allgosts.ru03. УСЛУГИ. ОРГАНИЗАЦИЯ ФИРМ, УПРАВЛЕНИЕ И КАЧЕСТВО. АДМИНИСТРАЦИЯ. ТРАНСПОРТ. СОЦИОЛОГИЯ.03.120. Качество

ГОСТ Р 50779.12-2021 Статистические методы. Статистический контроль качества. Методы случайного отбора выборок штучной продукции

Обозначение:
ГОСТ Р 50779.12-2021
Наименование:
Статистические методы. Статистический контроль качества. Методы случайного отбора выборок штучной продукции
Статус:
Принят
Дата введения:
01.01.2022
Дата отмены:
-
Заменен на:
-
Код ОКС:
03.120.30

Текст ГОСТ Р 50779.12-2021 Статистические методы. Статистический контроль качества. Методы случайного отбора выборок штучной продукции

>

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО

ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ


НАЦИОНАЛЬНЫЙ

ГОСТР

50779.12— 2021


СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

СТАТИСТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА

Методы случайного отбора выборок штучной продукции

Издание официальное

Стаммтпмфоем 20»

Предисловие
  • 1 РАЗРАБОТАН Закрытым акционерным обществом «Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» (ЗАО «НИЦ КД»)

  • 2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 «Применение статистических методов»

  • 3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 19 февраля 2021 г. № 84-ст

  • 4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N9 162-ФЗ «О стандартизации в Российской Федерации». Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

© Стандартинформ. оформление. 2021

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

Содержание
  • 1 Область применения

  • 2 Нормативные ссылки

  • 3 Общие положения

  • 4 Способы представления продукции на контроль

  • 5 Методы отбора единиц продукции в выборку

  • 6 Обеспечение репрезентативности выборки

Приложение А (справочное) Примеры способов представления партий и методов отбора единиц продукции в выборку

Приложение Б (обязательное) Таблицы равномерно распределенных случайных чисел

Введение

Случайный отбор выборки является основой многих статистических методов. используемых при проведении испытаний, контроле качества продукции, планировании экспериментов и т. д. Многие стандарты на статистические методы и стандарты по статистическому приемочному контролю основаны на предположении, что для отбора необходимого количества единиц продукции использован случайный отбор выборки.

Несмотря на то. что принципы настоящего стандарта универсальны и могут быть применены во всех ситуациях, где требуется случайный отбор выборки, а выборочные единицы могут быть четко определены (в виде дискретных единиц продукции), существует много ситуаций, в которых исследуемый материал не может быть предоставлен в виде дискретных единиц продукции, в таких ситуациях следует применять стандарты на отбор выборки нештучной продукции.

Приведенные в настоящем стандарте таблицы равномерно распределенных случайных чисел могут быть использованы во всех случаях, когда это необходимо.

ГОСТ Р 50779.12—2021

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы СТАТИСТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА

Методы случайного отбора выборок штучной продукции Statistical methods. Statistical quality control, item random sampling methods

Дата введения — 2022—01—01

  • 1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает правила отбора единиц продукции в выборку при проведении статистического приемочного контроля, статистического анализа и регулирования технологических процессов для всех видов штучной продукции производственно-технического назначения и товаров народного потребления.

Примеры случайного отбора выборки в соответствии с настоящим стандартом приведены в приложении А.

  • 2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ Р ИСО 24153 Статистические методы. Процедуры рандомизации и отбора случайной выборки

ГОСТ Р ИСО 28640 Статистические методы. Генерация случайных чисел

Примечание —При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет игм по ежегодному информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты» за текущий гад. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссыпка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без умета данного изменения. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положемте. в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку.

  • 3 Общие положения
    • 3.1 Объем выборки зависит от цели отбора выборки и должен соответствовать установленным требованиям.

    • 3.2 Метод случайного отбора единиц продукции в выборку зависит от способа представления продукции на контроль.

Издание официальное

  • 3.3 Партия продукции, представленной на контроль, должна быть однородной по показателям качества, т. е. партия должна включать продукцию, изготовленную из однородных сырья и материалов, в одних и тех же производственных условиях, на идентичном производственном оборудовании по единой технологии.

Если на контроль представлена партия, не отвечающая требованиям хотя бы по одному из перечисленных показателей, такую партию следует разделить на однородные части и контролировать эти части отдельно.

  • 3.4 В отчете о проведении контроля следует указывать способ отбора единиц продукции в выборку. а при использовании случайных чисел также сведения, указанные в Б.2.4.

  • 4 Способы представления продукции на контроль
    • 4.1 Существует три различных способа представления продукции на контроль: «ряд», «россыпь», «поток».

      • 4.1.1 Представление продукции на контроль способом «ряд» характеризуется следующими особенностями:

  • - единицы продукции, поступающие на контроль, упорядочены и могут быть пронумерованы сплошной нумерацией;

  • - любую единицу продукции можно легко отыскать и извлечь.

  • 4.1.2 Представление продукции на контроль способом «россыпь» характеризуется следующими особенностями:

  • - единицы продукции не упорядочены, их трудно нумеровать и практически невозможно отыскать и извлечь определенную единицу продукции;

  • - количество единиц продукции в партии не всегда точно известно.

Примерами продукции, поступающей на контроль способом «россыпь», могут служить шайбы, пуговицы, кнопки и т. л.

  • 4.1.3 Представление продукции на контроль способом «поток» характеризуется следующими особенностями:

  • - единицы продукции поступают непрерывным потоком;

  • - на контроль поступает большое количество единиц продукции.

При представлении продукции способом «поток» отбор продукции в выборку происходит в процессе производства, отгрузки, перемещения продукции.

  • 4.2 Продукция может поступать на контроль в упаковке, представляющей собой контейнеры, ящики. коробки, банки и т. л. Упаковка может содержать установленное количество или установленную массу единиц продукции, возможно использование нескольких уровней упаковки с применением первичных. вторичных и т. д. упаковочных единиц.

Пример — На контроль поступили полуфабрикаты мясные, представляющие собой замороженные котлеты, расфасованные по 4 шт. в декоративные коробки (первичная упаковка, потребительская упаковка). Потребительские упаковки уложены в 30 транспортных коробок (вторичная упаковка) по 12 потребительских упаковок в транспортной коробке. Описанный способ представления продукции соответствует способу представления продукции «ряд».

  • 4.3 На практике способ представления продукции на контроль может представлять собой сочетание способов, указанных в 4.1.

Пример — На контроль поступили конфеты «Изюм в шоколаде», расфасованные в пластиковые коробочки по 150 а в каждой (первичная упаковка, потребительская упаковка). Потребительские упаковки уложены в 3 транспортные коробки (вторичная упаковка) по 10 потребительских упаковок е транспортной коробке. Описанный способ представления продукции соответствует комбинации способов представления продукции «ряд» и «россыпь».

  • 4.4 Примеры представления продукции различными способами, в том числе с применением упаковки. приведены в приложении А.

  • 5 Методы отбора единиц продукции в выборку
    • 5.1 Общие положения

В зависимости от способа представления продукции на контроль применяют следующие методы отбора единиц продукции е выборку:

  • * отбор с применением случайных чисел:

  • * многоступенчатый отбор;

  • - отбор «вслепую»;

  • - систематический отбор.

Прим еча н и е — В соответствии с ГОСТ Р ИСО 24153 возможно применение других методов случайного отбора выборки, предусматривающих использование урны, монет или игральных костей.

  • 5.2 Отбор выборки с применением случайных чисел

    • 5.2.1 Данный метод применяют для однородной продукции, представленной на контроль способом «ряд» (как в упаковке, так и без упаковки), а также способом «россыпь» в упаковке.

    • 5.2.2 Метод отбора выборки с применением случайных чисел может быть использован на отдельных этапах остальных способов представления на контроль однородной продукции.

    • 5.2.3 Метод включает предварительную сплошную нумерацию единиц продукции (или упаковочных единиц). Все номера единиц продукции (или упаковочных единиц) должны иметь одно и то же количество цифр. Номера с меньшим количеством цифр следует дополнить слева нулями.

    • 5.2.4 При выполнении метода отбора единиц продукции в выборку с применением случайных чисел используют генератор или таблицу равномерно распределенных случайных чисел. Таблицу равномерно распределенных случайных чисел используют в соответствии с приложением Б.

Прим еча н и е — Методы генерации равномерно распределенных случайных чисел и тексты соответствующих компьютерных программ установлены в ГОСТ Р ИСО 28640.

С помощью таблицы или генератора равномерно распределенных случайных чисел определяют случайные числа, количество которых должно быть равно объему выборки.

  • 5.2.5 В выборку отбирают единицы продукции, номера которых совпадают с номерами в полученной последовательности равномерно распределенных случайных чисел.

  • 5.2.6 Примеры отбора выборки с применением равномерно распределенных случайных чисел приведены в приложении А (примеры 4. 5).

  • 5.3 Многоступенчатый отбор выборки

    • 5.3.1 Метод многоступенчатого отбора единиц продукции применяют для однородной продукции, представленной на контроль в упаковке, т. е. в упаковочных единицах, содержащих одинаковое количество единиц продукции (способ «ряд») или одинаковую массу продукции (способ «россыпь»). Пример многоступенчатого отбора выборки приведен в приложении А (пример 5).

    • 5.3.2 При многоступенчатом отборе выборку формируют последовательно, при этом единицы продукции на каждом этапе отбирают случайным образом из единиц продукции, отобранных на предыдущем этапе.

    • 5.3.3 В документе, устанавливающем порядок выполнения контроля, кроме объема выборки должно быть указано количество упаковочных единиц (первичных, вторичных и т. д.). отбираемых для составления выборки. Из этих отобранных упаковочных единиц отбирают выборку.

    • 5.3.4 Выборку составляют из приблизительно одинаковых объемов продукции, извлеченных из отобранных упаковочных единиц.

    • 5.3.5 Если первичные упаковочные единицы содержат вторичные и т. д. упаковочные единицы, то сначала отбирают первичные, затем вторичные и т. д. упаковочные единицы.

    • 5.3.6 Для отбора упаковочных единиц следует применять метод отбора с применением случайных чисел. Если в упаковке продукция находится в россыпи, то для отбора единиц продукции из упаковки следует применять метод «вслепую».

  • 5.4 Отбор выборки «вслепую»

    • 5.4.1 Метод отбора «вслепую» применяют для продукции, представленной на контроль россыпью, а также в том случае, когда использование других методов отбора затруднительно или нецелесообразно. Пример отбора выборки «вслепую» приведен в приложении А (пример 6).

    • 5.4.2 Метод отбора «вслепую» не следует применять в тех случаях, когда дефектные единицы продукции можно определить органолептически.

    • 5.4.3 Метод отбора «вслепую» следует выполнять так. чтобы в выборку были включены единицы продукции из разных частей контролируемой партии (или упаковочной единицы). При этом единицы продукции следует отбирать независимо от субъективных предположений относительно качества отбираемых единиц продукции.

  • 5.5 Систематический отбор выборки

    • 5.5.1 Метод систематического отбора применяют в случае, когда продукция представлена на контроль способом «поток». Пример отбора выборки способом «поток» приведен в приложении А (пример 7).

    • 5.5.2 Единицы продукции следует отбирать через определенный интервал времени или количество единиц продукции. Например, если выборка должна составить 5 % от контролируемой партии, то отбирают каждую двадцатую единицу продукции. Начало отсчета определяют случайным образом. Для определения начала отсчета рекомендуется использовать случайные числа (см. Б.2.2.1).

    • 5.5.3 Отбирать выборку данным методом необходимо так. чтобы периодичность отбора единиц продукции в выборку не совпадала с периодом изменения контролируемого параметра продукции.

  • 6 Обеспечение репрезентативности выборки
    • 6.1 Для обеспечения достоверности контроля и объективности принимаемых на его основе решений необходимо, чтобы выборка отражала качество продукции в партии, го есть была репрезентативной.

    • 6.2 При формировании выборки обязательным условием является обеспечение равной вероятности отбора в выборку каждой единицы продукции партии.

    • 6.3 Наилучшим образом это обеспечивает применение генераторов или таблиц равномерно распределенных случайных чисел, что позволяет исключить систематические ошибки отбора и обеспечивает независимость и равную вероятность отбора каждой единицы продукции партии в выборку.

    • 6.4 Если в партии можно выделить однородные части, то для обеспечения репрезентативности выборки следует отбирать в выборку единицы продукции из каждой однородной части партии пропорционально объему этой части.

Приложение А (справочное)

Примеры способов представления партий и методов отбора единиц продукции в выборку

А.1 Пример 1. Представление продукции на контроль способом «ряд»

К продукции, поступающей на контроль способом «ряд», можно отнести электродвигатели, пакеты химикатов. бутылки растительного масла и т. п. (рисунок А.1).

Пчтя ООО...........................ООО

12 3 ........................... («2} (ЛИ) N

Номера единиц продукции а партии. Н — объем партии

Рисунок А.1 — Представление продукции на контроль способом «ряд»

А.2 Пример 2. Представление продукции на контроль способом «поток»

Примером продукции, представляемой на контроль способом «поток», может служить продукция, поступающая с конвейера. На рисунке А.2 схематично показано представление продукции на контроль способом «поток» с отбором в выборку каждой пятой единицы продукции. Единицы продукции, отбираемые в выборку, выделены на рисунке А.2 с помощью жирной линии окружности.

пчт“ ®®®®О0® 0 00............00000®

Рисунок А.2 — Представление продукции на контроль способом «поток» с отбором в выборку каждой пятой единицы продукции

А.З Пример 3. Представление продукции на контроль способом «ряд» в упаковке (рисунок А.З)

О

о

о

о

о

о

о

о

о

о

о

о

о

о

о



Пврпп

о

о

о

о

о

о

о

о

о

о

о

о

о

о

о


о

о

о

о

о

о

о

о

о

о

о

о

о

о

о



Объем партии — 80 шт.: количество упаковочных единиц — 5 шт.; количество единиц продукции о упаковочной единице — 16 шт.

Рисунок А.З — Представление продукции способом «ряд» в упаковке

А.4 Пример 4. Отбор продукции, представленной на контроль способом «ряд» в упаковке

Продукция, представленная на контроль способом «ряд», состоит из 4000 единиц продукции, расположен* ных в 80 рядах и 50 колонках. Требуется случайным образом отобрать для контроля 8 единиц продукции.

Каждой строке присваивают порядковый номер от 01 до 80. а каждой колонке — номер от 01 до 50.

Каждой единице продукции соответствует четырехзначный номер, состоящий из номера строки и колонки. В данном случае первые две цифры номера меньше или равны 80. а вторые две цифры номера — меньше или равны 50. Случайным образом установлено начало отсчета в таблице равномерно распределенных случайных чисел: 1-я строка. 1-я колонка таблицы Б.2. В соответствии с таблицей получены следующие цифры: 5132. 6916. (4488). (9710). (0664). (1077). 6908. (8897), (1070). 0930. (8743). (8237). 1433. (2467). 2109. (9682). 1436, 4741. Цифры в скобках следует исключить, так как они выходят за пределы интервалов изменения номера строки и номера колонки.

В условиях данного примера следует использовать числа 0930,1433.1436.2109,4741.5132.6908,6916 (числа расположены в порядке возрастания). Таким образом, необходимо отобрать в выборку единицы продукции из:

  • • ряда N9 09, колонки № 30:

  • • ряда N9 14. колонки N9 33:

  • • ряда N9 14. колонки N9 36:

  • • ряда № 21. колонки N9 09:

  • • ряда N947, колонки N9 41:

  • • ряда N9 51. колонки N9 32:

  • • ряда N9 69. колонки N9 08:

  • • ряда N9 69. колонки N9 16.

А.5 Пример 5. Отбор выборки из партии болтов, упакованной в ящики

При приемке партии болтов контролируют внешний вид. размеры, механические свойства и покрытие.

Установленное в документации на контроль количество ящиков (первичных упаковочных единиц), подлежащих отбору из партии, приведено в таблице А.1. объем выборки приведен в таблице А.2.

Таблица А.1 — Количество ящиков (первичных упаковочных единиц), подлежащих отбору из партии

Количество ящиков в партии

Количество ящиков, подлежащих отбору

1—5 6—99 100—399 400 и более

Все 5 1/20 часть (5%) 20

Таблица А.2 — Объем выборки в зависимости от объема партии

Объем партии, шт

Объем выборы (шт.)для контроля

внешнего вида и размеров

механических свойств

без разрушения

с разрушением

До 1200

32

13

5

1201—3200

50

3201—10000

80

20

10001—35000

125

Образцы для контроля механических свойств отбирают из выборки для контроля внешнего вида и размеров. Партия включает 20000 штук, упакованных в 100 ящиках по 200 штук в каждом. Внутри ящиков болты находятся в россыпи. В данном случае отбирают 5 ящиков с использованием таблицы случайных чисел. Затем из ящиков болты отбирают методом «вслепую», так как нумерация отдельных болтов технически затруднительна.

Случайным образом определено начало отсчета, в данном случае это строка 15. колонка 4 в таблице Б.1. Числа выбирались последовательно. Получены числа 60. 01. 59. 56.48. Таким образом. для контроля необходимо взять ящики с номерами 1.48. 56. 59.60.

В соответствии с таблицей А.2 объем выборки для контроля внешнего вида и размеров составляет 125 штук. Из каждого ящика отбирают методом «вслепую» 125/5 = 25 штук. Порядок штук следует сохранять, не допуская перемешивания образцов из различных ящиков.

Для контроля механических свойств без разрушения в соответствии с таблицей А.2 объем выборки составляет 20 штук. Выборочные единицы отбирают методом «вслепую». 4 штуки из каждого ящика, т. е. из ранее отобранных из ящика 25 штух. Всего отбирают 5 « 4 = 20 штук.

Для контроля механических свойств с разрушением аналогично отбирают по 1 штуке из каждого ящика, т. е. по 1 штуке из отобранных 25 штук (всего 5 штук).

Если партия имела бы 200 ящиков, содержащих каждый 100 штук, то следовало бы открыть 10 ящиков и отобрать из них 125/10, т.е. 12 или 13. всего 125 штух, как раньше. Далее — как указано выше.

А.6 Пример 6. Отбор выборки из партии продукции, представленной способом «россыпь»

Количество единиц продукции 1000. для контроля необходимо отобрать в выборку 100 единиц. Единицы продукции улажены в 10 ящиков по 100 единиц в каждом. Внутри ящиков единицы продукции находятся в россыпи. Из каждого ящика «вслепую» отбирают для контроля по 10 едшиц продукции.

А.7 Пример 7. Отбор выборки с конвейера

Необходимо проконтролировать продукцию, поступающую с конвейера за первые пять смен месяца. Выборка должна составить 10% продукции, изготовленной за смену. За смену изготавливают 100 единиц продукции. Для отбора единиц в выборку применен метод систематического отбора. Случайным образом выбирают начало отсчета для первых пяти смен, например строка 21 и колонка 4 таблицы Б.1. В строке 21 и колонках 4. 5.6. таблицы Б.1 приведены числа 1. 8. 9. Тах как выборка составляет 10 %. то отбирают каждую десятую единицу продукции, поступающую с конвейера. Для первой смены в выборку попадут единицы 1. 11. 21. 31 и т. д. Для второй смены в выборку попадут единицы 8. 18.28. 38 и т. д.

Приложение Б (обязательное)

Таблицы равномерно распределенных случайных чисел

Б.1 Описание

В данном приложении приведены две таблицы случайных чисел, которые могут быть использованы в тех случаях, когда невозможно применение компьютерных алгоритмов генерации случайных чисел. В каждой таблице приведено 3600 случайных чисел от 0 до 9. каждое из которых появляется с равной частотой. Каждая таблица состоит из 60 строк по 60 колонок в строке, что облегчает использование текущего времени суток для установки начальной точки.

Б.2 Использование

Б.2.1 Количество знаков и интерпретация

Для использования таблиц случайных чисел определяют количество знаков (цифр числа) т. необходимых для представления значения объема партии N. Исключением являются ситуации, когда объем партии является степенью 10. В этом случае число, состоящее из нулей, количество которых равно количеству нулей в значении объема партии N. следует интерпретировать как число, равное объему партии N (например, если N = 100. значение 00. при появлении, интерпретируют как 100).

Б.2.2 Начальная точка

Б.2.2.1 До применения таблиц случайных чисел необходимо определить стратегию выбора начальной точки. Таблицы разработаны так. что позволяют использовать для выбора начальной точки показания часов, а том числе часов, показывающих время с точностью до секунды.

Описание алгоритма:

  • 1) делают запись текущего времени в формате «час: кын: сек:»:

  • 2) используют значение секунд для определения номера строки, интерпретируя 00 как 60;

  • 3) используют значение минут для определения номера колонки, интерпретируя 00 как 60;

  • 4) используют показания часов для определения номера таблицы (Б.1 или Б.2) в зависимости от четного или нечетного часа.

Пример — Необходимо выбрать начальную точку в таблицах случайных чисел для отбора случайной выборки из партии, состоящей из 100 единиц продукции. Текущее время 10:35:13. Таким образом, начальная точка находится в таблице Б.2 (т.к. 10 — четное число) в 13-й строке, 35-й колонке. Здесь расположена цифра 6, но т. к. для отбора выборки из 100 единиц необходимы две цифры, использована цифра из колонки 36, таким образом, первая единица выборки имеет номер 66.

Б.2.2.2 Координаты следующей за последней использованной точкой а таблице при предыдущем отборе выборки могут быть зарегистрированы и затем использованы как начальная точка при следующем отборе выборки.

Пример — В качестве продолжения примера из Б.2.2.1, предположим. что необходим случайный отбор 10 единиц продукции. При перемещении по таблице Б.2 по столбцам сверху вниз получена выборка (66. 13. 10. 45, 32, 22. 41. 49, 22. 99). Координаты следующего значения — строка 23 и колонка 35 (число 10). Эти значения моаут быть зарегистрированы и использованы как начальная точка для следующего отбора выборки, при необходимости.

Б.2.3 Определение случайных чисел

Б.2.3.1 Координаты следующих (лт-1)-х знаков первого (т-значного) случайного числа определяют в соответствии с определенным (до отбора выборки) алгоритмом. Это могут быть (т-1) последовательные числа в выбранной строке таблицы, следующие непосредственно за значением в начальной точке, значения, выбранные из той же строки с интервалом через установленное количество знаков или иначе. Номера (т-1 )-х колонок могут быть определены с помощью генератора или таблицы равномерно распределенных случайных чисел из интервала от 1 до 60. Полученное многозначное число должно быть сформировано в том же порядке, в каком были определены номера колонок.

Пример — Необходимо выполнить отбор случайной выборки из партии с объемом 1000 единиц продукции. Определены строка и колонка начальной точки. Это соответственно 5 и 11 в таблице Б.1. Необходимы еще две цифры, для их определения случайным образом выбраны колонки с номерами 1 и 30. В результате получены следующие координаты первой, второй и третьей цифр соответственно: (5, 11), (5, 1), и (5, 30). Принято решение о перемещении по таблице сверху вниз. Поэтому первое число 511. следующие 943, 419. 413, 899. 209. и т.д.

Б.2.3.2 При формировании числа, состоящего из т цифр, цифры можно брать справа от первой цифры из колонки, номер которой на единицу больше. Если m цифр не набрано, а номер следующей колонки более 60. следующую цифру необходимо брать из коломси с номерами на 60 меньше, т.е. с номером 1. 2. и так далее соответственно. Эго правило можно применять в пределах используемой таблицы или переходить в другую таблицу случайных чисел, рассматривая ее как продолжение первой таблицы.

Б.2.Э.З Обычно применяют правило состоящее в том. что для получения последующих случайных чисел, увеличивают номер строки на единицу и читают т цифр числа в соответствии с номерами колонок и их порядком. В тех случаях, когда номер строки превышает 60. ряд с номером 1 используют вместо ряда 61 и увеличивают номер колоти на л? в случае последовательно используемых колонок. Это правило может быть применено в пределах используемой таблицы или при использовании другой приведенной в данном приложении таблицы случайных чисел в качестве продолжения первой таблицы.

Б.2.3.4 Если необходима последовательность случайных чисел, в которой все числа различные, в полученной последовательности случайных чисел вычеркивают все повторения чисел.

Б.2.3.5 Для получения случайных чисел в интервале от а до Ь. в полученной последовательности случайных чисел, полученной с помощью таблиц, вычеркивают все числа меньше а и больше Ь.

Пример — С помощью таблиц случайных чисел необходимо выбрать 5 различных чисел из интервала 1—9. Начальной точкой в таблице Б.2 выбрано число 5 в строке 23 и столбце 48. В качестве остальных чисел выбирают числа последовательно расположенные в той же строке (строке 23). Это числа 5. 9. 8,1. 8. 0, 4,... Исключив повторное появление числа 8 и число 0, поскольку оно не входит в заданный интервал, получаем искомую последовательность 5, 9. 8, 1. 4 или в порядке возрастания 1, 4, 5, 8, 9.

Б.2.4 Отчет

В отчете о проведении контроля необходимо указывать следующие сведения об отборе выборки:

  • 1) номер начальной строки;

  • 2) номер колонок и их последовательность;

  • 3) направление, выбранное в таблице:

  • 4) начальная использованная таблица и способ ее расширения с помощью другой табтцы. если это применялось;

  • 5) полученные случайные числа.

Таблица Б.1 — Равномерно распределенные случайные числа

Номер ст роси Г

Номер колонкиf

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

95183

14683

96585

84761

65044

65183

55567

28734

19802

56410

79127

02879

08509

97009

47525

88791

93751

70490

17749

32927

65085

94970

55541

89466

45448

66819

86936

95349

08657

75106

97487

85268

59208

43206

14898

29083

02230

00022

46390

76658

91934

64676

42429

96812

30560

99913

72809

66736

5

13275

96798

51425

67147

15216

71831

16229

25862

22090

91420

24352

03550

44439

33385

95151

92374

14683

00323

57667

78341

09004

80139

81182

87552

17629

80967

42144

58190

24550

62189

94525

44967

15860

85739

93323

87043

14328

77127

40397

78105

75031

99553

84296

01482

25738

32761

85035

68873

96896

02466

86706

09507

66840

68509

38033

90785

75831

98886

00905

48343

10

09725

80938

27971

01243

29232

28799

88456

99618

20071

79865

63584

69087

55021

37184

69480

56317

19944

56756

37514

86439

69831

15172

81398

69574

06492

95014

54908

21591

13771

35967

78637

29918

47923

61404

63378

72394

20604

54145

27781

35157

50127

61025

57344

36615

07766

83959

34546

67011

20202

58870

67569

71756

76284

30909

87763

21951

67756

82597

15210

04291

15

27160

01595

64831

07126

25821

81524

12585

76273

36256

41879

33287

84361

Продолжение таблицы Б. 1

Номер строки 1

Номер колонки/

S

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

во

95089

78572

87167

65888

93358

23879

84496

16147

31130

96978

80361

85195

74825

21529

24660

33314

64512

80550

51712

23057

53841

32470

36790

60455

80338

94074

65731

39470

03807

72355

40407

86049

81583

06786

16673

06017

16596

43179

42026

94264

28301

29514

60657

21732

21548

28693

15241

68944

20

34134

42056

40153

00994

14179

44447

99399

86963

71862

01306

15489

00515

01118

98623

33695

49221

97197

21424

91691

09365

62483

98893

22106

45399

67371

71659

30505

71239

56944

35898

02207

93274

40142

98319

41218

43739

03485

55173

68477

12348

76971

64800

86498

42059

06942

32931

73896

27772

33328

74045

25331

37635

39081

28786

20843

32565

24316

17888

47626

69199

25

84302

10060

25334

84920

30270

09722

61706

52863

03417

95658

74490

00143

94775

52191

94552

99265

55079

64517

16803

13037

50984

14886

04385

67907

51700

63604

96771

34444

30002

67975

93167

16746

97842

25589

12568

81785

75920

13260

44283

27735

31134

97100

36706

24404

56970

44575

68832

42374

32385

28423

46784

59222

17776

57726

56449

32109

11825

57995

91217

12802

30

13424

00587

12231

44543

62984

58391

22054

16134

73790

59050

24893

62342

90896

00608

31377

53338

84813

76825

92192

24937

81481

01866

22641

21617

60682

38700

34039

93512

38596

40004

71447

97193

52407

44146

77116

99965

38746

34667

84499

70915

91391

25660

12328

35273

08135

04799

14489

19984

51658

18422

05732

91001

98070

13591

44468

88460

66964

24038

93987

66335

35

49174

12449

97583

85835

82313

96349

92721

64617

06030

22312

94263

80291

44215

21953

21844

44114

93162

51028

29551

66121

63959

97789

44259

90865

33877

94654

10025

84935

94630

49660

23473

89644

67212

75851

83767

45647

83411

43288

47832

40488

89085

69731

00790

60182

71358

22571

94204

64211

27135

82404

52031

44648

97600

72166

70830

27701

01755

00523

01837

31304

40

29475

31431

46863

70098

98659

72035

21538

12923

76963

78288

59083

18839

56886

38711

66126

16504

87900

74055

46028

84821

83323

35962

27522

87875

55061

35916

15955

28228

36994

73167

17137

36572

48592

60721

97714

61215

01646

62126

37253

24997

53016

96515

40536

39311

64151

93960

24053

87645

41789

28167

90577

84499

25059

90583

09422

87357

55416

81135

41286

92320

45

26066

80119

44259

94514

21211

44302

29023

28138

03693

50650

38450

61118

63559

20927

12881

25582

07872

28073

59006

55666

68690

59772

25162

87924

35054

84077

02504

10800

75293

86466

92406

56289

79807

55271

73177

70568

32826

26937

75563

14290

30078

70820

58639

64900

61699

34974

11738

64065

07860

90064

91220

46786

45994

47375

70140

35592

05990

58470

82014

05265

50

79276

72512

19525

27397

88975

77137

40032

06205

06997

53504

07760

62546

Окончание таблицы Б. 1

Номер строки г

Номер колонки}

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

41093

04332

68677

27073

94104

58532

53616

32156

66153

00264

36374

15230

27382

27938

91695

64013

46719

61629

33668

32391

35411

68209

33885

64050

38984

47230

59448

97802

37987

22733

52199

12325

18625

01271

84870

10911

51411

44221

93363

48654

42656

99464

08481

98128

66677

89441

66019

75095

55

80310

18848

23722

30788

27435

03780

85737

05561

57203

07316

98597

73621

40082

39571

89790

65382

01447

15984

60854

72833

87320

95245

40678

89785

86922

84354

81939

32180

32891

52704

84659

95442

86204

44040

51613

15984

07932

69932

18796

87070

82202

05372

93506

60697

48535

89027

45719

51567

20383

07288

50265

48321

63056

35861

80864

86357

51567

68151

11723

06990

60

45471

31340

30187

23899

36361

96780

55823

37743

06957

77884

78061

36603

Таблица Б.2 — Равномерно распределенные случайные числа

Номер строки 1

Номер колонки}

5

10

16

20

26

30

35

40

45

50

55

во

51326

91644

88971

00664

10776

90888

97107

00930

87438

23714

33246

72109

96821

43647

41707

91062

20037

47660

34652

82087

29652

51614

11015

66187

67104

67934

95662

85259

08546

77032

28958

26815

66683

50539

65189

22993

93315

93110

01022

16079

74364

97582

34309

18699

24437

12839

48005

46478

5

45823

44862

86472

77354

95916

36599

52350

89866

98532

69704

33735

13696

32573

58513

70797

53560

23115

38325

74380

99917

21721

00323

29402

27080

74553

41700

25357

17428

66708

83630

42360

16842

40782

21345

88668

95845

06794

48960

75160

18552

00424

25976

69852

35837

69810

64014

03045

53378

75606

34848

74458

71100

01512

89662

01391

49140

18048

59282

77344

72419

10

97535

55169

47044

81940

16507

12220

16375

65306

38691

75019

55186

47269

89809

48811

09494

06576

58258

73155

46712

11106

38382

70893

39503

42937

88095

48475

07399

02165

98038

97247

48441

93066

20276

72169

49706

56553

48854

75803

34089

45335

13056

44509

77886

65036

42619

95564

66315

49084

97951

73015

36585

89007

12069

96858

17241

37189

44193

28270

81624

75256

15

48953

47945

81153

10121

69935

60894

23151

00113

40597

71164

61331

10930

83334

44992

30210

99370

60425

87391

63244

54828

12155

64082

43773

66172

31105

74546

74875

51747

41021

22338

49403

20173

75454

62122

37227

35790

94245

19396

03648

28548

42987

78668

09292

23073

21116

07199

21398

18770

19221

70541

58195

21383

57877

27812

06504

18289

18606

17680

09218

58984

20

33503

45776

88514

10094

28589

47548

64714

96174

10026

87111

29333

77885

Продолжение таблицы Б.2

Номер строки■

Номер холонш }

5

to

15

20

25

30

35

40

45

50

55

50

03602

99374

41918

43875

11258

83646

46042

26986

11003

94756

89972

00805

43277

65791

12217

23767

09833

66504

82359

95754

40249

71472

61588

04428

31966

42142

71410

28139

60147

68496

89021

01615

36565

85598

18048

32584

19193

31952

87947

89521

65225

97987

14794

90695

69314

10359

27881

38183

25

98935

48606

27475

73462

66692

11151

21709

32836

92997

33682

12722

38906

21880

10506

78478

85067

30375

82944

06660

40750

84252

20463

37184

27248

81695

06183

08147

01241

16278

54886

36468

21315

49106

10291

16837

40481

68883

60266

66180

05680

38799

40481

73524

73255

79950

42007

56334

54332

59547

60741

56065

71467

07193

38784

08169

07389

64049

21355

86589

06583

30

91709

73154

86898

20234

05773

47157

72305

20819

57301

89018

74851

50560

57195

97283

25156

59277

33608

73937

19341

17262

63955

41678

36229

54204

03657

71909

82018

83110

21722

03455

30654

57890

18530

60458

57145

08764

93373

88795

11353

44726

66989

24389

93445

53752

98703

55276

18391

53513

35158

50868

45055

12180

29993

69555

69613

69358

96861

01667

47738

11964

35

38056

14298

10431

53147

76843

32128

46844

23407

62423

01712

46033

64425

49152

05010

84942

25483

52825

17485

67614

12493

88626

39589

56044

21968

80000

90734

70131

19986

34949

76990

48325

39323

66921

89134

21853

16973

53597

22379

94302

15425

62185

27894

37281

38876

97902

34008

45051

05607

09151

34061

64751

96631

50373

61603

84917

56084

57647

80898

55489

24602

40

99734

68144

63963

73011

22832

98145

31523

60195

34172

40637

60940

51237

84547

89655

53120

95599

04602

07968

85748

74914

76227

07158

24432

22963

18815

26665

25301

67754

88457

19913

96787

71084

14867

03077

89575

66834

14169

38336

41192

56208

29069

87045

32135

25975

71643

74200

52556

30213

90528

60501

73201

72999

30355

86428

39401

72077

48056

17853

24894

19838

45

99055

42696

14376

24907

06082

61789

03963

64664

09132

87218

64755

46107

62530

10183

38149

70004

74983

02092

40704

01062

17000

61170

99026

24025

74196

77214

89483

43933

80953

81268

46485

23647

98173

55947

96727

86378

27293

56047

73998

19996

94427

09157

62999

88803

81272

22315

92708

07343

94220

93209

32369

82003

82433

85790

47632

36285

68771

06006

37556

51601

50

68430

23169

58879

97812

39399

71469

40835

04924

30336

59222

06350

45656

61949

23031

50698

85772

85990

36942

11098

06636

57547

73247

46229

52551

57248

90383

23502

22642

80722

38164

12160

51707

22075

20624

91644

08780

10777

53979

65288

39116

80635

49653

36903

33854

79873

67823

23256

31643

06717

92287

42775

79274

90874

44006

27312

15909

25276

59863

75607

22277

55

09519

67689

13829

30992

44921

67375

94754

95322

25501

78486

99059

62524

Окончание таблицы Б.2

Номер строки 1

Номер колонки/

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

80

57335

48704

79426

49770

32989

22640

88230

66598

27685

29719

99930

26181

14911

08271

21662

40886

53783

76430

41233

44057

28385

21751

51476

64387

04837

08929

81607

33210

61894

17240

37617

56753

61251

49433

65644

63758

14430

20139

15027

52208

16440

59911

57566

22227

60109

95260

21388

96686

60

68896

64599

91227

55882

60220

70202

73354

34776

55530

20599

45720

75145

УДК 658.562.012.7:65.012.122:006.354 ОКС 03.120.30

Ключевые слова: выборка, партия, единица продукции, объем выборки, случайные числа, метод случайного отбора выборки, генератор случайных чисел, таблица случайных чисел

Редактор В.Н. Шмельков Технический редактор И.Е. Черепкове Корректор Е.Ю. Митрофанова Компьютерная верстка ЕЛ. Кондрашовой

Сдано о набор 25.02.2021. Подписано о печать 05.03-2021. Формат 60*64%. Гарнитура Ариал. Усп. печ. л. 2.32. Уч.-изд- л. 1.90.

Подготовлено на основе электронной версии, предоставленной разработчиком стандарта

Создано е единичном исполнении во , 117413 Москва. Нахимовский пр-т, д. 31. к. 2. www.gosbnfo.ru <nfo@gosbnto.ru

ж W



ж


,«Z