения которого, отвечающие двум непересекающимся интервалам, независимы. | |
Примечание. Если моментная функция 2-го порядка процесса с независимыми приращениями конечна, то центрированный случайный процесс есть процесс с ортогональными приращениями | ||
42. Пуассоновский процесс | Случайный процесс с независимыми стационарными приращениями, распределенными по закону Пуассона | |
где - параметр пуассоновского процесса | ||
43. Винеровский процесс | Случайный процесс с независимыми гауссовыми стационарными приращениями | |
44. Случайный процесс с некоррелированными приращениями | Случайный процесс, приращения которого, отвечающие двум непересекающимся интервалам, некоррелированы и абсолютные начальные моментные функции 2-го порядка приращений ограничены | |
45. Центрированный случайный процесс | Случайный процесс, представляющий собой разность между случайным процессом и его математическим ожиданием | |
ВИДЫ СТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ | ||
46. Стационарный в узком смысле случайный процесс | Случайный процесс, у которого все конечномерные функции распределения вероятностей любого порядка инвариантны относительно сдвига по времени | |
47. Стационарный в широком смысле случайный процесс | Случайный процесс с конечной дисперсией, у которого математическое ожидание и ковариационная функция инвариантны относительно сдвига по времени | |
48. Стационарно связанные в узком смысле случайные процессы | Случайные процессы, у которых совместные функции распределения вероятностей любого порядка инвариантны относительно сдвига по времени | |
49. Стационарно связанные в широком смысле случайные процессы | Случайные процессы, у которых взаимная ковариационная функция инвариантна относительно сдвига по времени | |
50. Узкополосный стационарный случайный процесс | Стационарный случайный процесс, спектральная плотность которого сосредоточена в узкой полосе частот около некоторой фиксированной частоты | |
51. Широкополосный стационарный случайный процесс | - | |
52. Стационарный случайный процесс с ограниченным спектром | Стационарный случайный процесс, спектр которого равен нулю вне конечного интервала частот | при , |
53. Эргодический процесс | Случайный процесс, для которого среднее по времени, полученное усреднением на достаточно большом, в пределе бесконечном, интервале по единственной реализации случайного процесса, сходится с вероятностью единица к соответствующей вероятностной характеристике, полученной усреднением по множеству реализаций | , где |
54. Совместно эргодические процессы | Два случайных процесса, для которых характеристика, полученная усреднением по времени, произведенным над одной единственной парой реализации случайных процессов, сходится с вероятностью единица к соответствующей характеристике, полученной усреднением по множеству пар реализации этих процессов | , где |
55. Интервал корреляции стационарного случайного процесса | Длина наибольшего интервала времени, на котором корреляционная связь между значениями случайного процесса существенна для решаемой задачи | |
56. Спектральная плотность стационарного случайного процесса | Функция частоты, равная преобразованию Фурье ковариационной функции стационарного случайного процесса | |
57. Эффективная ширина спектра | Длина наибольшего отрезка на оси частот, на котором спектр случайного процесса имеет существенное для решаемой задачи значение | |
58. Взаимная спектральная плотность стационарно связанных случайных процессов | Функция частоты, представляющая собой преобразование Фурье взаимной ковариационной функции стационарно связанных случайных процессов | |
ВИДЫ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ | ||
59. Физически возможная система | Система, преобразующая лишь предшествующие и текущие, но не будущие значения входных сигналов | |
60. Физически невозможная система | - | |
61. Детерминированная система | Система, характеризующаяся однозначным или взаимно-однозначным соответствием реализаций входного и выходного сигналов; при этом условная плотность распределения вероятностей выходного сигнала при фиксированной входной реализации сосредоточена на реализации |
|
62. Вероятностная система | - | |
63. Одномерная система | Система, входной и выходной сигналы которой являются скалярными процессами | |
64. Многомерная система | Система, входной и (или) выходной сигналы которой являются векторными процессами | |
65. Линейная система | Система, подчиняющаяся принципу суперпозиции | , |
66. Нелинейная система | - | |
67. Инерционная система | Система, значение выходного сигнала которой в некоторый момент времени зависит от значения входного сигнала в тот же момент времени и от его значений в предшествующие моменты времени | |
68. Безынерционная система | Система, в которой значение выходного сигнала в любой момент времени зависит только от значения входного сигнала в этот же момент | |
69. Стационарная система | Система, в которой сдвиг входного сигнала во времени приводит к такому же сдвигу выходного сигнала | , |
70. Нестационарная система | - | |
71. Система с сосредоточенными параметрами | Система, оператор которой может быть представлен в виде одного или системы обыкновенных дифференциальных уравнений | |
72. Система с распределенными параметрами | Система, оператор которой может быть представлен в виде одного или системы дифференциальных уравнений в частных производных | |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ | ||
73. Оператор детерминированной системы | Правило, по которому каждой реализации входного сигнала ставится в однозначное или взаимно-однозначное соответствие реализация выходного сигнала | |
74. Импульсная характеристика системы | Характеристика линейной системы, представляющая собой выходной сигнал системы при входном сигнале, имеющем вид дельта-функции | , |
Для физически возможных систем , | ||
для устойчивых систем | ||
75. Переходная характеристика системы | Характеристика линейной системы, представляющая собой выходной сигнал системы при входном сигнале, имеющем вид единичной функции | , где |
76. Передаточная функция системы | Характеристика линейной системы, представляющая собой преобразование Лапласа импульсной характеристики системы | , где
|
77. Комплексная частотная характеристика системы | Характеристика линейной системы, представляющая собой преобразование Фурье импульсной характеристики системы | |
78. Амплитудно-частотная характеристика системы | Характеристика линейной системы, представляющая собой модуль комплексной частотной характеристики | |
79. Фазо-частотная характеристика системы | Характеристика линейной системы, представляющая собой аргумент комплексной частотной характеристики | |
80. Действительная часть комплексной частотной характеристики системы | - | |
81. Мнимая часть комплексной частотной характеристики системы | - | |
82. Амплитудная характеристика системы | Характеристика безынерционной системы, представляющая собой зависимость между мгновенными значениями входного и выходного сигналов | , |
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ
Время корреляции | (55) |
Дисперсия случайного процесса | 8 |
Закон распределения вероятностей интегральный | (3) |
Закон распределения дифференциальный | (4) |
Значение случайного процесса среднее | (6) |
Интенсивность случайного процесса | (56) |
Интервал корреляции стационарного случайного процесса | 55 |
Коэффициент корреляции | (17) |
Коэффициент корреляции случайных процессов взаимный | (20) |
Линия длинная | (72) |
Математическое ожидание случайного процесса | 6 |
Математическое ожидание функции случайного процесса | 7 |
Математическое ожидание функции случайного процесса -мерное | 7 |
Момент -го порядка случайного процесса начальный абсолютный -мерный | (12) |
Момент -го порядка случайного процесса начальный -мерный | (10) |
Момент -го порядка случайного процесса центральный абсолютный -мерный | (13) |
Момент -го порядка случайного процесса центральный -мерный | (11) |
Момент первый | (6) |
Момент распределения случайного процесса -й начальный | (10) |
Момент распределения случайного процесса центральный -й | (11) |
Момент случайных процессов смешанный | (14) |
Момент случайных процессов совместный | (14) |
Оператор детерминированной системы | 73 |
Отклонение случайного процесса среднее квадратическое | 9 |
Плотность вероятностей случайного процесса | 4 |
Плотность распределения вероятностей случайного процесса -мерная | 4 |
Плотность случайного процесса спектральная | (56) |
Плотность стационарно связанных случайных процессов спектральная взаимная | 58 |
Плотность стационарного случайного процесса спектральная | 56 |
Последовательность случайная | 24 |
Последовательность случайная дискретная | 26 |
Процесс абсолютно неслучайный | (27) |
Процесс абсолютно случайный | (33) |
Процесс абсолютно стационарный | (46) |
Процесс вероятностный | (1) |
Процесс Винеровский | 43 |
Процесс 2-го порядка | (36) |
Процесс Гауссовский | 37 |
Процесс детерминированный | 27 |
Процесс квазидетерминированный | 30 |
Процесс Марковский | 36 |
Процесс непериодический | 29 |
Процесс нулевого порядка | (27) |
Процесс периодический | 28 |
Процесс порядка случайный | 32 |
Процесс Пуассоновский | 42 |
Процесс регулярный | (27) |
Процесс скачкообразный | (25) |
Процесс слабо стационарный | (47) |
Процесс случайный | 1 |
Процесс случайный векторный | 2 |
Процесс случайный векторный -мерный | 22 |
Процесс случайный дискретный | 25 |
Процесс случайный многомерный | (22) |
Процесс случайный непрерывно-значный | 23 |
Процесс случайный нормальный | (37) |
Процесс случайный одномерный | (21) |
Процесс случайный 1-го порядка | (33) |
Процесс случайный с дискретным временем | (24) |
Процесс случайный скалярный | 21 |
Процесс случайный с коррелированными значениями | 35 |
Процесс случайный с независимыми приращениями | 41 |
Процесс случайный с некоррелированными приращениями | 44 |
Процесс случайный с непрерывным временем | (23) |
Процесс случайный с ортогональными приращениями | 40 |
Процесс случайный со стационарными в узком смысле приращениями | 38 |
Процесс случайный со стационарными в широком смысле приращениями | 39 |
Процесс случайный стационарный в узком смысле | 46 |
Процесс случайный стационарный в широком смысле | 47 |
Процесс случайный стационарный с ограниченным спектром | 52 |
Процесс случайный стационарный узкополосный | 50 |
Процесс случайный центрированный | 45 |
Процесс случайный стационарный широкополосный | 51 |
Процесс стационарный | 46 |
Процесс стационарный | (47) |
Процесс стационарный в смысле Хинчина | (47) |
Процесс стохастический | (1) |
Процесс строго стационарный | (46) |
Процесс чисто случайный | (33) |
Процесс эргодический | 53 |
Процессы взаимно эргодические | (54) |
Процессы случайные абсолютно стационарно связанные | (48) |
Процессы случайные независимые | 31 |
Процессы случайные совместно стационарные в узком смысле | (48) |
Процессы случайные совместно стационарные в широком смысле | (49) |
Процессы случайные стационарно связанные в узком смысле | 48 |
Процессы случайные стационарно связанные в широком смысле | 49 |
Процессы совместно эргодические | 54 |
Пульсации случайного процесса | (45) |
Распределение -мерное | (4) |
Ряд временной | (24) |
Система | 2 |
Система без памяти | (68) |
Система безынерционная | 68 |
Система вероятностная | 62 |
Система детерминированная | 61 |
Система динамическая | 2 |
Система динамическая | (59) |
Система динамическая | (67) |
Система дифференциальная | (71) |
Система инвариантная во времени | (69) |
Система инерциальная | (67) |
Система инерционная | 67 |
Система линейная | 65 |
Система многомерная | 64 |
Система недетерминированная | (62) |
Система неинвариантная во времени | (70) |
Система неинерционная | (68) |
Система нелинейная | 66 |
Система непрерывная | (71) |
Система нерегулярная | (62) |
Система нестационарная | 70 |
Система одномерная | 63 |
Система параметрическая | (70) |
Система рандомизированная | (62) |
Система регулярная | (61) |
Система с памятью | (67) |
Система с переменными параметрами | (70) |
Система с постоянными параметрами | (69) |
Система с распределенными параметрами | 72 |
Система с сосредоточенными параметрами | 71 |
Система стационарная | 69 |
Система стохастическая | (62) |
Система физически возможная | 59 |
Система физически невозможная | 60 |
Система физически осуществимая | (59) |
Система физически реализуемая | (59) |
Спектр стационарного случайного процесса | 56 |
Спектр стационарного случайного процесса энергетический | (56) |
Среднее статистическое | (6) |
Флюктуации случайного процесса | (45) |
Функция весовая | (74) |
Функция времени случайная | (1) |
Функция импульсно-переходная | (74) |
Функция кроссковариационная | (18) |
Функция моментная взаимная | 14 |
Функция моментная начальная | 10 |
Функция моментная начальная абсолютная | 12 |
Функция моментная центральная | 11 |
Функция моментная центральная абсолютная | 13 |
Функция случайных процессов ковариационная взаимная | 18 |
Функция -го порядка двух случайных процессов моментная взаимная -мерная | 14 |
Функция -го порядка случайного процесса моментная начальная абсолютная -мерная | 12 |
Функция -го порядка случайного процесса моментная начальная -мерная | 10 |
Функция -го порядка случайного процесса моментная центральная абсолютная -мерная | 13 |
Функция -го порядка случайного процесса моментная центральная -мерная | 11 |
Функция распределения вероятностей случайного процесса -мерная | 3 |
Функция распределения дифференциальная -мерная | (4) |
Функция распределения интегральная -мерная | (3) |
Функция распределения случайного процесса | 3 |
Функция распределения случайного процесса спектральная | (56) |
Функция системы передаточная | 76 |
Функция случайного процесса автоковариационная | (15) |
Функция случайного процесса автокорреляционная | (16) |
Функция случайного процесса ковариационная | 15 |
Функция случайного процесса ковариационная | (16) |
Функция случайного процесса корреляционная | 16 |
Функция случайного процесса корреляционная | (15) |
Функция случайного процесса корреляционная нормированная | 17 |
Функция случайного процесса характеристическая | 5 |
Функция случайного процесса характеристическая -мерная | 5 |
Функция случайных процессов кросскорреляционная | (18) |
Функция случайных процессов корреляционная нормированная взаимная | 20 |
Характеристика системы амплитудная | 82 |
Характеристика системы амплитудно-частотная | 78 |
Характеристика системы импульсная | 74 |
Характеристика системы переходная | 75 |
Характеристика системы фазо-частотная | 79 |
Характеристика системы частотная | 77 |
Характеристика системы частотная комплексная | 77 |
Часть комплексной частотной характеристики системы действительная | 80 |
Часть комплексной частотной характеристики системы мнимая | 81 |
Ширина спектра энергетическая | (57) |
Ширина спектра эффективная | 57 |
Шум белый | 33 |
Шум белый в узком смысле | 33 |
Шум белый в широком смысле | 34 |
Шум коррелированный | (35) |
Шум небелый | (35) |
Шум окрашенный | (35) |
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ
Additive process | 41 |
Autocorrelation function | 16 |
Autocovariation function | 15 |
Characteristical function | 5 |
Continuous random process | 23 |
Correlation coefficient | 17 |
Correlation noise | 35 |
Cross-correlation function | 19 |
Cross-covariation function | 18 |
Cross spectral density function of stationary dependent random processes | 58 |
Determinate process | 27 |
Determinate system | 61 |
Discrete random sequences | 26 |
Dynamical system | 2 |
Ergodic process | 53 |
First-order random process | 22 |
First-order system | 62 |
Gain-frecuency characteristic | 78 |
Gaussian process | 37 |
Generalized frecuency function | 77 |
Imaginary frecuency response | 81 |
Joint -th order n+m dimensional distribution moment for two random processes | 14 |
Linear system | 65 |
Long line | 72 |
Lumped parameter system | 71 |
Marcovian process | 36 |
Mathematical expectation of a random process | 6 |
Multivariable system | 64 |
Mutually ergodic processes | 54 |
Mutually independent random processes | 31 |
n-dimensional mathematical expectation of a random process function | 7 |
n-dimensional probability density function | 4 |
n-dimensional probability distribution function | 3 |
n-dimensional random process | 22 |
n-order random process | 32 |
Narrow-band stationary random process | 50 |
Nonanticipative dynamical system | 59 |
Nonlinear system | 66 |
Nonperiodic process | 29 |
Nonstationary system | 70 |
Periodic process | 28 |
Phase-frecuecy characteristic | 79 |
Poisson process | 42 |
Power spectral density function | 56 |
Quasi-determinate process | 30 |
Random process | 1 |
Random process variance | 8 |
Random process with orthogonal increments | 40 |
Random process with stationary in a narrow sense increments | 38 |
Random process with stationary in a wide sense increments | 39 |
Random process with uncorrelated increments | 44 |
Random sequences | 24 |
Random stationary process with boundet spectrum | 52 |
Random system | 62 |
Real frecuency response | 80 |
Standard deviation of a random process | 9 |
Stationary dependent in a narrow sense random process | 48 |
Stationary dependent in a wide sense random process | 49 |
Stationary in a narrow sense random process | 46 |
Stationary in a wide sense random process | 47 |
Stationary system | 69 |
Trasfer function | 76 |
Unit pulse response | 75 |
Weight function | 74 |
White nois in a narrow sense | 33 |
White noise in a wide sense | 34 |
Wide-band stationary random process | 51 |
Wiener process | 43 |
-th order n-dimensional distribution absolute central moment | 13 |
-th order n-dimensional distribution absolute moment | 12 |
-th order n-dimensional distribution central moment | 11 |
-th order n-dimensional distribution moment | 10 |
ПРИЛОЖЕНИЕ
Справочное
ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Термин | Определение | Математическая формула и обозначение характеристики |
1. Случайная величина | Числовая величина, значение которой зависит от случая, характеризуемая множеством возможных значений и распределением вероятностей на нем, задаваемым функцией распределения | |
2. Функция распределения вероятностей случайной величины | Функция, равная вероятности того, что случайная величина примет значение, меньшее чем (для всех на числовой оси) | , |
3. Плотность распределения вероятностей случайной величины | Функция, определяемая как производная функции распределения | |
4. Характеристическая функция случайной величины | Функция комплексного параметра, равная преобразованию Фурье от плотности распределения вероятностей случайной величины | |
5. Математическое ожидание случайной величины | Числовая характеристика случайной величины, определяемая как интеграл в бесконечных пределах от произведения случайной величины на плотность распределения вероятностей этой случайной величины | |
6. Центрированная случайная величина | Случайная величина, представляющая собой разность между случайной величиной и ее математическим ожиданием | |
7. Дисперсия случайной величины | Числовая характеристика случайной величины, равная математическому ожиданию квадрата центрированной случайной величины | |
8. Среднее квадратическое отклонение случайной величины | Величина, равная положительному значению квадратного корня из дисперсии случайной величины | |
9. Начальный момент-го порядка случайной величины | Величина, равная математическому ожиданию -й степени случайней величины | |
10. Центральный момент -го порядка случайной величины | Величина, равная математическому ожиданию -й степени центрированной случайной величины | |
11. -мерный случайный вектор | Конечное семейство случайных величин | |
12. Функция распределения вероятностей случайного вектора | Функция векторного аргумента , имеющая смысл вероятности совместного выполнения условий | |
13. Плотность распределения вероятностей случайного вектора | Функция векторного аргумента, равная смешанной частной производной от функции распределения по совокупности аргументов и имеющая смысл отношения вероятности попадания векторной величины в векторный элементарный интервал к значению этого интервала |
Текст документа сверен по:
М.: Издательство стандартов, 1976