ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ

СТАНДАРТ

РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

ГОСТ Р исо 11843-5— 2012

Статистические методы

СПОСОБНОСТЬ ОБНАРУЖЕНИЯ

Часть 5

Методология в случаях линейной и нелинейной

калибровки

ISO 11843-5:2008

Capability of detection — Part 5: Methodology in the linear and non-linear

calibration cases

(IDT)

Издание официальное

Москва

Ствкдартинформ

2014

ГОСТ Р ИСО 11843-5—2012

Предисловие

1    ПОДГОТОВЛЕН Автономной некоммерческой организацией «Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» (АНО «НИЦ КД») на основе собственного аутентичного перевода на русский язык международного стандарта, указанного в пункте 4

2    ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК125 «Статистические методы в управлении качеством продукции»

3    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 29 ноября 2012 г. № 1420-ст

4    Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 11843-5:2008 «Способность обнаружения. Часть 5. Методология в случаях линейной и нелинейной калибровки» (ISO 11843-5:2008 «Capability of detection — Part 5: Methodology in the linear and non-linear calibration cases»).

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного между* народного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5—2004 (подраздел 3.5).

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты Российской Федерации, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА

5    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применения настоящего стандарта установлены в ГОСТ Р 1.0—2012 (раздел в). Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (gosi.ru)

© Стандартинформ, 2014

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

ГОСТ Р ИСО 11843*5—2012

Содержание

1    Область применения............................................1

2    Нормативные ссылки............................................1

3    Термины и определения..........................................2

4    Функция прецизионности    приведенной переменной состояния.....................3

5    Критическое значение и минимальное обнаруживаемое значение приведенной переменной

состояния..................................................4

6    Примеры...................................................5

Приложение А (обязательное) Условные обозначения и сокращения, используемые в настоящем

стандарте..........................................9

Приложение В    (справочное)    Обоснование уравнения (9).......................10

Приложение С    (справочное)    Обоснование уравнения (13).......................11

Приложение ДА (справочное) Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов

ссылочным    национальным стандартам Российской Федерации...........12

Библиография................................................13

in

ГОСТ Р ИСО 11843-5—2012

Введение

На практике часто используют как линейные, так и нелинейные функции калибровки. В настоящем стандарте рассмотрены оба случая применительно к оценке способности обнаружения на основе исследования распределений вероятностей приведенной переменной состояния (измеряемой величины). а не только функции калибровки.

В настоящем стандарте использованы основные понятия ИС011843-2¹ >, включая вероятностные требования к а и ри случай линейной калибровки. В интервале значений от соответствующих базовому состоянию до минимального обнаруживаемого значения может быть применена линейная функция калибровки. Таким образом, обеспечена совместимость настоящего стандарта с ИСО 11843-2.

При сравнении аналитического метода, использующего линейную функцию калибровки, с аналогичным методом, использующим нелинейную функцию калибровки, рекомендуется применять настоящий стандарт. В случае линейной калибровки применимы ИСО 11843-2 и настоящий стандарт. Методы ИСО 11843-2. рассматривающие прецизионность для одной переменной отклика, дают тот же результат. что и применение настоящего стандарта, который требует исследования прецизионности для переменной отклика и для переменной состояния, так как исследование прецизионности отклика — то же. что и исследование прецизионности приведенной переменной состояния в случае линейной калибровки.

Применяемый в настоящем стандарте международный стандарт разработан техническим комитетом ИСО/ТС 69 «Применение статистических методов».

¹¹ ИСО 11843-2:2000 «Способность обнаружения. Часть 2. Методология в случае линейной калибровки» (ISO 11843-2:2000 «Capability of detecbon — Part 2: Methodology in the linear calibration case»).

IV

ГОСТ Р ИСО 11843-5—2012

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы СПОСОБНОСТЬ ОБНАРУЖЕНИЯ Часть 5

Методология в случаях линейной и нелинейной калибровки Statistical methods Capability of detection. Part S. Methodology in the linear and non-linear calibration cases

Дата введении— 2013—12—01

1    Область применения

8 настоящем стандарте рассмотрены линейные и нелинейные функции калибровки и установлены основные методы:

•    построения функции прецизионности отклика, а именно, описания стандартного откпонения (SD¹)) или коэффициента вариации (CV²*) отклика как функции приведенной переменной состояния;

•    преобразования функции прецизионности в аналогичную функцию для приведенной переменной состояния и функции калибровки;

•    использования полученной функции для оценки критического значения и минимального обнаруживаемого значения приведенной переменной состояния.

Методы, приведенные в настоящем стандарте, применимы, например, для проверки обнаружения какого-либо вещества различным измерительным оборудованием, к которым не может быть применен ИСО 11843-2. Эти методы могут быть применимы к стойким органическим загрязнителям (POP²)) окружающей среды, таким как диоксины, пестициды и гормоноподобные химические вещества при помощи конкурентного ELISA⁴) (иммуноферментный анализ) и тестов на наличие бактериальных эндотоксинов, вызывающих у человека гипертермию.

Определение и применение критического значения и минимального обнаруживаемого значения приведенной переменной состояния установлены в ИСО 11843-1 и ИСО 11843-2. 8 настоящем стандарте расширены методы, приведенные в ИСО 11843-2, на случай нелинейной калибровки.

Критическое значение х_с и минимальное обнаруживаемое значение x_d даны в единицах приведенной переменной состояния. Если х_с и x_d определены на основе распределения отклика, определение должно включать функцию калибровки, связывающую отклик с приведенной переменной состояния. Настоящий стандарт позволяет определить х_с и x_d на основе распределения приведенной переменной состояния независимо от вида функции калибровки, а следовательно, независимо от ее линейности или нелинейности.

Функция калибровки должна быть непрерывной, дифференцируемой и монотонно возрастающей или убывающей.

8 стандарте рассмотрены случаи, когда стандартное отклонение или коэффициент вариации известны только в окрестности минимального обнаруживаемого значения.

6 пунктах 6.2. 6.3, и 6.4 настоящего стандарта приведены соответствующие примеры.

2    Нормативные ссылки

8 настоящем стандарте использованы нормативные ссыпки на следующие стандарты:

ИСО 3534-1 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие статистические термины и термины, используемые в вероятностных задачах (ISO 3534-1. Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: General statistical terms and terms used in probability)

*) SO — standard deviation.

³) CV — coefficient of venation.

³¹ POP — persistent organic pollutants.

⁴¹ ELISA — en2yme-tinked immunosorbent assay.

Издание официальное

1

ГОСТ Р ИСО 11843*5—2012

ИСО 3534-2 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Прикладная статистика (ISO 3534*2. Statistics — Vocabulary and symbols — Part 2: Applied statistics)

ИСО 3534*3 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 3. Планирование эксперимен* та (ISO 3534*3, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 3: Design of experiments)

ИСО 5725*1 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Общие принципы и определения (ISO 5725*1. Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 1: General principles and definitions)

ИСО 11843*1:1997 Способность обнаружения. Часть 1. Термины и определения (ISO 11843*1:1997. Capability of detection — Part 1: Terms and definitions)

ИСО 11843*2:2000 Способность обнаружения. Часть 2. Методология в случае линейной калиб* ровки (ISO 11843*2:2000. Capability of detection — Part 2: Methodology in the linear calibration case)

3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ИСО 3534 (все части). ИСО 5725*1. ИС011843*1. а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1    критическое значение приведенной переменной состояния; х_с (critical value of the net state variable): Значение приведенной переменной состояния X. превышение которого для заданной вероятности ошибки а приводит к решению о том. что наблюдаемая система не находится в базовом состоянии (см. рисунок 1).

(ИСО 11843*1:1997. 3.10)

3.2    минимальное обнаруживаемое значение приведенной переменной состояния (minimum detectable value of the net state variable); x_d: Значение приведенной переменной состояния X в действительном состоянии, которое с вероятностью (1 - (!) ведет к заключению, что система не нахо* дится в базовом состоянии.

Примечание — Адаптированное определение по ИСО 11843-1:1997 и ИСО 11843-1:1997/Сог. 1:2003 (см. рисунок 1).

х_с — критическое значение приведенной переменной состояния. — минимальное обнаруживаемое значение приведенной переменной состояния. X — приведенная переменная состояния, а —- вероятность ошибки первою роде для X ■ 0;р — вероятность ошибки второго рода для X >ij.i — плотность распределения

Применение — Не рисунке 1 ИСО 11843-1:1997 показаны плотности распределения отклика и нелинейная функция калибровки. На рисунке 1 настоящего стандарта показаны плотности распределения приведенных переменных состояния, полученные из распределений отклика с учетом функции калибровки, изображенных на рисунке 1 ИСО 11843-1.

2

Рисунок 1 — Плотности распределения приведенной переменной состояния для X ■ 0 (слева) и для X » х_а

(справа)

ГОСТ Р ИСО 11843*5—2012

3.3    прецизионность (способности обнаружения) (precision): Стандартное отклонение наблюдаемого отклика или стандартное отклонение приведенной переменной состояния при оценке с применением функции калибровки.

Примечание 1 — При необходимости е качестве оценки прецизионности вместо стандартного отклонения может быть использован коэффициент вариации.

Примечание 2—8 настоящем стандарте прецизионность определена в условиях повторяемости (ИСО 3534-2).

Примечание 3 — 8 настоящем стандарте использованы термины «прецизионность» и «функция прецизионности» вместо терминов «погрешность» и «функция погрешности*.

3.4    функция прецизионности (способности обнаружения) (precision profile): Математическое описание стандартного отклонения или коэффициента вариации отклика или приведенной переменной состояния как функции приведенной переменной состояния.

3.5    отклик (response variable); У: Переменная, представляющая результат эксперимента.

[ИСО 3534-3:1999.1.2)

Примечание 1 — 8 стандартах серии ИСО 11843 под откликом следует понимать непосредственно наблюдаемую переменную взамен переменной состояния Z.

Примечание 2 — Отклик У является случайной величиной, представляющей собой результат преобразования с помощью функции калибровки приведенной переменной состояния. Прецизионность отклика описывают с помощью стандартного отклонения п_х(Х) и коэффициента вариации р_х(Х) приведенной переменной состояния соответственно.

3.6    функция прецизионности отклика (precision profile of response variable): Непрерывная функция (в настоящем стандарте), построенная на основе данных о неопределенности отклика, являющейся следствием случайных свойств этапов аналитических исследований (налример. отбор растворов пипеткой), но не систематической погрешности, часто характеризующей особенности и недостатки применяемых инструментов.

3.7    приведенная переменная состояния (net state variable); X: Разность между переменной состояния 2 и ее значением в базовом состоянии г₀.

[ИСО 11843-1:1997.определение 4]

Примечвние — Приведенная переменная состояния X является детерминированной (неслучайной) величиной на этапе, когда пиния калибровки построена, в функция прецизионнкости в виде <^(Х) и р_х(Х( является следствием случайности отклика.

4 Функция прецизионности приведенной переменной состояния

Для экспериментальных или теоретических целей определяют прецизионность (стандартное отклонение или коэффициент вариации) отклика У (а не приведенной переменной состояния X). Поэтому каждое значение Удолжно быть преобразовано к соответствующему значению X и соответственно преобразована прецизионность (см. рисунок 2 и (1). [2]).

СУ У	X у	80 У	/кжх!	80 X	ж	СУ X
РуРО						f*PO

Рисунок 2 — Схема преобразования неопределенности отклика в неопределенность приведенной переменной

состояния

На рисунке 3 показано преобразование стандартного отклонения отклика оу(Х) в стандартное отклонение приведенной переменной состояния л^Х) с помощью абсолютной величины производной функции калибровки |dV7dX|: <^(Х) - о_у(ХУ)РУ/<ЗХ|. Аналогичное преобразование для коэффициента вариации рх(Х) может быть записано в виде

Рх(*) =

P_Y(XJV

6У

dx

О)

Уравнение (1) описывает связь коэффициента вариации p_Y(X) как функции Хс коэффициентом вариации р_х(Х). Использование абсолютной величины |d У/dX] позволяет применять настоящий стандарт к монотонно убывающим функциям калибровки. ^з

з

ГОСТ Р ИСО 11543.5—2012

Примечание 1 — Если функция калибровки является прямолинейной и проходит через начало координат {У * аХ). прецизионность ^(Х) приведенной переменной состояния равна функции прецизионности отклика P_V(X). Следует отметить, что Y/X * |dV7dX| « а. так как У « аХ.

Примечание 2 — Уравнение (1) не применимо для X « 0. но охватывает большую часть ситуаций, когда коэффициент вариации р_х(Х) стремится к бесконечности при уменьшении X до тех пор. пока стандвргное отклонение ojffX) для приведенной переменной состояния конечно ( а_х(Х) * py(X}Y/|dY/<lX|).

Рисунок 3 — Преобразование стандартного отклонения отклика в стандартное отклонение приведенной переменной состояния eg с помощью абсолютной величины производной функции калибровки [d Y/dX|

5 Критическое значение и минимальное обнаруживаемое значение приведенной переменной состояния

5.1    Общие положения

Все используемые ниже выводы основаны на знании распределения приведенной переменной состояния. Критическое значение х_с имеет вид

*_с =    (2)

где к_с — коэффициент для определения а;

OgfO) — стандартное отклонение для X - 0.

При использовании соотношения г?_х(0) = r»y{0)/|dY7dX| уравнение (2) может быть записано в виде *« ~ К    Минимальное обнаруживаемое значение x_d е этом случае принимает вид

x_d = х_с ♦ #t_d a_x(x_d).    (3)

где *_d — коэффициент для определения ft oj((x_d) — стандартное отклонение для Х = x_d (см. рисунок 1).

Для определения критического значения х_с и минимального обнаруживаемого значения x_d необходимо знание функции прецизионности «^(Х) (см. 3.4).

Примечание 1 — Если приведенная переменная состояния подчиняется нормальному распределению. коэффициенты • к_а ■ 1.65 соответствуют « * р » 0.05 (5 К).

Примечание 2—В случае предположения о том. что eyjX) является константой (о^Х) ■ о*) и *_е » *_в ■ 1.65. уравнения (2) и (3) могут быть записаны в виде х_е * 1.65 »_х ^и *_в * 3,30п_х.

5.2    вычисление вероятности а

Если стандартное отклонение определяют для X - 0. то вместо r^(x_d) используют о_х(0). тогда х_с и x_d принимают вид

*с ^г

(4)

ГОСТ Р ИСО 11843*5—2012

*d ^г <*с ⁺ *d>«x(0)-    {5)

6 этом случае уравнение (4) совпадает с уравнением (2) и вероятность а вычисляют в соответствии с ее общим определением. Однако верояткостьрможет отличаться от исходной. Для этих вычислений знание всей функции прецизионности <т_х(Х) не требуется.

Примечание — 8 случае предположения о том. что о^{Х) является константой    »о_х) и

к_с * к_а ■ 1.65. уравнения (4) и (5) могут быть записаны а виде х_в * 1.65о_х и х_в » З.ЗОод.

5.3    Вычисление вероятности (I

При использовании <j^(x_d) вместо <^,(0) в 5.2 выражения для х_с и х_в принимают вид

*с = КъШ-    (6)

*d ⁼ <*с ⁺ ^d^X^d^'    (7)

В этом случае вероятность р вычисляют в соответствии с ее общим определением. Вероятность а может отличаться от исходной.

Примечание — 8 случае предположения о том. что в^Х) является константой (я_х(Х) * о_х) и *_е « к_а * 1.65. уравнения {6) и (7) могут быть записаны в виде х_£ ■ 1.65о_х и*_й* З.ЭОо^

5.4    Дифференциальный метод

Подход 5.3 имеет практическое преимущество при использовании уравнения (10). Уравнение (7) может быть записано в виде

p_x(x_d) = <j*<x_d)/x_d = М*_с + A_d).    (8)

Это уравнение дает коэффициент вариации приведенной переменной состояния для X - x_d. Преимущество уравнения (8) состоит в том. что минимальное обнаруживаемое значение x_d может быть определено как значение приведенной переменной состояния, у которой коэффициент вариации для среднего приведенной переменной состояния равен 1 Цк_с ♦ k_d)-100 %. Для вычисления х_с и x_d необходимо. чтобы функция прецизионности ст^Х) была непрерывной.

Для полулогарифмического графика (Уот IgX) угловой коэффициент функции калибровки d Y/dlgX зависит от приведенной переменной состояния X и принимает установленное значение для минимального обнаруживаемого значения

= 2,303^^<9)

где левая часть уравнения представляет собой абсолютную величину производной |d Y/dlgX| для X - х_а (1п10 = 2,303). Это уравнение является общим для кривых калибровки независимо от вида функции калибровки (линейной или нелинейной). Обоснование уравнения (9) приведено в приложении в.

Примечание 1 — ЕслиХ_с ■ к_а ■ 1.65. уравнение (в) может быть записано а виде о^Х) ■ 1/3.30 » 30 %.а х_в расположено в точке X. для которой коэффициент вариации составляет 30 %.

Примечание 2 — Если к_с * к_а • 1.65. уравнение (9) может быть записано в виде

ОУ I _eM*d)    <«)

где 0.132 ■ 1/(3,3 -2,303).

6 Примеры

6.1 Общие положения

8 подпунктах 6.2 и 6.3 рассмотрены примеры оценки функции прецизионности (см. 3.4) е виде стандартного отклонения или коэффициента вариации отклика. Итоговое значение р^Х) получено на основе непрерывного графика стандартного отклонения или коэффициента вариации отклика в соответствии с разделом 4.

8 примере пункта 6.4 показано применение дифференциального метода в случае конкурентного иммуноферментного анализа ELISA. Пример показывает, что функция калибровки для конкурентного иммуноферменткого анализа ELISA обычно нелинейна, но предположение о линейности может быть использовано в окрестностях минимального обнаруживаемого значения.

5

ГОСТ Р ИСО 11643-5—2012

6.2 Закон распространения неопределенности

Конкурентный иммуноферментный анализ ELISA для 17-гидроксипрогестерона использован в качестве примера. Экспериментальная процедура ELISA представлена на рисунке 4. Анализ выполнен на микропланшете с 96-ю ячейками. Линия калибровки построена для микропланшета, а фактический анализ образцов выполнен на других ячейках того же самого микролланшега. Здесь проверяется неопределенность е пределах планшета.

Рисунок 4 — Экспериментальная процедура ELISA

Неопределенность конкурентного иммуноферментного анализа ELISA получена на основе конку» рентной реакции между веществом проб и меченым антигеном. Отклик У (здесь результатом измерений является поглощательная способность) пропорционален концентрации меченого антигена и антител (антисыворотка) на поверхности ячейки в микропланшете (см. [1)).

Уж ——В, х - G

где X — объем пробы (приведенная переменная состояния);

G — количество меченого антигена;

В— количество антител.

На основе применения закона распространения неопределенности (см.(3)) к процедуре анализа может быть получен квадрат коэффициента вариации руСЮ² отклика У (см. (1)).

PvW² =

(X ♦ GY

♦ г²)*'²

^{+ Г}1 ⁺

(*Г-

(11)

где X — объем пробы (приведенная переменная состояния);

У— результат измерений поглощательной способности (отклик), который может быть заменен соответствующим значением функции калибровки:

G — количество меченого антигена (0.1 мкг/л);

г_х — коэффициент вариации отобранного пипеткой объема пробы (0.9 %);

6

ГОСТ Р ИСО 11843*5—2012

r_G — коэффициент вариации отобранного пипеткой меченого антигена (0.9 %); г_е — коэффициент вариации отобранного пипеткой объема антисыворотки (1.9 %); r_s— (2/3) (коэффициент вариации отобранного пипеткой объема субстратов хромогена), где коэффициент 2/3 использован для преобразования ошибки отобранного пипеткой объема в ошибку, соответствующую количеству хромогенного продукта, появляющегося на поверхности ячейки в микропланшете (0.6 %);

Оуу — стандартное отклонение результатов измерений поглощательной способности среди ячеек микролланшета и является постоянной в пределах планшета (0.002 поглощательной способности).

Таким образом, функция прецизионности ру(Х) может быть вычислена по уравнению (11) в соответствии со схемой, представленной на рисунке 2.

Функция прецизионности р_х(Х) для данного примера приведена на рисунке 5. Коэффициент вариации Рх(Х) вычислен по уравнению (11) с фактическими параметрами, описанными выше, и выражен в процентах. В случае 5.3 минимальное обнаруживаемое значение х₄ может быть определено на графике функции прецизионности (см. рисунок 5. стрелка х„). Значение 30 %-ного коэффициента вариации описано в 5.4. примечание 1.

Функции прецизионности в нормальном и полулогарифмическом масштабе дают одно и то же минимальное обнаруживаемое значение. На рисунке 5Ь) не показана точка для X - 0 и соответствую-

Рисунок 5 — Коэффициент вариации приведенной переменной состояния р_х(Х) (функция прецизионности)и минимальное обнаруживаемое значение х_а в нормальном и полулогарифмическом масштабе для конкурентного имму-

ноферментного анализа ELISA

7

ГОСТ Р ИСО 11643.5—2012

щее значение коэффициента вариации. Однако данная ситуация не направлена на решение теорети* ческих или практических проблем, а сводится лишь к определению коэффициента вариации в виде функции прецизионности в окрестности минимального обнаруживаемого значения.

6.3 Выбор модели

В иммунологических исследованиях дисперсия отклика может быть аппроксимирована степей» ной функцией (см. [2])

(12)

гдескДХ) — стандартное отклонение отклика У. Если у = 0. то дисперсия постоянна. Если; = 1 .дисперсия пропорциональна отклику. Если у ^s 2. коэффициент вариации ру(Х) отклика постоянен, коэффициент пропорциональности может быть определен методом наименьших квадратов.

6.4 Применение конкурентного иммукоферментного анализа ELISA

В конкурентном иммуноферментном анализе ELISA часто используют стандартизованную кривую калибровки, называемую 8/В₀, и уравнение (10). которое может быть записано в виде (см. [4])

- PY<*d> 0.132 ’

X

й

(13)

где Py(x_d) — коэффициент вариации отклика для X - x_d. Обоснование приведено в приложении С.

Минимальное обнаруживаемое значение приведенной переменной состояния может быть найдено с использованием уравнения (13). На рисунке 6 приведена полулогарифмическая кривая 8/8₀ для анализа конкурентным ELISA 17-гидроксипрогестерона (то же. что в примере 6.2). Если коэффициент вариации отклика должен составлять 1.9 %, коэффициент вариации для пробы с низкой концентрацией используют в качестве приближения [*р_у('х_й)]. Уравнение (13) в этом случае дает результат 0.15 (= 0.019/0.132).

Графическая оценка x_d (см. рисунок 6):

•    Этап 1. Проводят прямую линию с угловым коэффициентом, вычисленным по уравнению (13) в левосторонней системе координат;

•    Этап 2. Проводят касательную к кривой 8/8₀ параллельно прямой, построенной на этапе 1;

•    Этап 3. Опускают перпендикуляр из точки касания на ось X.

Рисунок 6— Полулогарифмический график кривой BlB_Q для конкурентного иммуно-ферментного анализа EUSA 17-гидроксипрогестерона

Точка пересечения перпендикуляра с осью X соответствует x_d. Метод обеспечивает почти такой же результат, как в примере 6.2 (рисунки 5 и 6).

8

ГОСТ Р ИСО 11843*5—2012

Приложение А

(обязательное)

Условные обозначения и сокращения, используемые в настоящем стандарте

SO    —    стандартное отклонение.

CV — коэффициент вариации (SD. деленное на среднее);

POP    —    стойкий органический загрязнитель;

ELISA    —    иммуноферментный анализ:

X    —    приведенная переменная состояния:

Y    —    отклик;

х_с    —    критическое значение приведенной переменной состояния;

х₄ — минимальное обнаруживаемое значение приведенной переменной состояния;

— коэффициент для определения а; к_а    —коэффициент для определения р:

а    —    вероятность ошибки первого роде    для X    «    0:

р    —    вероятность ошибки второго рода для X    *    х_й;

<>у(Х)    — стандартное отклонение отклике как функция X;

ру(Х) — коэффициент вариации отклика как функция X;

«^(Х)    — стандартное отклонение приведенной переменной состояния как функция X;

р_х(Х) — коэффициент вариации приведенной переменной состояния как функция X:

|dY/dX| — производная функции квлибровки:

В1В_а — отношение результатов измерений для произвольной концентрации к результатам измерений для нулевой концентрации.

9

ГОСТ Р ИСО 11843-5—2012

Приложение В

(справочное)

Обоснование уравнения (9)

Для преобразования уравнения (7) может быть использовано уравнения (1) с учетом перехода к igX

М*) 'dYT ах

°Y		“ (*c * *d>	M*a>		ж (*c * *d>		)*e
ay			dV	1		ДУ
ax	V - д*		dlnX	Хй		dlnX	< - x4

где абсолютное значение производной используют в случае, когда угловой коэффициент отрицателен. Деление на неизвестную переменную x_d обеих частей этого уравнения дает уравнение

* (*_е * *е) "у<*«)•

■

Преобразование натурального логарифма в десятичный логарифм (InX * 2.303 - IgX) приводит к искомому уравнению (9) (см. |4]).

аУ

d in X

10

Приложение С

(справочное)

ГОСТ Р ИСО 11843*5—2012

Обоснование уравнения (13)

В конкурентном иммуноферментном анализе EUSA кривея калибровки представляет собой логистическую функцию четырех параметров

и в стандартизованной форме имеет вид 8/В₀

В    1

где С₀. С,. С₂ и С_э — коэффициенты, определяемые методом наименьших квадратов, соответствующие реальным данным при калибровке. Подставляя dV * (С₀ - С_э) <ЗВ/В₀ в уравнение (10) получаем

OBIBq . _Ду(Х)/(С₀-С₃) dlnX    0.132

Так как коэффициент С₀ соответствует наибольшему отклику для пустой пробы (X * 0). аС_} — наименьшему отклику при бесконечной концентрации (X ■ <*). «_у(Ху(С₀- С₃) приблизительно равно «у(Х)/С₀. Если ру(Х) имеет вид

PyW

Ду(Х) ^ Оу(Х)

Со - Сз Со

где <\(ХуС₀ — коэффициент отклика для пустой пробы р_г(0). то последние два уравнения приводят к уравнению (13) (см. также [4]).

11

ГОСТ Р ИСО 11843-5—2012

Приложение ДА

(справочное)

Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов ссылочным национальным стандартам Российской Федерации

Таблице ДА.1

Обозначение ссылочного между не родного стандарте	Степень соответствия	Обозначение и наименование соответствующею национальною стандарта
ИСО 3634-1:2006	—	•
ИСО 3534-2:2006	—	•
ИСО 3534-3:1999	ют	Р 50.1.040—2002 «Статистические методы. Словарь и условные обозначения. Честь 3. Планирование экспериментов»
ИСО 5725-1:1994	ют	ГОСТ Р ИСО 5725-1—2002 «Точность (прввильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Основные положения и определения»
ИСО 11843-1:1997	ют	ГОСТ Р ИСО 11843-1—2007 «Статистические методы. Способность обнаружения. Часть 1. Термины и определения»
ИСО 11843-2:2000	ют	ГОСТ Р ИСО 11643-2—2007 «Статистические методы. Способность обнаружения. Часть 2. Методология в случае линейной калибровки»
* Соответствующий национальный стандарт отсутствует. До его утверждения рекомендуется использовать перевод на русский язык данного международного стандарте. Перевод данного международного стандарта находится в Федеральном информационном фонде технических регламентов и стандартов.
Примечание — 8 настоящей таблице использовано следующее условное обозначение степени соответствия стандартов: - IDT — идентичные стандарты.

12

ГОСТ Р ИСО 11843*5—2012

Библиография

(1)    HAYASHI. Y.. MATSUDA. R.. MAITANI. Т.. IMAI, К.. NlSHIMURA. W.. ITO. К. and MAEDA. М. Precision. limit of detection and range of quantitation in competitive ELISA. Ала/. Cham., 76<S>, 2004. pp. 1 295—1 301

(2)    DUDLEY. R.A.. EDWARDS. P.. EKINS. R.P.. FINNEY. D.J.. MCKENZIE. I.G.M.. RAA8. G.M.. RODBARD, 0. and RODGERS. R.P.C. Guidelines for immunoassay data processing. С«л. Cham.. 31(6). 1965. pp. 1 264—1 271

(3)    Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM). BIPM.IEC.IFCC. ISO. IUPAC.IUPAP.OlML.1993)¹)

(4)    HAYASHI. Y.. MATSUDA. R.. НО. K.. NlSHIMURA. W . IMAI. K. and MAEOA. M. Detection limit estimated from slope of calibration curve: An application to competitive Elisa. Anal. Sci., 21, 2005. pp. 167—169

(5)    ISO 3534-3:1999. Statistics — Vocabulary and symbols — Part 3: Design of expenments (ИСО 3534-3:1999 Статистика. Словарь и условные обозначений. Часть 3. Планирование эксперимента}²)

Стандарт заменен на ISO/IEC Guide 98-3:2008, Uncertainty of measurement — Part 3: Guide to tne expression of uncertainty in measurement (GUM:198S). которому соответствует национальный стандарт ГОСТ Р 54500.3—2011/ Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008 Неопределенность измерений. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерений.

²> Официальный перевод этого стандарта находится а Федеральном информационном фонде технических регламентов и стандартов.

13

ГОСТ Р ИСО 11843-5—2012

УДК 658.562.012.7:65.012.122:006.354    ОКС 03.120.30;    Т59

17.020

Ключевые слова: измерение, отклик, стандартное состояние, базовое состояние, приведенная переменная состояния, калибровка, критическое значение отклика, ошибка первого рода

14

Редактор С.Д. Золотове Технический редактор 8.Н. Прусакове Корректор И.А. Королеве Компьютерная верстка ОМ- Черепковой

Сдано в набор 25.02.2014. Подписано в печать 16.03.2014. Формат 60 * 64 ^ Гарнитура Ариал. Уел. печ. п. 2.32. Уч.-иад. л. 1.60. Тираж 113 э«э Зак.442.

Издано и отпечатано во ФГУП «СТАНДАРТИКФОРМ». 123995 Москва. Гранатный пер.. 4. www gosbnfo.ru