База ГОСТовallgosts.ru » 03. УСЛУГИ. ОРГАНИЗАЦИЯ ФИРМ, УПРАВЛЕНИЕ И КАЧЕСТВО. АДМИНИСТРАЦИЯ. ТРАНСПОРТ. СОЦИОЛОГИЯ. » 03.120. Качество

ГОСТ 22061-76 Машины и технологическое оборудование. Система классов точности балансировки. Основные положения

Обозначение: ГОСТ 22061-76
Наименование: Машины и технологическое оборудование. Система классов точности балансировки. Основные положения
Статус: Заменен
Дата введения: 06/30/1977
Дата отмены:
Заменен на: ГОСТ ИСО 1940-1-2007
Код ОКС: 03.120, 21.020
Скачать PDF: ГОСТ 22061-76 Машины и технологическое оборудование. Система классов точности балансировки. Основные положения.pdf
Скачать Word:ГОСТ 22061-76 Машины и технологическое оборудование. Система классов точности балансировки. Основные положения.doc

Текст ГОСТ 22061-76 Машины и технологическое оборудование. Система классов точности балансировки. Основные положения



ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ

СИСТЕМА КЛАССОВ ТОЧНОСТИ БАЛАНСИРОВКИ

(ГОСТ 22061—76 И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ)

ИЗДАТЕЛЬСТВО СТАНДАРТОВ МОСКВА — 19 8 4

государственный стандарт

СОЮЗА ССР

МАШИНЫ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ. СИСТЕМА КЛАССОВ ТОЧНОСТИ БАЛАНСИРОВКИ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

ГОСТ 22051—76

Издание официальное

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ

Москва

УДК 62-251-755.001.24:006.354    Группа Г02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

МАШИНЫ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ.

СИСТЕМА КЛАССОВ ТОЧНОСТИ БАЛАНСИРОВКИ

Основные положения

Machines and technological equipment Balance quality grade system. General

гост

22061-76*

Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 24 августа 1976 г. № 2008 срок введения установлен

с 01.07.77

Несоблюдение стандарта преследуется по закону

Настоящий стандарт устанавливает классы точности балансировки для жестких роторов 'изделий, а также требования к балансировке и .методы расчета дисбалансов.

Стандарт соответствует международному стандарту ИСО 1940 в части содержания и классов точности балансировки с 1 по 11. Термины и определения — по ГОСТ 19534—74 и ГОСТ 16504—81. (Измененная редакция, Изм. № 1).

1. КЛАССЫ ТОЧНОСТИ БАЛАНСИРОВКИ

1.1. Классы точности балансировки должны соответствовать указанным в таблице.

Издание официальное    Перепечатка воспрещена

* Переиздание март 1984 г. с Изменением № 1, утвержденным в январе 1983 г. (ИУС 5—83)

Класс точности балансировки

Значения произведения удельного дисбаланса {ес%) на максимальную эксплуатационную угловую скорость вращения (шэ макс) йст‘шэ макс* мм‘Р^д/с

наименьшее

наибольшее

(0)*

(0,064)

(0,16)

I

0,16

0,40

2

0,40

1,00

3

1,00

2,50

4

2,50

6,30

5

6,30

16,00

6

16,00

40,00

7

40,00

100,00

8

100,00

250,00

9

250,00

630,00

10

630,00

1600,00

11

1600,00

4000,00

(12)*

(4000,00)

(10000,00)

* Применять факультативно.

Примечание. Наибольшие и наименьшие значения произведений еСт“ эмакс, определяющие границы классов, образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 2,5.

1.2. Расположение полей классов точности балансировки пока* зано на черт. 1.

Рото,ры в изделиях с горизонтальной осью вращения, попадающие в область ниже линии ЯЯ, где ест<0э макс"1^^» СОЗДаЮТ В опорах динамические нагрузки от дисбалансов меньшие, чем статические нагрузки от веса (ротора.

Роторы в изделиях с горизонтальной осью вращения, попадающие в область выше линии ЯЯ, где есто)э макс!>ё\ создают в опарах динамические нагрузки, большие, чем статические нагрузки от веса ротора (в этом случае, если нет других, кроме веса статических нагрузок, при выборе класса точности балансировки следует учитывать радиальные зазоры в подшипниках).

Система классов точности балансировки

90000 70000

50000 Ш00 30000-\~\~

20UQ0 15000-х 120DS

то

7000

5000 М000 3000

Сэ Сэ

СЗ    ^ са

К «V

Q Cl Сз сз сз ^ .^сэ са cj рзсзсз*^

►о >3- uaeoS^- '■'Ча

w    tM

<о «ota

:§^ 5>§ «» 13

I

Й Й

сэ ta

са саса

МП

еа cata «а чек»

7!*10оЗ Яэ макс

(од мим~1)

ГГ

ТТ I | I гтнг

1—гг

еч

CS

сз

из

с=Г

N3 Ч">

«О С3 V. См

са

*п

8

сз

«а

I

1

I

1

f$MQKC

(Гц)

§

£

Черт. I

Примечания:

1.    Границы классов показаны сплошными линиями. По оси ординат отложены значения удельного дисбаланса в г* мм/кг, ест в мкм. По оси абсцисс отложены значения максимальной эксплуатационной частоты вращения ротора «эмакс В МИН"1 (об/мин) или /э макс в с~\ т. е. в герцах (Гц).

2.    Максимальная эксплуатационная угловая скорость вращения ротора связана с максимальной эксплуатационной частотой вращения соотношениями:

2кп

э макс Лэ макс

э макс —

60

10

(рад/с),

(1)

где Пэ макс В об/мин;

макс “    макс ,

если /э макс в герцах.

3. Линия НИ соответствует произведению еСтО)2эмакс^£=9810 мм*с~2( ускорению силы тяжести.

(2)

т. е.

2. РАСЧЕТ ЗНАЧЕНИЙ ДОПУСТИМЫХ ДИСБАЛАНСОВ

2.1. Установить верхнее значение плавного вектора допустимых дисбалансов по формулам:

для ротора, балансируемого в изделии в сборе

D

ст доп верх

^ротаст табл

— D

СТ 9 у

для ротора, балансируемою в виде отдельной детали

(3)

D

ст доп верх

— ротаст табл

£>ст т — D

СТ Э I

(4)

где /Ярот — масса, (ротсфн, состоящая из всех деталей, которые вращаются в собранном изделии как одно целое (например, собственно ротор, насаженные на него маховики, колеса вентиляторов, шкивы, шестерни, вращающиеся вместе с ротором кольца подшипников качения и т. д.);

£Сттабл — табличное значение удельного дисбаланса, определяемое для данного собранного изделия по верхней границе уетаг нетленного класса точности балансировки и максимальной эксплуатационной частоте вращения его ротора;

Dctt — значение главною вектора технологических дисбалансов изделия, ротор которого балансировалея не в сборе (определяется по п. 5.9);

DCT3“- значение главного вектора эксплуатационных дисбалансов изделия (определяется по п. 5.10).

Примечания:

1.    Технологические дисбалансы возникают при сборе ротора, если он балансировался не в изделии в сборе, из-за монтажа на него деталей (шкивов, полу-муфт, подшипников, вентиляторов и т. д.), которые имеют собственные дисбалансы, вследствие отклонения формы и расположения поверхностей и посадочных мест, радиальных зазоров и т. д.

2.    Эксплуатационные дисбалансы возникают из-за неравномерности износа, релаксации, выжигания, кавитации деталей ротора (например, рабочих колес насосов, вентиляторов, турбин), деформации деталей ротора под влиянием рабочей температуры ротора, неравномерности распределения материала на ра

бочей поверхности центрифуги, действия шатунных и поступательно движущихся масс в поршневых машинах, за заданный технический ресурс или до ремонта, предусматривающего балансировку.

2.2. Установить нижнее значение главного вектора допустимых дисбалансов, приложенного к центру масс ротора, по формулам: для ротора, балансируемого в изделии в сборе

D

ст доп нижн

^рот^ст табл

275

Dcr э у

(5)

для ротора, балансируемого в виде отдельной детали или сборочной единицы

D

ст доп нижн

Шрот^ст табл

275

— D

СТ Т

D

СТ э

(6)

2.3. Для двуховорных роторов (черт. 2—4) вархние и нижние значения допустимых дисбалансов в каждой из двух плоскостей коррекции / и 2 следует определять по формулам:

А

D

доп верхи — ^ст доп верхи

2 доп верхи

D

ст доп верхи

А

D

доп нижн DCJ доп нижн

2 доп нижн

D 9

^ст доп ннжн

V

A

/2 -

-lx

А-

~h

h

-h

к —

A

к-

-k

А

-k

к

-k

(7)

(8)

(10)

Черт. 2

Черт. 3

$ст дпп

Ц М

Примечания:

1.    Верхние и нижние значения допустимых дисбалансов в плоскости опор, измерения или приведения определяют по этим же формулам и черт. 2—4, подставляя вместо 1\ и /2 расстояния от опоры А до соответствующих плоскостей.

2.    При расчете необходимо учитывать, что наибольшие значения дисбалансов,. П1доп верхи и £>2доп верхи являются предельными, независимо от направления их действия, определяемого видами неуравновешенностей ротора (статической, моментной или динамической).

3. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ И КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

3.1.    Роторы изделий, отнесенных к 1-му классу точности балансировки, следует 'балансировать в своих подшипниках в собственном корпусе при соблюдении всех условий эксплуатации с использованием собственного1 привода.

3.2.    Роторы изделий, отнесенных ко 2-му классу точности балансировки, следует балансировать в собственных подшипниках или в собственном корпусе, со специальным цриводо-м, если нет собственного привода.

3.3.    Роторы изделий, отнесенных к 3—11-му классам точности балансировки, разрешается балансировать в виде деталей или сборочных единиц.

3.4.    Выбор способа балансиров к и

3.4.1.    Роторы изделий должны проходить динамическую балан-сировку^.

3.4.2.    В том случае, когда у N роторов из партии однотипных изделий значения начальных дисбалансов £>мнач в плоскостях опор не Превышают половины большею из верхних значений допустимых дисбалансов в плоскостях опор А или В, всю партию допускается балансировать статически с доверительной вероятностью W.

3.4.3.    Если- у N однотипных роторов, произвольно выбранных из партии, начальные дисбалансы D Л,в нач jy где j = 1, 2, .... N меньше верхних значений допустимых дисбалансов, то остальные роторы этой партии с соответствующей доверительной вероятностью W допускается не балансировать.

Я

Примечания:

1.    Число N роторов, подлежащих проверке, следует вычислять по рекомендуемому приложению 4.

2.    Произведение значения начального дисбаланса DM, нач в плоскостях опор на межопорное расстояние межопорного ротора равно значению его главного момента начальных дисбалансов.

3.5.    Допускается не проводить балансировку роторов изделий, которые в эксплуатационных условиях работают с дисбалансами, напри,мор, роторы вибромашин, вибростолюв и т. п.

На ряде изделий, когда не применяется автоматическая балансировка, разрешается проводить балансировку периодически по мере износа (например, шлифовальные круги). Допустимые дисбалансы и периодичность балансировки должны быть указаны в нормативно-технической документации.

3.6.    Местоположение плоскостей измерения и плоскостей коррекции следует устанавливать при конструировании ротора. Одновременно следует установить, как будет проводиться корректировка масс ротора, обеспечить конструктивную возможность ее выполнения, назначить технологический процесс и предусмотреть возможность балансировки ротора после запланированных ремонтов.

3.7.    После балансировки остаточные дисбалансы в плоскостях коррекции и (или) измерения не должны выходить за предела верхних значений допустимых дисбалансов, определенных по п. 2.3.

Примечание. Нижнее значение допустимого дисбаланса выдерживать не обязательно.

3.8.    Данные, определяемые по пп. 2.3 и 3.6, следует указывать в рабочих чертежах и в балансировочной карте, приведенной в рекомендуемом приложении 5, если она предусмотрена техническим заданием на разработку изделия.

3.9.    Пример расчета значений допустимых дисбалансов приведен в справочном приложении 6.

4. ТРЕБОВАНИЯ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ КЛАССА ТОЧНОСТИ БАЛАНСИРОВКИ ДЛЯ ВНОВЬ РАЗРАБАТЫВАЕМЫХ ИЗДЕЛИИ

4.1.    При проектировании изделия класс точности для него выбирается предварительно. Для этого может быть использована таблица рекомендуемого приложения 1, а также отраслевые стандарты, содержащие разделы о точности балансировки.

4.2.    После экспериментальных исследований опытных или уникальных образцов по п. 4.3 устанавливают окончательно класс точности балансировки, при котором не нарушается работоспособность изделия.

4.3.    Экспериментальное определение класса точности балансировки для вновь разрабатываемых изделий следует проводить на опытных или уникальных изделиях. Для изделий .массового про

изводства класс точности балансировки устанавливают по испытаниям опытной серии.

Испытание следует проводить по пп. 4.4—4.6 или по методикам, устанавливаемым в отраслевых стандартах.

4.4.    У опытного образца, имеющего доступ к плоскостям коррекции для изменения дисбалансов, сбалансировать ротор до минимально достижимых остаточных дисбалансов с учетом погрешностей по п. 5.8.

4.5.    Определить наименьшие значения предельных дисбалансов для каждой плоскости коррекции 1 и 2 изделия, превышение которых вызывает вибрацию опор св^рх установленной в техническом задании или нарушает нормальное функционирование изделия.

4.5.1.    Для этого в обе плоскости коррекции 1 к 2 ротора, отбалансированного по п. 4.4, ввести одинаковые дисбалансы. На работающем с этими дисбалансами изделии измерить дреднеквад-ратические значения виброекоростей подшипниковых опор, как указано в рекомендуемом приложении 3, а для электрических машин—по ГОСТ 12379—75.

Увеличивая постепенно введенные дисбалансы, определить те их предельные значения для каждой плоскости коррекции 1 и 2, превышение которых вызывает вибрацию onqp сверх установленной техническим заданием или нарушает нормальное функционирование изделия.

4.5.2.    Не изменяя положения найденного по п. 4.5.1 предельного дисбаланса в плоскости ‘коррекции /, переставить в плоскости коррекции 2 семь раз через 45° введенный в нее дисбаланс. Меняя значение введенного дисбаланса в каждом из семи положений в плоскости коррекции 2, найти по п. 4.5.1 его семь предельных значений для плоскости коррекции 2.

4.5.3.    Установить в исходное положение 0° предельный дисбаланс ПО' п. 4.5.1 для плоскости .коррекции 2. Не изменяя его положения, переставить семь раз через 45° вводимый дисбаланс в плоскости коррекции 1. Меняя значения вводимого дисбаланса в каждом из семи положений в плоскости коррекции 7, найти по п. 4.5.1 его семь предельных значений для плоскости коррекции 7.

При достаточном техническом и экономическом обосновании допускается вводимые дисбалансы переставлять более чем через 45°. Значения этих углов должны быть указаны в нормативнотехнической документации.

Примечание. Угол между наибольшими значениями предельных дисбалансов в обеих плоскостях коррекции зависит от неоднородности ротора и опор, а также от соотношений геометрических размеров ротора.

4.5.4.    Найти наименьшие значения дисбалансов в каждой плоскости коррекции 7 и 2 по пп. 4.5.1—4.5.3, т. е. значения функциональных дисбалансов в этих плоскостях коррекции, превышение которых нарушает нормальное функционирование изделия.

4.5.5.    При испытаниях опытной серии из N изделий после определения значений функциональных дисбалансов для каждой из плоскостей коррекции 1 я 2 каждого изделия вычислить с соответствующей до,верительной вероятностью W значения функциональных дисбалансов D*ф и £>2ф для всех изделий. Метод определения IjV, £>1ф и £>2ф изложен в рекомендуемом приложении 4.

4.5.6.    Сумма найденных в п. 4.5.5 значений функциональных дисбалансов для плоскостей коррекции 1 и 2 определяет значение главного вектора функциональных дисбалансов ротора

£>ст ф =    + £>2ф •    (11)

Функциональный удельный дисбаланс для изделия находят по формуле

°стф (12)

ст ф —

т

рот

Зная максимальную эксплуатационную частоту вращения ротора по черт. 1 установить, ,в какой класс точности балансировки попадает найденный на опытных изделиях функциональный удельный дисбаланс. Окончательно класс точности балансировки для массового -производства этих изделий предпочтительно назначать на один класс точнее того класса точности балансировки, к Которому относится этот дисбаланс.

4.6. Для изделий, у которых невозможен доступ к плоскостям коррекции, допускается вместо испытаний по п. 4.5 изменять остаточные дисбалансы на нескольких роторах до сборки изделий. Количество изделий определять по рекомендуемому приложению 4.

5. ТРЕБОВАНИЯ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ОСТАТОЧНЫХ, ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ И ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ДИСБАЛАНСОВ ОПЫТНЫХ ИЗДЕЛИЙ

5.1.    При исследовательских, предварительных, в начале и конце ресурсных приемочных испытаний опытных или уникальных образцов и опытных серий следует измерять остаточные дисбалансы в плоскостях коррекции или других плоскостях.

Примечание. Виды испытаний, при которых проводятся такие измерения, устанавливаются в стандартах или технических условиях на конкретные изделия.

5.2.    Измерение остаточных дисбалансов отдельного' ротора или изделия в сборе следует проводить на балансировочном станке при частоте его вращения ниже первой резонансной системы «ротор— опоры» или на изделии в сборе при помощи балансировочного комплекта.

Пересчет измеренных остаточных дисбалансов из плоскостей измерения или плоскостей опор в плоскости коррекции и обратно следует производить по формулам обязательного приложения 2.

Примечание. Резонансная частота системы «ротор—опоры» — частота вращения ротора в системе «ротор—опоры», состоящей из ротора и упругих опор, при которой амплитуда колебаний достигает максимума.

5.3.    Перед измерением ротор должен быть собран по рабочим чертежам с теми деталями, с которыми он вращается в изделии как одно' целое (например, вентилятор, шестерня, .маховик, шкив, технологические .втулки, подшипники качения, пюлумуфта и т. л.).

При измерении остаточных дисбалансов ротора, которое по каким-либо причинам должно проводиться без ряда деталей и (или) не на его собственных подшипниках, (Возникающие при сборке ротора с этими деталями технологические дисбалансы следует определять по п. 5.9 и учитывать в результатах измерений.

5.4.    При измерении остаточных дисбалансов ротора с консоль-но расположенной массой, которая опирается в корпусе машины на свою опору, во время измерения на балансировочном станке следует пользоваться вспомогательной опорой.

5.5.    У роторов, которые имеют две и более сосредоточенных массы на легком валу, следует измерять дисбалансы каждой детали до сборки или дисбалансы ротора на каждой стадии сборки.

5.6.    Для измерения значения остаточного дисбаланса ,в данной плоскости коррекции ротора следут ввести в эту плоскость контрольный груз, создав дисбаланс D, значение (которого в 5—10 раз превышает верхнее значение допустимого для данной плоскости коррекции дисбаланса DiAOu верхн. Записать значения и углы дисбалансов, переставляя на 45° этот же контрольный груз на том же радиусе, снова записать значение и угол дисбаланса. Повторить такие измерения восемь раз при различных положениях контрольного груза, пока не будет обойдена вся окружность ротора. Измерения проводить для каждой плоскости коррекции отдельно.

5.7.    Для каждой плоскости коррекции построить графики в координатах угол дисбаланса и значение дисбаланса, как показано на черт. 5.

Среднее арифметическое измеренных величин пропорционально значению устанавливаемого в плоскости коррекции дисбаланса D

Аср = Аткс + А"т- = аВ,    (13)

где Л.макс и Лмин — максимальные и .минимальные показания индикатора значения дисбаланса;

ЛСр — представляет на чертеже отрезок, пропорциональный значению дисбаланса;

а— коэффициент пропорциональности.

Угол дисбаланса

45°

90°

136°

180°

225°

270°

315°

Показание

индикатора

значения

дисбаланса

Плоскость коррекции 1

Плоскость коррекции 2

Черт. 5

Значение остаточного дисбаланса в плоскости коррекции пропорционально

-^амп—    2    — а^ост •    (14)

Следовательно,

О _ '^макс ^мин

ост “л    4-А

Лмакс ^ Лмин

Примечания:

1.    Если есть сомнения в линейности показаний индикатора значения дисбаланса, следует повторить измерение со значением дисбаланса, меньшим или большим, чем использованное значение дисбаланса.

2.    Допускается измерять остаточные дисбалансы без обхода контрольным грузом на балансировочном станке или с помощью балансировочного комплекта, настроенных по тарировочному ротору.

5.8. При измерении значений остаточного дисбаланса (и, в частности, цри балансировке) следует учитывать погрешности, вызываемые приводам ротора или вспомогательными опорами вследствие:

дисбалансов, вносимых элементами привода и вспомогательных опор, (Отклонения от соосности опор, зазоров в элементах привода и у опорных поверхностей ротора. Влияние этих погрешностей обнаруживается при повторении цикла измерений с повернутой на 180° одной полумуфтой приводного вала после первого цикла измерений;

зазоров между элементами привода и опорными деталями или ротором.

5.9.    Значения технологических дисбалансов по п. 2.1 следует определять как разность значений остаточных дисбалансов в одних и тех же плоскостях ротора, измеренных по пп. 5.2—5.8, для изделия в сборе и для сборочной единицы ротора согласно технической документации для ело балансировки. Окончательное значение технологических дисбалансов вычислить по результатам измерения N опытных изделий.

Метод определения числа N изделий и способ расчета подобны изложенному в пп. 5—7 рекомендуемо™ приложения 4.

Примечание. Необходимость определения значений технологических дисбалансов устанавливается в стандартах и технических условиях на конкретные изделия.

5.10.    Значения эксплуатационных дисбалансов по п. 2.1 следует определять как разность значений остаточных дисбалансов в одних и тех же плоскостях, измеренных по пп. 5.2—5.8 на изделии в сборе до начала его эксплуатации и после тош, как оно выработало весь заданный технический ресурс или ту его часть, установленную в нормативно-технической документации, которую оно должно наработать до ремонта, предусматривающего балансировку.

Окончательно значение эксплуатационных дисбалансов следует вычислить по результатам измерения N опытных изделий. Метод определения числа N изделий и способ расчета подобны изложенному в пп. 5—7 рекомендуемого приложения 4.

Примечание. Необходимость определения значений эксплуатационных дисбалансов устанавливается в стандартах и технических условиях на конкретные изделия.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Рекомендуемое

КЛАССЫ ТОЧНОСТИ БАЛАНСИРОВКИ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ГРУПП ЖЕСТКИХ РОТОРОВ ПО ИСО 1940

Классы точности балансировки по настоящему стандарту

вст Фэ МАКС

мм * рад/с, не более !’» 2

Типы роторов (основные размеры)

п

4000

Узел коленчатого вала3 жестко установленного низкооборотного судового дизеля с нечетным числом цилиндров4

30

1600

Узел коленчатого вала3 жестко установленного двухтактного двигателя большой мощности

9

630

Узел коленчатого вала3 жестко установленного четырехтактного двигателя большой мощности.

Узел коленчатого вала3 судового дизеля, установленного на виброизоляторах

8

250

Узел коленчатого вала3 жестко установленного высокооборотного четырехцилиндрового дизеля5

7

100

Узел коленчатого вала3 высокооборотного дизеля с шестью и более цилиндрами5

Двигатели в сборе (бензиновые или дизельные) для легковых и грузовых автомобилей и локомотивов4

Б

40

Колеса легковых автомобилей, ободы колес, бандажи, приводные валы, тормозные барабаны автомобиля, колесные пары.

Узел коленчатого вала3, установленного на виброизоляторах высокооборотного четырехтактного двигателя (бензинового или дизельного) с шестью и более цилиндрами5.

Узел коленчатого вала3 двигателя для легкового и грузового автомобилей и локомотива

5

16

Приводные валы (валы судовых винтов, карданные валы) со специальными требованиями.

Продолжение

Классы точности балансировки по настоящему стандарту

бет Юэ макс мм ■ рад/с,

не более ^ 2

Типы роторов (основные размеры!

5

16

Части дробилок.

Части сельскохозяйственных машин.

Отдельные части двигателей (бензиновых или дизельных) легковых автомобилей, грузовиков и локомотивов.

Узел коленчатого вала3 двигателя с шестью и более цилиндрами со специальными требованиями.

4

6,3

Части технологического оборудования.

Главные редукторы турбин торговых судов. Барабаны центрифуг.

Вентиляторы.

Роторы авиационных газотурбинных двигателей в сборе.

4

6,3

Маховики.

Крыльчатки центробежных насосов.

Части станков и машин общего назначения. Роторы обычных электродвигателей.

Отдельные детали двигателей со специальными требованиями

3

2,5

Газовые и паровые турбины, включая главные турбины торговых судов.

Турбогенераторы с жесткими роторами. Турбокомпрессоры.

Приводы металлообрабатывающих станков. Роторы средних и крупных электродвигателей со специальными требованиями.

Роторы небольших электродвигателей. Турбонасосы.

2

1.0

Приводы магнитофонов и проигрывателей. Приводы шлифовальных станков.

Роторы небольших электродвигателей специального назначения

1

0,4

Шпиндели, шлифовальные круги и роторы электродвигателей прецизионных шлифовальных станков.

Гироскопы

2тгп    /1

”60" ~ "То

где п в мин-1 (об/мин); ю в рад/с.

2 Когда речь идет о жестких роторах с двумя симметричными относительно центра масс плоскостями опор, к каждой плоскости следует относить половину рекомендуемого значения главного вектора допустимых дисбалансов. При дискообразном роторе это значение относится к одной плоскости, проходящей через центр масс ротора.

® Узел коленчатого вала включает коленчатый вал, маховик, муфту сцепления, шкив, гаситель крутильных колебаний, части масс шатунов, статически приведенные к осям шатунных шеек коленчатого вала и т. д.

4    В двигателе в сборе масса ротора включает сумму всех масс, относящихся к узлам коленчатого вала и перечисленных выше.

5    Низкооборотным считается двигатель со скоростью поршня менее 9 м/с; высокооборотным — двигатель со скоростью поршня более 9 м/с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Обязательное

ПЕРЕСЧЕТ ДИСБАЛАНСОВ ИЗ ОДНИХ ПЛОСКОСТЕЙ В ДРУГИЕ ДЛЯ ЖЕСТКОГО ДВУХОПОРНОГО РОТОРА

1.    Пересчет измеренных или заданных по значению и углу дисбалансов в двух плоскостях, перпендикулярных оси ротора, в другие параллельные плоскости следует проводить по нижеприведенным формулам. Эти формулы охватывают все возможное разнообразие расположения двух плоскостей опор и двух плоскостей коррекций.

2.    На чертеже представлены плоскости опор А и В и две плоскости коррекции или измерения 1 и 2 межопорного ротора и принята правая система координат XYZу причем, направление вдоль оси ротора от Л к В считается положительным. Начало координат расположено в опоре А и Z(A) — 0, плоскость 1 расположена левее плоскости 2, а плоскость А — левее плоскости В.

п =/ D\(Zx-ZB)^Dl{Zi-ZBY+2D1D,(Zl-ZB) (Za-ZB )cos («а—«а)

Pb-ZaI

VD\(Z, - ZAy±D\(Za-ZAyyiD,Da(Z,-ZA ) (Za-ZA) cos (a,-*,)

IZA-ZBI

Углы ад и a в дисбалансов DA и DB определяются по следующим формулам:

sin ocj (Z\ —    ) 4“ sin ot2 (Zj — Z^)    '

A A cos at (Zi    ZB) 4~ A cos a2 (Z2    ^

A sin oj (A    sin a2 (Z2 — Zд)

^ cos dj (Zj — ZA)    D% cos a2 (Z2 — Z A)    j

Аналогичным образом находят:

/D\(ZA-Za)’+D2B(ZB-Z3y+2DADB(ZA-Z2) (ZB-Za)cos<aA-aJ

IZ, - Z,/

VD\(ZA—Zi)2 + D^B(ZB Z,)3 -\-2DADB(Z B Z,)(ZA Z^)zos{a.A aB)

IZ, - z2/    •

(3)

Углы ai и a2 дисбалансов А и D2 определяются по следующим формулам:

Ад sin о£д (ZA — Z2) 4" DB sin clq (Zb — Z2) 1 Dд cos ад (Zд — Z{) 4- DB cos aB (Zb — Z2)

(4]

Da sin Яд (ZA — Zi) 4~ As ав в — A)

£^д cos ад (ZA — A) 4" Dq cos aB (Zjg -— Zj)

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Рекомендуемое

КОНТРОЛЬ БАЛАНСИРОВКИ РАБОТАЮЩИХ ОПЫТНЫХ ИЗДЕЛИЙ

1.    Контроль балансировки работающих опытных изделий должен проводиться при исследовательских, предварительных, в начале и конце ресурсных приемочных испытаний опытных образцов и опытных серий. Необходимость проведения такого контроля устанавливается в стандартах и технических условиях на конкретные изделия.

Количество подлежащих контролю изделий определяется в соответствии с рекомендуемым приложением 4.

2.    Контроль балансировки работающих изделий производится для выявления роли дисбалансов в генерируемой изделием вибрации.

На стадии доработки изделия настоящий контроль позволяет установить» правильно ли назначены значения допустимых дисбалансов в плоскостях коррекции или необходимы изменения в конструкции для обеспечения приемлемых характеристик вибрации изделия, которые установлены в технической документации.

3.    Для контроля по п. 1 балансировки работающих изделий изделие должно быть полностью собрано и установлено, как это предусматривается правилами его технической эксплуатации.

3.1.    При наличии привода ротора он не должен оказывать значительного влияния на вибрацию и создавать дополнительный дисбаланс в системе. Контроль привода выполняют по п. 5.8 настоящего стандарта.

4.    Измерительная аппаратура должна соответствовать разд. 2 ГОСТ 12379—75.

4.1.    Вибропреобразователи следует устанавливать, как правило, в вертикальном и горизонтальном направлениях в плоскостях, перпендикулярных оси ротора и проходящих через середины подшипников в плоскостях опор, чтобы измерять вертикальную и горизонтальную компоненты виброскорости поперечной вибрации.

Примечания:

1.    При вертикальной или наклонной оси ротора измерительные вибропреобразователи устанавливают в тех же плоскостях под углом 90° друг относитель-но друга.

2.    В тех же случаях, когда установить измерительные вибропреобразователи на опоры нельзя, допускается установка их на корпусе изделия с учетом взаимосвязи уровней вибрации в контролируемой точке и плоскостях опор.

4.2.    Для измерения виброскорости опор ротора разрешается, если это допустимо по условиям безопасности, использовать приборы с ручными измерительными вибропреобразователями, виброметры, щупы и неконтактные измерительные вибропреобразователи. Они должны обеспечивать точность измерения виброскорости ±20% и устанавливаться, как указано в п. 4.1.

4.3.    Когда испытываемая машина снабжена собственным контрольным оборудованием, его разрешается использовать, если оно обеспечивает измерение виброскорости в соответствии с пп. 4.1—4.2.

5.    Подготовку, проведение контроля и оформление результатов выполняют в соответствии с ГОСТ 13731—68.

5,1. Контроль проводят в следующей последовательности. Подготовив изделие и аппаратуру к измерению вибрации, ротор разгоняют до максимальной эксплуатационной частоты макс, на которой ротор должен вращаться не менее 2 мин, после чего его разгоняют до завышенной л3ав частоты вращения (для выравнивания внутренних напряжений сборки, выбора зазоров, деформации обмоток и т. д.), если таковая предусмотрена программой испытания, устанавливающей также и продолжительность вращения на л3ав. Затем частоту вращения ротора снижают до Макс, на которой он должен вращаться не

менее 2 мин, после чего измеряют по п. 6 среднеквадратические значения виброскоростей опор ротора, вращающегося на максимальной эксплуатационной частоте вращения пэ макс- Когда измерения закончены, вращение ротора прекращают. Значения ускорения при разгоне и выбеге ротора устанавливают в программе испытаний.

5.2.    В тех случаях, когда изделие имеет одну или несколько эксплуатационных частот вращения (например, асинхронный электродвигатель), ограничение условий испытаний в отношении диапазона частот вращения должно быть установлено в программе испытаний.

5.3.    Испытание должно проводиться на ненагруженной машине.

Примечание. В технически обоснованных случаях разрешается проводить испытание под нагрузкой. Диапазон нагрузок должен быть установлен в программе испытаний.

6. Измерение среднеквадратических значений виброскоростей производят по п. 4.1 в двух ортогональных направлениях X и У, поэтому действительная среднеквадратическая виброскорость вычисляется по формуле

Т — продолжительность измерения.

6.1.    Во время измерения при вращении ротора на пэмакс определяют среднеквадратические значения виброскоростей vA B ср кв осн и v Ав ср кв в опорах Л и В.

Здесь ^л,дсркв осн —среднеквадратическое значение виброскорости, которое измеряют с помощью трехоктавных фильтров, настроенных на основную частоту, равную п 9 макс;

vz,a,b ср kb=Vср кз— среднеквадратическое значение виброскорости, которое измеряют с помощью октавных фильтров в диапазоне частот от 10 до 2000 Гц при вращении ротора на пэ маКс, , где vt ср кв—среднеквадратическое значение виброскорости в i-й октаве.

Примечания:

1.    Октавные и третьоктавные фильтры — по ГОСТ 17168—82.

2.    v А в Ср кв осН — вызывается остаточными дисбалансами в плоскостях

опор Од ост и ост и рядом других причин.

3.    Диапазон частот 10—2000 Гц принят в предположении, что энергия вибрации с более высокой или низкой частотой мала. В ином случае диапазон частот должен быть расширен.

4.    В технически обоснованных случаях разрешается применять фильтры с более узкой полосой.

6.2.    Разрешается применять иную измерительную аппаратуру, например, указанную в п. 4 настоящего раздела, если она обеспечивает точность измерений ±10% среднеквадратических значений виброскорости.

7.    Для электрических машин измерения виброскорости, предусмотренные пп. 3—6, проводятся по ГОСТ 12379—75.

8.    Если измеренное по п. 6 среднеквадратическое значение виброскорости превышает допустимое значение, установленное в нормативно-технической документации для данного изделия, а измеренное по п. 6.1.

где

1

1

VA, Вер кв осн ^ 1 3    *    4 j Л, Вер кв)доп *

то основная энергия вибрации зависит не от дисбалансов, а от других причин.

9. Если вСр кв осн велики, а определенные по п. 5.7 настоящего стандарта остаточные дисбалансы D д в ост в плоскостях А и В, вызывающие в опорах виброскорости

2D а , В ост ^рот 4" ^ст ост

макс <

1

3

1

4

^А, В ср кв осн

I

измеренных по п. 6 настоящего приложения, то вибрация на основной частоте не определяется неуравновешенностью и ужесточение требований к балансировке обычно нерационально.

В этом случае следует изменить технологический процесс или конструкцию опытного изделия, или применять балансировку на месте.

10. Число опытных изделий, подлежащих контролю балансировки, устанавливается технической документацией. Определение этого числа и обработку результатов контроля балансировки работающих опытных изделий рекомендуется проводить методами, изложенными в пп. 5—7 рекомендуемого приложения 4.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Рекомендуемое

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ КОНТРОЛЯ

1. Дисбалансы являются векторными случайными величинами и имеют двухмерное рассеивание, ибо характеризуются значением и углом или проекциями на две взаимно перпендикулярные оси.

Измеренные у большого числа однотипных роторов, изготавливаемых и собираемых в практически одинаковых условиях, значения и углы дисбалансов можно нанести на плоскость, используя полярную систему координат (см. чертеж) .

При числе измерений N-*оо дисбалансы одного значения с радиусом г должны равномерно распределяться вокруг начала координат, а значения дисбалансов (т. е. длины радиусов) вдоль любого радиуса постоянного угла <р должны распределяться по некоторому закону,

2.    Если перпендикулярно к плоскости, в которой отложены векторы дисбалансов (см. п. 1 настоящего приложения), из концов каждого из векторов откладывать частость появления дисбаланса данного значения, то в системе координат XYZ получается поверхность, показания на чертеже, которая называется поверхностью распределения.

Примечание. Число событий А в К испытаниях называется частотой события, а отношение частоты к числу К — частостью события.

Вместо угла и значения дисбаланса можно откладывать его проекции на две взаимно перпендикулярные оси и иметь дело не с вектором, а со скалярами.

3.    Из теории вероятностей известно, что, если величины х, у (проекции вектора дисбаланса), определяющие двухмерную случайную величину (вектор дисбаланса), распределены на плоскости по закону Гаусса, то длина вектора дисбаланса распределена по закону Рэлея.

Если обе проекции имеют одинаковые среднеквадратические отклонения

а

х

ь =

т

£ О^ср    X})2

т

£ (УсР - У])2

/=1

а их средние значения

д*ср —

т

£ X j / = 1 т

Уср =

т

£ У;

;=J_

т

равны нулю, то поверхность распределения (см. чертеж) будет симметричной относительно вертикальной центральной оси г.

4.    Закон распределения Гаусса для проекций дисбалансов и закон Рэлея для его длины — лишь один из возможных частных случаев приближения известных из опыта зависимостей вероятности от дисбаланса.

Метод статистической обработки результатов контроля основан на теореме Ляпунова и неравенстве Чебышева, что при N-^оо распределение среднего арифметического приближается к закону Гаусса, а истинное значение случайной величины — к ее математическому ожиданию.

5.    В практике балансировки иногда по результатам исследования случайной выборки из всей партии роторов приходится делать заключение о всей партии.

На основании упомянутой теоремы это заключение делается с некоторой вероятностью W< 1 (в дальнейшем называемой доверительной вероятностью).

Значение W' обычно выбирается равным: 0,90; 0,95; 0,98; 0,99 или 0,999 и указывается в технической документации.

Рассмотрим ряд примеров.

6.    Определим для п. 4.2 настоящего стандарта объем случайной выборки, т. е. число /V роторов, которые нужно проверить, чтобы с доверительной вероятностью W утверждать, что, если у этих N роторов измеренные начальные

дисбалансы D Ав нач j (/—1, 2, ..., /V) в плоскостях опор Ли В меньше допустимых, то и у остальных роторов всей партии они также меньше допустимых.

Число N вычисляется следующим образом.

6Л. Выбирают предварительное число роторов т^Б и измеряют их начальные дисбалансы D А^в .

6.2. Вычисляют средние арифметические значения дисбалансов этих роторов для каждой из плоскостей опор Ли В

D

А, В ср

т

Е Да, В нач / / = 1

т

6.3. Вычисляют для каждой из плоскостей опор А и В квадраты среднего квадратического отклонения, формулы которых идентичны для любого распределения

с

2

А , В

т

2 (Дд, В ср Да , В нач _/)“ /=1

т — 1

6.4.    По таблице находят коэффициент Стьюдента t=t(W, т—1), зависящий от принятых W и т.

6.5.    Вычисляют искомое число N по формуле

аА о

кг.    —_А > в_

* А, В    /п    _ Г)    yj

\UA, В доп    uА, В ср/

для каждой из плоскостей опор Л и В и принимают наибольшее из двух найденных значений.

Примечание. Число N а,в может быть уточнено путем повторения расчета по пп. 6.2—6.5 для количества проконтролированных роторов, большего, чем выбрано по п. 6.1.

7. Результаты эксперимента с N роторами могут быть использованы для установления с доверительной вероятностью W окончательных значений функциональных дисбалансов.

Это производят в следующем порядке.

7.1.    Вычисляют среднее значение функциональных дисбалансов в плоско* стях коррекции 1 и 2 опытной партии (/=1, 2, 3, N)

" (Д, 2ф);

(°1, 2ф)ср =    ^    •

7.2.    Вычисляют среднее квадратическое отклонение

а1, 2 —

N

Е

/=1

I (Д , 2ф)ср    (Д, 2ф);]2

дГ=Т

7.3.    По таблице находят коэффициент Стьюдента t = t{W> N—1) для принятых W и N.

7.4.    Для всей совокупности новых изделий за значения функциональных дисбалансов принимают следующие значения функциональных дисбалансов

D

1, 2ф

( Д, 2ф)ср    *

q1, 2

/N

Пр имечание. Грубые ошибки должны отбрасываться при обработке опытных данных, иначе они сильно исказят результат. При этом следует пользоваться ГОСТ 11.002—73.

Значения коэффициента Стьюдента t

т-1

W

0,90

0,95

0,9S

0,99

0,999

1

6,314

12,706

31,821

63,657

636,600

2

2,920

4,303

6,965

9,925

31,600

3

2,353

3,182

4,541

5,841

12,922

4

2,132

2,776

3,747

4,604

8,610

5

2,015

2,571

3,365

4,032

6,869

6

1,943

2,447

3,143

3,707

5,950

7

1,895

2,365

2,998

3,499

5,408

8

1,860

2,306

2,896

3,355

5,041

9

1,833

2,262

2,821

3,250

4,781

10

1,812

2,228

2,764

3,169

4,587

12

1,782

2,179

2,681

3,055

4,318

14

1,761

2,145

2,624

2,977

4,140

16

1,746

2,120

2,583

2,921

4,015

18

1,734

2,101

2,552

2,878

3,922

20

1,725

2,086

2,528

2,845

3,849

22

1,717

2,074

2,508

2,819

3,792

24

1,711

2,064

2,492

2,797

3,745

26

1,706

2,056

2,479

2,779

3,707

28

1,701

2,048

2,467

2,763

3,674

30

1,697

2,042

2,457

2,750

3,646

1,645

1,960

2,326

2,576

3,291

Пример. Требуется определить 10%-ные пределы (с вероятностью 117=0,90)

для отклонения выборочной средней величины X от среднего значения а при объеме выборки 15 шт., если параметр о оценивается по данным той же выборки.

Имеем: m—1 =15—1 = 14, №=90/100=0,90, *=1,761 и потому

- 1,761 -7f= <Х-а< + 1 >761 "7==г .

У 1о    у 15

ПРИЛОЖЕНИЕ 5 Рекомендуемое

БАЛАНСИРОВОЧНАЯ КАРТА

Название предприятия -

К сборочному чертежу №    -

Схема ротора

Параметры

Данные

Условные обозначения

Единица

Значение

3

си

н

<1>

£

Си

сз

с

ш

3

я

ш

к

ь-

tc

>1

си

н

о

к

о

Масса ротора

/Лр

кг

Наибольший диаметр ротора

^рот иаиб

мм

Длина «бочки» ротора

^рот

мм

Длина ротора

^-рот

мм

Диаметры цапф ротора

мм

dB

мм

Номера подшипников каче-ия и их посадки на вал и в эрпус

П родолжение

Параметры

Данные

Условные обозначения

Единица

Значение

Максимальная эксплуатаии-

пъ макс

мин-1

онная частота вращения

(об/мин)

21

ех

Резонансная частота враще-

п рез1

мин-1

л»

3S

со

ния системы «ротор—опоры»

(об/мин )

сх

х

х

Расстояние между серединами опор Ли В (плоскостями

L

мм

£

X

опор)

ю

1

>>

Расстояние от середины опо-

h

мм

ры Л до плоскостей коррекции

1‘2

мм

а.

н

о

X

/ и 2

о

Расстояние от середины опоры Л до центра масс ротора

La

мм

Класс точности балансировки работающего изделия

Наибольшие значения эксплуатационных дисбалансов

А А

Г* Мм

в плоскостях опор Л и В за технический ресурс

А В

г* мм

Наибольшие значения тех

А А

г - мм

я

04

нологических дисбалансов ра

6

ботающего изделия в плоскос

Пг в

г-мм

£

тях опор Л и В

04

X

X

о

я

Значения допустимых дисбалансов в плоскостях коррек

X

X

о

ции 1 и 2:

и

о

сх

верхнее

П\ доп верхи

1-ММ

X

U

П2 доп верхи

г* мм

X

X

(5

нижн-ее

А д0П нкжн

г-мм

X

ю

Значение корректирующих

А доп нижн

г-мм

масс верхнее

верхи

г

тк2 верхи

г

Радиусы расположения кор

Г\

мм

ректирующих масс в плоскостях коррекции 1 и 2

г2

мм

В технологической карте должны быть описаны:

Способ корректировки масс ротора: ---

добавлением, снятием или перемеще

нием массы» отверстия сверлятся осевые или радиальные, максимальная

глубина сверления и т. д.

Способ балансировки---

на цапфах ротора, на собственных, сменных,

съемных и т. д. подшипниках

Балансировка ротора -

с вентилятором или без него, с шестернями,

шкивами, шпонками, вспомогательными опорами, с технологическими

втулками и т. д.

Балансировочная оправка -

класс точности ее изготовления, собствен-

ные дисбалансы и др.

Тип балансировочного станка, конструкция привода

Установка

Частота вращения при балансировке п ^ , мин“~* (об/мин) ротора -----

между опорами, консольно, с дополнительной опорой н т. д.

Пеоиодичность балансировки -

в процессе эксплуатации или после ремонта

ПРИЛОЖЕНИЕ 6 Справочное

ПРИМЕР РАСЧЕТА ДОПУСТИМЫХ ДИСБАЛАНСОВ

Ротор изделия имеет массу трот^бОО кг (5*105 г), максимальную эксплуатационную частоту вращения яЭмакс = 3000 мин-1 и устанавливается на подшипниках качения № 32222 ГОСТ 8328—75 в опоре Л и № 222 ГОСТ 8338—75 в опоре В. Оба подшипника 0 по ГОСТ 520—71 устанавливаются на цапфы ротора по посадке Лп*

Эксплуатационные дисбалансы на заданный технический ресурс в 10000 ч могут достигать 20% от табличного допустимого удельного дисбаланса.

Расстояние от опоры А до центра масс =300 мм, до плоскостей коррекции 1 и 2 /i=100 мм, /2= 700 мм, до плоскостей измерения /j = 50 мм и /ц =800 мм. Класс точности балансировки 4-й.

1.    По черт. 1 настоящего стандарта при «э макс-3000 мин-1 по верхней границе для 4-го класса точности балансировки находим табличный допустимый удельный дисбаланс ротора

£ст доп табл — 20 мкм = 0,02 мм.

2.    Балансировку ротора желательно проводить на балансировочном станке на цапфах ротора без собственных подшипников.

Для этого случая применима формула (4) п. 2.2 настоящего стандарта

^ст доп верхи “ *Яротест доп табл ^ст т ^ст э •

Определим слагаемые правой части.

^рот^ст доп табл “ 5 * Ю& • 0,02 = 10* Г • мм;

DCTT — Шрот^под = '«рот * 0,5 (Bt -f &а) = 5 * 105 ■ 0,5 (0,02 + 0,025) = 11250 г*мм,

где £Под ■— наибольшее возможное смещение центра масс ротора от посадки подшипников, когда оба подшипника работают по первому режиму, т. е. с местным нагружением;

6i~20 мкм — 0,02 мм — поле допуска 0110 отверстий подшипников по ГОСТ 520—71, оно одинаково для монтируемых на ротор подшипников;

62=25 мкм —0,025 мм — радиальное биение беговой дорожки внутренних колец подшипников.

Dcr э = /Яр^ст доп табл * 0,2 = 5 * 105 • 0,02 • 0,2 = 2000 г . мм. Следовательно,

Ост доп верхи = 10000 — 11250 — 2000 < 0.

Очевидно, что выполнить балансировку ротора только на собственных цапфах нельзя.

3.    При балансировке ротора на собственных подшипниках следует пользоваться формулой (3) п. 2.1 настоящего стандарта

^ст доп верхи = Шрот^ст доп табл -^ст э •

Если пренебречь массой внутренних колес подшипников, которые прибавятся к массе ротора, и воспользоваться значениями, полученными в п. 2 настоящего приложения, то

Вст доп веохн = 104-2 - 103 = 8- 103 г-мм.

По формуле (5) настоящего стандарта вычисляем D,

ст доп нижн —

тронет доп табл_ _ ^ст э = J04 _ 2    103 = 2    103 г мм

2,5

2,5

4. По формулам (7—10) настоящего стандарта находим верхнее и нижнее значения допустимых дисбалансов в плоскостях коррекции 1 и 2:

^1Доп верхи —

А:т доп верхи

h-LA

Л 700 — — snnn .

300

5333

г * мм;

к-

700 —

100

^2доп верхи “

&сг доп верхи

La-к

I

О

О

со

с

ос

II

II

о

о

2666

г • мм;

к к

700 —

100

^1ДОП нижн —

^ст доп нижн

k~LA 1

Л 700 — — 9000 -

300

1333

г ■ мм;

Н — h 1

1

о

0 < —

>

>

>

1

100

£*2ДОП НИЖН =

_ п

300-

— 2000 •

-100

= 666

г • мм.

- иСт JJQJJ нижн

^2 “

700-

- 100

5. Верхние значения допустимых дисбалансов в плоскостях измерения по примечанию к п. 2.3 настоящего стандарта будут:

/2

^1доп верхи ^1доп верхи '    ^    ^

II

X

а —

800 — 300

/и — 1Х

= 5333 *

700 — 100 700 — 300

X

800 — 100

/2 — 1\

^Пдоп верхи ^2доп верхи ' ^^^

300 — 1С0

— 5400 г • мм;

1п — 1г

700 - 100

2“'SSr^x

X

800 — 100

= 2540 г • мм.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО БАЛАНСИРОВКЕ ЖЕСТКИХ РОТОРОВ

(К ГОСТ 22061—76

МАШИНЫ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ. СИСТЕМА КЛАССОВ ТОЧНОСТИ БАЛАНСИРОВКИ. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ)

Методические указания содержат теоретические основы построения и практического применения системы классов точности балансировки и предназначены для инженеров-расчет-чиков, конструкторов и технологов, разрабатывающих нормативно-техническую документацию на балансировку «жестких роторов» (по терминологии ГОСТ 19534—74) при изготовлении или ремонте изделий.

Методические указания должны помочь избежать грубых ошибок при разработке и проведении процесса балансировки и при установлении единообразного порядка, который вводится ГОСТ 22061—76, соответствующий международному стандарту ИСО 1940.

В первой части особое внимание обращено на методы расчетов и способ определения, является ли ротор данного изделия «жестким ротором». Во второй части рассмотрены примеры различных технологических дисбалансов, их расчет и связь с точностью изготовления, а также приведены практические рекомендации.

ЧАСТЬ 1

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

Раздел 1. НЕУРАВНОВЕШЕННОСТЬ

1Л. Тело, не подверженное действию внешних сил, вращающееся с постоянной угловой скоростью вокруг одной из своих главных центральных осей инерции, находится в состоянии динамического равновесия, которое характеризуется равенством нулю суммы всех неуравновешенных сил и суммы всех моментов этих сил.

2^ = Ътцгрь2 = m9QTeCT(o2 = 0;    (1)

Ш, = Е [ГД] = Дг~] <о* = 0,    (2)

где fi — эксцентриситет г-й массы.

Можно представить на этом теле цапфы и подшипниковые опоры строго концентричные с его главной центральной осью инерции, тогда это тело превратится в ротор и сохранит свою уравновешенность.

Однако, практически изготовление цапф и установка подшипников— опор всегда будет произведена с радиальной и угловой погрешностями относительно главной центральной оси инерции тела. В этом случае абсолютно жесткие опоры заставляют ротор вращаться уже вокруг другой оси ротора, не совпадающей с его главной центральной осью инерции.

Вследствие этого ротор станет в общем случае динамически неуравновешенным (черт. 1), т. е. нарушаются равенства (1) и (2).

Пусть ротор — абсолютно твердое тело. Параллельное смещение оси такого ротора относительно ело главной центральной оси инерции будет определять статическую неуравновешенность рото-р.а (черт. 2), характеризуемую неравенством

= тпр(У1еС1ы2 Ф 0.    (3)

Угол между осью ротора и его главной центральной осью инерции будет вызывать моментную неуравновешенность (черт. 3), которая характеризуется неравенством:

- Ъпi [7^.] ш2 ф 0.    (4)

Как при статической, так и при моментной неуравновешенностях, вращающийся с постоянной угловой скоростью ротор будет

2—1234    33

нагружать опоры силами, которые вращаются вместе с Эти переменные по направлению нагрузки опор создают щие моменты, действующие на (ротор и вращающиеся ним.

Ц.м

7

У/.К/Л

Т7

'Ч-

V/ } / У А

Оси перекрещиваются или пересекаются

Ось ротора

Главная центральная ось инерции ротора

Черт. 1

Ц.м.

Ось ротора

Главная центральная ось инерции' ротора

Черт. 2

ц.м. Оси пересекаются

1

Ось ротора

I пивная центральная ось инерции ротора

Черт. 3

Разделим вы/ражения (3) и (4) на о2, тогда —= TiDt — ffip0TeCT — DCT ф 0;

ротором, изгибаю-вместе с

(5)

(6)

где Dct — главный вектор дисбалансов ротора;

Мг> — главный момент дисбалансов ротора, создаваемый на плече L (расстояние между опорами) парой дисбалансов DM;

— локальный дисбаланс.

Раздел 2. БАЛАНСИРОВКА

2.1.    Балансировка — это технологический процесс совмещения главной центральной оси инерции с осью ротора.

2.2.    Балансировку можно производить двумя методами.

2.2.1.    Обработкой цапф так, чтобы ось вращения (ротора, обычно проходящая через центры сечений цапф, совпала с главной центральной осью инерции ротора. Подобная методика балансировки, чаще всего использующая электролиз, теоретически наиболее оправдана и практически дает хорошие результаты, особенно при не очень больших начальных дисбалансах. Однако этот способ, требующий коренного изменения привычного процесса балансировки, еще мало применяется.

2.2.2.    Корректировкой масс, при которой корректирующие массы перемещают по ротору, устанавливают на нем или удаляют с него таким образом, чтобы главная центральная ось инерции приближались к оси ротора. Перемещение, добавление или удаление корректирующей ;массы производят в одной или нескольких точках одной плоскости коррекции, перпендикулярной оси ротора, либо в нескольких параллельных плоскостях коррекции одновременно или последовательно в каждой плоскости.

Перемещение, добавление или удаление корректирующих масс может производиться сверлением, фрезерованием, наплавкой, наваркой, завинчиванием или вывинчиванием винтов, выжиганием электрической искрой, лучом лазера, электронным пучком, электролизом, электромагнитный наплавом и т. д.

2.3. Процесс балансировки может быть последовательный, когда измерение дисбаланса и его уменьшение составляют самостоятельные операции, и совмещенный, когда измерение и корректировка масс совершаются одновременно.

Раздел 3. ДИНАМИЧЕСКАЯ НЕУРАВНОВЕШЕННОСТЬ

Если рассматривать две плоскости, перпендикулярные оси ротора и проходящие через середины опор А и В межопорного ротора, то главный вектор дисбалансов может быть заменен его составляющими в плоскостях опор (черт. 4), которые называют симметричными дисбалансами.

л = Dcr • ^ ; DCTB = D„--^;    (7)

а главный момент — парой дисбалансов, действующих в тех же плоскостях, которые называют кососи мм етричными дисбалансами.

—    —    мп

Dma —- — Dmb , где Dm — -j— .    (8)

Таким образом, в каждой из плоскостей опор будут действовать суммарные векторы дисбалансов:

Da — DCT а + Dma J Db = Dct в 4* Dmb •

(9)

Эти два вектора вместо векторов Dcт и MD также полностью определяют динамическую неуравновешенность ротора.

В общем случае составляющие £)Стд,в главного вектора дисбалансов ротора имеют разные значения, параллельны друг другу и лежат в плоскости, содержащей ось ротора ZP0T и центр его

масс, тогда как векторы дисбалансов Dmb,a, определяющие главный момент дисбалансов ротора, равны по значению, антиларал-лельны и лежат в другой плоскости, содержащей центральную ось инерции Z ротора и его главную центральную ось инерции Z0, причем ось Z параллельна оси ротора ZpoT (черт. 4).

Первое векторное равенство (9) можно представить в координатной форме

Dax ~ D

L

ст X

_в_

L

+ D.

МАХ

D

А У

D

L

в

ст У

4* Dmay )

откуда

D\ = Z>C2T (41)2 + D2ma + 2 • Аналогично

D% = D2ct(^J+ D2mb + 2 •

Так как

a

L

(D ct xDmAX T" Dct гА/ИЛг)'

(Oct xDmbK + At yDmBY).

D

MB

— D

MA t

Dm a = D mr “ Dm —

Mn

MB

rM

IP

L

D

M ,L

M

D

TO

D\ — — {Dct^b + Afo -f- 2Lb(Dc1 xMdv + At wWbx) ];

L2

Z)s = — [Ат^Д + A4/} — 2 А (At xA^Dr + At rAfox) ]'

(10)

Выражения (10) три годны для роторов из абсолютно твердых материалов, самой произвольной формы, вращающихся на абсолютно жестких опорах.

Раздел 4. ДИНАМИЧЕСКАЯ НЕУРАВНОВЕШЕННОСТЬ СИММЕТРИЧНОГО МЕЖОПОРНОГО РОТОРА

4.1. Рассмотрим ротор из абсолютно твердого материала на абсолютно жестких опорах, симметричный относительно своей главной центральной оси инерции Z0. У такого (ротора любая центральная ось инерции, перпендикулярная Z0, может быть принята за главную центральную ось инерции Х0.

Выберем ось Х0 таким образом, чтобы она была перпендикулярна плоскости, в которой лежит угол у между главной центральной осью инерции Z0 и_осью ZP0T ротора (черт. 4).

В этом случае вектор MD лежит на оси Х0 и компонента главного *мо>мент,а дисбалансов по этой оси MDX=MD, а компонента MDY = 0.

Следовательно, для симметричного ротора из абсолютно твердого материала на абсолютно жестких опорах, уравнения (10) /прощаются.

D2a = —- (DRLl + Ml + 2DCT yLBMDy, \

L2

D\ = ~ (DlxL\ + Ml — 2DCT yLaMd).

Из черт. 4 следует, что Ат у = Arsin ср = Ат cos (3. Таким образом

D\ = — (DcTL% +    + 2Dc^LbMd sin cp);

L?

£>l = — (AUa +Ml — 2DJLaMo sin <P).

b"    4

(П)

На черт. 5 показаны различные представления одной и той же неуравновешенности.

Если известны (измерены) ПА и DB («крест дисбалансов») (черт. 5а) в плоскостях опор А я В или их проекции на оси X и Y (черт, 5в), то можно определить векторы (черт. 5с и 6 вид вдоль оси ZPOt):

£>ст _ Dai+ Db ;

В>ма = Da “    = — (DaLa — DqLq)

(12)

(13)

л cm-Sz MM    U=5e-MM

Черт. 5

Лз

3>т

На черт. 5с главный момент дисбалансов перпендикулярен (по правилу правой руки) плоскости, в которой расположены векторы Dma,b и их модули:

DCT =    Г)\ -f- Dв “К 2DaDb cos & = Da 1    ^2    2*2 cos ot j (14)

f

или

Dm = }/ [Da + (db

Lb \2

L

2 DaDb

^A^B

L*

D

1 + xi

]/* у.? yj + 1 — 2ytx2 cos a

£)CT    _ f 1 -h ■x-2 + 2x2 cos a

- = (1 + *1) у

D

м

1 -f Xj 7-2 — 274X2 COS a *

COS a =

(15)

(16)

где

LB

DB |

; У'2

a—aB—aA — угол между дисбалансами DA и DB.

4.2. Если при балансировке уменьшение главного вектрра дисбалансов производится не по центру масс (черт. 5с), а в другой точке 5 на оси ZP, расстояния до .которой от опор 1А8 и 1В8, то вначение DM может быть сделано минимальным при определен-

BS

(черт. 5d). Это значение хз можно найти, при

меняв нулю первую производную выражения (15)

d%x l 4- тц 'у/'    4- 1 — 2x^2 cos a

D

(1 + *i)

- ]/* %i %2 -f 1 — 2*tx2 cos a = 0.

Откуда

X-

__ %2

+ cos a

X2 + COS a

Заметим, что при коррекции дисбаланоав в трех плоскостях (отдельно Ост и DM) при найденном (для DCt) величины корректирующих масс будут минимальными.

4.2.1.    Если 0А=0, то Dc?=Db, Dm - ^r±==r^;i

4.3. Рассмотрим формулу (11).

4.3.1.    _Когда угол ц> между Ост и MD равен 0 или 180°, главный момент Мв и главный вектор JDCT коллинеарны, а дисбалансы в опорах

D\ = D2

ст

L

2 !Md\ 2

+ ( -f I =Di,

L

в

в

D% — D1

LA x2

CT

+

CT

T-д + L

D%

+ Т)2и

в

(18)

4.3.2. При ф=90 и 270°, Md-LDCt, т. е., когда Z>Ct и Z>M коллинеарны, мы имеем случай квазистатической неуравновешенности, цри которой дисбалансы DA и DB лежат в одной плоскости ZPAYP.

Da = D

CT

DBr=D

CT

Lb

М»

- DcT

LB

+ Dm ;

L

1 L

La + L0

MD

— DCT

— Dm •

L

L

la + Lb

(19)

Ори этом возможны два случал.

4.3.2.1. ta = 0, тогда DCT—DA (1 +х2), т. е. всегда DCT>DA, а

DM = Da --    , т. е. всегда DM<DA.

1 + *i

Если xi = X2==l или xi=—-—, то, так как DM—0,

Ко

^СТ _ (1 + X]) (1 + Xq)

D

м

1

оо

XiX

1Л2

(2о;

Следовательно, имеет место только статическая неуравновешен ность.

4.3,2.2. ,а=180°, тогда DCT=DA( 1—Х2), т. е. всегда DCt<Da. Если Х2=1» то £)ст=0, следовательно, имеет место только мюмент-ная неуравновешенность.

Цри этом Dm = DaXjX^ , причем DM>DA-

1 + У-!

ЕСЛИ Xi = X2=l, то Dm = Da и

^СТ _ (1 + %х) - (1    Х2) __ Q

DM    1 4 %1%2

4.3.3. Для случая, когда «=90° или 270°, cosa=0,

(21)

Da = Da ]/~1 + xl; DM = r^- l4 + 4L r. e. Z)CT

1 ~T 'Ч

Следовательно,

DCT    /" 1 4 %o л

5-= " + »'* У ТТ^Г>0'

4.4. Связь между углами р или фиа.

4.4.1. Из формул (7) и (14) и черт. 6 следует, что на опору А

приходится составляющая главного вектора

L

£>СТ л — £>ст L — ^ст ! +

ИЛИ

Dc т л — 7),

Xi

j/" 1 + *2 + 2/2 COS a .

1 + Xj

На эту же опору действует дисбаланс от момента (формула 15)

Dm — —г— ]/"    *2 + 1 — 2хах9 cos a.

1xl

Из черт. 6

Da — у/~D^y а + D2ma — 2DCT л /)жл cos р . Следовательно,

^ст л + ^жл — ^л

cos р

2D...

ст Л ЖЛ

Подставив приведенные выше значения, после преобразований получим

xtx| — 1 4 (*i — 1) *2 COS а

COS0

(22)

/о 4 %2 4 2х3 cos a) (1 4 х2 — 2xjxa COS a)

4.4.2. При квазистатической неуравновешенности, когда a=0

cos р =

X1X2 — 1 4    — х2

1 , 2 1 —    -h^2 — %l%2

- 1.

(23)

т. е. (3=180°, а ф = 90 или 270°. В этом случае Дма ||Дст, a Md_LDci:. Для а=180° получаются те же результаты.

4.4.3. Если же а=90 или 270°, то

cos р =

х17-2 — 1_

1^(1 + *1) (! — х1г2>

(24)

что при xi=X2=l и при к\ =-дает 0, т. е. при этих условиях

[3=90 или 270°, а <р=0° или MD\\Dor, a Du-LDct-Во нсех остальных случаях cos (З^О.

4.4.4. Если (3 = 0 или 180°, a cosp=l, то

cos а = +    ^ =4-1,

“ (*i + О2 ~

т. е. а=90 или 270°.

Если (5 = 90 или 270°, a cos р = 0, то

1 —

cos а =-- ,

*2 (*1— 1)

что при к\-у.22—1 дает а=180°, если xi<l.

(25)

(26)

Раздел 5. ОСОБЕННОСТИ МОМЕНТНОЙ НЕУРАВНОВЕШЕННОСТИ

5.1. Рассмотрим особенности абсолютно твердого ротора, связанные с его моментной неуравновешенностью.

Для ротора произвольной фо|рмы п.ри угле у между главной центральной осью инерции ()Z0 и осью ротора 0Zpi;T (черт. 4) суммарный момент неуравновешенных сил определяется формулой:

sin 2y

M0 = <»2-T1(Ix-/z,),    (27)

где IXq и Iz о — главные моменты инерции -ротора относительно Ортогональных главных центральных осей инерции Х0 и Z0. Откуда, главный момент дисбалансов ротора

sin 2y

MD=—^{IXo^I^    (28)

Направление главного -момента дисбалансов ротора МD определяется знаком_разности 1х0 —Iz0 • Если Iхп >IzQ («длинный» ротор), то вектор MD будет ориентирован вдоль положительного направления оси OYo\ при /х0 <Llzо («короткий» ротор или диск), вектор MD будет направлен в противоположном направлении.

5.2. Для ротора в виде однородного симметричного цилиндра длины /рот и радиуса R

1х, = ТП

З/?2 + ‘Ur

рот

/

Zo

ТП

рот

(29)

12

2

MD =

sin 2y 2

//2-рот

'рот - 3^ 12

(30)

Следовательно, если /рох:=#уз, то независимо от угловой скорости вращения и независимо от угла у между главной центральной осью инерции и осью ротор-а, главный (момент дисбалансов MD однрродного цилиндрического ротора будет равен нулю.

Примечание. Главный момент дисбалансов MD однородного цилиндрического ротора по модулю равен его центробежному моменту инерции относительно оси ротора 0ZpOT и ей перпендикулярной главной центральной оси инерции ротора 0Y. Момент MD является моментом «внутренним», порождаемым неуравновешенными массами ротора при его вращении.

5.2.1. Если предположить, что угол у^10°, то /можно принять (с наибольшей погрешностью ^1,5%), что sin2y/2^y. В этом случае формула (30) для модуля главного момента дисбалансов однородного симметричного цилиндра цримет вид

12

Откуда

Я2/рот (/рот

-3 R2)

II

1 Й

W 3

(

/2

рот

12 MD

^рот /

^рот

II

Tip 7

R \

Я2

—3

и при /Р0т=яуз Л = 0. Производная

dA

рот

= 3

рот

Я3

-1=0,

(31)

когда lP0T=R, т. е. А будет иметь минимум. На черт. 7 показан примерный ход кривой

A = Md

12

т, е. главного момента дисбалансов ротора при изменении •    .

5.2.2. Пользуясь формулами (30), (7), (8) можно сравнить воздействие на опоры моментной и статической неуравновешенностей. При одной только моментной неуравновешенности у симмет

ричного /межопор ното ротор а

с La=0,5L угол

У =

0,5L '

где

и — расстояние главной центральной оси инерции Z0 от оси ротора Zpox на середине опоры А или В.

При одной только статической неуравновешенности у того же ротора ось Z0 будет смещена на еСт параллельно оси ротора ZPOt.

Нагрузки, создаваемые моментной (при малом у) и статической неуравновешенностями на каждой из двух опор ротора при его вращении с угловой скоростью со, можно выразить так:

Ома, вш2 =

Oct а, в<°2

R*

Цри равенстве этих нагрузок

ем _ __

^ст

3L2

рот

/?2

3    /?2

з ;

Ч^рт. 8 показывает изменение отношения —— в зависимости

^ст

от —E2Lnipn равенстве нагрузок в опорах от статической и момент-R

ной неуравновешенностей, если принять L^/P0T.

Черт. 7

5.2.3. Для посаженного без перекоса диска (например, абразивный круг) формула (31) будет выглядеть так:

ЛЬ =    (R2 - г2) Jp0T - Я2 - г2) ,

где 2г — диаметр отверстия диска.

44

Следовательно, nip и /Рот=УЗ(/?22), MD — 0; MD имеет минимум цри /рот=]//?22. Характер же кривых на чарт. 8 остается без изменения (изменится лишь М1аоштаб).

5.3. Для абсолютно твердого ротор а( углы у и 0 разные (черт. 9), но1 связаны между собой. Из (28) и формулы

М0 — Fa sin 9 = т~ w2 • cos 0 a sin 0 = ш2а2 sin 20 (33)

получаем

sin 26 — ——,(/*„ — /z„)sin2T.

(34)

Следовательно, увеличение угла у будет сопровождаться также и увеличением угла ©. Знак разности моментов инерции /*0—/*0 будет определять знак угла 0 при данном угле у (на

черт. 9 и 10 обозначены различные направления отсчета этих углов).

5.3.1. На черт. 9 изображен «длинный ротор    и обоз

начены его оси. У таких роторов момент Af0 сил F стремится не уменьшать, а увеличивать угол у, следовательно, увеличивать и угол 0.

Допустим, что для уравновешивания момента М0 к ротрру приложен «внешний» момент Мк, например, от сил Fk, возбуждаемых корректирующими массами %. Существенно, что этот момент Л4К будет уменьшать углы 0 и у и поэтому уравновешивание момента будет иметь место при некоторых новых значениях этих углов, меньших, чем первоначальные значения. Новым значениям углов 0 и у будет соответствовать новое значение момента, равное М0—АЛ40. Следовательно, для уравновешивания момента М0 (любого происхождения) к нему необходимо приложить корректирующий момент МК = Л40—iAAf0.

Величина М0 зависит от формы и размеров ротора, от распределения массы в его объеме, а также и от упругих свойств ротора и от зазоров в его опорах. Для данного ротора АМ0 будет определяться только изменением угла 0 и расстоянием а (черт. 9), вызванным действием внешнего момента

ДЛГ0

0 А Г\ !

-- А0 4-

дВ

дМп

да

Д а .

Величину АЛ10 можно представить в виде функции только от угла 0, если известна зависимость расстояния а от этого угла. Эта зависимость определяется конфигурацией ротора и, в частности, соотношением между моментами инерции IXQ и /ZQ.

5.3.2. У «коротких» роторов (черт. 10) Ix0<C.h0 момент М0, создаваемый силами F, стремится уменьшить углы 0 и у, следовательно, уравновешивающий его корректирующий момент Мк, создаваемый силами Fk, будет увеличивать эти углы. Таким образом, приложение момента должно привести к увеличению момента М0, который необходимо уравновесить на величину AlMo.

Черт. 8

Oi и 02-—центры масс частей цилиндра, лежащих по обе стороны сечения плоскостью, содержащей ось ротора.

Черт. 9    Черт. 10

Следовательно-, процесс уравновешивания моментов закончится, когда будет выполнено условие

Мк=Мо+'АМо.

Теоретически возможен случай, тогда AfK=AAfo, т. е., когда корректирующий момент Мк будет полностью компенсироваться вызванным им же увеличением момента Мо. В этом случае ротор будет совершенно «нечувствителен» к моменту Мк; присоединение корректирующих масс тк и действие момента Мк не вызовут изменения неуравновешенности ротора, т. е. величина останется постоянной. Очевидно, что такая «нечувствительность» -ротора будет определяться тем, как сильно изменяется М0 в зависимости от угла © и расстояния а. Если для данного ротора величина а

представлена в виде функции от угла 0, то A,yW0= ——■ А© и

dS

«чувствительность» ротора может быть оценена по величине dMo/d0. Можно показать, что эта производная зависит от разно-

сти /х— Iz0.

5.3.3. Различие в поведении «длинных» и «коротких» роторов при балансировке обусловлено- тем, что у первых осью с наибольшим значением момента инерции является ось ОХ0, тогда как у «коротких» роторов — ось OZq. Моментная неуравновешенность вызвана неуравновешенными силами, а действие этих сил всегда направлено в сторону уменьшения угла между о-сью вращения и той главной центральной осью инерции, которой соответствует наибольший момент инерции. Поэтому у «длинных» роторов появление небольшого угла у приводит к появлению дополнительного момента АМ0, направленного в сторону увеличения угла у» а следовательно, увеличения угла 0 и первоначального момента MQ. У «коротких» роторов, наоборот, появление угла у приводит к возбуждению дополнительного момента АМ0, стремящегося уменьшить угол у и, следовательно, уменьшить первоначальный неуравновешенный (момент ЛГ0.

Раздел 6. ПЕРЕСЧЕТ ДИСБАЛАНСОВ ИЗ ОДНИХ ПЛОСКОСТЕЙ В ДРУГИЕ ДЛЯ ЖЕСТКОГО ДВУХОПОРНОГО РОТОРА

6.1. Если заданы главный вектор и главный момент дисбалансов, то определить дисбалансы в любых двух плоскостях, перпендикулярных оси ротора, можно по формулам (9), (10) или (11). В тех же случаях, когда заданы (измерены) дисбалансы в двух плоскостях, перпендикулярных оси ротора, пересчитать эти дисбалансы для других параллельных плоскостей можно по приводимым ниже формулам. Эти формулы охватывают все возможное разнообразие расположения двух плоскостей опор и двух плоскостей коррекции.

Следует заметить, что при переходе от одних плоскостей к другим дисбалансы меняются не только по значениям дисбалансов, но также и по углам дисбалансов.

В этих формулах <xi и а2— углы дисбалансов А и Л2 в плоскостях 1 и 2, ai аА и ав—углы дисбалансов А и DB в плоскостях опор Л и В. Расстояния .между плоскостями показаны на черт. И. Все формулы выводятся для компонентов дисбаланоов по осям X и У, которые равны:

Dlx = A cos at ; Ах = D2 cos a2; Dax = Da cos <хд;

DBx — DB cos aB;

Ar = A sin at; Ay = Do sin a2; Ay — A sinад ; Ау — Dq sin (x,B ,

(35)

причем отсчет углов у ведется от оси X, которая может быть представлена на роторе меткой.

Для определения А и А по А и D2 составляются уравнения моментов компонентов дисбаланоов относительно центров опор Л и В, а для определения А и А по А и DB уравнения в компонентах дисбалансов по X и У относительно точек пересечения плоскостей 1 и 2 с осью ротора.

Приведены также формулы, определяющие углы соответствующих дисбалансов.

6.2. На черт. 11 представлены плоскости опор Л и В и две плоскости коррекции или измерения 1 и 2 межопорного ротора и принята правая система координат XYZ, причем направление вдоль оси ротора от Л к В считается положительным. Начало координат расположено в опоре Л и ZA=0. Обязательным условием последующего (Вывода является расположение плоскостей 1 левее 2 и Л левее В.

Черт. 11

Уравнение моментов относительно плоскостей опор Л и В: Мах “ Dxx (Zx — Za ) + Azx (Z2 — Za) — Dbx (Zb — Za) = 0;

May = Diy(Z1 — Za) 4“ D<iy(Z2 — Za) — Dbv(Zb — Za) = 0;

MBX = Ax(Z,-ZB) +D2X(Z2-Zb)-Dax(Za — Zb)=0-,    (36)

Mby = D\y (Zx — Zb) + Z>2y(Z2 — Zb) — Day (Za — Zb) — 0. j

Откуда, представив из (35) компоненты векторов через углы а, получим

Da cos &а =

Da sin ал =

Db cosa

в

A

cos at (Zi

■— ZB ) + D2 cos a2 (Z2

-ZB)

2в ” 2Л

sin

(A-

— ZB) 4~ ^2 sin a2 (-2a —

2b)

2b ~ 2д

t

0!

COS Ctj

i (A

— ZA) — D2 cos a2 (Z3 -

-zA)

01

Sin aj

(Zf

— ZA ) + D2 sin cl2 (Z2 -

-ZA)

Db sin ав

Следовательно, значения дисбалансов

ZA " ZB

(37)

ZA = К (Da cos ал)2 -f (Ял Sin ал)2 =*

Dj (Zj—Z^)2 + D| (Z2 Zfi)2 4- 2DiD^(Zi—Z^) (Z2—Z^) cos (04 a2)

ZB"ZA

DB — ]/*(Ob COS aB)2 4~ (Db sin a^)2

Z)i (^i 2д)2 + £)2 (Z2 Z4)24-2D!Z)2 (Zi Zyj) (Z2—Z^) cos (ai — az)

(38)

l ~_B    __

Углы aA и ав дисбалансов DA и DB определяются по следующим формулам, которые вытекают из (37)

Da sin аА Dx sin ax (Z1 — ZB) 4- D.> sin a2 (Z2 —ZB)

tg <*A =    “'

tg aB =

cos aA Dx cos aj (Zi —Z4- T)2 cos a2(Z2 — Z^) ’ Dt sin olx (Zx — ZA) 4- D2 sin a2 (Z3 — ZA)

DB sin aB

(39)

в r> - A cos «1 (Zj — 2Л) + A COS a2 (Z2—Z^)

6.3. Аналогичным образом из уравнений мо'ментои относитель

но точек пересечения плоскостей 1 и 2 с осью ротора:

Mix = Dax (Za - Zx) - D2X (Z2 - Z,) + DBX (ZB - Zt) = 0; ] MiY = Da к (Za — Z,) - D2f(Z2 - Z,) + Dbk(Zb - Zt) = 0 Шх = Da a- (ZA - Z2) — Ax (Za — Z2) + (Za - Z2) = 0 ЛЬ = Da y (Za — Z2) — D1K (Zt - Z2) + DBr (ZB — Z2) = 0. j

(40)

определяем компоненты векторов через их углы а:

DA cos ад (ZA Z2) -f* Ов cos clq (Zb — Z2) ■—    cos =c=

—    Di sin a.i =

—    D2 Cos a2 =

—    Do sin a, =

Z2 — Zj

£>д s,n aA (ZA — Zz) + DB Sin aB (Zg — Z2)

z2-z,

Da C0S аЛ (ZA — Zl) + DB COS aB(ZB— Zj)

Zi — z3

Da sin aA (ZA — Zi) + DB sin aB (ZB — Z,)

2 3111 “2-    z, —Z3

Откуда находим значения дисбалансов:

Dj = ]/ (Dt cos оц)2 -f (Dt sin at)2:=

/D2(Za-Z2)2+Z)|(Zb- Z2)2 + 2DaDb(Za-Z2)(ZB-Za)cos(aA-aB)

Z2 Zi

D2 = у (D2 cos a2)2 + (D2 sin a2)2 =

(42)

_D\(ZA—Z.y+Dl (ZB—Z1)2+2DaZ?b (Za Zt)(ZB Zj)cos (aA—aB)

~    1 Zj - Zs I

Углы ai и (X2 дисбалансов D\ и D2 определяются по следующим формулам, .которые вытекают из (41):

Dy sin ctj    D'A sin’aA (ZA — Z2) -f- £>B sin aB (ZB — Z2)

tg ai---    ~~

tg a2

cos    cos о.д    (ZA    —    Z2) 4-    DB cos aB (ZB — Z2)

D2 Sin a2    Од    sin ola    (Za    —    Z^ +    DB sin aB (ZB — Zj)

02 cos «о    Од    cosa^    (ZA    —    Zj) +    DB cos aB (ZB —Zv)

(43)

6.4.    Формулы (36) — (43) пригодны для пересчетов дисбалансов при любом расположении плоскостей Л, В, / и 2 (при условии, что плоскость 1 левее плоскости 2, а плоскость А левее плоскости В), когда координаты Zь Z2 и ZB подставляются ib них со своими знаками.

6.5.    В частных случаях, когда ai = a2 = aA=aB, т. е. при статической неуравновешенности ротора, когда углы дисбалансов можно принять равными нулю, из (37) и (41) следует, что:

»Од

D\ (Zi — ZB) + 02 (Zo    Zв)

ZB

~ZA

—    Db —

—    D\ —

Di (Zx — ZA) + 02 (Z2 — ZA) ZA~~Z~B    ?

da (Za — Z2) + Ob (ZB — Z2) Za - Zx    ;

-D%

Вa (ZA — Zx) + Ob (ZB — Za) Z\ — Z2

)

В случае, когда ai—a2=,aA—aB=180° имеет место моментная неур авновешенность.

Приняв ai = aA=0, получим для a2=aB=180° из (37) и (41):

-Da = -DB =

-А =

— Do =

£)д (Zj — ZB) + D2(Zb

A) .

ZB~ZA

>

A (z, - zA) + A (ZA -

A).

ZB — ZA

Da {Za - Z2) + DB (Z2 -

-As)

Z2 — Zj

A, (A — A) + Ai (A -

-As)

A-A

(45)

6.6.    По формулам (44) и (45) построена таблица.

Для всех возможных случаев взаимного расположения плоскостей А, В, 1 к 2 для статической и моментной неуравновешенностей двуxonofpного ротора с указанием знаков координат этих плоскостей.

6.7.    Из таблицы видно, что при Di—D2 для всех межопорных (схема I) и консольных (схема III) роторов DA и DB при статической неуравновешенности больше DA и DB при моментной неуравновешенности. Лишь у роторов II и IV схем возможны обратные соотношения.

По схемам I и III построено подавляющее число изделий машиностроения, поэтому за основу принято регламентирование функционального удельного дисбаланса сст. ф ротора, обеспечивающего работоспособность подшипниковых опор и нормальное функционирование изделий. Применение этого же критерия для схем II и IV оправдано тем, что ест. ф и в этих случаях определялись по той же методике из статистически обработанных результатов измерения остаточных дисбалансов у хорошо работающих изделий.

Раздел 7. КОЭФФИЦИЕНТ ДИСБАЛАНСА И МАЯТНИКОВЫЕ

КОЛЕБАНИЯ

7.1. Допустим, что несбалансированный абсолютно твердый ротор вращается с постоянной угловой скоростью со вокруг горизонтальной оси на двух абсолютно жестких опорах. Эти опоры А и В воспринимают постоянные по величине и ^направлению силы QA) b = GA) вА~Рл, в (сумма весовой нагрузки G на опору и радиальной компоненты Р от ремня, цепи, зубчатого _колеса и т. д.) и неуравновешенные силы от дисбалансов ротора DA>Bсо2 в плоскостях опор А я В, постоянные по величине, но -переменные по направлению, так как векторы сил DAfBay2 вращаются вместе с ротором.

5я Номера ю схем

X

i

l

1

к

J

lL

1

Р

T *"z

Zf!

1

7

1

Zfi

LC Lj

I

1

I

2

к

J

JjS

1

p

IJ1

7

/i

V

1 lr

L^t,

~k

n A(^~W+AA~4 д L

L

At -f Щ j

0j= i

- A/i t At

D>-' L

—D4 /j + Z>5 (I—/J °1= 1,-1,

At т Dg (L ~ Ц ^ t~t

- k) A =-П-

‘2-‘l

A=

A A ~ h)" Alt - 4

°'l= L

AMd + AM)

flr' L

c 3

3"

11

At ~ At D>= L

A = it

h~h

At_ Ai ^ " 4 °1= 4-4

-DAli + D8lL~li) ft- |o — /j

- Alt + A) A-t) °!= H

S3

Номера

схем

Схема взаимного расположения плоскостей коррекции и опор

I 1

I

Дисбалансы от неуравновешенности

статической I

моментной

„ -А(Н)-ДМ

L

~АА'Ч+АА~А °л= L

Щ\+А/з °г I

- D{1{ -f Д/о

"*а с

к-к

Dik-W-L)

^ к~~к

D>' и,

АА"АвА~А ^ к~к

v с

А(ИЦ~АА“Ц

"*= L

-A^i + A^ v i

А^1 + А^2 1

Vj-CjM)

A- 4+4

АА + ^№Н) ^‘ к + к

й|=

~Ai/i+А}АН) />+/1

Для ротора из абсолютно твердого (материала и при абсолютно жестких опорах это приведет к раскачиванию его цапф с частотой вращения ротора относительно геометрических центров подшипников.

Отношения

D л дО)2

~г^-— = Ка, в    (46)

VA. В

называются коэффициентами дисбаланса для соответствующих опор А и В.

7.2. Когда    подшипники работают по первому режиму

нагружения. При таком Ка, в ротор из абсолютно твердого материала цращается вокруг своей оси и векторы неуравновешенных (динамических) сил в опорах ВА, возвращаются вместе с ним. Благодаря этому суммарный вектор На, в сил, действующих на опору, будет изменяться, например, при Ка, в=0,5 в интервале 0,5(?А, b<Ra, в< 1,5(?а, в с частотой вращения ротора. Это вызовет раскачивание цапфы _с частотой вращения ротора в пределах угла 2а качаний вектора ЯА,в (черт. 12).

При коэффициенте дисбаланса Ка, в<1 происходит односторонний износ подшипника и равномерный по окружности износ цапфы.

Черт. 12

7.2.1. При nepiBOtM режиме нагружения ротор прижимается к опорам с силой Qa, в> значение которой меняется от Qa, в мин до Qa, в макс ПО синусоидальному закону, причем Qa, В макс—Qa, В мин = = 2Da, во)2 равна удвоенной амплитуде синусоиды или ее высоте.

Центр тяжести площади синусоида расположен на высоте 0,75 ее амплитуды Da,bco2 над ограничивающей ее линией Qa, в мин*

54

Эквивалентные нагрузки на подшипники с учетом действия дисбалансов в опорах для определенной угловой скорости (Вращения о ротора определяются так:

Qa , В экв “ Qa , В мин + 2 • 0,75Da,b«>2 - Сл.вмин + U5Da,b*\ (47)

что превышает QA, в = Qa, вмин + £>л, всо2 на 0,5 DAf вш\

7.2.2. Обычно подбор подшипников качения ведется по нагрузкам Qa,b (без учета динамических воздействий дисбалансов) по коэффициенту работоспособности подшипников

Сл. в— Рд, в(&\k2 . • •) (пк)0,г ,

где п — частота вращения (мин-1); h — число часов работы;

ku ... — коэффициенты, определяющие условия работы подшипника.

Неучтенное ,в таком расчете 0,5£)Л)В2 сократит срок службы подшипников в s раз, что адэкватно увеличению их нагрузки в s0,3 раза. Следовательно, в силу (47)

ZQa.bskb = s0'3XQa, b + ZQa,b+0,5Da, вш2.    (48)

Приняв среднее значение коэффициента дисбаланса ротора

- найдем из (48), что /(=2(s0-3—1).

Если регламентировано аст доп, то значение К определяется однозначно1, а при подборе подшипников качения следует учесть уменьшение срока их службы в s раз

s —

^ст допорот ш2

2 *Qa.b

f 1

3,33

(49)

При больших различиях в нагрузках (статических и динамических) на опорах подобные расчеты следует проводить для каждой опоры в отдельности.

7.3. Если /Сл,в=1, то подшипники работают по второму режи

му нагружения. В это-м случае /?л, в = 2Цд, narcos2 — /, где t — время.

При /С=1 сила R будет прижимать цапфу к подшипнику, пока центр цапфы находится ниже горизонтального диаметра подшипника, и отрывать цапфу от подшипника, когда центр цапфы поднимается выше.

Отрыв цапфы от подшипника будет происходить, когда центр цапфы находится примерно на 10° ниже горизонтального диаметра подшипника. После отрыва цапфа движется по кривой (черт. 13) пока не ударится о подшипник и прижмется к нему. Далее процесс повторяется. Частота ударов равна частоте вращения ротора.

Работа машин с такими ударами приводит к разрушению подшипников значительно (ранее их износа. Опыт показывает, что такой режим работы наступает уже вблизи Л"=1.

7.4. Если ротор установлен вертикально или работает в невесомости, то f(AB=DAiBay2/PAiB (может быть величиной, большей единицы. В этом случае целесообразно применять onqpbi качения.

При Ка,в>1 подшипники работают по третьему режиму нагружения. Если К> 1, то цапфа все время прижата к подшипнику и будет по нему скользить одной и той же стороной. В этом случае в подшипнике скольжения будет происходить односторонний износ цапфы, ведущий к дальнейшему увеличению К и неравномерному износу подшипника по окружности.

7.5.    Из всех трех режимов нагружения для подшипников скольжения допустим лишь первый, а для подшипников качения первый и третий. Одна из задач балансировки — обеспечить эти условия работы для каждого подшипника. В общем случае коэффициенты дисбаланса различны для каждого подшипника опор А и В.

Значения коэффициентов Ка,в для реальных машин должны определяться экспериментально (или теоретически, что не всегда возможно) в конце ресурсных испытаний опытного образца, так как числитель и знаменатель формулы (46) могут меняться в про-цессе эксплуатации.

При проектировочных расчетах следует пользоваться данными для аналогичных машин.

7.6.    Если сила РАгв мала и ею можно пренебречь, то для горизонтального симметрично расположенного относительно подшипников межопорного ротора

Ы _    ^Л, В шэ макс _ 0,5тротестШз макс ___ естшэ макс

*\Л, В    /"*    л

°А,в    0,5mpoJg    g

Откуда, необходимый класс точности балансировки, который обеспечивает нужный режим работы данного подшипника, находится по формуле

gK-A, в

(50)

^ст^э макс —*

макс

и разд. I ГОСТ 22061—76.

Чтобы не работать при втором режиме с ударами, следует избегать значений Ка,в> лежащих в интервале 0,6<Ла, в<М*

7.7. Рассмотрим колебания цапфы абсолютно твердого ротора в совершенно жестких опорах без учета сил трения. Найдем сначала так называемую восстанавливающую силу WA,B, которая равна проекции силы Qa,b—Ga,b+Pa,b (п. 7.1) на касательную к дуге, описываемой центром цапфы.

WA. в = <3л, в sin в.

При первом режиме нагружения сила WAtB создает относительно центра качаний цапфы момент, который в среднем (из-за вращения цапфы) равен

Wa, вепод а,    * в^иод а, в sin О-д, В*    (^0

где еПод ,в — половина замеренного радиального зазора SA,s в подшипнике А или В.

Восстанавливающий момент при а==1 рад принято рассматривать как жесткость С, поэтому при малых а (до 5°)

О4* в^под Л, В Sifl КЛ, В ~ в^под Л, В а> a Сл, В = С^Л, В^под л,В*

Частоту собственных маятниковых колебаний цапфы (маятниковый резонанс) можно представить как обычно

/

ж л, в

-2У

Qa,

в

т

рот Л » В ^под Л, В

(рад/с), (52)

где тРотл,в — часть массы тР0т ротора, приведенная в опоре А или В. Так как QA,B—GА,в+Рл,в (п. 7.1), то

fмл, в

Если же РА,в=0, то /мл, В = 2тг

— 2ти

G А , В + РА, В

^рот Л, В ^под Л, В

^рот А, В&

т

рот А , В епод А

S

евод А, В

, (рад/с), (53)

где g — ускорение силы тяжести.

Эта собственная частота маятниковых колебаний — своя для каждой опоры А или В, так как в каждой опоре свой зазор Sили В*.

Если fM в опоре А или В совпадает с частотой вращения ротора со/2я, то -возникает резонанс маятниковых колебаний, амплитуда их резко возрастет и произойдет отрыв цапфы от опоры. При этом вращение в данной опоре станет неустойчивым, с уда

рами; ось вращения ротора начнет беспорядочно «болтаться» в опоре и поведение ротора станет неопределенным.

Маятниковые колебания ротора действуют как поглотитель энергии вращения.

7.8. При третьем (режиме нагружения подшипников ротрра (Да,в>М) из абсолютно твердого материала на абсолютно жестких опорах центр масс ротора постоянно находится на расстоянии впод д.в+ел.в от центра качаний цапфы. В общем случае еА>в— эксцентриситеты приведенных (не только статически) к опорам А или В частей массы трота,в ротора, и лишь при статической неуравновешенности ротора еА}ВСт. Поэтому для статической неуравновешенности и третьего режима нарружения

fма, в “

G

А,В

+ Я

А, В

гп

рот А, В (епод л. В + еА, в)

(54)

Г

Если же Рл,в=0, то JиА в—2*1/ -ё-—0--(рад/с). Маятни-

’    V ^под л.в+ел.в

ковые колебания в опорах при (?Л)в#0 и при Ка,в>1,4 приводят к износу некоторого участка поверхности щшфы, симметричного

относительно осевого сечения, содержащего Ra, в макс (п. 7.2).

7.9. Когда маятниковый резонанс в опоре А или В выявлен, следует обеспечить несовпадение /э с величиной /мав//, где /=1> 2, 3, ...

Это можно сделать путем подбора подшипника, т. е. его радиального зазора 2епод=5.

Раздел 8. БАЛАНСИРОВКА КОЛЕНЧАТЫХ ВАЛОВ И УРАВНОВЕШИВАНИЕ

СИЛ В ПОРШНЕВЫХ МАШИНАХ

8.1.    В настоящем разделе рассматриваются особенности динамической балансировки коленчатых валов с технологическими втулками и без них, а также способы оценки неуравновешенных сил различных порядков, действующих в многоцилиндровой машине.

8.1.1.    Если многоцилиндровая машина состоит из одинаковых центральных кривошипно-ползунных механизмов (черт. 14) и для каждого механизма справедливо условие уравновешенности вращающихся масс mKVi и тШАи то

^кр i^SKp I — Шт A ‘ftAкр i ,    (55)

где OSKPl—расстояние от центра массы i-ro кривошипа до оси вращения;

О А кР]— длина Яго кривошипа;

Ш1— расстояние от центра массы i-ro шатуна до точки В;

АВШ{— длина i-го шатуна;

тША{— часть массы mmi i-то шатуна, статически приведенная к точке А кривошипа .

mKpi — масса t-ro кривошипа вместе с его корректирующей

Примечание. Комплектация шатуна для определения положения его центра масс и метод этого определения должны устанавливаться в нормативнотехнической документации, утвержденной в установленном порядке.

Отсюда следует, что после отсоединения от коленчатого вала шатунно-поршневых групп массы ткрЬ ткр2, ...» mKVh кривошипов могут оказаться неуравновешенными, (вследствие чего динамическая балансировка коленчатого вала на балансировочном станке окажется невозможной без технологических втулок, которые должны закрепляться на шатунных шейках вала. Втулки делаются разъемными и имеют такие массы, чтобы их действие на коленчатый вал во время балансировки заменяло действие шатуннопоршневых групп.

На щрактике могут встретиться коленчатые валы, которые в зависимости от числа колен и их относительного положения должны балансироваться или с технологическими втулками или без них. На специальных балансировочных станках применяется электрическая компенсация, позволяющая обходиться без таких втулок.

8.2. Балансировка коленчатых валов без технологических втулок

8.2.1. Во время балансировки коленчатого вала на балансировочном станке масса mKpi t-ro кривошипа действует на коленчатый вал с силой

где «б — угловая скорость коленчатого вала во время баланси-

Если главный вектор и главный момент системы сил PKpi будут равны нулю

массой.

Черт. 14

^кр I “    /^б^кр I У

ровки.

k

2РкР/-0;

(57)

во

Черт, 16

(58)

Ma (PKp ,) = 0,

где MA(PKpi) —.момент силы PKPi 'относительно произвольного центра Л приведения сил;

k — число кривоапипов,

то динамическая балансировка коленчатого вала на баланси-ровочном станке может производиться без технологических втулок.

Уравнения (57) и (58) удовлетворяются для коленчатых валов, симметричных относительно их средней плоскости (левая половина коленчатого вала является зеркальным отображением правой половины) и у которых центр системы масс ткpi лежит на оси вращения.

Например, для вала четырехцилиндровой (машины с расположением кривошипов по схеме, показанной на черт. 15, или шестицилиндровой машины (черт. 16) условия (57) и (58) удовлетворяются. Поэтому балансировку таких валов следует производить без технологических втулок.

8.3. Балансировка коленчатых валов с технологическим и втулками

Если условия (57) и (58) не выполняются, то балансировка коленчатого вала на балансировочном станке должна производиться с технологическими втулками.

Для того, чтобы технологические втулки действовали на коленчатый вал во время балансировки так же как и шатунно-поршневые группы, необходимо равенство дисбалансов технологической втулки и соответствующего кривошипа относительно оси вращения коленчатого вала. Отсюда следует, что масса mTi i-й технологической втулки должна быть равна в соответствии с (уравнением (55)

тт1 = *пщМ =

OS

т

Кр I

(59)

где СМкр,- — длина t-ro кривошипа (радиус его вращения).

Знак минус в формуле (59) показывает, что центры масс тт< и ткpi расположены симметрично относительно оси вращения О.

Пример 1. Рассмотрим коленчатый вал двухцилиндровой машины (черт. 17).

Черт. 17

В данном случае условие (58) не выполняется, но центр массы коленчатого вала лежит на оси вращения. Перед балансировкой такого вала на балансировочном станке на каждую шатунную шейку вала необходимо надеть, как показано на черт. 18, технологическую втулку с массой mTty определяемой формулой (59).

Технологическая

Втулка

Центр массы кривошипа"й корректирующей массы

Черт. 18

8.4. В некоторых случаях масса ткРг t-ro кривошипа уравновешивает не только шатунную массу тША( г-ro шатуна, но и учитывает действие неуравновешенных сил первого порядка, описанных далее, в п. 8.6 настоящего раздела. Это следует учитывать при определении масс технологических втулок.

Пример 2. Рассмотрим коленчатый вал четырехцилиндровой V-образной машины с кривошипами, расположенными под углом 90°, и с углом развала цилиндров, равным также 90° (черт. 19).

Будем считать заданными массы, координаты их центров и раз-

меры звеньев 1-

-5.

т2 — т%; /и4 = ть; | АВ = АС; BS2 = CS3, )

(60)

где т2, гпъ, и

ть — массы 2, 3, 4 и 5-го

звеньев.

Очевидно, что после уравновешивания вращающихся

масс

(черт. 19)

BS2 1

ща - т2~;

cs3

>

(6i)

т г= т31 , ЭЛ 3 АС ,

дисбаланс кривошипа будет равен

А — m23OS\ = (т + тЗА)ОА,

(62)

а на станину механизма будут действовать в направлении координатных осей ОХ и О У силы различных порядков, указанные в п. 8.6 I части настоящего раздела.

Силы первого порядка

Рс — ОАш2к 4- тзс) cos ;    |

Рв = — ОАоу25 + т) sin 9,.)

имеют равнодействующую

Рвс = Рв + Рс,    (64)

направленную всегда по кривошипу О А, как показано на черт. 19.

Сила Р\с .может быть уравновешена путем прикрепления к кривошипу корректирующей массы т\ с дисбалансом

D1 = mlOSt = О А (т4 + тзс).    (65)

Таким об|ра.зом, полный дисбаланс D кривошипа, необходимый для уравновешивания как шатунных масс т, тЗА, так и сил первого порядка Рв, Рс, будет равен

D = Dx + D1 .    (66)

Подставляя сюда вместо Dx и £>' выражения (62) и (65) и принимая во внимание, что тЗА-\-тзс = гпз, получим

D = (/«и + Шк) OS, = ОА (т3 + /га4 + т).    (67)

Отсюда следует, что масса одной технологической втулки для рассматриваемого коленчатого вала будет равна

тТ = т3 + т4 + т .    (68)

8.5. О стад и о нар но IM изгибе коленчатого вала

Стационарный изгиб коленчатого вала может (Возникать у статически сбалансированных коленчатых валов, симметричных относительно средней плоскости.

Рассмотрим коленчатый вал шестицилиндровой машины, схема которой показана на черт. 16.

Для того, чтобы неуравновешенные силы различных порядков действовали на станину машины только вдоль геометрических осей цилиндров, необходимо для (каждого кр и во ш и и н о - пол з у иного механизма выполнить условие (55). Но из черт. 16 можно видеть, что шатунные массы тШАг действуют ,в данном случае на коленчатый вал с силами

Рк11 = ОАи*тшМ,    (69)

главный .вектор и главный момент которых равен нулю. Гк> этой причине массы тШАг можно было бы в данном случае не уравновешивать корректирующими массами или противовесами. Это не изменит неуравновешенные силы, действующие на станину машины, но уменьшит массу и упростит конструкцию коленчатого вала. Этим пользуются в некоторых случаях на практике и делают коленчатые валы без противовесов.

Следует, однако, заметить, что отсутствие корректирующих масс для (уравновешивания шатунных масс m2Ai даже у статически сбалансированых коленчатых залов, имеющих симметрию относительно их рредней плоскости, отрицательно влияет на работу многоцилиндровой машины и прежде всего на работу самого коленчатого вала. Это объясняется тем, что при отсутствии корректирующих масс или противовесов шатунные массы тША{ и массы ти кривошипов действуют на коленчатый вал с силами, равными

Гф i=P'KPi + rnuOSu2,    (70)

где OSu — эксцентриситет массы гпц.

Векторы Ркр^ образуют две пары сил с моментами, одинаковыми по значению, но противоположными по знаку.    _

Для коленчатого вала, показанного на черт. 16, силы РКр*, действующие на 1, 2 и 3-й .кривошипы, создают пару сил с моментом

2, S =**= Т/^ ЗРкр 1.2, зЛ    (71)

где I — расстояние между геометрическими осями цилиндров.

Вектор Mi>2)3 всегда направлен по второму 'Кривошипу перпендикулярно' его оси и вращается вместе с коленчатым .валом. Аналогично, силы Ркрьу действующие на 4, 5 и 6-й кривошипы, приводятся к паре сил с моментом

5, 6 — V 3 Ркр 4,5, d,    (72)

направление которого противоположно моменту Mi,2(3.

Векторы М 1,2,3» М4,5,6, оставаясь постоянными по модулю, вращаются вместе с коленчатым валом и поэтому создают стационарный изгиб коленчатого вала в плоскости, перпендикулярной к 2

и 5-му кривошипам. В таком изогнутом состоянии коленчатый вал вращается.

Это явление приводит к уменьшению ресурса машины, так как способствует увеличению интенсивности и неравномерности износа коренных и шатунных подшипников машины, появлению трещин усталости на коленчатом валу и (увеличению общего уровня вибрации машины.

Чтобы коленчатый вал не имел стационарного изгиба, он должен иметь корректирующие массы или противовесы для уравновешивания шатунных масс tnmAi. Целесообразность применения таких корректирующих масс в конкретных случаях должна подкрепляться также технико-экономическими расчетами.

8.6. Особенности уравновешивания в многоцилиндровых машинах н е у jp а в н о в е ш е н н ы х сил различных п о ip я Д к о в

Будем считать, что многоцилиндровая машина состоит из одинаковых центральных кр ивош и п но - пол зу иных механизмов, для которых выполняется условие (55). В этом случае на станину машины вдоль оси направляю щей каждого крив ош и п н о - п о. л з у н кого механизма действует неуравновешенная сила

Р= ОАи>2т cos ср + ОАы2тАг cos 2ср + ОА(ю2/яА4 cos 4<р + ...,    (73)

где А г, А4,... —числовые коэффициенты, зависящие от ОА/АВ, представление о которых дает следующая таблица.

OAIAB

1/3,5

1/4

1

1/4,5

1/5

1/6

1/7

-42

0,291800

0,254000

0,225000

0,202000

0,167800

0,143600

а_

—0,006200

—0,004100

—0,002800

—0,002000

—0,001200

—0,000700

-4,

0,000126

0,000069

0,000038

0,000022

0,000009

0,000004

Слагаемые выражения (73)

Р1 = ОАы2т cos ср; Рп = OAw2/7zA2 cos 2ср; PIY = OAw2 wA4cos 4cp

и т. д. называются соответственно силами первого, второго, четвертого и более высоких порядков в зависимости от коэффициента при ф.

Таким образом, в общем случае на станину центрального кри-всншипно-пО'ЛЗ'унного механизма, для которого выполнено условие (55), действует вдоль оси направляющей неуравновешенная сила Р, представляющая алгебраическую сумму неуравновешенных сил различных порядков.

Р = Р1 + Я11 + Pw + pvl+ ...    (74)

Эти силы можно рассматривать как проекции на направление движения ползуна некоторых вспомогательных векторов, равных по модулю

Pll) = ОАш2т; '

Я(2) = ОАт2тАг\ >

Р(4) = ОАи?тАА. \

и образующих с осью X (черт. 15) углы

<р — ш/; 2ср — 2ш/; 4ср =* 4ю/

(75)

(76)

и, следовательно, вращающихся с угловыми скоростями со; 2о; 4со.

Силу Р нельзя уравновесить для отдельно взятого крнвошипно-ползунного механизма путем прикрепления корректирующей массы или противовеса к кривошипу. Но в м н ото ц и л и нд ров ы х машинах вполне возможно достигнуть взаимного уравновешивания сил первого, второго, а в некоторых случаях и более высокого порядка при помощи простейших конструктивных средств, к которым относится выбор относительного расположения кривошипов и подбор значений поступательно движущихся масс.

Рассмотрим определение неуравновешенных сил в шестицилиндровой машине, у которой геометрические оси цилиндров и ось вращения коленчатого вала находятся в одной плоскости, а кривошипы расположены под углом 120°. Схема машины показана на черт. 20.    _

Вспомогательные векторы (i=l, 2, ..., 6), где Р^\=ОАы2т направляем по соответствующим кривошипам.

Проектируя эти векторы на геометрические оси цилиндров, получим неуравновешенные силы первого порядка

р\ = р\ = OA(o2m cos <pi;    1

Р\ = Р\ = ОАь>гт cos (<р, + 120°);

(77)

Р\ = Р\ = ОАчАт cos(<p, -f 240°).j

Так как равенства Pii+^I2+^>/3=0; Pz4+P/5+^>i6=0 удовлетворяются тождественно при любом значении угла <pi, в чем легко убедиться путем подстановки в них выражений (77), то заключаем, что неуравновешенные силы первого порядка приводятся в рассматриваемой машине к двум парам сил, одинаковым по моменту, но -противоположным по знаку.

Момент М11,2,3 пары сил, создаваемой неуравновешенными силами Р1 ь РР1ъ равен

Mi, 2. з = А1 (/    а),    (78)

где а — расстояние от геометрической оси второго цилиндра до линии действия равнодействующей сил Р12 и Р1 з.

Величину а можно определить из уравнения моментов силы Р1 з и силы /?х2,з, где 7?г2,з — равнодействующая сил Р1^ и Р'3 относительно точки Ау лежащей на геометрической оси второго цилиндра (черт. 20).

Черт. 20

OAuAml cos (cp! 4- 240°) + ОАш2та cos <p, = 0.

Отсюда следует

n = — (\ — v/"3tg<p1).    (79)

2

Если подставить это .выражение в формулу (78) и принять во внимание равенства (77), то после элементарных преобразований, получим

Mi, 2f з = -/”3 ОДо)2т/ cos (91 + 30°).    (80)

Аналогично можно определить выражение для момента сил первого псирядка, создаваемого неуравновешенными силами Pr4, P's. Рге и показать, что

Ml, 5, 6 = — Ж), 2,3.

(81)

67

Таким образом, моменты M7i,2,з> МГ4Д6 будут вызывать изгиб-ные колебания коленчатого- «вала в плоскости, проходящей через геометрические оси цилиндров.

Для оценки неуравновешенных сил (второго порядка возьмем вспомогательные векторы Pt(2) (i=l, 2,    6), где Рр^=ОАа^тА2

и направим их под углом 2<р< к геометрическим осям соответствующих цилиндров.

Так как углы 2ф2=2ф1+2-120°; 2ф3 = 2ф1+4* 120°;

2ф4=2ф1+4-120°; 2ф5=2ф1+2-120°; 2ф6=2фЬ то вспомогательные векторы Р/2> будут попарно совпадать по фазе и направлены так, как показано на черт. 20.

Проектируя эти векторы на геометрические оси цилиндров, получим неуравновешенные силы второго порядка

Pi = Р\1 — ОАт2тА2 cos 2cpt;

P\l = Р\[ = ОА<*>2тА2 cos (2cpt + 2 • 120°);

Pll - p\] = OAo>2mA2 cos (2?t -f 4 * 120°).

Силы Pi11, Р2П> Рг11 приводятся к паре сил с моментом M77i,2,3 = P177(/+a), гДе а определяется из уравнения моментов сил Р3 и равнодействующей сил Р2и и Рг11 относительно центра Л, лежащего на геометрической оси второго цилиндра

— ОАю2тА2а cos 2^ — ОЛо)2/7гЛ2/ cos (2<pt + 120°) = 0.

Решая это уравнение относительно а, получим

a=-j( l+/3tgTl).    (82)

После этого формулу для M77i>2,з можно записать в виде

ж!! 2, з = /'3 ОАи>гтА21 cos (2<р, — 30°).    (83)

Неуравновешенные силы Р477, Р577 н Р677 также приводятся к паре сил с моментом

Л*1!б.б =-Ж1!2.з .    (84)

Поэтому силы второго порядка вызывают изгибные колебания коленчатого вала в плоскости, проходящей через геометрические оси цилиндров.

Такое же действие будут производить неуравновешенные силы всех четных порядков, если только порядок силы не является кратным числу 3.

Силы, порядок которых равен 3-2az {п— 1, 2, 3, 4, 5, ...), приводятся к равнодействующей, в чем легко убедиться, если заметить, что вспомогательные векторы Р/3-2п> образуют с геометрическими осями цилиндров углы

68

3 • 2л?а = 3 • 2n<pa -f 3 • 2л • 120°; 3 • ЧщА = 3 ■ 2n<p, + 3 • 2л • 240°; 3 • 2л?4 = 3 ■ 2wp, + 3 • 2л • 240°; 3 • 2n?5 = 3 • 2л?! + 3 • 2л • 120°;

3 • 2/гсрв — 3 * 2/zcpj

и, следовательно, совпадают по фазе. Поэтому равнодействующая неуравновешенных сил_пор.ядка 3- 2лг, равная арифметической сумме проекций нектаров /V3 2л,на геометрические оси цилиндров бу-цет

М-бЛ) = 6СМо>2/77Дз.2яСОзЗ . 2щх.

Пиния действия силы R\t-ln) проходит через середину коленчатого вала параллельно геометрическим осям цилиндров.

8.7. Кривошип но-ползунный механизм звездообразных порш-ювых машин в общем случае выполнен по схеме «звезда» или <двойная звезда» с углами развала цилиндров, не равными уг-

,    360°

1ам прицепа шатунов71^ Ti—-, с различными приведенные

п

4и массами по ступеням (здесь п — число цилиндров 5, 7, 9 и т. д.).

Жесткие требования к уровню вибрации, генерируемому звездообразными -поршневыми машинами, требуют тщательного уравновешивания результирующих сил и моментов, действующих на [еподвижные части машин.

Неуравновешенная сила PTJ поступательно движущейся мае-ы в кривошипно-ползунном механизме является периодической зункцией а—-угла поворота коленчатого вала (черт. 21), поэто-iy в общем случае ее можно записать

п = ОО

Рц = 2 И/* cos + B>k sin ь

*=1

де к— порядок гармоники;

А и Bjk—’амплитуды гармоник k-ro порядка, пропорциональ-ые произведению mlnRm2h поступательно движущейся в цилинд-е массы, радиусу кривошипа и квадрату угловой скорости вращения коленчатого вала.

Сила бокового давления Pi3tg ф обусловлена в кривошипно-олзунном механизме совместным действием неуравновешенных т и сил давления газа и так же как и сила инерции действует а неподвижные части машины. Принимая за центр приведения 4Л неподвижную точку О коленчатого вала, имеем следующие езультирующие силы и моменты.

1) Неуравновешенную силу вращающихся -масс Рвр, постоя н-/ю по значению и вращающуюся в плоскости, перпендикулярной :и коленчатого вала, с угловой скоростью со. Линия действия Х)й силы совпадает с направлением кривошипа в любой момент земени,

Р.Р =    •

2) Суммарную неуравновешенную силу SPj поступательно движущихся масс. Эта сила, изменяясь по значению и направлению, вращается в плоскости, перпендикулярной оси коленчатого вала, в направлении вращения кривошипа и для любого угла а

i = l

Черт. 21

3) Суммарный момент обусловленный действием боковых составляющих неуравновешенных сил и давления газов. Значение этого момента периодически меняется в зависимости от угла а. а его нектор направлен по оси коленчатого вала

i = l    i =1

Неуравновешенные силы вращающихся масс полностью уравновешиваются двумя противовесами, расположенными на продолжении кривошипа

где тпр — масса противовеса;

г — расстояние до центра массы противовеса от оси О.

В звездообразных поршневых машинах практическое значение имеет уравновешивание суммарных неуравновешенных сил 1 i

2-го порядков. Вектор суммарной силы 1-го порядка    ,

/=i

в общем случае изменяясь по модулю и направлению, описывав' своим концом эллипс с осями, смещенными относительно коорди нат X, У на угол 0, и вращается в направлении вращения криво

70

шипа со средней угловой скоростью со (черт. 22). В этом нетрудно убедиться, выразив вектор

При этом

РУ =    cos я; Рг1 = 2^/’ з1п а-    <85)

i-1    i=1

где cos а и sin а — направляющие косинусы и синусы t-й неуравновешенной силы. Выражение (85) приводится к .каноническому уравнению эллипса. Увеличением массы противовеса не полностью уравновешивается суммарная неуравновешенная сила 1-го порядка (черт. 22).

рП)_

П’> +

рО)

1 ш

* пр —

2

Величина др — -

II

й

_ рw определяет остаточ

ную неуравновешенную силу на частоте вращения со.

Суммарная неуравновешенная сила 2-го порядка также не полностью может быть уравновешена при помощи соосных противовесов, располагаемых рядом с опорами коленчатого вала и вращающихся С УГЛОВЫМИ СКОРОСТЯМИ 2(0.

Неуравновешенные силы более высоких порядков остаются неуравновешенными. В случае звездообразной поршневой машины _    _.    360°

с у* —с равными приведенными массами по ступеням

эллипсы, описываемые векторами неуравновешенных сил любого k-ro порядка вырождаются в окружности. При этом суммарные силы I и 2-го порядков уравновешиваются полностью.

В сдвоенной звезде неуравновешенные силы уравновешиваются аналогичным образом для каждой звезды отдельно. Гармоническая составляющая суммарного момента 1-го порядка в принципе, уравновешивается при помощи маятникового противовеса, устанавливаемого около опор. Однако этот способ на практике не применяется из-за сложности и значительного- увеличения габаритов машины. Поэтому суммарные моменты всех порядков звездообразных поршневых машин остаются неуравновешенными. 0    .360°

В частном случае, при— и выравненных давлениях га-

п

за по ступеням суммарный момент неуравновешенных сил всех порядков равен нулю.

Раздел 9. УРАВНОВЕШИВАНИЕ ДЕЗАКСИАЛЬНЫХ ПРИВОДОВ ВОЗВРАТНО-ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДЕЙСТВИЯ

9.1.    Во время движения приводов возвратно-поступательного действия (например, режущих аппаратов косилок, жаток, зернокомбайнов, силосоуборочных и кукурузоуборочных комбайнов и др.) возникают неуравновешенные силы, которые вызывают дополнительное динамическое нагружение опор, вибрацию рамы, снижают долговечность и надежность режущих аппаратов, понижают качество технологического процесса, ухудшают условия работы водителей.

Осуществить на практике полное уравновешивание механизмов в-оввратно-поступательного действия не всегда удается в силу сложности конструктивного выполнения как показано в пп. 9.2 и 9.3 настоящего раздела. Поэтому в большинстве случаев неуравновешенные силы компенсируются лишь частично.

9.2.    Компенсация неуравн очв ешенных сил вращающихся масс

Неуравновешенная сила вращающихся масс на кривошипе равна (черт. 23)

Рвр =    (86)

т

вр

т

кр

1 , с

Т + гпш~1

(87)

где твр — статически приведенная к пальцу кривошипа масса вращающихся элементов;

Шкр — масса кривошипа; тш—масса шатуна;

R — радиус кривошипа;

L — длина шатуна;

I—расстояние от шарнира А до центра массы кривошипа;

с—/расстояние от шарнира у поступательно движущейся массы до центра массы шатуна; со—угловая скорость вращения кривошипа (для сельскохозяйственных машин можно принять co = const).

Для компенсации неуравновешенных сил вращающихся масс устанавливают противовес массой т1вр на расстоянии 5, определяемом уравнением

т'вр S = — (ткр1 -f тш у- с j.    (88)

Обычно S = R, тогда

WBP —    “I-    ^ *    (^9)

В этом случае остаются неуравновешенные силы поступательно движущихся масс звеньев и момент этих сил относительно оси, перпендикулярной плоскости движения привода.

9.3. Компенсация неуравновешенных сил поступательно1 движущихся масс

Неуравновешенные силы поступательно движущейся массы (например, ножа режущих аппаратов косилок, жаток и т. п. сельскохозяйственных машин) (черт. 23) выражаются с достаточной точностью уравнением

Рп = mRa>2 (cos + j sin 9),    (90)

где m = mn-\-mmb/L;

тп — поступательно движущаяся масса; nimbjL — часть массы шатуна тш, приведенная к шарниру О поступательно движущейся массы;

<р = о>^ — угол поворота кривошипа;

у    + 0,5~ j ; (« = const;

e/L — коэффициент дезаксиальности.

На черт. 24 представлен характер изменения неуравновешенной силы поступательно движущейся массы за, один поворот кривоши-

па, когда — = 0,3 (для носилочных аппаратов).

+1

о

-1

Черт. 24

Положив y—tgip, из уравнения (90) получим

= 8 cos (<р — ф),    (91)

где ф — угол, показанный на чарт. 27;

8=]/* 1 + -(2—фактор увеличения неуравновешенных сил из-за де-заксиала;

/пЯш2 — неуравновешенная сила, которая не должна меняться при равномерном вращении кривошипа.

На черт. 25 изображены графики зависимости б и tgW от коэффициента дезаксиальности e/L.

&

1 1

С4* -Г*

^ (чэ

о,1 о 0,1 0,2 аз ол e/i

Черт. 25

Верхний график показывает, во сколько раз максимальная неуравновешенная сила поступательно движущихся масс больше расчетной величины т/?со2 при отсутствии дезаксиала. (Так, для elL — 0,3 это превышение составляет 1,048, т. е. 4,8%).

Для компенсации неуравновешенные силы Рп поступательно движущейся массы т могут использоваться два способа.

9.3.1. Компенсирующая масса устанавливается под углом 180° к пальцу кривошипа (черт. 23).

Обозначим через тк компенсирующую массу, превышающую статически приведенную к пальцу кривошипа массу вращающихся элементов твр.

Вводя mjm, можно написать составляющие неуравновешенной силы по осям X и Y (черт. 23).

Рх — mRо)2

тк

т

COS ? + Т sin ?

р

т к г') о

—^ mRar sin ср.

т

Результирующая неуравновешенная сила

р = у р\ + р\.

Откуда после ряда преобразований получим

! Р Л2 = 0,5 (1 + 72) — — (1 — —''j +

/    т \ т ]

(92)

\mR и)*

0,5 (1-f)

пи

т

ГПу

cos 2ср Ч- Т 1--L ! sin 2ф.

т 1

(93)

Максимальное значение неуравновешенной силы определяется из уравнения

— 0,582 _ Uhi И _ ^    8 1/ 0,258* - ^

mRto- I    т \ т ) V    т

1

т

(94)

При тк/т = 0,5 величина тк/т( 1—mjm)= 0,25 имеет максимум, а Рмакс будет наименьшей. Обозначим это минимальное значение Рмакс через Р0, тогда

Р0 = 0,5niRis)2    + 2^ (7 + 0).    (95)

Для elL — 0,3 Po=0,680 m/?o2.

Наименьшего значения максимальная остаточная неуравновешенная сила для дезаксиальных кривошипно-ползунных механизмов с расположением массы тк под углом 180° к пальцу кривошипа достигает при — = 0,5, о чем свидетельствуют графики,

т

приведенные на черт. 26.

9.3.2. Компенсирующая масса тк устанавливается под углом 180°—W (черт. 27).

В этом случае неуравновешенная сила будет состоять из следующих компонент:

Рх = (8 — —) те/?0)3 cos (ш - ф);    (96)

V    TYt* t

pY —    mR&2 sin (cp — ^).

Рмакс/wR со2

Результирующая неуравновешенная сила

P = УР% + P*y .

Откуда, после ряда преобразований, получим

ЫЬ )' = °’58! ~^Ь + Ь) (°’55! - ^ со. 2 (» - «•

Максимальное значение неуравновешенной силы определяется из уравнения

{Рмькс \2 _ о 2 _ Дк й + (тА* + /о,58а —2JL8'

\/я/?о>а /    /и \т ) ~\

Для mK/m < 0,58 Яыакс = (8 — mjm) tnR

т

СО1

Для mKjm^>0,5b

р =

1 макс

/?г

- mRw2.

т

При mK/m=0,5 и elL—0,3, как это имело место для случая 9.3.1, получаем согласно уравнению (97)

Р0 = 0,548w/?o>2.

Рассматривая уравнение (97), можно заметить, что при увеличении корректирующей массы до mK/m=0,56 и том же значении ejL = 0,3, можно получить наименьшее максимальное значение неуравновешенной массы

Р0 = 0,524

Следовательно, при корректирующей массе тк, устанавливаемой под углом , неуравновешенная сила поступательно движущихся масс значительно меньше, чем при установке ее под углом 180° по отношению к пальцу кривошипа. Для конкретных условий mjm=0,5, //L=0,3 остаточная неуравновешенная сила уменьшается на 19%, а при тк/т=0,56 даже на 23%.

9.4. Компенсация неуравновешенных сил вращающихся и поступательно движущихся масс

Можно одновременно уменьшать неуравновешенные силы вращающихся и поступательно движущихся масс, заменив корректирующие массы т{вр и тк одной уравновешивающей массой тур, которая располагается между компенсирующими массами т1вр и тк под некоторым углом 180°—g к пальцу кривошипа (между компенсирующими массами тхвр и тк) и определяется по формуле

т

ур

= уГк cos ф + ткр+ тш-j-J т (тк sin ф)2.

Положение массы тур определяется углом

Т

6 arctg

вр

где

Т =

L

1+0,5

(т)Т

(98)

(99)

9.5. Рекомендуемый порядок расчета допустимой неуравновешенной силы кривошипн о-п о л-зунных дезаксиальных приводов сельхозмашин.

Метод предусматривает следующее.

9.5.1.    Определение неуравновешенной силы вращающихся масс РВр согласно п. 9.2 настоящего раздела.

9.5.2.    Определение максимального значения неуравновешенной силы поступательно движущихся масс Рп производится по п. 9.3 настоящего раздела.

9.5.3.    Подсчет массы тур, уравновешивающей одновременно неуравновешенные силы вращающихся и поступательно движущихся масс, и угла расположения массы тур относительно кривошипа согласно п. 9.4 настоящего раздела.

Фактор б увеличения неуравновешенных сил можно определить по верхнему графику, a y—tg4? — mo нижнему графику черт. 25.

Этим методом можно скомпенсировать до 60% неуравновешенной силы в механизмах возвратно-поступательного действия.

Раздел 10. СИСТЕМА «РОТОР — ОПОРЫ»

10.1.    Рассмотрим межопорный ротор в виде массивного тонкого диска массы трог, насаженного на упругий вал пренебрежимо малой массы, с коэффициентом жесткости Срот, который вращается с низкой угловой скоростью вращения <о без трения на упругих ОПОрах А И В, С КОЭффИЦИеНТОМ ЖеСТКОСТИ Сопа И Сопл*

Допустим, что ротор имеет вертикальную ось вращения или, что он работает в условиях невесомости. В этом случае подшипники ротора под воздействием дисбалансов будут работать по третьему режиму нагружения с /(л,в>1,4.

Пусть диск имеет удельный дисбаланс ест. При вращении с угловой скоростью о) возникает неуравновешенная сила, которая вызовет у вала динамический прогиб у и будет деформировать опоры на величины 6опа и бопв. В результате этого ротор станет вращаться вокруг оси бочкообразной поверхности вращения, которую за каждый оборот ротора будет описывать его упругая линия, имеющая динамический прогиб (черт. 28). Влияние момента инерции диска и масляной пленки в подшипниках здесь не р а ссм а т р и в а ется.

Для реального упругого ротора на упругих опорах эта ось будет являться осью вращения ротора. В общем случае деформации опор А и В будут разные, что приведет к различным площадям оснований бочкообразной поверхности вращения. Если опоры неизотропны, то основания «бочек» вместо окружности будут иметь иную форму. Для упрощения выкладок будем считать, что деформации опор равны, т. е. 6опа==6пов=::::=6ош а Споа^Сопб^^Соп-

10.2.    При статической неуравновешенности ротора, работающего при третьем режиме нагружения подшипников (/С>1,4), радиальные зазоры 5а,в подшипников в опорах Л и В увеличат радиус вращения центра масс опор на величину

_ ^

^под — ~~2    —    4

Максимальная неуравновешенная сила, развиваемая массой тРот ротора при вращении с угловой скоростью о>, вызовет динамический прогиб у ротора (черт. 28).

Юротш* (У + Ки + £ст + <?под) “ уСр0Т .    (100)

Со стороны опор действует восстанавливающая сила б0пСоп— —/Попбопсо2, состоящая из реакции опор б0пС0п и неуравновешенной силы приведенных масс т0п^/^опА+гПопв опор, вращающих-

///////////

чп/пп/п

T9

ся с той же угловой скоростью со на радиусе, равном деформации боп опор (черт, 28)

^рОТ^2 (у “f" ^ОП ^СТ + ^под) “Ь ^ОП^^ОП “ ^ОП^ОП *    ( 10 1 )

Массы опор топА и топв можно определить расчетом или экспериментально по измеренной тензометром собственной частоте свободных колебаний опор А я В после удара по ним.

Из (100) и (101) находим

Кп = У

'рот

Соп Я1опи>2

Подставив (102) в (100), получим

#ст + «под

У =

шкр \2 а* !

Соп топщ* + С Соп %пш'

рот

где

с

со

кр

т

рот

рот

(102)

(103)

(104)

сокр—критическая угловая скорость вращения упругого ротора при изгибе на абсолютно жестких опорах.

Аналогично может быть записана и критическая угловая ско-

роеть опор о>оп кр = —^.

^оп

При равенстве нулю знаменателя выражения (103) в системе возникает резонанс по изгибу ротора. Такое возможно, когда угловая скорость со вращения ротора станет равной резонансной угловой скорости сорез вращения ротора системы «ротор — опоры», т. е. при

О)

2 _

рез —

Q)

кр

1 +

С

рот

Соп ^опО>2

(105)

В формуле (102) Соп — /допш2 = Соп зависящее от угловой скорости вращения ротора, называется коэффициентом динамической жесткости опор (без учета влияния масляной пленки), а выраже-с с'

ние —~?от °-— — коэффициентом динамической жесткости си-

Соп + С

рот

стемы «ротор — опоры», зависящим от угловой скорости вращения ротора.

Если пренебречь в коэффициенте динамической жесткости опор слагаемым топсо2, то получим обычное выражение для коэффициента жесткости С системы

I

С

1

или С =

'ОП

СротСоп Срот ~ь с

ОП

Из (105) следует, что

С(>П 4" ЕрОТ

_2 _

СОрез —

оп

(106)

т. е. существуют две действительные резонансные угловые скорости для рассматриваемой системы «ротор — опоры».

Резонансная частота системы «ротор — опоры».

/реэ=^-    (Ю7)

Из (106) видно, что, изменяя жесткости опор можно влиять на резонансную частоту системы «ротор —опоры», сдвигая ее в нужную сторону.

Если ротор работает при первом режиме нагружения подшипников (К<0,6), то смещения еПОд не будет и

У=:-^---г-‘    (108)

/ шкр \    ^рот

\ о) у    С0п ^onOJ"

10.2.1.    Таким образом, реальные роторы под воздействием дисбалансов при вращении деформируются, вследствие чего возрастает эксцентриситет неуравновешенной массы, что увеличивает деформацию, а, следовательно, и колебания опор. Это явление называется «индуктированным дисбалансом». Следовательно, для хорошей балансировки реального ротора, надлежит добиться совмещения главной центральной оси инерции ротора с осью ротора, чтобы избежать в нем моментов и внутренних напряжений, которые зависят от квадрата частоты вращения ротора. Это чаще всего заставляет проводить отдельно балансировку составных частей реального ротора до сборки и балансировать собранный ротор в трех и более плоскостях коррекции.

Если реальный ротор должен работать в широком диапазоне частот вращения, то остаточный дисбаланс в плоскостях коррекции будет зависеть от <в.

10.3. Из (105), (106) и (108) следует, что;

10.3.1.    При Соп-^oo (абсолютно жесткие опоры) и (о<соРез1 упругая деформация у ротора минимальна. Как видно из формулы (108), в этом случае юРез1-иоКр. Упругая линия ротора изогнута по первой форме (см. черт. 28 и п. 10.11.3). Если подшипники работают по третьему режиму нагружения (п, 7), то точки А и В совпадают с Л3 и В3, а продолжения изогнутой упругой ли

нии АВ пересекут ось вращения системы «ротор — опоры» за опорами А и В ротора. Ось вращения системы «ротор — опоры» с Соп-^сю при третьем режиме нагружения подшипников проходит через центры вкладышей подшипников скольжения или центры дорожек качения неподвижных (установленных в корпусе) колец подшипников качения.

10.3.2.    При горизонтальной оси вращения в поле тяготения, если подшипники ротора с С-+°о работают на coCcopesi по первому режиму нагружения, то ось вращения системы «ротор — опоры» проходит через центры цапф ротора в плоскостях опор скольжения или центры беговых дорожек колец подшипников качения, вращающихся вместе с ротором. В этих же центрах дорожек или цапф будут находиться и узлы А\ и В2 (точки пересечения с осью вращения системы «ротор — опоры») упругой линии ротора, изогнутой по первой форме.

10.3.3.    По мере уменьшения Соп расстояние между точками А\ и В\ пересечения (узлами), изогнутой по первой форме упругой линии ротора с осью вращения системы «ротор — опоры» возрастает, теоретически достигая оо при Соп = 0 (ротор практически без опор). Одновременно сорез системы «ротор — опоры» уменьшается, как это видно из формулы (106).

10.3.4.    Динамический прогиб у ротора и деформация опор а0п с ростом со возрастают (формулы 106 и 108) теоретически достигая оо при о)=(оРез1 (что может привести к поломке вала или опор), а при дальнейшем возрастании со, у и 80п неоднократно меняют свой знак и устремляются к—ёст. При этом центр масс вращающегося ротора приближается к оси ротора. Это явление называется самоцентрированием массы.

Из рассмотренного следует, что, если бы в реальном роторе еСт = 0, динамическое воздействие было бы равно нулю, если не учитывать прогибов от силы тяжести или радиальных нагрузок (зубчатых колес, ремней и т. п.).

10.4.    Постоянно действующие поперечные силы, например, от зубчатых зацеплений, ремней и т. п. также влияют на резонансные угловые скорости системы «ротор — опоры».

Изменение первой резонансной угловой скорости системы «ротор — опоры» от действия поперечной силы Q, характеризуется коэффициентом

где а —

расстояние от опоры А до силы Q, причем

10.5. Влияние постоянно действующей продольной силы может быть учтено коэффициентом

ТЯК ЧТО СОрез 1р—— СОрез lKp,

где Ркр — критическая сила продольного изгиба в плоскости изгиба; при растягивающей силе берется знак плюс, при сжимающей — минус.

10.6.    На значение сорез сказывается также момент инерции ротора, т. е. моменты, вызванные поворотом (см. угол Q на черт. 28) отдельных масс, насаженных на вал, вследствие его изгиба. Эти влияния для особо точных роторов требуют специального рассмотрения.

10.7.    В реальных условиях у ротора имеется обычно динамическая (а не статическая) неуравновешенность; опоры имеют различные коэффициенты жесткости С on A~j^“ Con By следовательно, Ьоплфдопв и различные радиальные зазоры в подшипниках SA^SB. Это приводит к возникновению маятниковых колебаний цапф в подшипниках, резонансные частоты которых различны для обоих подшипников и не равны резонансной частоте системы «ротор — опоры».

При первом режиме нагружения подшипников угловая скорость вращения центра масс ротора не равна угловой скорости вращения упругой линии ротора. Кроме того, жесткость ротора может быть неизотропна также как и жесткости опор; он может быть несимметричным в разных направлениях и т. д.

Таким образом, картина колебаний неуравновешенного вращающегося ротора резко усложняется. Трение и демпфирование также вносят свои искажения. Практически в каждом отдельном случае требуются специальные исследования.

10.8.    Резонансная угловая скорость о)рез1 системы «ротор — опоры» может быть определена и экспериментально, например, при помощи тензометра, укрепленного вдоль оси ротора, установленного на своих опорах. Записанная по показаниям тензометра частота затухающих колебаний ротора, возникающих после удара по последнему, будет соответствовать первой резонансной угловой скорости вращения ротора системы «ротор — опоры». Критическая угловая скорость o)Kpi собственно ротора может быть определена таким же путем, если ротор установлен на очень жесткие опоры.

Известные методы определения коэффициента жесткости ротора Срот и коэффициентов жесткостей опор Соп «продавливанием» здесь не рассматриваются.

10.9.    Рассмотренный в пп. 10.2, 10.3 случай с одной сосредоточенной массой на гибком валу малой массы является упрощен*

ным, но самым опасным частным случаем. В реальных система? с распределенной массой эксцентриситет ее изменяется вдоль ос* Z ротора по какому-то закону в (г). Динамический прогиб у ротора по формулам (ЮЗ) или (108) зависит от функции распределения начального эксцентриситета енач(г) вдоль ротора и законов изменения линейной жесткости ротора Eq(z) Iq{z) и его линейной массы mq(z). Подробнее этот вопрос рассмотрен в разд. 11.

Динамический прогиб ротора может быть уменьшен введением корректирующих масс в плоскости коррекции, если они не совпадают с плоскостями опор. Изменяя местоположение плоскостей коррекции конкретного ротора, их число и значения корректирующих масс, можно свести динамический прогиб к минимуму. Лишь в том случае, когда корректирующие дисбалансы располагаются вдоль ротора по тому же закону, что и локальные начальные дисбалансы, но под углом 180° к ним, динамический прогиб ротора может быть сведен к нулю.

Следует заметить, что функция начального эксцентриситета £нач(2) зависит от конструктивного решения ротора, от принятого технологического процесса его изготовления и культуры производства.

10.10. При третьем режиме нагружения подшипников ротора со статической неуравновешенностью (худший случай) смещение его центра масс при дорезонансной угловой скорости вращения о> определяется (черт. 28) суммой динамического прогиба у, деформации опор боп, удельного дисбаланса ест и половиной радиаль

ного зазора в подшипниках

^под

S

под

т. е.

- У + ^ОП “Г ^СТ Нг ^под *

Начальное суммарное смещение центра масс на дорезонансной максимальной эксплуатационной угловой скорости с*>э макс будет

£    уня„ —I— 8    —I—~I— &

И нач Д'нач i on нач 1 ст нач 1 под нач

После балансировки статически неуравновешенного двухопорного ротора на низкой (менее !/з резонансной) частоте вращения в двух произвольно расположенных плоскостях коррекции в плоскостях опор останутся остаточные смещения еСТост^еСт д°п-

Корректирующие дисбалансы Z?i,2koP в плоскостях коррекции, не совпадающих с плоскостями опор, вызовут на максимальной эксплуатационной угловой скорости вращения ротора динамический прогиб укор, направленный против динамического прогиба Унач от удельного дисбаланса £стнач- _    _

Укор будет максимальным, если EDi,2kop=jDct кор расположена в плоскости, перпендикулярной оси ротора, содержащей DCT Иач; Укор — равен нулю, когда плоскости коррекции совпадают с п л ос-

1 +

топшэ макс ^

С

• (109)

оп

костями опор. Наибольшее значение укор при заданном расположении плоскостей коррекции конкретного ротора подсчитывается методами сопротивления материалов или определяется «продав-ливанием».

Оптимальное положение плоскостей коррекции для некоторых функций енач{г) рассмотрены в п. 11.1.

Суммарное смещение центра масс ротора под воздействием только Лет кор при (Оэмакс будет

кор

Укор Н~ ^оп КОр + ^ст

кор

+ е

под кор

(ПО)

Здесь, как и ранее, С'оп должно подставляться то, которое относится к максимальной эксплуатационной угловой скорости вращения ротора.

Очевидно, что балансировка в двух плоскостях коррекции будет удачной, если

1] нач

1] кор

ст доп >

(ill)

где

^СТ ДОП

д

ст доп

т

определяется по разд. 2 ГОСТ 22061—76.

рот

Подставив в (111) выражения (109) и (ПО), получим

(Унач Укор) Т ^оп нач ~~ rjon кор 4" (^ст нач ^ст кор) 4~ (^гюд нач ^под кор) ^    ^ j

ст доп

Заметим, что когда числитель формулы (112) отрицателен (т. е. когда еСтост направлено против еСтнач) это легче осуществимо. Несколько подробнее условие допустимости балансировки реального ротора как жесткого рассмотрено в разд. 11.

10.11. Рассмотренное здесь и в п. 9 позволяет оценить влияние упругости системы «ротор — опоры» на значение динамических нагрузок на опоры при различных коэффициентах дисбалансов.

10.11.1. При первом режиме работы подшипников, когда /(<0,6, в упругой системе «ротор —опоры» динамическая нагрузка на опорах от статической неуравновешенности меняется не только с частотой вращения центра масс, но и с частотой вращения упругой линии ротора (прецессии). Наибольшее значение этой динамической нагрузки на первой дорезонансной угловой скорости вращения ротора может быть представлено формулой (100), если принять епод=0.

FДИН у] —    (у "i” ^ОП &ст)>

а в системе из абсолютно твердых материалов

Г-Ч    2

* ДИН ТВI ^рот0> ^ст •

Учтя (101), (102) и (108), получим

р

дин у!

р

дин ТВ]

(ИЗ)

10.11.2, При статической неуравновешенности для третьего режима нагружения подшипников качения упругой системы «ротор— опоры», когда Л">1,4 и ротор вращается с дорезонансной частотой, а зазор в подшипниках имеется, формулу (100) следует писать с учетом еПОД—половины радиального зазора 5А,в в подшипниках качения.

В первом приближении

sA + S

в

под

поэтому

дин у1П

F

дин тв!

to

с

1 —

со

рез

1 +

рот

с

оп

под

от

+1

(114)

Правые части равенств (113) и (114) показывают, во сколько раз динамические нагрузки от статической неуравновешенности в упругих системах «ротор — опоры» превышают динамические нагрузки в системах «ротор — опоры» из абсолютно твердых материалов.

Выражение (113) указывает на связь динамической нагрузки с зазором 2еПоД в подшипниках при третьем режиме их нагружения.

10.11.3, До первой резонансной угловой скорости сорез i прогиб упругой линии многомассового ротора напоминает половину синусоиды и называется первой собственной формой изгиба ротора (черт. 29а).

Вблизи второй резонансной угловой скорости вращения ротора его упругая линия принимает вид синусоиды, показанной на черт. 29 б; опорные реакции RA и RB в плоскостях опор А я В при этом изменяются как по значению, так и по направлению (черт. 29 Ь).

Для ротора, эксплуатационная угловая скорость вращения такого которого лежит вблизи третьей резонансной угловой скорости сорез/З форма упругой линии показана на черт. 29 с.

Плоскости, в которых происходит изгиб реального ротора по каждой из собственных форм изгиба, вообще говоря, различны (черт. 30). Совокупность таких плоскостей образует как бы «жесткую» систему, вращающуюся вместе с ротором. При изменении угловой скорости вращения ротора изменяются модули прогибов и углы между плоскостями, в которых происходит изгиб по соответствующей форме, что влечет за собой изменение значений и направлений опорных реакций.

В реальных системах «ротор — опоры» имеет место демпфирование в роторе и в опорах, которое мы не рассматривали. Под воздействием этого демпфирования плоские поверхности 1, 2, 3 (черт. 30), содержащие формы изгиба ротора, деформируются. Чаще всего этой деформацией по ее малости пренебрегают.

Раздел 11. УСЛОВИЕ ДОПУСТИМОСТИ БАЛАНСИРОВКИ РОТОРА КАК «ЖЕСТКОГО РОТОРА» НА ЧАСТОТЕ ВРАЩЕНИЯ НИЖЕ ПЕРВОЙ РЕЗОНАНСНОЙ СИСТЕМЫ «РОТОР — ОПОРЫ» И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭТОГО УСЛОВИЯ

11.1. По ГОСТ 19534—74 к жестким роторам относятся все роторы, у которых после балансировки в двух произвольно выбранных плоскостях коррекции на частоте вращения при балансировке ниже первой резонансной системы «ротор — опоры» значения остаточных дисбалансов в плоскостях опор не превзойдут допустимых значений на эксплуатационных частотах вращения.

Таким образом, решение о возможности балансировки конкретного типа ротора как жесткого или как гибкого зависит от частоты вращения при балансировке и положения плоскостей коррекции.

Но это не единственные исходные данные, которые влияют на решение.

Теоретическое рассмотрение условия допустимости балансировки ротора как жесткого или как гибкого изложено ниже на примере использования теории собственных функций изгиба меж-огюрного ротора, симметричного относительно опор, работающего на дорезонансных частотах вращения при первом режиме нагружения подшипников.

Прогиб у ротора может быть представлен в виде ряда Фурье

оо    со

у о)=2    = 2 “«'р    (п5>

П- 1    п~1

где п—п-я форма изгиба ротора (п— 1, 2, 3, . . ., п);

Уп (z) —п-я собственная функция прогиба реального ротора на реальных опорах;

ап—коэффициент n-го члена ряда при п-й собственной функции.

Для разграничения жестких и гибких роторов достаточно воспользоваться только первым членом разложения у (г) по собственным функциям ерn(z), так как при тех частотах вращения ротора (ниже первой резонансной системы «ротор — опоры»), при которых начинает существенно сказываться его прогиб, вызывающий индуктированный дисбаланс, описанный в п. 10.2.1, влияние членов ряда более высоких порядков пренебрежимо мало.

В общем случае даже расчет первой собственной функции фДг) изгиба реального ротора на реальных опорах весьма трудоемок и часто требует применения ЭВМ. Поэтому для упрощения и ясности изложения ниже рассматривается симметричный относительно опор межопорный изотропный ротор ступенчатого сечения, шарнирно опирающийся на опоры равной жесткости с распределенными в одной осевой плоскости локальными дисбалансами. Распределение этих локальных дисбалансов характеризуется распределенным эксцентриситетом e(z) (черт. 31).

Потенциальная и кинетическая энергия деформации такого ротора по первой форме изгиба равна энергии, развиваемой при вращении ротора распределенными по нему дисбалансами.

f EIq (z) [у" (г) ]2 dz — со2 f mq{z)[y{z)f dz=<u2 j1 mq{z)y(z)e(z)dz. (116)

о    о    0

Заменив у (г) =aicpi (г), получим энергию первой формы изгиба-

j EIq (z) [a^'i (г) ]2 dz — u)2 j (2) [a^, (z)]2dz =

0 0

L

— Ш2 j mq (г) axyx (z) e (г) dz.

Черт. 31

Откуда, имея в виду, что первая резонансная угловая скорость вращения ротора в системе «ротор — опоры»

f EIq (г) [ajtp'i (г) р dz

«>рез. =т-- (117>

j mq (z) [atс?! (г)раГг

О

получим

L

J ntq (г) ft (г)    (г) dz

mq (г) [ft (z) J2 dz

шрез1

со

(118)

Энергию свободной деформации системы ротора и опор по первой форме изгиба можно представить так:

[EIq (z) [у'[ (z) ]2 dz — ^^mq{z)[yx{z)}2dz+[yt(0))\may—Con)=Q- (И9)

о    о

В силу симметричности ротора относительно опор третье слагаемое

[Ух (0) ]2 Утоп - Сап) = («>2 ^    [у2 (0) + Уг (L) ].

В этих формулах mq{z) —линейная плотность ротора;

EIq(z) —линейная жесткость ротора;

Соп/2=С0па = Сопв — жесткость каждой опоры;

m0nl2 = monA = mOns—приведенная масса каждой опоры.

оп можно определить расчетом или экспериментально по собственной резонансной частоте опоры).

Первую собственную функцию tpi(2) в формуле (115) реального ротора на реальных опорах можно представить в виде суммы первой собственной базисной функции f\(z) реального ротора, шарнирно опирающегося на абсолютно жесткие опоры, с собственной функцией ср0(2) = 1 абсолютно твердого ротора, шарнирно опирающегося на реальные опоры, которая определяет его плос-конпараллельное смещение из-за упругости опор.

?i (*) = <Ро (*) + &i/i (*) — !+ Ьх /х (г).    (120)

Подставив (120) в (115) и (119) и вычтя равную нулю сумму динамических нагрузок и реакций опор

■<°2 J дав(*)[1 + bxfx(z)]dz+ [1 + *i/,(0)](®2OTon — Соп) = 0, (121)

О

после сокращения на Ь 1=^0, учитывая, что /i(0)=0, получим

j EIq(z) [/I' (z) j2 dz — <s>2 j mq(z)fx (z) dz~b^2 ^ mq(z)f\(z)dz = 0.

0 0 0 Это выражение свободных колебаний ротора при а>=<соРез1 резонансной угловой скорости вращения ротора системы «ротор — опоры».

Так как первая критическая угловая скорость реального ротора на абсолютно жестких опорах выражается через базисные функции так

2

шкр1

J ZIq <*) I/i' (*) I2 dz

т(, (г) [Л (г) )» dz

(122)

ГО

*«=Г

L.

jmq (г)/, (г) dz

mq (z) [fi (г) P dz

О)

Kpl

01

g *    \шрез1 /

•Следовательно, из (120) и (123):

ШКР1 V

bQ&.

(123)

Ш

реп

j mg (г) /, (г) dz

АН

f mq (г) 1/, (г) р dz

О)

крг

(124)

— I

Ш

рез!

Поскольку локальные дисбалансы (эксцентриситеты е(г) на 'Черт. 31) расположены в одной осевой плоскости (пространственное расположение может быть сведено к двум ортогональным плоскостям); значение главного вектора дисбалансов ротора будет

£>ст „ач — j (z) е (г) dz.

(125)

Если установить корректирующие массы в плоскостях коррекции 1 и 2, равноудаленных на t\ = k от опор А и В ротора, то так как ротор симметричен. Если даже после балансировки Dcт=0, то вследствие того, что локальные дисбалансы распределены вдоль всего ротора, а коррекция проводилась только в двух плоскостях, при вращении ротора с большой дорезонансной частотой он будет прогибаться по первой форме изгиба.

В силу (118), (123) и (124) наибольший прогиб ротора по первой форме изгиба будет

L

=

|    (г) е (z)    (z) — ^ (/t) ] dz

j mq (z) <pf (z) dz

^рез! \2

— 1

U)

A 0

Опл 7

j (z) e (г) dz

Г L

J

0

01 L

j mv(z)<^\ (г) dz

о

X --

j m>, (г) e (г)/, (z) dz

L

J

1- 0

■A (h)

l

>рез1

a)

j (г) e (г) dz

UP

X

:p1

^резг

(126)

Этот прогиб вызовет так называемый «индуктированный» дисбаланс (см. п. 10.2.1)

Ат иня = У1 j гПд (г) «Р, (г) dz.

(127)

Очевидно, что, если £>СТиНд <с^/)Ст доп> можно не учитывать гибкость ротора.

Таким образом, критерий учета гибкости ротора

в(128)

^СТ ДОП

Если в (128) подставить (125) и (126) и обозначить отношение значений главного вектора начальных дисбалансов к главному вектору допустимых дисбалансов D ст нач/^ст доп — /(pj ТО уСЛО-аием допустимости балансировки реального ротора как жесткого будет

L

f Щ (*)    (*) dz

Vl--A

j mq (г) e (г) dz

0

< 1.

(129)

Все роторы, у которых значение левой части неравенства (129) меньше единицы, можно балансировать как жесткие в двух плоскостях коррекции.

Подставив (126) в (129) и обозначив: а) функцию, учитывающую жесткости ротора и опор при первой форме изгиба, связан-

ную с первой резонансной угловой скоростью вращения ротора в системе «ротор — опоры», через Т

J mq (Щ\ (г) dz

1

| Щ {г)    (z) dz (-^£1) — *

О    \ шрез1 /

= Г;

(130)

б) функцию начального эксцентриситета через S[e(z)]

\ mlJ(z)e(z)f1 (2) dz

j mg (2) e (2) dz

(131)

в) функцию от угловой скорости (о через F

1    =F.

I мрез1 \2 _ j

(132)

\ Ш j

После преобразований получим

| FTbot IS [е (г) ] -/, (lx)} АГР \ < I,    (133)

где b0i—по формуле (123) связана с собственной функцией /а (г); tpi (e)—первая собственная функция прогиба реального ротора на реальных опорах;

f\(z)—собственная базовая функция прогиба реального ротора по первой форме изгиба на абсолютно жестких опорах.

Собственно базовая функция fi{z) может быть получена методом Стодола, графическим или аналитическим путем.

Из выражения (133) видно, что фигурная скобка может обращаться в нуль при соответствующем подборе U, т. е. положения плоскостей коррекции. При этом условие (133) соблюдается даже вблизи резонансной частоты. Эта особенность используется для балансировки в двух плоскостях коррекции двухопорных роторов, у которых 0>1. Такие плоскости коррекции называются оптимальными*

Корректирующие массы в оптимальных плоскостях коррекции вызывают в теле ротора минимальные изгибающие моменты и позволяют при балансировке на частоте вращения ниже первой резонансной сохранить достигнутую уравновешенность в широком диапазоне частот вращения ротора.

Для примера рассмотрим однородный межопорный ротор постоянной жесткости mq(z) = const, у которого дисбаланс Оиач распределен в осевой плоскости по первой форме изгиба (что

весьма вероятно), т. е.

тогда

je(z) sin I л —

S[e(z)]    -г-

j e (z) dz

dz

я

Теперь фигурная скобка выражения (133) примет вид

S[e(z)]-fM = ^-~ sln(*

)ткуда нетрудно найти /i = 0,29L, которое обращает выражение 133) в нуль независимо от з-начения других параметров, если

) =^= (Орез 1 *

Это и будет определять положение двух оптимально равноуда-енных от опор плоскостей коррекции однородного ротора постойного сечения при распределении его локальных дисбалансов по ■ ервой форме изгиба.

При обычном в практике балансировки Кр ст-ач ~ Ю и для

^ст доп

i^O из этого выражения следует, что для рассмотренного случая ишь при toPe3iAt)^3,3 можно не учитывать прогиб ротора и ба-ансировать его как жесткий ротор.

Если локальные дисбалансы вдоль рассмотренного ротора аспределены равномерно, то оптимальные плоскости коррекции асполагаются на расстоянии Zi = 0,22L от каждой опоры.

Для других конструкций роторов и расположения их опор по-ожение оптимальных плоскостей требует специального рассмотрения.

11.2. Рассмотрим три примера, которые являются крайними лучаями подавляющего большинства реальных межопорных ро-оров. Для упрощения изложения во всех примерах рассматри-аются симметричные меж опорные р-оторы, имеющие локальный ,небаланс Онач в середине межопорного расстояния L и коррек-<    DK

ирующие дисбалансы- в двух плоскостях коррекции, располо-

2    „    с0п

кениых над опорами конечной жесткости ——.

Zd

11.2.1. Ротор (черт. 32) имеет жесткий участок значительной ;лииы с линейной плотностью mq (z) = const, установленный навагу, массой которого можно пренебречь, с жесткостью —— концевых участков.    2

Вычислим значения членов уравнения (133); на участке /ро первая собственная базисная функция /|(г) = 1.

Из (123) следует, что при mq{z)= 0 на участке O^Z^/i 1 L—

L-1,12

J    (z) dz

b - _M2_ _ 1

j    (г) A?

г./2

Из (123) и (124), так как &oi—1, получим

iliT—= 1+Ф/>(г).

(г) = 1 + &

01

Из (130) находим

/ ^крг \ \ ^рез /

1

L-lpOT~l12

j т,,(г)(1 + Ф)йг Т — Ф -—_

ф

OJ

рез!

to

кр!

рот м "    1 -Н Ф

[ mq (г) [1 + Ф]Чг

ih 2

Из (131) находим, что при г= -^-5[е(г) ] =/,    = 1, a npi

z = 0 S[e(z)]=f,(0)=0.

Таким образом, условие допустимости балансировки такой: ротора как жесткого запишется так:

шрез1 \2

О

ст нач

Кр2

Г)

ст доп / шрез1

— 1

О)

<1.

Из равенства (121) следует, что для рассматриваемого случая £оп I ,.,2 Г 1 | /ь I тОП 1 _ Г 1    ! ™ОП

пг

рот

m

рот J

“ О)'

1

tope3i \2 ^рот

кр1

а из равенства (122) при /д(г) =const для концов вала

11/2 г / п2 \42

о

Kpl -

2/ B r~ J

mq (г-) ГУ, (г) Y dz

dz

Заменив со2 на а)2рез1 и учтя, что m

С

рот

48 Е!

рот —    2

“кр!

, а для нашего

случая Срот = —— , получим, что

11

С

пп

О)

рез!

С

+

m

on

Рот u>~n1 I 1 I ^рез! \2 '"рот

кр! 1 _

кр:

11.2.2. Однородный ротор (черт. 33) постоянной жесткости гпч(2) =const. Для такого ротора первая собственная базисная функция изгиба

Л (*) *■ sln^t -у ).

Вычислим значения членов уравнения (133)

*ot —

J sin (

KT)dz

4

" L f sin6

Hr)**

n

+

4 , . , — Ф S1 й 1

z

~ ■-

L

8

1 4- — Ф

При

При

Г ~ Ф L

Z = —

2

г = О

16    8

— Ф -f — Ф1 те-    те*

S\e(z)} = 1. 5(e(zj] = 0.

8

Приняв—= 1, получим, условие (129) допустимости баланси

7L2

ровки подобного ротора как жесткого

Jpe3i

D

ст нач

шрез1 \2 шкр1 /

те D

ст доп

^рез! \2

О)

<1.

Из формулы (121) следует, чго при 1.

8 2 \    (z)/, {z) dz = —    (г) Z. — — mp0T;

*/    ТС    Tt

1°Е_ — Ш2

т

рот

По формуле (122)

f^£i)2-0,2

У^рез! /_

ч^рез! /

+

топ

L^POT

_ \шрез1

2

<»кр1

а так как Срот

El

mq

mi

D>

itt-aT* .

*7- — тс4

Я5.п”т]2^

El

mpozL3 *

ТО приняв С02 = 0>2резЬ ПОЛуЧИМ

Соп _2 / шрез1 \2

Срот    V шкр1 /

1 — 0,2

ш

рез!

ш

Кр1

+

т

оп

1 —

О)

рез!

т

рот

ш

Кр1

11.2.3. Ротор (черт. 34) имеет два жестких участка, соединенные гибким валом малой массы. На жестких участках mq(z) = = const.

Черт. 34

При малом Д/ первая собственная базисная функция изгиба ротора может быть представлена в виде равнобедренного треугольника с вершинами в точках Л, В и —.

L    2 г

На участке от А = 0 до    —

£    Xv

Вычислим значения членов уравнения (133). В силу симметрии ротора ограничимся рассмотрением только его половины

LP 2 г

i Tdz з

t    О L    J±_

0Q1 -

m

I2LY

J(f)

dz

z    lr

fx(z) — 1 + ЗФ — в интервале 0<2<— ,

.( ?i (г) dz    —+ —Ф

T' — ф i_— 2Ф 2    16    = 27

1 —ч>щ    з    з —Л1.

J М*)Рdz 1 + ~ф + 7^фа

О

Если принять, что S [е(г)]*1»Л (0)=0, а    J » то условием

допустимости балансировки такого ротора как жесткого ротора будет

Из формулы (121) следует, что при

о

а из равенства (122) находим

Приняв

2

**>кр1

СО2 — С02рез1 п имея

-JL * EI

2 Шрот (ДО3 в виду, что Срот

48 EI (Л/)з

получим

11.3. Экспериментальное определение критерия (128) учета гибкости ротора.

Так как между динамической нагрузкой от дисбаланса в плоскости опоры А или В и амплитудой колебания этой опоры (если она конечной жесткости) существует в первом приближении линейная зависимость, критерий учета гибкости ротора (формула (128) настоящего раздела) можно записать так

0 _ ^СТ ИНД

а

ст доп

ЧШД

1ДОП

<1.

Это и будет условием допустимости балансировки реального ротора как жесткого ротора, когда с его гибкостью можно не считаться.

Если 0>1, то гибкость ротора при балансировке учитывать необходимо и его следует балансировать как гибкий ротор в трех или более плоскостях коррекции.

Если ©^1, то гибкость ротора часто еще можно не учитывать, но балансировку следует проводить на частоте вращения, близкой или равной эксплуатационной частоте вращения ротора.

11.3.1. Для определения амплитуд колебаний АИНд и Лдоп опор А и В опытного ротора, вызванных «|ИНдуктированным дисбалансом» от прогиба и допустимыми дисбалансами, следует:

1)    На частоте вращения, меньшей 7з максимальной эксплуатационной частоты вращения ротора, провести возможно точную балансировку ротора в двух плоскостях коррекции, определив при ЭТОМ Dст нач этого ротора.

2)    Ротор собранной и установленной машины разогнать до максимальной эксплуатационной частоты вращения и измерить амплитуды и фазы колебаний опор (4a,b)i и найти их сумму

2(Ла> в)ь

3)    Установить в осевой плоскости ротора систему из трех контрольных дисбалансов. Один из них Дк, примерно ранный по значению главному вектору начальных дисбалансов £>Стнач, направить против него, расположив его в месте предполагаемого наибольшего прогиба ротора. Два других контрольных дисбаланса установить в той же осевой плоскости, в плоскостях коррекции так, чтобы вся система трех контрольных дисбалансов не создавала статической или моментной неуравновешенностей. (Различные случаи установки систем контрольных дисбалансов на двух-опорном роторе показаны в таблице).

Сбалансированность системы контрольных дисбалансов проверяется и исправляется на частоте вращения при балансировке, меньшей */з максимальной эксплуатационной частоты вращения ротора.

4)    Ротор собранной и установленной машины с системой контрольных дисбалансов разогнать до максимальной эксплуатационной частоты вращения и измерить амплитуду и фазы колебаний опор (Ал,в)2 найти 2(Ла,вЬ-

5)    Вычислить разности

I £ (Аа,в) 1 — £ (Ал. в)г I = Ашд •

6)    Сняв систему контрольных дисбалансов, установить на роторе в той же осевой плоскости, но в плоскостях опор допустимые дисбалансы £>АДОп, рассчитанные по разд. 3 ГОСТ 22061—76,

7)    Ротор собранной машины с допустимыми дисбалансами Да,в доп разогнать до со — меньшей */з максимальной эксплуатационной угловой скорости вращения; измерить амплитуды и фазы колебаний опор (аА,в)з и найти их сумму 2(аА)В)з.

8)    Посчитать Лдоп при соЭмакс имея в виду, что амплитуды пропорциональны а\ в формуле (118)

Лдоп - £ (Аа,Вдоп)з = £ (аА. А (

\ ®

(Орез] вычисляют по формуле (117) или определяют экспериментально по п. 10.8.

“рез! “ 0,3

to

реэГ

эмакс

ев

OOI

Примечания: 1. Если о)рез2><0><1>резь то Лдоп—2 (аА> в)3.

2. Часто выгоднее (по имеющейся аппаратуре) устанавливать не &дгвдоп »

(U)    \2    j - с°2

- И сразу измерять амплитуды (Аа> Влоп^

ш ' ^рез!    макс

При Шэмакс*

9) Найти 0 =    •

ЛДОП

Примечание. Условия установки машины при всех трех измерениях амплитуд колебаний должны быть одинаковыми, без соблюдения каких-либо иных специальных требований.

11.3.2. Количество опытных роторов, подлежащих контролю, по п. 11.3.1, устанавливаются по рекомендуемому приложению 4 к ГОСТ 22061—76. По этому же приложению определяется значение 0, которое характеризует опытную партию.

ЧАСТЬ II

РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ КОНСТРУКТОРА, РАСЧЕТЧИКА

И ТЕХНОЛОГА

Раздел 1. РОТОРЫ, КОТОРЫЕ МОЖНО БАЛАНСИРОВАТЬ НА ЧАСТОТЕ ВРАЩЕНИЯ НИЖЕ ПЕРВОЙ РЕЗОНАНСНОЙ* СИСТЕМЫ

«РОТОР — ОПОРЫ»

1.1.    Роторы, у которых 0<1 (по формуле (128) п. 11.1) можно балансировать в двух 'плоскостях коррекции на любых частотах вращения ниже первой резонансной системы «ротор—опоры», которая описана в п. 10.2. I части настоящих указаний.

1.2.    Если 0^1, ротор можно балансировать в двух плоскостях коррекции, но частота вращения при балансировке должна быть возможно ближе к эксплуатационной частоте вращения.

Примечание. Роторы вновь разрабатываемых изделий, у которых 6<1, состоящие из вала и насаживаемого диска с малым отношением толщины к радиусу, даже при пренебрежимо малом главном моменте дисбалансов диска, который рассмотрен в разд. 5 I части настоящих указаний следует после сборки подвергать динамической балансировке, если торцовое биение диска после насадки на вал не соответствует установленной в технической документации точности по ГОСТ 24643—81.

Пример. Шлифовальный круг (черт. 35).

ыл

F77I

Черт, 35

1.3. Роторы, локальные дисбалансы которых распределены, как описано в пп. 1.3.1—1.3.7, удается успешно балансировать в двух плоскостях коррекции.

1.3.1. Ротор имеет одну сосредоточенную массу (черт. 36), представляющую ряд деталей, устанавливаемых в одной плоскости, перпендикулярной оси ротора (например, лопатки турбин,

* Теоретическое обоснование изложено в разд. 11 I части настоящих указаний.

болты соединений и т. д.), а эти детали отбираются по методу селективной сборки по массе и статическим моментам.

Примечания:

1.    При малом объеме производства установка деталей ротора производится методом подбора деталей (например, дисков) по фактическим их дисбалансам и устанавливаются они так, чтобы главный вектор дисбалансов не выходил за пределы допусков, рассчитанных по пп. 2—4 части II настоящих указаний

2.    Крепежные изделия и другие детали, расположенные на радиусе, непревышающем 5% от наибольшего радиуса ротора, и оси которых параллельны оси ротора, допускается подбирать только по массе*

Черт. 36    Черт. 37

1.3.2.    Ротор имеет две сосредоточенные массы (например, диски) на легком гибком валу, дисбалансы которого пренебрежимо малы.

Пример. Шлифовальный круг со шкивом (черт. 37).

Примечания: 1. Две плоскости коррекции следует располагать возможно ближе к центрам сосредоточенных масс.

2. Допускается проводить балансировку по пп. 1.3.1.3 и 1.3.2.

1.3.3.    Ротор имеет более двух сосредоточенных масс на легком гибком валу, причем дисбалансы последнего пренебрежимо малы.

Пример. Ротор компрессора (черт. 38).

Для такого ротора можно применить приемы балансировки, описанные в пп. 1.3.3.1 и 1.3.3.2.

1.3.3.1.    Все детали ротора балансируются до сборки.

Примечания: 1. Значения остаточных дисбалансов ротора в плоскостях коррекции не должны превышать верхних значений допустимых дисбалансов, вычисленных по разд. 2 ГОСТ 22061—76.

2.    При назначении допустимых дисбалансов в плоскостях коррекции каждой детали следует учитывать разд. 10 II части настоящих указаний и возможные смещения детали из-за балансировочной оправки, отклонения от соосности и отклонения посадочных поверхностей, шпоночных, болтовых и других соединений, которые должны выдерживаться в пределах допусков размеров, как показано в разд. 2—7 II части.

3.    Этот метод обеспечивает полную взаимозаменяемость; целесообразность его применения должна быть обоснована экономически.

1.3.3.2.    Проводится последовательная балансировка ротора по мере установки и крепления каждой детали или группы деталей.

Примечания:

1.    Каждая балансировка должна обеспечивать удельный дисбаланс сборки, не превышающий принятого для данного ротора номинального значения допустимого удельного дисбаланса, определенного по п. 1.3.3 настоящего раздела.

2.    Этот метод позволяет избежать тщательного контроля размеров расположения, включая и эксцентриситеты отдельных деталей.

3.    Если выявляются слишком большие начальные дисбалансы одной из деталей, ее можно сбалансировать до сборки.

4.    Распределение в роторе деталей (лопаток, болтов и т. *л.) должно производиться с учетом п. 1.3.1 настоящего раздела.

ЮЗ

1.3.4.    Ротор, неуравновешенные массы которого сосредоточены вблизи опор.

1.3.5.    Ротор, симметричный относительно опор, имеющий равномерно распределенные или линейно изменяющиеся вдоль ротора локальные дисбалансы.

Пример. Барабан печатной машины (черт. 39.)

Примечание. Рекомендуется использовать- оптимальные плоскости коррекции по п. 11.1 I части или коррекцию в трех плоскостях по п. 1.11 настоящего раздела.

е

1771

ппппги

пиши13

\са

Г7Я

мл

ш

17Я

Черт. 38    Черт. 39

1.3.6. Ротор имеет жесткий участок значительной осевой длины, установленный на легком гибком валу, причем дисбалансы последнего пренебрежимо малы.

Пример. Барабан памяти вычислительной машины (черт. 40). Примечание. Обе плоскости коррекции должны располагаться в пределах жесткого участка.

га:

Р71

Черт. 40    Черт. 41

1.3.7. Ротор выполнен в виде роторного пакета, состоящего из ряда соединенных между собой деталей.

Пример. Ротор компрессора (черт. 41).

Возможны следующие случаи:

1.3.7.1.    Роторный пакет, для обеспечения взаимозаменяемости элементов которого должны быть выполнены требования п. 1.З.З.1.

1.3.7.2.    Роторный пакет допускает при сборке взаимный поворот элементов, что позволяет подбором взаимных положений элементов снизить начальные дисбалансы ротора при балансировке по п. 1.4.

1.3.7.3.    Роторный пакет, проходящий последовательную сборку на валу, должен удовлетворять требованиям п. 1.3.3.2.

1.4. При неизвестном осевом распределении локальных дисбалансов межопорные роторы могут быть удовлетворительно сбалансированы на частоте вращения, меньшей, но близкой к первой резонансной частоте системы «ротор — опоры», если можно обеспечить приемлемые значения начальных дисбалансов по п. 11.1 I части настоящих указаний.

Пример. Ротор паровой турбины (черт. 42).

Примечание. Если после расчета эти приемлемые значения начальных дисбалансов окажутся слишком малыми, то необходимо использовать иной метод балансировки.

1.5. На низкой частоте вращения (ниже (первой резонансной системы «ротор — опоры») можно балансировать и роторы с изменяющейся геометрией, удовлетворяющие требованиям ггп. 1.1 Л.2 или 1.3 II части. Они подразделяются на:

а) роторы, неуравновешенность которых изменяется непрерыв* но с изменением частоты вращения (например, вентилятор с резиновыми крыльями, роторы электрических машин, имеющих об** мотку и т. л.);

Черт. 42    Черт. 43

б) роторы, неуравновешенность которых изменяется до определенной частоты вращения и остается постоянной на более высоких частотах (например, роторы асинхронных двигателей с центробежным пусковым выключателем).

1.5.1.    Роторы, указанные в п. 1.5 а, следует балансировать на гой частоте вращения, на которой они должны постоянно работать.

1.5.2.    Роторы, указанные в п. 1.6 б, следует балансировать на частоте вращения выше той, при которой перестает изменяться неуравновешенность.

Примечание. Необходимо учитывать, что роторы с изменяющейся геометрией чаще всего бывают сбалансированы только для одной частоты вра-дения или только для определенного диапазона частот.

1.6. На частоте вращения ниже первой резонансной частоты шстемы «ротор — опоры» можно балансировать системы соеди-1енных роторов (черт. 43), которые подразделяются на:

а)    трехопорные, когда один из роторов двухопорный, а дру-'ой ротор, жестко соединенный с первым, имеет одну опору;

б)    когда два двухопорных ротора соединены между собой 1уфтой.

Примечание. Резонансные частоты вращения системы соединенных ро-оров не равны резонансным частотам вращения каждого из роторов в отдель-ости.

1.6.1. Роторы трехопорных систем можно балансировать от-сльно, если они удовлетворяют требованиям пп. 1.1; 1.2 или п. 1.3. 1ри соединении обоих роторов рекомендуется остаточные диеба-ансы в плоскостях обеих полумуфт располагать под углом 180°.

После соединения полумуфт дисбалансы в плоскостях опор каждого ротора не должны превышать допустимых значений.

Примечание. Если технологически это возможно и обосновано, то балансировку таких систем можно производить в сборе.

1.6.2. Когда два двухопорных ротора, опирающиеся на собственные подшипники, соединены вместе, причем соответствующие консольно расположенные массы полумуфт малы но сравнению с массами роторов, каждый ротор можно балансировать самостоятельно, если он удовлетворяет требованиям пп. 1.1, 1.2 или 1.3

1.6.2.1. Детали соединения (муфта и т. д.) следует балансировать отдельно, при этом должны быть установлены допуски раз меров всех поверхностей вращения и их несоосность относительнс посадочных поверхностей соединяемых валов роторов по разд. i II части.

Примечание. Допускается балансировка муфты с одним из соединен ных роторов.

1.7.    Роторы, удовлетворяющие пп. 1.1—1.6, но подшипники ко торых работают с коэффициентом дисбаланса К> 1,4 (т. е. пс третьему режиму нагружения в соответствии с разд. 7 I части' следует балансировать, как указано в разд. 10 II части для умень тения динамических нагрузок на опоры.

1.8.    На частоте вращения ниже первой резонансной систем! «ротор—опоры» балансируют колесные пары подвижного состав железных дорог. Их балансировка должна проводиться на балан справочных станках, позволяющих совмещать главную централь ную ось инерции колесной пары с осью, проходящей через гео метрические центры кругов качения бандажей.

1.9.    Узлы коленчатых валов двигателей внутреннего огорани в сборе, механизмы возвратно-поступательного действия следуе балансировать с учетом требований пп. 1.1—1.3 I части настой щих указаний.

1.10.    Во время разгона или выбега прошедших балансировк роторов может повыситься уровень вибрации собранной машин] при проходе резонансной частоты вращения системы «ротор -опоры». Допустимый уровень этой вибрации должен соответствс вать утвержденному в технической документации.

1.11.    Если двух-опарный многодисковый ротор имеет со э макс ^ >шРезь то для обеспечения плавного перехода через сорез1 сл< дует, если это возможно, проводить раздельно статическую бала! сировку в плоскости коррекции, проходящей через центр масс рс тора и моментную балансировку в двух других плоскостях ко{ рекции.

Раздел 2. РАЗБАЛАНСИРОВКА ИЗДЕЛИЯ

2.1. Значения дисбалансов в плоскостях опор ротора в конь технического ресурса машины или перед ее капитальным ремо]

106

том (предусматривающим балансировку) состоят из трех векторных слагаемых:

остаточных дисбалансов в плоскостях опор после балансировки (три двух опорах Х)Л ,В ост)»

технологических дисбалансов, которые возникают после балансировки при сборке, монтаже опор, соединении машины, регулировке и т. п. (при двух опорах 22)Та,и);

эксплуатационных дисбалансов, которые возникают во время работы машины из-за износа, старения и т. п. (при двух опорах 225ЭЛ,в,) •

Примечание. Пересчет из плоскостей коррекции или измерения в плоскости опор проводится по разд. 6. I части.

2.1.1.    Если в партии однотипных изделий арифметические суммы наибольших значений перечисленных дисбалансов в плоскостях одноименных опор не превышают значений допустимых дисбалансов £>а,в доп табл от разнесения в эти плоскости главного вектора дисбалансов трот/ст доп табл для принятого по ГОСТ 22061— 76 класса точности балансировки, то в данной партии изделий обеспечена полная взаимозаменяемость по дисбалансам всех роторов в течение всего технического ресурса или до ремонта, предусматривающего балансировку.

Это условие для двухопорных роторов записывается следующими неравенствами

п    т

Da, В доп табл    Da , В доп верхи    Da , В т (+ ^ Аа. Вэ/==

i=l    /=1

“ Da, в доп верхи. ^разб i

где Da,в доп верхи — верхние значения допустимых дисбалансов в

плоскостях опор А или В;

Da,в разе — наибольшие значения дисбалансов от разба* ланеировки в плоскостях опор А или 5.

2.1.2.    В ходе проверочного расчета после эксплуатационных испытаний опытных образцов уточняют DAtB ра3б, выявляют «узкие» места, т. е. технологические или эксплуатационные факторы, которые вызывают наибольшую разбалансировку и, сообразуясь : экономическими и производственными (Возможностями, изменяет рабочие чертежи так, чтобы обеспечить непревышение знамени DA,в доп табл в конце срока службы изделия. Разбалансировка конкретного изделия будет разной при различных заданных длительностях технического ресурса. (Например, если установка на ютор подшипников после балансировки вызывает неприемлемую )азбалансиров(ку, то следует рекомендовать балансировку на собственных подшипниках или повысить класс точности изготовле-1ия посадочных мест и подшипников или даже изменить конст->укцию изделия и т.д.).

Раздел 3. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ДИСБАЛАНСЫ В ПЛОСКОСТЯХ

ОПОР И УСЛОВИЕ ДОПУСТИМОСТИ СТАТИЧЕСКОЙ БАЛАНСИРОВКИ

3.1.    Технологические дисбалансы в плоскостях опор ротора обусловлены рядом факторов, например: а) точностью изготовления поверхностей деталей, монтируемых на ротор после балансировки; б) монтажом подшипников после балансировки (если балансировка ротора проводилась на цапфах его вала без подшип-нико(в или, если после балансировки на своих подшипниках, последние были демонтированы и снова установлены при сборке машины); в) отклонением от соосности ротора и вала присоединяемой машины по п. 5.8 ГОСТ 22061—76.

3.2.    Точность изготовления поверхностей деталей.

При обработке деталей всегда допускаются производственные погрешности. Поверхности валов и отверстий имеют отклонения формы по ГОСТ 24643—81:

в поперечном сечении—отклонение от круглости, т. е. овальность, огранку и т. п.;

в продольном сечении — конусообразность, бочкообразность, седлообразность, отклонение от прямолинейности оси.

Поверхности цилиндрической втулки и отверстия в ней имеют отклонение от соосности осей, радиальные и торцовые биения, волнистость, шероховатость и др.

Волнистость и шероховатость поверхностей деталей на неуравновешенность влияют мало. Лишь у деталей высокого класса точности балансировки состояние поверхности может играть некоторую роль, однако у таких деталей и класс шероховатости поверхности обычно очень высок, а следовательно, неровности весьма малы.

В тех случаях, когда нет «особых требований, вытекающих из условий работы, изготовления или измерения деталей», «отклонения формы и расположения поверхностей ограничиваются полем допуска размера или регламентируются в нормативных материалах на допуски, не проставляемые у размеров» (ГОСТ 24643—81).

Эти случаи наиболее распространены, поэтому при проектировании можно ориентироваться на них и лишь при проверочном расчете ужесточать предельные отклонения, если это окажется необходимым.

Все размеры обрабатываемого изделия защищены допуска' ми — либо теми, которые стоят на чертеже, либо теми, которые соответствуют принятому на данном производстве классу точно сти обработки свободных размеров. Неоговоренное на чертеже радиальное биение, равное удвоенному эксцентриситету, не с од ной установки обрабатываемых цилиндрических поверхностей от носительно базирующих поверхностей цапф или оси, определяют ся точностью металлообрабатывающего станка; на современны: станках оно, примерно 10—30 мкм, а торцовое биение—мене< 10 мкм на наибольшем радиусе. В каждом конкретном случае

расчета эти цифры должны уточняться по имеющемуся оборудованию.

3.2.1. Пусть цилиндрическая изотропная втулка сопрягается с валом сбалансированного ротора. Предположим, что как втулка, так и вал обрабатывались каждый не с одной установки. Пусть внешний и внутренний диаметры втулки и диаметр вала под посадку должны измеряться калибрами, микрометрами или штангенциркулями, что позволяет определить только отклонения формы трех поверхностей. В этом случае следует отдельно учесть не-соосность двух цилиндрических поверхностей, указанные в п. 3.2. (При измерении, например, индикатором детали, установленной в центрах, отклонения формы и соосности измеряются совместно).

Перечисленные отклонения приводят к смещению центра масс втулки и возникновению удельного дисбаланса втулки, которое в своем максимально возможном значении может достичь арифметической полусуммы перечисленных пяти наибольших радиальных биений (три от отклонений формы и две от несоооноети)

где б яг—поле допуска диаметра i-й цилиндрической поверхности или поле допуска радиального биения относительно базирующих осей или поверхностей вала и втулки.

Если цилиндрические поверхности втулки обрабатывались за одну установку, то несоооность можно не учитывать

1

В том случае, когда заданы радиальные биения поверхностей вала и втулки, отклонения в пределах полей допусков размеров войдут в заданные биения и

^вал 4“ ^втул

Максимально возможное смещение центра масс втулки в результате торцовых биений

2

еъ торц ” 2 ^Т0рц ^ *

/-1

где £ТОрцj—смещение центра масс втулки в результате биения бторц* /-го торца на диаметре D.

к р D4 — с£4 й ^торц j =    —    — °™рц J ,

где р — плотность материала втулки;

D и d — наружный и внутренний диаметры втулки.

Очевидно, что наибольшее возможное значение главного вектора технологических дисбалансов детали от радиальных и торцовых биений будет

D

t ст дет

^дет "I" торц) — ^дет

}m

2

+

Очень часто в пределах допустимых отклонений формы и не соосности поверхностей цилиндра лежат и перекосы, вызывающие моментную неуравновешенность. Однако, как это видно из раад. 5 I части настоящих указаний, детали >в этом случае обычно будут вызывать значительно меньшие технологические дисбалансы в опорах, нежели наибольшие -возможные технологические дисбалансы от статической неуравновешенности. Поэтому при рассмотрении максимально возможных технологических дисбалансов в плоскостях опор часто достаточно учитывать только наибольшую возможную статическую неуравновешенность детали.

Полученный результат позволяет конструктору увидеть, какой размер при намеченной точности изготовления вызовет разбалансировку наибольшей -величины после посадки детали на вал. Меняя класс точности изготовления отдельных размеров, можно изменять значение технологического удельного дисбаланса детали и подобрать такой класс точности, который обеспечит приемлемые значения технологических дисбалансов в плоскостях опор. Эти требования должны увязываться с экономикой -производства и с его технологическими возможностями.

Примечания:

1.    Технологические дисбалансы в плоскостях опор определяются путем разнесения Dт ст дет по формулам разд. 2 ГОСТ 22061—76.

2.    Неподвижные посадки в отличие от переходных недостаточно четко следуют изложенным выводам.

3.2.2. Пример. Стальной полый однородный цилиндр, поверхности которого обрабатывались не с одной установки, насаживается по напряженной посадке на вал сбалансированного ротора (черт. 44), цапфы которого и место посадки цилиндра обрабатывались также не с одной установки. Значение главного вектора остаточных дисбалансов Вала .Ост ост вал0,6 г* мм.

Материал — сталь 40 по ГОСТ 1050—74.

Так как особых требований к предельным отклонениям формы нет, то по ГОСТ 24643—-81 все эти отклонения ограничиваются полем допуска (размера, -кроме взаимного расположения поверхностей 080 и 030 А, которые ограничены наибольшим взаимным радиальным биением.

Черт. 44

ПО

Определим слагаемые формулы (а).

1.    Поле допуска 030 Н вала ротора: 6i = 0,015 мм.

2.    Поле допуска 030 А отверстия цилиндра: 62=0,023 мм.

3.    Поле допуска 080 цилиндра по В5: 6змако=0,4 мм.

4.    Наибольшее радиальное биение поверхности 080 относительно поверхности 030 А: 64=0,03 мм (по п. 3.2 настоящего раздела);

5.    Наибольшее радиальное биение поверхности 030 Н ротора относительно поверхности его цапф б5Макс=0,03 мм (то п. 3.2 настоящего раздела).

6.    Наибольшее торцовое биение цилиндра бТорш=бТорц2= =0,01 мм на наибольшем радиусе (по п. 3.2 настоящего раздела) .

Наибольшее возможное значение главного вектора дисбалансов цилиндра вследствие радиальных биений и посадки на сбалансированный вал ротора

П    __т

-ь-'ст дет —    Z »

где

^Ri ^1 + ^2 +    ^4 4“ ^5    0,010+0,023 + 0,4    0,03 + 0,03

Е ~2~“ 2 ^ 2 “ 2 ' 2

0,25 мм.

Я (1)2 — rf2)    ъ    3,14 (82 — З2)

Атлет =-7--/детр£-^=--1-- 8*7,85-0,25^678 г*мм.

Из этого выражения видно, что 6з=0,4 мм создает на порядок больший технологический дисбаланс, нежели остальные отклонения. Очевидно, для уменьшения технологических дисбалансов в плоскостях опор при сборне такого ротора следует в первую очередь увеличить точность изготовления 080.

Наибольшее возможное значение главного вектора дисбалансов цилиндров вследствие торцовых биений

Дсттор« = - J    • 28ТоРц =    • 7,85 • 10-3 х

X 304 • 2 • 0,01 « 0,39 г • мм.

80

Примечание. При измерении калибром или штангенциркулем б-горц примерно равно половине разности наибольших значений расстояний между торцами, измеренных по концам одного и того же диаметра; при измерении индикатором 6ТОрц равно измеренному значению торцового биения.

Главный вектор дисбалансов цилиндра вследствие технологических погрешностей его изготовления и посадки на сбалансированный вал ротора может достичь значения

^т ст дет — Ат ост вал ^ст дет "Ь DCT торц ““    “f" 678 -{- 0,39 ^

^ 679 г * мм.

Как видно из примера торцовое биение мало сказывается на неуравновешенности детали. Наибольшие технологические дисбалансы вносит радиальное биение.

3.3.    Дисбалансы одной детали массы тдет определяются радиальным и угловым смещениями посадочной поверхности детали относительно главной центральной оси инерции детали. Для отдельной детали сложной формы или состоящей из нескольких элементов, жестко связанных между собой, главный вектор дисбалансов может быть найден по формуле

Тл    _ (^ст дет)1 (^ст детЬ

*-Л:т. дет —    g    »

где (Dcr дет) 1 и (-5ст дет)2 — измеренные на балансировочном станке главные векторы дисбалансов детали при двух ее положениях на балансировочной оправке, повернутых вокруг оси вращения оправки на 180°.

При таком способе определения главного вектора дисбалансов детали автоматически исключается главный вектор дисбалансов оправки.    __

Если же проводится измерение D ст дет ТОЛЬКО При ОДНОМ ПОЛО-жении детали на оправке, измеренный главный вектор состоит из

Яст дет^-^ст опр-

Для этой же детали главный момент дисбалансов

"Хт _    _ дет^1 (^£> дет )з

Мо дет —    “    I

где (MDдетЬ и (Модет)г— измеренные на балансировочном станке главные моменты дисбалансов детали при двух ее положениях на балансировочной оправке, повернутых на 180° вокруг оси, перпендикулярной оси вращения оправки (при сохранении одной и той же общей образующей посадочных поверхностей).

При таком способе определения главного момента дисбалансов детали автоматически исключается главный момент дисбалансов оправки.    __

Если же проводится измерение Модет только при одном положении детали на оправке, измеренный главный момент состоит

ИЗ Шг>дет“Ь^лопр*

Наибольшие ожидаемые значения этих главных векторов по результатам измерений, проведенным на N деталях опытной партии, определяются как показано в пп. 9 и 10 рекомендуемого приложения 4 к ГОСТ 22061—76.

3.4.    Технологические дисбалансы, вносимые балансировочной оправкой

Радиальное биение 6ДОпр посадочной /поверхности оправки измеряется индикатором для линейных измерений при прокатывании оправки на ее опорных поверхностях (обычно поверхностях цапф). Это радиальное биение является постоянной величиной

для данной оправки, которое вносит ошибку в главный вектор балансируемой детали, равную:

дТТ = т I*™?

дет "‘•дет 2

Поверхность балансировочной оправки, на которую устанавливается балансируемая деталь, и опорные поверхности оправки должны проходить окончательную обработку за одну установку, в .противном случае необходимо измерить перекос осей /опр этих поверхностей.

Балансировочная оправка должна балансироваться на один класс точности балансировки более жестко, нежели балансируемая на ней деталь.

Примечания:

1.    Возможный перекос в месте посадки балансируемой детали на балансировочную оправку может вызвать существенную моментную неуравновешенность, описанную в разд. 5 I части настоящих указаний.

Она должна быть учтена как показано в п. 3.3 настоящего раздела при проектировании деталей и при назначении технологических процессов.

2.    Оправку можно проверить, вставив ее другим концом в насаживаемую деталь и измерив дисбалансы до и после этого поворота.

3.4.1. Пусть двухопорный ротор массы трот состоит из детали /Идет, насаженной на сбалансированный вал с массой твал. Посадка выполнена на длине /дет с угловым у и радиальным е смещениями оси детали относительно оси, соединяющей центры поверхностей качения цапф вала ротора из-за погрешностей изготовления (Деформацией ротора и опор пренебрегаем).

Угловое смещение детали собранного роюра относительно оси, проходящей через центры поверхностей качения цапф вала, в самом худшем случае будет

Т — Твал “Ь То

ТВ )

где

Твал ~ tg Твал =    — наибольшее возможное угловое

2/дет

смещение оси посадочной поверхности вала относительно оси, соединяющей центры поверхностей качения его цапф;

бдвал — поле допуска посадочного (под деталь) размера вала;

I отв

^8 Тотв-

/? отв

дет

б

ядет

—    наибольшее возможное угловое смещение посадочной поверхности отверстия детали из-за отклонений его формы;

—    поле допуска посадочного отверстия детали.

Наибольшее возможное радиальное смещение детали

Если деталь до постановки на вал (проходила балансировку на оправке как описано в д. 3.2.1, то бЛОтв и у0тв в настоящий^рас-чет не входят, так как они органически вошли в Встдет и т.

Наибольшие значения главного вектора D и главного момента MD дисбалансов собранного ротора будут:

Ост Лет и ЛГ^дет определяется, как показано в п. 3.3 настоящего раздела, либо расчетом, как показано в п. 3.2.1.

При наиболее опасной квазистатической неуравновешенности на опоры ротора будут действовать компланарные силы от главного вектора и главного момента дисбалансов ротора.

3.5. Условие допустимости только статической балансировки.

При статической балансировке устанавливается такая корректирующая масса тк на радиусе гк в плоскости коррекции, чтобы

Если используется только одна плоскость коррекции и она проходит через центр масс ротора, то статическая балансировка завершается успешно, не затрагивая действие главного момента MD. Аналогичное следствие будет иметь место, если ткгк разносится (по правилам статики) в две плоскости коррекции, расположенные по обе стороны от центра масс ротора.

Если же используется одна плоскость коррекции, расположенная на расстоянии 1к от центра масс ротора (например, один из торцов детали), то после такой статической балансировки возникнет момент дисбалансов от корректирующих масс

Если при статической балансировке DCT полностью скомпенси рова:н, то реакции опо,р будут

Следовательно, условием допустимости статической баланси ровки будет

ткг к—Яст.

Ra, в = (± DcrlK ± Мр)~ .

ГДе 1Т1рот“— Я^вал-Н^Дет*

Если насаживаемая на вал деталь является однородным цилиндром длиной /цил с радиусом R и радиусом посадочного отверстия г, то приближенно условие допустимости статической балансировки можно представить так

С л —З/?i 2 —Эг2

i ^СТ^К — jtTlцил    “    ^ ^рот^ст доп^а»    9

где у определяется по п. 3.4 настоящего раздела.

Следует иметь в виду, что статическая балансировка в динамическом режиме дает на порядок большую точность, нежели статическая балансировка при помощи силы тяжести («а «ножках»).

Р а з д е л 4. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ДИСБАЛАНСЫ В РОТОРНЫХ ПАКЕТАХ.

4.1.    Из всего многообразия конструкций роторов можно выделить две, имеющие принципиальное различие при расчете технологических дисбалансов:

роторы, состоящие из вала и насаженных на него деталей (например, дисков или колес);

роторы барабанной конструкции — роторные пакеты, у которых детали (диски или колеса), составляющие ротор, центрируются друг на друге, а цапфы являются элементами крайних_деталей.

4.1.1.    В первом случае технологические дисбалансы Dta.bi деталей ротора являются независимыми случайными величинами, поэтому значения максимально возможных технологических дисбалансов в плоскостях опор будут

П

Bj = DT А, въ>

i

где D— технологический дисбаланс /-й детали, вычисляемой по п. 3.2.1 II части.

4.2.2.    Во втором случае (роторный пакет) технологические дисбалансы DTAtBi являются зависимыми случайными величинами.

Если рассматривать только главный вектор дисбалансов детали, определяемой только технологическими причинами, то в роторном пакете из изотропных деталей эксцентриситет ё) массы т# каждой доследующей детали зависит от /векторной суммы эксцентриситетов всех предыдущих деталей, которые определяются накопленной радиальной и торцовой погрешностями изготовления стыков всех п деталей роторного пакета.

4.2.3.    Рассмотрим сначала радиальные отклонения, из-за которых одна цапфа роторного пакета из п деталей сдвинется на еп параллельно оси другой цапфы. Новая ось zxz\ (черт. 45), соединяющая центры обеих цапф, будет повернута на угол q> относительно оси zz одной из цапф, причем, tgcp —— или по малости

угла

?

L

Максимальное значение эксцентриситета для п-й детали роторного пакета (п=4 на черт. 45), вызванного только радиальными отклонениями, можно выразить через, поля допусков разме

ров «центрирующих поверхностей деталей и взаимные радиальные биения центрирующих поверхностей каждой детали

“    л-1

/= 1

где 1=1,2, 3,... — порядковый номер детали роторного пакета,

состоящего из п деталей;

биппу 6*п — поле допуска на радиальное биение центрирующей поверхности 1-й или п-й концевых деталей роторного пакета относительно базовой поверхности или базовой оси этих же деталей;

бяи — Для не,концевых деталей радиальное биение одной центрирующей поверхности детали относительно второй центрирующей поверхности той же детали.

При обработке обеих центрирующих поверхностей с одной установки бл«^0.

При обработке обеих центрирующих поверхностей не с одной установки и отсутствии специальных требований к соосности на чертеже 8Rii определяется точностью токарного или шлифовального станка.

Если на чертеже указано контролируемое радиальное биение 6*г< для i-й детали, то соответствующие поля допусков размеров центрирующих поверхностей бДг+-1) и б*г<ж) этой детали в расчете не должны учитываться, так как они уже вошли в регламентированное радиальное биение,

где 6*i(*_i) — поле допуска размера центрирующей поверхности i-й детали в месте ее сопряжения (г—1)-й деталью; б*г(г+1) — поле допуска размера центрирующей поверхности i-й детали в месте сопряжения ее с (/+1)-й деталью;

6*Ж)1 — поле допуска размера центрирующей поверхности (f+1) детали в месте ее сопряжения с i-й деталью* Максимально возможный эксцентриситет каждой k-и детали роторного пакета, зависящий только от накопленной радиальной ошибки, будет, как это видно из черт. 46

где U — расстояние от опоры А до центра масс &-й детали.

4.2.4. Рассмотрим торцовые отклонения в месте стыка деталей роторного (пакета. Для определения наибольшей возможной погрешности сборки из-за торцовых биений в местах стыка необходимо представить себе такой роторный пакет, показанный на черт. 46. Такой пакет, только с торцовыми отклонениями, будет вращаться вокруг оси Причем

л—1

Фл=2 ^ (*+i)

izsal

где i=l, 2, 3, ... — порядковый номер детали роторного пакета,

состоящего из п деталей.

Из-за малости углов принимаем tg'F«vP, поэтому

W)

втоРц I (г+i) . Di (Ч-D

Wi)< ~

^торц (l+l) I

D    *

U{i+1) i

цде бторвд(<+1)—допуск торцового биения i-й детали в месте ее

сопряжения с (£+1) -й деталью; бторц«+,1)< — допуск торцового биения    детали в ме

сте ее сопряжения с i-й деталью;

Д(<+1) — номинальный диаметр i-й детали в месте ее сопряжения с (i+l)-fl деталью;

Атх— номинальный диаметр (i+lj-й детали в месте ее сопряжения с i-й деталью.

Допуски 6торщ(н-1) диаметров Аж> и 6торца+1)< диаметров D(i+\)i должны задаваться «на чертежах или определяться как сумма полей допусков посадочных .поверхностей одной детали и радиального биения, определяемого точностью станка, на котором изготовлялась деталь.

Из черт. 46 следует, что с небольшой (погрешностью из-за малости углов эксцентриситет п-й детали может быть представлен формулой

= ^ или

а максимально возможный эксцентриситет каждой k-n детали па кета только из-за торцовых биений будет определяться так:

е

фА

е

ф«

L

У

Uk — расстояние от опоры А до центра масс k-& детали.

Совместное влияние максимальных значений радиальных и торцовых биений приводит к суммированию углов ср и ф, а наибольший возможный технологический эксцентриситет k-й детали роторного пакета будет в этом случае определяться так:

eTCTk - ek +    lAk £    *

Не следует допускать слишком большой угол (ср+ф) при проектировании роторного пакета, чтобы он не привел к существенному перекосу в подшипниках.

Наибольший возможный технологический дисбаланс роторного пакета будет

А ст =    ^дет т ст i —    ^дет l ^ &1 "Ь ^фi    ^A i    ]Г ) *

/=1    i=l

Наибольшее значение главного вектора всех дисбалансов собранного роторного пакета

Ат = EDct / А ст У

где Den — главный вектор дисбалансов 1-й детали в отдельности, определяемый расчетом или измеряемый при подетальной балансировке. (Предполагается, что в Don входят дисбалансы от торцовых биений каждой детали по п. 3.2.1 II части).

При больших диаметрах деталей роторного пакета необходимо учитывать и главный момент дисбалансов ротора, который, кроме главных моментов деталей пакета, содержит еще и технологический главный момент, вызванный перекосом всего пакета на угол ф+'Р.

Изложенный метод расчета обеспечивает (полную взаимозаменяемость деталей ротора то дисбалансам, если во время сборки и эксплуатации детали не претерпевают существенных деформаций.

4.2.5. При малом объеме производства следует проводить селективную сборку или индивидуальную сборку с .подбором и соответствующим расположением углов и значений главных векторов дисбалансов деталей. Путем поворота элементов друг отно-

п

сительно друга сумма 2ёТСт< может быть сведена к минимуму.

i = 1

Вектор ётс-м может быть измерен (по углу и значению) по специальным контрольным поверхностям каждой детали пакета при прокатывании ротора на поверхностях его цапф.

Если контрольная поверхность обрабатывается не за одну установку с центрирующей поверхностью, то ётст|=ёко<—ёКщ, где ёког — измеренный эксцентриситет контрольной поверхности £-й детали относительно оси, соединяющей центры цапф роторного пакета;

ёКц! — измеренный эксцентриситет этой же контрольной поверхности относительно центрирующей поверхности i-й детали при прокатывании детали на цапфах балансировочной оправки.

Примечание. Контрольные поверхности следует располагать на недефор-мирующихся участках деталей, доступных прямому контролю при прокатывании роторного пакета на поверхностях цапф.

4.3. Если удается обеспечить нужные допустимые значения технологических дисбалансов в плоскостях опор .путем повышения точности изготовления или иными технологическими операциями, то все изделия при массовом производстве будут проходить по этим технологическим дисбалансам и будет иметь место полная взаимозаменяемость.

Раздел 5. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ДИСБАЛАНСЫ,

ВЫЗВАННЫЕ ПОСАДКОЙ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

5.1. Подшипники качения на цапфах ротора могут устанавливаться: а) до балансировки; б) могут демонтироваться после балансировки и вновь устанавливаться :в процессе сборки изделия; в) ротор может балансироваться на беговых дорожках внутренних колец подшипников, установленных на цапфах; г) подшшти-

ки могут впервые устанавливаться на ротор после его баланса ровки.

Наибольшие технологические дисбалансы в плоскостях опор вызывает последний случай, когда балансировка ротора /проводилась на поверхностях его цапф, а подшипники устанавливались на цапфы при сборке изделия. Остальные случаи являются тем или иным упрощением (в расчете)* последнего случая.

Поверхности цапф ротора, на которых проводилась балансировка, будем считать базирующими поверхностями, следовательно, их радиальные биения учтены при балансировке.

Поля допусков диаметра отверстия внутреннего или внешнего диаметра наружного кольца в (местах посадок подшипника определяют возможные отклонения формы, которые приводят к радиальным биениям. При расчете максимально возможных радиальных биений от отклонений формы посадочных поверхностей подшипников качения следует учитывать поле допуска 6i диаметра в местах посадки только того кольца, которое сопрягается с ротором и вращается вместе с ним. Если это сопряжение таково, что позволяет кольцу проворачиваться во время эксплуатации, то дисбалансы ротора в плоскостях обеих опор будут меняться.

У подшипников качения беговые дорожки имеют радиальные биения относительно посадочных поверхностей своих колец. Обозначим радиальные биения беговых дорожек колец, вращающихся вместе с ротором, через б2^в для подшипников опор А и В.

У подшипников качения имеется еще и «рабочий радиальный зазор», зависящий от типа, размера и точности изготовления подшипника.

Радиальный зазор в подшипниках качения при работе по первому режиму нагружения не сказывается на неуравновешенности ротора, однако при работе по третьему режиму радиальный зазор s значительно изменяет, как показано в разд. 10 I части неуравновешенность ротора.

Таким образом, при третьем режиме работы подшипников качения наибольшее возможное дополнительное смещение главной центральной оси инерции ротора в опоре будет

епол А, В =    В "I” А, В ^ В^я

Если подшипники одинаковы в обеих опорах и нагрузки в них равны, то это выражение будет определять наибольшее воз/мож-ное дополнительное смещение центра масс ротора, вызванное монтажом на сбалансированный ротор подшипников качения при работе последних по третьему режиму нагружения. Следовательно, главный вектор дисбалансов ротора может возрасти до наибольшего значения.

^рот^под —‘ 0,5ягротх + S2 + 5).

Примечание. При радиальных шарикоподшипниках и радиальноупорных подшипниках качения на неуравновешенности ротора указываются и осевые зазоры в подшипниках. Чтобы снизить их влияние до минимума следует устанавливать эти подшипники с предварительным осевым натягом (например, пружиной).

5.1.1.    Смещение еПод в ряде случаев создает несимметричность магнитных или гидродинамических сил, действующих на ротор, т. е. вызывает дополнительные динамические нагрузки на опоры.

5.1.2.    Пример. Пусть /прОт=300 кг, подшипники однорядные шариковые 310 50X110X27 мм, класса точности 0, посадка внутреннего кольца на цапфу — Пп, нагружение по третьему режиму (циркуляционное нагружение). Ротор межопорный, центр масс лежит на середине расстояния между опорами.

По ГОСТ 520—71 находим поле допуска отверстия внутреннего кольца подшипника 310 класса точности 0. 6i=0,018 мм.

Радиальное биение беговой дорожки внутреннего кольца относительно отверстия кольца б2=0,015 мм.

Радиальный зазор в этом подшипнике от 12 до 29 мкм, т. е. S=0,029 мм.

Таким образом, максимально возможное дополнительное смещение центра масс при одинаковых подшипниках может быть

етх А, В ~ ^,5 (8^ в -f- 82л, В SAf в) —

= 0,5 (0,018 + 0,015 + 0,029) — 0,031 мм,

а вносимое ими увеличение главного вектора дисбалансов ротора

^рот^под = 300 • 0,031 =9300 г • мм.

Очевидно, что не учитывать такие дисбалансы нельзя.

Заметим, что здесь лишь радиальный зазор в подшипниках вы

зывает дисбаланс

0,029

2

= 4350 г- мм, который прояв

ляется только при третьем режиме нагружения.

Раздел 6. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ДИСБАЛАНСЫ,

ВЫЗВАННЫЕ НЕСООСНОСТЪЮ СОЕДИНЕНИЯ РОТОРА И ПРИВОДА

6.1.    Несоосность валов, соединяемых муфтами, приводит к значительным нагрузкам всех опор сбалансированного ротора, изгибающим моментом в роторе и проявляется в виде фиктивного условного дисбаланса, нарушающего плавный ход машины.

Требуемые точности центрирования осей соединяемых валов по смещению и углу, а также методы расчета возникающих при этом нагрузок приводятся в специальной литературе.

Р а з д е л 7. ВЕРОЯТНОСТНЫЙ РАСЧЕТ

7.1.    Вектор максимальной суммы векторов технологических дисбалансов в плоскости опоры А или В может быть с одинаковой вероятностью направлен под любым углом в полярной системе координат, связанной с осью ротора. Проекции максимального вектора во всех его положениях на ось координат, перпендикулярную оси ротора, можно считать случайными величинами, в

121

первом приближении, распределенными по закону Гаусса в соответствии с рекомендуемым приложением 4 к ГОСТ 22061—76. В этом случае ширина е поля распределения будет равна 6а, где о — среднеквадрэтическое отклонение всей совокупности этих случайных величин, для опор А м В двухопорного ротора.

Для одной из проекций, например, на ось X

П

ел. дх = А.ах = 22Д*л-а*« £Х

1-1

В этом выражении

°А ,ВХ === 1/    —^2DTA'BaeTiX'

f    i=l

так как распределения центрированы и среднее значение их равно нулю.

Такое распределение, показанное на черт. 47, при е=6а будет иметь доверительную вероятность W=0,9973, т. е. лишь в 0,0027 случаях возможны проекции максимальных векторов сумм

п

технологических дисбалансов, превышающих 2 DTa,b дет**. Практи-

(=i

чески это значит, что при запланированных точностях изготовления деталей будет иметь место запланированный брак в 0,27%, показанный на черт. 47 зачерненными участками.

ЯтА,д дет in

Очень часто экономически выгоднее в массовом производстве иметь больший процент запланированного брака, но снизить класс точности изготовления продукции. В этом случае получается более пологая кривая распределения, показанная на черт. 47 с шириной поля распределения ei = 6ai. Сохраняя прежние максимальные значения суммы технологических дисбалансов, т. е. ширину

поля е, мы от этой новой кривой распределения отсечем заштри-хаванные участки,отражающие повышенный процент,брака. Мож но связать е и ei (черт. 47) коэффициентом риска, показывающим во сколько раз уменьшается точность изготовления продук ции

Р = —

*риск-

Процент брака и коэффициент риска РрИск для распределения Гаусса приведены в таблице.

Планируемый % брака

0,27

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

8,00

10,00

Рриск

1,00

1,16

1,29

1,38

1,46

1,52

1,60

1.71

1,82

Раздел 8. ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ДИСБАЛАНСЫ В ПЛОСКОСТЯХ ОПОР; ИХ ВИДЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ

8.1.    Возникновение эксплуатационных дисбалансов в плоскостях опор ротора обусловлено целым рядом причин, например:

неравномерным износом деталей ротора в сборе (зубьев шестерен, соединительных муфт и т. д.);

пластическими деформациями (например, обмоток);

истиранием, выжиганием лопаток, кавитационной и обычной эрозией;

возрастанием биений насадных деталей вследствие наклепа посадочных поверхностей;

смещением центра гидродинамических сил из-за изменения формы каналов и лопаток.

8.2.    Все эксплуатационные дисбалансы можно разделить на:

дисбалансы Пэа,в<», возникновение которых обусловлено вращением ротора, например,_из-за изгиба вала 1>эа,визг, из-за гироскопических моментов Ds А)в_гир, из-за аэродинамических сил Вэ А,в аэр из-за магнитных сил Аа,в магю из-за неизотропности материала А А,в им и т. и.

А А, В ш — D3 А, В изг D + э Л, В гир "Ь А Л, В аэр + А Л, В им “Г • • • +;

Дисбалансы Аа,в*, возникновение которых обусловлено длительной эксплуатацией, например, из-за ослабления посадок и сты-ксш DB AfB пос, из-за смещения крепежных и других ^деталей D3 а,в креп, из-за неравномерного износа посадочных мест Аа,визн, из-за неравномерной ползучести, особенно в местах высоких температур А А,в полз и т. п.

D9 Л, В t — А л, в пос    Da А, В креп 4~ Da А, В изн + Ал.в ПОЛЗ + •• • +;

123

дисбалансы, ^возникновение которых обусловлено неравномерным нагревом Д, л, в темп Следовательно

D9 А, В =    а, Вш + D9 А, Bt + D3 А, В темп + ••*+•

Каждая составляющая этой формулы должна вычисляться или находиться в результате эксперимента для выявления «узких мест» конструкции. Определение значения D£a,b проводится как указано в п. 5.10 ГОСТ 22061—76.

Раздел 9. ИЗМЕНЕНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ДИСБАЛАНСОВ И ВОЗМОЖНОСТИ УВЕЛИЧЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО РЕСУРСА ИЗДЕЛИЯ

9.1.    Если аналитически или экспериментально нет возможности найти числовые значения составляющих последней формулы (п. 8.2) предыдущего раздела на .неразобранном .роторе в конце технического ресурса изделия, следует их определять, разбирая ротор, выявляя все локальные дисбалансы, вызванные соответствующими эксплуатационными факторами, и .по формулам разд. 2 ГОСТ 22061—76 разнести их в плоскости опор. В тех случаях, когда нет конструкторских или иных ограничений по углам дисбалансов или углы дисбалансов определить затруднительно, целесообразно все эксплуатационные дисбалансы в каждой опоре складывать арифметически, чтобы получить -наибольшую разбалансировку.

9.2.    На черт. 48 показан характер изменения дисбалансов ротора в процессе эксплуатации.

На участке 1—2 происходит увеличение дисбалансов в процессе приработки машины.    _

Если приращение главного вектора Лет дет .в результате приработки велико, то после обкатки машин рекомендуется проводить

повторную балансировку. Кривая 2Г—3' показывает изменение £>стпрИр после повторной балансировки. Из черт. 48 видно, что за счет этого можно увеличить технический ресурс ротора с t3 до t/*

Раздел 10. ВОЗМОЖНОСТИ УМЕНЬШЕНИЯ ДИСБАЛАНСОВ.

СПОСОБ УМЕНЬШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК ОПОР МЕЖОПОРНОГО РОТОРА ПРИ ТРЕТЬЕМ РЕЖИМЕ НАГРУЖЕНИЯ ПОДШИПНИКОВ С РАДИАЛЬНЫМИ ЗАЗОРАМИ

10.1.    При однопозиционной механической обработке нескольких поверхностей детали несоооность обработанных поверхностей будет наименьшей. Однако при планировании массового производства выгодно обрабатывать почти каждую поверхность на отдельном станке (принцип расчленения операций). Поэтому конструктор должен в первую очередь заботиться о том, чтобы центрирование детали при последующей обработке давало наименьшую несоосность.

10.1.1.    Пример, Пусть тормозной барабан имеет вид и размеры, показанные на черт. 49.

Для оценки достаточно будет, пренебрегая буртиками, закруглениями и дисковой частью, написать, что главный вектор дисбалансов барабана

I-)ст    Du —    ^ р( d\h^ dwh^e^ >

где D\ — главный вектор дисбалансов цилиндра с параметрами: du hu еи тг\

Du — главный вектор дисбалансов цилиндра с параметрами: d\\j hu, ей, Шц; d\ — внешний диаметр; du — внутренний диаметр; т\9 Шц — массы цилиндров; hi, hu — высоты соответствующих цилиндров; ей еи— эксцентриситеты масс т\ и от определяемые точностью станка.

Наименьшее значение главного вектора дисбалансов будет иметь место при равенстве ёг—ёц, т. е., когда внутренняя поверхность с dn и наружная поверхность с d\ обработаны с одной установки

Ост а —    р£ (d\h^ —"■ di\hц).

Наибольшее значение главного вектора дисбалансов будет иметь место, когда ё\=—ёи, что может получиться при обработке не с одной установки

-Ост р “ р£ (rfiAj Ч" duhn).

Наконец, если ёц = 0, то

ОстТ = ——это случай, когда центрирование при обработке наружной поверхности ведется по dn.

Для барабана, показанного на черт. 49 DCTatt4000 г-мм, Пстгъ30000 г-мм, /)стТ^ 17000 г-,мм.

Как видно из этого примера, при разработке технологического процесса не считаться с этим нельзя.

Значение DCTa может быть еще уменьшено, если специально увеличить и определенным образом сориентировать эксцентриситет внутренней поверхности относительно наружной, что видно из следующего соотношения

при

duhuen

d\kvex

0

>о.

10.2.    Конструктор, устанавливая на чертеже размеры центрирующих буртов, должен стремиться центрировать по наименьшему из возможных диаметров.

10.2.1. Пример. Пусть маховик массой 10 кг садится на коленчатый вал по посадке Л/С. При наименьшем зазоре, который равен нулю для этой посадки, центрирование будет хорошим. Но при наибольшем зазоре этой посадки эксцентриситет будет равен половине зазора.

Допустим, что маховик можно центрировать по диаметру 100 А/С, либо по диаметру 30 А/С. В первом случае наибольший эксцентриситет от посадки может достигнуть 0,028 мм, во втором случае—0,0185 мм, что может вызвать дисбалансы от посадки до 280 г-мм в первом случае или 185 г*мм во втором.

10.3.    При сборке возможно возникновение деформаций, смещающих ось вращения или изменяющих положения центров масс отдельных деталей. Это может привести к возникновению дисба

лансов в обеих плоскостях коррекции, т. к. внося дисбаланс в какую-либо одну плоскость (лри монтаже даже хорошо отбалансированной детали) мы этим самым оказываем влияние на дисбалансы во всех плоскостях коррекции и измерения.

Например, конструктор, разрабатывая чертеж втулки, обязан предъявить жесткие требования к торцевому биению, к посадке втулки на вал и к параллельности шайбы, иначе при затягивании подшипников гайкой произойдет перекос, как это показано на черт. 50, появятся внутренние напряжения на валу, дисбалансы от искривления вала, возрастут нагрузки на опоры.

Примером неудачной центровки может служить крепление конусными гайками колеса автомобиля. В зависимости от того, какая из гаек будет затянута первой, дисбаланс может принимать то или иное значение. Естественно, что это существенно лишь для быстроходных автомобилей.

Черт. 50

10.4. Отклонения формы и размеров деталей, а также поводка, получающиеся при механической и термической обработках, уводят центр масс изделия из его теоретического положения и создают дополнительные возмущающие силы на опорах. Возникающие в результате этого колебания во многих случаях являются причиной повреждения подшипников и усталостных поломок изделий*

Если, кроме этого, в конструкции возникают резонансные явления, то амплитуда колебаний резко возрастает.

Очевидно, что целесообразнее всего бороться с этим явлением в местах их возникновения. Это прежде всего относится к тяговым двигателям и другим машинам, связанным с относительно легкими несущими конструкциями, к машинам и станкам с повышенными требованиями к качеству работы, к приборам, работающим с малыми уровнями сигналов.

10.5.    Дисбалансы, которые при работе машины вызывают колебания с частотой, равной частоте вращения изделия, могут быть уменьшены при балансировке на месте.

10.6.    Если вращающиеся детали изделия состоят из нескольких частей, необходимо установить последовательность балансировки отдельных частей и их сборочных единиц, чтобы обеспечить их удовлетворительное конечное состояние и взаимозаменяемость. Правильная последовательность балансировок и сборки деталей позволяет значительно снизить требования к точности изготовления деталей изделия, экономить материал и время обработки и резко сократить стоимость изготовления.

10.7.    Диски турбин и колеса компрессоров до посадки на вал следует балансировать динамически.

Значения предельных остаточных дисбалансов для них должны рассчитываться по разд. 1—6 II части и указываться на рабочих чертежах.

10.8.    Для сопряжений прошедших балансировку деталей ротора не рекомендуется применять посадок с гарантированным зазором, если не предусмотрена балансировка собранного ротора.

Примечание. Допускается применение посадок с зазором, когда они под действием силовых или температурных деформаций переходят в посадки с гарантированным натягом или в переходные посадки.

10.9.    Крепежные детали должны быть равномерно затянуты и законтрены, после чего проверяются радиальные биения головок крепежных изделий, а также одной или нескольких основных поверхностей деталей, которые крепятся ими к ротору.

Допустимые радиальные биения рассчитывают по разд. 2—4 II части и задают в технической документации.

10.10.    Изготовляемые отдельно лопатки турбомашин должны комплектоваться для данного ротора из одной партии, особенно если они работают в условиях ползучести.

10.11.    Заготовка вала должна обеспечивать его равножест-коогь при изгибе. Направление волокон на поверхности заготовки должно совладать с направлением прокатывания и с осью ротора. Съем металла в радиальном направлении при обработке должен быть равномерным. При термообработке недопустимы деформации деталей ротора. Внутренние напряжения в деталях ротора должны быть сняты отжигом, старением и т. д.

10.12.    Рассмотрим суммарные динамические нагрузки на опорах межолорного ротора, возникающие от дисбалансов. Для простоты рассуждений предположим, что ротор и опоры недеформи-руемы.

Дисбалансы Ванин и ВВнан в плоскостях опор лри динамической неуравновешенности могут быть направлены под любым углом а между ними. Независимо от угла а между дисбалансами

ВА нач и Dвнач в плоскостях опор, рассмотрим суммарную дина

мическую нагрузку как сумму /)Аа>2+£>всо2, которая эквивалентна динамической нагрузке от главного вектора дисбалансов Dсо2= = тРотСстСо2. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать только статическую и квазистатическую неуравновешенности ротора, которые характеризуются одинаковыми главными векторами дисбалансов. Не следует забывать, что при одинаковых значениях главных векторов дисбалансов ротора со статической или квазиста-тической неуравновешенностями, динамические нагрузки в каждой из опор А или В будут в обоих случаях различными.

Однако при статической неуравновешенности (ось I на черт* 51) ротора и третьем режиме нагружения его подшипников, имеющих радиальные зазоры 2enoz=SttSA&SB, суммарная динамическая нагрузка на опорах при низкой (менее !/з резонансной) частоте вращения будет

дии)ст= ^рот (^ст ^под) 0)2

(при еСт=0 в балансировке нет необходимости).

При квазистатической неуравновешенности (ось II на черт. 51) этой же системы суммарная динамическая нагрузка на опорах будет

(^дин)квазист ^рот (^ст ^под) ^ j

рот

где впол = *W    > как это видно из чеРт* Причем, еПол=

— О при LB—ВА+ Очевидно, (/^дин)ст1^> (-Рдин)квазист при всех углах а между дисбалансами DA иВБв плоскостях опор А и В.

Для получения рассмотренного эффекта балансировку следует проводить на низкой (менее Уз резонансной) частоте вращения следующим образом.

Измерить значения D 1Нач и 02нач и углы сыНач—а2нач=а начальных дисбалансов ротора в плоскостях 1 и 2.

Провести корректировку масс в одной из плоскостей коррекции (например, )) до значения остаточного дисбаланса iDioct н определить его угол а^ст, причем £>юст^Адоп.

Построить векторную диаграмму по черт. 52 и определить по ней значение корректирующего дисбаланса /Ягк^гк и угол коррекции 02к во второй плоскости коррекции или подсчитать по формулам:

2к — ^^нач ^1ост “1” 2£?2нач^1ост (®1ост ®2нач) >

Z)o-----sin in..... -4- D.^— sin nt.

CLoi> ■ ■ ■

Черт. 52

Провести корректировку масс во второй плоскости коррекции по найденным из векторной диаграммы значениям и получить таким Образом ВО ВТОрОЙ ПЛОСКОСТИ КОрреКЦИИ £>2ост^£2доп.

Применение описанного способа балансировки для консольных и многоопорных роторов, а также для систем, работающих на эксплуатационной частоте вращения выше первой резонансной системы «ротор — опоры», требует специального рассмотрения.

Раздел 11. ОСОБЕННОСТИ БАЛАНСИРОВКИ ПОРШНЕВЫХ МАШИН

11.1.    При балансировке роторов одноцилиндровых двигателей в сборе представляют интерес три случая.

11.1.1.    Параметры колебания двигателя измеряются вдоль оси цилиндра. В этом случае можно провести коррекцию распределения вращающихся масс и добиться минимальных значений этихпа-раметров вдоль оси цилиндра, но зато максимального размаха достигнут колебания в перпендикулярном к оси цилиндра направлении.

11.1.2.    Амплитуда колебаний двигателя измеряется перпендикулярно к оси цилиндра. В этом случае можно коррекцией распределения вращающихся масс добиться минимальной амплитуды колебаний, перпендикулярно оси цилиндра, но тогда амплитуда колебаний вдоль оси цилиндра двигателя будет максимальна.

11.1.3.    Амплитуда колебаний двигателя измеряется в плоскости опоры под углом 45° к оси цилиндра. В этом случае ось цилиндра двигателя наклонена под углом 45° к линии измерений

и коррекцией вращающихся масс можно добиться минимальных амплитуд колебаний вдоль линии измерений, но по обе стороны под углом 45° к этой линии колебания будут иметь по 50% своей максимальной амплитуды. Таким образом уравновешиваются толь

ко неуравновешенные силы шатунно-кривошипного механизма.

11.1.4. Конструктору поршневых машин необходимо знать не только неуравновешенные силы, действующие на опоры, но и внутренние изгибающие моменты, действующие на коленчатом валу.

Внутренние изгибающие моменты коленчатого вала (черт. 53) зависят от несоответствия массы шатунных шеек и части массы шатунов и поршней, статически приведенных к оси кривошипа» цельным или собранным противовесом коленчатого вала. У современных быстроходных короткоходовых двигателей внутреннего сгорания удается скомпенсировать лишь 40—50% внутренних изгибающих моментов, зависящих от эксцентричного расположения указанных выше элементов и квадрата частоты вращения. В таких конструкциях необходимо считаться с нагрузкой на подшипники от внутренних изгибающих моментов.

Неуравновешенность внутренних изгибающих моментов усугубляется тем, что при балансировке коррекция проводится не путем добавления, а путем снятия массы. Чем больше .начальные дисбалансы, тем больше приходится снимать металл с противовесов и тем самым увеличивается нагрузка коленчатого вала от внутренних изгибающих моментов. Для уменьшения значений начальных дисбалансов коленчатого вала следует либо ужесточить допуски изготовления, что весьма дорого, либо до его обработки ввести центровальную балансировку, основанную на явлении самоцентрирования массы.

Центровальная балансировка позволяет установить по необработанным поверхностям вала такую ось вращения, при которой будет сокращена до минимума последующая его механическая обработка.

11.3. Для многоопорных роторов поршневых машин трудно определить ось ротора из-за прогибов ротора и несоосности опор опорных шеек. Если измерить дисбалансы многоопорного коленчатого вала, установленного на различные пары опорных шеек, то получатся разные значения.

Для небольших коленчатых валов шестицилиндровых -поршневых машин следует в качестве опор при балансировке выбирать не 1 и 7-ю коренные шейки, как это принято, а 2 и 6-ю, так как в первом случае, кроме параллельного смещения осей и прогиба вала, появляются дополнительные деформации от внутренних изгибающих моментов, зависящих от частоты вращения.

Черт. 53

ИСТОЧНИКИ ВИБРАЦИИ МАШИН

1.    В реальной машине вибрацию с частотой вращения ротора п мин-1 (об/мин) могут вызвать, кроме дисбалансов, еще и, например, силы, возникающие в опорах из-за отклонения от соосности соединяемых роторов или перекоса наружных колец подшипников качения. Влияние отклонения от параллельности и пересечения осей соединенных роторов невозможно устранить с помощью балансировки.

При подозрении на отклонение от соосности или, если машина нечувствительна к балансировке, следует проверить отклонение от параллельности и пересечение осей соединений. Отклонения не должны выходить за пределы допусков, считающихся на практике удовлетворительными для типа и размера рассматриваемой машины.

2.    В реальной машине может возникнуть вибрация с удвоенной частотой вращения ротора 2п из-за:

овальности шейки вала подшипника скольжения;

отклонения от круглости ротора по окружности вследствие переменного прогиба;

отклонения от круглости внутреннего кольца подшипника качения.

3.    В подшипниках скольжения могут возникнуть автоколебания, обусловленные определенными условиями трения, например, фрикционные автоколебания, частоты которых бывают различны.

4.    Тубулентные явления в жидком или газовом смазочном слое подшипников скольжения могут вызвать вибрацию с частотой, примерно равной 0,5 л. Совместное действие этой вибрации с вибрацией частоты вращения ротора п создает так называемые «резонансные биения».

5.    Подшипники качения являются источниками целой гаммы частот вибраций. Вследствие периодически повторяющейся асимметрии расположения тел качения, в подшипниках качения возникают радиальные силы с периодом, равным половине времени прохождения цапфой расстояния между телами качения. Так возбуждается вибрация с частотой

__п dj

~ 60 de — di

с 1 (об/с)

где dp — диаметр беговой дорожки наружного кольца подшипника качения; di — диаметр беговой дорожки внутреннего кольца подшипника качения; гк — число тел качения в подшипнике.

5.1. Волнистость дорожек качения или их износ вызывает вибрацию с частотой

где знак «+» для внутреннего кольца; знак «—» для внешнего кольца; de + di

«о ~ —“ — диаметр расположения центров тел качения;

zB — число гребней волн или число дефектов, расположенных вдоль дорожки качения.

5.2. Гранность тел качения или их деформация вызывает вибрацию с частотой

п

/гр-= 120( 1

d

d к

zKk,

где k — число граней или деформированных участков на теле качения.

5.3.    Зазоры между телами качения и кольцами подшипника приводят к ударам, в результате чего возникают свободные затухающие колебания различной частоты повторения групп этих колебаний. Наибольшая частота близка К fnw*

5.4.    Сложные высокочастотные колебания цапфы в подшипнике качения могут быть разложены на ряд основных синусоидальных составляющих. Две из них могут при малейшем отклонении от параллельности системы дать биения с частотой близкой к п/60. Если нет возможности отстроиться при балансировке от этих частот, балансировка может оказаться невозможной.

5.5.    Неуравновешенность сепаратора подшипников качения вызывает вибрацию с частотой

где dK — диаметр тела качения подшипника (шарика, ролика или иглы).

6.    Аэродинамические, гидравлические и газодинамические силы в турбинах того или иного вида и в высокооборотных электрических машинах, могут возбудить вибрацию при трении ротора об окружающую среду от ударов потока в лопатки турбин или вентиляторов из-за кавитации, колебания давления в маслопроводящих и охлаждающих трубопроводах, малых рессиверов и турбу-лизации потока и т. д.

7.    В некоторых случаях в неподвижных частях машин или основаниях наблюдается резонанс при эксплуатационной частоте вращения и вибрация достигает недопустимого уровня даже в том случае, когда роторы имеют дисбалансы ниже допустимых. В этом случае для достижения удовлетворительных вибрационных характеристик машины может потребоваться исключительно точная балансировка, а иногда и изменение в конструкции машины для сдвига ее резонансной частоты.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ОБОЗНАЧЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ПАРАМЕТРОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В НАСТОЯЩИХ МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЯХ

^опА, в жесткости опор Л и В; (Н/м) СополАопВ

Ср0т— средняя жесткость при изгибе ротора во всем пролете (Н/м)

Da, Вф — значения функциональных дисбалансов в плоскостях опор _ А или В ротора (г*мм; ...°)

— дисбаланс в i-й плоскости, перпендикулярной оси ротора _    (г*мм; ...°)

DMi—дисбаланс в одной из двух плоскостей, перпендикулярных оси ротора, определяющий моментную неуравновешенность __    ротора (г*мм;...°)

Dcr—главный вектор дисбалансов ротора (г*мм;...°)

£>стД, в—компоненты главного вектора дисбалансов в плоскостях А и В (г-мм; ..,°)

Da, в—дисбалансы в плоскостях опор А или В (г-мм;...0)

D\,2“ дисбалансы в плоскостях коррекции I или 2 (г-мм; ...°)

_ D\t И — дисбалансы в плоскостях измерения I или II (г*мм;...0)

£>1нач* ^гнач—начальные дисбалансы, измеренные в плоскостях коррекции 1 и 2 при балансировке на низкой частоте (г-мм;...0)

ecr— удельный дисбаланс ротора (эксцентриситет массы /иРот ротора относительно оси ротора) (мкм) еподА в— половина измеренного радиального зазооа $At в в подшипнике Л и В (мкм)

Ti~ неуравновешенная сила от i-й массы (Н)

/— частота (Гц) д— коэффициент дисбаланса

I—расстояние между серединами опор двухопорного ротора

La, в—расстояние от середины опор Л и В до центра масс ротора (мм)

L\ ц — расстояние от середины опоры А ротора до плоскостей измерений 1 и II (мм)

Lu—Lj — расстояние между плоскостями измерения (мм)

lu 2— расстояния от середины опоры А до плоскостей коррекции 1 или 2 (мм)

/3—1Х—расстояние между плоскостями коррекции 1 и 2 (мм)

расстояние центра i-й массы на плече неуравновешенной силы от центра масс ротора (справа от центра знак плюс) __ (мм)

Мр— главный момент дисбалансов ротора (г-мм;...°)

~Mi — момент неуравновешенной силы относительно центра массы трот (нм;... °) пц— i-я масса (г)

/пр0Т=Ет(— масса ротора (г)

п—частота вращения ротора, мин-1 (об/мин)

През!—t-я резонансная частота вращения системы «ротор—опоры», мин-1 (об/мин)

Sa, в — радиальный зазор в подшипнике А или В (мкм)

$4 + SB

Scр —-2--среднее значение измеренных радиальных зазоров в под

шипниках А к В (мкм) f— время (с)

у— прогиб упругой оси_ротора у центра его масс (мм) а д, а в — Углы дисбалансов DA и DB в плоскостях А и В (...°)

®оп —

а=аА—eta — угол между дисбалансами DA и Ds в плоскостях опор А и В (...»)

о>ь «2— углы дисбалансов D\ и D2 в плоскостях 1 и 2 (...°)

^оп    ,    л о /

-2--средняя деформация опор Л и В (при симметричном рото

ре) (мкм)

р — плотность материала (г/см* 3) со—угловая скорость вращения ротора (рад/с) сореа—резонансная угловая скорость вращения системы «ротор — опоры» (рад/с)

Оэ— угловая скорость вращения ротора в эксплуатационных условиях (рад/с)

а)э макс— максимальная угловая скорость вращения ротора в эксплуатационных условиях (рад/с)

ГОСТ 22061—76    ...............3

Методические указания по балансировке жестких роторов .... 31

Часть I. Теоретические основы    33

Раздел 1. Неуравновешенность.........*    * 33

Раздел    2.    Балансировка ....     35

Раздел    3.    Динамическая неуравновешенность.......35

Раздел    4.    Динамическая неуравновешенность симметричного    межопорного ротора..............31

Раздел    5.    Особенности моментной неуравновешенности.....42

Раздел 6. Пересчет дисбалансов из одних плоскостей в другие для жесткого двухопорного ротора .......... 47

Раздел    7.    Коэффициент дисбаланса и маятниковые колебания    ...    51

Раздел 8. Балансировка коленчатых валов и уравновешивание сил в

поршневых машинах...........58

Раздел    9.    Уравновешивание дез аксиальных приводов возвратно-поступательного действия............72

Раздел    10.    Система «ротор—опоры» .    .    .     78

Раздел 11. Условие допустимости балансировки ротора как «жесткого ротора» на частоте вращения ниже первой резонансной системы «ротор—опоры» и экспериментальное определение этого условия...............88

Часть II. Рекомендации для конструктора, расчетчика и технолога 102

Раздел 1. Роторы, которые можно балансировать на частоте вращения

ниже первой резонансной системы «ротор—опоры» .    .    . 102

Раздел    2.    Разбалансировка изделия..........106

Раздел    3.    Технологические дисбалансы в плоскостях опор    и условие

допустимости статической балансировки......108

Раздел    4.    Технологические дисбалансы в роторных пакетах    .    .    .115

Раздел    5.    Технологические дисбалансы, вызванные посадкой    подшипников качения..............119

Раздел    6.    Технологические дисбалансы, вызванные несоосностью соединения ротора и привода..........121

Раздел    7.    Вероятностный расчет...........121

Раздел 8. Эксплуатационные дисбалансы в плоскостях опор; их виды и

характеристики .............123

Раздел    9.    Изменения эксплуатационных дисбалансов и возможности увеличения технологического ресурса изделий.....124

Раздел 10. Возможности уменьшения дисбалансов. Способ уменьшения динамических нагрузок опор межопорного ротора при третьем режиме нагружения подшипников с радиальными зазорами . 125 Раздел 11. Особенности балансировки поршневых машин .... 130 Приложение 1. Источники вибрации машин........132

Приложение 2. Обозначения некоторых параметров, применяемых в настоящих методических указаниях.......133

Редактор М. В. Глушкова Технический редактор Н, Л. Замолодчикова Корректор Н. Л. Шнайдер

Сдано в наб. 13,09.83    Подп. к печ. 28.03.84

8,63 уел. кр.-отт.    7,87 уч.-изд. л.    Тир. 12 000

8,5 уел. п. л. Цена 40 коп.

Ордена «Знак Почета» Издательство стандартов, 123840, Москва, ГСП, Новопресненский пер., 3 Тип, «Московский печатник*. Москва, Лялин пер., 6. Зак. 1234