allgosts.ru03. УСЛУГИ. ОРГАНИЗАЦИЯ ФИРМ, УПРАВЛЕНИЕ И КАЧЕСТВО. АДМИНИСТРАЦИЯ. ТРАНСПОРТ. СОЦИОЛОГИЯ.03.120. Качество

ГОСТ Р ИСО 3951-3-2009 Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 3. Двухступенчатые схемы на основе AQL для контроля последовательных партий

Обозначение:
ГОСТ Р ИСО 3951-3-2009
Наименование:
Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 3. Двухступенчатые схемы на основе AQL для контроля последовательных партий
Статус:
Действует
Дата введения:
12.01.2010
Дата отмены:
-
Заменен на:
-
Код ОКС:
03.120.30

Текст ГОСТ Р ИСО 3951-3-2009 Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 3. Двухступенчатые схемы на основе AQL для контроля последовательных партий


ГОСТ Р ИСО 3951-3-2009

Группа Т59

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

ПРОЦЕДУРЫ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ

Часть 3

Двухступенчатые схемы на основе AQL для контроля последовательных партий

Statistical methods. Sampling procedures for inspection by variables. Part 3. Double sampling schemes indexed by AQL for lot-by-lot inspection

ОКС 03.120.30

Дата введения 2010-12-01

Предисловие

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. N 184-ФЗ "О техническом регулировании", а правила применения национальных стандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 "Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения"

Сведения о стандарте

1 ПОДГОТОВЛЕН Автономной некоммерческой организацией "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АНО "НИЦ КД") на основе собственного аутентичного перевода стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции"

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 15 декабря 2009 г. N 584-ст

4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 3951-3:2007* "Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 3. Двухступенчатые схемы выборочного контроля на основе предела приемлемого качества (AQL) для контроля последовательных партий" (ISO 3951-3:2007 "Sampling procedures for inspection by variables - Part 3: Double sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection").
________________
* Доступ к международным и зарубежным документам, упомянутым здесь и далее по тексту, можно получить, перейдя по ссылке. - .


Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2004 (подраздел 3.5).

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты Российской Федерации, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ


Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты", а текст изменений и поправок - в ежемесячно издаваемых информационных указателях "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет

Введение

Введение

Контроль по количественному признаку процента несоответствующих единиц продукции в соответствии с настоящим стандартом предусматривает несколько возможных ситуаций, которые могут показаться пользователю достаточно сложными. В частности, следует учитывать:

a) известно ли до начала контроля стандартное отклонение процесса ("" метод или "" метод);

b) заданы одна или две границы поля допуска;

c) жесткость контроля (нормальный, усиленный или ослабленный контроль);

d) форму плана контроля (форма или *);

e) имеется единственная характеристика качества (одномерный случай) или несколько независимых характеристик качества (многомерный случай).

Текст настоящего стандарта построен таким образом, что более простые процедуры могут быть выполнены без освоения более сложных процедур. В основном в тексте стандарта описан одномерный случай. Многомерные ситуации с независимыми характеристиками качества рассмотрены отдельно в приложении В для "" метода и "" метода, а также в приложении C для объединенного контроля "" методом и "" методом. Для удобства использования стандарта в приложении D приведены ссылки на разделы и таблицы, используемые в одномерном случае (разделы 16, 17, 21, 22 и 23). В каждой ситуации необходимо предварительно изучить разделы 1-15 и 18-20.

Настоящий стандарт дополняет ИСО 2859-1* двухступенчатыми планами выборочного контроля. По решению уполномоченной стороны требования на продукцию, контракт, инструкции по выполнению контроля или другие документы могут включать в себя ссылки на настоящий стандарт и на ИСО 2859-1. Уполномоченная сторона может быть назначена в одном из этих документов.
________________
* ИСО 2859-1:1999 Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества AQL.


Во всех стандартах серии ИСО 3951*:
________________
* ИСО 3951-1:2005 Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 1. Требования к одноступенчатым планам на основе предела приемлемого качества (AQL) для контроля последовательных партий по единственной характеристике и единственному AQL.


ИСО 3951-2:2006 Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 2. Требования к одноступенчатым планам на основе предела приемлемого качества (AQL) для контроля последовательных партий по независимым характеристикам качества.

ИСО 3951-3:2007 Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 3. Требования к двухступенчатым планам на основе предела приемлемого качества (AQL) для контроля последовательных партий.

ИСО 3951-5:2006 Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 5. Планы последовательного выборочного контроля на основе предела приемлемого качества (AQL), для контроля партий по количественному признаку (стандартное отклонение известно).

- процедуры даны для случая, когда стандартное отклонение процесса неизвестно ("" метод) и когда его предполагают известным ("" метод);

- планы контроля выбраны так, чтобы кривые соответствующих им оперативных характеристик были близки к кривым оперативных характеристик соответствующих одноступенчатых планов ИСО 2859-1;

- приведена необходимая статистическая теория;

- графики, таблицы и справочный текст размещены в приложениях.

В ИСО 3951-1 рассмотрена ситуация с единственной характеристикой качества, которая подчиняется нормальному распределению с единственным классом несоответствий при объединенном контроле двух границ поля допуска.

ИСО 3951-2 устанавливает одноступенчатые планы контроля по количественному признаку, включая процедуры для индивидуального и сложного контроля с двумя границами поля допуска. Кроме того, установлены процедуры для нескольких независимых характеристик качества и/или нескольких AQL.

В настоящем стандарте установлены планы двухступенчатого выборочного контроля по количественному признаку, которые в среднем обеспечивают существенное сокращение объема выборки по сравнению с одноступенчатыми планами контроля. Выигрыш основан на том, что при двухступенчатом контроле объем контролируемой выборки зачастую на 40% меньше, чем для соответствующего одноступенчатого плана. Если результаты контроля удовлетворяют критерию приемки, партию принимают без дальнейшего контроля. Напротив, если результаты контроля не удовлетворяют критерию приемки, контроль продолжают, отбирая вторую выборку. Таким образом, если качество продукции очень высокое или очень низкое, выигрыш от двухступенчатого плана может достигать 40%. Вторую выборку отбирают только в том случае, когда решение о приемке или отклонении партии не может быть принято по результатам контроля первой выборки. В этом случае окончательное решение принимают по результатам объединения первой и второй выборок.

Международный стандарт, на основе которого подготовлен настоящий стандарт, разработан техническим комитетом ИСО/ТС 69 "Применение статистических методов".

1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает систему двухступенчатых схем статистического приемочного контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции в партии. Схемы и планы контроля индексированы на основе предельно допустимого уровня несоответствий (AQL).

Методы настоящего стандарта обеспечивают высокую вероятность приемки партий приемлемого качества и высокую вероятность отклонения партий низкого качества. Это достигнуто путем применения правил переключения, которые обеспечивают:

- защиту потребителя (посредством переключения на усиленный контроль или прекращения контроля, если обнаружено ухудшение качества продукции);

- стимулирование (при одобрении уполномоченной стороной) к сокращению затрат на контроль (посредством перехода на контроль с меньшим объемом выборки) при последовательном сохранении высокого качества продукции.

В соответствии с настоящим стандартом приемлемость партии неявно или явно определяют на основе оценки процента несоответствующих единиц продукции контролируемого процесса, полученной по результатам контроля одной или двух случайных выборок из партии.

Настоящий стандарт предназначен, прежде всего, для использования в следующих ситуациях:

a) если процедуру контроля применяют к непрерывной серии партий, состоящих из дискретных единиц продукции, поставляемых одним изготовителем, использующим один процесс производства (при наличии нескольких изготовителей или процессов производства, настоящий стандарт применяют к каждому отдельно);

b) если единицы продукции контролируют по единственной характеристике качества (для нескольких характеристик качества см. справочные приложения A, B и C);

c) если характеристика качества измерима и изменяется в непрерывной области;

d) если погрешность измерений незначительна (т.е. ее стандартное отклонение не превышает 10% соответствующего стандартного отклонения процесса);

e) если производство находится в состоянии статистической устойчивости, а характеристика качества подчиняется нормальному или близкому к нормальному распределению.

ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ - Процедуры настоящего стандарта не подходят для применения к партиям, прошедшим предварительную разбраковку;

f) если возможность отбора и контроля второй выборки является организационно приемлемой;

g) если в контракте или стандарте для характеристики качества установлены верхняя граница поля допуска , нижняя граница поля допуска или и та, и другая, а единицу продукции квалифицируют как соответствующую, если ее характеристика качества удовлетворяет одному из следующих неравенств:

1) (нижняя граница поля допуска не нарушена);

2) (верхняя граница поля допуска не нарушена);

3) (ни нижняя, ни верхняя границы поля допуска не нарушены).

Примечание - Неравенства перечислений 1) и 2) относятся к случаям с единственной границей поля допуска, а неравенство перечисления 3) относится к случаю с двумя границами поля допуска. В случае двух границ поля допуска могут быть применены объединенный, индивидуальный и сложный контроли:

- при объединенном контроле единственный AQL относится к несоответствиям вне обеих границ поля допуска;

- при индивидуальном контроле к несоответствиям вне каждой границы поля допуска относится свой AQL;

- при сложном контроле один AQL относится к несоответствиям вне одной границы поля допуска, который имеет меньший AQL, а другой, больший AQL, относится к несоответствиям вне обеих границ поля допуска.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты*:
_______________
* Таблицу соответствия национальных стандартов международным см. по ссылке. - .


ИСО 3534-1:2006 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие статистические термины и термины, используемые в вероятностных задачах (ISO 3534-1:2006, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: General statistical terms and terms used in probability)

ИСО 3534-2:2006 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Прикладная статистика (ISO 3534-2:2006, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 2: Applied statistics)

3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ИСО 3534-1, ИСО 3534-2, ИСО 2859-1 и ИСО 9000, а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 контроль по количественному признаку (inspection variables): Контроль на основе измерений характеристики качества единицы продукции.

[ИСО 3534-2:2006]

3.2 выборочный контроль (sampling inspection): Контроль исследуемой группы единиц продукции, на основе проверки отобранной из нее выборки.

[ИСО 3534-2:2006]

3.3 статистический приемочный контроль (acceptance sampling inspection, acceptance sampling): Выборочный контроль (3.2), проводимый для принятия решения о приемке или отклонении партии или другого количества продукции, материала или услуг.

[ИСО 3534-2:2006]

3.4 двухступенчатый выборочный контроль, двухступенчатый контроль выборки (double sampling inspection, double sampling): Выборочный контроль, при котором после контроля первой выборки объема принимают решение о приемке/отклонении партии или отборе второй выборки объема для принятия окончательного решения о приемке или отклонении партии.

Примечание 1 - Решения принимают в соответствии с установленными правилами.

Примечание 2 - В настоящем стандарте оба объема выборки равны и обозначены , т.е. .

3.5 статистический приемочный контроль по количественному признаку (acceptance sampling inspection by variables): Статистический приемочный контроль (3.3), при котором решение о приемке или отклонении продукции (процесса) принимают на основе измерений установленной характеристики качества каждой единицы продукции в выборке, отобранной из партии.

[ИСО 3534-2:2006]

Примечание - Приемлемым является процесс изготовления продукции с долей несоответствующих единиц продукции в ней менее AQL.

3.6 среднее процесса (process average): Интенсивность, с которой процесс производит несоответствующие единицы продукции*.
________________
* Среднее значение характеристики процесса, определенное по интервалу времени или количеству продукции.

3.7 предельно допустимый уровень несоответствий, предел приемлемого качества* (acceptance quality limit); AQL: Наихудшая допустимая доля несоответствующих единиц продукции процесса, если на статистический приемочный контроль (3.3) представлена непрерывная серия партий.
________________
* Термин заменяет ранее применяемый в стандартах термин "приемлемый уровень качества" (acceptance quality level).


Примечание - См. раздел 5.


[ИСО 3534-2:2006]

3.8 уровень несоответствий, уровень качества (quality level): Показатель качества продукции, представляющий собой долю несоответствующих единиц продукции или несоответствий.

[ИСО 3534-2:2006]

3.9 предельный уровень качества (limiting quality); LQ: Уровень качества отдельной партии, которому соответствует низкая вероятность приемки (в настоящем стандарте эта вероятность не более 10%).

Примечание - См. раздел 8.


[ИСО 3534-2:2006]

3.10 несоответствие (nonconformity): Невыполнение требования.

[ИСО 9000:2005]

Примечание 1 - Несоответствие обычно классифицируют по степени его значимости:

- Класс A. Наиболее значимые несоответствия, оказывающие существенное влияние на качество продукции или услуг. Для несоответствий такого типа обычно назначают очень маленькие значения AQL.

- Класс B. Менее значимые несоответствия, имеющие меньшее влияние на качество продукции или услуг. Для таких несоответствий обычно назначают большие значения AQL, чем для несоответствий класса A и меньшие, чем для несоответствий класса C, если третий класс существует, и так далее.

Количество классов и порядок назначения в класс должно соответствовать установленным требованиям в конкретной ситуации.

Примечание 2 - Основной текст настоящего стандарта относится к одномерному случаю с одним или двумя классами несоответствий.

3.11 несоответствующая единица продукции (nonconforming unit): Единица продукции с одним или более несоответствиями.

[ИСО 3534-2:2006]

3.12 план статистического приемочного контроля "" метода ("" method acceptance sampling plan); "" метод: План статистического приемочного контроля по количественному признаку, использующий неизвестное выборочное стандартное отклонение.

Примечание - См. раздел 16.

3.13 план статистического приемочного контроля "" метода ("" method acceptance sampling plan); "" метод: План статистического приемочного контроля по количественному признаку, использующий известное или предполагаемое значение стандартного отклонения процесса.

Примечание - См. раздел 17.

3.14 граница поля допуска (specification limit): Граница допустимых значений, установленных для характеристики.

[ИСО 3534-2:2006]

3.15 нижняя граница поля допуска (lower specification limit): Граница поля допуска, определяющая нижнюю границу допустимых значений характеристики.

[ИСО 3534-2:2006]

3.16 верхняя граница поля допуска (upper specification limit): Граница поля допуска, (3.14), определяющая верхнюю границу допустимых значений характеристики.

[ИСО 3534-2:2006]

3.17 объединенный контроль (combined control): Контроль, согласно которому для характеристики качества заданы верхняя и нижняя границы поля допуска, а AQL относится к общему проценту несоответствующих единиц продукции вне обеих границ поля допуска.

Примечание 1 - См. 5.3, 16.4 и 17.4.

Примечание 2 - При использовании объединенного контроля предполагают, что несоответствия, связанные с выходом за границы поля допуска, равно значимы (опасны) для качества продукции.

3.18 индивидуальный контроль (separate control): Контроль, при котором несоответствующие единицы продукции вне верхней и нижней границ поля допуска принадлежат различным классам с различными AQL.

Примечание - См. 5.3, 16.3 и 17.3.

3.19 сложный контроль (complex control): Контроль с двумя границами поля допуска, когда несоответствующие единицы продукции вне одной из границ поля допуска принадлежат одному классу (более ответственному) с меньшим AQL, а несоответствующие единицы продукции вне обеих границ поля допуска принадлежат другому классу с большим AQL.

Примечание - См. 5.3, 16.5 и 17.5.

3.20 контрольный норматив (acceptability constant); , *: Постоянная, зависящая от установленного значения предельно допустимого уровня несоответствий и объема выборки, используемая в критерии приемки партии и установленная в плане статистического приемочного контроля по количественному признаку.

[ИСО 3534-2:2006]

Примечание 1 - См. разделы 16 и 17.

Примечание 2 - В двухступенчатом выборочном контроле применяют три пары контрольных нормативов: одна для приемки по первой выборке, другая для отклонения по первой выборке и третья для приемки или отклонения по объединенной выборке.

3.21 статистика качества (quality statistic); : Функция границ поля допуска, выборочного среднего и стандартного отклонений выборки или процесса, используемая для принятия решения о приемке (отклонении) партии.

[ИСО 3534-2:2006]

Примечание - См. 3.22 и 3.23.

3.22 нижняя статистика качества (lower quality statistic); : Функция нижней границы поля допуска, выборочного среднего и стандартного отклонений выборки или процесса.

[ИСО 3534-2:2006]

Примечание - См. раздел 4.

3.23 верхняя статистика качества (upper quality statistic); : Функция верхней границы поля допуска, выборочного среднего и стандартного отклонений выборки или процесса.

[ИСО 3534-2:2006]

Примечание - См. раздел 4.

3.24 максимальное выборочное стандартное отклонение (maximum sample standard deviation MSSD); MSSD, : Наибольшее значение выборочного стандартного отклонения для данного кода объема выборки и предельно допустимого уровня несоответствий, при котором возможно выполнение критерия приемки объединенного контроля с двумя границами поля допуска, когда дисперсия процесса неизвестна.

Примечание 1 - Значение MSSD зависит от того, какой применяют контроль (объединенный, индивидуальный или сложный), и от жесткости контроля (нормальный, усиленный или ослабленный контроль).

Примечание 2 - См. 16.4.2 и таблицы 16, 17 и 18.

Примечание 3 - Для двухступенчатых планов выборочного контроля используют два MSSD для каждого уровня жесткости контроля и типа контроля: одно для первой выборки, а другое для объединения первой и второй выборок.

3.25 максимальное стандартное отклонение процесса (maximum process standard deviation MPSD); MPSD, : Наибольшее значение стандартного отклонения процесса для данного кода объема выборки и предела приемлемого качества, при котором возможно выполнение критерия приемки объединенного контроля с двумя границами поля допуска при усиленном контроле, когда дисперсия процесса известна.

[ИСО 3534-2:2006]

Примечание 1 - Значение MPSD зависит от того, какой применяется контроль (объединенный, индивидуальный или сложный), но не зависит от жесткости контроля и одинаково для первой и второй выборок.

Примечание 2 - См. 17.3, 17.4, 17.5 и таблицы 19, 20, 21.

3.26 правило переключения (switching rule): Установленное в схеме статистического приемочного контроля правило перехода от одного плана контроля к другому с большей или меньшей жесткостью на основании истории качества продукции.

[ИСО 3534-2:2006]

Примечание 1 - Нормальный, усиленный или ослабленный контроль и прекращение контроля являются примерами контроля с большей или меньшей жесткостью.

Примечание 2 - См. раздел 21.

3.27 измерение (measurement): Набор операций, используемых для определения значения некоторой величины.

[ИСО 3534-2:2006]

3.28 средний объем выборки (average sample size); ASSI: Среднее количество единиц продукции в выборке, отбираемой из партии для принятия решения о приемке или отклонении партии в соответствии с установленной схемой статистического приемочного контроля.

[ИСО 3534-2:2006]

Примечание - ASSI зависит от фактического уровня качества представленных на контроль партий.

3.29 уполномоченная сторона (responsible authority): Контролирующий орган независимо от того, относится он к первой, второй или третьей стороне.

Примечание 1 - Уполномоченной стороной может быть:

a) отдел качества организации-поставщика (первая сторона);

b) поставщик или покупатель (вторая сторона);

c) независимая организация по проверке или сертификации (третья сторона);

d) любая из перечисленных сторон, которая выполняет соответствующую функцию (см. примечание 2), установленную в соглашении между двумя сторонами, например, между поставщиком и покупателем.

Примечание 2 - Ответственность и функции уполномоченной стороны установлены в настоящем стандарте (5.3, 6, 10.11, 16.4, 3.2.1, 17.1, 19.1, 20.2, 21.4, 23.1, 23.2, 23.3).

4 Обозначения и сокращения

4.1 Условные обозначения

В настоящем стандарте применимы следующие условные обозначения:

Ас

- приемочное число;


- коэффициент, приведенный в таблице 29, используемый при определении верхней контрольной границы выборочного стандартного отклонения (см. 23.2);


- коэффициент, приведенный в таблицах 16, 17 и 18, связывающий максимальное выборочное стандартное отклонение (MSSD) с разностью и , для нормального, усиленного и ослабленного контроля соответственно (см. 16.4.2 и 16.4.3.1) при объединенном контроле с двумя границами поля допуска;


Примечание 1 - и представляют соответственно коэффициенты, применяемые к первой выборке и к объединению первой и второй выборок;


- коэффициент, приведенный в таблицах 19, 20 и 21, связывающий максимальное стандартное отклонение процесса (MPSD) с разностью и , применяемый для объединенного, индивидуального и сложного контролей соответственно (см. 17.4 и 17.5);

- контрольный норматив формы .


Примечание 2 - , и представляют соответственно контрольные нормативы формы для приемки и отклонения по первой выборке и контрольный норматив для объединения первой и второй выборок (объединенной выборки);


- нижняя граница поля допуска (нижний индекс переменной);


- среднее процесса (истинное);


- объем партии (количество единиц продукции в партии);


- объем выборки (количество единиц продукции в выборке);


- доля несоответствующих единиц продукции процесса (истинная);


- оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса;


- оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса для нижней границы поля допуска;


- оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса для верхней границы поля допуска;

- контрольный норматив формы , максимальное приемлемое значение для оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса.


Примечание 3 - , и представляют соответственно контрольные нормативы формы для приемки и отклонения по первой выборке и контрольный норматив для объединения первой и второй выборок;



- вероятность приемки;


- статистика качества;

- нижняя статистика качества.


Примечание 4 - равна , если стандартное отклонение процесса неизвестно, и равна , если его предполагают известным.

Примечание 5 - равна , если стандартное отклонение процесса неизвестно, и , если его предполагают известным; , если стандартное отклонение процесса неизвестно, равна соответственно или , если стандартное отклонение предполагают известным;

- верхняя статистика качества;


Примечание 6 - равна , если стандартное отклонение процесса неизвестно, и , если его предполагают известным.

Примечание 7 - равно или , а равно или .

- выборочное стандартное отклонение измеренных значений характеристики качества, а также оценка стандартного отклонения процесса


;

- максимально допустимое выборочное стандартное отклонение (см. 3.24);


Примечание 8 - и представляют соответственно максимальное стандартное отклонение для первой выборки и максимальное стандартное отклонение для объединения первой и второй выборок (см. ).

- стандартное отклонение процесса (известное), изменчивость которого находится в пределах статистической управляемости;


Примечание 9 - квадрат стандартного отклонения процесса или дисперсия процесса.


- максимально допустимое стандартное отклонение процесса (см. 3.25 и );


- верхняя граница поля допуска (как правый нижний индекс переменной, обозначает значение в точке );


- измеренное значение характеристики качества для -ой единицы продукции выборки;

- среднее арифметическое измеренных значений характеристики качества единиц продукции в выборке, т.е. ;


Примечание 10 - , и представляют соответственно выборочное среднее первой выборки, второй выборки и объединения первой и второй выборок. Поскольку объемы первой и второй выборок равны, выборочное среднее объединенной выборки имеет вид: ;


- нижнее приемочное значение для ;

- верхнее приемочное значение для .

4.2 Сокращения

AQL* - предельно допустимый уровень несоответствий;
________________
AQL - Acceptance Quality Limit.


ASSI* - средний объем выборки;
________________
* ASSI - Average Sample Size.


LQ* - предельный уровень качества;
________________
* LQ - Limiting Quality.


MSSD* - максимальное выборочное стандартное отклонение;
________________
* MSSD - Maximum Sample Standard Deviation.


MPSD* - максимальное стандартное отклонение процесса;
________________
* MPSD - Maximum Process Standard Deviation.


MVUE* - минимальная несмещенная оценка дисперсии;
________________
* MVUE - Minimum Variance Unbiased Estimator.


OC* - оперативная характеристика.
________________
* OC - Operating Characteristic.

5 Предельно допустимый уровень несоответствий (AQL)

5.1 Основные понятия

AQL - уровень качества (несоответствий), представляющий собой наихудшую допустимую долю несоответствующих единиц продукции процесса, если на статистический приемочный контроль представлена непрерывная серия партий. Хотя отдельные партии с таким же качеством, как AQL, могут быть приняты с довольно высокой вероятностью, предельно допустимый уровень несоответствий не является желаемым уровнем качества. Схемы выборочного контроля, приведенные в настоящем стандарте вместе с правилами переключения и прекращения выборочного контроля, стимулируют поставщиков к постоянной поддержке доли несоответствующих единиц продукции процесса (среднего процесса) менее соответствующего AQL, что защищает интересы потребителя. В противном случае существует высокий риск того, что нормальный контроль будет переключен на усиленный контроль, при котором критерии приемки партии становятся более жесткими. Усиленный контроль сохраняется до тех пор, пока не предприняты действия по улучшению процесса. В ожидании такого улучшения может вступить в силу правило по прекращению выборочного контроля.

5.2 Применение

В настоящем стандарте AQL вместе с кодом объема выборки использован для индексирования планов выборочного контроля.

5.3 Назначение AQL

Используемое значение AQL должно быть установлено в требованиях к продукции, в контракте или назначено уполномоченной стороной. Если для характеристики качества задана:

a) только верхняя граница поля допуска;

b) только нижняя граница поля допуска,
то единственный AQL относится к установленной границе поля допуска.

Если для характеристики качества установлены верхняя и нижняя границы поля допуска, возможны следующие три ситуации:

c) объединенный контроль с двумя границами поля допуска, когда единственный AQL относится к общему проценту несоответствующих единиц продукции вне обеих границ поля допуска;

d) индивидуальный контроль, когда разные AQL относятся к проценту несоответствующих единиц продукции вне каждой из границ поля допуска;

e) сложный контроль, когда один (меньший) AQL относится к проценту несоответствующих единиц продукции вне границы поля допуска, нарушение которого является значимым, а больший AQL относится к общему проценту несоответствующих единиц продукции вне обеих границ поля допуска.

Приемочный контроль должен быть выполнен в соответствии с положениями настоящего стандарта для каждого AQL.

5.4 Предпочтительный AQL

В настоящем стандарте использовано шестнадцать значений AQL от 0,01% до 10% несоответствующих единиц продукции, рекомендованных как предпочтительные. Если для продукции или услуг указан другой предпочтительный AQL, то настоящий стандарт в этом случае не применим (см. 13.2).

5.5 Предостережение

Из приведенного определения AQL следует, что желаемая защита потребителя может быть обеспечена только в случае контроля непрерывной серии партий.

5.6 Ограничение

Назначение AQL не дает права поставщику сознательно поставлять несоответствующую продукцию.

6 Правила переключения для нормального, усиленного и ослабленного контролей

Правила переключения стимулируют изготовителя избегать уровней качества хуже AQL (уровень несоответствий выше AQL). В этом случае настоящий стандарт предусматривает переключение на усиленный контроль. Правило переключения предусматривает прекращение выборочного контроля, если не произошло быстрого улучшения процесса производства.

Усиленный контроль и правила прекращения контроля являются неотъемлемой частью и обязательной процедурой настоящего стандарта.

Настоящий стандарт предусматривает также возможность переключения на ослабленный контроль, если результаты контроля указывают, что уровень несоответствий устойчиво и надежно держится на уровне ниже AQL. Однако эта практика является дополнительной, представленной на усмотрение уполномоченной стороны.

Если имеется достаточно свидетельств на основе контрольных карт (см. 20.1), что изменчивость невелика и процесс находится в области статистической управляемости, необходимо рассмотреть возможность перехода на "" метод. Если это выгодно, то последнее значение (выборочное стандартное отклонение) следует брать в качестве значения (см. раздел 23.1).

Если необходимо прекратить статистический приемочный контроль, контроль в соответствии с настоящим стандартом не должен быть возобновлен, пока изготовитель не провел улучшение продукции.

Детали правил переключения приведены в разделах 21, 22 и 23.

7 Взаимосвязь с ИСО 2859-1

7.1 Общие элементы с ИСО 2859-1

a) Настоящий стандарт дополняет ИСО 2859-1. Оба стандарта имеют общую философию и максимально близки по процедурам и терминам.

b) Оба стандарта используют AQL для индексации планов выборочного контроля, а предпочтительные значения, используемые в настоящем стандарте, идентичны данным для процента несоответствующих единиц продукции в ИСО 2859-1 (т.е. от 0,01% до 10%).

c) В обоих стандартах объем партии и уровень контроля (уровень контроля II при отсутствии специальных указаний) определяют код объема выборки. Затем общие таблицы дают объем выборки и критерий приемки, соответствующие коду объема выборки и AQL. Отдельные таблицы приведены для "" и "" методов, и для нормального, усиленного и ослабленного контроля.

d) В настоящем стандарте объемы первой и второй выборок двухступенчатого плана выборочного контроля одинаковы.

e) Правила переключения эквивалентны.

f) Кривые оперативных характеристик (OC) различных планов настоящего стандарта близки к кривым соответствующих планов одноступенчатого выборочного контроля по альтернативному признаку по ИСО 2859-1 (см. приложение M).

g) Классификация несоответствий по степени значимости в виде классов A, B и т.д. остается неизменной.

7.2 Различия

a) Решение о приемке (отклонении) партии. При использовании двухступенчатого плана выборочного контроля по альтернативному признаку по ИСО 2859-1 для принятия решения определяют число несоответствующих единиц продукции в выборке. При использовании плана выборочного контроля по количественному признаку, решение основано на определении расстояния от оценки среднего процесса до границы (границ) поля допуска с учетом оценки или предполагаемого значения стандартного отклонения процесса. В настоящем стандарте рассмотрено два метода: "" метод, если стандартное отклонение процесса предполагают неизвестным, и "" метод, если стандартное отклонение процесса известно. В случае единственной границы поля допуска или индивидуального контроля двух границ поля допуска, решение о приемке (отклонении) партии принимают путем сравнения статистики качества с контрольным нормативом формы (см. 16.2 и 16.3, 17.2, 17.3). В случае объединенного или сложного контроля с двумя границами поля допуска решение принимают путем сравнения оценки процента несоответствующих единиц продукции процесса для каждого класса несоответствий с контрольным нормативом формы * (см. 16.4, 16.5, 17.4, 17.5). (В приложениях А, В, С приведены процедуры для двух и более независимых характеристик качества).

b) Нормальность. В ИСО 2859-1 отсутствуют требования относительно распределения контролируемых характеристик. Однако в соответствии с настоящим стандартом для эффективной работы планов выборочного контроля необходимо предположение о нормальном или близком к нормальному распределении контролируемых характеристик качества.

c) Объемы выборки. В отличие от объемов выборки по ИСО 2859-1 объемы выборки по строкам основных таблиц настоящего стандарта непостоянны. Это необходимо для получения близких кривых OC [см. 7.1, f)].

d) Риск изготовителя. Для процесса с уровнем несоответствий, равным AQL, риск изготовителя (см. 8.3), т.е. вероятность того, что партия не будет отклонена, подобен, но не идентичен соответствующему риску изготовителя по ИСО 2859-1 (см. приложение I).

e) Средние объемы выборки (ASSI). ASSI для двухступенчатых схем контроля по количественному признаку обычно существенно меньше, чем ASSI для соответствующих схем контроля по альтернативному признаку при любом уровне качества процесса (см. приложение L).

f) Многоступенчатые планы выборочного контроля. В настоящем стандарте не рассмотрены многоступенчатые планы выборочного контроля.

g) Предел среднего выходного качества (AOQL)* применяют при выполнении сплошного контроля и переделке непринятых партий. Из этого следует, что AOQL не может быть применен при разрушающих или дорогостоящих испытаниях. Поскольку в этих ситуациях обычно используют планы контроля по количественному признаку, таблицы AOQL не включены в настоящий стандарт.
________________
* AOQL - Average Outgoing Quality Limit.

8 Защита предельного уровня качества

8.1 Использование индивидуальных планов

Настоящий стандарт применяют к системам, использующим усиленный, нормальный и ослабленный контроли в случае непрерывной серии партий для обеспечения защиты потребителя, гарантируя изготовителю большую вероятность приемки партии, если уровень несоответствий продукции меньше AQL.

Некоторые пользователи могут выбрать отдельные планы из настоящего стандарта и использовать их без правил переключения. Например, покупатель может использовать планы в целях верификации. На это непредусмотренное применение системы, приведенной в настоящем стандарте, не следует ссылаться "как на контроль в соответствии с настоящим стандартом". В этом случае настоящий стандарт следует рассматривать как собрание отдельных двухступенчатых планов, индексированных по AQL. Кривые оперативных характеристик и другие характеристики должны быть оценены самостоятельно, а не по приведенным таблицам.

8.2 Таблицы значений качества риска потребителя

Если серия партий не достаточна для применения правил переключения, может возникнуть необходимость ограничить набор планов выборочного контроля планами, связанными с определенным значением AQL, которому соответствует качество риска потребителя не хуже, чем указанный предельный уровень качества. С этой целью планы выборочного контроля могут быть отобраны на основе качества риска потребителя (CRQ)* и соответствующего риска потребителя. При этом рекомендуется использовать таблицы, приведенные на графиках C-R (рисунки 2-15).
________________
* CRQ - Consumers Risk Quality.

8.3 Таблицы значений риска изготовителя

Риск изготовителя - это вероятность отклонения партии для "" или "" метода, если среднее процесса равно AQL. Риски изготовителя двухступенчатых планов выборочного контроля для "" метода приведены в приложении I настоящего стандарта. Риски изготовителя для "" метода подобны рискам изготовителя для "" метода.

8.4 Кривые оперативных характеристик

Таблицы, содержащие значения качества риска потребителя и риск изготовителя, дают информацию только о двух точках на кривых OC. Однако степень защиты потребителя в соответствии с индивидуальным планом выборочного контроля при любом качестве процесса может быть оценена по кривой OC. Кривые OC для плана выборочного контроля "" метода настоящего стандарта приведены на графиках С-R, которые следует применять при выборе плана контроля (см. рисунки 1-15). На этих рисунках приведены также таблицы уровней качества процесса для девяти стандартных вероятностей приемки и всех планов выборочного контроля "" метода.

Некоторые из кривых OC на графиках C-R относятся и к усиленному, и к ослабленному, но не к нормальному контролям. Чтобы определить кривую OC для усиленного или ослабленного контроля, необходимо использовать соответствующий столбец таблицы этого рисунка. Если соответствующий план не может быть использован для нормального контроля, то он отмечен символом T для усиленного контроля или R - для ослабленного контроля с соответствующим номером, например R1 для ссылки на кривую OC.

Пример - Для усиленного контроля с кодом объема выборки G используют рисунок 6 (график G). Кривая OC для усиленного контроля, если AQL=2,5%, та же, что и кривая для AQL=1,5% при нормальном контроле. Для ослабленного контроля необходимо обратиться к графику Е, приведенному на рисунке 4. Например, кривая OC для кода G и AQL=0,65% при ослабленном контроле отмечена символом R1 на графике E.

Эти кривые OC и таблицы относятся к единственной границе поля допуска и "" методу. Большинство из них также обеспечивает хорошее приближение для "" метода и случая объединенного, индивидуального или сложного контроля с двумя границами поля допуска, особенно для больших объемов выборки. Если необходимы более точные значения OC для "" метода, следует использовать приложение J.

9 Планирование

Выбор наиболее подходящего плана контроля по количественному признаку, если он существует, требует опыта, анализа и некоторого знания статистики и продукции. Разделы 10-13 настоящего стандарта помогают ответственному за назначение плана выборочного контроля в его выборе. В этих разделах указаны факторы, которые должны быть приняты во внимание при выборе плана контроля по количественному признаку из соответствующих стандартных планов.

10 Выбор между контролем по количественному и альтернативному признакам

Первое, что необходимо решить при выборе плана контроля, - определить, какой план контроля по количественному или альтернативному признаку следует использовать. При этом необходимо учесть следующее:

a) следует сравнить с позиции экономики общую схему выборочного контроля относительно большого количества единиц продукции при применении схемы контроля по альтернативному признаку с более сложной в общем случае процедурой контроля по количественному признаку, которая обычно отнимает много времени и требует больших затрат;

b) контроль по количественному признаку позволяет получить более точную информацию о качестве продукции. Он обеспечивает раннее обнаружение снижения качества;

c) схема контроля по альтернативному признаку может быть понята и принята с большей легкостью. Например, поначалу трудно понять, что при контроле по количественному признаку партия может быть отклонена по результатам измерений элементов выборки, не содержащей несоответствующих единиц продукции (см. пример 2 в 16.2);

d) при замене двухступенчатой схемы выборочного контроля по альтернативному признаку на двухступенчатую схему выборочного контроля по количественному признаку может быть достигнуто значительное сокращение среднего объема выборки (ASSI). Это показано для нормального, усиленного и ослабленного контролей в приложении L. Приведены максимальные и минимальные ASSI для двухступенчатого контроля по количественному признаку и ASSI - для соответствующих схем контроля по альтернативному признаку. В соответствии с таблицами приложения L преимущество использования двухступенчатых планов выборочного контроля "" метода становится более заметным с увеличением объема партии и уменьшением AQL.

Примечание 1 - Для нормального и усиленного контролей по альтернативному признаку схемы ниже четвертой диагонали основных таблиц являются двухступенчатыми схемами выборочного контроля. Для ослабленного контроля соответствующие схемы по альтернативному признаку на пятой диагонали основных таблиц и ниже являются двухступенчатыми схемами выборочного контроля. Для нормального, усиленного и ослабленного контролей схемы по альтернативному признаку, соответствующие первой диагонали, являются одноступенчатыми схемами выборочного контроля с нулевым приемочным числом. Для всех других диагоналей основных таблиц схемы по альтернативному признаку соответствуют одноступенчатому плану с дробным приемочным числом;

e) контроль по количественному признаку особенно хорошо согласуется с использованием контрольных карт;

f) контроль по количественному признаку обладает существенным преимуществом, когда контроль является дорогим или разрушающим;

g) настоящий стандарт применим только в том случае, когда есть основание считать, что распределение результатов измерений характеристики качества является нормальным или может быть преобразовано в нормальное, а также характеристики качества статистически независимы. В случае сомнений необходимо решение уполномоченной стороны.

Примечание 2 - В ИСО 5479 приведены процедуры для проверки отклонения выборочных данных от нормального распределения.

Примечание 3 - В ИСО 2854 приведены примеры графических методов, которые могут быть использованы для подтверждения того, что распределение выборочных данных достаточно хорошо описывается нормальным распределением и, таким образом, использование контроля по количественному признаку является оправданным.

11 Выбор метода

При использовании контроля по количественному признаку необходимо определить, какой метод ("" или "" метод) следует применять с учетом того, что "" метод является самым экономичным по объему выборки, но до его применения должно быть установлено значение .

Первоначально необходимо начать с "" метода. По согласованию с уполномоченной стороной, если качество продукции остается удовлетворительным, стандартные правила допускают переключение на ослабленный контроль и использование меньшего объема выборки.

Затем следует решить вопрос о возможности перехода на "" метод, если изменчивость находится внутри контрольных границ и приемка партий продолжается. Объем выборки для "" метода меньше и критерий приемки является более простым. С другой стороны, все еще необходимо вычислять стандартное отклонение выборки s для отчета и применять контрольные карты (см. раздел 20).

12 Выбор между одноступенчатым и двухступенчатым планами выборочного контроля

Следующим вопросом, который необходимо решить, является выбор между одноступенчатым и двухступенчатым планами выборочного контроля.

Преимуществом использования двухступенчатого плана выборочного контроля является уменьшение среднего объема выборки. Величина сокращения зависит от уровня качества процесса. Максимальный и минимальный проценты сокращения среднего объема выборки (ASSI) для двухступенчатых схем выборочного контроля по сравнению с объемом выборки для соответствующих одноступенчатых планов контроля по количественному признаку для нормального контроля приведены в приложении K. В таблице K.1 показано уменьшение среднего объема выборки для "" метода (стандартное отклонение процесса неизвестно), а в таблице K.2 - для "" метода (стандартное отклонение процесса известно).

Примечание - Приложения F и G обеспечивают сравнение одноступенчатых планов для "" и "" методов и контроля по количественному признаку.


Однако двухступенчатые планы выборочного контроля имеют также некоторые неудобства. Если контроль или испытания единицы продукции требуют продолжительного времени, но могут быть испытаны или проконтролированы одновременно, замена одноступенчатого плана на соответствующий двухступенчатый план выборочного контроля может привести к увеличению времени принятия решения о приемке или отклонении партии вдвое. Эта проблема усиливается, если время использования контрольного или испытательного оборудования заказано заранее.

Еще сложнее ситуация в том случае, когда контролируемую продукцию необходимо перевозить на значительное расстояние. В этом случае необходимо решить, следует ли перевозить обе выборки к месту размещения контрольного оборудования одновременно. А также надо ли заказывать заранее время использования контрольного оборудования для второй выборки. Если вторая выборка доставлена, но не требуется и должна быть возвращена в партию, из которой была отобрана, то можно ли считать, что перевозки не влияют на качество продукции в выборке. При задержке принятия решения встает вопрос о хранении выборки. Уравновешивают ли выгоды от сокращения объема партии, перечисленные выше трудности.

Поэтому решение о замене одноступенчатого плана контроля на соответствующий двухступенчатый план зависит от того, перевешивают ли потенциальные выгоды от сокращения среднего объема выборки отрицательные аспекты двухступенчатого плана.

13 Выбор уровня контроля и AQL

Для стандартного плана выборочного контроля уровень контроля вместе с объемом партии и AQL определяют объем выборки и управляют жесткостью контроля. Соответствующая кривая ОС (см. графики С-R) показывает степень риска для такого плана.

На выбор уровня контроля и AQL влияет множество факторов, но главным образом - баланс между общей стоимостью контроля и затратами на обслуживание несоответствующих единиц продукции.

В обычном случае необходимо использовать уровень контроля II, если специально не указано, что предпочтительным является другой уровень.

14 Выбор схемы контроля

14.1 Стандартные планы

Стандартная процедура может быть применена только при непрерывном производстве.

Эта стандартная процедура, использующая уровень контроля II и начинающаяся с "" метода для заданного объема партии, позволяет определить объем выборки и таким образом выбрать план контроля. Но все это справедливо при условии, что сначала определяют AQL, затем - объем выборки и лишь потом - вероятность приемки наихудшего уровня качества, такого как безразличный и предельный уровни качества.

Примечание - Безразличный и предельный - уровни качества, которым соответствует вероятность приемки 50% и 10% соответственно. Однако фактический риск потребителя зависит от истинного качества продукции.


Приемлемость системы обеспечена защитой потребителя правилами переключения (см. разделы 21, 22 и 23), которые быстро увеличивают жесткость контроля и прекращают контроль совсем, если качество процесса остается хуже AQL.

Однако в некоторых случаях предельный уровень качества имеет более высокий приоритет, чем объем выборки (например, в случае производства ограниченного количества партий). В этой ситуации подходящий план в соответствии с настоящим стандартом может быть подобран с помощью графика (см. рисунок 1). Для этого необходимо построить вертикальную линию через приемлемое значение безразличного уровня качества и горизонтальную линию через желательный уровень качества с 95%-ной вероятностью приемки (т.е. приблизительно равный AQL). Точка пересечения этих двух линий попадает на или под линию, индексированную кодом объема выборки стандартного двухступенчатого плана нормального контроля, который отвечает указанным требованиям. Это необходимо проверить с помощью кривой ОС по графикам С-R в соответствии с указанным кодом и AQL.

Пример - Приемлемое значение безразличного уровня составляет 3,0% несоответствующих единиц продукции, а желательный уровень качества с 95%-ной вероятностью приемки равен 1,0% несоответствующих единиц продукции. Вертикальная линия на графике А (см. рисунок 1) для 3,0% несоответствующих единиц продукции и горизонтальная линия для 1,0% несоответствующих единиц продукции пересекаются ниже наклонной линии, обозначенной буквой К. Анализ кривой L показывает, что план с кодом объема выборки К и AQL=1,0%, соответствует требованиям.

Если линии пересекаются в точке выше линии, обозначенной буквой R на графике, это означает, что в настоящем стандарте отсутствует план, отвечающий установленным требованиям.

14.2 Специальные схемы

Если стандартные планы являются неприемлемыми, необходимо разработать специальную схему контроля. Затем следует решить, какая комбинация AQL, предельного уровня качества и объема выборки является наиболее подходящей, учитывая, что эти величины являются зависимыми (выбор двух из них определяет значение третьей).

Примечание - Этот выбор не является полностью свободным. То, что объем выборки является обязательно целым числом, налагает некоторые ограничения. Если необходима специальная схема, ее следует разработать только с помощью специалиста по статистике, имеющего опыт в области математической статистики и контроля качества.

15 Предварительные действия

До начала контроля по количественному признаку необходимо проверить следующее:

a) является ли непрерывным производство и можно ли считать нормальным распределение характеристики качества.

Примечание - Если до проведения статистического приемочного контроля была проведена разбраковка партии и были удалены несоответствующие единицы продукции, то распределение будет усеченным и настоящий стандарт не применим;

b) необходимость использования вначале "" метода и постоянство стандартного отклонения процесса при известном значении , если должен быть использован "" метод;

c) определен ли используемый уровень контроля (в противном случае необходимо использовать уровень контроля II);

d) какой контроль (объединенный, индивидуальный или сложный) следует применять для каждой характеристики качества с двумя границами поля допуска. В случае применения объединенного контроля следует проверить, что несоответствия вне каждой границы имеют равную значимость. Если применен индивидуальный или сложный контроль, следует проверить, какому классу несоответствий соответствует каждая граница поля допуска;

e) значение AQL определено для каждого класса несоответствий и является одним из предпочтительных AQL в соответствии с настоящим стандартом (в противном случае таблицы не применимы).

16 Стандартная процедура для "s" метода с одной характеристикой качества

16 Стандартная процедура для "" метода с одной характеристикой качества

16.1 Определение плана выборочного контроля и предварительные вычисления

Процедура определения плана описана ниже.

a) В соответствии с уровнем контроля (обычно это уровень II) и объемом партии определяют код объема выборки по таблице 9;

b) Для единственной границы поля допуска по таблице 10, 11 или 12 (для нормального, усиленного или ослабленного контроля соответственно) в соответствии с этим кодом и AQL определяют объем выборки и контрольные нормативы , и формы . В случае индивидуального контроля двух границ поля допуска это делают для каждой границы поля допуска. При объединенном контроле двух границ поля допуска необходимо использовать таблицу 23, 24 или 25 для определения объема выборки и контрольного норматива , и формы *. При сложном контроле с двумя границами поля допуска используют таблицу 23, 24 или 25 дважды. Первый раз с AQL для объединенного контроля и второй раз с меньшим AQL для более значимой границы поля допуска;

c) Отбирают первую случайную выборку размера , измеряют характеристику качества для каждой единицы продукции в выборке, а затем вычисляют выборочное среднее и оценку стандартного отклонения процесса.

16.2 Процедура приемки формы для "" метода. Одна граница поля допуска

Если задана одна граница поля допуска, самая простая процедура приемки состоит в следующем:

Вычисляют статистику качества

или .

a) Если статистика качества ( или ) больше или равна , партию принимают без отбора второй случайной выборки;

b) Если статистика качества меньше или равна , то партию отклоняют без отбора второй случайной выборки;

c) Если статистика качества лежит между и , то отбирают из партии вторую случайную выборку того же самого объема и вычисляют ее среднее значение и выборочное стандартное отклонение .

Затем вычисляют объединенное выборочное среднее , объединенное выборочное стандартное отклонение и объединенную статистику качества и

,

,

или .

Если объединенная статистика качества больше или равна , то партию принимают, в противном случае партию отклоняют.

Таким образом, если задана только верхняя граница поля допуска , партию:

- принимают, если , или и ;

- отклоняют, если , или и .

Если задана только нижняя граница поля допуска , то партию:

- принимают, если , или и ;

- отклоняют, если , или и .

Пример 1 - "" метод и верхняя граница поля допуска.

Максимальная температура процесса равна 60 °C. Производство контролируют партиями по 100 единиц продукции. Стандартное отклонение процесса неизвестно. Применяют уровень контроля II, нормальный контроль с AQL=2,5%.

В соответствии с таблицей 9 код объема выборки - F. В соответствии с таблицей 10 необходимый объем выборки при нормальном контроле - 8 и контрольные нормативы 1,677, 1,160 и 1,476. Результаты измерений первой выборки составили: 58 °C; 59 °C; 54 °C; 58 °C; 50 °C; 50 °C; 55 °C; 54 °C.

Анализ данных приведен в таблице 1.


Таблица 1 - Пример анализа данных "" метода с верхней границей поля допуска

Необходимая информация

Полученное значение

Объем первой выборки:

8

Верхняя граница поля допуска:

60 °C

Контрольный норматив формы для первой выборки:

1,677

Контрольный норматив формы для первой выборки:

1,160

Выборочное среднее для первой выборки:

54,75 °C

Выборочное стандартное отклонение первой выборки:

3,495 °C

Статистика качества для верхней границы поля допуска первой выборки:

1,502

Так как , требуется отбор второй выборки объема 8. Результаты измерений второй выборки составили: 56; 58; 55; 55; 56; 52; 51; 59 °C

Контрольный норматив формы для объединенной выборки:

1,476

Выборочное среднее второй выборки:

55,25 °C

Выборочное стандартное отклонение второй выборки:

2,712 °C

Объединенное выборочное среднее:

55,00 °C

Объединенное выборочное стандартное отклонение:

3,128 °C

Статистика качества для верхней границы поля допуска по объединенной выборке:

1,598

Так как партию принимают



Пример 2 - "" метод, нижняя граница поля допуска (использование стрелки в основной таблице 10).

Пиротехнический механизм имеет заданное минимальное время задержки 4,0 с. Продукцию контролируют партиями по 1000 единиц продукции с уровнем контроля II при нормальном контроле с AQL=0,1% для нижней границы поля допуска. Стандартное отклонение процесса неизвестно.

В соответствии с таблицей 9 код объема выборки J. Однако в соответствии с таблицей 10 коду объема выборки J и AQL=0,1% соответствует стрелка, указывающая на клетку ниже. Это означает, что полностью подходящий план недоступен, а следующий лучший план имеет код объема выборки K, объем выборки 18 и контрольные нормативы 2,923, 2,389 и 2,562. Отобрана случайная выборка объема 18. Времена задержки для первой выборки: 5,05; 4,14; 4,78; 4,73; 4,75; 4,62; 4,69; 4,96; 4,67; 5,01; 4,50; 4,54; 4,44; 4,24; 4,25; 4,39; 4,73; 4,80 с.

Анализ данных приведен в таблице 2.


Таблица 2 - Пример анализа данных для "" метода с нижней границей поля допуска

Необходимая информация

Полученное значение

Объем первой выборки:

18

Нижняя граница поля допуска:

4,0 с

Контрольный норматив формы для первой выборки:

2,923

Контрольный норматив формы для первой выборки:

2,389

Выборочное среднее для первой выборки:

4,6272 с

Выборочное стандартное отклонение первой выборки:

0,2630 с

Статистика качества нижней границы поля допуска для первой выборки:

2,385

Критерий приемки для первой выборки: ?

Нет

Критерий браковки для первой выборки: ?

Да

Поскольку статистика качества меньше , партию отклоняют без отбора второй случайной выборки


Примечание - Партия является неприемлемой, несмотря на то, что времена задержки в выборке находятся в границах поля допуска.

16.3 Процедура приемки формы для "" метода. Индивидуальный контроль двух границ поля допуска

При индивидуальном контроле двух границ поля допуска формы контрольные нормативы для и в общем случае различны: , , и , , соответственно. В этой ситуации партию принимают, если

или и (для верхней границы поля допуска);

или и (для нижней границы поля допуска).

В противном случае партию отклоняют, если

или и (для верхней границы поля допуска);

или и (для нижней границы поля допуска).

Необходимый объем выборки для каждой границы поля допуска может быть своим. В этом случае необходимо или отбирать разные выборки, или использовать большой объем выборки и идентифицировать элементы по порядку отбора, чтобы можно было определить выборочные среднее и стандартное отклонение для меньшей выборки.

Пример 3 - "" метод, индивидуальный контроль двух границ поля допуска, неравные объемы выборки для границ поля допуска.

Кислоту для аккумуляторной батареи автомобиля поставляют отдельно от сухих батарей в пластмассовых емкостях с номинальным содержанием 500 сл. Если кислоты недостаточно, то она может не полностью покрыть электроды батареи, а если ее слишком много, то потребителю необходимо будет от нее избавиться. Для нижней границы поля допуска 495 сл установлен АQL=0,40%, а для верхней границы поля допуска 505 сл - AQL=1,5%. Границы поля допуска контролируют независимо друг от друга. Стандартное отклонение процесса неизвестно. Партия состоит из 250 емкостей, уровень контроля II.

В соответствии с таблицей 9 код объема выборки - G. Результаты контроля и их обработки приведены в таблице 3.


Таблица 3 - Пример "" метода для индивидуального контроля двух границ поля допуска


ГОСТ Р ИСО 3951-3-2009

Группа Т59

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

ПРОЦЕДУРЫ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ

Часть 3

Двухступенчатые схемы на основе AQL для контроля последовательных партий

Statistical methods. Sampling procedures for inspection by variables. Part 3. Double sampling schemes indexed by AQL for lot-by-lot inspection

ОКС 03.120.30

Дата введения 2010-12-01

Предисловие

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. N 184-ФЗ "О техническом регулировании", а правила применения национальных стандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 "Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения"

Сведения о стандарте

1 ПОДГОТОВЛЕН Автономной некоммерческой организацией "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АНО "НИЦ КД") на основе собственного аутентичного перевода стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции"

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 15 декабря 2009 г. N 584-ст

4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 3951-3:2007* "Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 3. Двухступенчатые схемы выборочного контроля на основе предела приемлемого качества (AQL) для контроля последовательных партий" (ISO 3951-3:2007 "Sampling procedures for inspection by variables - Part 3: Double sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection").
________________
* Доступ к международным и зарубежным документам, упомянутым здесь и далее по тексту, можно получить, перейдя по ссылке. - .


Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2004 (подраздел 3.5).

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты Российской Федерации, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ


Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты", а текст изменений и поправок - в ежемесячно издаваемых информационных указателях "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет

Введение

Введение

Контроль по количественному признаку процента несоответствующих единиц продукции в соответствии с настоящим стандартом предусматривает несколько возможных ситуаций, которые могут показаться пользователю достаточно сложными. В частности, следует учитывать:

a) известно ли до начала контроля стандартное отклонение процесса ("" метод или "" метод);

b) заданы одна или две границы поля допуска;

c) жесткость контроля (нормальный, усиленный или ослабленный контроль);

d) форму плана контроля (форма или *);

e) имеется единственная характеристика качества (одномерный случай) или несколько независимых характеристик качества (многомерный случай).

Текст настоящего стандарта построен таким образом, что более простые процедуры могут быть выполнены без освоения более сложных процедур. В основном в тексте стандарта описан одномерный случай. Многомерные ситуации с независимыми характеристиками качества рассмотрены отдельно в приложении В для "" метода и "" метода, а также в приложении C для объединенного контроля "" методом и "" методом. Для удобства использования стандарта в приложении D приведены ссылки на разделы и таблицы, используемые в одномерном случае (разделы 16, 17, 21, 22 и 23). В каждой ситуации необходимо предварительно изучить разделы 1-15 и 18-20.

Настоящий стандарт дополняет ИСО 2859-1* двухступенчатыми планами выборочного контроля. По решению уполномоченной стороны требования на продукцию, контракт, инструкции по выполнению контроля или другие документы могут включать в себя ссылки на настоящий стандарт и на ИСО 2859-1. Уполномоченная сторона может быть назначена в одном из этих документов.
________________
* ИСО 2859-1:1999 Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества AQL.


Во всех стандартах серии ИСО 3951*:
________________
* ИСО 3951-1:2005 Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 1. Требования к одноступенчатым планам на основе предела приемлемого качества (AQL) для контроля последовательных партий по единственной характеристике и единственному AQL.


ИСО 3951-2:2006 Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 2. Требования к одноступенчатым планам на основе предела приемлемого качества (AQL) для контроля последовательных партий по независимым характеристикам качества.

ИСО 3951-3:2007 Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 3. Требования к двухступенчатым планам на основе предела приемлемого качества (AQL) для контроля последовательных партий.

ИСО 3951-5:2006 Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 5. Планы последовательного выборочного контроля на основе предела приемлемого качества (AQL), для контроля партий по количественному признаку (стандартное отклонение известно).

- процедуры даны для случая, когда стандартное отклонение процесса неизвестно ("" метод) и когда его предполагают известным ("" метод);

- планы контроля выбраны так, чтобы кривые соответствующих им оперативных характеристик были близки к кривым оперативных характеристик соответствующих одноступенчатых планов ИСО 2859-1;

- приведена необходимая статистическая теория;

- графики, таблицы и справочный текст размещены в приложениях.

В ИСО 3951-1 рассмотрена ситуация с единственной характеристикой качества, которая подчиняется нормальному распределению с единственным классом несоответствий при объединенном контроле двух границ поля допуска.

ИСО 3951-2 устанавливает одноступенчатые планы контроля по количественному признаку, включая процедуры для индивидуального и сложного контроля с двумя границами поля допуска. Кроме того, установлены процедуры для нескольких независимых характеристик качества и/или нескольких AQL.

В настоящем стандарте установлены планы двухступенчатого выборочного контроля по количественному признаку, которые в среднем обеспечивают существенное сокращение объема выборки по сравнению с одноступенчатыми планами контроля. Выигрыш основан на том, что при двухступенчатом контроле объем контролируемой выборки зачастую на 40% меньше, чем для соответствующего одноступенчатого плана. Если результаты контроля удовлетворяют критерию приемки, партию принимают без дальнейшего контроля. Напротив, если результаты контроля не удовлетворяют критерию приемки, контроль продолжают, отбирая вторую выборку. Таким образом, если качество продукции очень высокое или очень низкое, выигрыш от двухступенчатого плана может достигать 40%. Вторую выборку отбирают только в том случае, когда решение о приемке или отклонении партии не может быть принято по результатам контроля первой выборки. В этом случае окончательное решение принимают по результатам объединения первой и второй выборок.

Международный стандарт, на основе которого подготовлен настоящий стандарт, разработан техническим комитетом ИСО/ТС 69 "Применение статистических методов".

1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает систему двухступенчатых схем статистического приемочного контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции в партии. Схемы и планы контроля индексированы на основе предельно допустимого уровня несоответствий (AQL).

Методы настоящего стандарта обеспечивают высокую вероятность приемки партий приемлемого качества и высокую вероятность отклонения партий низкого качества. Это достигнуто путем применения правил переключения, которые обеспечивают:

- защиту потребителя (посредством переключения на усиленный контроль или прекращения контроля, если обнаружено ухудшение качества продукции);

- стимулирование (при одобрении уполномоченной стороной) к сокращению затрат на контроль (посредством перехода на контроль с меньшим объемом выборки) при последовательном сохранении высокого качества продукции.

В соответствии с настоящим стандартом приемлемость партии неявно или явно определяют на основе оценки процента несоответствующих единиц продукции контролируемого процесса, полученной по результатам контроля одной или двух случайных выборок из партии.

Настоящий стандарт предназначен, прежде всего, для использования в следующих ситуациях:

a) если процедуру контроля применяют к непрерывной серии партий, состоящих из дискретных единиц продукции, поставляемых одним изготовителем, использующим один процесс производства (при наличии нескольких изготовителей или процессов производства, настоящий стандарт применяют к каждому отдельно);

b) если единицы продукции контролируют по единственной характеристике качества (для нескольких характеристик качества см. справочные приложения A, B и C);

c) если характеристика качества измерима и изменяется в непрерывной области;

d) если погрешность измерений незначительна (т.е. ее стандартное отклонение не превышает 10% соответствующего стандартного отклонения процесса);

e) если производство находится в состоянии статистической устойчивости, а характеристика качества подчиняется нормальному или близкому к нормальному распределению.

ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ - Процедуры настоящего стандарта не подходят для применения к партиям, прошедшим предварительную разбраковку;

f) если возможность отбора и контроля второй выборки является организационно приемлемой;

g) если в контракте или стандарте для характеристики качества установлены верхняя граница поля допуска , нижняя граница поля допуска или и та, и другая, а единицу продукции квалифицируют как соответствующую, если ее характеристика качества удовлетворяет одному из следующих неравенств:

1) (нижняя граница поля допуска не нарушена);

2) (верхняя граница поля допуска не нарушена);

3) (ни нижняя, ни верхняя границы поля допуска не нарушены).

Примечание - Неравенства перечислений 1) и 2) относятся к случаям с единственной границей поля допуска, а неравенство перечисления 3) относится к случаю с двумя границами поля допуска. В случае двух границ поля допуска могут быть применены объединенный, индивидуальный и сложный контроли:

- при объединенном контроле единственный AQL относится к несоответствиям вне обеих границ поля допуска;

- при индивидуальном контроле к несоответствиям вне каждой границы поля допуска относится свой AQL;

- при сложном контроле один AQL относится к несоответствиям вне одной границы поля допуска, который имеет меньший AQL, а другой, больший AQL, относится к несоответствиям вне обеих границ поля допуска.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты*:
_______________
* Таблицу соответствия национальных стандартов международным см. по ссылке. - .


ИСО 3534-1:2006 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие статистические термины и термины, используемые в вероятностных задачах (ISO 3534-1:2006, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: General statistical terms and terms used in probability)

ИСО 3534-2:2006 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Прикладная статистика (ISO 3534-2:2006, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 2: Applied statistics)

3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ИСО 3534-1, ИСО 3534-2, ИСО 2859-1 и ИСО 9000, а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 контроль по количественному признаку (inspection variables): Контроль на основе измерений характеристики качества единицы продукции.

[ИСО 3534-2:2006]

3.2 выборочный контроль (sampling inspection): Контроль исследуемой группы единиц продукции, на основе проверки отобранной из нее выборки.

[ИСО 3534-2:2006]

3.3 статистический приемочный контроль (acceptance sampling inspection, acceptance sampling): Выборочный контроль (3.2), проводимый для принятия решения о приемке или отклонении партии или другого количества продукции, материала или услуг.

[ИСО 3534-2:2006]

3.4 двухступенчатый выборочный контроль, двухступенчатый контроль выборки (double sampling inspection, double sampling): Выборочный контроль, при котором после контроля первой выборки объема принимают решение о приемке/отклонении партии или отборе второй выборки объема для принятия окончательного решения о приемке или отклонении партии.

Примечание 1 - Решения принимают в соответствии с установленными правилами.

Примечание 2 - В настоящем стандарте оба объема выборки равны и обозначены , т.е. .

3.5 статистический приемочный контроль по количественному признаку (acceptance sampling inspection by variables): Статистический приемочный контроль (3.3), при котором решение о приемке или отклонении продукции (процесса) принимают на основе измерений установленной характеристики качества каждой единицы продукции в выборке, отобранной из партии.

[ИСО 3534-2:2006]

Примечание - Приемлемым является процесс изготовления продукции с долей несоответствующих единиц продукции в ней менее AQL.

3.6 среднее процесса (process average): Интенсивность, с которой процесс производит несоответствующие единицы продукции*.
________________
* Среднее значение характеристики процесса, определенное по интервалу времени или количеству продукции.

3.7 предельно допустимый уровень несоответствий, предел приемлемого качества* (acceptance quality limit); AQL: Наихудшая допустимая доля несоответствующих единиц продукции процесса, если на статистический приемочный контроль (3.3) представлена непрерывная серия партий.
________________
* Термин заменяет ранее применяемый в стандартах термин "приемлемый уровень качества" (acceptance quality level).


Примечание - См. раздел 5.


[ИСО 3534-2:2006]

3.8 уровень несоответствий, уровень качества (quality level): Показатель качества продукции, представляющий собой долю несоответствующих единиц продукции или несоответствий.

[ИСО 3534-2:2006]

3.9 предельный уровень качества (limiting quality); LQ: Уровень качества отдельной партии, которому соответствует низкая вероятность приемки (в настоящем стандарте эта вероятность не более 10%).

Примечание - См. раздел 8.


[ИСО 3534-2:2006]

3.10 несоответствие (nonconformity): Невыполнение требования.

[ИСО 9000:2005]

Примечание 1 - Несоответствие обычно классифицируют по степени его значимости:

- Класс A. Наиболее значимые несоответствия, оказывающие существенное влияние на качество продукции или услуг. Для несоответствий такого типа обычно назначают очень маленькие значения AQL.

- Класс B. Менее значимые несоответствия, имеющие меньшее влияние на качество продукции или услуг. Для таких несоответствий обычно назначают большие значения AQL, чем для несоответствий класса A и меньшие, чем для несоответствий класса C, если третий класс существует, и так далее.

Количество классов и порядок назначения в класс должно соответствовать установленным требованиям в конкретной ситуации.

Примечание 2 - Основной текст настоящего стандарта относится к одномерному случаю с одним или двумя классами несоответствий.

3.11 несоответствующая единица продукции (nonconforming unit): Единица продукции с одним или более несоответствиями.

[ИСО 3534-2:2006]

3.12 план статистического приемочного контроля "" метода ("" method acceptance sampling plan); "" метод: План статистического приемочного контроля по количественному признаку, использующий неизвестное выборочное стандартное отклонение.

Примечание - См. раздел 16.

3.13 план статистического приемочного контроля "" метода ("" method acceptance sampling plan); "" метод: План статистического приемочного контроля по количественному признаку, использующий известное или предполагаемое значение стандартного отклонения процесса.

Примечание - См. раздел 17.

3.14 граница поля допуска (specification limit): Граница допустимых значений, установленных для характеристики.

[ИСО 3534-2:2006]

3.15 нижняя граница поля допуска (lower specification limit): Граница поля допуска, определяющая нижнюю границу допустимых значений характеристики.

[ИСО 3534-2:2006]

3.16 верхняя граница поля допуска (upper specification limit): Граница поля допуска, (3.14), определяющая верхнюю границу допустимых значений характеристики.

[ИСО 3534-2:2006]

3.17 объединенный контроль (combined control): Контроль, согласно которому для характеристики качества заданы верхняя и нижняя границы поля допуска, а AQL относится к общему проценту несоответствующих единиц продукции вне обеих границ поля допуска.

Примечание 1 - См. 5.3, 16.4 и 17.4.

Примечание 2 - При использовании объединенного контроля предполагают, что несоответствия, связанные с выходом за границы поля допуска, равно значимы (опасны) для качества продукции.

3.18 индивидуальный контроль (separate control): Контроль, при котором несоответствующие единицы продукции вне верхней и нижней границ поля допуска принадлежат различным классам с различными AQL.

Примечание - См. 5.3, 16.3 и 17.3.

3.19 сложный контроль (complex control): Контроль с двумя границами поля допуска, когда несоответствующие единицы продукции вне одной из границ поля допуска принадлежат одному классу (более ответственному) с меньшим AQL, а несоответствующие единицы продукции вне обеих границ поля допуска принадлежат другому классу с большим AQL.

Примечание - См. 5.3, 16.5 и 17.5.

3.20 контрольный норматив (acceptability constant); , *: Постоянная, зависящая от установленного значения предельно допустимого уровня несоответствий и объема выборки, используемая в критерии приемки партии и установленная в плане статистического приемочного контроля по количественному признаку.

[ИСО 3534-2:2006]

Примечание 1 - См. разделы 16 и 17.

Примечание 2 - В двухступенчатом выборочном контроле применяют три пары контрольных нормативов: одна для приемки по первой выборке, другая для отклонения по первой выборке и третья для приемки или отклонения по объединенной выборке.

3.21 статистика качества (quality statistic); : Функция границ поля допуска, выборочного среднего и стандартного отклонений выборки или процесса, используемая для принятия решения о приемке (отклонении) партии.

[ИСО 3534-2:2006]

Примечание - См. 3.22 и 3.23.

3.22 нижняя статистика качества (lower quality statistic); : Функция нижней границы поля допуска, выборочного среднего и стандартного отклонений выборки или процесса.

[ИСО 3534-2:2006]

Примечание - См. раздел 4.

3.23 верхняя статистика качества (upper quality statistic); : Функция верхней границы поля допуска, выборочного среднего и стандартного отклонений выборки или процесса.

[ИСО 3534-2:2006]

Примечание - См. раздел 4.

3.24 максимальное выборочное стандартное отклонение (maximum sample standard deviation MSSD); MSSD, : Наибольшее значение выборочного стандартного отклонения для данного кода объема выборки и предельно допустимого уровня несоответствий, при котором возможно выполнение критерия приемки объединенного контроля с двумя границами поля допуска, когда дисперсия процесса неизвестна.

Примечание 1 - Значение MSSD зависит от того, какой применяют контроль (объединенный, индивидуальный или сложный), и от жесткости контроля (нормальный, усиленный или ослабленный контроль).

Примечание 2 - См. 16.4.2 и таблицы 16, 17 и 18.

Примечание 3 - Для двухступенчатых планов выборочного контроля используют два MSSD для каждого уровня жесткости контроля и типа контроля: одно для первой выборки, а другое для объединения первой и второй выборок.

3.25 максимальное стандартное отклонение процесса (maximum process standard deviation MPSD); MPSD, : Наибольшее значение стандартного отклонения процесса для данного кода объема выборки и предела приемлемого качества, при котором возможно выполнение критерия приемки объединенного контроля с двумя границами поля допуска при усиленном контроле, когда дисперсия процесса известна.

[ИСО 3534-2:2006]

Примечание 1 - Значение MPSD зависит от того, какой применяется контроль (объединенный, индивидуальный или сложный), но не зависит от жесткости контроля и одинаково для первой и второй выборок.

Примечание 2 - См. 17.3, 17.4, 17.5 и таблицы 19, 20, 21.

3.26 правило переключения (switching rule): Установленное в схеме статистического приемочного контроля правило перехода от одного плана контроля к другому с большей или меньшей жесткостью на основании истории качества продукции.

[ИСО 3534-2:2006]

Примечание 1 - Нормальный, усиленный или ослабленный контроль и прекращение контроля являются примерами контроля с большей или меньшей жесткостью.

Примечание 2 - См. раздел 21.

3.27 измерение (measurement): Набор операций, используемых для определения значения некоторой величины.

[ИСО 3534-2:2006]

3.28 средний объем выборки (average sample size); ASSI: Среднее количество единиц продукции в выборке, отбираемой из партии для принятия решения о приемке или отклонении партии в соответствии с установленной схемой статистического приемочного контроля.

[ИСО 3534-2:2006]

Примечание - ASSI зависит от фактического уровня качества представленных на контроль партий.

3.29 уполномоченная сторона (responsible authority): Контролирующий орган независимо от того, относится он к первой, второй или третьей стороне.

Примечание 1 - Уполномоченной стороной может быть:

a) отдел качества организации-поставщика (первая сторона);

b) поставщик или покупатель (вторая сторона);

c) независимая организация по проверке или сертификации (третья сторона);

d) любая из перечисленных сторон, которая выполняет соответствующую функцию (см. примечание 2), установленную в соглашении между двумя сторонами, например, между поставщиком и покупателем.

Примечание 2 - Ответственность и функции уполномоченной стороны установлены в настоящем стандарте (5.3, 6, 10.11, 16.4, 3.2.1, 17.1, 19.1, 20.2, 21.4, 23.1, 23.2, 23.3).

4 Обозначения и сокращения

4.1 Условные обозначения

В настоящем стандарте применимы следующие условные обозначения:

Ас

- приемочное число;


- коэффициент, приведенный в таблице 29, используемый при определении верхней контрольной границы выборочного стандартного отклонения (см. 23.2);


- коэффициент, приведенный в таблицах 16, 17 и 18, связывающий максимальное выборочное стандартное отклонение (MSSD) с разностью и , для нормального, усиленного и ослабленного контроля соответственно (см. 16.4.2 и 16.4.3.1) при объединенном контроле с двумя границами поля допуска;


Примечание 1 - и представляют соответственно коэффициенты, применяемые к первой выборке и к объединению первой и второй выборок;


- коэффициент, приведенный в таблицах 19, 20 и 21, связывающий максимальное стандартное отклонение процесса (MPSD) с разностью и , применяемый для объединенного, индивидуального и сложного контролей соответственно (см. 17.4 и 17.5);

- контрольный норматив формы .


Примечание 2 - , и представляют соответственно контрольные нормативы формы для приемки и отклонения по первой выборке и контрольный норматив для объединения первой и второй выборок (объединенной выборки);


- нижняя граница поля допуска (нижний индекс переменной);


- среднее процесса (истинное);


- объем партии (количество единиц продукции в партии);


- объем выборки (количество единиц продукции в выборке);


- доля несоответствующих единиц продукции процесса (истинная);


- оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса;


- оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса для нижней границы поля допуска;


- оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса для верхней границы поля допуска;

- контрольный норматив формы , максимальное приемлемое значение для оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса.


Примечание 3 - , и представляют соответственно контрольные нормативы формы для приемки и отклонения по первой выборке и контрольный норматив для объединения первой и второй выборок;



- вероятность приемки;


- статистика качества;

- нижняя статистика качества.


Примечание 4 - равна , если стандартное отклонение процесса неизвестно, и равна , если его предполагают известным.

Примечание 5 - равна , если стандартное отклонение процесса неизвестно, и , если его предполагают известным; , если стандартное отклонение процесса неизвестно, равна соответственно или , если стандартное отклонение предполагают известным;

- верхняя статистика качества;


Примечание 6 - равна , если стандартное отклонение процесса неизвестно, и , если его предполагают известным.

Примечание 7 - равно или , а равно или .

- выборочное стандартное отклонение измеренных значений характеристики качества, а также оценка стандартного отклонения процесса


;

- максимально допустимое выборочное стандартное отклонение (см. 3.24);


Примечание 8 - и представляют соответственно максимальное стандартное отклонение для первой выборки и максимальное стандартное отклонение для объединения первой и второй выборок (см. ).

- стандартное отклонение процесса (известное), изменчивость которого находится в пределах статистической управляемости;


Примечание 9 - квадрат стандартного отклонения процесса или дисперсия процесса.


- максимально допустимое стандартное отклонение процесса (см. 3.25 и );


- верхняя граница поля допуска (как правый нижний индекс переменной, обозначает значение в точке );


- измеренное значение характеристики качества для -ой единицы продукции выборки;

- среднее арифметическое измеренных значений характеристики качества единиц продукции в выборке, т.е. ;


Примечание 10 - , и представляют соответственно выборочное среднее первой выборки, второй выборки и объединения первой и второй выборок. Поскольку объемы первой и второй выборок равны, выборочное среднее объединенной выборки имеет вид: ;


- нижнее приемочное значение для ;

- верхнее приемочное значение для .

4.2 Сокращения

AQL* - предельно допустимый уровень несоответствий;
________________
AQL - Acceptance Quality Limit.


ASSI* - средний объем выборки;
________________
* ASSI - Average Sample Size.


LQ* - предельный уровень качества;
________________
* LQ - Limiting Quality.


MSSD* - максимальное выборочное стандартное отклонение;
________________
* MSSD - Maximum Sample Standard Deviation.


MPSD* - максимальное стандартное отклонение процесса;
________________
* MPSD - Maximum Process Standard Deviation.


MVUE* - минимальная несмещенная оценка дисперсии;
________________
* MVUE - Minimum Variance Unbiased Estimator.


OC* - оперативная характеристика.
________________
* OC - Operating Characteristic.

5 Предельно допустимый уровень несоответствий (AQL)

5.1 Основные понятия

AQL - уровень качества (несоответствий), представляющий собой наихудшую допустимую долю несоответствующих единиц продукции процесса, если на статистический приемочный контроль представлена непрерывная серия партий. Хотя отдельные партии с таким же качеством, как AQL, могут быть приняты с довольно высокой вероятностью, предельно допустимый уровень несоответствий не является желаемым уровнем качества. Схемы выборочного контроля, приведенные в настоящем стандарте вместе с правилами переключения и прекращения выборочного контроля, стимулируют поставщиков к постоянной поддержке доли несоответствующих единиц продукции процесса (среднего процесса) менее соответствующего AQL, что защищает интересы потребителя. В противном случае существует высокий риск того, что нормальный контроль будет переключен на усиленный контроль, при котором критерии приемки партии становятся более жесткими. Усиленный контроль сохраняется до тех пор, пока не предприняты действия по улучшению процесса. В ожидании такого улучшения может вступить в силу правило по прекращению выборочного контроля.

5.2 Применение

В настоящем стандарте AQL вместе с кодом объема выборки использован для индексирования планов выборочного контроля.

5.3 Назначение AQL

Используемое значение AQL должно быть установлено в требованиях к продукции, в контракте или назначено уполномоченной стороной. Если для характеристики качества задана:

a) только верхняя граница поля допуска;

b) только нижняя граница поля допуска,
то единственный AQL относится к установленной границе поля допуска.

Если для характеристики качества установлены верхняя и нижняя границы поля допуска, возможны следующие три ситуации:

c) объединенный контроль с двумя границами поля допуска, когда единственный AQL относится к общему проценту несоответствующих единиц продукции вне обеих границ поля допуска;

d) индивидуальный контроль, когда разные AQL относятся к проценту несоответствующих единиц продукции вне каждой из границ поля допуска;

e) сложный контроль, когда один (меньший) AQL относится к проценту несоответствующих единиц продукции вне границы поля допуска, нарушение которого является значимым, а больший AQL относится к общему проценту несоответствующих единиц продукции вне обеих границ поля допуска.

Приемочный контроль должен быть выполнен в соответствии с положениями настоящего стандарта для каждого AQL.

5.4 Предпочтительный AQL

В настоящем стандарте использовано шестнадцать значений AQL от 0,01% до 10% несоответствующих единиц продукции, рекомендованных как предпочтительные. Если для продукции или услуг указан другой предпочтительный AQL, то настоящий стандарт в этом случае не применим (см. 13.2).

5.5 Предостережение

Из приведенного определения AQL следует, что желаемая защита потребителя может быть обеспечена только в случае контроля непрерывной серии партий.

5.6 Ограничение

Назначение AQL не дает права поставщику сознательно поставлять несоответствующую продукцию.

6 Правила переключения для нормального, усиленного и ослабленного контролей

Правила переключения стимулируют изготовителя избегать уровней качества хуже AQL (уровень несоответствий выше AQL). В этом случае настоящий стандарт предусматривает переключение на усиленный контроль. Правило переключения предусматривает прекращение выборочного контроля, если не произошло быстрого улучшения процесса производства.

Усиленный контроль и правила прекращения контроля являются неотъемлемой частью и обязательной процедурой настоящего стандарта.

Настоящий стандарт предусматривает также возможность переключения на ослабленный контроль, если результаты контроля указывают, что уровень несоответствий устойчиво и надежно держится на уровне ниже AQL. Однако эта практика является дополнительной, представленной на усмотрение уполномоченной стороны.

Если имеется достаточно свидетельств на основе контрольных карт (см. 20.1), что изменчивость невелика и процесс находится в области статистической управляемости, необходимо рассмотреть возможность перехода на "" метод. Если это выгодно, то последнее значение (выборочное стандартное отклонение) следует брать в качестве значения (см. раздел 23.1).

Если необходимо прекратить статистический приемочный контроль, контроль в соответствии с настоящим стандартом не должен быть возобновлен, пока изготовитель не провел улучшение продукции.

Детали правил переключения приведены в разделах 21, 22 и 23.

7 Взаимосвязь с ИСО 2859-1

7.1 Общие элементы с ИСО 2859-1

a) Настоящий стандарт дополняет ИСО 2859-1. Оба стандарта имеют общую философию и максимально близки по процедурам и терминам.

b) Оба стандарта используют AQL для индексации планов выборочного контроля, а предпочтительные значения, используемые в настоящем стандарте, идентичны данным для процента несоответствующих единиц продукции в ИСО 2859-1 (т.е. от 0,01% до 10%).

c) В обоих стандартах объем партии и уровень контроля (уровень контроля II при отсутствии специальных указаний) определяют код объема выборки. Затем общие таблицы дают объем выборки и критерий приемки, соответствующие коду объема выборки и AQL. Отдельные таблицы приведены для "" и "" методов, и для нормального, усиленного и ослабленного контроля.

d) В настоящем стандарте объемы первой и второй выборок двухступенчатого плана выборочного контроля одинаковы.

e) Правила переключения эквивалентны.

f) Кривые оперативных характеристик (OC) различных планов настоящего стандарта близки к кривым соответствующих планов одноступенчатого выборочного контроля по альтернативному признаку по ИСО 2859-1 (см. приложение M).

g) Классификация несоответствий по степени значимости в виде классов A, B и т.д. остается неизменной.

7.2 Различия

a) Решение о приемке (отклонении) партии. При использовании двухступенчатого плана выборочного контроля по альтернативному признаку по ИСО 2859-1 для принятия решения определяют число несоответствующих единиц продукции в выборке. При использовании плана выборочного контроля по количественному признаку, решение основано на определении расстояния от оценки среднего процесса до границы (границ) поля допуска с учетом оценки или предполагаемого значения стандартного отклонения процесса. В настоящем стандарте рассмотрено два метода: "" метод, если стандартное отклонение процесса предполагают неизвестным, и "" метод, если стандартное отклонение процесса известно. В случае единственной границы поля допуска или индивидуального контроля двух границ поля допуска, решение о приемке (отклонении) партии принимают путем сравнения статистики качества с контрольным нормативом формы (см. 16.2 и 16.3, 17.2, 17.3). В случае объединенного или сложного контроля с двумя границами поля допуска решение принимают путем сравнения оценки процента несоответствующих единиц продукции процесса для каждого класса несоответствий с контрольным нормативом формы * (см. 16.4, 16.5, 17.4, 17.5). (В приложениях А, В, С приведены процедуры для двух и более независимых характеристик качества).

b) Нормальность. В ИСО 2859-1 отсутствуют требования относительно распределения контролируемых характеристик. Однако в соответствии с настоящим стандартом для эффективной работы планов выборочного контроля необходимо предположение о нормальном или близком к нормальному распределении контролируемых характеристик качества.

c) Объемы выборки. В отличие от объемов выборки по ИСО 2859-1 объемы выборки по строкам основных таблиц настоящего стандарта непостоянны. Это необходимо для получения близких кривых OC [см. 7.1, f)].

d) Риск изготовителя. Для процесса с уровнем несоответствий, равным AQL, риск изготовителя (см. 8.3), т.е. вероятность того, что партия не будет отклонена, подобен, но не идентичен соответствующему риску изготовителя по ИСО 2859-1 (см. приложение I).

e) Средние объемы выборки (ASSI). ASSI для двухступенчатых схем контроля по количественному признаку обычно существенно меньше, чем ASSI для соответствующих схем контроля по альтернативному признаку при любом уровне качества процесса (см. приложение L).

f) Многоступенчатые планы выборочного контроля. В настоящем стандарте не рассмотрены многоступенчатые планы выборочного контроля.

g) Предел среднего выходного качества (AOQL)* применяют при выполнении сплошного контроля и переделке непринятых партий. Из этого следует, что AOQL не может быть применен при разрушающих или дорогостоящих испытаниях. Поскольку в этих ситуациях обычно используют планы контроля по количественному признаку, таблицы AOQL не включены в настоящий стандарт.
________________
* AOQL - Average Outgoing Quality Limit.

8 Защита предельного уровня качества

8.1 Использование индивидуальных планов

Настоящий стандарт применяют к системам, использующим усиленный, нормальный и ослабленный контроли в случае непрерывной серии партий для обеспечения защиты потребителя, гарантируя изготовителю большую вероятность приемки партии, если уровень несоответствий продукции меньше AQL.

Некоторые пользователи могут выбрать отдельные планы из настоящего стандарта и использовать их без правил переключения. Например, покупатель может использовать планы в целях верификации. На это непредусмотренное применение системы, приведенной в настоящем стандарте, не следует ссылаться "как на контроль в соответствии с настоящим стандартом". В этом случае настоящий стандарт следует рассматривать как собрание отдельных двухступенчатых планов, индексированных по AQL. Кривые оперативных характеристик и другие характеристики должны быть оценены самостоятельно, а не по приведенным таблицам.

8.2 Таблицы значений качества риска потребителя

Если серия партий не достаточна для применения правил переключения, может возникнуть необходимость ограничить набор планов выборочного контроля планами, связанными с определенным значением AQL, которому соответствует качество риска потребителя не хуже, чем указанный предельный уровень качества. С этой целью планы выборочного контроля могут быть отобраны на основе качества риска потребителя (CRQ)* и соответствующего риска потребителя. При этом рекомендуется использовать таблицы, приведенные на графиках C-R (рисунки 2-15).
________________
* CRQ - Consumers Risk Quality.

8.3 Таблицы значений риска изготовителя

Риск изготовителя - это вероятность отклонения партии для "" или "" метода, если среднее процесса равно AQL. Риски изготовителя двухступенчатых планов выборочного контроля для "" метода приведены в приложении I настоящего стандарта. Риски изготовителя для "" метода подобны рискам изготовителя для "" метода.

8.4 Кривые оперативных характеристик

Таблицы, содержащие значения качества риска потребителя и риск изготовителя, дают информацию только о двух точках на кривых OC. Однако степень защиты потребителя в соответствии с индивидуальным планом выборочного контроля при любом качестве процесса может быть оценена по кривой OC. Кривые OC для плана выборочного контроля "" метода настоящего стандарта приведены на графиках С-R, которые следует применять при выборе плана контроля (см. рисунки 1-15). На этих рисунках приведены также таблицы уровней качества процесса для девяти стандартных вероятностей приемки и всех планов выборочного контроля "" метода.

Некоторые из кривых OC на графиках C-R относятся и к усиленному, и к ослабленному, но не к нормальному контролям. Чтобы определить кривую OC для усиленного или ослабленного контроля, необходимо использовать соответствующий столбец таблицы этого рисунка. Если соответствующий план не может быть использован для нормального контроля, то он отмечен символом T для усиленного контроля или R - для ослабленного контроля с соответствующим номером, например R1 для ссылки на кривую OC.

Пример - Для усиленного контроля с кодом объема выборки G используют рисунок 6 (график G). Кривая OC для усиленного контроля, если AQL=2,5%, та же, что и кривая для AQL=1,5% при нормальном контроле. Для ослабленного контроля необходимо обратиться к графику Е, приведенному на рисунке 4. Например, кривая OC для кода G и AQL=0,65% при ослабленном контроле отмечена символом R1 на графике E.

Эти кривые OC и таблицы относятся к единственной границе поля допуска и "" методу. Большинство из них также обеспечивает хорошее приближение для "" метода и случая объединенного, индивидуального или сложного контроля с двумя границами поля допуска, особенно для больших объемов выборки. Если необходимы более точные значения OC для "" метода, следует использовать приложение J.

9 Планирование

Выбор наиболее подходящего плана контроля по количественному признаку, если он существует, требует опыта, анализа и некоторого знания статистики и продукции. Разделы 10-13 настоящего стандарта помогают ответственному за назначение плана выборочного контроля в его выборе. В этих разделах указаны факторы, которые должны быть приняты во внимание при выборе плана контроля по количественному признаку из соответствующих стандартных планов.

10 Выбор между контролем по количественному и альтернативному признакам

Первое, что необходимо решить при выборе плана контроля, - определить, какой план контроля по количественному или альтернативному признаку следует использовать. При этом необходимо учесть следующее:

a) следует сравнить с позиции экономики общую схему выборочного контроля относительно большого количества единиц продукции при применении схемы контроля по альтернативному признаку с более сложной в общем случае процедурой контроля по количественному признаку, которая обычно отнимает много времени и требует больших затрат;

b) контроль по количественному признаку позволяет получить более точную информацию о качестве продукции. Он обеспечивает раннее обнаружение снижения качества;

c) схема контроля по альтернативному признаку может быть понята и принята с большей легкостью. Например, поначалу трудно понять, что при контроле по количественному признаку партия может быть отклонена по результатам измерений элементов выборки, не содержащей несоответствующих единиц продукции (см. пример 2 в 16.2);

d) при замене двухступенчатой схемы выборочного контроля по альтернативному признаку на двухступенчатую схему выборочного контроля по количественному признаку может быть достигнуто значительное сокращение среднего объема выборки (ASSI). Это показано для нормального, усиленного и ослабленного контролей в приложении L. Приведены максимальные и минимальные ASSI для двухступенчатого контроля по количественному признаку и ASSI - для соответствующих схем контроля по альтернативному признаку. В соответствии с таблицами приложения L преимущество использования двухступенчатых планов выборочного контроля "" метода становится более заметным с увеличением объема партии и уменьшением AQL.

Примечание 1 - Для нормального и усиленного контролей по альтернативному признаку схемы ниже четвертой диагонали основных таблиц являются двухступенчатыми схемами выборочного контроля. Для ослабленного контроля соответствующие схемы по альтернативному признаку на пятой диагонали основных таблиц и ниже являются двухступенчатыми схемами выборочного контроля. Для нормального, усиленного и ослабленного контролей схемы по альтернативному признаку, соответствующие первой диагонали, являются одноступенчатыми схемами выборочного контроля с нулевым приемочным числом. Для всех других диагоналей основных таблиц схемы по альтернативному признаку соответствуют одноступенчатому плану с дробным приемочным числом;

e) контроль по количественному признаку особенно хорошо согласуется с использованием контрольных карт;

f) контроль по количественному признаку обладает существенным преимуществом, когда контроль является дорогим или разрушающим;

g) настоящий стандарт применим только в том случае, когда есть основание считать, что распределение результатов измерений характеристики качества является нормальным или может быть преобразовано в нормальное, а также характеристики качества статистически независимы. В случае сомнений необходимо решение уполномоченной стороны.

Примечание 2 - В ИСО 5479 приведены процедуры для проверки отклонения выборочных данных от нормального распределения.

Примечание 3 - В ИСО 2854 приведены примеры графических методов, которые могут быть использованы для подтверждения того, что распределение выборочных данных достаточно хорошо описывается нормальным распределением и, таким образом, использование контроля по количественному признаку является оправданным.

11 Выбор метода

При использовании контроля по количественному признаку необходимо определить, какой метод ("" или "" метод) следует применять с учетом того, что "" метод является самым экономичным по объему выборки, но до его применения должно быть установлено значение .

Первоначально необходимо начать с "" метода. По согласованию с уполномоченной стороной, если качество продукции остается удовлетворительным, стандартные правила допускают переключение на ослабленный контроль и использование меньшего объема выборки.

Затем следует решить вопрос о возможности перехода на "" метод, если изменчивость находится внутри контрольных границ и приемка партий продолжается. Объем выборки для "" метода меньше и критерий приемки является более простым. С другой стороны, все еще необходимо вычислять стандартное отклонение выборки s для отчета и применять контрольные карты (см. раздел 20).

12 Выбор между одноступенчатым и двухступенчатым планами выборочного контроля

Следующим вопросом, который необходимо решить, является выбор между одноступенчатым и двухступенчатым планами выборочного контроля.

Преимуществом использования двухступенчатого плана выборочного контроля является уменьшение среднего объема выборки. Величина сокращения зависит от уровня качества процесса. Максимальный и минимальный проценты сокращения среднего объема выборки (ASSI) для двухступенчатых схем выборочного контроля по сравнению с объемом выборки для соответствующих одноступенчатых планов контроля по количественному признаку для нормального контроля приведены в приложении K. В таблице K.1 показано уменьшение среднего объема выборки для "" метода (стандартное отклонение процесса неизвестно), а в таблице K.2 - для "" метода (стандартное отклонение процесса известно).

Примечание - Приложения F и G обеспечивают сравнение одноступенчатых планов для "" и "" методов и контроля по количественному признаку.


Однако двухступенчатые планы выборочного контроля имеют также некоторые неудобства. Если контроль или испытания единицы продукции требуют продолжительного времени, но могут быть испытаны или проконтролированы одновременно, замена одноступенчатого плана на соответствующий двухступенчатый план выборочного контроля может привести к увеличению времени принятия решения о приемке или отклонении партии вдвое. Эта проблема усиливается, если время использования контрольного или испытательного оборудования заказано заранее.

Еще сложнее ситуация в том случае, когда контролируемую продукцию необходимо перевозить на значительное расстояние. В этом случае необходимо решить, следует ли перевозить обе выборки к месту размещения контрольного оборудования одновременно. А также надо ли заказывать заранее время использования контрольного оборудования для второй выборки. Если вторая выборка доставлена, но не требуется и должна быть возвращена в партию, из которой была отобрана, то можно ли считать, что перевозки не влияют на качество продукции в выборке. При задержке принятия решения встает вопрос о хранении выборки. Уравновешивают ли выгоды от сокращения объема партии, перечисленные выше трудности.

Поэтому решение о замене одноступенчатого плана контроля на соответствующий двухступенчатый план зависит от того, перевешивают ли потенциальные выгоды от сокращения среднего объема выборки отрицательные аспекты двухступенчатого плана.

13 Выбор уровня контроля и AQL

Для стандартного плана выборочного контроля уровень контроля вместе с объемом партии и AQL определяют объем выборки и управляют жесткостью контроля. Соответствующая кривая ОС (см. графики С-R) показывает степень риска для такого плана.

На выбор уровня контроля и AQL влияет множество факторов, но главным образом - баланс между общей стоимостью контроля и затратами на обслуживание несоответствующих единиц продукции.

В обычном случае необходимо использовать уровень контроля II, если специально не указано, что предпочтительным является другой уровень.

14 Выбор схемы контроля

14.1 Стандартные планы

Стандартная процедура может быть применена только при непрерывном производстве.

Эта стандартная процедура, использующая уровень контроля II и начинающаяся с "" метода для заданного объема партии, позволяет определить объем выборки и таким образом выбрать план контроля. Но все это справедливо при условии, что сначала определяют AQL, затем - объем выборки и лишь потом - вероятность приемки наихудшего уровня качества, такого как безразличный и предельный уровни качества.

Примечание - Безразличный и предельный - уровни качества, которым соответствует вероятность приемки 50% и 10% соответственно. Однако фактический риск потребителя зависит от истинного качества продукции.


Приемлемость системы обеспечена защитой потребителя правилами переключения (см. разделы 21, 22 и 23), которые быстро увеличивают жесткость контроля и прекращают контроль совсем, если качество процесса остается хуже AQL.

Однако в некоторых случаях предельный уровень качества имеет более высокий приоритет, чем объем выборки (например, в случае производства ограниченного количества партий). В этой ситуации подходящий план в соответствии с настоящим стандартом может быть подобран с помощью графика (см. рисунок 1). Для этого необходимо построить вертикальную линию через приемлемое значение безразличного уровня качества и горизонтальную линию через желательный уровень качества с 95%-ной вероятностью приемки (т.е. приблизительно равный AQL). Точка пересечения этих двух линий попадает на или под линию, индексированную кодом объема выборки стандартного двухступенчатого плана нормального контроля, который отвечает указанным требованиям. Это необходимо проверить с помощью кривой ОС по графикам С-R в соответствии с указанным кодом и AQL.

Пример - Приемлемое значение безразличного уровня составляет 3,0% несоответствующих единиц продукции, а желательный уровень качества с 95%-ной вероятностью приемки равен 1,0% несоответствующих единиц продукции. Вертикальная линия на графике А (см. рисунок 1) для 3,0% несоответствующих единиц продукции и горизонтальная линия для 1,0% несоответствующих единиц продукции пересекаются ниже наклонной линии, обозначенной буквой К. Анализ кривой L показывает, что план с кодом объема выборки К и AQL=1,0%, соответствует требованиям.

Если линии пересекаются в точке выше линии, обозначенной буквой R на графике, это означает, что в настоящем стандарте отсутствует план, отвечающий установленным требованиям.

14.2 Специальные схемы

Если стандартные планы являются неприемлемыми, необходимо разработать специальную схему контроля. Затем следует решить, какая комбинация AQL, предельного уровня качества и объема выборки является наиболее подходящей, учитывая, что эти величины являются зависимыми (выбор двух из них определяет значение третьей).

Примечание - Этот выбор не является полностью свободным. То, что объем выборки является обязательно целым числом, налагает некоторые ограничения. Если необходима специальная схема, ее следует разработать только с помощью специалиста по статистике, имеющего опыт в области математической статистики и контроля качества.

15 Предварительные действия

До начала контроля по количественному признаку необходимо проверить следующее:

a) является ли непрерывным производство и можно ли считать нормальным распределение характеристики качества.

Примечание - Если до проведения статистического приемочного контроля была проведена разбраковка партии и были удалены несоответствующие единицы продукции, то распределение будет усеченным и настоящий стандарт не применим;

b) необходимость использования вначале "" метода и постоянство стандартного отклонения процесса при известном значении , если должен быть использован "" метод;

c) определен ли используемый уровень контроля (в противном случае необходимо использовать уровень контроля II);

d) какой контроль (объединенный, индивидуальный или сложный) следует применять для каждой характеристики качества с двумя границами поля допуска. В случае применения объединенного контроля следует проверить, что несоответствия вне каждой границы имеют равную значимость. Если применен индивидуальный или сложный контроль, следует проверить, какому классу несоответствий соответствует каждая граница поля допуска;

e) значение AQL определено для каждого класса несоответствий и является одним из предпочтительных AQL в соответствии с настоящим стандартом (в противном случае таблицы не применимы).

16 Стандартная процедура для "s" метода с одной характеристикой качества

16 Стандартная процедура для "" метода с одной характеристикой качества

16.1 Определение плана выборочного контроля и предварительные вычисления

Процедура определения плана описана ниже.

a) В соответствии с уровнем контроля (обычно это уровень II) и объемом партии определяют код объема выборки по таблице 9;

b) Для единственной границы поля допуска по таблице 10, 11 или 12 (для нормального, усиленного или ослабленного контроля соответственно) в соответствии с этим кодом и AQL определяют объем выборки и контрольные нормативы , и формы . В случае индивидуального контроля двух границ поля допуска это делают для каждой границы поля допуска. При объединенном контроле двух границ поля допуска необходимо использовать таблицу 23, 24 или 25 для определения объема выборки и контрольного норматива , и формы *. При сложном контроле с двумя границами поля допуска используют таблицу 23, 24 или 25 дважды. Первый раз с AQL для объединенного контроля и второй раз с меньшим AQL для более значимой границы поля допуска;

c) Отбирают первую случайную выборку размера , измеряют характеристику качества для каждой единицы продукции в выборке, а затем вычисляют выборочное среднее и оценку стандартного отклонения процесса.

16.2 Процедура приемки формы для "" метода. Одна граница поля допуска

Если задана одна граница поля допуска, самая простая процедура приемки состоит в следующем:

Вычисляют статистику качества

или .

a) Если статистика качества ( или ) больше или равна , партию принимают без отбора второй случайной выборки;

b) Если статистика качества меньше или равна , то партию отклоняют без отбора второй случайной выборки;

c) Если статистика качества лежит между и , то отбирают из партии вторую случайную выборку того же самого объема и вычисляют ее среднее значение и выборочное стандартное отклонение .

Затем вычисляют объединенное выборочное среднее , объединенное выборочное стандартное отклонение и объединенную статистику качества и

,

,

или .

Если объединенная статистика качества больше или равна , то партию принимают, в противном случае партию отклоняют.

Таким образом, если задана только верхняя граница поля допуска , партию:

- принимают, если , или и ;

- отклоняют, если , или и .

Если задана только нижняя граница поля допуска , то партию:

- принимают, если , или и ;

- отклоняют, если , или и .

Пример 1 - "" метод и верхняя граница поля допуска.

Максимальная температура процесса равна 60 °C. Производство контролируют партиями по 100 единиц продукции. Стандартное отклонение процесса неизвестно. Применяют уровень контроля II, нормальный контроль с AQL=2,5%.

В соответствии с таблицей 9 код объема выборки - F. В соответствии с таблицей 10 необходимый объем выборки при нормальном контроле - 8 и контрольные нормативы 1,677, 1,160 и 1,476. Результаты измерений первой выборки составили: 58 °C; 59 °C; 54 °C; 58 °C; 50 °C; 50 °C; 55 °C; 54 °C.

Анализ данных приведен в таблице 1.


Таблица 1 - Пример анализа данных "" метода с верхней границей поля допуска

Необходимая информация

Полученное значение

Объем первой выборки:

8

Верхняя граница поля допуска:

60 °C

Контрольный норматив формы для первой выборки:

1,677

Контрольный норматив формы для первой выборки:

1,160

Выборочное среднее для первой выборки:

54,75 °C

Выборочное стандартное отклонение первой выборки:

3,495 °C

Статистика качества для верхней границы поля допуска первой выборки:

1,502

Так как , требуется отбор второй выборки объема 8. Результаты измерений второй выборки составили: 56; 58; 55; 55; 56; 52; 51; 59 °C

Контрольный норматив формы для объединенной выборки:

1,476

Выборочное среднее второй выборки:

55,25 °C

Выборочное стандартное отклонение второй выборки:

2,712 °C

Объединенное выборочное среднее:

55,00 °C

Объединенное выборочное стандартное отклонение:

3,128 °C

Статистика качества для верхней границы поля допуска по объединенной выборке:

1,598

Так как партию принимают



Пример 2 - "" метод, нижняя граница поля допуска (использование стрелки в основной таблице 10).

Пиротехнический механизм имеет заданное минимальное время задержки 4,0 с. Продукцию контролируют партиями по 1000 единиц продукции с уровнем контроля II при нормальном контроле с AQL=0,1% для нижней границы поля допуска. Стандартное отклонение процесса неизвестно.

В соответствии с таблицей 9 код объема выборки J. Однако в соответствии с таблицей 10 коду объема выборки J и AQL=0,1% соответствует стрелка, указывающая на клетку ниже. Это означает, что полностью подходящий план недоступен, а следующий лучший план имеет код объема выборки K, объем выборки 18 и контрольные нормативы 2,923, 2,389 и 2,562. Отобрана случайная выборка объема 18. Времена задержки для первой выборки: 5,05; 4,14; 4,78; 4,73; 4,75; 4,62; 4,69; 4,96; 4,67; 5,01; 4,50; 4,54; 4,44; 4,24; 4,25; 4,39; 4,73; 4,80 с.

Анализ данных приведен в таблице 2.


Таблица 2 - Пример анализа данных для "" метода с нижней границей поля допуска

Необходимая информация

Полученное значение

Объем первой выборки:

18

Нижняя граница поля допуска:

4,0 с

Контрольный норматив формы для первой выборки:

2,923

Контрольный норматив формы для первой выборки:

2,389

Выборочное среднее для первой выборки:

4,6272 с

Выборочное стандартное отклонение первой выборки:

0,2630 с

Статистика качества нижней границы поля допуска для первой выборки:

2,385

Критерий приемки для первой выборки: ?

Нет

Критерий браковки для первой выборки: ?

Да

Поскольку статистика качества меньше , партию отклоняют без отбора второй случайной выборки


Примечание - Партия является неприемлемой, несмотря на то, что времена задержки в выборке находятся в границах поля допуска.

16.3 Процедура приемки формы для "" метода. Индивидуальный контроль двух границ поля допуска

При индивидуальном контроле двух границ поля допуска формы контрольные нормативы для и в общем случае различны: , , и , , соответственно. В этой ситуации партию принимают, если

или и (для верхней границы поля допуска);

или и (для нижней границы поля допуска).

В противном случае партию отклоняют, если

или и (для верхней границы поля допуска);

или и (для нижней границы поля допуска).

Необходимый объем выборки для каждой границы поля допуска может быть своим. В этом случае необходимо или отбирать разные выборки, или использовать большой объем выборки и идентифицировать элементы по порядку отбора, чтобы можно было определить выборочные среднее и стандартное отклонение для меньшей выборки.

Пример 3 - "" метод, индивидуальный контроль двух границ поля допуска, неравные объемы выборки для границ поля допуска.

Кислоту для аккумуляторной батареи автомобиля поставляют отдельно от сухих батарей в пластмассовых емкостях с номинальным содержанием 500 сл. Если кислоты недостаточно, то она может не полностью покрыть электроды батареи, а если ее слишком много, то потребителю необходимо будет от нее избавиться. Для нижней границы поля допуска 495 сл установлен АQL=0,40%, а для верхней границы поля допуска 505 сл - AQL=1,5%. Границы поля допуска контролируют независимо друг от друга. Стандартное отклонение процесса неизвестно. Партия состоит из 250 емкостей, уровень контроля II.

В соответствии с таблицей 9 код объема выборки - G. Результаты контроля и их обработки приведены в таблице 3.


Таблица 3 - Пример "" метода для индивидуального контроля двух границ поля допуска

Необходимая информация

Полученное значение

Нижняя граница поля допуска:

495 сл

Код объема выборки (см. таблицу 9)

G

AQL для нижней границы поля допуска

0,40%

Необходимый первоначальный объем выборки (см. таблицу 10):

10

Контрольный норматив нижней границы поля допуска для первой выборки:

2,463

Контрольный норматив нижней границы поля допуска для первой выборки:

1,863

Верхняя граница поля допуска:

505 сл

AQL для верхней границы поля допуска

1,5%

Необходимый первоначальный объем выборки:

12

Контрольный норматив верхней границы поля допуска для первой выборки:

1,907

Контрольный норматив верхней границы поля допуска для первой выборки:

1,439

Случайная выборка из 12 емкостей с кислотой в порядке отбора: 497,2; 504,0; 503,7; 499,5; 498,2; 501,3; 501,8; 500,1; 502,4; 499,9; 496,4 и 498,7 сл

Выборочное среднее первой выборки для нижней границы поля допуска:

500,79 сл

Выборочное стандартное отклонение первой выборки для нижней границы поля допуска:

2,2669 сл

Статистика качества для нижней границы поля допуска:

2,5541

Выполнение неравенства ?

Да

Партия удовлетворяет критерию приемки, неравенство выполняется для нижней границы поля допуска. Теперь рассмотрите верхнюю границу поля допуска.

Выборочное среднее первой выборки для верхней границы поля допуска:

500,25 сл

Стандартное отклонение начальной пробы для верхней границы поля допуска:

2,4567 сл

Статистика качества для верхней границы поля допуска:

1,9335

Выполнение неравенства ?

Да

Партия удовлетворяет критериям приемки для обеих границ поля допуска. Партию принимают



Если бы был равен 1,8, то лежал бы между и . В таком случае приемка партии по первой выборке для верхней границы поля допуска была бы невозможна и потребовалась бы вторая выборка объема 12. Поскольку приемлемость партии относительно нижней границы поля допуска установлена, то вторую выборку используют только для контроля верхней границы поля допуска.

16.4 Процедура приемки формы * для "" метода. Объединенный контроль двух границ поля допуска

16.4.1 Введение

Настоящий стандарт устанавливает методы формы и формы * для контроля партии. Форма применима только к единственной характеристике качества с одной границей поля допуска или индивидуальному контролю двух границ поля допуска. Форма * может быть использована в случае единственной или нескольких характеристик качества с любым сочетанием одной или двух границ поля допуска при объединенном, индивидуальном или сложном контроле.

16.4.2 Максимальное выборочное стандартное отклонение (MSSD)

При объединенном или сложном контроле двух границ поля допуска применяют AQL для общего процента несоответствующих единиц продукции процесса вне обеих границ поля допуска. Таким образом, сначала необходимо проверить, не является ли выборочное стандартное отклонение первой выборки настолько большим, что приемка партии невозможна. Если значение превышает значение максимального выборочного стандартного отклонения (MSSD), , определенного с использованием таблицы 16, 17 или 18, дальнейшие вычисления не требуются, поскольку партия должна быть отклонена.

16.4.3 Дальнейшие процедуры для объединенного контроля

16.4.3.1 Точные процедуры

Если значение не превышает , вычисляют оценку доли несоответствующих единиц продукции процесса по данным первоначальной выборки в соответствии с E.3.1, E.4.1, E.5, E.6 или E.7 приложения E и сравнивают ее с соответствующими контрольными нормативами формы и , приведенными в таблице 23, 24 или 25. Партию принимают, если , и отклоняют, если .

Если , отбирают вторую случайную выборку того же объема и вычисляют статистику и (см. 16.2). По таблице 16, 17 или 18 находят соответствующее значение . Если значение превышает значение MSSD=, дальнейшие вычисления не нужны, партию отклоняют.

Если значение не превышает значение MSSD, вычисляют оценку доли несоответствующих единиц продукции по объединенной выборке в соответствии с приложением E и сравнивают ее с . Партию принимают, если . Если , партию отклоняют.

16.4.3.2 Упрощенные формулы для при объемах выборки 3 и 4

В разделах E.6 и E.7 приложения E приведены упрощенные формулы для оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса при объеме выборок 3 и 4 соответственно.

16.4.3.2.1 Табличный метод оценки при объеме выборки 3

В таблицах 10, 11 и 12 приведены коды объема выборки и AQL для объема выборки 3. В этих случаях оценка по первой выборке доли несоответствующих единиц продукции процесса вне верхней и нижней границ поля допуска может быть найдена по таблице 22. При этом для определения используют значение , а для определения - значение .

Примечание - Отрицательные значения соответствуют оценкам процента несоответствующих единиц продукции процесса за границей поля допуска более 50% и, следовательно, всегда, за исключением небольших партий, при ослабленном контроле с AQL 10% соответствуют отклонению партии. Однако для отчета в этих случаях оценку получают по таблице 22 для абсолютного значения , вычитая результат из 1,0. Например, если -0,156, то -0,135. Согласно таблице 22 значению 0,135 соответствует оценка 0,4569, следовательно, 1-0,4569=0,5431.


Пример - "" метод, объединенный контроль, 3, упрощенная точная формула для первой выборки и второй выборки, нормальное приближение по результатам объединенной выборки.

Снаряды, поставляемые в партиях по 100 шт., контролируют на точность при стрельбе в горизонтальной плоскости. Положительные или отрицательные угловые погрешности являются одинаково неприемлемыми, таким образом, принимают один AQL для двух границ поля допуска. Стандартное отклонение процесса неизвестно. Границы поля допуска равны 10 м в обе стороны от цели при стрельбе на расстоянии одного километра, AQL=10%. Поскольку испытания являются разрушающими и очень дорогими, изготовитель и уполномоченная сторона решили применять специальный уровень контроля S-3.

В соответствии с таблицей 9 код объема выборки С, а по таблице 10 при нормальном контроле объем выборки равен 3.

Результаты отклонения от цели трех снарядов составили: 5,0; 6,7; 8,8 м.

Обработка результатов статистического приемочного контроля приведена в таблице 4.


Таблица 4 - Пример "" метода для объединенного контроля двух границ поля допуска (3)

Необходимая информация

Полученное значение

Объем первой выборки:

3

Выборочное среднее первой выборки:

3,5 м

Выборочное стандартное отклонение первоначальной выборки:

7,4357 м

Значение для вычисления MSSD (таблица 16)

0,7124

Нижняя граница поля допуска:

-10 м

Верхняя граница поля допуска:

10 м

MSSD=0,7124[10-(-10)]

14,248 м

Так как (7,4357<14,248), необходимо продолжить вычисления

(10-3,5)/7,4357

0,87416

(3,5+10)/7,4357

1,81557


0,75704


1,57232

(см. таблицу 22)

0,2266

(см. таблицу 22)

0,0000


0,2266

(см. таблицу 23 для нормального контроля)

0,2029

(см. таблицу 23 для нормального контроля)

0,4308

Так как , необходим отбор второй выборки

Объем второй выборки:

3

Результаты контроля второй выборки - 3,1; 2,8 и -6,6 м

Выборочное среднее второй выборки:

- 2,3 м

Объединенное выборочное среднее:

0,6 м

Выборочное стандартное отклонение второй выборки:

4,75079 м

Объединенное стандартное отклонение:

6,23939 м

Значение для вычисления MSSD (таблица 16)

0,4721

MSSD=

9,442 м

Так как (6,239<9,442), необходимо продолжить вычисления

(10-0,6)/6,23939

1,50656

[0,6-(-10)]/6,23939

1,69888

Пример продолжает процедура, приведенная в E.5

Общий объем выборки:

6

Шаг b E.5 для верхней границы поля допуска:

0,08741

Шаг b E.5 для нижней границы поля допуска:

0,03474

Константа из таблицы E.1:

0,731350

Шаг c E.5 для верхней границы поля допуска:

- 1,71549

Шаг c E.5 для нижней границы поля допуска:

- 2,43134

Шаг d E.5 для верхней границы поля допуска:

- 0,0571

Шаг d E.5 для нижней границы поля допуска:

2,9114

Шаг e E.5 для верхней границы поля допуска:

4

Шаг f E.5 для верхней границы поля допуска: <0, следовательно

- 1,7182

Шаг f E.5 для нижней границы: >0, следовательно

- 2,2923

Шаг g E.5 для верхней границы поля допуска (см. таблицу функции нормированного нормального распределения):

0,04288

Шаг g E.5 для нижней границы поля допуска (см. таблицу функции нормированного нормального распределения):

0,01094

Оценка общей доли несоответствующих единиц продукции: 0,04288+0,01094

0,05382

(см. таблицу 23 для нормального контроля)

0,3052

Так как , партию принимают


16.4.3.2.2 Табличный метод оценки при объеме выборки 4

В таблицах 10, 11 и 12 приведены коды объема выборки и AQL для объема выборки 4. В этом случае оценка по первой выборке доли несоответствующих единиц продукции процесса вне обеих границ поля допуска имеет вид: и , где , является соответственно максимумом и минимумом двух аргументов и .

Пример - "" метод, объединенный контроль 4.

Продукцию изготавливают партиями по 50 шт. Нижняя и верхняя границы поля допуска на диаметр отверстия составляют 82 и 84 мм. Стандартное отклонение процесса неизвестно. Единицы продукции со слишком большими отверстиями, как и единицы продукции со слишком маленькими отверстиями, являются несоответствующими, поэтому контролируют общую долю несоответствующих единиц продукции вне обеих границ поля допуска с AQL=6,5% и уровнем контроля II. Сначала применяют нормальный контроль.

В соответствии с таблицей 9 код объема выборки D, а в соответствии с таблицей 10 для нормального контроля объем выборки равен 4. Диаметры продукции первой выборки из четырех изделий: 82,4; 82,2; 83,1 и 82,3 мм.

Результаты анализа данных приведены в таблице 5.


Таблица 5 - Пример "" метода для объединенного контроля с двумя границами поля допуска (4)

Необходимая информация

Полученное значение

Объем первой выборки:

4

Верхняя граница поля допуска:

84,0 мм

Нижняя граница поля допуска:

82,0 мм

Выборочное среднее первой выборки:

82,50 мм

Стандартное отклонение первой выборки:

0,4082 мм

Коэффициент для вычисления MSSD (см. таблицу 16):

0,4785

MSSD первой выборки: 0,4785(84,0-82,0)

0,9570 мм

Так как (0,4082<0,9570), необходимо продолжить вычисления

Статистика качества для верхней границы поля допуска: (84,0-82,5)/0,4082

3,675

Статистика качества для нижней границы поля допуска: (82,5-82,0)/0,4082

1,225

Оценка по первой выборке доли несоответствующих единиц продукции выше (см. E.7, учитывая >3/2):

0,0000

Оценка по первой выборке доли несоответствующих единиц продукции ниже (см. E.7, учитывая ):

0,0917

Оценка общей доли несоответствующих единиц продукции по первой выборке:

0,0917

Контрольный норматив формы для первой выборки (см. таблицу 23):

0,1003

Так как , партию принимают


16.4.3.3 Приближенные формулы для расчета при объеме выборки 5 и более

При объеме выборки 5 или больше может быть получено хорошее приближение оценки доли несоответствующих единиц продукции на основе процедуры, приведенной в E.5.

Пример - "" метод, объединенный контроль >5, приближенный метод определения .

Минимальная температура функционирования устройства 60 °C, а максимальная температура равна 70 °C. Продукцию контролируют партиями по 96 шт. Стандартное отклонение процесса неизвестно. Уровень контроля II, нормальный контроль, AQL=1,5%.

В соответствии с таблицей 9 код объема выборки - F. В соответствии с таблицей 23 при нормальном контроле объем выборки
11, контрольные нормативы формы 0,01750, 0,06994 и 0,03808. В соответствии с таблицей 16 значение для вычисления MSSD по первоначальной пробе при нормальном контроле 0,2934, а для объединенной выборки - 0,2513. Результаты измерений по первой выборке: 63,5 °С; 62,0°С; 65,2 °С; 61,7°С; 69,0 °С; 67,1 °С; 60,0 °С; 66,4 °С; 62,8 °С; 68,0 °С; 63,4 °C.

Результаты анализа данных приведены в таблице 6.



Таблица 6 - Пример "" метода для объединенного контроля с двумя границами поля допуска (5), приближенный метод

Необходимая информация

Полученное значение

Объем первой выборки:

11

Верхняя граница поля допуска:

70 °С

Нижняя граница поля допуска:

60 °С

Выборочное среднее первой выборки:

64,46 °С

Выборочное стандартное отклонение первой выборки:

2,877 °C

Коэффициент вычисления MSSD по первой выборке (см. таблицу 16)

0,2934

MSSD по первой выборке: (70-60)0,2934

2,934 °С

Так как (2,877<2,934), необходимо продолжить вычисления

Статистика качества для верхней границы поля допуска: (70-64,46)/2,877

1,926

Статистика качества для нижней границы поля допуска: (64,46-60,0)/2,877

1,550

Шаг b E.5 для верхней границы поля допуска:

0,1806

Шаг b E.5 для нижней границы поля допуска:

0,2430

Константа из таблицы E.1:

1,417833

Шаг c E.5 для верхней границы поля допуска:

-2,144

Шаг d E.5 для верхней границы поля допуска:

1,597

Шаг e E.5 для верхней границы поля допуска:

10

Шаг f E.5 для верхней границы поля допуска: >0, следовательно

-2,116

Шаг g E.5 для верхней границы поля допуска (см. таблицу функции нормированного нормального распределения):

0,0172

Шаг c E.5 для нижней границы поля допуска:

-1,611

Шаг d E.5 для нижней границы поля допуска:

-0,4047

Шаг e E.5 для нижней границы поля допуска:

10

Шаг f E.5 для нижней границы поля допуска: <0, следовательно

-1,617

Шаг g E.5 для нижней границы поля допуска (см. таблицу функции нормированного нормального распределения):

0,0529

Оценка общей доли несоответствующих единиц продукции по первой выборке: 0,0172+0,0529

0,0701

Контрольный норматив формы (см. таблицу 23)

0,01750

Контрольный норматив формы (см. таблицу 23)

0,06994

Так как , партию отклоняют без отбора второй выборки


16.5 Процедура приемки формы для "" метода. Сложный контроль с двумя границами поля допуска

Сложный контроль состоит из объединенного контроля двух границ поля допуска и одновременно индивидуального контроля одной из границ поля допуска с использованием двух AQL.

Например, индивидуальный контроль относится к нижней границе поля допуска с двумя выборками объемом каждая и контрольными нормативами , и . Обе выборки при объединенном контроле имеют одинаковый объем по элементов в каждой и контрольные нормативы и . Отбирают случайную выборку наибольшего объема из и , фиксируя порядок отбора единиц продукции. По результатам контроля первых единиц продукции вычисляют оценку доли несоответствующих единиц продукции процесса выше верхней границы поля допуска, оценку доли несоответствующих единиц продукции процесса ниже нижней границы поля допуска и их сумму . По первым единицам продукции вычисляют вторую оценку доли несоответствующих единиц продукции процесса ниже нижней границы поля допуска.

Если и , партию принимают без отбора второй выборки.

Если или , партию отклоняют без отбора второй выборки.

Если и или если и , отбирают вторую выборку такого же объема, как и первая. Вычисляют оценку доли несоответствующих единиц продукции процесса вне обеих границ поля допуска по объединенным выборкам объемом каждая. Вычисляют оценку доли несоответствующих единиц продукции процесса вне нижней границы поля допуска по объединенным выборкам объема каждая.

Если выполняются оба неравенства и , партию принимают. В противном случае партию отклоняют.

Если и , партия является приемлемой только относительно сложного контроля в части объединенного контроля. Отбирают вторую выборку объема . Вычисляют оценку общей доли несоответствующих единиц продукции процесса вне обеих границ поля допуска по объединенным выборкам объема каждая.

Если , партию принимают. В противном случае партию отклоняют.

Если и , партия является приемлемой только относительно требований сложного контроля в части индивидуального контроля поля допуска. Отбирают вторую выборку объема . Вычисляют оценку доли несоответствующих единиц продукции процесса ниже нижней границы поля допуска по объединенным выборкам объема каждая.

Если , партию принимают. В противном случае партию отклоняют.

Примечание 1 - Если , .

Примечание 2 - Если индивидуальный контроль относится к верхней границе поля допуска, необходимо в предшествующем тексте настоящего подпункта заменить "" на "", а нижнюю границу поля допуска на верхнюю границу поля допуска.

17 Стандартная одномерная процедура "сигма" метода

17 Стандартная одномерная процедура "" метода

17.1 Определение плана отбора выборки и предварительные вычисления

"" метод предназначен для использования в случае, когда уполномоченная сторона располагает достаточной информацией, чтобы считать стандартное отклонение процесса постоянным и известным.

В случае двух границ поля допуска до отбора выборки необходимо определить максимальное стандартное отклонение процесса (MPSD)

,

где коэффициент получают следующим образом:

a) при объединенном контроле - по таблице 19 для единственного AQL;

b) при индивидуальном контроле - по таблице 20 для каждого из двух AQL;

c) при сложном контроле - по таблице 21 для двух AQL.

Сравнивают значение стандартного отклонения процесса с . Если , процесс является неприемлемым и выборочный контроль не проводят, пока изменчивость процесса не будет уменьшена до необходимого уровня.

Если , по таблице 9 определяют код объема выборки. Затем в зависимости от жесткости и типа контроля (см. следующие подпункты) для каждого AQL используют

i) таблицу 13, 14 или 15 для получения объема выборки и контрольных нормативов , и в соответствии с кодом объема выборки и указанным AQL;

ii) таблицу 26, 27 или 28 для получения объема выборки и контрольных нормативов , и в соответствии с кодом объема выборки и указанным AQL.

Отбирают первоначальную случайную выборку объема , измеряют характеристику качества у всех единиц продукции в выборке и вычисляют выборочное среднее . Выборочное стандартное отклонение первоначальной выборки также должно быть вычислено, но только для контроля стабильности стандартного отклонения процесса (см. раздел 20).

Остальные действия аналогичны действиям для "" метода за исключением того, что и следует заменить на .

17.2 Процедура приемки формы для "" метода. Единственная граница поля допуска

17.2.1 Общая процедура

Для единственной границы поля допуска процедура формы является наиболее простой. Вычисляют статистику качества

или

соответственно. Если статистика качества ( или ) больше или равна , то партию принимают без отбора второй случайной выборки. Если статистика качества меньше или равна , то партию отклоняют без отбора второй случайной выборки (партия является неприемлемой).

Если статистика качества лежит между и , то из партии отбирают вторую случайную выборку того же объема и вычисляют выборочное среднее . Затем вычисляют объединенное выборочное среднее

и объединенную статистику качества

или .

Если объединенная статистика качества больше или равна , партию принимают. В противном случае партию отклоняют.

Таким образом, если задана верхняя граница поля допуска , партию

- принимают, если или если и ;

- отклоняют, если или если и .

Если задана только нижняя граница поля допуска , партию

- принимают, если или если и ;

- отклоняют, если или если и .

17.2.2 Упрощенная общая процедура

Для верхней границы поля допуска критерии приемки могут быть записаны как неравенства относительно .

Партию принимают, если или если и .


Партию отклоняют, если или и .


Поскольку , , , и известны заранее, значения , и должны быть определены до начала контроля, что позволяет избежать вычисления статистики качества. Для единственной верхней границы поля допуска

- партию принимают, если или если и ;

- партию отклоняют, если или если и ,

Аналогично для единственной нижней границы поля допуска значения , и должны быть определены заранее, тогда

- партию принимают, если или если и ;

- партию отклоняют, если или и .

Пример - "" метод, единственная граница поля допуска.

Установленный минимальный предел текучести для стальных брусков составляет 400 Н/мм. На контроль представлена партия из 500 единиц продукции. Уровень контроля II, нормальный контроль, AQL=1,5%. Значение равно 21 Н/мм.

В соответствии с таблицей 9 код объема выборки - H. Тогда, по таблице 13 для AQL=1,5% объем выборки
8, а контрольные нормативы формы имеют значения 1,776, 1,357 и 1,638.

Результаты контроля 8 брусков в Н/мм
: 431, 417, 469, 407, 442, 452, 427 и 411. Результаты анализа данных приведены в таблице 7.


Таблица 7 - Пример "" метода для нижней границы поля допуска

Необходимая информация

Полученное значение

Объем выборки:

8

Контрольный норматив для первой выборки:

1,776

Контрольный норматив для первой выборки:

1,357

Предполагаемое значение стандартного отклонения процесса:

21 Н/мм

Нижняя граница поля допуска:

400 Н/мм

Приемочное значение для первой выборки:

437,3 Н/мм

Браковочное значение для первой выборки:

428,5 Н/мм

Сумма измерений для первой выборки:

3464 Н/мм

Выборочное среднее первой выборки:

433,0 Н/мм

Выполнение первого критерия приемки: ?

Нет

Партия не удовлетворяет первому критерию приемки. Необходимо проверить, удовлетворяет ли она критерию браковки

Выполнение первого критерия браковки:

Нет

Партия не удовлетворяет первому критерию браковки, требуется отбор второй выборки из 8 единиц продукции. Результаты контроля восьми брусков второй выборки в Н/мм: 439, 422, 415, 425, 432, 430, 410 и 428

Контрольный норматив для объединенной выборки:

1,638

Приемочное значение для объединенной выборки:

434,4 Н/мм

Сумма измерений для второй выборки:

3456 Н/мм

Выборочное среднее для второй выборки:

432,0 Н/мм

Объединенное выборочное среднее:

432,5 Н/мм

Выполнение второго критерия приемки: ?

Нет

Партия не удовлетворяет второму критерию приемки. Партию отклоняют


Примечание - В данном примере партию отклоняют, несмотря на то, что в выборке отсутствуют несоответствующие единицы продукции.

17.3 Процедура приемки формы для "" метода. Индивидуальный контроль двух границ поля допуска

При индивидуальном контроле двух границ поля допуска партия может быть отклонена, если больше MPSD, полученного по таблице 20. Если MPSD, по таблице 13, 14 или 15 для соответствующего кода объема выборки и AQL для верхней границы поля допуска определяют объем выборки и значения контрольных нормативов , и . Аналогично для нижней границы поля допуска определяют , , и . Отбирают из партии случайную выборку объема , где , фиксируя порядок отбора. Вычисляют по результатам измерений первых отобранных объектов и по результатам измерений первых отобранных объектов.

Партию принимают, если и ,

,

Партию отклоняют, если и/или ,

, .

Если и , отбирают вторую случайную выборку такого же объема, измеряют характеристику качества каждой единицы продукции и вычисляют выборочные средние и . Затем вычисляют объединенное выборочное среднее и . Если и и , партию принимают, в противном случае ее отклоняют.

Наоборот, если , но , контроль нижней границы поля допуска является положительным. Отбирают вторую выборку объема и определяют и . Партию принимают, если . В противном случае партию отклоняют.

Если , но , необходима проверка нижней границы поля допуска. Для этого отбирают вторую выборку объема и определяют , . Партию принимают, если . В противном случае ее отклоняют.

17.4 Процедура приемки формы для "" метода. Объединенный контроль двух границ поля допуска

Если задан общий AQL для верхней и нижней границ поля допуска, т.е. AQL для процента несоответствующих единиц продукции процесса вне обеих границ поля допуска, рекомендуется применять, описанную ниже процедуру.

a) До отбора выборки определяют значение коэффициента по таблице 19 с заданным AQL. Вычисляют максимально допустимое значение стандартного отклонения процесса (MPSD) по формуле

.

b) Сравнивают значение стандартного отклонения процесса с . Если , процесс является неприемлемым. Выборочный контроль не проводят, пока изменчивость процесса не будет уменьшена.

c) Если , то по таблице 9 на основе объема партии и данного уровня контроля определяют код объема выборки.

d) По таблице 26, 27 или 28 на основе кода объема выборки и жесткости контроля (нормальный, усиленный или ослабленный контроль) определяют объем выборки , и значения контрольных нормативов , и .

e) Из партии отбирают первую случайную выборку объема и вычисляют первое выборочное среднее .

f) Вычисляют статистику качества и .

g) Используя метод, описанный в E.3.2, вычисляют , и .

h) Если , партию принимают без дальнейших вычислений.

i) Если , партию отклоняют без дальнейших вычислений.

j) Если , отбирают вторую случайную выборку объема и вычисляют второе выборочное среднее и объединенное выборочное среднее .

k) Вычисляют объединенную статистику качества и .

l) Используя метод, описанный в E.4.2, вычисляют , и .

m) Если , партию принимают. В противном случае партию отклоняют.

Пример - "" метод, две границы поля допуска, объединенный контроль.

Требования для электрического сопротивления некоторого компонента составляют (520±50) Ом. Контролируемая партия состоит из 2500 единиц продукции. При этом уровень контроля II, нормальный контроль с единственным AQL=4% используют для обеих границ поля допуска (470 и 570 Ом), 21,0 Ом.

В соответствии с таблицей 19 0,223. Таким образом, 22,3 Ом. Поскольку , можно выполнять дальнейшие действия. В соответствии с таблицей 9 для объема партии и уровня контроля код объема выборки - K. В соответствии с таблицей 26 при нормальном контроле объем выборки 21. Значения электрического сопротивления для объектов первой выборки: 515, 491, 479, 507, 543, 521, 536, 483, 509, 548, 514, 507, 484, 526, 552, 499, 530, 492, 533, 512 и 492 Ом. В таблице 8 приведен анализ данных по контролю.


Таблица 8 - Пример "" метода для объединенного контроля двух границ поля допуска

Необходимая информация

Полученное значение

Объем выборки:

21

Контрольный норматив формы по первой выборке:

0,06957

Контрольный норматив формы по первой выборке:

0,1070

Предполагаемое значение стандартного отклонения процесса:

21,0 Ом

Верхняя граница поля допуска:

570 Ом

Нижняя граница поля допуска:

470 Ом

Сумма результатов измерений первой выборки:

10773 Ом

Выборочное среднее первой выборки:

513 Ом

Статистика качества для по первой выборке:

2,714

Статистика качества для по первой выборке:

2,048

-

- 2,781

Оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса выше по первой выборке:

0,00271

-

- 2,099

Оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса ниже по первой выборке

0,01791

Общая оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса по первой выборке:

0,02062

Так как , партию принимают


Примечание - Если бы 25, то , и поэтому выборочный контроль следует проводить до тех пор, пока не станет меньше 22,3 Ом.

17.5 Процедура приемки для "" метода формы . Сложный контроль двух границ поля допуска

Сложный контроль двух границ поля допуска представляет собой комбинацию объединенного контроля обеих границ поля допуска с одним AQL и индивидуального контроля более ответственной границы поля допуска с более низким AQL. При выполнении сложного контроля необходимо следовать описанной ниже процедуре. Для краткости в описании предполагается, что более ответственной границей поля допуска является нижняя граница.

a) До отбора выборки по таблице 21 определяют значение коэффициента для двух AQL.

b) Вычисляют максимально допустимое значение стандартного отклонения процесса .

c) Сравнивают значение стандартного отклонения процесса с . Если , процесс является неприемлемым, и выборочный контроль не проводят, пока изменчивость процесса не будет уменьшена.

d) Если , по таблице 9 на основе объема партии и уровня контроля определяют код объема выборки.

e) В соответствии с кодом объема выборки, жесткостью контроля (нормальный, усиленный или ослабленный контроль) и AQL по таблице 26, 27 или 28 для объединенного контроля определяют объем выборки и значения контрольных нормативов , и .

f) В соответствии с кодом объема выборки, жесткостью контроля и AQL для нижней границы поля допуска по таблице 26, 27 или 28 определяют объем выборки и значения , и .

g) Выбирают первую случайную выборку с объемом, равным максимуму из и , идентифицируя порядок отбора единиц продукции, и вычисляют выборочное среднее для первых объектов и выборочное среднее для первых объектов.

h) Вычисляют статистику качества , и .

i) Используя формулы E.3.2, вычисляют , и на основе , и соответственно.

j) Вычисляют .

k) Если и , партию отклоняют без дальнейшего отбора выборки.

l) Если или , партию отклоняют без дальнейшего отбора выборки.

m) Если и , отбирают вторую выборку такого же объема, как первая, снова идентифицируя порядок отбора. Вычисляют выборочное среднее по первым объектам выборки и выборочное среднее по первым объектам. Вычисляют объединенные средние и . Вычисляют статистики качества , и . По формулам E.4.2 вычисляют , , в соответствии с , и . Вычисляют . Если и , партию принимают, в противном случае партию отклоняют.

n) Если и по отношению к объединенному контролю, партия может быть принята. Отбирают вторую выборку объема . Вычисляют по ней выборочное среднее и объединенное выборочное среднее . Вычисляют статистику качества и . По формулам E.4.2 вычисляют и на основе и . Вычисляют . Если , партию принимают. В противном случае партию отклоняют.

o) Если и по отношению к индивидуальному контролю нижней границы поля допуска, партия может быть принята. Отбирают вторую выборку объема и вычисляют для нее выборочное среднее и объединенное выборочное среднее . Вычисляют статистику качества . Вычисляют на основе в соответствии с E.4.2. Если , партию принимают. В противном случае партию отклоняют.

18 Требования для продолжения контроля

Поскольку план выборочного контроля по количественному признаку предназначен для ситуации, в которой:

a) контролируемая характеристика подчиняется нормальному распределению;

b) ведутся записи;

c) правила переключения соблюдаются,

для продолжения контроля необходимо обеспечить соответствие этим требованиям.

19 Соответствие нормальному распределению и выбросы

19.1 Соответствие нормальному распределению

Уполномоченная сторона должна проверить наличие нормальности распределения характеристики качества до отбора выборки. При сомнениях необходимо следовать рекомендациям специалиста в области математической статистики о возможности применения контроля по количественному признаку и необходимости использования специальных критериев для выявления отклонения от нормального распределения в соответствии с ИСО 5479.

19.2 Выбросы

Выброс (или удаленное наблюдение) - это значение, которое заметно отличается от значений других наблюдений в выборке. Единственный выброс, даже находящийся в границах поля допуска, приводит к увеличению выборочной дисперсии и изменению значения выборочного среднего и, как следствие, к отклонению партии (см., например, ИСО 5725-2). Если обнаружены выбросы, решение о том, как следует распоряжаться партией, должно быть обсуждено между продавцом и покупателем.

20 Записи

20.1 Контрольные карты

Одно из преимуществ контроля по количественному признаку состоит в том, что могут быть выявлены тенденции изменения характеристики качества продукции и приняты необходимые меры, прежде чем будет достигнут недопустимый уровень несоответствий продукции. Однако это возможно только в том случае, если ведутся адекватные записи.

Независимо от используемого метода ("" или "" метод), необходимо вести учет значений и , предпочтительно в форме контрольных карт (см. ИСО 7870 и ИСО 8258).

Эта процедура должна быть применена (особенно для "" метода) для подтверждения того, что значение s, полученное по выборке, находится в пределах границ установленного значения .

Для объединенного контроля с двумя границами поля допуска значения MSSD, приведенные в таблице 16, 17 или 18, должны быть отмечены на контрольной карте s как индикатор недопустимого значения.

Примечание - Контрольные карты используют для обнаружения тенденции изменения параметров. Окончательное решение относительно приемки отдельной партии принимают в соответствии с процедурой, приведенной в разделах 15-19.

20.2 Непринятые партии

Особенно аккуратно следует выполнять записи о непринятых партиях. Записи должны отражать применение правил переключения. Любая партия, не принятая в соответствии с планом выборочного контроля, не должна быть повторно представлена на контроль ни полностью, ни частично без разрешения уполномоченной стороны.

21 Выполнение правил переключения

Стандартные правила переключения состоят в следующем:

21.1 Нормальный контроль используют в начале контроля (если иначе не определено) и продолжают его до тех пор, пока не появится необходимость в использовании усиленного или ослабленного контроля.

21.2 Усиленный контроль должен быть использован в том случае, когда при первоначальном нормальном контроле не приняты две партии из пяти или меньшего количества последовательных партий.

21.3 При переходе на усиленный контроль увеличивается значение контрольного норматива . Значения и приведены в таблице 11 для "" метода и в таблице 14 для "" метода. Соответствующие значения и приведены в таблице 24 для "" метода и в таблице 27 для "" метода.

Усиленный контроль должен быть ослаблен, если пять последовательно контролируемых партий при первом предъявлении были приняты при усиленном контроле. В этом случае должен быть восстановлен нормальный контроль.

21.4 Ослабленный контроль может быть установлен после того, как десять последовательных партий были приняты при нормальном контроле, при условии, что:

a) ни для одной из партий не потребовался отбор второй выборки;

b) производство находится в состоянии статистической управляемости;

c) ослабленный контроль уполномоченная сторона считает желательным.

Ослабленный контроль проводится на намного меньшей выборке, чем нормальный контроль, и значение контрольного норматива также меньше. Значения и для ослабленного контроля приведены в таблице 12 для "" метода и в таблице 15 для "" метода. Соответствующие значения и приведены в таблице 25 для "" метода и таблице 28 для "" метода.

Ослабленный контроль должен быть прекращен, а нормальный контроль восстановлен, если во время контроля при первом предъявлении произойдет любое из перечисленных ниже событий:

a) партия не принята;

b) нарушаются условия статистической управляемости процесса (нарушается его регулярность, появляются задержки);

c) уполномоченная сторона больше не считает предпочтительным ослабленный контроль.

22 Прекращение и возобновление контроля

Если общее количество непринятых последовательных партий при первоначальном усиленном контроле достигнет пяти, то процедуры приемки в соответствии с настоящим стандартом должны быть прекращены.

Контроль согласно условиям настоящего стандарта не должен быть возобновлен, пока поставщиком не будут выполнены действия по улучшению качества контролируемой продукции или услуги, а уполномоченная сторона не будет удовлетворена эффективностью этих действий. В этом случае должен быть использован усиленный контроль в соответствии с 21.3.

23 Переключения между "s" и "сигма" методами

23 Переключения между "" и "" методами

23.1 Оценка стандартного отклонения процесса

При применении настоящего стандарта необходимо периодически вычислять значение как оценку стандартного отклонения процесса и в "" и в "" методах (см. J.2 приложения J). Значение должно быть повторно оценено в интервалах из пяти партий, если уполномоченная сторона не определяет другой интервал. Оценка должна быть основана на предшествующих 10 партиях, если уполномоченная сторона не определяет другое количество партий для оценки.

23.2 Состояние статистической управляемости

Вычисляют верхнюю границу контроля для каждой из 10 партий или другого количества партий, определенного уполномоченной стороной по формуле , где - коэффициент, зависящий от объема выборки и приведенный в таблице 29. Если ни одно из стандартных отклонений выборки не превышает соответствующую границу контроля, то можно считать, что процесс находится в состоянии статистической управляемости. В противном случае полагают, что процесс не находится в состоянии статистической управляемости.

Примечание 1 - Если объемы выборок всех партий равны, то значение является общим для всех партий.

Примечание 2 - Если объем выборки для каждой партии свой, нет необходимости вычислять для тех партий, у которых стандартное отклонение выборки меньше или равно .

Примечание 3 - Руководящие указания по применению контрольных карт приведены в ИСО 7870.

23.3 Переключение с "" метода на "" метод

Если процесс находится в состоянии статистической управляемости и применяют "" метод, то может быть назначен "" метод с использованием последнего значения для .

Примечание - Это переключение выполняют в соответствии с распоряжением уполномоченной стороны.

23.4 Переключение с "" метода на "" метод

Рекомендуется сохранять контрольную карту для даже при выполнении "" метода. Как только процесс выходит из состояния статистической управляемости, контроль должен быть переключен на "" метод.


Таблица 9 - Код объема выборки и уровень контроля

Объем партии

Специальные уровни контроля

Общие уровни контроля

S-1

S-2

S-3

S-4

I

II

III

от 2 до 8

В

В

В

В

В

В

В

от 9 до 15

В

В

В

В

В

В

С

от 16 до 25

В

В

В

В

В

С

D

от 26 до 50

В

В

В

С

С

D

Е

от 51 до 90

В

В

С

С

С

Е

F

от 91 до 150

В

В

С

D

D

F

G

от 151 до 280

В

С

D

Е

Е

G

Н

от 281 до 500

В

С

D

Е

F

Н

J

от 501 до 1200

С

С

Е

F

G

J

K

от 1201 до 3200

С

D

Е

G

Н

K

L

от 3201 до 10000

С

D

F

G

J

L

М

от 10001 до 35000

С

D

F

Н

K

М

N

от 35001 до 150000

D

Е

G

J

L

N

Р

от 150001 до 500000

D

Е

G

J

М

Р

Q

от 500001 и более

D

Е

Н

K

N

Q

R

Примечание - Код объема выборки и уровни контроля настоящего стандарта соответствуют приведенным в ИСО 2859-1, ИСО 3951-1 и ИСО 3951-2.



Таблица 10 - Двухступенчатые планы выборочного контроля формы для нормального контроля (основная таблица). "" метод

Таблица 11 - Двухступенчатые планы выборочного контроля формы для усиленного контроля (основная таблица). "" метод

Таблица 12 - Двухступенчатые планы выборочного контроля формы для ослабленного контроля (основная таблица). "" метод

Таблица 13 - Двухступенчатые планы выборочного контроля формы для нормального контроля (основная таблица). "" метод


Таблица 14 - Двухступенчатые планы выборочного контроля формы для усиленного контроля (основная таблица). "" метод

Таблица 15 - Двухступенчатые планы выборочного контроля формы для ослабленного контроля (основная таблица). "" метод



Таблица 16 - Значения и для вычисления максимального стандартного отклонения (MSSD) при объединенном контроле двух границ поля допуска. Нормальный контроль. "" метод

Код объема выборки

Предельно допустимый уровень несоответствий в виде процента несоответствующих единиц продукции

0,01

0,015

0,025

0,04

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

C

0,4848

0,4521

0,4701

0,7124

0,3299

0,3429

0,3691

0,4721

D

0,3769

0,3729

0,3873

0,4785

0,5886

0,2866

0,2977

0,3162

0,3812

0,4812

E

0,3073

0,3141

0,3251

0,3921

0,4650

0,5425

0,2589

0,2651

0,2787

0,3212

0,3814

0,4450

F

0,2709

0,2843

0,2934

03403

0,3837

0,4327

0,5503

0,2391

0,2413

0,2513

0,2836

0,3265

0,3666

0,4487

G

0,2455

0,2567

0,2607

0,2912

0,3261

0,3598

0,4226

0,4860

0,2198

0,2214

0,2300

0,2555

0,2848

0,3112

0,3623

0,4145

H

0,2270

0,2343

0,2384

0,2639

0,2895

0,3121

0,3504

0,3903

0,4491

0,2044

0,2066

0,2133

0,2331

0,2557

0,2754

0,3111

0,3443

0,3942

J

0,2093

0,2155

0,2193

0,2384

0,2586

0,2753

0,3032

0,3281

0,3641

0,4106

0,1921

0,1937

0,1990

0,2153

0,2328

0,2477

0,2735

0,2964

0,3288

0,3706

K

0,1960

0,2015

0,2050

0,2202

0,2360

0,2492

0,2696

0,2881

0,3130

0,3431

0,3953

0,1818

0,1831

0,1876

0,2013

0,2156

0,2275

0,2475

0,2646

0,2876

0,3160

0,3632

L

0,1837

0,1897

0,1916

0,2047

0,2174

0,2278

0,2441

0,2577

0,2753

0,2967

0,3303

0,1730

0,1734

0,1776

0,1890

0,2009

0,2104

0,2263

0,2395

0,2567

0,2769

0,3089

M

0,1740

0,1795

0,1815

0,1925

0,2028

0,2113

0,2244

0,2351

0,2486

0,2644

0,2887

0,1652

0,1654

0,1688

0,1788

0,1890

0,1969

0,2099

0,2206

0,2341

0,2496

0,2729

N

0,1658

0,1705

0,1721

0,1814

0,1905

0,1974

0,2083

0,2169

0,2277

0,2400

0,2581

0,1579

0,1583

0,1614

0,1700

0,1787

0,1855

0,1963

0,2050

0,2159

0,2281

0,2461

P

0,1582

0,1625

0,1639

0,1721

0,1800

0,1856

0,1948

0,2018

0,2106

0,2205

0,2346

0,1517

0,1519

0,1546

0,1622

0,1697

0,1755

0,1847

0,1921

0,2011

0,2109

0,2251

Q

0,1514

0,1558

0,1571

0,1643

0,1711

0,1762

0,1839

0,1901

0,1974

0,2055

0,2170

0,1466

0,1464

0,1489

0,1557

0,1623

0,1674

0,1753

0,1816

0,1893

0,1975

0,2093

R

0,1496

0,1507

0,1573

0,1633

0,1676

0,1743

0,1794

0,1857

0,1924

0,2019

0,1412

0,1435

0,1495

0,1553

0,1599

0,1668

0,1722

0,1787

0,1858

0,1955

Примечание 1 - MSSD, при нормальном контроле по первой выборке получают по формуле . Аналогично MSSD, при нормальном контроле по объединенной выборке получают по формуле .

Примечание 2 - MSSD указывает максимально допустимые значения и при нормальном контроле с двумя границами поля допуска с общим AQL, когда изменчивость процесса неизвестна. Если стандартное отклонение выборки меньше MSSD, есть возможность (но не уверенность), что партия может быть принята.

Примечание 3 - В ячейках в порядке сверху вниз приведены значения , .



Таблица 17 - Значения и для вычисления максимального стандартного отклонения (MSSD) при объединенном контроле двух границ поля допуска. Усиленный контроль. "" метод

Код объема выборки

Предельно допустимый уровень несоответствий в виде процента несоответствующих единиц продукции

0,01

0,015

0,025

0,04

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

C

0,4848

0,4521

0,4701

0,3299

0,3429

0,3691

D

0,3769

0,3729

0,3873

0,4785

0,2866

0,2977

0,3162

0,3812

E

0,3073

0,3141

0,3251

0,3921

0,4650

0,2589

0,2651

0,2787

0,3212

0,3814

F

0,2709

0,2843

0,2934

0,3403

0,3837

0,4327

0,2391

0,2413

0,2513

0,2836

0,3265

0,3666

G

0,2455

0,2567

0,2607

0,2912

0,3261

0,3598

0,4226

0,2198

0,2214

0,2300

0,2555

0,2848

0,3112

0,3623

H

0,2270

0,2343

0,2384

0,2639

0,2895

0,3121

0,3504

0,4098

0,2044

0,2066

0,2133

0,2331

0,2557

0,2754

0,3111

0,3607

J

0,2093

0,2155

0,2193

0,2384

0,2586

0,2753

0,3032

0,3396

0,3867

0,1921

0,1937

0,1990

0,2153

0,2328

0,2477

0,2735

0,3076

0,3497

K

0,1960

0,2015

0,2050

0,2202

0,2360

0,2492

0,2696

0,2968

0,3281

0,3728

0,1818

0,1831

0,1876

0,2013

0,2156

0,2275

0,2475

0,2726

0,3020

0,3431

L

0,1837

0,1897

0,1916

0,2047

0,2174

0,2278

0,2441

0,2637

0,2862

0,3161

0,1730

0,1734

0,1776

0,1890

0,2009

0,2104

0,2263

0,2455

0,2671

0,2956

M

0,1740

0,1795

0,1815

0,1925

0,2028

0,2113

0,2244

0,2399

0,2569

0,2786

0,1652

0,1654

0,1688

0,1788

0,1890

0,1969

0,2099

0,2253

0,2421

0,2634

N

0,1658

0,1705

0,1721

0,1814

0,1905

0,1974

0,2083

0,2207

0,2340

0,2507

0,1579

0,1583

0,1614

0,1700

0,1787

0,1855

0,1963

0,2089

0,2223

0,2388

P

0,1582

0,1625

0,1639

0,1721

0,1800

0,1856

0,1948

0,2050

0,2158

0,2289

0,1517

0,1519

0,1546

0,1622

0,1697

0,1755

0,1847

0,1952

0,2062

0,2194

Q

0,1514

0,1558

0,1571

0,1643

0,1711

0,1762

0,1839

0,1927

0,2015

0,2124

0,1466

0,1464

0,1489

0,1557

0,1623

0,1674

0,1753

0,1843

0,1936

0,2045

R

0,1455

0,1496

0,1507

0,1573

0,1633

0,1676

0,1743

0,1817

0,1893

0,1981

0,1415

0,1412

0,1435

0,1495

0,1553

0,1599

0,1668

0,1745

0,1824

0,1916

Примечание 1 - MSSD, при усиленном контроле по первой выборке получают по формуле . Аналогично MSSD, при усиленном контроле по объединенной выборке получают по формуле .

Примечание 2 - MSSD указывает максимально допустимые значения и при усиленном контроле с двумя границами поля допуска с общим AQL, когда изменчивость процесса неизвестна. Если стандартное отклонение выборки меньше MSSD, есть возможность (но не уверенность), что партия может быть принята.

Примечание 3 - В ячейках в порядке сверху вниз приведены значения , .



Таблица 18 - Значения и для вычисления максимального стандартного отклонения (MSSD) при объединенном контроле двух границ поля допуска. Ослабленный контроль. "" метод

Код объема выборки

Предельно допустимый уровень несоответствий в виде процента несоответствующих единиц продукции

0,01

0,015

0,025

0,04

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

E

0,4848

0,4352

0,4521

0,4701

0,7124

1,3303

0,3299

0,3254

0,3429

0,3691

0,4721

0,6494

F

0,3769

0,3589

0,3729

0,3873

0,4785

0,5886

10,3685

0,2866

0,2853

0,2977

0,3162

0,3812

0,4812

0,5805

G

0,3073

0,3119

0,3141

0,3251

0,3921

0,4650

0,5425

0,7965

0,2589

0,2547

0,2651

0,2787

0,3212

0,3814

0,4450

0,5913

H

0,2709

0,2811

0,2843

0,2934

0,3403

0,3837

0,4327

0,5503

0,6120

0,2391

0,2337

0,2413

0,2513

0,2836

0,3265

0,3666

0,4487

0,4951

J

0,2455

0,2528

0,2567

0,2607

0,2912

0,3261

0,3598

0,4226

0,4538

0,5197

0,2198

0,2155

0,2214

0,2300

0,2555

0,2848

0,3112

0,3623

0,3880

0,4418

K

0,2270

0,2327

0,2343

0,2384

0,2639

0,2895

0,3121

0,3504

0,3706

0,4098

0,4491

0,2044

0,2014

0,2066

0,2133

0,2331

0,2557

0,2754

0,3111

0,3278

0,3607

0,3942

L

0,2093

0,2164

0,2155

0,2193

0,2384

0,2586

0,2753

0,3032

0,3160

0,3396

0,3641

0,1921

0,1888

0,1937

0,1990

0,2153

0,2328

0,2477

0,2735

0,2853

0,3076

0,3288

M

0,1960

0,2023

0,2015

0,2050

0,2202

0,2360

0,2492

0,2696

0,2796

0,2968

0,3130

0,1818

0,1790

0,1831

0,1876

0,2013

0,2156

0,2275

0,2475

0,2563

0,2726

0,2876

N

0,1837

0,1895

0,1897

0,1916

0,2047

0,2174

0,2278

0,2441

0,2508

0,2637

0,2753

0,1730

0,1701

0,1734

0,1776

0,1890

0,2009

0,2104

0,2263

0,2331

0,2455

0,2567

P

0,1740

0,1794

0,1795

0,1815

0,1925

0,2028

0,2113

0,2244

0,2299

0,2399

0,2486

0,1652

0,1625

0,1654

0,1688

0,1788

0,1890

0,1969

0,2099

0,2155

0,2253

0,2341

Q

0,1658

0,1708

0,1705

0,1721

0,1814

0,1905

0,1974

0,2083

0,2128

0,2277

0,2277

0,1579

0,1566

0,1583

0,1614

0,1700

0,1787

0,1855

0,1963

0,2008

0,2089

0,2159

R

0,1629

0,1625

0,1639

0,1721

0,1800

0,1856

0,1948

0,1985

0,2050

0,2106

0,1495

0,1519

0,1546

0,1622

0,1697

0,1755

0,1847

0,1886

0,1952

0,2011

Примечание 1 - MSSD, при ослабленном контроле по первой выборке получают по формуле . Аналогично MSSD, при ослабленном контроле по объединенной выборке получают по формуле .

Примечание 2 - MSSD указывает максимально допустимые значения и при ослабленном контроле с двумя границами поля допуска с общим AQL, когда изменчивость процесса неизвестна. Если стандартное отклонение выборки меньше MSSD, есть возможность (но не уверенность), что партия может быть принята.

Примечание 3 - В ячейках в порядке сверху вниз приведены значения , .


Таблица 19 - Значения для вычисления максимального стандартного отклонения процесса (MPSD) при объединенном контроле двух границ поля допуска. "" метод

Предельно допустимый уровень несоответствий в виде процента несоответствующих единиц продукции

0,01

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0


0,125

0,129

0,132

0,137

0,141

0,147

0,152

0,157

0,165

0,174

0,184

0,194

0,206

0,223

0,243

0,271

Примечание 1 - Значения MPSD получают по формуле .

Примечание 2 - MPSD указывает максимально допустимое значение стандартного отклонения процесса при объединенном контроле двух границ поля допуска, когда изменчивость процесса известна. Если стандартное отклонение процесса меньше табличного значения MPSD, есть возможность (но не уверенность), что партия может быть принята.



Таблица 20 - Значения для вычисления максимального стандартного отклонения процесса (MPSD) при индивидуальном контроле двух границ поля допуска. "" метод

AQL, % (нижняя граница поля допуска)

Предельно допустимый уровень несоответствий в виде процента несоответствующих единиц продукции

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

0,010

0,131

0,133

0,134

0,137

0,139

0,142

0,145

0,147

0,151

0,154

0,158

0,163

0,167

0,173

0,179

0,187

0,015

0,133

0,134

0,136

0,139

0,141

0,144

0,147

0,150

0,153

0,157

0,161

0,165

0,170

0,176

0,183

0,191

0,025

0,134

0,136

0,138

0,141

0,144

0,146

0,149

0,152

0,156

0,160

0,164

0,168

0,173

0,179

0,186

0,195

0,040

0,137

0,139

0,141

0,144

0,146

0,149

0,152

0,155

0,159

0,163

0,168

0,172

0,177

0,184

0,191

0,200

0,065

0,139

0,141

0,144

0,146

0,149

0,152

0,155

0,158

0,162

0,167

0,171

0,176

0,181

0,188

0,196

0,205

0,10

0,142

0,144

0,146

0,149

0,152

0,155

0,159

0,162

0,166

0,170

0,175

0,180

0,186

0,193

0,201

0,211

0,15

0,145

0,147

0,149

0,152

0,155

0,159

0,162

0,165

0,170

0,174

0,179

0,185

0,190

0,198

0,207

0,217

0,25

0,147

0,150

0,152

0,155

0,158

0,162

0,165

0,168

0,173

0,178

0,183

0,189

0,195

0,203

0,212

0,223

0,40

0,151

0,153

0,156

0,159

0,162

0,166

0,170

0,173

0,178

0,183

0,189

0,195

0,201

0,210

0,219

0,231

0,65

0,154

0,157

0,160

0,163

0,167

0,170

0,174

0,178

0,183

0,189

0,195

0,201

0,207

0,217

0,227

0,240

1,0

0,158

0,161

0,164

0,168

0,171

0,175

0,179

0,183

0,189

0,195

0,201

0,208

0,215

0,225

0,236

0,250

1,5

0,163

0,165

0,168

0,172

0,176

0,180

0,185

0,189

0,195

0,201

0,208

0,215

0,222

0,233

0,245

0,260

2,5

0,167

0,170

0,173

0,177

0,181

0,186

0,190

0,195

0,201

0,207

0,215

0,222

0,230

0,242

0,255

0,271

4,0

0,173

0,176

0,179

0,184

0,188

0,193

0,198

0,203

0,210

0,217

0,225

0,233

0,242

0,255

0,269

0,288

6,5

0,179

0,183

0,186

0,191

0,196

0,201

0,207

0,212

0,219

0,227

0,236

0,245

0,255

0,269

0,286

0,306

10,0

0,187

0,191

0,195

0,200

0,205

0,211

0,217

0,223

0,231

0,240

0,250

0,260

0,271

0,288

0,306

0,330

Примечание 1 - MPSD получают по формуле .

Примечание 2 - MPSD указывает максимально допустимое значение стандартного отклонения процесса при индивидуальном контроле двух границ поля допуска, когда изменчивость процесса известна. Если стандартное отклонение процесса меньше табличного значения MPSD, есть возможность (но не уверенность), что партия может быть принята.



Таблица 21 - Значения для вычисления максимального стандартного отклонения процесса (MPSD) при индивидуальном контроле двух границ поля допуска. "" метод

AQL, % (единст-
венная граница поля допуска)

Предельно допустимый уровень несоответствий в виде процента несоответствующих единиц продукции

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

0,010

0,129

0,132

0,135

0,138

0,141

0,144

0,147

0,151

0,154

0,158

0,162

0,167

0,173

0,179

0,187

0,015

0,132

0,136

0,140

0,143

0,146

0,149

0,153

0,157

0,161

0,165

0,170

0,176

0,183

0,191

0,025

0,137

0,141

0,145

0,148

0,151

0,155

0,159

0,164

0,168

0,173

0,179

0,186

0,195

0,040

0,141

0,146

0,150

0,154

0,158

0,162

0,167

0,172

0,177

0,184

0,191

0,200

0,065

0,147

0,152

0,156

0,161

0,166

0,171

0,176

0,181

0,188

0,196

0,205

0,10

0,152

0,157

0,163

0,169

0,174

0,180

0,185

0,193

0,201

0,211

0,15

0,157

0,165

0,171

0,178

0,183

0,189

0,197

0,206

0,217

0,25

0,165

0,173

0,180

0,187

0,193

0,202

0,211

0,223

0,40

0,174

0,183

0,191

0,198

0,208

0,218

0,230

0,65

0,184

0,194

0,202

0,213

0,225

0,238

1,0

0,194

0,205

0,219

0,232

0,247

1,5

0,206

0,222

0,238

0,255

2,5

0,223

0,242

0,262

4,0

0,243

0,269

6,5

0,271

Примечание 1 - Значения MPSD получают по формуле .

Примечание 2 - MPSD указывает максимально допустимое значение стандартного отклонения процесса при объединенном контроле двух границ поля допуска, когда изменчивость процесса известна. Если стандартное отклонение процесса меньше табличного значения MPSD, есть возможность (но не уверенность), что партия может быть принята.



Таблица 22 - Оценка среднего процесса как функции статистики качества для объема выборки 3. "" метод


0,000

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

0,008

0,009

0,00

0,5000

0,4997

0,4994

0,4990

0,4987

0,4984

0,4981

0,4978

0,4975

0,4971

0,01

0,4968

0,4965

0,4962

0,4959

0,4955

0,4952

0,4949

0,4946

0,4943

0,4940

0,02

0,4936

0,4933

0,4930

0,4927

0,4924

0,4920

0,4917

0,4914

0,4911

0,4908

0,03

0,4904

0,4901

0,4898

0,4895

0,4892

0,4889

0,4885

0,4882

0,4879

0,4876

0,04

0,4873

0,4869

0,4866

0,4863

0,4860

0,4857

0,4854

0,4850

0,4847

0,4844

0,05

0,4841

0,4838

0,4834

0,4831

0,4828

0,4825

0,4822

0,4818

0,4815

0,4812

0,06

0,4809

0,4806

0,4803

0,4799

0,4796

0,4793

0,4790

0,4787

0,4783

0,4780

0,07

0,4777

0,4774

0,4771

0,4767

0,4764

0,4761

0,4758

0,4755

0,4751

0,4748

0,08

0,4745

0,4742

0,4739

0,4735

0,4732

0,4729

0,4726

0,4723

0,4720

0,4716

0,09

0,4713

0,4710

0,4707

0,4704

0,4700

0,4697

0,4694

0,4691

0,4688

0,4684

0,10

0,4681

0,4678

0,4675

0,4672

0,4668

0,4665

0,4662

0,4659

0,4656

0,4652

0,11

0,4649

0,4646

0,4643

0,4640

0,4636

0,4633

0,4630

0,4627

0,4624

0,4620

0,12

0,4617

0,4614

0,4611

0,4607

0,4604

0,4601

0,4598

0,4595

0,4591

0,4588

0,13

0,4585

0,4582

0,4579

0,4575

0,4572

0,4569

0,4556

0,4563

0,4559

0,4556

0,14

0,4553

0,4550

0,4546

0,4543

0,4540

0,4537

0,4534

0,4530

0,4527

0,4524

0,15

0,4521

0,4518

0,4514

0,4511

0,4508

0,4505

0,4501

0,4498

0,4495

0,4492

0,16

0,4489

0,4485

0,4482

0,4479

0,4476

0,4472

0,4469

0,4466

0,4463

0,4459

0,17

0,4456

0,4453

0,4450

0,4447

0,4443

0,4440

0,4437

0,4434

0,4430

0,4427

0,18

0,4424

0,4421

0,4417

0,4414

0,4411

0,4408

0,4404

0,4401

0,4398

0,4395

0,19

0,4392

0,4388

0,4385

0,4382

0,4379

0,4375

0,4372

0,4369

0,4366

0,4362

0,20

0,4359

0,4356

0,4353

0,4349

0,4346

0,4343

0,4340

0,4336

0,4333

0,4330

0,21

0,4327

0,4323

0,4320

0,4317

0,4314

0,4310

0,4307

0,4304

0,4300

0,4297

0,22

0,4294

0,4291

0,4287

0,4284

0,4281

0,4278

0,4274

0,4271

0,4268

0,4265

0,23

0,4261

0,4258

0,4255

0,4251

0,4248

0,4245

0,4242

0,4238

0,4235

0,4232

0,24

0,4229

0,4225

0,4222

0,4279

0,4215

0,4212

0,4209

0,4206

0,4202

0,4199

0,25

0,4196

0,4192

0,4189

0,4186

0,4183

0,4179

0,4176

0,4173

0,4169

0,4166

0,26

0,4163

0,4159

0,4156

0,4153

0,4150

0,4146

0,4143

0,4140

0,4136

0,4133

0,27

0,4130

0,4126

0,4123

0,4120

0,4117

0,4113

0,4110

0,4107

0,4103

0,4100

0,28

0,4097

0,4093

0,4090

0,4087

0,4083

0,4080

0,4077

0,4073

0,4070

0,4067

0,29

0,4063

0,4060

0,4057

0,4053

0,4050

0,4047

0,4043

0,4040

0,4037

0,4033

0,30

0,4030

0,4027

0,4023

0,4020

0,4017

0,4013

0,4010

0,4007

0,4003

0,4000

0,31

0,3997

0,3993

0,3990

0,3987

0,3983

0,3980

0,3977

0,3973

0,3970

0,3967

0,32

0,3963

0,3960

0,3956

0,3953

0,3950

0,3946

0,3943

0,3940

0,3936

0,3933

0,33

0,3930

0,3926

0,3923

0,3919

0,3916

0,3913

0,3909

0,3906

0,3902

0,3899

0,34

0,3896

0,3892

0,3889

0,3886

0,3882

0,3879

0,3875

0,3872

0,3869

0,3865

0,35

0,3862

0,3858

0,3855

0,3852

0,3848

0,3845

0,3841

0,3838

0,3835

0,3831

0,36

0,3828

0,3824

0,3821

0,3818

0,3814

0,3811

0,3807

0,3804

0,3800

0,3797

0,37

0,3794

0,3790

0,3787

0,3783

0,3780

0,3776

0,3773

0,3770

0,3766

0,3763

0,38

0,3759

0,3756

0,3752

0,3749

0,3745

0,3742

0,3739

0,3735

0,3732

0,3728

0,39

0,3725

0,3721

0,3718

0,3714

0,3711

0,3707

0,3704

0,3701

0,3697

0,3694

0,40

0,3690

0,3687

0,3683

0,3680

0,3676

0,3673

0,3669

0,3666

0,3662

0,3659

0,41

0,3655

0,3652

0,3648

0,3645

0,3641

0,3638

0,3634

0,3631

0,3627

0,3624

0,42

0,3620

0,3617

0,3613

0,3610

0,3606

0,3603

0,3599

0,3596

0,3592

0,3589

0,43

0,3585

0,3582

0,3578

0,3575

0,3571

0,3567

0,3564

0,3560

0,3557

0,3553

0,44

0,3550

0,3546

0,3543

0,3539

0,3536

0,3532

0,3528

0,3525

0,3521

0,3518

0,45

0,3514

0,3511

0,3507

0,3504

0,3500

0,3496

0,3493

0,3489

0,3486

0,3482

0,46

0,3478

0,3475

0,3471

0,3468

0,3464

0,3461

0,3457

0,3453

0,3450

0,3446

0,47

0,3443

0,3439

0,3435

0,3432

0,3428

0,3424

0,3421

0,3417

0,3414

0,3410

0,48

0,3406

0,3403

0,3399

0,3395

0,3392

0,3388

0,3385

0,3381

0,3377

0,3374

0,49

0,3370

0,3366

0,3363

0,3359

0,3355

0,3352

0,3348

0,3344

0,3341

0,3337

0,50

0,3333

0,3330

0,3326

0,3322

0,3319

0,3315

0,3311

0,3308

0,3304

0,3300

0,51

0,3296

0,3293

0,3289

0,3285

0,3282

0,3278

0,3274

0,3270

0,3267

0,3263

0,52

0,3259

0,3256

0,3252

0,3248

0,3244

0,3241

0,3237

0,3233

0,3229

0,3226

0,51

0,3296

0,3293

0,3289

0,3285

0,3282

0,3278

0,3274

0,3270

0,3267

0,3263

0,52

0,3259

0,3256

0,3252

0,3248

0,3244

0,3241

0,3237

0,3233

0,3229

0,3226

0,53

0,3222

0,3218

0,3214

0,3211

0,3207

0,3203

0,3199

0,3196

0,3192

0,3188

0,54

0,3184

0,3180

0,3177

0,3173

0,3169

0,3165

0,3161

0,3158

0,3154

0,3150

0,55

0,3146

0,3142

0,3139

0,3135

0,3131

0,3127

0,3123

0,3120

0,3116

0,3112

0,56

0,3108

0,3104

0,3100

0,3096

0,3093

0,3089

0,3085

0,3081

0,3077

0,3073

0,57

0,3069

0,3066

0,3062

0,3058

0,3054

0,3050

0,3046

0,3042

0,3038

0,3034

0,58

0,3031

0,3027

0,3023

0,3019

0,3015

0,3011

0,3007

0,3003

0,2999

0,2995

0,59

0,2991

0,2987

0,2983

0,2979

0,2975

0,2972

0,2968

0,2964

0,2960

0,2956

0,60

0,2952

0,2948

0,2944

0,2940

0,2936

0,2932

0,2928

0,2924

0,2920

0,2916

0,61

0,2912

0,2908

0,2904

0,2900

0,2896

0,2892

0,2888

0,2883

0,2879

0,2875

0,62

0,2871

0,2867

0,2863

0,2859

0,2855

0,2851

0,2847

0,2843

0,2839

0,2835

0,63

0,2831

0,2826

0,2822

0,2818

0,2814

0,2810

0,2806

0,2802

0,2798

0,2793

0,64

0,2789

0,2785

0,2781

0,2777

0,2773

0,2769

0,2764

0,2760

0,2756

0,2752

0,65

0,2748

0,2743

0,2739

0,2735

0,2731

0,2727

0,2722

0,2718

0,2714

0,2710

0,66

0,2706

0,2701

0,2697

0,2693

0,2689

0,2684

0,2680

0,2676

0,2672

0,2667

0,67

0,2663

0,2659

0,2654

0,2650

0,2646

0,2641

0,2637

0,2633

0,2628

0,2624

0,68

0,2620

0,2615

0,2611

0,2607

0,2602

0,2598

0,2594

0,2589

0,2585

0,2580

0,69

0,2576

0,2572

0,2567

0,2563

0,2558

0,2554

0,2550

0,2545

0,2541

0,2536

0,70

0,2532

0,2527

0,2523

0,2518

0,2514

0,2509

0,2505

0,2500

0,2496

0,2491

0,71

0,2487

0,2482

0,2478

0,2473

0,2469

0,2464

0,2460

0,2455

0,2451

0,2446

0,72

0,2441

0,2437

0,2432

0,2428

0,2423

0,2418

0,2414

0,2409

0,2405

0,2400

0,73

0,2395

0,2391

0,2386

0,2381

0,2377

0,2372

0,2367

0,2362

0,2358

0,2353

0,74

0,2348

0,2344

0,2339

0,2334

0,2329

0,2324

0,2320

0,2315

0,2310

0,2305

0,75

0,2301

0,2296

0,2291

0,2286

0,2281

0,2276

0,2272

0,2267

0,2262

0,2257

0,76

0,2252

0,2247

0,2242

0,2237

0,2232

0,2227

0,2222

0,2217

0,2213

0,2208

0,77

0,2203

0,2198

0,2193

0,2188

0,2183

0,2177

0,2172

0,2167

0,2162

0,2157

0,78

0,2152

0,2147

0,2142

0,2137

0,2132

0,2127

0,2121

0,2116

0,2111

0,2106

0,79

0,2101

0,2096

0,2090

0,2085

0,2080

0,2075

0,2069

0,2064

0,2059

0,2054

0,80

0,2048

0,2043

0,2038

0,2032

0,2027

0,2022

0,2016

0,2011

0,2006

0,2000

0,81

0,1995

0,1989

0,1984

0,1978

0,1973

0,1967

0,1962

0,1956

0,1951

0,1945

0,82

0,1940

0,1934

0,1929

0,1923

0,1917

0,1912

0,1906

0,1900

0,1895

0,1889

0,83

0,1883

0,1878

0,1872

0,1866

0,1860

0,1855

0,1849

0,1843

0,1837

0,1831

0,84

0,1826

0,1820

0,1814

0,1808

0,1802

0,1796

0,1790

0,1784

0,1778

0,1772

0,85

0,1766

0,1760

0,1754

0,1748

0,1742

0,1736

0,1729

0,1723

0,1717

0,1711

0,86

0,1705

0,1698

0,1692

0,1686

0,1680

0,1673

0,1667

0,1660

0,1654

0,1648

0,87

0,1641

0,1635

0,1628

0,1622

0,1615

0,1609

0,1602

0,1595

0,1589

0,1582

0,88

0,1575

0,1569

0,1562

0,1555

0,1548

0,1542

0,1535

0,1528

0,1521

0,1514

0,89

0,1507

0,1500

0,1493

0,1486

0,1479

0,1472

0,1465

0,1457

0,1450

0,1443

0,90

0,1436

0,1428

0,1421

0,1414

0,1406

0,1399

0,1391

0,1384

0,1376

0,1368

0,91

0,1361

0,1353

0,1345

0,1338

0,1330

0,1322

0,1314

0,1306

0,1298

0,1290

0,92

0,1282

0,1274

0,1266

0,1257

0,1249

0,1241

0,1232

0,1224

0,1215

0,1207

0,93

0,1198

0,1189

0,1181

0,1172

0,1163

0,1154

0,1145

0,1136

0,1127

0,1118

0,94

0,1108

0,1099

0,1089

0,1080

0,1070

0,1061

0,1051

0,1041

0,1031

0,1021

0,95

0,1011

0,1001

0,0990

0,0980

0,0969

0,0959

0,0948

0,0937

0,0926

0,0915

0,96

0,0903

0,0892

0,0880

0,0869

0,0857

0,0845

0,0832

0,0820

0,0807

0,0795

0,97

0,0782

0,0768

0,0755

0,0741

0,0727

0,0713

0,0699

0,0684

0,0669

0,0653

0,98

0,0638

0,0621

0,0605

0,0588

0,0570

0,0552

0,0533

0,0514

0,0494

0,0473

0,99

0,0451

0,0427

0,0403

0,0377

0,0349

0,0318

0,0285

0,0247

0,0201

0,0142

1,00

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

Примечание - Для отрицательных значений необходимо использовать таблицу для абсолютного значения и вычесть результат из 1,0.



Таблица 23 - Двухступенчатые планы выборочного контроля формы для нормального контроля (основная таблица). "" метод



Таблица 24 - Двухступенчатые планы выборочного контроля формы для усиленного контроля (основная таблица). "" метод

Таблица 25 - Двухступенчатые планы выборочного контроля формы для ослабленного контроля (основная таблица). "" метод


Таблица 26 - Двухступенчатые планы выборочного контроля формы для нормального контроля (основная таблица). "" метод

Таблица 27 - Двухступенчатые планы выборочного контроля формы для усиленного контроля (основная таблица). "" метод

Таблица 28 - Двухступенчатые планы выборочного контроля формы для ослабленного контроля (основная таблица). "" метод

Таблица 29 - Значения для верхней контрольной границы стандартного отклонения выборки

Объем выборки

Коэффициент

2

2,7996

3

2,2968

4

2,0647

5

1,9241

6

1,8273

7

1,7555

8

1,6995

9

1,6543

10

1,6168

11

1,5850

12

1,5577

13

1,5338

14

1,5128

15

1,4940

16

1,4771

17

1,4619

18

1,4480

19

1,4353

20

1,4236

21

1,4128

22

1,4027

23

1,3934

24

1,3847

25

1,3765

26

1,3688

27

1,3616

28

1,3548

29

1,3484

30

1,3422

31

1,3364

32

1,3309

33

1,3257

34

1,3206

35

1,3159

36

1,3113

37

1,3069

38

1,3027

39

1,2986

40

1,2947

41

1,2910

42

1,2874

43

1,2839

44

1,2806

45

1,2773

46

1,2742

47

1,2712

48

1,2683

49

1,2654

50

1,2627

51

1,2600

53

1,2549

54

1,2525

55

1,2501

56

1,2478

57

1,2456

58

1,2434

59

1,2413

60

1,2392

62

1,2352

64

1,2314

65

1,2296

66

1,2278

67

1,2260

68

1,2243

69

1,2227

71

1,2194

73

1,2163

74

1,2148

75

1,2134

78

1,2091

79

1,2078

81

1,2052

82

1,2039

83

1,2026

86

1,1990

90

1,1944

91

1,1933

94

1,1902

96

1,1881

97

1,1871

102

1,1824

103

1,1815

107

1,1780

112

1,1739

115

1,1716

121

1,1673

122

1,1666

125

1,1645

128

1,1625

129

1,1619

140

1,1553

144

1,1531

147

1,1515

148

1,1510

149

1,1505

155

1,1475

158

1,1461

166

1,1425

178

1,1375

179

1,1371

185

1,1349

191

1,1327

196

1,1310

198

1,1303

209

1,1268

218

1,1241

234

1,1198

239

1,1185

254

1,1149

260

1,1136

297

1,1062

322

1,1019

Рисунок 1 - График А. Коды объема выборки стандартных двухступенчатых планов выборочного контроля, соответствующие вероятностям приемки 95% и 50%


- безразличный уровень качества, т.е. уровень качества с вероятностью приемки 50% (в виде процента несоответствующих единиц продукции); - уровень качества с вероятностью приемки 95% (в виде процента несоответствующих единиц продукции); C, D, E и т.д. - коды объема выборки

Рисунок 1 - График А. Коды объема выборки стандартных двухступенчатых планов выборочного контроля, соответствующие вероятностям приемки 95% и 50%

Рисунок 2 - График C. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки C. "s" метод


- качество процесса (в виде процента несоответствующих единиц продукции); - средний процент принятых партий

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки C

, %

2,5

R1

4,0

6,5

10,0

99,0

0,278

0,848

1,27

2,00

4,61

13,21

99,0

95,0

1,19

2,24

3,05

4,34

9,09

21,60

95,0

90,0

2,22

3,56

4,64

6,29

12,46

26,86

90,0

75,0

5,56

7,12

8,71

10,97

19,82

36,63

75,0

50,0

12,88

13,81

15,92

18,71

30,56

48,44

50,0

25,0

25,24

24,11

26,51

29,47

43,67

60,49

25,0

10,0

40,59

36,63

38,96

41,64

56,79

70,85

10,0

5,0

50,96

45,25

47,41

49,76

64,79

76,58

5,0

1,0

69,82

61,97

63,61

65,29

78,62

85,91

1,0

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки C

1,0

1,5

2,5

4,5

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки E


Рисунок 2 - График C. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки C. "" метод

Рисунок 3 - График D. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки D. "s" метод


- качество процесса (в виде процента несоответствующих единиц продукции); - средний процент принятых партий

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки D

, %

1,5

R1

2,5

4,0

6,5

10

R2

99,0

0,182

0,633

0,894

1,32

2,38

7,17

11,54

99,0

95,0

0,753

1,54

2,04

2,80

4,99

12,05

18,81

95,0

90,0

1,39

2,37

3,03

4,02

7,09

15,40

23,57

90,0

75,0

3,49

4,56

5,56

6,97

12,04

22,24

32,81

75,0

50,0

8,25

8,67

10,08

11,95

19,99

31,63

44,61

50,0

25,0

16,84

15,21

16,98

19,18

30,80

42,72

57,32

25,0

10,0

28,58

23,70

25,68

27,95

42,83

53,78

68,72

10,0

5,0

37,32

30,05

32,07

34,26

50,81

60,67

75,16

5,0

1,0

55,74

44,00

45,88

47,77

66,02

73,25

85,53

1,0

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки D

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки F


Рисунок 3 - График D. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки D. "" метод


Рисунок 4 - График E. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки E. "s" метод


- качество процесса (в виде процента несоответствующих единиц продукции); - средний процент принятых партий

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки E

, %

1,0

R1

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

R2

99,0

0,158

0,394

0,632

0,897

1,47

4,05

7,69

15,82

99,0

95,0

0,576

0,952

1,36

1,83

3,05

6,95

11,83

22,34

95,0

90,0

1,00

1,46

1,98

2,59

4,33

9,02

14,55

26,31

90,0

75,0

2,30

2,83

3,51

4,40

7,39

13,44

19,98

33,66

75,0

50,0

5,10

5,45

6,23

7,45

12,50

19,94

27,33

42,71

50,0

25,0

10,10

9,81

10,44

11,98

19,83

28,27

36,06

52,45

25,0

10,0

17,22

15,77

15,92

17,67

28,64

37,41

45,05

61,53

10,0

5,0

22,91

20,47

20,15

21,95

34,94

43,57

50,87

66,96

5,0

1,0

36,49

31,57

30,12

31,91

48,37

56,07

62,28

76,70

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки E

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки G


Рисунок 4 - График E. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки E. "" метод

Рисунок 5 - График F. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки F. "s" метод


- качество процесса (в виде процента несоответствующих единиц продукции); - средний процент принятых партий

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки F

, %

0,65

R1

1,0

1,4

2,5

5,0

6,5

10,0

R2

99,0

0,106

0,248

0,388

0,538

0,927

2,66

4,84

9,92

13,14

99,0

95,0

0,402

0,616

0,849

1,13

1,93

4,52

7,48

14,00

17,84

95,0

90,0

0,692

0,945

1,25

1,61

2,76

5,86

9,25

16,57

20,70

90,0

75,0

1,54

1,84

2,26

2,81

4,77

8,73

12,86

21,50

26,06

75,0

50,0

3,35

3,60

4,12

4,91

8,23

13,04

17,94

27,97

32,83

50,0

25,0

6,58

6,60

7,11

8,18

13,40

18,76

24,28

35,49

40,45

25,0

10,0

11,28

10,89

11,19

12,48

19,94

25,32

31,20

43,18

48,02

10,0

5,0

15,15

14,39

14,45

15,84

24,84

29,98

35,94

48,18

52,83

5,0

1,0

25,02

23,10

22,48

23,99

35,99

40,14

45,92

58,11

62,22

1,0

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки F

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки H


Рисунок 5 - График F. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки F. "" метод

Рисунок 6 - График G. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки G. "s" метод


- качество процесса (в виде процента несоответствующих единиц продукции); - средний процент принятых партий

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки G

, %

0,40

R1

0,65

1,0

1,4

2,5

5,0

6,5

R2

10,0

R3

99,0

0,071

0,166

0,241

0,358

0,652

1,66

2,91

6,09

7,95

9,95

12,08

99,0

95,0

0,251

0,392

0,527

0,729

1,30

2,81

4,54

8,59

10,84

13,20

15,65

95,0

90,0

0,427

0,597

0,773

1,03

1,82

3,64

5,65

10,19

12,64

15,18

17,79

90,0

75,0

0,958

1,15

1,41

1,78

3,05

5,44

7,96

13,32

16,09

18,91

21,76

75,0

50,0

2,10

2,25

2,59

3,08

5,13

8,19

11,32

17,54

20,63

23,71

26,78

50,0

25,0

4,21

4,15

4,55

5,12

8,24

11,95

15,67

22,68

26,01

29,28

32,48

25,0

10,0

7,39

6,94

7,31

7,85

12,23

16,42

20,65

28,20

31,68

35,02

38,26

10,0

5,0

10,09

9,29

9,57

10,03

15,30

19,69

24,19

31,98

35,48

38,83

42,04

5,0

1,0

17,34

15,42

15,40

15,54

22,71

27,22

32,05

39,98

43,59

46,67

49,74

1,0

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки G

0,15

0,25

4,0

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки J


Рисунок 6 - График G. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки G. "" метод

Рисунок 7 - График H. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки H. "s" метод


- качество процесса (в виде процента несоответствующих единиц продукции); - средний процент принятых партий

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки H

, %

0,25

R1

0,40

0,65

1,0

1,4

2,5

5,0

R2

6,5

R3

10,0

99,0

0,0467

0,108

0,163

0,232

0,404

1,04

1,84

3,92

5,04

6,25

7,52

10,24

99,0

95,0

0,157

0,252

0,348

0,469

0,809

1,76

2,87

5,50

6,87

8,31

9,80

12,93

95,0

90,0

0,267

0,382

0,505

0,662

1,14

2,29

3,58

6,51

8,02

9,58

11,19

14,52

90,0

75,0

0,603

0,737

0,908

1,14

1,93

3,46

5,08

8,50

10,24

12,02

13,81

17,47

75,0

50,0

1,34

1,45

1,66

1,98

3,30

5,28

7,28

11,22

13,22

15,23

17,22

21,20

50,0

25,0

2,75

2,70

2,91

3,30

5,42

7,84

10,22

14,60

16,84

19,05

21,22

25,47

25,0

10,0

4,94

4,57

4,68

5,12

8,23

10,98

13,66

18,32

20,77

23,14

25,44

29,87

10,0

5,0

6,86

6,19

6,17

6,59

10,46

13,35

16,17

20,93

23,48

25,93

28,29

32,79

5,0

1,0

12,11

10,55

10,11

10,42

16,04

18,98

21,97

26,68

29,39

31,94

34,36

38,91

1,0

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки H

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки K


Рисунок 7 - График H. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки H. "" метод

Рисунок 8 - График J. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки J. "s" метод


- качество процесса (в виде процента несоответствующих единиц продукции); - средний процент принятых партий

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки J

, %

0,15

R1

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

R2

4,0

R3

6,5

T1

10,0

99,0

0,0292

0,0654

0,107

0,148

0,264

0,656

1,16

2,40

3,11

3,87

4,68

6,29

8,07

9,89

99,0

95,0

0,101

0,154

0,224

0,296

0,519

1,11

1,80

3,38

4,25

5,15

6,09

7,97

9,97

12,00

95,0

90,0

0,171

0,235

0,323

0,417

0,723

1,44

2,24

4,02

4,97

5,94

6,96

8,97

11,09

13,23

90,0

75,0

0,381

0,458

0,574

0,712

1,21

2,16

3,17

5,28

6,38

7,48

8,60

10,86

13,15

15,46

75,0

50,0

0,843

0,912

1,04

1,24

2,06

3,30

4,55

7,04

8,29

9,53

10,77

13,29

15,75

18,25

50,0

25,0

1,72

1,74

1,81

2,08

3,37

4,93

6,42

9,27

10,67

12,02

13,36

16,13

18,74

21,40

25,0

10,0

3,10

3,01

2,92

3,24

5,13

6,95

8,66

11,79

13,30

14,75

16,14

19,14

21,85

24,64

10,0

5,0

4,33

4,13

3,85

4,19

6,55

8,50

10,32

13,59

15,16

16,65

18,07

21,19

23,94

26,79

5,0

1,0

7,86

7,27

6,39

6,74

10,18

12,29

14,25

17,68

19,32

20,86

22,28

25,61

28,39

31,33

1,0

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки J

0,065

1,0

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки K


Рисунок 8 - График J. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки J. "" метод

Рисунок 9 - График K. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки K. "s" метод


- качество процесса (в виде процента несоответствующих единиц продукции); - средний процент принятых партий

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки K

, %

0,10

R1

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

R2

2,5

R3

4,0

T1

6,5

T2

10,0

99,0

0,0203

0,0434

0,0698

0,0950

0,171

0,428

0,746

1,55

1,99

2,47

2,95

3,99

5,10

6,25

8,64

10,50

99,0

95,0

0,0651

0,100

0,145

0,189

0,334

0,715

1,15

2,18

2,71

3,28

3,86

5,06

6,32

7,60

10,24

12,26

95,0

90,0

0,110

0,152

0,208

0,266

0,464

0,924

1,43

2,58

3,17

3,79

4,42

5,70

7,04

8,40

11,16

13,27

90,0

75,0

0,243

0,294

0,368

0,455

0,777

1,35

2,03

3,38

4,07

4,78

5,49

6,92

8,38

9,85

12,83

15,08

75,0

50,0

0,539

0,584

0,665

0,794

1,32

2,11

2,92

4,50

5,31

6,11

6,91

8,50

10,09

11,69

14,89

17,29

50,0

25,0

1,11

1,11

1,16

1,34

2,17

3,15

4,13

5,93

6,87

7,74

8,64

10,38

12,09

13,81

17,22

19,76

25,0

10,0

2,01

1,94

1,88

2,11

3,32

4,46

5,59

7,57

8,62

9,56

10,54

12,40

14,20

16,02

19,60

22,26

10,0

5,0

2,82

2,68

2,50

2,75

4,26

5,47

6,69

8,74

9,87

10,84

11,86

13,80

15,64

17,52

21,19

23,92

5,0

1,0

5,11

4,76

4,19

4,46

6,72

8,00

9,32

11,47

12,72

13,72

14,83

16,87

18,76

20,75

24,56

27,39

1,0

0,15

0,25

4,0

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки K

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки M


Рисунок 9 - График K. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки K. "" метод

Рисунок 10 - График L. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки L. "s" метод


- качество процесса (в виде процента несоответствующих единиц продукции); - средний процент принятых партий

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки L

, %

0,065

R1

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

R2

1,5

R3

2,5

T1

4,0

T2

6,5

99,0

0,0117

0,0280

0,0431

0,0610

0,108

0,269

0,471

0,963

1,25

1,53

1,85

2,49

3,17

3,86

5,34

6,49

99,0

95,0

0,0418

0,0642

0,0896

0,121

0,209

0,448

0,723

1,35

1,70

2,04

2,41

3,16

3,92

4,71

6,35

7,60

95,0

90,0

0,0704

0,0966

0,129

0,169

0,290

0,578

0,898

1,60

1,98

2,36

2,75

3,56

4,38

5,21

6,93

8,24

90,0

75,0

0,154

0,185

0,229

0,287

0,485

0,866

1,27

2,11

2,54

2,98

3,42

4,32

5,22

6,14

7,99

9,39

75,0

50,0

0,339

0,364

0,416

0,496

0,825

1,32

0,82

2,82

3,32

3,82

4,32

5,32

6,32

7,32

9,32

10,81

50,0

25,0

0,692

0,691

0,735

0,835

1,36

1,98

2,58

3,74

4,29

4,87

5,41

6,51

7,60

8,70

10,83

12,42

25,0

10,0

1,25

1,21

1,20

1,31

2,09

2,82

3,51

4,81

5,40

6,04

6,62

7,81

8,98

10,15

12,41

14,07

10,0

5,0

1,76

1,67

1,61

1,71

2,69

3,47

4,22

5,59

6,20

6,88

7,48

8,72

9,93

11,15

13,47

15,17

5,0

1,0

3,26

3,03

2,76

2,80

4,30

5,12

5,92

7,42

8,04

8,79

9,42

10,74

12,03

13,33

15,75

17,52

1,0

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

Предельно допустимый уровень несоответствующих несоответствий (усиленный контроль) в виде процента с единиц продукции, код объема выборки L

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки N


Рисунок 10 - График L. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки L. "" метод

Рисунок 11 - График M. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки M. "s" метод


- качество процесса (в виде процента несоответствующих единиц продукции); - средний процент принятых партий

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки M

, %

0,040

R1

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

R2

1,0

R3

1,5

T1

2,5

T2

4,0

99,0

0,00820

0,0182

0,0276

0,0386

0,0683

0,172

0,300

0,615

0,791

0,976

1,17

1,58

2,00

2,45

3,38

4,09

99,0

95,0

0,0269

0,0410

0,0572

0,0759

0,133

0,286

0,460

0,860

1,07

1,30

1,53

2,00

2,49

2,99

4,01

4,80

95,0

90,0

0,0448

0,0616

0,0820

0,106

0,184

0,368

0,570

1,02

1,26

1,50

1,75

2,25

2,77

3,30

4,39

5,21

90,0

75,0

0,0981

0,117

0,145

0,181

0,307

0,550

0,804

1,34

1,61

1,89

2,17

2,74

3,31

3,89

5,06

5,94

75,0

50,0

0,215

0,231

0,264

0,315

0,525

0,839

1,16

1,79

2,11

2,43

2,74

3,38

4,01

4,65

5,92

6,86

50,0

25,0

0,440

0,439

0,468

0,534

0,870

1,26

1,64

2,38

2,74

3,10

3,45

4,15

4,85

5,53

6,90

7,91

25,0

10,0

0,799

0,770

0,770

0,846

1,35

1,80

2,24

3,07

3,46

3,86

4,24

4,99

5,74

6,48

7,93

9,00

10,0

5,0

1,13

1,07

1,03

1,11

1,75

2,22

2,70

3,57

3,98

4,40

4,80

5,58

6,36

7,12

8,63

9,73

5,0

1,0

2,10

1,97

1,79

1,85

2,83

3,30

3,83

4,76

5,20

5,65

6,08

6,91

7,75

8,56

10,14

11,31

1,0

0,065

1,0

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки M

0,015

0,025

0,400

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки P


Рисунок 11 - График M. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки M. "" метод

Рисунок 12 - График N. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки N. "s" метод


- качество процесса (в виде процента несоответствующих единиц продукции); - средний процент принятых партий

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки N

, %

0,025

R1

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

R2

0,65

R3

1,0

Т1

1,5

Т2

2,5

99,0

0,00544

0,0115

0,0178

0,0248

0,0442

0,109

0,191

0,388

0,499

0,615

0,737

0,993

1,26

1,54

2,12

2,57

99,0

95,0

0,0168

0,0258

0,0364

0,0485

0,0847

0,180

0,291

0,542

0,677

0,816

0,960

1,26

1,56

1,88

2,52

3,02

95,0

90,0

0,0280

0,0387

0,0520

0,0676

0,117

0,231

0,360

0,642

0,790

0,942

1,10

1,42

1,75

2,08

2,76

3,27

90,0

75,0

0,0613

0,0738

0,0917

0,114

0,194

0,346

0,507

0,843

1,02

1,19

1,37

1,72

2,08

2,45

3,19

3,74

75,0

50,0

0,135

0,146

0,166

0,199

0,330

0,529

0,729

1,13

1,33

1,53

1,73

2,13

2,53

2,93

3,73

4,32

50,0

25,0

0,277

0,279

0,294

0,336

0,546

0,795

1,04

1,50

1,73

1,96

2,18

2,62

3,06

3,49

4,36

5,00

25,0

10,0

0,509

0,493

0,485

0,532

0,846

1,14

1,41

1,94

2,19

2,44

2,68

3,16

3,63

4,10

5,02

5,70

10,0

5,0

0,721

0,691

0,652

0,699

1,10

1,41

1,71

2,26

2,53

2,79

3,04

3,54

4,03

4,52

5,47

6,17

5,0

1,0

1,33

1,26

1,13

1,16

1,78

2,11

2,42

3,04

3,32

3,60

3,87

4,41

4,92

5,45

6,47

7,21

1,0

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки N

0,010

0,015

0,025

0,400

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки Q


Рисунок 12 - График N. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки N. "" метод

Рисунок 13 - График P. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки P. "s" метод


- качество процесса (в виде процента несоответствующих единиц продукции); - средний процент принятых партий

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки P

, %

0,015

R1

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

R2

0,40

R3

0,65

Т1

1,0

Т2

1,5

99,0

0,00329

0,00729

0,0113

0,0158

0,0277

0,0681

0,120

0,243

0,312

0,387

0,461

0,622

0,787

0,960

1,32

1,60

99,0

95,0

0,0107

0,0162

0,0230

0,0306

0,0530

0,112

0,182

0,339

0,423

0,512

0,600

0,786

0,975

1,17

1,57

1,88

95,0

90,0

0,0176

0,0243

0,0327

0,0425

0,0730

0,145

0,225

0,401

0,494

0,590

0,686

0,887

1,09

1,30

1,72

2,04

90,0

75,0

0,0385

0,0462

0,0574

0,0716

0,121

0,216

0,317

0,527

0,634

0,744

0,854

1,08

1,30

1,53

1,99

2,34

75,0

50,0

0,0843

0,0911

0,104

0,124

0,206

0,331

0,455

0,706

0,831

0,955

1,08

1,33

1,58

1,83

2,33

2,70

50,0

25,0

0,173

0,175

0,183

0,209

0,342

0,499

0,647

0,940

1,08

1,22

1,36

1,64

1,92

2,19

2,73

3,13

25,0

10,0

0,318

0,310

0,302

0,331

0,532

0,718

0,885

1,22

1,37

1,52

1,68

1,98

2,28

2,58

3,15

3,57

10,0

5,0

0,452

0,436

0,407

0,436

0,692

0,893

1,07

1,42

1,59

1,74

1,91

2,22

2,54

2,84

3,44

3,88

5,0

1,0

0,857

0,822

0,712

0,729

1,12

1,35

1,53

1,91

2,09

2,25

2,44

2,77

3,11

3,44

4,08

4,54

1,0

0,025

0,400

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки виде Р

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки R


Рисунок 13 - График P. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки P. "" метод

Рисунок 14 - График Q. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки Q. "s" метод


- качество процесса (в виде процента несоответствующих единиц продукции); - средний процент принятых партий

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки Q

, %

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

Т1

0,40

Т2

0,65

Т3

1,0

99,0

0,00230

0,00734

0,0102

0,0180

0,0441

0,0770

0,156

0,247

0,296

0,398

0,506

0,615

0,844

1,03

99,0

95,0

0,00694

0,0148

0,0196

0,0341

0,0725

0,117

0,217

0,327

0,384

0,503

0,625

0,749

1,00

1,20

95,0

90,0

0,0115

0,0210

0,0273

0,0470

0,0930

0,144

0,257

0,377

0,439

0,567

0,697

0,829

1,10

1,31

90,0

75,0

0,0249

0,0368

0,0458

0,0778

0,138

0,203

0,337

0,476

0,546

0,689

0,833

0,978

1,27

1,50

75,0

50,0

0,0542

0,0665

0,0792

0,132

0,211

0,292

0,451

0,612

0,691

0,851

1,01

1,17

1,49

1,73

50,0

25,0

0,111

0,117

0,134

0,219

0,318

0,415

0,601

0,785

0,873

1,05

1,22

1,40

1,75

2,01

25,0

10,0

0,202

0,194

0,212

0,340

0,457

0,569

0,778

0,982

1,08

1,27

1,46

1,65

2,02

2,29

10,0

5,0

0,286

0,261

0,279

0,443

0,568

0,689

0,909

1,13

1,23

1,42

1,62

1,82

2,21

2,49

5,0

1,0

0,526

0,455

0,465

0,727

0,858

0,991

1,23

1,46

1,57

1,78

1,99

2,21

2,63

2,92

1,0

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки Q


Рисунок 14 - График Q. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки Q. "" метод

Рисунок 15 - График R. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки R. "s" метод


- качество процесса (в виде процента несоответствующих единиц продукции); - средний процент принятых партий

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки R

, %

T1

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

T1

0,25

Т2

0,40

Т3

0,65

99,0

0,00129

0,00461

0,00636

0,0112

0,0276

0,0483

0,0978

0,155

0,185

0,249

0,315

0,385

0,528

0,641

99,0

95,0

0,00436

0,00931

0,0123

0,0213

0,0452

0,0732

0,136

0,204

0,240

0,314

0,390

0,469

0,628

0,752

95,0

90,0

0,00722

0,0132

0,0171

0,0293

0,0580

0,0903

0,161

0,236

0,274

0,354

0,435

0,518

0,687

0,816

90,0

75,0

0,0156

0,0230

0,0287

0,0485

0,0864

0,127

0,211

0,297

0,341

0,430

0,520

0,612

0,795

0,934

75,0

50,0

0,0338

0,0416

0,0496

0,0825

0,132

0,182

0,282

0,382

0,432

0,532

0,632

0,733

0,932

1,08

50,0

25,0

0,0690

0,0734

0,0838

0,137

0,200

0,259

0,377

0,489

0,547

0,657

0,768

0,877

1,09

1,25

25,0

10,0

0,126

0,121

0,133

0,215

0,288

0,356

0,488

0,613

0,677

0,795

0,916

1,03

1,26

1,43

10,0

5,0

0,179

0,164

0,175

0,280

0,359

0,431

0,571

0,703

0,771

0,894

1,02

1,14

1,38

1,56

5,0

1,0

0,339

0,289

0,296

0,461

0,546

0,622

0,774

0,913

0,991

1,12

1,26

1,39

1,64

1,83

1,0

0,01

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

Предел приемлемого качества (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции, код объема выборки R


Рисунок 15 - График R. Кривые оперативных характеристик двухступенчатых планов выборочного контроля, нормальный контроль. Код объема выборки R. "" метод

Приложение A (справочное). Стандартные процедуры "s" метода для двухступенчатого контроля нескольких независимых характеристик качества

Приложение A
(справочное)

Стандартные процедуры "" метода для двухступенчатого контроля нескольких независимых характеристик качества

А.1 Процедура для единственного класса несоответствий

Общий метод контроля для единственного класса с независимыми характеристиками качества, когда стандартное отклонение процесса ни одной из характеристик качества неизвестно, состоит в следующем:

a) По таблице 9 в соответствии с объемом партии и уровнем контроля определяют код объема выборки.

b) По таблице 26, 27 или 28 в соответствии с кодом объема выборки, жесткостью контроля и AQL класса несоответствий определяют объем двухступенчатой выборки и контрольные нормативы , и .

c) Из партии случайным образом отбирают выборку объема и измеряют характеристик качества каждой единицы продукции.

d) Определяют оценку доли несоответствующих единиц продукции процесса по первой выборке для каждой из характеристик качества в соответствии с процедурами раздела 16.

Определяют оценку доли несоответствующих единиц продукции для всего класса по первой выборке

,

где - оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса для -й характеристики качества процесса по первой выборке.

Примечание - Если значения , , …, достаточно малы, то значение приближенно равно сумме оценок .


Партию принимают, если , и отклоняют, если . Если , отбирают вторую случайную выборку объема и измеряют характеристик качества на всех единицах продукции в выборке. Затем объединяют выборочные средние и стандартные отклонения для каждой характеристики качества обеих выборок и вычисляют объединенную оценку доли несоответствующих единиц продукции процесса для каждой характеристики качества , , …, . Вычисляют долю несоответствующих единиц продукции процесса по объединенной выборке для процесса в целом

,

где - оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса для -ой характеристики качества процесса по первой выборке.

Партию принимают, если , и отклоняют, если .

А.2 Процедура для нескольких классов несоответствий

При наличии нескольких классов несоответствий процедура становится более сложной. Обычно классы несоответствий обозначают буквами A, B и т.д. Если , ... - оценки доли несоответствующих единиц продукции для классов по первой выборке, а , ... - по объединенной выборке, , , и - объем выборки и контрольные нормативы для класса А, , , и - то же для класса B и т.д., то после анализа данных по первой выборке партию принимают, если и и т.д., и отклоняют, если или и т.д. В любом из возможных промежуточных случаев, но только для тех классов, по которым партия не была принята по первой выборке, отбирают вторую случайную выборку, объединяют с первой и определяют долю несоответствующих единиц продукции процесса. Полученную оценку сравнивают с объединенным значением контрольного норматива. Если все объединенные оценки меньше или равны соответствующим объединенным контрольным нормативам, то партию принимают, в противном случае ее отклоняют.

Примечание 1 - В случае нескольких классов соответствий классу A обычно соответствует наибольшая значимость, наименьшие AQL и . Классу B соответствует меньшая значимость и более высокое значение AQL и * и так далее.

Примечание 2 - Возможно, что при контроле различных уровней жесткости используют различные классы несоответствий.

Приложение B (справочное). Стандартные многомерные процедуры "сигма" метода для двухступенчатого контроля с несколькими независимыми характеристиками качества

Приложение B
(справочное)

Стандартные многомерные процедуры "" метода для двухступенчатого контроля с несколькими независимыми характеристиками качества

B.1 Процедура для единственного класса несоответствий

Общий метод для единственного класса с независимыми характеристиками качества, когда стандартное отклонение процесса для всех характеристик качества известно, состоит в следующем:

a) Для каждой характеристики качества с двумя границами поля допуска вычисляют MPSD и так же, как для единственной характеристики качества, проверяют, что соответствующее стандартное отклонение процесса не превышает это значение. Если хотя бы одно стандартное отклонение процесса превысит MPSD, то партию отклоняют без выполнения дальнейших действий, пока не будут представлены доказательства того, что стандартное отклонение процесса уменьшилось до необходимого уровня.

b) Если ни одно из стандартных отклонений процесса не превышает соответствующее MPSD, по таблице 9 определяют объем выборки в соответствии с объемом партии и уровнем контроля.

c) По таблице 26, 27 или 28 в соответствии с жесткостью контроля, кодом объема выборки и AQL класса несоответствий определяют объемы выборки и контрольные нормативы , и .

d) Из партий отбирают выборку объема , измеряют характеристик качества на каждой единице продукции выборки и вычисляют выборочных средних.

e) Определяют оценку доли несоответствующих единиц продукции процесса по первой выборке для каждой из характеристик качества в соответствии с процедурами раздела 17.

Определяют оценку доли несоответствующих единиц продукции процесса по первой выборке для всего класса

,

где - оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса для -ой характеристики качества.

Примечание - Если все значения , , …, достаточно малы, то оценка приближенно равна сумме .


Партию принимают, если , и отклоняют, если . Если , отбирают вторую случайную выборку объема и измеряют все характеристик качества на всех единицах продукции выборки. Затем для каждой характеристики качества вычисляют выборочное среднее по объединенной выборке и определяют оценку доли несоответствующих единиц продукции процесса по объединенным выборкам для всего класса

,

где - оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса для -ой характеристики качества по объединенной выборке.

Партию принимают, если , и отклоняют, если .

B.2 Процедура для нескольких классов несоответствий

Процедура становится более сложной в случае нескольких классов несоответствий. Если имеется несколько классов, обычно их обозначают A, B и т.д. Оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса для классов обычно обозначают , ... для первого набора выборок и , ... - для объединенных выборок. Если , , и - объем выборки и контрольные нормативы для класса A, , , и - то же для класса B и т.д., то партию принимают после первого отбора выборок, если и и т.д., и отклоняют, если или и т.д. В любом из возможных промежуточных случаев, но только для тех классов, которые не были приняты по первой выборке, отбирают вторые выборки, оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса по объединенной выборке вычисляют и сравнивают с объединенным контрольным нормативом. Если все такие объединенные оценки меньше или равны соответствующим объединенным контрольным нормативам, партию принимают, в противном случае партию отклоняют.

Примечание 1 - В случае нескольких классов несоответствий класс A обычно включает в себя наиболее значимые несоответствия, имеет самый низкий AQL и самый низкий контрольный норматив формы . Класс B включает в себя несоответствия более низкого уровня значимости с большими значениями AQL и и так далее.

Примечание 2 - Возможно, что при разной жесткости контроля применяют различные классы несоответствий.

Приложение C (справочное). Стандартная процедура объединенного контроля "s" и "сигма" методами для двухступенчатого плана с несколькими независимыми характеристиками качества

Приложение C
(справочное)

Стандартная процедура объединенного контроля "" и "" методами для двухступенчатого плана с несколькими независимыми характеристиками качества

C.1 Общие положения

Двухступенчатые планы выборочного контроля, приведенные в таблицах 23-25 и 26-28, были преднамеренно построены так, что они имеют в максимально возможной степени одинаковые значения контрольного норматива формы , хотя объемы выборки у них различны. Следовательно, когда некоторые из стандартных отклонений процесса в классе известны, а некоторые - нет, можно выполнять приемочный контроль так, будто все стандартные отклонения процесса известны или неизвестны.

C.2 Процедура для единственного класса несоответствий

Общий метод контроля с единственным классом независимых характеристик качества, когда стандартное отклонение процесса некоторых из характеристик качества известно, а некоторых неизвестно, описан ниже.

a) Для каждой характеристики качества с двумя границами поля допуска и известным стандартным отклонением процесса вычисляют MPSD, как в случае единственной характеристики качества, и проверяют, что стандартное отклонение процесса не превышает MPSD. Если хотя бы одно стандартное отклонение процесса превысит MPSD, партию отклоняют без дальнейших действий, пока изготовитель не представит убедительные свидетельства уменьшения стандартного отклонения процесса.

b) Если ни одно из стандартных отклонений процесса не превышает соответствующее MPSD, по таблице 9 определяют код объема выборки в соответствии с объемом партии и уровнем контроля.

c) В зависимости от жесткости контроля по таблицам 23 и 26, или 24 и 27, или 25 и 28 и в соответствии с кодом объема выборки и AQL для класса определяют объемы выборки двухступенчатого плана (для случая неизвестных стандартных отклонений процесса) и (для случая известного стандартного отклонения процесса), а также контрольного норматива , и (для обоих случаев).

d) Выбирают из партии первую случайную выборку объема и определяют оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса для каждой характеристики качества с неизвестным стандартным отклонением процесса в соответствии с 1. Отбирают первую случайную выборку объема и определяют оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса для каждой характеристики качества с известным стандартным отклонением процесса в соответствии с B.1. Затем вычисляют доли несоответствующих единиц продукции процесса

.

по всем характеристикам качества.

Примечание - Если значения , , …, достаточно малы, то значение приближенно равно сумме оценок .

Партию принимают, если , и отклоняют, если . Если , отбирают вторую случайную выборку объема или соответственно и определяют оценки несоответствующих единиц продукции процесса для каждой характеристики качества. Затем, обозначая эти объединенные оценки , , …, , определяют оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса для всего класса

,

где - оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса для -ой характеристики качества.

Партию принимают, если , и отклоняют, если .

C.3 Процедура для нескольких классов несоответствий

Процедура для нескольких классов несоответствий аналогична описанной в A.2 и B.2.

Приложение D (справочное). Обзор основных методов стандарта

Приложение D
(справочное)


Таблица D.1 - Обзорная таблица методов настоящего стандарта

Режим контроля и переключения

Единственная граница поля допуска

Две границы поля допуска при объединенном контроле

"" метод

"" метод

"" метод

"" метод

Разделы и пункты

Таблицы

Гра-
фики

Разделы и пункты

Таблицы

Гра-
фики

Разделы и пункты

Таблицы

Гра-
фики

Разделы и пункты

Таблицы

Гра-
фики

Нормальный контроль

16.1, 16.2, 23.1, 23.2

9, 10, 23

A,C-R

17.1, 17.2, 23.1, 23.2

9, 13

А, C-R*

16.1, 16.4, 23.1, 23.2

9,16, 22 (для 3), 23

А, C-R*

17.1, 17.4, 23.1, 23.2

9, 13, 19, 26

А, C-R*

Переключение с нормального контроля на усиленный контроль

21.1, 21.2

10, 11, 23, 24

C-R

21.1, 21.2

13, 14, 26, 27

C-R*

21.1, 21.2

16, 17, 23, 24

C-R*

21.1, 21.2

19, 26, 27

C-R*

Переключение с нормального контроля на ослабленный контроль

21.1, 21.4

10, 12

C-R

21.1, 21.4

13, 15

C-R*

21.1, 21.4

16, 18, 23, 25

C-R*

21.1, 21.4

19, 26, 28

Переключение с усиленного контроля на прекращение контроля

22

11

C-R

22

14

C-R*

22

17, 24

C-R*

22

19, 27

C-R*

Переключение с "" метода на "" метод

23.1, 23.2, 23.3

29

23.1, 23.2, 23.4

29

23.1, 23.2, 23.3

29

23.1, 23.2, 23.4

29

* См. 8.4.

Нормальный контроль

16.1, 16.3, 23.1, 23.2

9, 22
(для 3),
23

А, C-R*

17.1, 17.3, 23.1, 23.2

9, 13, 20, 26

A, C-R*

16.1, 16.5, 23.1, 23.2

9, 22
(для 3), 23

A, C-R*

17.1, 17.5, 23.1, 23.2

9, 13, 21, 26

A, C-R*

Переключение с нормального контроля на усиленный контроль

21.1, 21.2

23, 24

C-R*

21.1, 21.2

13, 14, 20, 26, 27

C-R*

21.1, 21.2

16, 17, 23, 24

C-R*

21.1, 21.2

13, 14, 21, 26, 27

C-R*

Переключение с нормального контроля на ослабленный контроль

21.1, 21.4

23, 25

C-R*

21.1, 21.4

13, 15, 20, 26, 28

C-R*

21.1, 21.4

23, 25

C-R*

21.1, 21.4

13, 15, 21, 26, 28

C-R*

Переключение с усиленного контроля на прекращение контроля

22

24

C-R*

22

14, 20, 27

C-R*

22

24

C-R*

22

21, 27

C-R*

Переключение с "" метода на "" метод

23.1, 23.2, 23.3

29

23.1, 23.2, 23.4

29

23.1, 23.2, 23.3

29

23.1, 23.2, 23.4

29

* См. 8.4.


Приложение E (обязательное). Обоснование методов определения оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса

Приложение E
(обязательное)

E.1 Общие положения

При определении оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса необходимо использовать несмещенные оценки минимальной дисперсии (MVUE). Обычно долю несоответствующих единиц продукции процесса обозначают , а ее оценку . В настоящем приложении приведена точная формула для в случае неизвестной дисперсии процесса ("" метод), а также в случае известной дисперсии процесса ("" метод) для одной и двух выборок двухступенчатого контроля. Поскольку точная формула для "" метода обычно требует использования таблиц или программного обеспечения для вычисления функции симметричного бета-распределения, ниже приведена приближенная формула, использующая таблицы нормированного нормального распределения. Эта формула является достаточно точной во всех практических ситуациях для объемов выборки больше четырех. Кроме того, даны рекомендации по ее применению для "" метода и объемов выборки 3 и 4.

E.2 Обозначения

- функция симметричного бета-распределения


где ,

где .

- функция нормированного нормального распределения

.

E.3 Точные формулы для единственной выборки объема

E.3.1 Точная MVUE формула оценки для "" метода

Общая формула для оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса вне одной из границ поля допуска по единственной выборке объема , когда стандартное отклонение процесса неизвестно, имеет вид:

,

где - статистика качества для данной границы поля допуска. Таким образом, для нижней границы поля допуска

,

а для верхней границы поля допуска

.

Для объединенного или сложного контроля двух границ поля допуска оценка объединенной доли несоответствующих единиц продукции процесса по единственной выборке .

E.3.2 Точная формула MVUE оценки для "" метода

Общая формула оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса вне заданной границы поля допуска на основе единственной выборки объема , когда стандартное отклонение процесса известно, имеет вид:

,

где - статистика качества для данной границы поля допуска. Формула для нижней границы поля допуска имеет вид:

,

где - стандартное отклонение процесса, значение которого известно. Соответствующая формула для верхней границы поля допуска имеет вид:

.

Объединенная оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса равна сумме этих двух оценок.

E.4 Точные формулы для двух выборок с объемом каждая

E.4.1 Точная формула MVUE оценки для "" метода

Общая формула для оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса вне одной из границ поля допуска на основе двух выборок объема каждой, когда стандартное отклонение процесса неизвестно, имеет вид:

,

где и - объединенная статистика качества для данной границы поля допуска.

Таким образом, для нижней границы поля допуска


а для верхней границы поля допуска

В случае объединенного или сложного контроля двух границ поля допуска объединенная оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса по двум выборкам объема равна сумме этих двух оценок

E.4.2 Точная формула MVUE оценки для "" метода

Общая формула оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса вне заданной границы поля допуска на основе двух выборок объемом каждая, когда стандартное отклонение процесса известно, имеет вид:

,

где . - объединенная статистика качества для данной границы поля допуска.

Таким образом, формула для нижней границы поля допуска

,

где - стандартное отклонение процесса, значение которого предполагают известным. Соответствующая формула для верхней границы поля допуска

.

Общая оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса вне обеих границ поля допуска равна сумме этих оценок.

E.5 Приближенная процедура для "" метода, когда 5

Если таблицы или программное обеспечение для вычисления функции симметричного бета-распределения не доступны, для получения хорошего приближения для "" метода с объемом выборки 5 или больше можно использовать следующую процедуру:

a) Вычисляют и/или .

b) Вычисляют для первой выборки или

для объединенной выборки, где .

Примечание - Если 0, то выполнения действий в соответствии с перечислениями с), g) не требуется, так как .

c) Вычисляют , где определяют по таблице E.1.

d) Вычисляют .

e) Устанавливают для первой выборки или для объединенной выборки.

f) Если , , в противном случае .

g) Значение определяют по таблицам функции нормированного нормального распределения.


Таблица E.1 - Значения

Объем выборки для

Половина объема объединенной выборки (двух выборок) для


5

3

0,731350

6

0,880496

7

4

1,009784

8

1,125182

9

5

1,230248

10

1,327276

11

6

1,417833

12

1,503044

13

7

1,583745

14

1,660575

15

8

1,734040

16

1,804542

17

9

1,872410

18

1,937919

19

10

2,001296

20

2,062737

21

11

2,122408

22

2,180453

23

12

2,236997

24

2,292152

25

13

2,346014

26

2,398670

27

14

2,450197

28

2,500665

29

15

2,550137

30

2,598669

31

16

2,646313

32

2,693115

33

17

2,739119

35

18

2,828887

36

2,872720

37

19

2,915896

38

2,958442

39

20

3,000385

40

3,041751

41

21

3,082562

42

3,122841

43

22

3,162607

44

3,201879

45

23

3,240676

46

3,279015

47

24

3,316910

48

3,354378

49

25

3,391432

50

3,428086

51

26

3,464352

52

3,500243

53

27

3,535769

54

3,570943

55

28

3,605773

57

29

3,674445

59

30

3,741856

60

3,775111

61

31

3,808075

62

3,840757

63

32

3,873163

64

3,905300

65

33

3,937175

66

3,968794

67

34

4,000163

68

4,031288

69

35

4,062175

71

36

4,123254

73

37

4,183442

75

38

4,242777

77

39

4,301294

78

4,330255

79

40

4,359025

81

41

4,416001

82

4,444216

83

42

4,472252

85

43

4,527805

86

4,555327

87

44

4,582684

89

45

4,636914

90

4,663792

91

46

4,690517

93

47

4,743514

94

4,769792

95

48

4,795926

96

4,821918

97

49

4,847771

101

51

4,949833

102

4,975022

103

52

5,000083

105

53

5,049833

107

54

5,099098

109

55

5,147891

112

5,220226

113

57

5,244116

115

58

5,291573

117

59

5,338608

119

60

5,385232

121

61

5,431455

122

5,454420

123

62

5,477289

125

63

5,522742

127

64

5,567825

128

5,590230

129

65

5,612545

131

66

5,656912

133

67

5,700933

135

68

5,744618

137

69

5,787972

140

5,852402

141

71

5,873721

144

5,937221

145

73

5,958237

147

74

6,000048

148

6,020845

149

75

6,041570

155

78

6,164458

157

79

6,204880

158

6,224993

161

81

6,284945

163

82

6,324596

165

83

6,364001

166

6,383613

171

86

6,480779

178

6,614414

179

90

6,633285

181

91

6,670867

185

93

6,745403

187

94

6,782363

191

96

6,855687

193

97

6,892056

196

6,946253

203

102

7,071097

205

103

7,106364

209

105

7,176378

213

107

7,245716

218

7,331466

223

112

7,416224

229

115

7,516673

234

7,599366

239

120

7,681169

241

121

7,713647

243

122

7,745989

249

125

7,842215

254

7,921511

255

128

7,937275

257

129

7,968709

260

8,015630

279

140

8,306642

287

144

8,426167

293

147

8,514710

295

148

8,544020

297

149

8,573231

309

155

8,746443

315

158

8,831776

322

8,930300

331

166

9,055399

355

178

9,380844

357

179

9,407456

369

185

9,565575

381

191

9,721122

391

196

9,848869

395

198

9,899506

417

209

10,173505

435

218

10,392314

467

234

10,770338

477

239

10,885779

507

254

11,224980

519

260

11,357824

593

297

12,144964

643

322

12,649116


E.6 Упрощенная формула для "" метода с 3

В случае "" метода оценка по одной выборке объема 3 имеет вид:

. (E.1)

При объединении двух выборок объема 3 каждая оценка имеет вид:

, (E.2)


где

(E.3)

.

Если , то выражение (E.3) дает:

(Е.4)

Подстановка (E.4) в (E.1) дает:

Значения этой величины приведены в таблице 22.

Выражение (E.2) может быть получено аналогично подстановкой , и в формулы раздела E.5.

E.7 Упрощенная формула для "" метода с 4

В случае "" метода оценка по одной выборке объема 4 имеет вид:

. (E.5)

При объединении двух выборок объемом 4 каждая имеет вид:

, (E.6)


где




Таким образом, можно записать в следующем виде:

Из выражения (E.5) следует:

Выражение (E.6) может быть получено аналогично подстановкой , и в формулы раздела E.5.

Приложение F (справочное). Одноступенчатые планы формы k "s" метода, которым соответствуют одноступенчатые планы контроля по альтернативному признаку

Приложение F
(справочное)

Одноступенчатые планы формы "" метода, которым соответствуют одноступенчатые планы контроля по альтернативному признаку

F.1 В настоящем приложении установлены одноступенчатые планы "" метода для контроля по количественному признаку, которые соответствуют одноступенчатым планам контроля по альтернативному признаку, установленным в ИСО 2859-1. Таблицы F.1, F.2 и F.3 предназначены для нормального, усиленного и ослабленного контролей соответственно.

Таблица F.1 - Согласованные одноступенчатые планы формы для нормального контроля. "" метод

Таблица F.2 - Согласованные одноступенчатые планы формы для усиленного контроля. "" метод


Таблица F.3 - Согласованные одноступенчатые планы формы для ослабленного контроля. "" метод


F.2 Таблицы предназначены для идентификации одноступенчатых планов "" метода при контроле по количественному признаку, для которых средние объемы выборки соответствующих двухступенчатых планов контроля по количественному признаку приведены в приложении K.

Приложение G (справочное). Одноступенчатые планы формы k "сигма" метода, соответствующие одноступенчатым планам по альтернативному признаку

Приложение G
(справочное)

Одноступенчатые планы формы "" метода, соответствующие одноступенчатым планам по альтернативному признаку

G.1 Настоящее приложение устанавливает одноступенчатые планы контроля по количественному признаку "" метода, соответствующие одноступенчатым планам контроля по альтернативному признаку по ИСО 2859-1. Таблицы G.1, G.2 и G.3 соответствуют нормальному, усиленному и ослабленному контролям.


Таблица G.1 - Согласованные одноступенчатые планы формы для нормального контроля. "" метод


Таблица G.2 - Согласованные одноступенчатые планы формы для усиленного контроля. "" метод


Таблица G.3 - Согласованные одноступенчатые планы формы для ослабленного контроля. "" метод


G.2 Таблицы предназначены для идентификации одноступенчатых планов "" метода при контроле по количественному признаку, для которых средние объемы выборки соответствующих двухступенчатых планов контроля по количественному признаку приведены в приложении K.

Приложение H (справочное). Средние объемы выборки для двухступенчатого контроля по количественному признаку. "s" метод

Приложение H
(справочное)

Средние объемы выборки для двухступенчатого контроля по количественному признаку. "" метод

Таблица H.1 - Средние объемы выборки для двухступенчатого контроля по количественному признаку при нормальном контроле. "" метод

Код объема выборки

Предельно допустимый уровень несоответствий в виде процента несоответствующих единиц продукции

0,01

0,015

0,025

0,04

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

В-С

3

4

4

3

3,53

4,71

4,71

3,53

3,96

5,39

5,40

4,06

3,45

4,73

4,75

3,48

D

4

6

6

4

4

4,71

7,06

7,06

4,71

4,71

5,35

8,17

8,18

5,40

5,52

4,71

7,15

7,18

4,76

4,85

E

6

9

9

6

6

6

7,06

10,6

10,6

7,06

7,06

7,06

8,14

12,4

12,4

8,18

8,24

8,32

7,07

10,7

10,8

7,25

7,32

7,39

F

8

11

11

8

9

9

8

9,42

12,9

13,0

9,42

10,6

10,6

9,42

10,9

15,2

15,2

11,0

12,4

12,5

11,2

9,45

13,4

13,5

9,83

11,0

11,1

10,2

G

10

14

15

12

13

13

13

13

11,8

16,5

17,7

14,1

15,3

15,3

15,3

15,3

13,8

19,4

20,9

16,6

18,1

18,1

18,2

18,3

12,0

17,3

18,5

14,7

16,1

16,3

16,5

16,6

H

12

18

19

15

17

18

20

20

20

14,1

21,2

22,4

17,7

20,0

21,2

23,5

23,6

23,6

16,6

25,1

26,5

20,9

23,7

25,2

28,0

28,1

28,2

14,5

22,3

23,6

18,7

21,4

22,8

25,3

25,5

25,7

J

15

23

24

20

23

25

28

30

31

32

17,7

27,1

28,3

23,6

27,1

29,4

33,0

35,3

36,5

37,7

20,8

32,2

33,6

28,0

32,2

35,1

39,4

42,3

43,8

45,3

18,2

28,6

30,0

25,0

29,1

31,8

35,8

38,4

39,9

41,3

K

18

28

29

25

30

33

39

42

45

48

49

21,2

33,0

34,1

29,4

35,3

38,9

45,9

49,4

53,0

56,5

57,7

25,1

39,3

40,8

35,1

42,2

46,5

55,1

59,4

63,8

68,1

69,7

22,0

35,0

36,5

31,4

38,0

42,2

49,9

54,1

58,2

62,1

63,8

L

22

33

36

31

38

43

51

57

64

69

75

25,9

38,8

42,4

36,5

44,7

50,6

60,1

67,1

75,3

81,2

88,4

30,8

46,4

50,8

43,6

53,6

60,8

72,3

81,0

91,0

98,1

107

26,8

41,6

45,3

39,1

48,4

55,2

65,9

73,9

83,0

89,7

97,8

M

26

39

42

37

47

54

66

75

86

96

107

30,6

45,9

49,4

43,6

55,4

63,6

77,7

88,3

101

113

126

36,5

55,0

59,3

52,2

66,5

76,5

93,8

107

122

137

153

31,8

49,3

53,3

47,0

60,1

69,6

85,5

97,5

112

125

140

N

30

46

50

45

57

67

83

96

112

128

148

35,3

54,2

58,9

53,0

67,1

78,9

97,7

113

132

151

174

42,2

65,1

70,8

63,6

80,8

95,2

118

137

160

183

212

36,8

58,3

63,5

57,2

73,2

86,6

108

125

147

168

194

P

35

54

59

53

68

82

103

122

144

166

198

41,2

63,6

69,5

62,4

80,1

96,5

121

144

170

195

233

49,3

76,5

83,7

75,1

96,6

117

147

174

206

237

284

43,0

68,5

75,0

67,6

87,7

106

134

159

189

218

260

Q

41

62

68

62

81

97

125

147

178

209

254

48,3

73,0

80,1

73,0

95,4

114

147

173

210

246

299

57,9

88,0

96,6

88,0

115

138

178

210

255

299

365

50,1

78,9

86,6

79,1

105

126

163

193

234

275

335

R

71

78

71

94

115

149

179

218

260

322

83,6

91,8

83,6

111

135

176

211

257

306

380

101

111

101

134

164

213

256

312

373

463

90,5

99,5

91,0

122

150

195

235

287

343

426

Примечание - В ячейках в порядке сверху вниз приведены значения среднего объема выборки (ASSI), ASSI для вероятности приемки 0,95, максимальное значение ASSI и ASSI для вероятности приемки 0,10.



Таблица H.2 - Средние объемы выборки для двухступенчатого контроля по количественному признаку при усиленном контроле. "" метод

Код объема выборки

Предельно допустимый уровень несоответствий в виде процента несоответствующих единиц продукции

0,01

0,015

0,025

0,04

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

В-С

3

4

4

3,53

4,71

4,71

3,96

5,39

5,40

3,45

4,73

4,75

D

4

6

6

4

4,71

7,06

7,06

4,71

5,35

8,17

8,18

5,40

4,71

7,15

7,18

4,76

E

6

9

9

6

6

7,06

10,6

10,6

7,06

7,06

8,14

12,4

12,4

8,18

8,24

7,07

10,7

10,8

7,25

7,32

F

8

11

11

8

9

9

9,42

12,9

13,0

9,42

10,6

10,6

10,9

15,2

15,2

11,0

12,4

12,5

9,45

13,4

13,5

9,83

11,0

11,1

G

10

14

15

12

13

13

13

11,8

16,5

17,7

14,1

15,3

15,3

15,3

13,8

19,4

20,9

16,6

18,1

18,1

18,2

12,0

17,3

18,5

14,7

16,1

16,3

16,5

Н

12

18

19

15

17

18

20

20

14,1

21,2

22,4

17,7

20,0

21,2

23,5

23,6

16,6

25,1

26,5

20,9

23,7

25,2

28,0

28,2

14,5

22,3

23,6

18,7

21,4

22,8

25,3

25,6

J

15

23

24

20

23

25

28

31

32

17,7

27,1

28,3

23,6

27,1

29,4

33,0

36,5

37,7

20,8

32,2

33,6

28,0

32,2

35,1

39,4

43,8

45,3

18,2

28,6

30,0

25,0

29,1

31,8

35,8

39,7

41,1

K

18

28

29

25

30

33

39

43

47

49

21,2

33,0

34,1

29,4

35,3

38,9

45,9

50,6

55,4

57,7

25,1

39,3

40,8

35,1

42,2

46,5

55,1

60,9

66,7

69,6

22,0

35,0

36,5

31,4

38,0

42,2

49,9

55,5

60,7

63,5

L

22

33

36

31

38

43

51

60

67

73

25,9

38,8

42,4

36,5

44,7

50,6

60,1

70,6

78,8

85,9

30,8

46,4

50,8

43,6

53,6

60,8

72,3

85,2

95,2

104

26,8

41,6

45,3

39,1

48,4

55,2

65,9

77,6

86,9

95,0

М

26

39

42

37

47

54

66

79

91

103

30,6

45,9

49,4

43,6

55,4

63,6

77,7

93,1

107

121

36,5

55,0

59,3

52,2

66,5

76,5

93,8

113

130

147

31,8

49,3

53,3

47,0

60,1

69,6

85,5

103

119

135

N

30

46

50

45

57

67

83

102

121

140

35,3

54,2

58,9

53,0

67,1

78,9

97,7

120

143

165

42,2

65,1

70,8

63,6

80,8

95,2

118

145

173

200

36,8

58,3

63,5

57,2

73,2

86,6

108

133

158

184

Р

35

54

59

53

68

82

103

129

155

185

41,2

63,6

69,5

62,4

80,1

96,5

121

152

183

218

49,3

76,5

83,7

75,1

96,6

117

147

184

222

265

43,0

68,5

75,0

67,6

87,7

106

134

169

204

244

Q

41

62

68

62

81

97

125

158

196

234

48,3

73,0

80,1

73,0

95,4

114

147

186

231

275

57,9

88,0

96,6

88,0

115

138

178

226

281

335

50,1

78,9

86,6

79,1

105

126

163

208

257

309

R

47

71

78

71

94

115

149

191

239

297

55,3

83,6

91,8

83,6

111

135

176

225

281

350

66,5

101

111

101

134

164

213

274

343

427

57,4

90,5

99,5

91,0

122

150

195

252

315

392

Примечание - В ячейках в порядке сверху вниз приведены значения среднего объема выборки (ASSI), ASSI для вероятности приемки 0,95, максимальное значение ASSI и ASSI для вероятности приемки 0,10.



Таблица H.3 - Средние объемы выборки для двухступенчатого контроля по количественному признаку при ослабленном контроле. "" метод

Код объема выборки

Предельно допустимый уровень несоответствий в виде процента несоответствующих единиц продукции

0,01

0,015

0,025

0,04

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

В-Е

3

4

4

4

3

3

3,53

4,71

4,71

4,71

3,53

3,53

3,96

5,37

5,39

5,40

4,06

4,34

3,45

4,65

4,73

4,75

3,48

3,76

F

4

6

6

6

4

4

3

4,71

7,07

7,06

7,06

4,71

4,71

3,53

5,35

8,16

8,17

8,18

5,40

5,52

4,35

4,71

7,01

7,15

7,18

4,76

4,85

4,13

G

6

8

9

9

6

6

6

5

7,06

9,42

10,6

10,6

7,06

7,06

7,06

5,89

8,14

10,9

12,4

12,4

8,18

8,24

8,32

7,18

7,07

9,45

10,7

10,8

7,25

7,32

7,39

6,66

Н

8

10

11

11

8

9

9

8

8

9,42

11,8

12,9

13,0

9,42

10,6

10,6

9,42

9,42

10,9

13,8

15,2

15,2

11,0

12,4

12,5

11,2

11,3

9,45

12,1

13,4

13,5

9,83

11,0

11,1

10,2

10,3

J

10

13

14

15

12

13

13

13

13

13

11,8

15,3

16,5

17,7

14,1

15,3

15,3

15,3

15,3

15,3

13,8

18,0

19,4

20,9

16,6

18,1

18,1

18,2

18,2

18,3

12,0

15,9

17,3

18,5

14,7

16,1

16,3

16,5

16,5

16,6

K

12

16

18

19

15

17

18

20

20

20

20

14,1

18,8

21,2

22,4

17,7

20,0

21,2

23,5

23,6

23,6

23,6

16,6

22,3

25,1

26,5

20,9

23,7

25,2

28,0

28,1

28,2

28,2

14,5

19,8

22,3

23,6

18,7

21,4

22,8

25,3

25,4

25,6

25,7

L

15

19

23

24

20

23

25

28

29

31

31

17,7

22,4

27,1

28,3

23,6

27,1

29,4

33,0

34,2

36,5

36,5

20,8

26,5

32,2

33,6

28,0

32,2

35,1

39,4

40,9

43,8

43,8

18,2

23,8

28,6

30,0

25,0

29,1

31,8

35,8

37,1

39,7

39,9

M

18

23

28

29

25

30

33

39

40

43

45

21,2

27,1

33,0

34,1

29,4

35,3

38,9

45,9

47,1

50,6

53,0

25,1

32,2

39,3

40,8

35,1

42,2

46,5

55,1

56,6

60,9

63,8

22,0

29,0

35,0

36,5

31,4

38,0

42,2

49,9

51,6

55,5

58,2

N

22

28

33

36

31

38

43

51

55

60

64

25,9

33,0

38,8

42,4

36,5

44,7

50,6

60,1

64,8

70,6

75,3

30,8

39,3

46,4

50,8

43,6

53,6

60,8

72,3

78,0

85,2

91,0

26,8

35,4

41,6

45,3

39,1

48,4

55,2

65,9

71,0

77,6

83,0

Р

26

33

39

42

37

47

54

66

71

79

86

30,6

38,9

45,9

49,4

43,6

55,4

63,6

77,7

83,6

93,1

101

36,5

46,5

55,0

59,3

52,2

66,5

76,5

93,8

101

113

122

31,8

41,8

49,3

53,3

47,0

60,1

69,6

85,5

92,1

103

112

Q

30

38

46

50

45

57

67

83

90

102

112

35,3

44,8

54,2

58,9

53,0

67,1

78,9

97,7

106

120

132

42,2

53,6

65,1

70,8

63,6

80,8

95,2

118

128

145

160

36,8

48,5

58,3

63,5

57,2

73,2

86,6

108

117

133

147

R

44

54

59

53

68

82

103

112

129

144

51,8

63,6

69,5

62,4

80,1

96,5

121

132

152

170

62,2

76,5

83,7

75,1

96,6

117

147

160

184

206

56,4

68,5

75,0

67,0

87,7

106

134

146

169

189

Примечание - В ячейках в порядке сверху вниз приведены значения среднего объема выборки (ASSI), ASSI для вероятности приемки 0,95, максимальное значение ASSI и ASSI для вероятности приемки 0,10.


Приложение I (справочное). Риск изготовителя для "s" метода

Приложение I
(справочное)

Риск изготовителя для "" метода


Таблица I.1 - Риск изготовителя в процентах для нормального контроля. "" метод

Код объема выборки

Предельно допустимый уровень несоответствий в виде процента несоответствующих единиц продукции

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

100

В

11,53

6,87

7,42

С

11,35

7,87

10,60

6,20

D

10,82

7,20

9,90

8,47

2,86

Е

9,98

6,01

9,35

8,60

4,15

2,74

F

9,23

6,78

8,75

8,31

3,51

3,06

1,04

G

9,21

7,37

9,40

6,78

3,56

3,25

1,38

1,03

Н

9,20

6,54

9,65

7,78

3,16

3,12

1,11

1,27

0,83

J

8,47

6,19

9,25

8,07

3,72

2,67

1,22

1,23

1,27

1,10

K

8,90

5,35

8,86

7,39

3,78

3,04

0,83

1,09

1,02

1,41

0,57

L

9,00

6,22

7,88

7,35

3,58

3,44

1,21

0,87

1,03

1,35

1,01

М

8,64

6,46

8,89

6,55

3,36

3,04

1,33

1,16

0,68

1,19

0,78

N

8,63

6,05

9,26

7,22

2,89

2,90

1,17

1,41

1,05

0,79

0,73

Р

8,07

5,95

8,87

7,86

3,52

2,45

1,15

1,24

1,39

1,43

0,47

Q

8,33

5,13

8,40

7,13

3,60

2,83

0,80

1,08

1,04

1,63

0,75

R

5,80

7,66

7,18

3,45

3,25

1,12

0,83

1,03

1,41

1,17

Примечание 1 - Риск изготовителя - это вероятность отклонения партии с уровнем качества AQL.


Примечание 2 - Коды объема выборки настоящего стандарта соответствуют кодам, приведенным в ИСО 2859-1, ИСО 3951-1 и 3951-2.



Таблица I.2 - Риск изготовителя в процентах для усиленного контроля. "" метод

Код объема выборки

Предельно допустимый уровень несоответствий в виде процента несоответствующих единиц продукции

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

100

В

18,26

14,19

С

18,29

16,67

21,72

D

18,26

15,56

22,50

18,49

Е

15,93

14,87

21,55

20,40

12,91

F

15,58

13,62

21,01

19,04

12,95

12,65

G

16,46

15,22

19,24

18,04

12,63

14,93

9,31

Н

16,12

15,23

20,55

16,63

12,38

13,69

9,96

5,59

J

15,83

14,43

21,75

18,22

11,15

13,73

9,82

7,09

5,11

K

14,67

13,76

20,48

18,68

12,17

11,43

8,87

6,06

6,05

4,07

L

15,45

13,05

20,17

18,21

13,36

13,69

7,72

6,14

5,68

6,09

М

15,83

14,12

18,65

17,78

12,35

14,60

9,31

4,54

5,20

4,86

N

15,57

14,75

20,24

16,14

12,15

13,61

10,51

6,23

3,74

4,67

Р

15,46

14,27

21,50

18,16

10,98

13,58

9,89

7,64

5,92

3,36

Q

14,03

13,60

20,13

18,56

12,05

11,21

8,99

6,23

6,46

4,83

R

15,13

12,61

20,07

18,14

13,33

13,53

7,61

6,27

5,93

6,59

Примечание 1 - Риск изготовителя - это вероятность отклонения партии с уровнем качества AQL.

Примечание 2 - Коды объема выборки настоящего стандарта соответствуют кодам, приведенным в ИСО 2859-1, ИСО 3951-1 и ИСО 3951-2.
-



Таблица I.3 - Риск изготовителя в процентах для ослабленного контроля. "s" метод

Код объема выбор-
ки

Предельно допустимый уровень несоответствий в виде процента несоответствующих единиц продукции

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

100

B, C

4,94

2,30

3,29

4,42

D

4,43

2,05

2,87

4,33

2,80

Е

4,11

2,63

3,53

4,25

2,29

0,41

F

4,21

2,35

2,81

3,96

3,16

0,73

0,61

G

3,12

2,56

2,68

3,25

0,96

0,96

0,51

0,10

Н

2,75

2,35

2,97

3,91

2,94

0,82

0,47

0,11

0,21

J

2,54

2,20

2,91

3,91

2,78

0,71

0,55

0,11

0,31

0,27

K

2,70

1,92

2,56

3,55

3,09

0,89

0,44

0,09

0,26

0,37

0,83

L

2,76

2,28

2,15

3,45

2,77

0,97

0,55

0,08

0,28

0,34

1,27

М

2,52

2,25

2,27

2,98

2,57

0,80

0,57

0,09

0,19

0,32

1,02

N

2,54

2,05

2,56

3,27

2,29

0,78

0,51

0,11

0,27

0,24

1,03

Р

2,22

1,93

2,33

3,54

2,59

0,62

0,46

0,09

0,31

0,34

0,68

Q

2,35

1,75

2,22

3,24

2,67

0,75

0,36

0,08

0,26

0,42

1,05

R

1,95

1,96

3,16

2,56

0,85

0,46

0,06

0,26

0,37

1,39

Примечание 1 - Риск изготовителя - это вероятность отклонения партии с уровнем качества AQL.

Примечание 2 - Коды объема выборки настоящего стандарта соответствуют кодам, приведенным в ИСО 2859-1, ИСО 3951-1 и ИСО 3951-2.


Приложение J (справочное). Таблицы значений оперативной характеристики для двухступенчатых планов выборочного контроля с известным стандартным отклонением процесса

Приложение J
(справочное)


Таблица J.1 - Значения OC "" метода для кодов объема выборки C (нормальный, усиленный контроли) и E (ослабленный контроль)

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки C

, %

2,5

R1

4,0

6,5

10,0

R2

99,0

0,568

0,999

2,12

2,86

3,59

12,62

99,0

95,0

1,84

2,54

4,19

5,61

8,55

21,16

95,0

90,0

3,11

3,94

5,81

7,70

12,54

26,58

90,0

75,0

6,58

7,57

9,53

12,38

21,51

36,69

75,0

50,0

12,94

14,09

15,48

19,56

34,68

48,91

50,0

25,0

22,33

23,75

23,60

29,01

50,25

61,33

25,0

10,0

33,24

35,18

32,84

39,35

64,79

71,92

10,0

5,0

40,63

43,07

39,21

46,25

72,98

77,70

5,0

1,0

55,38

59,13

52,50

60,05

85,71

86,87

1,0

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки C

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки E



Таблица J.2 - Значения OC "" метода для кодов объема выборки D (нормальный, усиленный контроли) и F (ослабленный контроль)

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки D

, %

1,5

R1

2,5

4,0

6,5

10

R2

99,0

0,319

0,850

1,10

1,93

3,19

6,39

10,45

99,0

95,0

1,05

1,87

2,39

3,60

6,25

11,86

18,07

95,0

90,0

1,80

2,73

3,45

4,84

8,55

15,69

23,05

90,0

75,0

3,96

4,88

6,07

7,64

13,62

23,53

32,63

75,0

50,0

8,28

8,66

10,59

12,02

21,30

34,24

44,65

50,0

25,0

15,32

14,41

17,30

18,00

31,21

46,61

57,37

25,0

10,0

24,34

21,65

25,60

24,94

41,87

58,53

68,61

10,0

5,0

30,96

27,04

31,67

29,86

48,88

65,65

74,90

5,0

1,0

45,41

39,35

45,13

40,66

62,65

77,98

85,03

1,0

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки D

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки F



Таблица J.3 - Значения OC "" метода для кодов объема выборки Е (нормальный, усиленный контроли) и G (ослабленный контроль)

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки E

, %

1,0

R1

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

R2

99,0

0,167

0,453

0,771

1,00

2,07

5,12

6,66

16,30

99,0

95,0

0,560

1,07

1,57

2,03

3,83

8,25

11,27

23,04

95,0

90,0

0,984

1,62

2,21

2,84

5,15

10,36

14,38

27,10

90,0

75,0

2,28

3,07

3,76

4,74

8,09

14,66

20,64

34,53

75,0

50,0

5,10

5,81

6,40

7,91

12,66

20,69

29,18

43,60

50,0

25,0

10,19

10,29

10,37

12,54

18,87

28,15

39,28

53,27

25,0

10,0

17,43

16,39

15,43

18,26

26,04

36,11

49,48

62,21

10,0

5,0

23,18

21,20

19,28

22,51

31,10

41,44

55,92

67,52

5,0

1,0

36,94

32,82

28,44

32,35

42,13

52,37

67,99

76,96

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки E

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки G



Таблица J.4 - Значения OC "" метода для кодов объема выборки F (нормальный, усиленный контроли) и H (ослабленный контроль)

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки F

, %

0,65

R1

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

R2

99,0

0,103

0,343

0,442

0,702

1,14

3,22

5,62

9,50

13,16

99,0

95,0

0,343

0,730

0,941

1,33

2,24

5,20

8,37

13,95

18,13

95,0

90,0

0,608

1,06

1,36

1,82

3,10

6,56

10,15

16,75

21,13

90,0

75,0

1,44

1,89

2,41

2,96

5,12

9,37

13,66

22,12

26,68

75,0

50,0

3,36

3,42

4,30

4,87

8,46

13,43

18,45

29,13

33,65

50,0

25,0

7,02

5,91

7,33

7,69

13,32

18,65

24,28

37,24

41,43

25,0

10,0

12,50

9,32

11,41

11,29

19,30

24,49

30,50

45,44

49,07

10,0

5,0

17,04

12,07

14,67

14,04

23,75

28,56

34,71

50,70

53,88

5,0

1,0

28,46

19,09

22,80

20,73

33,99

37,47

43,58

60,94

63,17

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

1,5

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки F

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

0,40

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки H



Таблица J.5 - Значения OC "" метода для кодов объема выборки G (нормальный, усиленный контроли) и J (ослабленный контроль)

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки G

, %

0,40

R1

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

R2

10,0

R3

99,0

0,0911

0,193

0,301

0,459

0,733

1,92

3,31

6,78

7,91

9,51

11,83

99,0

95,0

0,251

0,436

0,605

0,854

1,40

3,10

5,00

9,32

10,99

13,03

15,66

95,0

90,0

0,408

0,650

0,854

1,16

1,92

3,93

6,12

10,89

12,89

15,18

17,93

90,0

75,0

0,861

1,21

1,47

1,87

3,13

5,67

8,39

13,91

16,52

19,22

22,13

75,0

50,0

1,81

2,31

2,56

3,05

5,15

8,27

11,60

17,91

21,28

24,42

27,41

50,0

25,0

3,53

4,18

4,31

4,81

8,12

11,75

15,70

22,67

26,89

30,46

33,38

25,0

10,0

6,05

6,89

6,70

7,07

11,89

15,81

20,29

27,73

32,77

36,66

39,40

10,0

5,0

8,14

9,17

8,64

8,84

14,78

18,76

23,52

31,14

36,69

40,74

43,32

5,0

1,0

13,56

15,26

13,66

13,23

21,75

25,53

30,68

38,39

44,83

49,06

51,21

1,0

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки G

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки J



Таблица J.6 - Значения OC "" метода для кодов объема выборки H (нормальный, усиленный контроли) и К (ослабленный контроль)

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки H

, %

0,25

R1

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

R2

6,5

R3

10,0

99,0

0,0498

0,138

0,207

0,265

0,416

1,21

2,16

4,18

5,38

6,18

7,52

10,10

99,0

95,0

0,143

0,290

0,401

0,515

0,831

1,96

3,20

5,78

7,24

8,36

9,91

12,94

95,0

90,0

0,238

0,420

0,558

0,713

1,17

2,48

3,88

6,79

8,38

9,70

11,36

14,62

90,0

75,0

0,523

0,753

0,938

1,19

1,97

3,59

5,29

8,75

10,56

12,25

14,08

17,71

75,0

50,0

1,16

1,38

1,61

2,02

3,39

5,29

7,30

11,40

13,45

15,62

17,61

21,60

50,0

25,0

2,38

2,44

2,68

3,30

5,59

7,62

9,90

14,65

16,92

19,65

21,75

26,07

25,0

10,0

4,30

3,97

4,14

5,03

8,54

10,41

12,90

18,21

20,64

23,95

26,10

30,65

10,0

5,0

5,98

5,26

5,34

6,42

10,90

12,49

15,06

20,68

23,20

26,88

29,03

33,68

5,0

1,0

10,67

8,79

8,48

10,01

16,85

17,43

20,02

26,13

28,74

33,17

35,24

39,99

1,0

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки H

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки K



Таблица J.7 - Значения OC "" метода для кодов объема выборки J (нормальный, усиленный контроли) и L (ослабленный контроль)

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки J

, %

0,15

R1

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

R2

4,0

R3

6,5

T1

10,0

99,0

0,0295

0,0785

0,119

0,172

0,272

0,735

1,30

2,66

3,35

4,19

4,60

6,26

7,86

9,74

99,0

95,0

0,0896

0,172

0,242

0,327

0,528

1,19

1,94

3,63

4,48

5,45

6,09

8,01

9,88

11,96

95,0

90,0

0,154

0,254

0,344

0,449

0,731

1,52

2,38

4,25

5,19

6,22

6,99

9,05

11,07

13,25

90,0

75,0

0,354

0,471

0,598

0,739

1,22

2,22

3,28

5,45

6,55

7,68

8,72

11,00

13,26

15,58

75,0

50,0

0,822

0,898

1,06

1,24

2,07

3,30

4,59

7,09

8,37

9,60

11,00

13,51

16,03

18,48

50,0

25,0

1,78

1,65

1,83

2,03

3,40

4,81

6,35

9,14

10,61

11,91

13,74

16,47

19,23

21,78

25,0

10,0

3,36

2,80

2,93

3,09

5,20

6,68

8,42

11,42

13,07

14,40

16,70

19,59

22,56

25,16

10,0

5,0

4,82

3,80

3,85

3,95

6,65

8,09

9,95

13,04

14,78

16,12

18,74

21,71

24,80

27,40

5,0

1,0

9,12

6,64

6,37

6,21

10,43

11,55

13,56

16,68

18,62

19,92

23,22

26,29

29,55

32,11

1,0

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки J

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки L



Таблица J.8 - Значения OC "" метода для кодов объема выборки K (нормальный, усиленный контроли) и M (ослабленный контроль)

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки K

, %

0,10

R1

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

R2

2,5

R3

4,0

T1

6,5

T2

10,0

99,0

0,0179

0,0471

0,0803

0,113

0,181

0,460

0,793

1,66

2,14

2,65

3,12

3,91

5,04

6,16

8,57

10,41

99,0

95,0

0,0572

0,107

0,158

0,211

0,343

0,748

1,20

2,28

2,86

3,46

4,02

5,03

6,31

7,58

10,23

12,25

95,0

90,0

0,101

0,162

0,222

0,287

0,470

0,953

1,48

2,68

3,31

3,95

4,56

5,71

7,06

8,40

11,19

13,29

90,0

75,0

0,241

0,310

0,379

0,467

0,774

1,40

2,07

3,45

4,18

4,89

5,60

6,99

8,45

9,92

12,91

15,16

75,0

50,0

0,585

0,612

0,664

0,780

1,30

2,10

2,93

4,53

5,35

6,15

6,96

8,66

10,23

11,84

15,03

17,44

50,0

25,0

1,32

1,17

1,13

1,27

2,12

3,09

4,11

5,89

6,81

7,68

8,61

10,66

12,33

14,06

17,44

19,99

25,0

10,0

2,62

2,04

1,79

1,93

3,24

4,34

5,54

7,43

8,42

9,36

10,39

12,83

14,54

16,38

19,90

22,57

10,0

5,0

3,86

2,84

2,35

2,47

4,16

5,30

6,61

8,54

9,56

10,54

11,64

14,33

16,06

17,96

21,54

24,28

5,0

1,0

7,69

5,16

3,89

3,91

6,56

7,70

9,19

11,08

12,16

13,18

14,41

17,63

19,34

21,34

25,01

27,86

1,0

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки K

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки M



Таблица J.9 - Значения OC "" метода для кодов объема выборки L (нормальный, усиленный контроли) и N (ослабленный контроль)

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки L

, %

0,065

R1

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

R2

1,5

R2

2,5

Т1

4,0

T2

6,5

99,0

0,0188

0,0322

0,0466

0,0659

0,120

0,289

0,504

1,02

1,33

1,63

1,94

2,43

3,10

3,80

5,27

6,42

99,0

95,0

0,0497

0,0697

0,0950

0,128

0,225

0,472

0,758

1,41

1,78

2,13

2,49

3,12

3,90

4,68

6,31

7,57

95,0

90,0

0,0793

0,103

0,135

0,177

0,308

0,603

0,929

1,65

2,05

2,44

2,83

3,54

4,37

5,20

6,92

8,22

90,0

75,0

0,162

0,190

0,238

0,297

0,502

0,891

1,29

2,15

2,60

3,04

3,48

4,34

5,26

6,17

8,03

9,41

75,0

50,0

0,333

0,364

0,429

0,511

0,836

1,34

1,83

2,84

3,34

3,84

4,34

5,40

6,41

7,40

9,41

10,88

50,0

25,0

0,644

0,677

0,754

0,854

1,36

1,99

2,56

3,73

4,26

4,83

5,38

6,68

7,78

8,84

11,00

12,54

25,0

10,0

1,12

1,16

1,23

1,34

2,06

2,81

3,44

4,74

5,31

5,93

6,53

8,08

9,26

10,38

12,66

14,26

10,0

5,0

1,52

1,60

1,65

1,74

2,63

3,44

4,11

5,48

6,05

6,71

7,33

9,07

10,29

11,43

13,78

15,40

5,0

1,0

2,64

2,88

2,83

2,84

4,14

5,05

5,75

7,21

7,76

8,48

9,15

11,27

12,55

13,74

16,19

17,86

1,0

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки L

0,025

0,400

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

Предел приемлемого качества (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки N



Таблица J.10 - Значения OC "" метода для кодов объема выборки M (нормальный, усиленный контроли) и P (ослабленный контроль)

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки M

, %

0,040

R1

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

R2

1,0

R3

1,5

T1

2,5

T2

4,0

99,0

0,0111

0,0219

0,0310

0,0427

0,0780

0,191

0,326

0,656

0,842

1,02

1,21

1,60

1,97

2,40

3,33

4,04

99,0

95,0

0,0305

0,0455

0,0619

0,0810

0,144

0,306

0,487

0,899

1,12

1,34

1,57

2,03

2,47

2,96

3,99

4,77

95,0

90,0

0,0496

0,0658

0,0873

0,111

0,196

0,387

0,596

1,05

1,30

1,54

1,78

2,28

2,76

3,29

4,37

5,20

90,0

75,0

0,105

0,119

0,151

0,185

0,317

0,564

0,823

1,37

1,64

1,92

2,20

2,77

3,33

3,91

5,08

5,96

75,0

50,0

0,222

0,222

0,268

0,315

0,525

0,839

1,16

1,80

2,11

2,44

2,75

3,41

4,06

4,71

5,96

6,92

50,0

25,0

0,444

0,404

0,466

0,524

0,849

1,23

1,62

2,36

2,71

3,08

3,44

4,18

4,94

5,65

6,99

8,02

25,0

10,0

0,791

0,683

0,755

0,819

1,29

1,72

2,18

3,01

3,38

3,80

4,20

5,03

5,90

6,67

8,08

9,17

10,0

5,0

1,10

0,932

1,00

1,07

1,65

2,11

2,61

3,48

3,87

4,32

4,74

5,63

6,57

7,37

8,82

9,94

5,0

1,0

1,97

1,67

1,72

1,75

2,61

3,08

3,66

4,59

5,00

5,50

5,97

6,97

8,06

8,92

10,43

11,62

1,0

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки M

0,015

0,025

0,400

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

Предел приемлемого качества (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки P



Таблица J.11 - Значения OC "" метода для кодов объема выборки N (нормальный, усиленный контроли) и Q (ослабленный контроль)

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки N

, %

0,025

R1

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

R2

0,65

R3

1,0

Т1

1,5

Т2

2,5

99,0

0,00761

0,0130

0,0203

0,0277

0,0497

0,118

0,200

0,405

0,520

0,637

0,766

1,03

1,24

1,52

2,08

2,54

99,0

95,0

0,0200

0,0278

0,0395

0,0519

0,0912

0,190

0,300

0,557

0,697

0,836

0,987

1,29

1,55

1,87

2,50

3,00

95,0

90,0

0,0319

0,0408

0,0552

0,0711

0,123

0,241

0,369

0,656

0,809

0,960

1,12

1,45

1,74

2,07

2,74

3,27

90,0

75,0

0,0652

0,0755

0,0941

0,117

0,199

0,352

0,513

0,852

1,03

1,20

1,38

1,74

2,09

2,46

3,19

3,75

75,0

50,0

0,134

0,145

0,165

0,198

0,328

0,528

0,732

1,13

1,34

1,53

1,74

2,13

2,56

2,95

3,75

4,36

50,0

25,0

0,261

0,272

0,285

0,329

0,531

0,780

1,03

1,49

1,72

1,94

2,17

2,61

3,12

3,54

4,42

5,06

25,0

10,0

0,455

0,472

0,459

0,512

0,807

1,10

1,41

1,91

2,17

2,41

2,66

3,12

3,73

4,18

5,12

5,79

10,0

5,0

0,626

0,656

0,609

0,665

1,03

1,36

1,69

2,22

2,50

2,75

3,00

3,48

4,16

4,63

5,60

6,29

5,0

1,0

1,11

1,21

1,04

1,09

1,64

2,04

2,41

2,96

3,26

3,53

3,80

4,31

5,14

5,62

6,66

7,38

1,0

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки N

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

Предел приемлемого качества (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки Q



Таблица J.12 - Значения OC "" метода для кодов объема выборки P (нормальный, усиленный контроли) и R (ослабленный контроль)

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки P

, %

0,015

R1

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

R2

0,40

R3

0,65

Т1

1,0

Т2

1,5

99,0

0,00447

0,00853

0,0130

0,0175

0,0315

0,0732

0,126

0,256

0,324

0,406

0,478

0,644

0,772

0,949

1,31

1,58

99,0

95,0

0,0122

0,0177

0,0250

0,0325

0,0574

0,118

0,189

0,351

0,434

0,530

0,615

0,806

0,967

1,16

1,56

1,87

95,0

90,0

0,0197

0,0256

0,0347

0,0443

0,0773

0,150

0,231

0,412

0,504

0,607

0,700

0,904

1,08

1,29

1,72

2,04

90,0

75,0

0,0414

0,0464

0,0585

0,0725

0,124

0,220

0,321

0,535

0,642

0,756

0,863

1,09

1,31

1,53

1,99

2,34

75,0

50,0

0,0877

0,0872

0,102

0,122

0,205

0,332

0,457

0,708

0,834

0,959

1,08

1,33

1,60

1,84

2,35

2,72

50,0

25,0

0,175

0,161

0,175

0,202

0,330

0,493

0,645

0,934

1,08

1,21

1,36

1,63

1,95

2,22

2,77

3,16

25,0

10,0

0,314

0,276

0,280

0,315

0,503

0,702

0,877

1,20

1,36

1,50

1,67

1,96

2,35

2,62

3,21

3,63

10,0

5,0

0,438

0,380

0,371

0,409

0,644

0,867

1,06

1,39

1,57

1,70

1,89

2,19

2,62

2,91

3,52

3,95

5,0

1,0

0,797

0,698

0,631

0,672

1,03

1,30

1,50

1,86

2,06

2,18

2,40

2,72

3,25

3,54

4,20

4,64

1,0

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки P

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

Предельно допустимый уровень несоответствий (ослабленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки R



Таблица J.13 - Значение OC "" метода для кода объема выборки Q (нормальный и усиленный контроли)

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки Q

, %

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

Т1

0,40

Т2

0,65

Т3

1,0

99,0

0,00306

0,00793

0,0106

1,0190

0,0464

0,0815

0,165

0,255

0,306

0,409

0,497

0,608

0,834

1,01

99,0

95,0

0,00805

0,0156

0,0202

0,0356

0,0749

0,121

0,225

0,335

0,393

0,512

0,620

0,746

1,00

1,20

95,0

90,0

0,0128

0,0219

0,0278

0,0486

0,0953

0,149

0,264

0,384

0,447

0,575

0,694

0,828

1,10

1,30

90,0

75,0

0,0263

0,0378

0,0464

0,0796

0,140

0,206

0,342

0,481

0,552

0,695

0,835

0,981

1,27

1,50

75,0

50,0

0,0545

0,0672

0,0799

0,134

0,212

0,292

0,452

0,613

0,693

0,853

1,02

1,18

1,50

1,74

50,0

25,0

0,106

0,117

0,135

0,221

0,318

0,411

0,595

0,781

0,869

1,05

1,25

1,42

1,77

2,03

25,0

10,0

0,187

0,192

1,214

0,343

0,455

0,559

0,764

0,972

1,07

1,26

1,49

1,68

2,06

2,33

10,0

5,0

0,258

0,258

0,282

0,446

0,564

0,673

0,888

1,11

1,21

1,41

1,67

1,87

2,26

2,54

5,0

1,0

0,463

0,450

0,476

0,728

0,851

0,960

1,19

1,44

1,54

1,76

2,07

2,28

2,71

2,99

1,0

0,015

0,025

0,400

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки Q



Таблица J.14 - Значение OC "" метода для кода объема выборки R (нормальный и ослабленный контроли)

, %

Предельно допустимый уровень несоответствий (нормальный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки R

, %

T1

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

T1

0,25

Т2

0,40

Т3

0,65

99,0

0,00181

0,00508

0,00675

0,0119

0,0287

0,00500

0,102

0,160

0,191

0,253

0,311

0,380

0,524

0,634

99,0

95,0

0,00489

0,00987

0,0127

0,0221

0,0465

0,0750

0,140

0,210

0,245

0,318

0,388

0,466

0,625

0,747

95,0

90,0

0,00793

0,0138

0,0174

0,0300

0,0593

0,0921

0,164

0,240

0,279

0,358

0,434

0,517

0,685

0,813

90,0

75,0

0,0166

0,0235

0,0289

0,0489

0,0877

0,128

0,213

0,301

0,344

0,433

0,521

0,613

0,795

0,935

75,0

50,0

0,0353

0,0415

0,0495

0,0822

0,133

0,183

0,284

0,383

0,433

0,534

0,636

0,739

0,936

1,09

50,0

25,0

0,071

0,072

0,083

0,136

0,200

0,260

0,375

0,488

0,544

0,657

0,777

0,890

1,10

1,27

25,0

10,0

0,127

0,117

0,132

0,211

0,289

0,357

0,484

0,607

0,669

0,794

0,932

1,06

1,28

1,46

10,0

5,0

0,178

0,157

0,174

0,274

0,359

0,432

0,564

0,694

0,759

0,891

1,04

1,17

1,40

1,59

5,0

1,0

0,326

0,273

0,293

0,450

0,546

0,622

0,760

0,898

0,970

1,12

1,29

1,44

1,68

1,88

1,0

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

Предельно допустимый уровень несоответствий (усиленный контроль) в виде процента несоответствующих единиц продукции. Код объема выборки R

Приложение K (справочное). Отношение ASSI двухступенчатых планов при нормальном контроле к объему выборки соответствующего одноступенчатого плана контроля по количественному признаку


Приложение K
(справочное)


Таблица K.1 - Минимальные и максимальные значения отношений. "" метод

Код объ-
ема вы-
бор-
ки

Предельно допустимый уровень несоответствий в виде процента несоответствующих единиц продукции

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

В-С

0,750

0,667

0,667

0,750

0,989

0,898

0,900

1,015

D

0,667

0,667

0,667

0,667

0,667

0,891

0,907

0,908

0,901

0,920

Е

0,667

0,692

0,692

0,667

0,667

0,667

0,904

0,952

0,953

0,909

0,915

0,925

F

0,727

0,647

0,611

0,615

0,643

0,643

0,615

0,995

0,893

0,845

0,844

0,887

0,891

0,862

G

0,667

0,636

0,652

0,667

0,650

0,619

0,619

0,619

0,918

0,883

0,907

0,923

0,903

0,861

0,865

0,870

Н

0,667

0,643

0,633

0,625

0,630

0,600

0,625

0,606

0,606

0,921

0,896

0,885

0,869

0,879

0,838

0,876

0,853

0,856

J

0,652

0,639

0,632

0,645

0,622

0,610

0,609

0,612

0,596

0,604

0,906

0,895

0,885

0,902

0,871

0,856

0,857

0,864

0,842

0,856

K

0,643

0,636

0,617

0,625

0,625

0,611

0,619

0,609

0,600

0,608

0,598

0,896

0,894

0,867

0,877

0,879

0,861

0,875

0,861

0,851

0,862

0,850

L

0,647

0,611

0,621

0,633

0,623

0,606

0,607

0,606

0,610

0,600

0,605

0,905

0,860

0,875

0,890

0,879

0,857

0,861

0,861

0,866

0,853

0,863

M

0,650

0,609

0,609

0,617

0,618

0,607

0,611

0,605

0,601

0,604

0,601

0,911

0,860

0,860

0,870

0,875

0,860

0,868

0,860

0,856

0,861

0,859

N

0,638

0,613

0,617

0,625

0,613

0,609

0,606

0,604

0,602

0,601

0,612

0,897

0,867

0,874

0,884

0,869

0,865

0,862

0,860

0,860

0,859

0,875

P

0,636

0,614

0,615

0,616

0,607

0,612

0,602

0,604

0,603

0,599

0,607

0,896

0,869

0,872

0,873

0,862

0,870

0,860

0,862

0,862

0,857

0,870

Q

0,651

0,614

0,618

0,620

0,614

0,610

0,604

0,602

0,608

0,601

0,599

0,918

0,871

0,878

0,880

0,873

0,869

0,862

0,862

0,870

0,860

0,861

R

0,612

0,614

0,607

0,606

0,608

0,603

0,601

0,604

0,606

0,611

0,870

0,874

0,862

0,864

0,868

0,863

0,860

0,866

0,870

0,879

Примечание - В ячейках сверху вниз приведены минимальные и максимальные значения отношений.



Таблица K.2 - Минимальные и максимальные значения отношений. "" метод

Код объ-
ема вы-
бор-
ки

Предельно допустимый уровень несоответствий в виде процента несоответствующих единиц продукции

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

B-C

1,000

0,750

0,750

0,667

1,451

1,135

1,077

0,838

D

0,667

0,600

0,750

0,750

0,600

0,968

0,860

1,180

1,059

0,780

Е

0,667

0,667

0,667

0,800

0,833

0,571

0,967

0,967

0,950

1,170

1,175

0,755

F

0,500

0,667

0,714

0,667

0,750

0,778

0,545

0,769

0,958

1,052

0,961

1,069

1,101

0,740

G

0,600

0,714

0,750

0,714

0,700

0,667

0,667

0,529

0,958

1,050

1,108

1,030

1,004

0,948

0,946

0,726

Н

0,600

0,750

0,667

0,556

0,727

0,714

0,667

0,571

0,560

0,925

1,110

0,968

0,792

1,052

1,033

0,945

0,795

0,780

J

0,500

0,667

0,636

0,600

0,692

0,688

0,682

0,692

0,581

0,568

0,739

0,966

0,930

0,861

0,999

0,994

0,983

0,996

0,814

0,795

K

0,500

0,636

0,667

0,636

0,667

0,632

0,680

0,677

0,553

0,565

0,571

0,720

0,930

0,982

0,920

0,960

0,905

0,978

0,976

0,775

0,794

0,806

L

0,714

0,583

0,615

0,667

0,647

0,636

0,655

0,667

0,556

0,564

0,571

1,102

0,843

0,890

0,969

0,931

0,918

0,939

0,962

0,781

0,793

0,809

М

0,625

0,615

0,643

0,643

0,684

0,667

0,667

0,643

0,604

0,554

0,560

0,943

0,894

0,937

0,940

0,996

0,965

0,963

0,926

0,862

0,783

0,793

N

0,750

0,643

0,625

0,667

0,667

0,630

0,632

0,638

0,650

0,573

0,566

1,143

0,942

0,913

0,975

0,968

0,908

0,910

0,919

0,941

0,813

0,803

Р

0,667

0,667

0,647

0,647

0,625

0,633

0,643

0,660

0,647

0,563

0,565

1,000

0,980

0,949

0,949

0,906

0,915

0,928

0,952

0,935

0,801

0,804

Q

0,700

0,625

0,611

0,611

0,615

0,636

0,652

0,638

0,632

0,567

0,574

1,058

0,910

0,888

0,886

0,890

0,921

0,944

0,922

0,914

0,808

0,817

R

0,647

0,600

0,632

0,607

0,611

0,627

0,641

0,619

0,560

0,572

0,945

0,873

0,916

0,876

0,882

0,906

0,927

0,893

0,800

0,817

Примечание - В ячейках сверху вниз приведены минимальные и максимальные значения отношений.


Приложение L (справочное). Отношение ASSI двухступенчатых планов выборочного контроля по количественному признаку к ASSI соответствующих планов контроля по альтернативному признаку

Приложение L
(справочное)


Таблица L.1 - Минимальные и максимальные значения отношений ASSI для нормального контроля

Код объ-
ема вы-
бор-
ки

От-
но-
ше-
ние ASSI

Предельно допустимый уровень несоответствий AQL в виде процента несоответствующих единиц продукции на 100 единиц продукции (нормальный контроль)

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

С

min

0,600

0,800

0,800

0,890

max

0,792

1,077

1,080

1,000

D

min

0,500

0,750

0,750

0,758

0,653

max

0,668

1,021

1,022

0,800

0,800

Е

min

0,462

0,692

0,692

0,727

0,622

0,743

max

0,626

0,952

0,953

0,750

0,750

0,801

F

min

0,400

0,550

0,550

0,607

0,575

0,683

0,578

max

0,547

0,759

0,760

0,630

0,692

0,759

0,629

G

min

0,312

0,438

0,469

0,590

0,548

0,644

0,627

0,626

max

0,430

0,607

0,652

0,607

0,651

0,716

0,657

0,680

Н

min

0,240

0,360

0,380

0,460

0,447

0,556

0,604

0,602

0,597

max

0,332

0,502

0,531

0,486

0,538

0,631

0,639

0,668

0,626

J

min

0,188

0,287

0,300

0,392

0,390

0,494

0,547

0,584

0,599

0,622

max

0,260

0,403

0,420

0,414

0,467

0,562

0,577

0,639

0,622

0,663

K

min

0,144

0,224

0,232

0,306

0,317

0,407

0,473

0,508

0,551

0,580

0,581

max

0,201

0,315

0,326

0,327

0,384

0,469

0,509

0,570

0,573

0,638

0,641

L

min

0,110

0,165

0,180

0,242

0,258

0,339

0,399

0,445

0,505

0,542

0,584

max

0,154

0,232

0,254

0,260

0,312

0,391

0,427

0,494

0,518

0,584

0,620

М

min

0,083

0,124

0,133

0,181

0,199

0,266

0,321

0,364

0,426

0,468

0,517

max

0,116

0,175

0,188

0,196

0,243

0,309

0,349

0,411

0,441

0,516

0,565

N

min

0,060

0,092

0,100

0,139

0,153

0,209

0,257

0,296

0,353

0,398

0,457

max

0,084

0,130

0,142

0,151

0,188

0,244

0,279

0,334

0,366

0,437

0,495

Р

min

0,044

0,068

0,074

0,103

0,115

0,161

0,201

0,238

0,286

0,326

0,388

max

0,062

0,096

0,105

0,113

0,142

0,188

0,219

0,267

0,296

0,357

0,417

Q

min

0,033

0,050

0,054

0,075

0,086

0,119

0,152

0,178

0,220

0,254

0,307

max

0,046

0,070

0,077

0,083

0,106

0,140

0,168

0,205

0,232

0,286

0,342

R

min

0,035

0,039

0,055

0,064

0,090

0,116

0,139

0,173

0,204

0,253

max

0,050

0,055

0,061

0,079

0,106

0,127

0,158

0,181

0,225

0,273

Примечание - В ячейках в порядке сверху вниз приведены минимальные и максимальные значения отношений ASSI для нормального контроля.



Таблица L.2 - Минимальные и максимальные значения отношений ASSI для усиленного контроля

Код объ-
ема вы-
бор-
ки

От-
но-
ше-
ние ASSI

Предельно допустимый уровень несоответствий AQL в виде процента несоответствующих единиц продукции на 100 единиц продукции (нормальный контроль)

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

С

min

0,600

0,800

0,800

max

0,792

1,077

1,080

D

min

0,500

0,750

0,750

0,758

max

0,668

1,021

1,022

0,800

Е

min

0,462

0,692

0,692

0,727

0,622

max

0,626

0,952

0,953

0,750

0,750

F

min

0,400

0,550

0,550

0,607

0,575

0,683

max

0,547

0,759

0,760

0,630

0,692

0,759

G

min

0,312

0,438

0,469

0,590

0,548

0,644

0,627

max

0,430

0,607

0,652

0,607

0,651

0,716

0,657

Н

min

0,240

0,360

0,380

0,460

0,447

0,556

0,604

0,625

max

0,332

0,502

0,531

0,486

0,538

0,631

0,639

0,658

J

min

0,188

0,287

0,300

0,392

0,390

0,494

0,547

0,620

0,627

max

0,260

0,403

0,420

0,414

0,467

0,562

0,577

0,651

0,648

K

min

0,144

0,224

0,232

0,306

0,317

0,407

0,473

0,537

0,573

0,568

max

0,201

0,315

0,326

0,327

0,384

0,469

0,509

0,577

0,610

0,636

L

min

0,110

0,165

0,180

0,242

0,258

0,339

0,399

0,479

0,530

0,554

max

0,154

0,232

0,254

0,260

0,312

0,391

0,427

0,513

0,553

0,601

М

min

0,083

0,124

0,133

0,181

0,199

0,266

0,321

0,394

0,448

0,486

max

0,116

0,175

0,188

0,196

0,243

0,309

0,349

0,428

0,478

0,541

N

min

0,060

0,092

0,100

0,139

0,153

0,209

0,257

0,323

0,379

0,423

max

0,084

0,130

0,142

0,151

0,188

0,244

0,279

0,351

0,404

0,467

Р

min

0,044

0,068

0,074

0,103

0,115

0,161

0,201

0,257

0,307

0,354

max

0,062

0,096

0,105

0,113

0,142

0,188

0,219

0,280

0,326

0,389

Q

min

0,033

0,050

0,054

0,075

0,086

0,119

0,152

0,197

0,240

0,276

max

0,046

0,070

0,077

0,083

0,106

0,140

0,168

0,217

0,261

0,314

R

min

0,024

0,035

0,039

0,055

0,064

0,090

0,116

0,152

0,189

0,228

max

0,035

0,050

0,055

0,061

0,079

0,106

0,127

0,167

0,202

0,251

Примечание - В ячейках в порядке сверху вниз приведены минимальные и максимальные значения отношений ASSI для усиленного контроля.



Таблица L.3 - Минимальные и максимальные значения отношений ASSI для ослабленного контроля

Код объ-
ема вы-
бор-
ки

От-
но-
ше-
ние ASSI

Предельно допустимый уровень несоответствий AQL в виде процента несоответствующих единиц продукции на 100 единиц продукции (нормальный контроль)

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

С

min

1,000

1,000

1,000

1,000

max

1,000

1,000

1,000

1,000

D

min

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

max

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

Е

min

0,600

0,800

0,800

0,800

0,890

0,803

max

0,792

1,075

1,077

1,080

1,000

1,000

F

min

0,500

0,750

0,750

0,750

0,758

0,653

0,590

max

0,668

1,020

1,021

1,022

0,800

0,800

0,704

G

min

0,462

0,615

0,692

0,692

0,727

0,622

0,743

0,617

max

0,626

0,843

0,952

0,953

0,750

0,750

0,801

0,741

Н

min

0,400

0,500

0,550

0,550

0,607

0,575

0,683

0,607

0,603

max

0,547

0,689

0,759

0,760

0,630

0,692

0,759

0,722

0,620

J

min

0,312

0,406

0,438

0,469

0,590

0,548

0,644

0,645

0,637

0,650

max

0,430

0,563

0,607

0,652

0,607

0,651

0,716

0,753

0,669

0,665

K

min

0,240

0,320

0,360

0,380

0,460

0,447

0,556

0,618

0,625

0,625

0,597

max

0,332

0,445

0,502

0,531

0,486

0,538

0,631

0,732

0,643

0,658

0,626

L

min

0,188

0,237

0,287

0,300

0,392

0,390

0,494

0,555

0,580

0,620

0,599

max

0,260

0,331

0,403

0,420

0,414

0,467

0,562

0,658

0,604

0,651

0,622

М

min

0,144

0,184

0,224

0,232

0,306

0,317

0,407

0,482

0,500

0,537

0,551

max

0,201

0,258

0,315

0,326

0,327

0,384

0,469

0,579

0,519

0,577

0,573

N

min

0,110

0,140

0,165

0,180

0,242

0,258

0,339

0,404

0,440

0,479

0,505

max

0,154

0,197

0,232

0,254

0,260

0,312

0,391

0,485

0,462

0,513

0,518

Р

min

0,083

0,105

0,124

0,133

0,181

0,199

0,266

0,326

0,355

0,394

0,426

max

0,116

0,147

0,175

0,188

0,196

0,243

0,309

0,395

0,372

0,428

0,441

Q

min

0,060

0,076

0,092

0,100

0,139

0,153

0,209

0,260

0,285

0,323

0,353

max

0,084

0,107

0,130

0,142

0,151

0,188

0,244

0,316

0,301

0,351

0,366

R

min

0,055

0,068

0,074

0,103

0,115

0,161

0,203

0,224

0,257

0,286

max

0,078

0,096

0,105

0,113

0,142

0,188

0,247

0,237

0,280

0,296

Примечание - В ячейках в порядке сверху вниз приведены минимальные и максимальные значения отношений ASSI для ослабленного контроля.


Приложение М (справочное). Методология расчета

Приложение М
(справочное)

М.1 Планы выборочного контроля настоящего стандарта построены так, что их кривые оперативных характеристик близки к кривым ОС соответствующих одноступенчатых планов контроля по альтернативному признаку по ИСО 2859-1, когда объемы первой и второй выборок равны. Это облегчает изготовителю выбор между контролем по количественному и по альтернативному признаку, поскольку нет преимуществ в значениях вероятности приемки для любых уровней качества.

М.2 Под близостью кривых ОС (см. Н.1) следует понимать близость значений (; ) и (; ), где:

(; ) - вероятность приемки при контроле по альтернативному признаку для плана с уровнем качества , заданным кодом объема выборки AQL и заданной жесткостью контроля;

(; ) - вероятность приемки для соответствующего двухступенчатого плана выборочного контроля по количественному признаку для уровня качества .

М.3 Поскольку близость важна для верхних концов кривых OC, больший вес был приписан абсолютной разности значений OC для лучших уровней качества. Задача свелась к поиску минимума функции

.

Таким образом, решение находится в области между квадратами кривых OC.

Приложение ДА (справочное). Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов ссылочным национальным стандартам Российской Федерации (и действующим в этом качестве межгосударственным стандартам)

Приложение ДА
(справочное)


Таблица ДА.1

Обозначение ссылочного международного стандарта

Степень соответствия

Обозначение и наименование соответствующего национального стандарта

ИСО 3534-1:2006

-

*

ИСО 3534-2:2006

-

*

* Соответствующий национальный стандарт отсутствует. До его утверждения рекомендуется использовать перевод на русский язык данного международного стандарта. Перевод данного международного стандарта находится в Федеральном информационном фонде технических регламентов и стандартов


Библиография

ISO 2854:1976 Statistical interpretation of data - Techniques of estimation and tests relating to means and variances

ISO 2859-1:1999 Sampling procedures for inspection by attributes - Part 1: Sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection (ИСО 2859-1:1999 Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества AQL)*

ISO 3951-1:2005 Sampling procedures for inspection by variables - Part 1: Specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection for a single quality characteristic and a single AQL

ISO 3951-2:2006 Sampling procedures for inspection by variables - Part 2: General specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection of independent quality characteristics

ISO 5479:1997 Statistical interpretation of data - Tests for departure from the normal distribution (ИСО 5479:1997 Статистическое представление данных. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения)*

ISO 5725-2:1994 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 2: Basic method for the determination of repeatability and reproducibility of a standard measurement method (ИСО 5725-2:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений)*

ISO 7870-1:2007 Control charts - Part 1: General guidelines

ISO 8258:1991 Shewhart control charts

ISO 9000:2005 Quality management systems - Fundamentals and vocabulary (ИСО 9000:2005 Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь)*

Baillie D.H. Multivariate acceptance sampling. In: Frontiers in Statistical Control 3. Heidelberg: Physica-Verlag, 1987, pp.83-115.

Baillie D.H. Double sampling plans for inspection by variables when the process standard deviation is unknown. In: Asia Pacific Journal of Quality Management, 1992, 1, No. 2

Hamaker H.C. The construction of double sampling plans for variables. ISO/TC 69/SC 5/WG 3 document N 28, 1982
________________
* Официальный перевод стандарта находится в Федеральном информационном фонде.



Электронный текст документа
и сверен по:
официальное издание
М.: Стандартинформ, 2011