allgosts.ru23. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ И ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И КОМПОНЕНТЫ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ23.040. Трубопроводы и их компоненты

ГОСТ Р 55077-2012 Трубы и детали трубопроводов из реактопластов, армированных стекловолокном. Методы определения химической стойкости внутренней поверхности в условиях нагружения

Обозначение:
ГОСТ Р 55077-2012
Наименование:
Трубы и детали трубопроводов из реактопластов, армированных стекловолокном. Методы определения химической стойкости внутренней поверхности в условиях нагружения
Статус:
Действует
Дата введения:
01/01/2014
Дата отмены:
-
Заменен на:
-
Код ОКС:
23.040.20, 23.040.45

Текст ГОСТ Р 55077-2012 Трубы и детали трубопроводов из реактопластов, армированных стекловолокном. Методы определения химической стойкости внутренней поверхности в условиях нагружения



ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО

ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ


ГОСТР

55077 — 2012


НАЦИОНАЛЬНЫЙ

СТАНДАРТ

РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

ТРУБЫ И ДЕТАЛИ ТРУБОПРОВОДОВ ИЗ РЕАКТОПЛАСТОВ, АРМИРОВАННЫХ СТЕКЛОВОЛОКНОМ

Методы определения химической стойкости внутренней поверхности в условиях нагружения

ISO 10952:2008 (NEQ)

Издание официальное

Москва

Стандартинформ

2014


Предисловие

1    РАЗРАБОТАН Объединением юридических лиц «Союз производителей композитов», некоммерческим партнерством «Союз производителей труб и изделий из композиционных материалов». Обществом с ограниченной ответственностью «НТТ-Пересеет»

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 063 «Стеклопластики, стекловолокно и изделия из них»

3    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 14 ноября 2012 г. № 775-ст

4 Настоящий стандарт разработан с учетом основных нормативных положений международного стандарта IS0 10952:2008 «Системы пластмассовых трубопроводов. Трубы и фитинги из термореактивных стеклопластиков. Определение стойкости к химическому воздействию с внутренней стороны сечения в условиях деформации» (ISO 10952:2008 «Plastics piping systems -Glass-reinforced thermosetting plastics (GRP) pipes and fittings - Determination of the resistance to chemical attack for the inside of a section in a deflected condition». NEQ)

5    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применения настоящего стандарта установлены в ГОСТ Р 1.0—2012 <раздел 8). Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты». а официалы ный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (gost.ru)

© Стандартинформ. 2014

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качества официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

ГОСТ Р 55077—2012 (ISO 10952:2008)

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТРУБЫ И ДЕТАЛИ ТРУБОПРОВОДОВ ИЗ РЕАКТОПЛАСТОВ. АРМИРОВАННЫХ СТЕКЛОВОЛОКНОМ

Методы определения химической стойкости внутренней поверхности

в условиях нагружения

Fiberglass reinlorced thermosetting plastic pipes and part ot pipelines. Methods lor determination of the resistance to chemical attack for the inside ol a section in a deflected condition

Дата введения — 2014—01—01

1    Область применения

Настоящий стандарт устанавливает метод определения химической стойкости труб и фитингов из реактопластов. армированных стекловолокном, номинальным диаметром DN2 100 в условиях нагружения.

2    Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использована нормативная ссылка на следующий стандарт:

ГОСТ Р 54559-2011 Трубы и детали трубопроводов из реактопластов. армированных волокном. Термины и определения

Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты» за текущий год Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку.

3    Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ Р 54599. а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 средний диаметр dm> мм: Диаметр окружности, соответствующей середине поперечного сечения стенки трубы.

Примечание - Средний диаметр d„, мм. вычисляют по формуле

d„*d.-e.    (1)

где d, - среднее значение наружного диаметра трубы, мм: е - среднее значение толщины стенки грубы.

Допускается определять d* по формуле

d„ « А * в.    (2)

где    d - среднее значение внутреннего диаметра трубы, мм.

Издание официальное

Также допускается определять dm по формуле

IT

где Л - среднее значение длины окружности по наружному диаметру трубы, мм.

3.2 разрушение при утечке: Критерий разрушения, проявляющийся в протечке жидкости через стенку трубы (в утечке).

4    Сущность методов

Внутреннюю поверхность образца подвергают воздействию испытательной жидкости при заданной кольцевой деформации или при заданном растяжении стенки образца и фиксируют время до разрушения при утечке. Испытание повторяют при нескольких значениях кольцевой деформации или растяжения стенки трубы, используя каждый раз новый образец.

Результаты анализируют методами регрессионного анализа, один из которых приведен в приложении А.

5    Оборудование

5.1    Средства измерения линейных размеров образца (длина, диаметр, толщина стенки) с точностью измерения ± 0,5 %.

5.2    Средство измерения кольцевой деформации с точностью измерения ±1.0% от максимального значения изменения.

5.3    При испытании образцов номинальным диаметром 300 S DN < 600 применяют тензодатчики длиной от 6 до 12 мм. При испытании образцов номинальным диаметром DN г 600 длину тензодатчиков выбирают в соответствии с рекомендациями производителя тензодатчиков.

Примечание - Если используют тензодатчики из фольги, диапазон их измерения должен соответствовать максимально ожидаемому растяжению, при этом тензодатчик иметь соответствующую длину, подходящую для диаметра образца, и находиться строго внизу трубы (см. рисунок 1).

5.4    Испытательная установка, в состав которой входят следующие основные элементы:

•    нагрузочная рама, состоящая из двух параллельных металлических пластин с ребрами жесткости;

•    стержни с резьбой и гайками, при помощи которых устанавливают и поддерживают постоянное значение кольцевой деформации образца.

Схема испытательной установки приведена на рисунке 1.

Металлические пластины должны быть жесткими, и во время сжимания образца не должно происходить их видимого сгибания или деформации. Каждая металлическая пластина должна иметь длину на 30 мм больше, чем длина образца, и ширину - не менее 100 мм.

Для достижения равномерного растяжения вдоль всей трубы необходимо использовать резиновые прокладки толщиной 6 мм между поверхностями параллельных металлических секций и наружной поверхностью образца.

А-Н    А-А

I

1 - металлическая пластина; 2-оснастка для размещения образца: 3- уплотнитель: 4- стержень с резьбой: 5-испытатепьная жидкость; 6- образец; 7- тензодатчик (необязательно): 8- резиновые прокладки;

Дт - средний диаметр, уменьшенный в результате кольцевой деформации

Рисунок 1 - Схема испытательной установки

5.5 Химический состав и концентрацию испытательной жидкости устанавливают в нормативном или техническом документе на изделие.

6    Подготовка к испытанию

6.1    Образец изготавливают в виде отрезка трубы, длину которого устанавливают в нормативном или техническом документе на изделие. Отклонение длины образца от номинального значения должно быть не более ± 5 %.

6.2    Торцевые срезы образца должны быть ровными и перпендикулярными оси образца. На внутреннюю поверхность образца наносят две параллельные диаметрально противоположные линии.

6.4    Количество образцов для испытаний устанавливают в нормативном или техническом документе на изделие, но не менее 18 образцов.

6.5    Если условия кондиционирования образцов не указаны в нормативном или техническом документе на изделие, образцы перед испытанием кондиционируют не менее 8 ч при температуре, соответствующей температуре проведения испытаний.

6.6    Если температура проведения испытания не указана в нормативном или техническом документе на изделие, испытания проводят при температуре (23 ± 2) °С.

6.7    Перед проведением испытания определяют линейные размеры образца.

6.7.1    Измеряют длину образца вдоль каждой линии (см. 6.2) с точностью ±1,0%. При несоответствии длины образца требованиям 6.1. образец укорачивают или заменяют на новый.

6.7.2    Измеряют толщину стенки образца с точность ± 1,0 %. Измерения проводят вдоль одной из линий (см. 6.2) в шести равноудаленных друг от друга точках. Вычисляют среднеарифметическое значение толщины стенки образца по шести измеренным значениям.

Примечание - При испытаниях по 7.1 или 7.2 за низ образца принимают ту сторону образца, где нанесена линия, вдоль которой проводились измерения толщины.

6.7.3    Измеряют внутренний или наружный диаметр по середине образца с точностью ± 1.0%. Вычисляют средний диаметр по формуле (1).

7    Проведение испытания

7.1    Проведение испытания с измерением кольцевой деформации

7.1.1    Задают кольцевую деформацию образцов таким образом, чтобы время до разрушения

при утечке не менее 18 образцов распределялось в диапазоне от 0.1 до 10000 ч. Распределение времени до разрушения при утечке для не менее 10 значений должно соответствовать пределам, приведенным в таблице 1.

Значение кольцевой деформации для каждого образца устанавливают в нормативном или техническом документе на изделие.

Примечание - Кольцевые деформации, превышающие 28 % от диаметра, могут быть причиной местной деформации образца, что приводит к неравномерному распределению растяжения. Для кольцевых деформаций, значения которых близки к 28 % от диаметра, высокая точность измерения достигается благодаря использованию дополнительных тензодатчиков или установлению, для стандартных экземпляров образцов, калиброванных значений кольцевой деформации в соответствии с измеренным растяжением. Эти калиброванные значения также важны на всех уровнях кольцевой деформации для проверки вычислений, в которых используется допущение, что нейтральная ось располагается посередине толщины стенки трубы.

Таблица 1- Распределение времени разрушения

Вовмя оаэоушения ч

Количество оэзоушвний. не менее

10S/,S1000

4

1000 <6$ 6000

3

(,>6000

3*

‘ Как минимум, одно разрушение должно произойти при значении времени разрушения бопве 10000 ч.

7.1.2    Устанавливают образец в испытательную установку таким образом, чтобы линии (см. 6.2). нанесенные на образец, находились в вертикальной плоскости и были параллельны и отцентрированы по отношению к продольным осям металлических пластин.

Необходимо осмотреть образец и убедиться, что контакт между образцом и металлическими пластинами максимально равномерный и что металлические пластины параллельны друг другу (не наклонены).

7.1.3    К нагрузочной раме прикладывают усилие, чтобы деформировать образец, сохраняя при этом параллельность между верхней и нижней пластиной (секцией).

При достижении соответствующей кольцевой деформации (см. 7.1.1) отмечают время и фиксируют пластины, чтобы поддерживать заданную кольцевую деформацию образца.

7.1.4    Используя эластичный уплотнитель, устанавливают химически инертную оснастку (см. рисунок 1) таким образом, чтобы только внутренняя поверхность образца подвергалась воздействию испытательной жидкости. Оснастка не должна служить дополнительной опорой для образца.

7.1.5    После достижения образцом заданного значения кольцевой деформации (см. 7.1.3) заполняют образец испытательной жидкостью (высота уровня испытательной жидкости должна быть от 25 до 50 мм) после чего записывают время в качестве нулевой временной отметки. Интервал времени между установлением заданного значения кольцевой деформации и заполнением образца испытательной жидкостью не должен превышать 2 ч.

7.1.6    При проведении испытания поддерживают высоту уровня испытательной жидкости не менее 25 мм. отклонение концентрации от заданного значения не должно превышать ± 5 %.

Примечание - Растворы становятся более концентрированными из-за испарения воды. Для некоторых реагентов необходимо периодически '«стить поверхность образца для испытания и заменять испытатегъную жидкость на свежую. Для уменьшения испарения допускается укрывать поверхность испытатегъной жидкости пластмассовой пленкой соответствующего размера.

7.1.7    Разрушение при утечке образца определяют визуально через промежутки времени, установленные в таблице 2. если другого не установлено в нормативном или техническом документе на изделие.

Таблица 2 - Инспекционные интервалы

Время, прошедшее от нулевой воеменной отметки, ч

Инспекционный

интеовал

Допустимое отклонение от инспекционного интервала

От 0 до 10

Каждый 1.00 ч

± 0.25 ч

» 10 » 600

Каждые 24 ч

± 6 ч

» 600 > 6000

Каждые 72 ч

± 10 ч

Се. 6000

Каждая неделя

11 день

При замене испытательной жидкости влажную поверхность исследуют на наличие признаков растрескивания или расслоения.

Для облегчения распознавания разрушения при утечке, при необходимости, внешнюю поверхность образца обрабатывают известью. Для контроля времени до разрушения, особенно в коротких испытаниях, допускается применение электронных таймеров.

7.1.8    Записывают время до разрушения при утечке каждого образца. Образцы, которые не разрушились более чем за 10000 ч. могут быть приняты как разрушенные, чтобы определить регрессионную линию. Для неразрушенных образцов допускается увеличение времени испытания, в этом случае регрессионная линия пересчитывается на момент, когда происходит разрушение.

7.1.9    Если при испытании не произошло разрушения при утечке ни одного образца, задают новые значения кольцевой деформации, установленные в нормативном или техническом документе на изделие, и проводят испытания заново.

7.2 Проведение испытания с измерением растяжения

7.2.1 Задают растяжение стенки образца таким образом, чтобы время до разрушения при утечке не менее 18 образцов распределялось в диапазоне от 0.1 до 10000 ч. Распределение времени разрушения до утечки не менее 10 значений должно соответствовать пределам, приведенным в таблице 1.

Значения растяжения устанавливают в нормативном или техническом документе на изделие. В случае отсутствия таких указаний растяжение %, вычисляют по формуле

АЪ - 1 оо •


(4)


4,28 • & d.

(С/т ч- 0.5damy где dam - среднее значение кольцевой деформации, мм: <Зт-средний диаметр, мм.

Примечание - Формула (3) учитывает увеличение горизонтального диаметра по мере увеличения кольцевой деформации.

Среднее значение кольцевой деформации dam, мм. вычисляют по формуле

dam — d/п ~ Ват-    (5)

где dn-средний диаметр, мм:

Dor, - средний диаметр, уменьшенный в результате кольцевой деформации

Примечание - Среднее значение кольцевой деформации вычисляют с учетом кольцевой деформации, установленной в нормативном или техническом документе на изделие.

При вычислениях делают допущение, что нейтральная ось находится посередине толщины стенки трубы. Для стенки образца, в которой нейтральная ось смещена, необходимо при расчете в формуле (4) заменяют в на 2d. где d- расстояние от внутренней поверхности трубы до нейтральной оси. мм. Расположение нейтральной оси определяют при помощи пары тензодатчиков (5.3).

7.2.2    Выравнивают и присоединяют три тензодатчика (5.3) в нижней части образца в направлении вдоль окружности, чтобы измерить начальное окружное растяжение. Тензодатчики размещают на равном удалении друг от друга вдоль нижней линии (см. 6.2). нанесенной на образец, так. чтобы один датчик находился посередине образца, а два других - на расстоянии, равном 1/4 длины образца. Клеящий состав, используемый для крепления тензодатчиков, не должен, в общей сложности, покрывать более 37 % длины нижней части образца. Обнуляют показания регистрирующих приборов, к которым подключены тензодатчики.

Примечание - При обнулении устанавливают образец в вертикальное положение.

7.2.3    После установки тензодатчиков, образец устанавливают в испытательную установку, как показано на рисунке 1. так. чтобы тензодатчики находились внизу.

7.2.4    К нагрузочной раме прикладывают усилие, чтобы деформировать образец, сохраняя при этом параллельность между верхней и нижней пластинами (или секциями).

При достижении желаемого растяжения, которое измеряется тензодатчиками, фиксируют расположение пластин нагрузочной рамы, чтобы поддерживать достигнутую деформацию образца. Как только нагрузочная рама зафиксирована, с регистрирующих приборов, к которым подключены тензодатчики, снимают показания.

Записывают значение растяжения, измеренного каждым тензодатчиком по истечении 2 мин после фиксации нагрузочной рамы. Расхождение между показаниями двух тензодатчиков не должно превышать ± 2.5 % от среднего значения. Если показания одного из тензодатчиков отличаются больше, чем на 7.5 % от среднеарифметического значения показаний остальных двух, проведенное измерение не учитывают.

Вычисляют среднеарифметическое значение растяжения по показаниям тензодатчиков и записывают его как начальное растяжение.

7.2.5    Используя эластичный уплотнитель, устанавливают химически инертную оснастку таким образом, чтобы только внутренняя поверхность образца для испытания подвергалась воздействию испытательной жидкости. Оснастка не должна служить дополнительной опорой для испытуемого образца.

7.2.6    После достижения образцом заданного значения растяжения (см. 7.2.4), заполняют образец испытательной жидкостью (высота уровня испытательной жидкости должна быть от 25 до 50 мм), после чего записывают время в качестве нулевой временной отметки. Интервал времени между установлением заданного значения кольцевой деформации и заполнением образца испытательной жидкостью не должен превышать 2 ч.

7.2.7    В ходе проведения испытания поддерживают высоту уровня испытательной жидкости не менее 25 мм: отклонение концентрации от заданного значения не должно превышать ± 5 %.

7.2.6 Разрушение при утечке образца определяют визуально через промежутки времени, установленные в таблице 2. если другого не установлено в нормативном или техническом документе на изделие.

При замене испытательной жидкости влажную поверхность исследуют на наличие признаков растрескивания или расслоения.

Для облегчения распознавания разрушения при утечке, при необходимости, внешнюю поверхность образца обрабатывают известью. Для контроля времени до разрушения, особенно в коротких испытаниях, допускается применение электронных таймеров.

7.2.9    Записывают время до разрушения при утечке каждого образца. Образцы, которые не разрушились более чем за 10000 ч. могут быть приняты как разрушенные, чтобы определить регрессионную линию. Для неразрушенных образцов допускается увеличение времени испытания, в этом случае регрессионная линия пересчитывается на момент, когда происходит разрушение.

7.2.10    Если при испытании не произошло разрушения при утечке ни одного образца, задают новые значения растяжения, установленные в нормативном или техническом документе на изделие, и проводят испытание заново.

8    Обработка результатов

Используя данные, полученные в соответствии с разделом 7.1 или разделом 7.2, определяют в соответствии с приложением А экстраполированные значения кольцевой деформации или растяжения за соответствующее время, указанное в нормативном или техническом документе на изделие.

9    Протокол испытания

Протокол испытания должен содержать:

■    ссылку на настоящий стандарт;

-    все необходимые детали для полной идентификации испытуемой трубы;

•    количество испытанных образцов:

•    место трубы или фитинга, откуда были вырезаны образцы:

■    номинальные параметры и размеры образцов:

•    среднее значение диаметра d„ образца до деформации;

-    среднее значение толщины стенки в внизу образца;

•    метод испытания (испытание с измерением кольцевой деформация или испытание с измерение растяжения) и кольцевую деформацию в процентах или начальное растяжение для каждого образца и параметры тензодатчиков, если они используются;

•    температуру испытания и температуру кондиционирования:

■    описание испытательной жидкости и ее концентрацию;

•    интервал между моментом времени, когда достигнута соответствующая кольцевая деформация или растяжения образца (см. 7.1.3 или 7.2.4) и заливкой испытательной жидкости;

■факт разрушения (см. 7.1.7 или 7.1.8) и время до разрушения при утечке для каждого образца;

•    экстраполированное значение кольцевой деформации или растяжения для соответствующего значения времени (см. раздел 6):

•    любые факторы, которые могли повлиять на результаты испытания, такие как случайный отказ оборудования или функциональные детали, которые не описаны в настоящем стандарте:

•    дату проведения испытания.

Приложение А (рекомендуемое)

Вычисление долговременных значений зависимой переменной методом наименьших

квадратов

Данный метод может быть применен для расчета химической стойкости внутренней поверхности трубы в условиях нагружения (для определения долговременных предельных значений деформации или растяжения).

А.1 Общая часть

А.1.1 Анализ основан на следующей зависимости:

y»a+bx,    (А.1)

где у-зависимая переменная:

а - отсекаемых отрезок на оси у.

Ь - наклон прямой: х - независимая переменная.

А. 1.2 За расчетный срок службы принимают 50 лет.

А.2 Методика анализа данных

А.2.1 Используют анализ линейной функциональной зависимости для анализа л пар значений {х, у) для получения следующей информации:

•    наклон линии:

- отсекаемый отрезок на оси у.

■ коэффициент корреляции:

•    прогнозируемое среднее значение и имжние границы 95 %-ного доверительного и прогнозируемого интервалов для среднего значения.

А.З Присваиваемые значения

А.3.1 Пусть независимая переменная х равна

х = Igf.    (А.2)

где    f - время, ч.

Зависимая переменная у равна

У=»gv.    (А.З)

где    V - значение растяжения. %.

А.4 Уравнения функциональной зависимости и метод расчета

А.4.1 Сумма квадратов и ее составляющие А.4,1.1 Сумму квадратов S,Y вычисляют по формуле

s*y =-^Ц(х<    -7)-    (А.4)

глв л - количество пар значений (V, ();

X - среднее арифметическое всех значений Х' у - среднее арифметическое всех значений у•„

X вычисляют по формуле

_ 1

(А.5)

у вычисляют по формуле

_ 1 ^

(А.6)

к вычисляют по формуле

X/.lg/ь

(А.7)

1. - время до разрушения г-го образца, ч.

Примечание - / = 1 л.

где


у, вычисляют по формуле


y.*igV,


(А .8)


V - деформация при разрушении г-то образца. %.


Примечание- #=1.....л.

А.4.1.2 Если S,y > 0, данные считают непригодными для оценки материала, в противном случае рассчитывают также суммы квадратов и Su вычисляют по формуле

<А9>

вычисляют по формуле

■    (А.10)

А.4.2 Корреляция данных

А.4.2.1 Коэффициент корреляции г вычисляют по формуле


А.4.2.2 Если значение коэффициента корреляции меньше допустимого минимального значения, приведенного в таблице А.1 в качестве функции п, следует отбросить дажые как непригодные, в противном случае, следуют п. А.4.3.

Таблица А.1

Допустимые минимальные значения коэффициенте корреляции для приемлемых данных из л пар

т-2\

Допустимое минимальное значение г

<"-2>

Допустимое минимальное значение г

и

0.6&35

25

0.4869

12

0.6614

30

0.4487

13

0.6411

35

0.4182

14

0.6226

40

0.3932

15

0.6055

45

0.3721

16

0.5897

50

0.3541

17

0.5751

60

0.3248

16

0.5614

70

0.3017

19

0.5487

80

0.2830

20

0.5386

90

0.2673

21

0.5252

100

0.2540

22

0.5145

-

-

23

0.5043

-

-

24

0.4952

-

-

А.4.3 Функциональная зависимость

А.4.3.1 Для нахождения прямой функциональной зависимости аи 6(1). предположим, что


а = у - Ьх


(А.12) (А. 13)


Примечания

1    В общем случае Ь принимает знак S^.

2    Поскольку у в IgV. а х = Igl. следовательно. V = 10/, ( - 10х. и упрощенное выражение V через t принимает вид

(А.14)


V в 1

А.4.4 Расчет дисперсии

А.4.4.1 Расчет статистической последовательности для значений от / = 1 до > = л:

Х{. вычисляют по формуле

XL = fcfc,    (А.24)

где


/t - допустимое время разрушения образца, ч.

Дисперсию ошибок (Т2 для у вычисляют по формуле

<!\=каг6.    (А.25)

Общую дисперсию <Т2 для будущих значений, ytl для у в точке xt вычисляют по формуле

гу=(тгп+ет1.    (А.26)

А.4.4.3 Оцененное стандартное отклонение о», для у в точке xt вычисляют по формуле

у = (<Т2 + <Т2ш У * ■    (А.27)

А.4.5 Расчеты и доверительные интервалы

A.4.S.1 Нижнюю границу 95 %-ного прогнозируемого интервала уц>« для у£ вычисляют по формуле

= yL - К<*у .    (А.28)

где


Наилучшее соответствие (, для достоверного х вычисляют по формуле

Ах, - (у, - а)Ь


4,



•    Наилучшее соответствие У] для достоверного у вычисляют ло формуле

Y,* а + 6$.

•    Дисперсию ошибок сг * . для достоверного х вычисляют по формуле

,    х(у,-у.г+*?:(х,-4.г

Л{п-2)

А.4.4.2 Дисперсию Сот Ьвычисляют по формуле

C = D(l+r).

О вычисляют по формуле

2А Ь ет1


D ш


n-S.


т вычисляют по формуле


г =


Ьет.


2S,


Дисперсию А от а вычисляют по формуле


А = D


-41 + г).


*■}


Дисперсию (S от установленной прямой в точке х* вычисляют по формуле


=А + 2ВХ, + С-Х?.


В вычисляют по формуле


В--0-х{\ + т).


(А. 15)

(А-16)

(А.17) (А.18 (А-19)

(А.20)

(А.21)

(А.22)

(А.23)


yt - прогнозируемое значение yL для у в точке хс;

U - квантиль распределения Стьюдента для л - 2 степеней свободы (см. таблицу А.2) для двустороннего уровня значимости 0.05 (т.е среднее значение 12.5 %). yt вычисляют по формуле

ус = 3 + bXL.    (А.29)

Таблица А.2 - Квантили распределения Стьюденга (двусторонний уровень значимости 0.05}

Степени свободы in-2)

Квантиль. /,

Степени

свободы

in -21

Квантиль. К

Степени

свободы

<»“2>

Квантиль. 1,

1

12.7062

46

2.0129

91

1.9864

2

4.3027

47

2.0117

92

1.9861

3

3.1824

48

2.Й1бё

93

1.9858

4

2.7764

49

2.0096

94

1.9855

5

2.5706

50

2.0086

95

1.9853

6

2.4469

51

2.0076

96

1.9850

7

2.3646

52

2.0066

97

1.9847

8

2.3060

53

2.0057

98

1.9845

9

2.2622

54

2.0049

99

1.9842

10

2.2281

55

2.0040

100

1.9840

11

2.2010

56

2.0032

102

1.9835

12

2.1788

57

2.0025

104

1.9830

13

2.1804

58

2.0017

106

1.9826

14

2.1448

59

2.0010

108

1.9822

15

2.1315

60

2.0003

110

1.9818

16

2.1199

61

1.9996

112

1.9814

17

2.1098

62

1.9990

114

1.9810

18

2.1009

63

1.9983

116

1.9806

l6

£.6&6

64

1.9977

118

1.9803

20

2.0860

65

1.9971

120

1.9799

21

2.0796

66

1.9966

122

1.9796

22

2.0739

67

1.9960

124

1.9793

23

2.0687

68

1.9955

126

1.9790

24

2.0639

69

1.9949

128

1.9787

25

2.0595

70

1.9944

130

1.9784

26

2.0555

71

1.9939

132

1.9781

27

2.0518

72

1.9935

134

1.9778

28

2.0484

73

1.9930

136

1.9776

29

2.0452

74

1.9925

138

1.9773

30

2.0423

75

1.9921

140

1.9771

31

2.0395

76

1.9917

142

1.9768

32

2 0369

77

1.9913

144

1.9766

33

2.0345

78

1.9908

146

1.9763

34

2.0322

79

1.9905

148

1.9761

35

2.0301

80

1.9901

150

1.9759

36

2.0281

81

1.9897

200

1.9719

37

2.0262

82

1.9893

300

1.9679

38

2.0244

83

1.9890

400

1.9659

39

2.0227

84

1.9886

500

1.9647

40

2.0211

85

1.9883

600

1.9639

41

2.0195

86

1.9879

700

1.9634

42

2.0181

87

1.9876

800

1.9629

43

2.0167

88

1.9873

900

1.9626

44

2.0154

89

1.9870

1000

1.9623

45

2,0141

90

1,9867

1.9600

А.4.5.2 Соответствующую нижною границу 95 %-ного прогнозируемого интервала для V вычисляют по формуле

Ком ■ 1 0/,0в‘ •    (АЛО)

А.4.5.3 Прогнозируемое среднее значение Vв момент времени /. т.е. Vt. вычисляют по формуле

Vt=10yt.    (А.31)

А.4.5.4 Допущение в уравнении (А.25), <7* ~ (Т* даст скорее доверительный интервал для прямой, а не

прогнозируемый интервал для будущих результатов наблюдений.

А.5 Пример расчета А.5.1 Основные данные

Пример расчетных данных приведен в таблице А.З. Из-за ошибок округления возможно несовпадение результатов расчета с приведениями в данном примере цифрами.

Таблица А.З - Пример расчетных ранных

Номер

точки

Время 1

Растяжение, v. %

Логарифм времени х

Логарифм растяжения у

1

25.9

1.151

1.41330

0.06108

2

34.7

1.125

1.54033

0.05115

3

260.4

1.077

2.41564

0.03222

4

424.3

1.041

2.62767

0.01745

5

95.3

1.028

1.97909

0.01199

6

157.1

1.027

2.19618

0.01157

7

46.7

0.911

1.66932

- 0.04048

8

124.7

0.902

2.09587

- 0.04479

9

766.8

0.885

2.88468

- 0.05306

10

1064

0.880

3.02694

- 0.05552

11

1013

0.879

3.00561

- 0.05601

12

2770

0.79*1

3.44248

-0.10018

13

12408

0.768

4.09370

- 0.11464

14

4981

0.747

3.69732

-0.12668

15

3780

0.706

3.57749

- 0.15120

16

4427

0.699

3.64611

- 0.15552

17

28272

0.678

4.45136

- 0.16877

18

16943

0.657

4.22899

- 0.18244

А. 5.2 Сумма квадратов;

S,,* 0.8578342;

= 5.878446-10*3;

S,K « -0.064080.

A. 5.3 Коэффициент корреляции: г ж 0,9023764.

А.5.4 Функциональные зависимости:

Д «6.852660-10'*;

Ьа -8,278079-10’*: а > 0.1800067.

А. 5.5 Расчет дисперсий:

0 = 9.266935-10*:

В а -2.839595-10'*:

С (дисперсия Ь) = 9.830865-10'*:

А (дисперсия а) = 8.919367-10*4:

<7* (дисперсия ошибок для х) = 8.168303*10 ';

<72 (дисперсия ошибок для у) - 6.456092*10~4.

А.5.6 Доверительный интервал

Для N » 18 и величины Стьюдекта f = 2.1199 оцененные среднее значение, доверительный и прогнозируемые интервалы приведены в таблице А.4.

Таблица А.4 - Доверительный интервал

Время, ч

Среднее

Нижняя граница доверительного

Нижняя граница прогнозируемого

значение

интервала

интервала

1

1.51

1.32

1.26

10

1.25

1.09

1.04

100

1.03

0.90

0.86

1000

0.85

0.74

0.71

10000

0.71

0.61

0.59

100000

0,58

0.51

0.49

438000

0.52

0.45

0.43

УДК 678.742-462:006.354    ОКС 23.040.20    ОКП 229641

23.040.45    229690

Ключевые слова: стеклокомпозитные трубы и фитинги, реактопласты. методы испытаний, химическая стойкость, кольцевая деформация, растяжение, регрессионный анализ

Подписано а печать 01.0d.2014. Формат 60x847*

Уел. печ. л. 1,86. Тираж 63 экэ. Зак. 2803.

Подготовлено на основе электронной версии, предоставленной разработчиком стандарта

ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ»

123995 Москва. Гранатный пер., 4.