allgosts.ru25. МАШИНОСТРОЕНИЕ25.040. Промышленные автоматизированные системы

ГОСТ Р 56271-2014 Системы промышленной автоматизации и интеграция. Интеграция данных жизненного цикла перерабатывающих предприятий, включая нефтяные и газовые производственные предприятия. Часть 7. Практические методы интеграции распределенных систем: методология шаблонов

Обозначение:
ГОСТ Р 56271-2014
Наименование:
Системы промышленной автоматизации и интеграция. Интеграция данных жизненного цикла перерабатывающих предприятий, включая нефтяные и газовые производственные предприятия. Часть 7. Практические методы интеграции распределенных систем: методология шаблонов
Статус:
Действует
Дата введения:
01/01/2016
Дата отмены:
-
Заменен на:
-
Код ОКС:
25.040.40, 75.020

Текст ГОСТ Р 56271-2014 Системы промышленной автоматизации и интеграция. Интеграция данных жизненного цикла перерабатывающих предприятий, включая нефтяные и газовые производственные предприятия. Часть 7. Практические методы интеграции распределенных систем: методология шаблонов



ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ


НАЦИОНАЛЬНЫЙ

СТАНДАРТ

РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ


ГОСТР 56271 —

2014/

ISO/TS 15926-7:2011


Системы промышленной автоматизации и

интеграция

ИНТЕГРАЦИЯ ДАННЫХ ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА ПЕРЕРАБАТЫВАЮЩИХ ПРЕДПРИЯТИЙ, ВКЛЮЧАЯ НЕФТЯНЫЕ И ГАЗОВЫЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ПРЕДПРИЯТИЯ

Часть 7

Практические методы интеграции распределенных систем: методология шаблонов

Ison'S 15926-7:2011

Industrial automation systems and integration — Integration of life-cycle data for process plants including oil and gas production facilities — Part 7: Implementation methods for the integration of distributed systems: Template methodology

(IDT)

Издание официальное

Москва

Стандарт* иформ 2015

Предисловие

1    ПОДГОТОВЛЕН ООО «НИИ экономит связи и информатики «Интерэкомс* (ООО «НИИ «Интер экомс») на основе собственного аутентичного перевода на русский язык стандарта, указанного в пункте 4

2    ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 100 «Стратегический и инновационный менеджмент»

3    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 26 ноября 2014 г. No 1857-ст

4    Настоящий стандарт идентичен международному документу ИСО/ТС 15926-7:2011 «Системы промышленной автоматизации и интеграция. Интеграция данных жизненного цикла перерабатывающих предприятий, включая нефтяные и газовые производственные предприятия. Часть 7. Практические методы интеграции распределенных систем: методология шаблонов» (ISO/TS 15926-7:2011 «Industrial automation systems and integration — Integration of life-cycle data for process plants including oil and gas production facilities — Part 7: Implementation methods for the integration of distributed systems: Template methodology»)

5    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применения настоящего стандарта установлены в ГОСТ Р 1.0-2012 (раздел 8). Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты». а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случав пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомления и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет fvvww.gosf.ru>

© Стандартинформ. 2015

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешедея Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

Содержание

Введение

Комплекс международных стандартов ИСО 15926 предназначен для представления информации о жизненном цикле перерабатывающих предприятий, включая нефтяные и газовые производственные предприятия. Это представление определяется общей концептуальной моделью данных, которая является основой для совместного использования баз данных и хранилищ информации. Такая модель предназначена для применения совместно со справочными данными, например стандартными экземплярами. которые представляют информацию, общую для ряда пользователей, технологических установок или того и другого вместе. Поддержка деятельности на протяжении жизненного цикла зависит от использования необходимых справочных данных совместно с моделью данных.

Комплекс международных стандартов ИСО 15926 состоит из частей. Каждая часть публикуется отдельно. Настоящий стандарт определяет методологию шаблонов (темплейтов). от английского слова template. Она не зависит от методологий практической реализации и компьютерных языков.

Под шаблоном в настоящем стандарте понимается специальная структура данных, установленная в комплексе международных стандартов ИСО 15926. В настоящем стандарте шаблоны рассматриваются с нескольких точек зрения.

Во-первых, шаблон — это предикат, утверждение которого формулируется в качестве аксиомы. Шаблон формулирует в себе некое утверждение о модели данных и каждый его экземпляр — истинное утверждение в рамках используемой модели данных.

Во-вторых, шаблон — это способ передачи данных. Когда создается шаблон, четко отваривается семантика каждой его свободной переменной, а требование к структуре модели данных, в рамках которой применяется шаблон, оформляется в виде формулы логики первого порядка. Предполагается, что справочные данные при обмене не передаются — к ним имеют доступ и получатель и отправитель, то есть они пользуются общим «словарем» (хотя понятие «справочные данные» намного шире, чем понятие «словарь»). В основном передаются экземпляры шаблонов (template instance), поскольку их семантика задана наперед, получатель и отправитель всегда знают, какой смысл вложен в переданный набор данных. Кроме того, в случае создания хранилища данных об индивидуальных объектах (индивидах) в виде триплетов (реализация фасадов (от английского слова facade) как способа представления информации об индивидах на основе справочных данных) к нему возможен доступ при помощи SPARQL запросов, тогда вопрос получения необходимых данных сводится к построению соответствующего запроса. Таким образом, если шаблон соответствует моделям данных передающей и принимающей сторон. то достаточно передать лишь блок данных, идентифицирующий шаблон и содержащий в себе заполненные свободные переменные. Тогда принимающая сторона, зная его семантику, соотнесет переданные значения переменных со своей моделью данных необходимым образом.

В-третьих, шаблоны являются справочными данными, их спецификация хранится в библиотеке справочных данных RDL при помощи специальных структур данных.

Поскольку в соответствии с ИСО 15926 шаблон является предикатом логики первого порядка, удовлетворяющим аксиоматике модели данных настоящего стандарта, то. заполняя соответствующими значениями переменные такого предиката, мы получаем утверждения об объектах с фиксированной семантикой — экземплярах шаблона. Шаблоны позволяют как генерировать справочные данные (для создания однородной группы утверждений об элементах библиотеки справочных данных RDL достаточно применить шаблон необходимое количество раз с соответствующими значениями переменных), так и создавать связи между библиотеками справочных данных RDL и моделью данных приложения (например. РЬМприложения) — так называемый маппинг (mapping).

Настоящий стандарт рассматривает методологию шаблонов, определяющую точное содержание концептуальных элементов модели ИСО 15926-2. используемых при формировании данных, интеграции или при использовании методов взаимодействия агрегатов. Настоящий стандарт не зависит от используемых языков, инфраструктуры практической реализации и методов испытаний, а служит основой для языков и инфраструктуры практической реализации и методов испытаний.

Настоящий стандарт определяет:

-    методы логики первого порядка:

-    синтаксис шаблонов:

-    семантику шаблонов:

-    метод расширения шаблона:

-    протошаблон;

-    начальное множество шаблонов.

Для понимания положений настоящего стандарта требуется знание концептуальных моделей данных в соответствии с ИСО 15926*2.

Целевая аудитория настоящего стандарта:

-    технические директора, определяющие степень соответствия ИСО 15926 их деловым потребностям;

-    сотрудники, использующие настоящий стандарт для решения практических задач.

8 настоящем стандарте одно и то же английское понятие может 1) обозначать реальный объект (элемент) (thing): 2) задавать представление реального объекта на языке EXPRESS: 3) задавать пред* ставление реального элемента (объекта) на языке RDF/XML. Указанные значения слова различаются путем введения нижеследующих типографских обозначений.

-    если слово (фраза) набрано обычным шрифтом, то оно обозначает реальный элемент;

-    если слово (фраза) набрано жирным шрифтом, то это представление на языке EXPRESS в соответствии с моделью данных ИСО 15926*2;

Пример 1 - «class_of_inanimate_physical_object».

-    если слово (фраза) набраны жирным « горбатым» шрифтом, то это термин языка ИС015926*2 (см. раздел 4.1);

Пример 2 «ClassOfApprovalByStatus».

-    если слово (фраза) набраны «горбатым» курсивом, то это название шаблона.

Пример 3 - •RTnpfe(z. х. у)».

Ссылки на идентификаторы в примерах вымышленные.

8 настоящем стандарте в ряде случаев использованы диаграммы. Они иллюстрируют паттерны моделирования (modelling patterns) в соответствии с ИСО 15926*2. Символы, используемые в диаграммах экземпляров являются производными символов, определенных ИСО 15926*2.

ГОСТ Р 56271-2014/ ISO/TS 15926-7:2011

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Системы промышленной автоматизации и интеграция

ИНТЕГРАЦИЯ ДАННЫХ ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА ПЕРЕРАБАТЫВАЮЩИХ ПРЕДПРИЯТИЙ. ВКЛЮЧАЯ НЕФТЯНЫЕ И ГАЗОВЫЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ПРЕДПРИЯТИЯ

Часть 7

Практические методы интеграции распределенных систем: методология шаблонов

Industrial automaton systems and integration. Integration of life-cyde data for process plants ndudmg oi and gas production facilities. Part 7. Implementation methods for the integrator of cbstrOuted systems. Template methodology

Дата введения — 2016—01—01

1    Область применения

Настоящий стандарт содержит описание процедуры обмена данными и интеграции информации о жизненном цикле с помощью шаблонов, основанных на модели данных ИСО 15926-2. Настоящий стандарт устанавливает методологию интеграции данных об онтологиях с помощью математической логики первого порядка, что позволяет сделать данную топологию независимой от компьютерных языков.

Настоящий стандарт распространяется на:

-    представление модели языка EXPRESS ИСО 15926-2 в формальной логике.

-    критерии определений шаблонов:

-    методы расширения и проверки шаблонов:

-    начальное множество определений шаблонов.

Примечание - Практическое руководство для представления «ыформащм с помощью шаблонов гфм-вадено в [17].

Настоящий стандарт не распространяется на:

-    практическую реализацию на компьютерно-представимых языках:

-    хранение и получение денных;

-    безопасность данных.

2    Термины, определения и аббревиатуры

2.1    Термины и определения

8 настоящем документе используются следующие термины с соответствующими определениями.

2.1.1    базовый шаблон (base template): Шаблон, содержащий только типы сущности е расширении соответствующей аксиомы шаблона.

2.12 класс (class): Категория или классификация элементов, выделенных по одному или нескольким критериям для последующего включения или исключения.

Примечание 1- Класс не обязательно должен состоять из известных членов класса (сущностей, которые удовлетворяют критериям вхождения в дажый класс).

Примечание 2 - Из-за пространствен ■ ю-врома «ной парадигмы, используемой для определения индивидуальных объектов (индивидов) е настоящем стандарте, не все классы являются хорошо обособленными множествами. Пояснение приводится а ИСО 15926-2.

Примечание 3 - Адаптировано из ИСО 15926-1:2004. определение 3.1.1.

2.1.3 шаблон класса (class template): Шаблон формироаажя утверждений (высказываний) о классах.

Издание официальное

2.1.4    концептуальная модель данных (conceptual data model): Модель данных а трехсхемной архитектуре, определенной в ИСО/ТО 9007. в которой структура данных представляется в форме, не зависимой от формата физического хранения или внешнего представления.

2.1.5    основной класс (core class): Класс, отражающий разделения индивидов и отношений в соответствии с общеупотребительными терминами, применяемыми в обычном языке.

Примечание - Условия членства часто не имеют формального определения: понимание класса может быть задано примером.

Пример - Труба, поп. насос, лампочка — основные классы.

[И СО 15926-1:2004. определение 3.1.4)

2.1.6    основной шаблон (core template): Шаблон библиотеки справочных данных RDL. для которого все элементы справочных данных в расширении аксиомы шаблона являются основными классами.

2.1.7    банк данных (data store): Компьютерная система, обеспечивающая хранение данных для обращения к ним в будущем.

2.1.8    тип данных (data type): Область значений.

2.1.9    хранилище данных (data warehouse): Банк данных, в котором смежные данные объединяются для обеспечения интегрированного множества данных без дублирования или избыточности с поддержкой множества различных прикладных вариантов.

2.1.10    документ (document): Элемент, представляющий информацию с помощью специальных символов.

Примечание - Слово «документ* испогьзуется е широком смысле. Кроме обьтои информации, содержащейся в бумажшх документах (это не тот бумажтй документ, который является экземпляром физического объекта PhysicalObject). например, «откате оборудования» и/ы «заказ на покупку», документ мажет также содержать другие данные, например, данные транзакций на входе е жженерте программы или данные, которъыи обмениваются деловые партнеры.

2.1.11    сущность (entity): Класс информации, определенный общими свойствами.

[ИСО 10303-11:2004. определение 3.3.6]

2.1.12    экземпляр сущности (entity instance): Именованный блок данных, представляющий собой блок информации внутри класса, определенного некоторой сущностью.

Примечание 1- Является членом области, установленной типом данных сущности.

Примечание ? — Аляотмрпеаып на ИСО 1ПЯП:Ы1*7ПП4 определение 3 Я Я

2.1.13    логика первого порядка (first-order logic): Формализованные суждения, в которых каждое предложение или высказывание (утверждение) подразделяются на субъект (подлежащее) и предикат (сказуемое).

Примечание 1- Предикат модифицирует игм определяет свойства субъекта. В логике первого порядка предикат иажет относиться только к одному субъекту.

Примечание 2 - Логику первого порядка также называют исчислежем предикатов первого порядка или функциональным исчисленном первого порядка.

2.1.14    шаблон индивидуального объекта (individual template): Шаблон утверждений об индивидуальном объекте.

2.1.15    экземпляр (instance): Именованное значение.

[ИСО 10303-11:2004. определение 3.3.10]

2.1.16    язык ИСО 15926-2 (ISO 15926-2 language): Язык первого порядка, на котором выражена модель данных ИСО 15926-2.

Примечание - Язык ИСО 15926-2 огмсан в разделе 4.1.

2.1.17    информация о жизненном цикле (Itfe-cycle information): Информация (сведения) об объекте possiblejndivklual. собранная в некоторый момент времени в течение жизненного цикла конкретного индивидуального объекта (индивида).

Примечание - В ИСО 15926-2:2003. определение 3.1.6. индивидуальной объект — это «объект реального мира, который существует в пространстве и времеж».

2.1.18    шаблон библиотеки справочных данных ROL (ROL template): Шаблон, имеющий, по крайней мере, один элемент справочных данных в расширении аксиомы данного шаблона.

2.1.19    справочные данные (reference data): Данные жизненного цикла перерабатывающих предприятий, предоставляющие информацию о классе или об отдельных его элементах, которые являются типовыми для большей части оборудования или представляют интерес для многих пользователей.

[ИСО 15926-1:2004. определение 3.1.18]

2.1.20    библиотека справочных данных (reference data library; RDL): Управляемый набор справочных данных.

[ИСО 15926-1:2004. определение 3.1.19]

Примечание - В ИСО/ТС 15926-8 понятия «RDL» и «онтология» взаимозаменяемы. Альтернативный термин — «информационная модель».

2.1.21    воплощение (reification): Стиль моделирования, в котором отношение выражается как класс объектов.

Пример — Отношение Employed-by (принят на работу) воплощается объектом Employment (проем на работу), соединенным с объектами Employee (служащий) и Organization (организация). Смысл данного отношения (с определенным количеством элементов с обеих сторон) заключается в том. что "количество служащих организации должно быть больше или равно нулю”. Воплощенный объект Employment может быть субъектом в других отношениях, определяя их.

Примечание - Реляционно типы данных сущности ИСО 15926 — это все тигы данных сущности, имеющей два атрибута, за иоиьочением класса отношены class_of_relationship.

2.1.22    шаблон (template): Множество, включающее предикат логики первого порядка (для которого определение задается как аксиома), шаблонные подписи и расширение аксиомы шаблона.

2.1.23    расширение шаблона: расширение аксиомы шаблона (template expansion: template axiom expansion): Утверждение (высказывание), выраженное в типах данных сущности ИСО 15926-2. эквивалентных аксиоме шаблона.

Примечание - Расширение аксиокы шаблона относится к типовым комплексным условиям равнозначности на язьке ИСО 15926-2. Данное расширен ыо получается путем повторного использования условий равнозначности шаблона до тех пор. пока интерпретащтя шаблона будет выражена непосредственно в терминах простых конструктивов (конструкций) языка ИСО 15926-2.

2 1 24 расширении экземпляра шаблона (template instance expansion)' Мможестяо простых утверждений (высхаывамий) на языке ИСО 15926-2. полученных путем задания значений переменных в расширенной аксиоме шаблона с экземплярами сущности.

2.1.25    аксиома шаблона (template ахют): Аксиома на языке шаблона, определяющая интерпретацию шаблонных высказываний (утверждений шаблона).

2.1.26    экземпляр шаблона (template instance): Упорядоченный список экземпляров сущности для которых шаблон является истинным.

2.1.27    язык шаблона (template language): Аксиомы логики первого порядка, расширяющие модель данных ИСО 15926-2.

2.1.28    роль шаблона (template role): Поименованный и перенумерованный аргумент шаблона с требуемым типом, представленным как тип данных сущности, тип данных или класс справочных данных.

Пример - Экземпляр косвенного (непрямого) свойстве шаблона InstanceOflndirectPropertyfa. Ь. с) означает, что а — это класс косвенных свойств ClassOflndirectProperty, Ь (временная часть) — это возможный индивидуальный объект PossibielndMdual, к которому относится рассматриваемая зависимость. и с — это экземпляр свойства Properly. Аргумент Ь имеет тип ClassOflndirectProperty. который имеет экземпляр Property равный с. Шаблон имеет следующие роли:

-    название роли: тип свойства:

-    название роли: обладатель свойства:

-    название роли: Property.

2.1.29    шаблонная подпись (template signature): Поименованный, упорядоченный и напечатанный список ролей шаблона.

Пример - Релизация косвенного (непрямого) свойства шаблона lnstanceOflndirectProperty(a. Ь, с) означает, что а — ото класс косвенного (непрямого) свойства CtassOflndirectProperty. Ь (временная часть) — это возможный индивидуальный объект Possibletndividual. к которому относится рассматриваемая зависимость и с — это экземпляр свойства Property. Аргумент Ь имеет тип CtassOflndirectProperty, с — элю экземпляр Property. Шаблонная подпись:

-    название роли: тип свойства, тип роли: CtassOflndirectProperty:

-    название роли: обладатель свойства, тип роли; Possibletndhridual:

-    название роли: Property, тип роли; Property.

2.1.30    утверждение шаблона, шаблонное высказывание (template statement): Утверждение (высказывание). сделанное путем задания значении (инстанцирования) ролей шаблона экземплярами сущностей.

2.1.31    значение (value): Элемент (единица) данных.

[ИСО 10303-11:2004. definition 3.3.22)

2.2 Аббревиатуры

FOL — Логика первого порядка (first order logic):

DL — Описательная логика (desorption logic):

ROL — Библиотека справочных данных (reference data library).

3 Фундаментальные понятия и допущения

3.1    Общие положения

Модель данных ИСО 15926-2 является базовой и высоко нормализованной. С одной стороны, это обеспечивает требуемую гибкость, с другой — это усложняет рассмотрение. Настоящий стандарт определяет шаблоны, являющиеся выражениями предварительно заданных семантических блоков, допускающих удобное использование в рамках рассматриваемой модели. Подход, принятый в настоящем стандарте, основан на архитектуре, описанной в ИСО/ТС 18876-1 (см. рисунок 1).

3.2    Понятия и модели

Понятия и модели, показанные на рисунке 1. рассмотрены в настоящем стандарте.

Foundation concepts

Основные понятия

integration model subset

Под uho жест во интеграционное модели

General concepts

Общие погмтия

Subset sate ebon

Выбор подыпожестм

Mapping

Отображение

Discipline-specific concepts

Понятия для конкретной дисциплины

Denver! concepts

Лроимо»<ые понятая

Appfccation nodel

Модель приложения

Рисунок 1 — Обзор архитектуры интеграции ИСО/ТС 18876-1

3.2.1    Модель данных ИСО 15926*2

Фундаментальные понятия представлены в ИСО 15926*2 с помощью базовой концептуальной модели данных, являющейся основой для практической реализации в базе данных (с совместным до* стулом) или в хранилище данных. Модель данных используется вместе со справочными данными. Под* держка конкретного жизненною цикла операции зависит от использования соответствующих справочных данных вместе с рассматриваемой моделью данных (см. 4.1).

В настоящем стандарте модель языка EXPRESS ИСО 15926*2 транслируется в логику первою по* рядка (FOL). Каждый тип сущности транслируется в унарный предикат, каждый атрибут транслируется в бинарный предикат (см. 4.1).

3.2.2    Справочные данные ИСО/ТС 15926*4

ИСОГГС 15926-4 содержит справочные данные, определяющие таксономию основных классов, представляющих типы данных сущностей, определенные в ИСО 15926*2.

В настоящем стандарте справочные данные рассматриваются как постоянные термины логики первою порядка. Понятие справочных данных, задающих значения типов сущности модели данных, таким образом, сводятся к понятиям достоверности представлений (первого порядка) типов сущностей ИСО 15926-2 для постоянных справочных терминов или для атрибутов ИСО 15926-2 (упорядоченных пар терминов).

Пример - Шаблон устанавливает зависимость между экземпляром насоса PUMP, идентифицирующей строкой •PU101» и типом идентификации (номер бирки) TAG NUMBER.

Ciassif>edkfentif>catk>n(rnyPurnp: “PU10100: TagNumber)

Указанные три термина — это справочные данные, шаблон определен в логике первою порядка.

Если практическая реализация верифицирует шаблон, то типы сущностей справочных данных проверяются путем лифтинга шаблона. Указанные справочные данные рассматриваются как постоянные. При этом результатом проверки может быть значение true или false.

3.2.3    Таксономия пользователя

Там. где таксономия ИСО/ТС 15926-4 определяет общие понятия на рисунке 1. организации (пользователю) часто бывает необходимым определить конкретные прикладные понятия. Указанные понятия определяются в форме специализаций общих понятий в таксономии ИСО/ТС 15926-4.

Пример - СР-834833 ('Модель насоса АК/150) — это специализированный класс в каталоге поставщика корпорации XYZ. Этот класс поставщика размещается в библиотеке RDL поставщика. При этом данный класс должен быть специализацией другого класса, размещенного в рассматриваемой таксономии вверх по дереву до попадания внутрь таксономии ИСО/ТС 15926-4.

3.2.4    Шаблоны

Шаблоны (см. разделы 4 и 5). определенные в настоящем стандарте и в специализациях пользователя. формируют «производные понятия» на рисунке 1.

4 Основы моделирования

4.1 Модели данных ИСО 15926*2 в логике первого порядка

Настоящий раздел определяет язык ИСО 15926-2 (формулировку ИСО 15926-2. стандартизованную в соответствии с форматом языка EXPRESS) в логике первою порядка. В настоящем стандарте этот язык служит для представления модели данных ИСО 15926.

8 языке EXPRESS ИС015926-2 названия типов сущностей и атрибутов пишутся в нижнем регистре вместе с символом нижнего подчеркивания «_». разделяющем слова в названии. В языке ИСО 15926-2. типы сущностей и названия атрибутов пишутся в верхнем регистре в «горбатом» стиле. Атрибуты имеют дополнительную приставку «has». Например, тип сущности class_of_class_of_relationship поименован как ClassOfClassOfRelationship. Атрибут shape.dimension в настоящем стандарте поименован как hasShapeOimenslon.

8 языке ИСО 15926-2 типы сущностей представляются как унарные предикаты первого порядка. Пусть а — тип сущности EXPRESS. На языке ИСО 15926-2 он представляется как

А(х)

где А(с) истинно только е том случае, если с является экземпляром а.

Атрибуты представляются на языке ИСО 15926-2 как бинарные предикаты, если г — атрибут EXPRESS, то получим:

hasR(x: у)

Интерпретация hasR(c, d) истинна только в том случае, если значением атрибута г экземпляра сущности с является величина d.

Примечание 1- Причина добэепетмя приставам has к атрибутам в том. что некоторые названия практической реализации EXPRESS ИСО 15926-2 используются и для типа сущности, и для атрибута. Данная приставка необходима, так как сущности и атрибуты занимают различные области имен в язьке EXPRESS, но сени и те же области имен в языке ИСО 15926-2. Использование да «юге соглашения допускает использование непротиворечивых отображении.

8 моделях языка EXPRESS «родные» типы данных обычно пишутся большими буквами, например. INTEGER. На языке ИСО 15926-2 указанные типы данных также пишутся большими буквами, например. INTEGER, все «родные» тип данных EXPRESS, кроме LIST, должны представляться унарными предикатами. Если А — это тип данных EXPRESS, то следует писать:

А<*>

Здесь интерпретация А(с) истинна только в том случае, если с является типом данных А.

Использование атрибута LIST в ИСО 15926-2 ограничено определением типов сущностей многомерного объекта mu!tidimensionat_object и класса многомерных объектов ciass_of_multidimenslonal_ object. В настоящем стандарте указанные типы рассматриваются как части определения языка шаблона. Таким образом, атрибут LIST не является предикатом языка ИСО 15926-2.

Создание подтипов среди типов сущностей языка EXPRESS представляется на языке ИСО 15926-2 с помощью условных выражений. Если а — это подтип Ь. то язык ИСО 15926-2 утверждает, что все а — это 6.

А{х) -* В{х)

Типы сущностей ABSTRACT ИСО 15926-2 представляются на языке ИСО 15926-2 утверждением, что каждый экземпляр абстрактного типа сущности также задает значение, по крайней мере, одному ближайшему подтипу абстрактного типа сущности. Если тип сущности а — это тип ABSTRACT, а Ъ. с и d — ближайшие подтипы а. то а — это абстрактный объект. Он представляется в логике первого порядка (FOL) следующим образом.

А(х) -»(В(х) v С(х) - 0{х)) л(В(х)-»А(х))

л<С(х) >Л(Ж»

a(D(x) -* А(х))

Стандарт ИСО 10303-11 описывает утверждения типа ONEOF следующим образом.

Ограничение ONEOF утверждает, что совокупности операндов в списке ONEOF взаимно исключают друг друга; экземпляры совокупности одних операндов в списхе ONEOF не могут появиться в совокупности других операндов списха ONEOF. Ограничение ONEOF может быть объединено с другими ограничениями супертипов для записи сложных ограничений. Если ограничение ONEOF является операндом в другом ограничении, то оно представляет множество экземпляров сущности - объединение совокупностей операндов слисха ONEOF.

(ИСО 10303-11:2004. 9.2.5.2]

Утверждения ONEOF представлются как аксиомы непересекаемости на языке ИСО 15926-2.

Утверждения EXPRESS типа ONEOF(e. Ь, е) представляются следующей формулой:

->(А(х) а В(х)) а—ХА(х) а С{х)) л-чВ(х) л С(х))

Атрибут EXPRESS представляется бинарным предикатом е логике первого порядка FOL. Множество допустимых значений, стоящих в первой позиции бинарного предиката, называются областью, а множество допустимых значений ео второй позиции — диапазоном.

Примечание 2 - Указанные атрибуты EXPRESS часто называют ролями.

Множество типов сущности ИСО 15926-2, к которым относится атрибут, представляется на языке ИСО 15926-2 ограничением, наложенным на область бинарного предиката, представляющего рассматриваемый атрибут. Если атрибут г определен для типов сущностей а и Ь. то:

hasR(x.y) -* (А(х) v В<х)).

Множество допустимых значений атрибута представляется на языке ИСО 15926*2 путем за* дания ограничения на диапазон бинарного предиката, представляющего рассматриваемый атрибут. В языке EXPRESS значения атрибутов всегда ограничиваются по отношению к данному типу сущ* иости. Указанные ограничения представляются локальными ограничениями диапазонов на языке ИСО 15926*2. Это означает, что ограничение диапазона всегда включает ограничение области бинарного предиката.

Предположим, что г — это атрибут, значения которого ограничены типом сущности f для типа сущности в и типом сущности g для типа сущности Ь. Тогда на языке ИСО 15926*2 это записывается следующим образом:

А(х) л haeR(x.y)    F(y)

В(х) л hasR(x.y)    6<у)

Каждый атрибут практической реализации EXPRESS ИСО 15926*2 имеет ограничение кардинального числа: [0.1] или [1.1]. Ограничения кардинального числа для атрибутов задаются на каждый тип сущности как для ограничений диапазона. Ограничения кардинального числа на бинарные предикаты представляются с помощью двух аксиом. Предположим, что атрибут г имеет ограничение кардинального числа [1.1] для типа сущности а. На языке ИСО 15926*2 это записывается как пара аксиом:

А(х) -»3y(hasR(x.y))    (1)

А(х) л hasR(x.y) л hasR(x.z) -* у - г    (2)

Формула (1) представляет собой ограничение кардинального числа [1.*). Вторая аксиома представляет собой ограничение кардинального числа [0.1]. Вместе они выражают ограничение кардинального числа [1.1]. Ограничение кардинального числа [0,1] представляется только формулой (2).

Если атрибут ограничен правилом UNIQUE языка EXPRESS, то на языке ИСО 15926-2 это представляется путем задания требования, что предикат — это обратный функционал. Если атрибут г удовлетворяет требованию UNIQUE для типа сущности А. то:

А(х) л А(у) л hasR(x.2) д hasR(y.z) -* х- у.

Множество аксиом языка ИСО 15926-2 перечислено в приложении В.

Примечание 3-С помощью блока проверки логики первого порядка FOL доказано, что рассматриваемое множество аксиом логически непротиворечиво.

4.2 Определение логического шаблона

Настоящий раздел определяет логические шаблоны. Данные шаблоны, в соответствии с разделом 5. дополнительно имеют подписи. В настоящем стандарте этот вопрос не рассматривается.

Для формулы первого порядка, использующей названия предикатов аксиоматики языка ИСО 15926-2 для базового языка, определением логического шаблона для I является формула логики первого порядка:

N(x.y._.) <-» р

где N е 1 — символ предиката, называемого именем шаблона, х.у.... набор переменных, называемых формальными аргументами. <р — формула типа сл - v - Э» над символами в £. содержащая только формальные аргументы х.у.... как свободные переменные (тело шаблона).

Множество TS (1^). состоящее из множеств логических шаблонов над 1q. индуктивно определяется как наименьшее множество. 8 этом случае:

-    0 е TS (Zq) — множество логических шаблонов над £<,;

-    если S е TS (£q) — множество логических шаблонов над и d — определение логического шаблона над IqU names(S). то S и (о) е 75{£0) — также множество логических шаблонов над Iq. где names(S): = {N | М-.)*-мр е S) — это множество названий шаблонов, определенных в S.

Примечание - Интуитивное представление о рассматриваемом множестве шаблонов: чтобы гарантировать. что рэсширегые шаблона заканчивается, нужно запретить множества циклических определены шаблонов (например, если шаблон расширяется до формулы, содержащей шаблон В. который, в свою очередь, расширяется до формуты. содержащей шаблон А). Наше определение гарантирует, что определено шаблона W(...)~4 может только быть добавлено к иыожеству шаблонов, если все шаблоны, поименованные в $>. были предварительно определены без ссыпок на N.

П putt ер — Множество определении

(A(x)«3y.(S(y)AR<x.y)).

8(ж)«-» С(хМ>(х)    }

это действительное множество шаблонов, а множество определений

(A(x)«-»3y.(S(y)AR(x.y)).

8(х)«->С<хМ(х>    }

4.3    Протошаблоны

Протошаблоиы являются базовой формой шаблонов. Они реализуют слой абстракции сразу над реляционными типами сущностей ИСО 15926-2 путем сокрытия конкретизированных (см. 2.1.21) отношений И СО 15926-2.

Каждый протошаблон основывается на двух аксиомах в логике первого порядка FOL. Первая аксиома дает краткую форму реляционного типа сущности. Предикат протошаблона называется прото-тройкой (прото-триплетом).

Предположим, что R — это реляционный тип сущности в ИСО 15926-2. и что R имеет две роли: г1 и г2. Прото-тройка для R. Rtripfe. определяется как:

Rtriple(z.x.y)«-»R(2)AhasR1(2.x)AhasR2(2.y)

Если реляционная сущность Т наследует свою роль из сулертипа R. то прото-тройка TTripfe определяется как:

TTripie{z.x.y) *-+ l{z)*RTripte(z.x.y).

Предложение (бинарное) протошаблона выражает отношение между двумя заполнителями роли соответствующего реляционного типа сущности. Протошаблон для R. RTemptate. определяется как

RTempla(e{x.y) *-* 3z(RTripie(z.x,y)).

Аксиомы, определяющие протошаблоиы для реляционных типов сущностей ИСО 15926-2, представлены в приложении С. Краткий листинг всех протошаблонов дан в приложении D.

4.3.1 entityTriple

Сказуемое entityTriple определено в разделе С.З. как дизъюнкция всех протошаблонов, данных в разделах С.1 и С.2. Данная тройка позволяет получить краткие выражения утверждений, применимых ко всем реляционным типам сущностей.

4.4    Диаграммы

Настоящий раздел определяет порядок интерпретации диаграмм.

Класс представляется прямоугольником, разделенным пополам. Верхняя часть содержит обозначение. нижняя определяет тип сущности ИСО 15926*2 класса. Класс с обозначением А и типом сущности Class показан на рисунке 2.

А

Рисунок 2 — Диаграмма класса

Зависимость показана двойным ромбом и соединительной линией, идущей к прямоугольнику, показывающему тип сущности и (по выбору) обозначение зависимости. Зависимость с обозначением R и тип сущности ClassOfConnecttonOflndlvidual показаны на рисунке 3 (справа с обозначением, слева без обозначения).

Отношение (экземпляр зависимости) показывается аналогично зависимости, но с одинарным ромбом. Отношениям в общем случае не дают обозначений. На рисунке 4 показано отношение с типом сущности ConnectionOflndividual 6

Рисунок 4 — Диаграмма отношения


Роли зависимостей и отношений указываются соединительными линиями с расшифровкой на* звания роли по И СО 15926*2. Зависимость R типа Class OfConrtection Of) rtdividual между классами А и В (класс А — в роли hasClassOfSidel. класс В — в роли ha$ClassOfSide2) показана на рисунке 5.

Кардинальное число зависимости ставится в соответствие роли с помощью соединительной ли* нии. указывающем, какая роль соответствует endj.cardinality. а какая — end_2_cardinality. См. рисунок 6.

Для часто используемых зависимостей типа «Классификация (членство)» и «Специализация (разбиение на подклассы)» символы отношений и индикаторы ролей могут отсутствовать, вместо них рисуют стрелки. Зависимости представляются «точечными» и «лулевидными» стрелками соответственно. На рисунке 7 представлено отношение специализации между классами А и В.

abbreviates

иратюв о6оаи*4«кие

Рисунок 7 — Диаграмма отношения Специализация

На рисунке 8 представлено отношение классификации индивидуального объекта а как члена класса А



Рисунок 8 — Диаграмма отношения Классификация

5 Спецификации шаблона

5.1    Требования к шаблону, общие положения

Шаблон должен иметь:

-    название:

-    неформальное текстовое объяснение надлежащего использования шаблона и его смысл:

-    роли листинга подписей и типы каждого аргумента (см. 5.2):

-    формальное определение в форме деухуслоеного выражения (двухсторонней условной зависимости) на языке шаблона.

Формальное определение шаблона должно расширяться для иллюстративных целей до паттернов (образцов) языка И СО 15926-2 (см. 4.1). Данное определение должно быть проверено на соответствие модели данных (см. 5.4).

5.2    Шаблонные подписи

Шаблонные подписи должны указывать ограничение для каждой роли шаблона, для допустимого типа тдиеидуального объекта, заполняющею роль. Каждое ограничение роли должно задаваться унарным предикатом.

Примечание 1- Подпись можно рассматривать как предстаепете полного определения шаблона, в который не включеш зависимости между запогмиелями ролей (указателями ролей).

Шаблонные подписи важны для представления и хранения данных. Выбор ограничений (из определения шаблона) для включения в подпись определяется только соображениями практической пользы.

Примечание 2 - Дальнейшая информация о представлении шаблона в виде справочных данных приведена в разделе 8.

Шаблонная подпись описывается как упорядоченный список ролей шаблона. Каждая роль должна иметь:

a)    название. Названия ролей должны быть утмкальными внутри подписи:

b)    допустимый тип ограничения для индивидуальных объектов, заполняющих данную роль:

1)    тип сущности.

2)    класс библиотеки справочных данных RDL:

3)    тип данных, означающий, соответственно, что любой индивидуальный объект, заполняющий роль. 1) должен иметь заданный тип сущности. 2) классифицирован в указанном классе библиотеки RDL. 3) является экземпляром указанного типа данных.

ю

Примечание - Каждая рогъ подтмси задает ограничение на тип индиеидуагъного объекта, реализующего рассматриваемую роль. Если унарные шаблоны используются е практических реа/мзациях справочных дачых. то в общем случае они не подходят для определения типов роли, даже если хранятся в библиотеке RDL в качестве классов. Именно шаблоны «пробегают» упорядоченный список индивидуальных объектов, а не инда-еидуальные объекты. Рогь. тип которой задается у карты шаблоном, может, таким образом, быть реализована тогъко слиасаыи. содержащими один элемент.

5.3 Шаблонная специализация

Специальным случаем определения шаблона является введение одного шаблона как специализированной версии другого шаблона. Пусть Т обозначает трехкомпонентный шаблон с ролями, ограниченными выражениями Rv R2 и и условиями «моделирования», наложенными на аргументы выражения р:

Дх.у.2)    R,(ж>А Я2(у) лЯ3(2>АО.

Предположим, что Г— специализация Т. Она содержит рол, RA. ограничивающую первую роль вместо Rv Ниже приведено формальное определение Г:

Т’->Т.

T'{x.y,z)<r+T(x.y.z)*Rt(x}.

Отсюда следует, что V— специализированный шаблон Т: каждый экземпляр Т является экземпляром Т и зависимости между индивидуальными объектами (задействованными в экземпляре) — те же. что и для Г.

Примечание - Это относится только к лог вескому определению слециагызировашого шаблона. Есгы шаблон соответствует настоящему стандарту, то требооамя давать пояснения и иметь годгмси (см. 5.1) сохраня-

5.4 Проверка соответствия по ИСО 15926-2

Каждое определение шаблона должно быть проверено на выполнение ограничений, наложенных моделью данных ИСО 15926-2. Нужно удостовериться, что каждый шаблон может быть реализован способом, соответствующим требованиям языка ИСО 15926-2.

Примечание 1- Нижеследующая процедура может быть испогъэоеана для проверки того, что шаблон Т учиешывинит ipcOwJieum ИСО 15920-2.

Реализуем Г с парой четко выраженных произвольных индивидуальных объектов, а затем расширим данное утверждение в соответствии с аксиомой шаблона. Расширение данного шаблона обычно требует расширения других шаблонов (любых шаблонов, появляющихся в определении Г и в определениях последующих шаблонов, являющихся результатом расширения предшествующих). Выполним расширение рассматриваемого экземпляра шаблона и посмотрим, содержит ли данное расширение предикаты языка, которые не являются частью ИСО 15926-2 (то есть, посмотрим, содержатся ли в нем языковые предикаты шаблона):

-    если «да», то определение шаблона обращается к предикатам, для которых формальное определение ИСО 15926-2 отсутствует и определение Тявляется неполным;

-    если «нет», то расширение экземпляра шаблона является выражением языка ИСО 15926-2. Данное выражение должно быть проверено на соответствие модели ИСО 15926-2 с помощью обобщенных методов логики первого порядка.

Успешные испытания соответствия доказывают, что рассматриваемый шаблон имеет интерпретацию в терминах модели данных ИСО 15926 и. таким образом, удовлетворяет требованиям формального критерия соответствия.

Примечание 2 - Процедура проверки соответствия поставленной цели в настоящем стандарте не рассматривается.

6 Шаблоны индивидуальных объектов

6.1 Цель

8 данном разделе рассматриваются шаблоны, характеризующие индивидуальные объекты, в отличие от классов. Обычно данные шаблоны регистрируют информацию об одном физическом объекте.

Примечание 1- ИСО 15926 не требует четкого разделения всей (совокупной) предметной области на индивидуальные объекты, классы, метаклассы и тд. Соответствен ю. вопрос «Что тахое индивидуальный объект?» не имеет четкого ответа.

6.2 Необходимые справочные элементы

8 настоящем разделе рассмотрены следующие элементы справочных данных, используемые в аксиомах шаблона. Расширение языка И С015926-2 происходит за счет термина индивидуального объекта. Для практических приложений шаблонов, определения которых относятся к рассматриваемому элементу, указанный элемент должен быть внесен в библиотеку справочных данных.

Таблица 1 — Справочные элементы: шаблоны индивидуальных объектов (индивид).

Справочным ипдяаацгуапьпый объект

Тип су щ пост и

ActivityLocation

ClassOfRalationshipWHhSignatuf*

lnvoJvemefitSuccessk>n

ClassOfWalationshipWHhSignature

ActivityLocation и InvolvementSuccesslon — это зависимости. Соответствующие записи библиотеки RDL должны определять классы для ролей в соответствии с типом сущности hasClassOfEndl или hasClassOfEnd2. представляющие, соответственно, области и диапазоны указанных зависимостей.

Для ActivityLocation область и диапазон задаются справочными элементами, представляющими типы сущностей Activity и SpatialLocatk>n. в соответствии с предназначением в части размещения операции.

Для InvolvementSuccesslon область и диапазон задаются справочными элементами, представляющими тип сущности InvolvementByReference.

6.3 Начальное множество

6.3.1 Шаблон ClassificationOflndividual

Рассматривается шаблон классификации индивидуальных объектов (в отличие от пар индивидуальных объектов, классов или зависимостей).

Classrf>cabonOfIndivtduaJ(a. Ь) означает, что а — это индивидуальный объект. Ь — это класс индивидуальных объектов, и а — член класса Ь.

8 соответствии с ИСО 15926-2:

Классификация — это тип отношения, указывающего, что классифицируемый элемент является

членом некоторого класса.

Название роли

Тип роли

1

Индивидуальный объект

PossiblelndMdual

2

Класс

CtassOftndMduai

Classif)cationOflndivrduaf(x,, х2Ь-»

Possiblelndividual(x.)A ClassOflndividual(x.) ■

ClassificationTemplaieiXi, х2)

Пример — Классификация Alfred (Альфреда) как Engineer (инженера) может быть выражена с помощью настоящего шаблоне. Расширение утверждения ClassificabonOflndMdualfAlfred, Person) соответствует утверждению на языке ИСО 15926-2, показанному на нижеследующей диаграмме.

Отметим, что справочные индивидуальные объекты Alfred и Engineer не определяются утверждениями шаблона. Каждый элемент может иметь более специализированный тип сущности в отличие от показанного на диаграмме.

6.3.2 Шаблон ClassificatlonOfRelationship

Настоящий шаблон задает тип отношения. Это шаблон классификацьм. Он только классифицирует пары элементов как члены зависимостей.

ClasstficabonOfReiationsfiipia. Ь) означает, что а — это упорядоченая пара. Ь — это зависимость, и а — член Ь.

Рисунок 9 — Пример шаблона ClassificabonOnndrvidual

Название роли

Тип роли

1

Пара

Relationship

2

Зависимость

ClassOfRelationship

OassificationOfReiationshifi{Xy. х2)«~

Relationship^., )л

ClassOfRetationshipfe(x2)A

ClassiftcationTemplateix^, х2)

Примечание - См. также InstanceOfRelationship.

Пример — Утверждение ClassificationOfRetationship(<Affred, ACME Со. >. Employment) расширяется на представление, структурированное в следующей диаграмме. Отметим, что:

-    определение первого аргумента (спецификация типа сущности и членов упорядоченной пары) не представлено как часть утверждения шаблона:

-    тип сущности Releetionship является абстрактным. В надлежащей реализации настоящего шаблона упорядоченная пара имеет тип сущности, являющийся подтипом Relationship:

-    использование угловых скобок. '<—*.*♦♦>', для поименования упорядоченных пар. не является нормативным в настоящем стандарте.

Рисунок 10 — Пример шаблона CkassificationOfRelabonship 6.3.3 Шаблон InstanceOfRelation

Настоящий шаблон выражает отношения, не имеющие предварительно определенного типа ИСО 15926-2. Утверждение lnstanceOfRefaitonstvp(a. Ь. с) означает, что а — обычная зависимость, в которой аргумент Ъ поставлен в соответствие аргументу с.

Название роли

Тип роли

1

Зависимость

CtassOfRelationshipWKhSignahjre

2

Первый элемент

Thing

3

второй элемент

Thing

lnstancaOfRelation(x,, х2. х3)«—

ClassOfRelationsMpWHhSlgnature(x1)A

Thing(x2)A

Thing(x3)A

3u(OtherReta6onsh!pTrip]6(u. x2. x3) л

ClassifkattonOfRelationshipiu. x,))

Примечание - Настоящий шаблон использует шаблон Classj^cabonOfReiaOonshtp. Если этот шаблон использует некоторую упорядоченную пару (отношение) как аргумент, кпассифмдоруеашй некоторой зависимостью, то дэнньм шаблон использует указам* элементы упорядоченной пары как аргументы Представление указанных элементов в виде упорядоченной пары определяется аксиомой шаблона.

Притер — Пусть Alfred и ACME Со. — элю экземпляры сущности Person, a Employment — заданная зависимость (то есть ClassesOfRelaSonshipWhhSignature). Тогда экземпляр зависимости InstanceOf RelationshipfEmptoyment Alfred, ACME Со.) расширяется на нижеследующее представление, сравнимое с тем. что показано е примере для зависимости ClassificationOfRelabonship. Отметим, что:

-    никакие обозначения классифицированных упорядоченных пар не определены:

-    определение зависимости ClassOfRetationshipWHhSignature. включающей спецификации ролей для границ зависимости, в утверждении шаблона не дается.

6.3.4 Шаблон IdentiflcatlonByNumber (идентификация по номеру)

Данный шаблон обеспечивает именование элементов (things) действительными числами. IdentificationByNumberfa. б) означает, что а — действительное число, и что а ставится в соответствие b

Название роли

Тип роям

1

Идентификатор

Express Real

2

Идентиф*ыирован

Thing

ldentificationByNumberi,x^. х2)*—

ExpressReal(x1)A

Thing(x2)A

Cla$sOfldentificaUonT6fnplate(x,. х2)

Примечание - Настоящий шаблон — это специалижфованнзя версия ClassOAdenbficatxinTemplate. накладьваощая ограничение на тип первого аргумента от ClassOfinformationRepresentation до его подтипа Ех-preesReal.

Пример — Утверждение, что число п идентифицируется десятичным числом 3.14. может быть представлено в виде IdentificationByNumber (3.14, я).

6.3.5 Шаблон Classifiedktentification (классифицированная идентификация) Настоящий шаблон задает типизированное название элемента.

Cla$sifiedldentification(a. Ь, с) означает, что Ь — это строка, с — тип назначения имени, а £> — имя

е-типа для а.

Намете роли

Тип рола

1

Объект

Thing

2

Идентифматор

Expressstring

3

Контекст

ClassOfCiassOAdentification

Classifiadldentification(x^, Xj, Хд}*-»

ТЫпд(х,)л ExpressString(x2)A С lassOfC lassOfldentificat ton (x3 )л Зи(CIassOfkient)ficationTripfe{и. х2. х, )л Cla$si6cationTemplata(u. х3))

Пример — Утверждение CiassifiedktentiftcationfAlfred. PN4723. Employee No. ACME Со.) (например, присвоение номера сотруднику) расширяется следующим образом.

Примечание - Настоящий шаблон определяет наэвамгя элементов, а также тип (классификатор) для самих назначений. Надлежащее использование данного классификатора — представление контекста, в котором назначение имени является действительным.

6.3.6 Шаблон LocationOfActivrty (размещение операции)

Настоящий шаблон определяет место проведения операции.

LocationOfActrvity(a. b) означает, что а — это операция. Ъ — размещение, и а происходит е Ь.

Название роли

Тил роли

1

Операция

Activity

2

Раэмеокичо

SpatialLocabon

LocaOonOfActivrty(x,. Xj)*-*

Activity(x,)A

SpatialLocatk>n(x2V

InstanceOfRelationsbipi Activity Location, x,t x^

Пример — Утверждение LocationOtActivityiSite Survey 923, Site No. 11) расширяется do мижесле-дующего представления.

Рисунок 14 — Пример шаблона LocationCXActrvity

Примечание - LocabonOfAcUvity — это шаблон библиотеки RDL. так как справочный индивидуалы-в^й объект Activity Location (ClassOfRelattonshipWithSignature) имеется в соответствующей аксиоме шаблона.

6.3.7 Шаблон BeginningOftndividual

Настоящий шаблон устанавливает время начала существования индивидуального объекта (индивидуума).

BeginningOflndividuaHa. Ь) означает, что а — это индивидуальный объект. Ь — момент времени, и а начинает существовать в момент Ь.

Название роли

Тип роли

1

ЬЬщивидуальный объект

Possible! ndhridual

2

Время начала

Representation OfGregorianDatsAndlttcTime


BeginningOflndwiduaUX), х2У—

Possiblelndividual(x,)A

Representatk>nOfGrBgor1anOateAndUtcTkne(x2)A

Зд(Ро1п11пТ1тв(и)лВед»лл/лдTempiate(u. x,)a ClassOfRepre$entatK>nOnbingTemplate{x2. и)

)

6.3.8 Шаблон BeginningEndOflndividual

Настоящий шаблон задает время начала и время окончания существования индивидуального объекта.

BeginningEndOflndivtduaHa. Ь. с) означает, что а — это индивидуальный объект. Рис — моменты времени. При этом а начинает существование в момент 6 и прекращает существование в момент с.

Название роли

Тип роли

1

Индивидуальный объект

Possibtelndividuat

2

Время начала

RepresentatronOfGregorianDalBAndUtcTifne

3

Бремя окончания

Representation OfGregorianDalBAndUtcTicne

Begin tying ErtdOflndiVTduaUx,.    x3)<-»

Possiblelndividual(x,)A

RepresentationOfGregorianOateAndUtcTlme(x2)A Represantatk>nOfGregorianDaieAndUtcTlme(x3)A Ju(PointlnTime(u)Aeegtfm/ng/emp/9te(u. x,)a ClassOfRepresentat>onOfTtiingTemplate{x2. u)y lu{Point\nT\m*{u)s£ndTamplate{u. х,)л ClassOfRepcesentatiooOnbingTemplate(x$. u))

Пример — Утверждение BeginningEndOffndMdualfS urvey # 23.2009-10-19.2009-10-21) расширяется до нижеследующего представления. Отметим, что обозначение экземпляра PointlnTime не определено.

6.3.9 Шаблон BeginningOfTemporalPart

Настоящий шаблон служит для утверждения того, что некоторый индивидуальный объект является временной частью другого индивидуального объекта и что он инициирован в момент времени, определенный значением временной отметки.

ВедтгипдОПетрога/РагЦа. Ь. с) означает, что а — индивидуальный объект, b — индивидуальный объект, с — это момент времени, а также что а — это временная часть 6. и а начинает существовать в момент времени с.

HmuhM РОПИ

Тип ОРЛИ

1

Часть

Possiblelndivklual

2

Целое

Possiblelndividual

3

Время начала

RepresentationOfGregorianDatsArdtitcTime

BeginningOfTempora/Part(x,, х23)—

PossiblelndividuaKxt)A

Poseiblelndividual(x2)A

Repre»entationOfGfegorianDateAn<IUtcTlme(x3)A

TemporafWholePartTemplate(Xj. х2)л Beg*nn>ngOflndjvidija/(x^. х3)

6.3.10 Шаблон В eginnlngEndLocationOfActivity

Настоящий шаблон указывает, где и когда выполняется операция.

Beg*rmingEndLocabonOfActivrty{a. b, с. <f) означает, что а — это операция, Рис — моменты времени. d — это размещение, а также что а происходит в расположении d. начинается в момент Ь и заканчивается в момент времени с.

нимии« рола

Тип роли

1

Операция

Activity

2

Время начала

RepresentationOfGragorianOataAndUtcTnne

3

Время окончания

RepresentationOfGregorianOateAndlHcTime

4

Размещение

SpatiaiLocation



Beg*nn>ngEndLocatk>nOfActivTty{x,, x2.x3V-Activity^, )л

RepreeentationOfGregorianOateAndUtcTime(x2)A RepresentationOfGregorianOateAndUtcTlme<x2}A SpatialLocation(x4 ).*

Beg*nningEodOflndivfdual(x:. Xj. х3)л Locatk>nOfActrvity(xv x4)

6.3.11 Шаблон InstanceOflndirectProperty (экземпляр косвенного (непрямого) свойства)

Настоящий шаблон выражает классифицированное обладание индивидуального объекта косвен* ным свойством.

lnstanceOflndjrectProperty(а. Ь. с) означает, что а — это класс ClassOflndirectProperty. Ъ (времен* ная часть) — это возможный индивидуальный объект Possiblelndividual. к которому относится рас* сматриеаемая зависимость, с — это экземпляр свойства Property. При этом Ь имеет тип а для класса ClassOflndirectProperty. в котором с — это экземпляр свойства Property.

rw

Название дели

Три оопи

1

Тип свойства

ClassOflndirectProperty

2

Обладэтегь свойства

Possiblelndividual

3

Свойство

Property

lnstanceOflndirectProperty(x:. х2, х3)«-ClassOftndirectPropertytx^A Possiblolndividual(x2)A Property(x3)-.

3ufC^si/5caCNXiOfRe*a?Aons/i0(i;. х,)л lndir&ctPropertyTriple(u, x2. x3)

i

6.3.12 Шаблон ReaiMagnttudeOfProperty (действительная величина свойства)

Настоящий шаблон определяет версию MagnitudeOfProperty. для которой величина представляется типом данных, а не нумерованным объектом.

RealMagnitudeOfProperty(a. Ь. с) означает, что а — это экземпляр Property. 6 — число с плавающей точкой, задающее значение свойства, ad — шкала (единица измерения).

Тип дели

1

Свойство

Property

2

Значение свойства

ExpressReal

3

Шкала свойства

Scale

Шаблон RealMagnttudeOfPropertyix,. х2. х3)*-

РгореПу(х.)л

Expre»eReel(x2>A

Scale(x3)A

3u(MagnitudeOfProperty{xv и. х3

ldentificabonByNumbei\x2. и)

)

6.3.13 Шаблон IndirectPropertyScaleReal

Настоящий шаблон назначает типизированное косвенное свойство индивидуальному объекту. Величина свойства задается действительным числом и шкалой.

Ind*&ctPropertyScaleReat(a. b. с. d) означает, что а — это класс ClassOflndirectProperty. Ь (временная часть) возможного индивидуального объекта Possiblelndividual. к которому относится данная зависимость, с — это число с плавающей точкой, задающее значение свойства, d — это шкала (единица измерения). При этом Ь имеет тип а для класса ClassOflndirectProperty. имеет значение с. и d — единица измерения.

Название роли

Тяп воя*

1

Тип свойства

ClassOflndirectProperty

2

Обладатегъ свойства

Possiblelndividual

3

Значение свойства

ExpressReal

4

Шкала свойства

Scale

lndtrectPropedySc3leReaHx%. х2. х3. х4>—» ClassOflndirectProperty^ )л Possiblelndividual(x2)A

Expr*ssReai(x3)A

Scato(x4)A

3u(lnstanceOfJndirectProparty(xv x2, о)л RealMagnitudeOfProperty(u, x3, x4)

)

6.3.14 Шаблон StatusApproval (утверждение статуса)

Настоящий шаблон указывает, что утверждающее лицо назначает статус отношения. StatusApprova/(a. b. с) означает, что а — это отношение, Ь — это класс утверждения по статусу.

с — это утверждающее лицо, назначающее величине а статус Ь.

Ниыиие рог и

Тип роли

1

Отношение

Relationship

2

Статус

ClassOfApprovalByStstus

3

Утверждающее лицо

Possiblelndividual

StatusApprova^x^, х2. х3)«-*

Relationship(x1)A ClassOfApprovalByStatus(x2) -.

Poseibielndi vidual(x2 3u(ApprovaJTriple(u. x,.x3)a Classificaton Template(и. x2))

6.3.15 Шаблон Classffiedlnvotvement (классифицированное вовлечение в операцию)

Настоящий шаблон задает следующее условие: некоторый элемент вовлечен в операцию, и тип вовлечения <— классифицирован.

Примечание 1- Настояиаы шаблон тэюке годится для слабых типов вовлечения, например, «по ссылке».

Classtfiedlnvoh/ement(a. Ь. с) означает, что а — это элемент, b — это операция и с — это тип вовлечения. При этом аргумент а вовлечен в операцию Ь. с — это тип вовлечения.

Название роли

7мл роли

1

Вовлечена

Thing

2

Операция вовлечемся

Activity

3

Тил вовлечения

ClasaOfInvofvementByRefereoce

Classrf>edlnvotvement(x^, х2.

Thlng(x,)A

Activtty(x2)A

Cla»eOflnvolvementByReference(x3)A

3u(fnvolvementByReferenceThpfe(u. x2. х3)л ClassjficationTemplateiu. x3))

6.3.16 Шаблон InvolvementStatus (статус вовлечения)

Настоящий шаблон нужен для утверждения, что элемент вовлечен в операцию, что данное вовлечение классифицировано и имеет определенный тип и что данное вовлечение утверждено утверждающим лицом и имеет определенный статус.

lnvofveman(Status{a. b. с. d, а) означает, что а — это элемент, b — операция, с — тип вовлечения. d — статус утверждения, е — утверждающее лицо. Аргумент а вовлечен в операцию Ь, с — тип вовлечения: операция утверждена, d — тип статуса утверждения, е — утверждающее лицо.

Название роли

Тип роли

1

Вовлечен

Thing

2

Операция вовлечемся

Activity

3

Тип вовлечения

Class OflnvotvementByReference

4

Статус

Class OfApprovalByStatus

5

Утверждающее лицо

Possiblelndividual

lnvolvementStatus(xv х2. х3, х4, х5)—►

ТЫпд(х,)л

Activity(x2)-

ClassOflnvotvementByReference(x3)A

ClassOfApprovalByStatus(x,)-Possiblelndividual(x5)A 3u(lnvolvementByReferenceThpi6(u. x,, XjVn ClassifiesbonTemplate(u, x3)a Sfaft/sApp/ova/Hu, x4. *$))

6.3.17 Шаблон InvotvamentStatusBoglnning

Настоящий шаблон служит для утверждения, что начало происходит в определенное время, что элемент вовлечен в операцию, вовлечение классифицировано и имеет определенный тип. вовлечение утверждено утверждающим лицом и имеет определенный статус.

lnvofvementStatusBegjnmng(a. b. с. d. е. f) означает, что а — это элемент. Ь — операция, с — тип вовлечения, d — статус утверждения, е — утверждающее лицо, f — момент времени. Аргумент а вовлечен в операцию Ъ. с — тип вовлечения, операция утверждена, d — тип статуса утверждения, е — утверждающее лицо, f — время начала операции.

г»

Название роли

Тип роли

1

Вовлечен

Thing

2

Операция еоелочстмл

Activity

3

Тип вовлечения

ClassOflnvotvementByReference

4

Статус

ClassOfApprovalByStatue

5

Утверждающее лицо

Possible! ndhridual

6

время начала

RepresentationOfGregorianDataAndUtcTnne

InvotvemenlStatusBeginningix^. Xj. х3, х4. х5)<-»

ТЫпд(х,)л

Activlty(x2)A

Cla»»OflnvotvementByReference(x3

ClassOfApprovalByStatus(x4)-

Possiblelndividual(xj-

Represents tk>nOfGregorianDateAndUtcTlme(xA)A

3u(BeginningOfTemporalPart{u. xt,Xg)A lnvotvementStatus(x.. u, x3, x4.xs))

6.3.18 Шаблон SuccessionOAnvolvementByReference

Настоящий шаблон указывает, что за одним вовлечением следует другое.

Successk>nOf1nvotvementByReference(a. Ь) означает, что а — это вовлечение. Ь — вовлечение, и Ь следует за а.

Примечание - Утэврждеьме SuccessionOfinvoivementByReference — это шаблон ROL. так как спрааоь ньм индивидуальный объект involvementSuccession имеется в аксиоме шаблона.

Название роли

Тип роли

1

Предок (predecessor)

InvolvementByReference

2

Наследные (successor)

InvoivementByRefe rence

Succ6SStonOflnvofvefnentByReference{x,. х2Ь-Involvemen tByRefer впсе(х, )а InvolvementByReference(x. )л /nsfanceOff?eti(ions/)/p(lnvofvementSuec#selofi, х,. х2)

6.3.19 Шаблон SuccessionOflnvolvementlnActivity

Настоящий шаблон указывает, что е некоторой операции за одним элементом, вовлеченным в данную операцию, следует другой элемент.

Примечание 1 — Здесь именно вовлеченные элементы являются аргументами шаблона, а не отношения вовлечения.

SuccesstonOflnvotvGmentlnActrvityia. Ь. с) означает, что а — это вовлечение. Ь — вовлечение, с — операция. Аргумент Ъ следует за а. и оба они вовлечены в операцию с.

Нашим роли

Тип роли

1

Вовлеченный предок (predecessor)

Thing

2

Вовлеченный наследник (successor)

Thing

3

Предмет вовлечения

Activity

SuccesskMOflnvotvefnentlnActivi1y(x^, х^. х3)~

ТЫпд(х,)л

ТМпд(х2

Activity(x3>A

t3u2{

InvotvementByReferenceTripieiUi. х,. х3)л ln\^tvemen(ByReferenceTripie(u2. х2. х3)л SuccesstonOflnvotvementByReferenceiu^. и2))

7    Шаблоны классов

7.1    Цель

В данном разделе рассмотрены шаблоны, характеризующие типы сущностей. В характеристическом случае члены класса (индивидуальные объекты) или члены зависимостей (упорядоченные пары) удовлетворяют общим ограничениям.

Примечание — ИСО 15926 не требует строгого разделения на индивидуальные объекты, классы, метаклассы и тд.

7.2    Необходимые элементы справочных данных

8    настоящем разделе следующие элементы справочных данных используются в аксиомах шаблона. Они представляют собой расширение языка ИСО 15926-2 за счет членов индивидуальных объектов. Для практических приложений шаблонов, чьи определения относятся к указанным элементам, данные элементы должны быть занесены в библиотеку справочных данных.

Таблица 2 — Справочные элементы: шаблоны классов

Справочник индивидуальны* объект

Тип сущности

EmptyCless

Class

SetOfIClass

ClassOfCtass

SetOf2C lasses

Class OfCtass

SetOf3Classes

ClassOfClass

End1 UnrversalRestriction

ClassOfSpeciaKzation

End2UniversalRestnction

ClassOfSpeciatization

* Cardinality

INTEGER

Infinity

ArithmeficNumber

•Infinity

ArithmeticNumber

UomSymbolAssignment

ClassOfClassOfldentification

7.2.1 Справочные классы

Справочные элементы SetOfIClass, SetOf2Classes и SetOf3Classes являются классами. Их следует использовать в качестве классификаторов, например. EnumeratedSetOfClass. классифицирующих один, два или три класса соответственно. Классы с большим кардинальным числом могут быть добавлены к справочным данным.

Примечание - Справочные элементы SetOfIClass и тд. используются в настоящем стандарте для представления того, что все члены экземпляров типа сущности EnumeratedSetOfClass заданы явно. Для класса A EnumeratedSetOfClass. членство 8 этом классе А выражается отношениями классификацнм. Классификация А. например. SetOf3Ctasses. указывает, что там есть три таких члена.

Справочный индивидуальный объект EmptyClass — это класс, в котором нет членов. Семантически данный класс может быть определен как результат применения класса DifferenceOfSetOfClass к классу EnumeratedSetOfClass. содержащему только один класс (какой класс выбрать — это несущественно). См. диаграмму ниже.

Рисунок 16 — Испогъэование пустого класса EmptyClass

Примечание - На рисунке 16 экземпляр класса EnumeratedSetOfClass {а} обозначен фигурными скобками. Это означает, что его естесгоошая интерпретация — это множество, содержащее элемент а. Данный паттерн (образец) представлении названия не является обязательным.

Справочный элемент * Cardinality в настоящем стандарте представляет собой неограниченное максимальное кардинальное число.

Справочные элементы Infinity (бесконечность) и -Infinity в настоящем стандарте представляют собой положительную и отрицательную бесконечность в соответствии с требованиями определения числовых диапазонов.

7.2.2 Справочные зависимости

Элементы End1 UniversalRestrictlon, End2UnlversalRestriction и UomSvmbolAssignment — это зависимости (relations), их типы сущностей являются подтипами ClassOfRetationship. Это означает, что запись в библиотеке RDL должна назначать классы для ролей указанных элементов в соответствии с требованиями соответствующих типов сущностей. Для рассматриваемых целей достаточно указания общих требований к таким назначениям в библиотеке справочных данных RDL.

Ограничения EndlUniversalRestrictkm и End2Unlver»alReetrictk>n характеризуют отношения подзависимостей. Для каждого элемента требуются роли HasClassOfSubclass и hasClassOfSuperclass Этим ролям назначаются справочные элементы, представляющие тип сущности ClassOfRelationehip.

Сущность UomSymbolAssignment назначает символы для шкал. Требуемые роли — это hasClassOfRepresented и hasClassOfPattern Им назначают справочные элементы, представляющие типы сущностей Scale и Expressstring, соответственно.

7.3 Представление комплексных классов

8 соответствии с ИСО 15926 операции классов объединение, пересечение и дополнение выражаются с помощью функциональных зависимостей UnlonOfSetOfClass, Inters action OfSetOfClass и DifferenceOfSetOfClass, соответственно. Каждый экземпляр указанных типов сущностей относится к множеству классов (элемент типа EnumeratedSetOfClass) в роли haslnput и к одному классу в роли hasResult.

Пусть А - это множество классов а,. .....ап- С этим классом А в роли haslnput для экземпляров

UnionOfSetOfClass. IntersectionOfSetOfClass или DifferenceOfSetOfClass. роль hasResult является классом с нижеследующим определением:

- для UnionOfSetOfClass: объединение множеств в А. то есть множество элементов, принадлежащих либо э,. либо а2 и тд.;

- для IntersectlonOfSetOfClass: пересечение множеств е А. то есть множество элементов, принадлежащих одновременно и а,. и а2 и т.д.:

-для DifferenceOfSetOfClass члены объединения множеств в А. не принадлежащих пересечению множеств в А.

Шаблоны, выражающие определения комплексных классов, включают сущности UnionOf2Classes. IntersectionO&Classes и RelativeComptementOf2Class6S.

Пример — Пусть А. в и С — это сущности типа EnumeratedSetOfClass. А — это класс, содержащий только класс MOTOR. В — это масс, содержащий классы ELECTRIC MOTOR и HYDRAULIC MOTOR. С— класс, содержащий классы PUMP и PIPE (Используя фигурные скобки, можно записать, что А — это {MOTOR}. В — это {ELECTRIC MOTOR. HYDRAULIC MOTOR}, и С—ото {PUMP. PIPE}.)

Протошабломы. поддерживающие операции с множествами. — это UnionOfSetOfClassTemptate. IntersectionOfSetOfClassTemplate и DlfferenceOfSetOfCiaseTemplate. Ниже используются сокращенные обозначения множеств (например. иХ. гХ и uXV\X). Они дают значения второго аргумента соответствующего шаблона при условии, что X - это первый аргумент. Предполагая по умолчанию, что MOTOR - это класс моторов, получим:

и А — это класс моторов (класс MOTOR);

ив — это класс либо электрических либо гидравлических моторов: л в — это класс, включающий сразу и электрические, и гидравлические моторы: u (MOTOR. ELECTRIC MOTOR}V .(MOTOR, ELECTRIC MOTOR) — класс неэлектрических моторов:

лС— (обычно, пустой) класс элементов, включающий насосы PUMP и трубы PIPE: u (MOTOR. _e}V''{MOTOR. ив) — класс моторов, не являющихся электрическими или гидравлическими.

Примечание - Вместе с пересечением IntersectionOfSetOfClass. тип сущности DifferenceOfSetOfClass необходим для лрэдставпетмя общего понятия дополнения множества. (Относитегъное) дополнение двух множеств а и Ь определяется как {х € е(х е 6}. Разность DifferenceOfSetOfClass множеств {е. Ь) — это (х е а и Ь | х € г\ Ь). Пусть с обомачает данное множество. Тогда относит ели мм дополнением множеств а и Ь является пересечение IntereectionOfSetOfClass {а. с}. Данное указание содержится в шаблоне Relat/veComplementOt2Classes-

7.4 Ограничения зависимостей

8 данном разделе показано, как сложные ограничения на классы и зависимости могут быть представлены е соответствии с настоящим стандартом.

7.4.1 Зависимости: области и сообласти

Представление зависимости между классами С и О не означает наложения ограничений на С или на D. Покажем, как можно использовать настоящий стандарт для наложения ограничений на классы в соответствии с зависимостями, в которые могут входить члены этих классов.

Пример — Типовое множество справочных данных механического оборудования включает данные рисунка 17 (параметр ^Допустимая наружная температура») и число 18 (температура по Цельсию). В соответствии с иллюстрацией. Permitted Ambient Temperature-это зависимость, включающая Equipment в его роли hasClassOfPossessor. Temperature в роли hasProperlySpace и Celsius, как шкалу, соотносящую свойство Temperature с его числовым значением.

Рисунок 16 — Зависимость: температура по Цельсию

Рисунок 17 соответствует нижеследующему множеству утверждений на языке ИСО 15926*2.

Cla*sOflnanlmatePhyelcalObject(Equipment)

SinglePropertyOlmension(Temperature)

ClassOflndirectProperty(Perimitted Ambient Temperature)

hasCiassOfPoeeessor{Permitted Ambient Temperature, Equipment)

hasPropertySpace(Permitted Ambient Temperature, Temperature)

Естественно рассматривать два направления (слева-направо и справа-налево) для такой зависимости. как Permitted Ambient Temperature, как четко выраженные направленные зависимости:

a)    зависимость с областью Equipment (оборудование) и сообластью Temperature (температура):

b)    зависимость с областью Temperature и сообластью Equipment.

На каждое направление могут быть наложены различные ограничения.

7.4.2 Экзистенциальные и универсальные ограничения

Экзистенциальные («некоторые») и универсальные («все») ограничения представляют особый интерес для справочных данных. В обозначениях логики первого порядка FOL характеристические случаи соответствуют выражениям, представленным в нижеследующей форме, где С и D обозначают классы. a R — некоторую зависимость.

C(x)=3y<R(x.yWXy))    (1)

C(x)=.Vy<R<x.yM)(y)>    (2)

По формуле (1) каждому С поставлен в соответствие с помощью R. по крайней мере, один класс О; (2) если С ставится в соответствие с помощью R. то оно ставится в соответствие D.

Экзистенциальные ограничения указывают, что экземпляры данного класса необходимы для формирования некоторого минимального числа отношений. В соответствии с ИСО 15926 они выражаются как ограничения кардинального числа для зависимостей. 8 приложении к примеру на рисунке 17 паттерн (pattern) представления ограничения (1) «един ко многим» (для направления зависимости слева-направо) может иметь вид как показано на рисунке 19. Ограничение на максимальное количество поставленных в соответствие экземпляров может также быть выполнено с помощью кардинальных чисел, как показано на рисунке 20. ще ограничение кардинального числа составляет 1 :1 («ровно 1»). Универсальные ограничения не могут быть выражены с помощью ограничений кардинального числа. ИСО 15926*2 не предоставляет для указанных ограничений необходимых примитивов. В настоящем стандарте используется общепринятое соглашение о дополнительных выразительных средствах для элементов справочных данных EndlUntversalRestriction и End2UntversalRestrlction. Они нужны для классификации специализаций зависимостей, при этом один элемент нужен для каждого направления отношения ClassOfRelationship (см. рисунок 21). Зависимости, к которым применяются универсальные ограничения, обычно являются под зависимостями обобщенных зависимостей. Для представления универсального ограничения специализация Specialization зависимости классифицируется сама как ограничение End2UniversalResti1etlon. Конструкция интерпретируется в соответствии с нижеследующим соглашением (для EndlUniversalRestriction соответственно):

если специализация Specialization S. действующая из R в R". где С— это область R'. классифицирована с помощью ограничения End2Unlver&alRestriction, то каждая пара величин (х. у) в R. для которой выполняется С“(х). является членом R'. (3)

Паттерн (pattern) представления классификации для специализации зависимости с помощью ограничения End2UntversalRestrictk>n представлена на рисунке 22. В соответствии с настоящим стандартом классификация показывает, что ограничение (4) выполняется.

C'(x)=,Vy(R(x.y)z>D'(y)).    (4)

fTTOCft I

KlellttJmum


CanMIty


it"


nd2СМШШГ

MhnOf л' hmPKmrtf

ТвшрщЦм

Ср!!!й3йв2"

JtaHdni

Пример — Пример паттерна (формы представления) приведен на рисунке 23. аде подзависимость (без имени) между типом двигателя Туре N Engine и диапазоном Temperature представлена как Specialization для обобщенного отношения Permitted Ambient Temperature. Классифицирование сущности как универсальной означает, что каждое назначение допустимой наружной температуры Permitted Ambient Temperature для Type N Engine ограничивает свойства в диапазоне Temperature от 0 до 70 градусов Цельсия.

7.4.3 Подограничение зависимости «не более, чем л» (At-most п)

Паттерн (форма представления) ограничения лимитирует число отношений данного типа, в которые могут входить элементы данного класса. Для обобщенной зависимости R. действующей из С в О. и подкласса С из С (см. рисунок 24). ограничения кардинального числа типа «не более, чем л», действующие по отношению к R. могут быть применены к С в соответствии с паттероном (5). который говорит, что С' может быть поставлено в соответствие (с помощью R) не более, чем л элементам.

Vx(C'(x)=,a_y{«Cx.y)))    (5)

Что касается универсальных ограничений, то справочные элементы ограничений EndlUniversalRestrictlon и End2UnlversalRestrictk>n используются в настоящем стандарте, чтобы выражать ограничения типа «не более, чем л». Чтобы лимитировать число отношений R для класса С’, используйте ограничения кардинального числа на под зависимости R4. для которой область ограничена сущностью С*. Тогда специализация подзависимости классифицируется как универсальное ограничение паттерна (формы представления), указанного выше.

Пример — Пример паттерна ограничения типа «не более, чем л» приведен на рисунке 25. В соответствии с ним каждый член сущности С* участвует в 1-3 отношениях типа Ft. Классификация ограничения End2UniversalRestriction гарантирует, что каждое отношение R с сущностью С в левой роли — элю отношение If. Таким образом. С’ поставлено в соответствие (с помощью R) не более, чем трем O’.

haeMiitmum

■fTEOER


haeBndmum


*-

gnettUrttweeJReablrifctt

сшвотресшшяе*

Рисунок 21 — Кпасшфмсация универсального ограничения

Рисунок 24 — Пример ограничения типа «не бопее. чем п»

7.5 Начальное множество

7.5.1 Шаблон ClassificationOfClass

Это шаблон для классификации классов.

C/assri>catroffOfC/a$s(a. Ь) означает, что а — это класс. Ь — это класс классов и а — это член 6.

Название роли

Тип роли

1

Класс

Class

2

Классификатор классов

ClassOfClass

ClassificationOfClassiXi, х2К-С1аее(х1)л С lassOfC laes(x2 )л Class^cabonTemplateix^. х2)

Пример — Типовое применение настоящего шаблона заключается в классификации классов. используемых либо специальными сущностями, либо сущностями, определенными в стандартах областей. На порядок класса ограничения не накладыеаются. В качестве примера классификации класса второго порядка с помощью класса третьего порядка рассмотрим штипы буровой штанги из области бурения». Можно использовать выражение ClassificationOfCJassfDrifting Domain Class. Drill String Type), которое расширяется до утверждения на языке ИСО 15926-2. представленного на нижеследующей диаграмме.

Рисунок 26 — Пример шаблона ClassificationOfClass 7.5.2 Шаблон ClassificatioftOfClaesOflndividual

Настоящий шаблон классифицирует классы, имеющие своими членами только индивидуальные объекты.

ClasstficationOfClassOfindivKluaHa. 0) означает, что а — это класс первого порядка. Ь — это класс второю порядка и а — это член 6.

М«)ННИС роли

Тип роли

1

Класс

CiassOflndmdual

2

Кпэссифюзтор класса

CtassOfCtaesOflndividual

Classti)cationOfClassOf1ndivkiua){x:. х^)—»

ClassOflndividual(x.>A

ClassOfClassOflndtvldual(x2)A

CiassificationOfCiass(xv х2)

Примечание - Настоящий шаблон — это специализированная версия CiassificabonOfCfass с добавлен-ньш ограничением: первый аргумент — это класс первого поряасз (ClassOflndrvidual). а второй аргумент — это класс второго порядса (ClassOfClassOflndrvidual).

Пример — Расширение утверждения ClassHicationOfClass(Drilling Class. Drill String) показано на нижеследующей диаграмме.

Рисунок 27 — Пример шаблона ClassificabonOfCiassOflndividual

7.5.3 Шаблон ClassfficationOfClassOfRelationshlp

Настоящий шаблон классифицирует зависимости.

ClassificationOfCiassOfRalat>onship(a. Ь) означает, что а — это зависимость. Ь — это класс зависимостей и а — это член Ъ.

Название роли

Тип роли

1

Класс

ClassOf Relationship

2

Классификатор класса

ClassOfClassOfRetationship

ClassificationOfClassOfRelationshipix,. Xj)*-»

ClassOfRelationship(x1)A Cla*sOfClassOfRelationship(x2)A CiassificattonOfCiass{x^. x2)

Примечание — Настоящий шаблон—это спеииализированая версия утверждения ClassihcaOonOfClass с добавленным ограничением; первый аргумент является зависимостью (ClassOfRelationship). второй аргумент — это класс зависимостей (ClassOfCtaseOfRetationsNp).

Пример — Расширение утверждения QassificationOfClass(Shaft Seal Connection. Machinery relation) показано на нижеследующей диаграмме.

Рисунок 28 — Пример шаблона ClassrficadonOfClassOfReiatJonship

7.5.4 Шаблон RelationOflndividualsToindividuals

Настоящий шаблон устанавливает, что зависимость относится только к индивидуальным объектам.

RelatK>nOflrKfivtduatsTolndivkkjals(a) означает, что а — это зависимость одного из подтипов ClassOfRelationship. и что ее область и диапазон (определенные атрибутами в соответствии с типом сущности) являются классами первого порядка.

Нимнт соли

Тип воли

1

Зависимость

CtassOfRelationship

Re/atK>nOfln&vklualsTolndividoals(Xi }•—

ClassOfRelationshipixb

Зу, Зу2 (entity Triplex. yt. у2

ClassOflndividual(y1)-ClassOf1ndividual(y2))

Примечание 1 — Цепь настоящего унарного шаблона • выразить ограничение на зависимость. Использование дизъюнктивного шаблона entityTriple (см. приложеюю С.З) при определении аксиомы означает, что настоящий шаблон не подходит для предстэепемш зависимостей.

Примечание 2 — Языку шаблона не хватает вьразитегъности для полного представления ограничемв) для рассматриваемого шаблона. Потное представление требует у« ноорсальной квалификации. утверждающей, что для каждого типа сущности, которому принадлежит рассматриваемое отношение субъектов, атрибуты данного отношения является классами первого порядка. Универсальные утверждения е определениях шаблонов не рассматриваются (см. 4.2. приложение Н). шэолон дает полезную аппроксимацию, так кж надлежащее ограни1 кино удовлетворяется при услоем!. что рассматриваемое отношение субъектов имеет тогъко одну пару атрибутов (то есть, имеет умжальную область и диапазон). Данное требование не содержится е И СО 15926-2 игм язьках шаблоне.

Пример — Расширением утверждения RetabonOflndividuaiTotndividualsfShaft Seal Connection) является дизъюнктивное утверждение, что Shaft Seat Connection (соединение вала через уплотнение) принадлежит одному из подтипов отношения CtassOfRelationship с соответствующими атрибутами. заполненными элементами классов первого порядке. Данное утверждение не вполне подходит для представления одной диаграммой. Ниже приведена неформальная иллюстрация, соединительные линии не аннотированы названиями атрибутов.

7.5.5 Шаблон Specialization OflrKRvkJualRelation (специализация зависимости для индивидуального объекта)

Настоящий шаблон показывает, что одна зависимость — это подэаеисммость другой зависимости. Она ограничена зависимостями между индивидуальными объектами.

SpaaalizationOflndMdualRelation(a. 6) означает, что а и 6 — это зависимости между индивидуальными объектами и а — это лодэависимостъ Ь.

Название роли

Tan рола

1

Подзависимость

Class Of Relations hip

2

Суперзависимосгъ

ClassOfRelationship

Speoalizatk>nOflndividualRefation{xх2Ь->

ClassOfRetationship(x1)A Cla«sOfRelationship(x.)A RalationOflndivkiuafToindivklualslx•, )л Relatk>nOflndwidualToJndividuals(x2)л SpadalizationTamplate{xv xj

Припер — Расширение утверждения SpecializationOflndMdualRelationfShatt Seat Connection, Seat Connection) — это дизъюнктивное утверждение: для сравнения си. пример утверждения ReiationOflndrv iduaIs Toln&vfduals. Неформальная иллюстрация приведена на нижеследующей диаграмме.

Рисунок 30 — Пример шаблона SpecializabonOflnd.’vxJualReiation

7.5.6 Шаблон EnijmeratodSetOfSCiaeeee (Нуыорооаимоо множество двух классов)

Шаблон EnomeratedSetOf2CJasses собирает два класса в один третий класс. EnumeratedSetOf2Ciasses(a. b. с) означает, что а. Ь и с — это классы и а имеет только Ъ и с своими членами.

Название роли

Тип роли

1

Классифицирован № 1

Class

2

Клэссифндороеан № 2

Class

3

Нумерованное множество клэоса

EnumeratedSetOfCtass

EnumeratadSetOf2Ciasses{x,. х2. х3)«—

С1авв(х1

С1а*в<х2

Епипте rated SetOfClass(x3)-ClassificationTempiata(xv х3)л Classffica(юлTemplate{x2. хэЬ CfassificationTampiate{Xy SetOf2Classes)

Примечание 1- Порядок, а котором даются первые два аргумента является несущественным. Нумерация названий рот («Классифицирован N«1». «Классифицирован N9 2») нужна тогъко для того, чтобы отличить одну роль от другой.

Примечание 2- См. 7.2.1. указание о представлении, используемом е настоящем шаблоне.

При и ер — Утверждение EnumeratedSetOf2Ciasses(Pump, Pipe, {Pump, Pipe)) расширяется на нижеследующее представление.

Рисунок 31 — Пример шаблона EnumerateOSetOCCIasses 7.5.7 Шаблон EnumeratedSetOf3Classes

Шаблон EnumeratedSelOf2Ciass6S собирает три класса в один четвертый.

Enumerat6dS4tOf2Ctasses(a. b. с. d) означает, что а. Ь. с и d — классы, и что а имеет только Оси

d своими членами.

Название роли

Тип ррли

1

Кпэссифшироеан №1

Class

2

Клэссифвщироеан №2

Class

3

Классифицирован №3

Class

4

Нумерованное множество класса

Ело meratedSetOfC lass

Enurmrat6dSetOf3CJasses(x,. х^, х3. х4)*-С1авв(х,)л

С1аев<хг

С1а*в(х3

Enume rated SetOfClass(x4>A C/aastfcatronTemp/ate^. х4)л C/assrf>cat»on7emp/ate(x2. х4)л C/assri>cd0on7emp/ate<x3. х4)л C/asstf>cafort7emp/afe(x4. SetOf3Classes)

Примечание - См. 7.2.1. доънейшую информацию о представлении, используемом в настоящем шаблоне.

7.5.8 Шаблон UnionOf2Ciasses (объединение двух классов)

Шаблон (JnionOf2Ciasses указывает, что один класс является объединением двух классов. Un/onOf2Cl3Sses(a. Ь. с) означает, что а. Ь и с — классы, с — это объединение а и Ъ.

Название роли

Тип perm

1

Класс 1

Class

2

Класс 2

Class

3

Объединение классов

Class

UnionOf2Classes{x,. х^, хгу—

С1авв(х1

С1а*в(х2

С1а*в(х3

3y(EnumeratedSetOf2Classes(x^, х2. у) л UnkyiOfSetOfCtess Tempiateiy. х3))

Примечание - См. 7.3. дальнейшую информацию о првостэвлемы. используемом е настоящем шаблоне.

Пример — Утверждение UnionOf2Ciasses(Pump, Pipe. Pump и Pipe) расширяется до нижеследу-юшего представления. Примечание: обозначение элемента {Pump.Pipe} делает диаграмму более читабельной. оно не входит в определение расширения.

Рисунок 32 — Пример шаблона Ur»onOf2Qasses

7.5.9 Шаблон lntersectionOf2Classes (пересечение двух классов)

Шаблон IntersectionOf2Classes указывает, что класс является пересечением двух классов. !ntersecbor>Of2Classes(a. b. с) означает, что с — это пересечение а и Ь.

н аз кайме ропм

Тип pan*

1

Класс 1

Class

2

Класс 2

Class

3

Пересечете классов

Class

lntersectionOf2Classes(xv х23у*

С1авв(х1

С1авэ(х2

С1авв(х3

3y(£numeraf»dSefOf2C/asse5(x1. х2. у)л fntersectionOfSetOfClassTemplate{y. х,))

Примечание - См. 7.3. дальнейшую »ыформэцию о лрерставпемы. используемом а настоящем шаблоне.

7.5.10 Шаблон DifferenceOf2Classes (разность двух классов)

Шаблон DifferenceOf2Classes указывает, что класс — это Difference (разность) двух классов в со* ответствии с ИСО 15926-2.

DifferenceOf2Classes(a. b. с) означает, что с — это разность а и Ь.

Название роли

Тип оопи

1

Класс 1

Class

2

Класс 2

Class

3

Разность классов

Class

DifferenceOf2Ciasses(xv хг. х3)<-»

Class^xjA

С1а*э(х2

С1а*в(х3

3y(EnumeratedSetOf2Classes(xv х2. у)л DrfferenceOfSetOfClassTempiateiy. х3))

Примечание - ИСО 15926-2 определяет разность двух классов а и Ь как (»_Ъ)п(агЬ). См. 7.3. дальнейшую информацию о представлен»), используемом е настоящем шаблоне.

7.5.11 Шаблон RelaUveComplementOf2Classes (относительное дополнение двух классов)

Шаблон RelatrveComptementOQCIasses указывает, что един класс является относительным до-

полнейшем двух других классов.

Re/atr/eCornpiefnentOf2Classes(a. Ь. с) означает, что с — это относительное дополнение а и О

Название роли

Тип роли

1

Класс 1

Claes

2

Класс 2

Class

3

Относительное дополнение классов

Class

RelattveComplem6ntOf2Class8S(,xv х^. х3К-*

Classy }л С1ав&(х2)л С1авв(х1

3yiDrfferenceOf2Cfassas(x^, х^. у)л IntersectionOf2Class&s{x^. у. х3))

Примечание - Относитегъное допогмение двух классов а и Ь обычно обозначается как anb. См. 7.3. дальнейшую информацию о представлении, используемом в настоящем шаблоне.

Пример — Нижеследующая диаграмма показывает расширение RelativeComptementOt2Ctasses(a. Ь. а)Ь). Примечание: обозначения элементов {а,Ь}. (а~Ь)п(а~Ь) и {a. (a-b)n(a b)} включены, чтобы сделать диаграмму более читабельной. В определение расширения они не включены.

7.5.12 Шаблон DisjointnessOf2Ciasses (непересекаемость двух классов)

Настоящий шаблон указывает, что два класса не имеют общих членов (не пересекаются). DiS)OintnessOf2Classes(x.y) означает, что пересечение х и у пусто.

Название роли

Тил роли

1

Класс 1

Class

2

Класс 2

Class

DisjointnessOf2Classes(X), х2)-»

С1аав(х1

С1а*в(х2

lntersectionO(2Cla$S8S(xv х^. EmptyClass)

Примечание - См. 7.3, дальнейшую информацию о представлении, используемом в настоящем шаблоне. См. 7.2.1. описание элемента EmptyClass (пустой класс), использованного в настоящем шаблоне.

Пример — Утверждение DisjointnessOf2Cfasses(Pamp, Pipe. EmptyClass) расширяется до нижеследующеео представления. Примечание: обозначения элемента {Pump,Pipe} включено, чтобы сделать диаграмму более читабельной. В определение расширения оно не включено.

Рисунок 34 — Пример шаблона DisjointnessOQCIasses

7.5.13 Шаблоны SpecializationAsEndlUniversalRestriction. SpecializationAsEnd2UntversalRes t fiction

Шаблоны SpecializabonAsEndl UniversalRestrictton и Speciaiizat>onAsEr>d2Univer$alR6$!rKtK>n указывают на специализацию зависимости с силой универсального ограничения.

Указанные шаблоны имеют одинаковые роли и подобные определения, за исключением использования справочных элементов End1 UniversalRestrlction и End2UniversalRestrictJon. соответственно.

SpectalizationAsEnd 1 UrwersalRestriction означает, что а и О — это зависимости, а — это подэа-висимость Ъ. зависимость специализации между а и Ь является членом универсального ограничения EndlUniversalRestrictJon

название роли

Тип роли

1

Подэаеисммость

ClassOf Relationship

2

Супер зависимость

CtassOfRelabonship

SpeoalizaticnAsEndlUniversalRestrictionix^, х2К-ClassOfRelationship(x,)A ClassOfRelationship(x2)A 3y(SpecializaoonTnpia(y. xv x2)a C/aesr5ca(rdn7emp/ate<y. End1 UniversalRestriction))

SpeaalizationAsErKttUruvorsa/RcstnctfOnix v x2}*—

ClassOfReiationshlpix^A ClassOfRelationship(x2)A 3y(Specializabon Tripteiy. xr х2)л ClassificationTemplateiy. End2UniversalRestriction))

Примечание - Утверждение SpeciakzationAsEnd 1 UniyersalRestricbonfa. b) означает, что специализация b в а имеет силу утиверсалы-юго ограничения в классе, являющемся областью а. любая пара элементов Ь. в которой первый элемент является членом области в а — это член а. (соответственно утверждение SpeciafczabonAs&id 2Untversa&estricbon(a. b) ограничивает диапазон а).

См. 7.4. дальнейшую информацию о представлении, используемом в настоящем шаблоне.

Пример — Расширение утверждения SpecializabonAsEnd2UniversaiRestTiction (Допустимая наружная температура ЗЗОА-З-874. Допустимая наружная температура) показано е нижеследующей диаграмме:

Рисунок 19 — Экзистенциальное ограничение: допустимая наружная температура


Рисунок 35 — Пример шаблона SpeaalizatiorAsEnti2Un:versalResCriction

7.5.14 Шаблоны CardinalityMin, CardinalftyMax. CardinalityMinMax (минимум кардинального числа, максимум кардинального числа, минимакс кардинального числа)

Шаблоны CardinalityKbn. CardmalityMax и CardinalityMinMax указывают значение кардинального числа. CardinalityMinMax(a. Ь. с) означает, что а - кардинальное число, бис— целые. Ь — нижняя, ас — верхняя граница значений a. CardinaiityMin и CardinalityMax аналогичные утверждения. Они относятся только к минимальному и. соответственно, к максимальному ограничению.

CardmaiityMin

Название роли

Тип роли

1

Кардинальное число

Cardinality

2

КЬтнимальное кардинальное число

INTEGER

CardtnaiityMax

Название роли

Тип роли

1

Кардинальное число

Cardinality

2

Максиматъное кардинальное число

INTEGER

CardtnalityMmMax

Название роли

Тип роли

1

Кардинатъное число

Cardinality

2

КЪткимальное кардинальное число

INTEGER

3

Максиматъное кардинальное число

INTEGER

CardinaiityMin(xy. x2)~

Cardinality(x,)A

INTEGER^)*

hasMinimumCardinaHty(x,. Xj)

CardinalityMax(x,. x2)~

Cardinality^,^

INTEGER(x2)a

hasMaxImumCardinalitylx^ x2)

CardmalityMinMax(xv x3. x2)-»

Cardinality(x.)A INTEGER(x2)a INTEGER^ b Card*na!ityMin(Xy. x2)a CardmaiityMax{x,. x3)

Примечание - В соответствии с ИСО 15926 кардинальные тела — это объекты первого класса. В ИСО 15926-2 указано, что отсутствие описанных минимального или максимального значений карательного числа должно интерпретироваться как отсутствие ограничены* (см. 5.2.13.1). В основе представления ИСО 15926-2 лежит логмса первого порядка, с общеизвестным допущением, что и нижняя, и верхняя границы задаются явно. Если нижняя граница не задана, то она принимается равной 0. Если верхняя гранэкда не задана, то назначается справочном элемент * Cardinality (кардинальное число) (см. 7.2.1).

П putt ер — Утверждение CardinalityMin(2:\ 2. * Cardinality), с нижней границей кардинального числа равной 2 и неограниченной верхней границей иллюстрируется нижеследующей диаграммой.

2

huUInMw

2f

•CardlrwIKy

■fTEOER

аиоштту

СагЛтЯ»

cardinally

INTEGER

Рисунок 36 — Пример шаблона CardinatityMinMax

7.5.15 Шаблоны назначения кардинального числа

Шаблоны CardtnalityEndIMin. CardinafayEndlMax, CardtnalityEndIMinMax. CardnalityEnd 1 Mm. Car-dinalityEndIMax и CardinattyEndIMinMax указывают ограничения кардинальных чисел для зависимостей.

CardmaJityEr>d1MinMax(a. Ь) означает, что а — это зависимость. Ь и с — целые, первая роль а имеет Ь как минимальное кардинальное число, с — как максимальное кардинальное число. Другие шаблоны настоящей группы имеют тот же паттерн.

CardtnahtyEndl Min

HUHHM роли

Тип роли

1

Отношение

CtassOfRelationship

2

Минимальное кардинальное число

INTEGER

CardtnaiityEnd 1 Max

Название роли

Тип роли

1

Отношение

CtassOfRelationship

2

Максиматъное кардинальное число

INTEGER

CardtnaiityEnd 1 Min Max

Название роли

Тип РОЛИ

1

Отношение

CtassOfRelationship

2

Минимальное кардинальное число

INTEGER

3

Максиматъное кардинальное число

INTEGER

Cardin alityEnd2Min

Название роли

Тип роли

1

Отношение

CtassOfRelationship

2

ЯЪ1мимапьпоо короипалвпое число

INTEGER

CardinalityEnd 1 Max

Название роли

Тип роли

1

Отношение

CtassOfRelationship

2

Максиматъное кардинальное число

INTEGER

CardtnaJityEndl MinMax

Название роли

Тип РОЛИ

1

Отношение

CtassOfRelationship

2

Минимальное кардинальное число

INTEGER

3

Максиматъное кардинальное число

INTEGER

CardtnalityEndl Min{x,. x2)~

ClassOfRetationship(x1)A

INTEGER(x2)a

3u(CardinalityMin(u. XjbhasEndl Cardinality^,. it))

CardinalityEnd1Max{x,. x2)~ ClassOfRetationshipo,^

INTEGER(x,)a

3u(CardinalrtyMax{u. x2)AhasEnd1Cardinality(x,. u}) CardtnahtyEndl MinMax{x}, x^, x3)*-» ClassOfRelationship(x,)A

1NTEGER(x2)a INTEGER! х3|-

Зи(CardinahtyMinMax{u. х2. х^ hasEnd1Cardinallty(x.. и))

CardifiaiityEnd2Mifi{x,. х2)—

ClassOfRelationship(x,)A INTEGER(x2)a 2i4CardinaittyMin(u. x2) л has£nd2Cardinality(x.. w))

Car6tna4tyEnd2Max{xv x2)~

ClassOfRalationship(x1)A INTEGER(x2>a 3u(CardinalityMax(u. Xj) л hasEnd2Cardinality(x.. t/))

CardtnalityEnd2MinMax{x}, x2. x3)*-»

ClassOfRelationshlp(x.)A

INTEGER(x2)a

INTEGER(x3)a

3u(CardinalityMinMax(u. x2. Xj)a hasEnd2Cardinality(x.. u))

Примечание 1 - Для неограничен*»» минимальных и максимальных кэрдтагъных чисел следует назначать эщчения 0 и * Cardinality соответственно. См. определения шаблонов CartimahtyMn и тд. выше.

Примечание 2 - Первые и вторые роли зависимостей определен в таблице протошаблонов (см. приложение D.1).

Примечание 3 - Пусть R — это зависимость, в которой кардинальное число л1 : т, назначено для первой роли, и кардинальное «мело г^ -.гт^ — для второй роли. Это означает, что: (1) каждому экземпляру первой роли с помощью зависимости R поставлено в соответствие миюшум п2 и максимум т2 четко выраженных экземпляров второй роли: (2) каждому экземпляру второй рогм поставлено в соответствие минимум п1 и максимум тл четко выраженных экземпляров первой роли.

Пример — Утверждение Cardinality€nd1UinMax(6 MB bolt assembly, 6. 6) дает (для болтового соединения) пример задания ограничения в соответствии с ИСО 15926-2. 4.10.3. •болтовое соединение “Ш be class of relationship with signature '6 M8 bolt assembly' имеет такое кардинальное число, что каждые 6 болтов М8 ('6 М8 bolts’) в любой момент времени связаны ровно шестью отношениями с различными болтами ШГ. Расширение данного утверждения иллюстрируется нижеследующей диаграммой.

6 МВЬоНаишлЫу

С:1

Се* tael tty

СтЛм1Щ/

• г-1

INTEGER

heriEMICudlnalKy СжгВпЛу

Рисунок 37 — Пример шаблона CardnalityEndIMinMax

7.5.16 Шаблон TlmeRepresentation

Настоящий шаблон задает координаты моментов времени.

PointlnTime{a, b. с. d. е. f. g) означает, что а — это представление момента времени. 6. с. d. е и f— целые числа, g — действительное число. Координаты величины а задаются числом Ь. представляющим год. с — месяц, d — день, е — часы, f— минуты, g — секунды.

Название роли

Тил роли

1

время

RepresentationOfGregorianDateAndUtcTlme

2

Год

INTEGER

3

Месяц

INTEGER

4

День

INTEGER

5

Часы

INTEGER

6

АЬмуты

INTEGER

7

Секунды

REAL

TimeRepresentatk>n(x:. х2. х3. х4. х5. Xg. х7)—*

RepresentationOfGregor1anDateAndlKeTlme{x, )л

INTEGER{x2)-

INTEGER(x3)a

»NTEGER(x4)a

INTEGER(xs)a

INTEGERS, )л

REAL(x7)a

hasYear(x,. x^)a

hasMonth(x.. х3

hasDay(x.. х4

hasHour(x1. x^)a

hasMinuteix,. хв

hasSecondfx,, x7)

Примечание - Настоящий шаблон задает паттерн для определения моментов времени. В то время, как у типа сущности Representatk>nOfGregonan-0ateAndUtcTime see атрибуты кроме hasYear (года) задаются по выбору, в дамчом шаблоне аргументов по выбору нет.

7.5.17 Шаблон MagnitudeOfProperty (величина свойства)

Шаблон MagnitudeOfProperty задает величину свойства.

MagnitudeOfPropertyia. Ь. с) означает, что а — это свойство. Ь — число, с — шкала значений. Ъ — значение а. измеренное по шкале с.

Название роли

Тип роли

1

Свойство

Property

2

Значение свойства

ArithmeticNumber

3

икала хэчаний свойства

Scale

Property(x,)A

ArithmeticNumber(x:.)

Scale(x3)A

3u(PropertyQ<jantificaoonTripfe(u. x,. x^ Classification Template u. x3))

Пример — Расширение утверждения MagnrPudeOfProperty(Uass 2 kg. 2. Kilogramme) иллюстрируется нижеследующей диаграммой.

Рисунок 38 — Пример шаблона MagnitudeOfProperty

7.5.18 Шаблон LowerUpperOfNumberRange

Шаблон LowerUpperOfNumberRange задает верхнюю и нижнюю границы числового диапазона. LowerUppcrOfNumbcrR3ngc\ а. Ь. с) означает, что а — это числовой диапазон. Ь и с — числа. Чис

ло Ъ является нижней, а число с — верхней границей а.

ы>

Н»)ЫКИ« роли

Тип роли

1

Диапазон

NumberRange

2

Нижняя граница

ArithmeticNumber

3

верхняя граница

ArithmeticNumber

LowerUpperOfNumberRange{x,. х2. х^)*-»

ЫитЬегЯапдв(х1)л ArithmeticNumber(x2 )л ArithmetlcNumber(xi)A

LowerBoundOfNumberRangeTemplate{x2. х, )а UpperBoundOfNumberRangeTemplate{xv х,)

Примечание - Если числовой диапазон не ограничен, то используйте слраеочше элементы Infinity и •Infinity (см. 7.2.1).

Припер — Расширение утверждения LowerVpperOfNumberRange([-213.1 infinity]. 273.1, Infinity) иллюстрируется нижеследующей диаграммой.

7.8.10 Шаблон LowerUpperOfPropertyRange

Шаблон LowerUpperOfPropertyRange задает верхнюю и нижнюю границы диапазона свойств. LowerUpperOfPropertyRange(a. Ь. с) означает, что а — это диапазон свойств. Ь и с — свойства. Свойство Ь — нижняя граница, свойство с — верхняя граница а.

Название роли

Тип роли

1

Диапазон свойств

Property Range

2

Нижняя граница

Property

3

Верхняя граница

Property

LowerUpperOfPropefTyRange{x:. х2, х3)*-»

PropertyRange(xt)A

Property(x2)A

Property(x3).*.

LowerBoundOfPropertyRangeTemplate(x2, х,)л UppefBoundOfPropertyRangeTempfate(x3, x,)

Пример — Расширение утверждения LowerUpperOfPropertyRange(0 20 FahrenheitO Fahrenheit, 20 Fahrenheit) иллюстрируется нижеследующей диаграммой.

Рисунок 40 — Пример шаблона LowerUpperOfPropertyRange

7.5.20 Шаблон LowerUpperMagnitudeOfPropertyRange

Шаблон LowerUpperMagnitudeOfPropertyRange задает протяженность диапазона свойств в терминах максимального и минимального значений по шкале.

LowerUpperMagmtudeOfPropertyRangeia. b.c.d) означает, что а • диапазон свойств, b - шкала, с и d - числа. Величина а имеет с и d. соответственно, своими нижней и верхней границами, измеренными по шкале Ъ.

Название роли

Тип ооли

1

Диапазон свойств

Property Диапазон

2

Шкала

Scale

3

КЬокняя граница

ArittimeticNumber

4

Верхняя граница

ArittimeticNumber

LowerUpperMagnitudeOfPropertyRange(xv Xj. х3. х4)*-»

PropertyRange(x, )л вса1е(х2

ArithmeticNumber(x3)A

ArithmeticNumber(x4)A

3yv y2(LowerUf>p6rOfProp6(tyRange(xv yt, у2)л MagnitudeOfPropartyiy^, x3. x^VMagnitude Propefty{y2. x4, x2))

Пример — Расширение утверждения LowerUpperUagnitudeOfPropertyRange(—40 to 85 Celsius.Ceisius.-40.85) иллюстрируется нижеследующей диаграммой. Примечание: обозначения Temperature -40* С и Temperature 85* С включены, чтобы сделать диаграмму более читабельной. В определение расширения они не входят.

UiHiPuundOf

UpptiHwmJOfl

IW— 1 ■ .4. iff^i n ■ I

П1|11ЦупШЦ>|


ГО|11ПУТЩПДЯ

40toUCaWui

УпршЪПмще


А—ЫлОшйПл


7.5.21 Шаблон PropertyRangeRestrictionOfClass

Шаблон PropertyRar^RestrictioriOfClass для класса индивидуальных объектов указывает, что величина свойства ограничена диапазоном значений.

PropertyRangeRestncoonOfCiassia. Ь. с) означает, что а — это класс. Ъ — зависимость между свойствами. с — диапазон свойств. Каждое назначение свойства Ь для а принадлежит гюдзависимости Ъ. доалазон которой ограничен с.

И «звание роли

Тип роли

1

Класс

ClassORndividual

2

Свойство

ClassOflndifBctPropefty

3

Диапазон

PropertyRange

PropeflyRangeRe$tnct>onOfCi3SS(xv х2. х3)~

ClassOnndividual(x,>A ClassOflndirectPropefty(x?)A PropertyRange(x3 ).-

3u(CtassOfln<UrectProportyTriple(u. x,, х3)л Speoali23tionAsEnd2UnivefsaiRestric6on(u. x2>)

Пример — Утверждение PropertyRangeRestrictionOf€iass(330A-3-874, Working Pressure. 0-300 psi) (которое может представлять утверждение "допустимое рабочее давление насосов типа ЗЗОА-З-874 находится в di/алазоне от 0 до 300 фунтов на квадратный дюйм») расширяется до нижеследующего представления.

7.5.22 Шаблон PropertyRangeMagnKudeRestrictionOfClass

Шаблон ProfiertyRongeMagnitudeRestnctionOfClass задает диапазон значений свойств, применимый к классу индивидуальных объектов.

PropertyRangeMagnitudeRestnctjonOfCiass(a. b. с. d. е) означает, что а — это класс индивидуальных объектов. 6 — зависимость для свойства, с — шкала, d ив-действительные числа. Каждое свойство Ь имеет значение е диапазоне от d до в. измеренное по шкале с.

м>

Название роли

Тип роли

1

Класс

ClassOflndividual

2

Ограниченное свойство

Class OflndirectProperty

3

Шкала

Scale

4

верхняя граница

ExpressReal

5

Нижняя граница

ExpressReai

Prof>6f1yRangeMagnttudeR6StnctK>nOfCias${x,. х^. х3, х4. х5)~

ClassOflndividual(x.)A

ClassOflndirectProperty(x2)A

Sca(e(x3)A

ExpreeaReai(x4)A

ExpreseReai(x&)A

Ju(ProportyRangeResthct/onOfClass(Xj. x2, и)л 3yt 3y2(lden(ific3t>onByNumbefXxi. у,)л ldentificationByNumber{xs, у2)л LowerUpperk4agrvtudeOfPropertyRange(u. xr yr y2)))

Пример —Утверждение PropertyRangeMagnitudeRestrictionOfClass(330A-3-874. Working Pressure, pound-force per square inch. 0. 300) имеет нижеследующее расширение.

0

300

Г-ПТ1Щ

бдиоваПао!

Рисунок 43 — Пример шаблона Prope r.yRangoMagnituoe Re a t г 7.5.23 Шаблон SymbolOfScale

Property


hWM


pound-fdree per wguare Inch


hadnput


^b-


Pole

Artdwde#un*w

*■ —

АпПППСШШПГ



s


Pi upwtyRjnga


И—nftidbw*

_ЗМ*М74_

самвыммалг


EndSUrtWHiRMfrletlon


World пв Prttiyni


UwwBwiHlOiPwwnyWmi

OMflltar hMOwHtad


| Ujppw90M*dQlfti4Hrtyftomgi'1


Шаблон SymbolOfScale указывает, что символ представляет шкалу.

SymbolOfScale{a. Ь. с) означает, что а — шкала. Ь — строка. Ь — это идентификатор а. обозначен*

ный как единица измерения.

Н9М1ПМ рОПИ

Тип роли

1

Шкала

Scale

2

Символ

ExpressString

SymbolOfScaie{x^. х^Ь-Scale(x,)A

ExpressString(x2)A

Classtfiedldentification(xv Xj, UomSymbolAssignment)

Примечание - Настоящий шаблон использует справочный элемент UomSymbolAssignment Это зависимость. используемая для выбора символа названия. См. 7.2.2.

Пример — Расширение утверждения SymbolOfScate(CelsiusJ>egrC) иллюстрируется нижеследующей диаграммой.

Рисунок 44 — Пример шаблона SymbotOfScaie

7.5.24 Шаблон DlmensionUnitNumberRangeOfScale

Шаблон DimensionUrutNumberRangeOfScaie задает размерность, числовой диапазон и обозначение шкалы.

DimensionUniNumberfiangeOfScaleia. b. с, б) означает, что а — это шкала. Ъ — строка, с — размерность свойства, d — числовой диапазон. Ь — символ единицы измерения для шкалы, с — размерность. d — числовой диапазон шкалы.

Название роли

Тип роли

1

Шкала

Scale

2

Символ

ClassOfldeotification

3

Размерность

Single PropertyDimension

4

Числовой диапазон

Numberftange

Dtmon&onUnrtNumbOfBangoOfScole(х,. х2. х^. х4)« •

Scale(x,)A ExpreseString(x2)A SinglePropertyOimension(x.) •

NumberRange(x4)A SymbolOfScaie{Xi. x2)a ScaleTpoOK{Xj.xr x$)

Пример — Расширение утверждения DimensionUnitNumbentangeOfScale(Celsius. DegrC. Temperature. [-273.1 to Infinity]} иллюстрируется нижеследующей диаграммой.

7.5.25 Шаблон ClassInvolvementStatusBeginning

Настоящий шаблон специализирует шаблон InvotvementStatusBeginning путем наложения ограничения; элемент, вовлеченный в операцию, должен быть классом.

ClassinvotvementSta(usBeginrHng(a. Ь. с. d. в. f) означает, что а — это класс. Ь — операция, с — тип вовлечения, d— статус утверждения, е — утверждающее лицо, f— момент времени. Объект а вовлечен в операцию Ь.е — тип вовлечения. Операция должка быть утверждена, d — тип статуса утверждения. е — утверждающее лицо, /— время начала операции.

Иимние роли

Тип роли

1

Вовлеченный класс

Class

2

Операция вовлекающего объекта

Activity

3

Тил вовлечения

ClassOflnvolvementByReference

4

Статус

ClassOfApprovalByStatus

5

Утверждающее лицо

Possiblelndividual

6

Время начала операции

Re presentation OfGregorianDateAndUtc Time

ClassinvohfwnentSta(usBegmning{x^. х2. х3, х4. х^Ь-»

С1а*«(х,)л

ActJvrty(x2)A

ClaeeOflnvotvementByReference(x3)A

ClassOfApprovalByStatus(x4)A

Possiblelndi vidual(x5) -.

RepresentationOfGregorianOateAndUtcTImetxeb

InvofverrwntStatusBeginningix^. x2. x3. x4. x5, xe)

7.5.26 Шаблон ClasslnvolvementSuccession

Classlr>vofaementSuccession{a. b. c, d. e. f, g. ft) означает, что два класса а. Ь вовлечены в одинаковой степени в операцию с. За вовлечением а с момента времени ft происходит вовлечение Ь. Утверждающее лицо д назначает статус а для вовлечения а и статус / для вовлечения Ъ.

Примечание 1 - В соответствии с ИСО 15926 классы являются неизменными (eternal dass), то есть не имеющими жизненного цикла. Вместе с тем. некоторые высокоспециэгеаироеамые классы могут быть пересмотрены (это тоже операция). Настоящий шаблон испотъзувтся для соединения классов наследников (suooessor). Шаблон каатфицирует последующее вовлечение путем указам» операции, утверждающего лица и отметки ере-мемт.

Название роли

Трп роли

1

Предшествующий класс

Class

2

Последующий класс

Class

3

Операция вовлечения

Activity

4

Тил вовлечения

ClassOflnvotvement By Reference

5

Статус предка (predecessor)

ClassOfApprovalByStatus

6

Статус наследника

ClassOfApprovatByStatus

7

Статус утверждающею лица

Possiblelndividual

8

время начала

RepresentationOf Gregorian Date AndUtcTi me

Clas$involvementSuccession(x,, х2, х^. хА, х5. х6. х7, х#)«—

Class(x,)A

С1ав*(хг

Activlty(x3)-

ClassOflnvolvementByReference(x4) -ClassOfApprovalByStatus(x.)A ClassOfApprovalByStatus(x. )•

Pcssiblelndividual(x7)A

Represent* tk>nOfGregorianDateAndUtcTlme(xs)A

3u,Bu23u3(

BeQinningOfTemporatPart(Ui, x3, х8)л /nvo/v«mentByRe/erence7npte(w2. x,, и,)л /nvo/v«menteyRe/erence7npte<w3. Xj, и,)л C/aas^cd№y)Temp/a№(U2- х4)л C/assffication7erop/afe(u3. х4)л StatusApprovaHu2. xs. x7)a StafusApprova*(u3, x^. х7)л S(«C8S$ionOffnvo/vernenteyfteference(u2. u3))

8 Шаблоны как справочные данные

Если шаблон заносится в библиотеку справочных данных (RDL) в соответствии с ИСО 15926. то ему назначается идентификатор в соответствии с ИСО 15926. Хранение шаблона в библиотеке RDL обеспечивает аффективное совместное использование паттернов информации ИСО 1ЬУ26.

8.1    Шаблонные подписи и аксиомы шаблонов

8 соответствии с ИСО 15926 библиотека RDL хранит справочные данные, представленные на языке ИСО 15926*2. Язык ИСО 15926*2 и языки шаблонов, используемые в настоящем стандарте для выражения аксиом шаблонов, содержат логические операторы и кванторы. Выразительная сила указанных языков не ограничивается возможностями ИСО 15926-2. Формалыеде требования к представлению шаблонов в библиотеке RDL ограничиваются аспектом шаблонной подписи.

Библиотечное RDL представление шаблона должно включать аксиому шаблона как аннотацию. Жесткие требования на синтаксис аксиом (превышающие стандартные требования к выражениям как формулам первого порядка в соответствии с языком ИСО 15926-2. рассматриваемым в настоящем стандарте в приложении В) не накладываются.

8.2    Представление class_of_multidirrensional_obJect

Если шаблон представляется как справочные данные, то он имеет тип сущности ClassOfMuttkJImenstonaJObject (по ИСО 15926-2). Экземпляры шаблонов имеют, соответственно, тип сущности MultidimensionalObjecL

Шаблонная подпись, в соответствии с настоящим стандартом, является ограниченной формой объекта ClassOfMuKldlmenstonalObJecL В соответствии со спецификацией языка EXPRESS, атрибуты данного типа сущности представляют собой следующие списки: кардинальные числа, элементы по выбору, параметры, позиции параметров, роли. Из данного перечня кардинальные числа, параметры и позиции параметров для шаблонных подписей не используются. Библиотечное (RDL) представление данные атрибуты не указывают.

Требования к введению ролей в шаблон приведены в 5.2. В соответствии с требованиями RDL каждая роль представляется справочным элементом типа RoleAndOomafn.

Примечание - Тип сущности RofeAndDomain определен ИСО 15926-2 следующим образом; «Сущность role_and_domatn — это класс, указывающий область и рогъ для окончания отношения dass_ot_r9tationship или объекта ciass_af_rmjlbdrnensbna/_obfect».

Для каждой роли ее название является обозначением элемента реквизита библиотеки RDL для типа сущности RoleAndDomain. Тип роли, служащий ограничением диапазона допустимых значений, задается ограничениями, применимыми к указанному элементу библиотеки RDL.

Роли шаблонных подписей указываются атрибутом roles в виде упорядоченного списка справочных элементов типа RofeAndDomain. Шаблон, в соответствии с настоящим стандартом, не имеет ролей по выбору. Поэтому атрибут optional.efement для шаблонной подписи должен быть списком. Длина этого списка равна длине слисха атрибута roles, каждый элемент которого имеет значение TRUE.

8.2.1    Роли, ограниченные конструктивами библиотеки справочных данных RDL

Каждая роль, на тип которой наложены ограничения конструктивами (конструкциями) библиотеки RDL. представляется справочным элементом с типом сущности RofeAndDomain. на реквизиты которого накладываются ограничения.

8.2.2    Роли, ограниченные только типом сущности

Настоящий стандарт допускает определение ролей шаблона, ограниченных только типом сущности. В подписи базового шаблона, таким образом, ограничивается каждая роль.

8 соответствии с ИСО 15926-2 каждая роль объекта ClassOfMuMdimenslonalObject ограничена классом типа RofeAndDomain. Не существует требовании наложения ограничений ролей непосредственно на тип сущности. Таким образом, библиотека RDL представляющая шаблоны, определенные в соответствии с настоящим стандартом, должна задавать паттерн (форму представления) типов сущностей, таких как справочные классы RofeAndDomain. Для каждой роли, ограниченной только типом сущности. библиотека RDL должна представлять тип сущности как справочный элемент RofeAndDomain Данное представление применяет метод «трамбования» (punning), используемый также для представления знаний ([9]).

Примечание - Настоящий подход также ислог*>зован в ИСО/ТС 15926-4. В указанной части ИСО 15926 выбор типа сущности описан как выбор множества классов, используемых в качестве суперклассов для стандартизованных основных справтных классов.

Регистрация информационного объекта А.1 Идентификация документа

Для одноэна<*юй идектифи«ац>м mформационного объекта в открытом системе настоящему стандарту гри-саоен следующий идентификатор:

{iso standard 15926 part(7) version(l)}

Смысл идентификатора определен в ИСО/МЭК 8824-1. Описате приведено в ИСО 10Э03-1.

Приложение В (обязательное)

Листинг ИСО 15926*2 в логике первого порядка

В.1 Общие положения

Настоящее приложение содержит множество аксиом в norms первого порядка FOL представляющих практические реализащм ИСО 15926-2 на языке EXPRESS, используемые е настоящем стандарте. Реэутыаты тр»с-лящ1и практической реализации ИСО 15926-2 с язька EXPRESS в настоящее представление е norms первого порядка FOL представлены в 4.1.

В.2 Аксиома генеральной совокупности

Vx(Thing(x))

В.З Аксиомы подтипов

AbstractObject(x) — TWog(x)

Activrty(x) — Possible lndtv»dual(x)

Actuatlndivxlual(x) — PossiblelncfeviduaKx)

Approval x) — Relationship^)

ArithmeticN(Knber(x) — ClassOfCtass(x)

ArTaogedlndrvidual(x) —• PossAlelndividual(x)

ArrangementOflndividual(x) — CompositionOflndividuai(x)

AssemWyOflndividuaKx) -»ArrangementOflndividual(x)

Begmning(x) — TemporalBounding{x)

BoundaryOtNumberSpace(x) — SpeciaKzation(x)

BoundaryOCPropertySpaoe(x) — Specxakzatkxi(x)

Cardinality^) —>Class(x)

CauseOtEvent(x) — Relationship^)

Ctass(x) — AbstractObject(x)

ClassO(AbstractObject(x) —»CJass(x)

CtassOfActnrity(x) — ClassOfiVrangedlndrvidual(x)

CtassOfApproval(x) — ClassOfRelationshe»(x)

CtassOfApprovaiByStatus(x) — QassOfRelationship(x)

CtassOfArranoedlndnnduaKx) — ClassOflndividuaHxj OassOfArrangementOflncfcviduaUx) — CtassOfCompositionOfln<fcviduai(x)

ClassOfAssembiyOflndivxJuaKx) — ClassOtArrangementOflndividual<x)

ClassOfAssertion(x) — ClassOfRetationship(x)

CtassOfAtom(x) — ClassOfArrangedln<fcvKlua((x)

ClassOfBiotogicalMatterfx) — CtassOfAnangedlncfeviduaHx)

ClassO fCause Of Beginning OfClassOflndMduaHx) — ClassOfRelabonship(x) CtassOfCauseOfEndngOfClassOflndividual(x) — CiassOfRetationship(x)

CtassOfCbss(x) — QassOfAbstractObject(x)

CiassOfCtessOfCompositionfx) — ClassOfCtassOfRelationship(x)

QassOfQassOfDefrition(x) — CIassOfC(assOfRepresenta6on(x)

ClassOfCtassOfDescription(x) — CiassOfClessOfRepresentabon(x)

CtassOfCtassOfldentificabon(x) —* CtassOfClassOfRepresentation(x)

ClassOfCtassOflndividualfx) — CiassOfCtass(x)

CtassOfCtBSsOflnformationRapresent3bon(x) — CtassOfCtassOf1ndividual{x)

ClassOfCtassOfReiabonshipfx) — CtassOfClass(x)

CtassOfCtossOfReiationshipWithSignature(x) — CtassOfOassOfRelabonshpfx) ClassOfCtBSsOfReiabonshipW4hSignaturB(x) — CtassOfRetationshipWithSignaturefx)

ClassOfClassOfRepresentaborHx} —* CJassOfCtassOfRelabonship(x)

ClassOfCtossOfRepresentabonTranslabon(x) -»CtassOfClassOfRelabonshtp<x)

ClassOfClassOtResponsitoitityr orRoproBontalion(x) — ClaesOfClassOfRelationship(x) ClassOfCtassOfUsageOfReprBsentation(x) —* OassOfClassOfRelationship(x)

QassOfQassrt»cation(x) — QassOfRelabonshipfx)

CtassOfCompositeMatehaKx) — ClassOfArrangedIndividuaKx)

C1assOfComposibonOflnd<vidual(x) -»ClassOfRetat>onship<x)

CtassOfCompound(x) — ClassOCArrangedlndividuai(x)

ClassOfConnectjooOflndividuaHx) —♦ ClassOfRetabonship(x) CtassOfContainmentOflndividuaHx) — OassOfReisbveLocs6on(x) ClassOtDefinrt»oo(x) —• ClassOfRepresentationOfThing(x)

CtassO(Description(x) — ClassOfRepresentabonOfThing(x) ClassOfE)vnensionForShape{x) — ClassO(ClassOfRe(ationship(x) Ct3SsOTOirectConnection(x) — ClassOfConnectionOflndividual(x)

Class01Event(x) —* QassOflndividual(x)

CtassOfExpresslnformationRepresentat>on(x) -» CtassOflnformabonRepFesentatDn(x) ClassOfFeature(x) — ClassO£Arrangedlndrvidual(x)

ClassOfFeatureWhotePartfx) — ClassOCArrangemecitOflndvxlual(x) CtassOfFuncbonalMapping(x) —* ClassOfReialiooship(x)

CtassOfFunctionalObject{x) — CtassOCAfrangedlndhi’iduaKx)

CiassOf1dentif>cation(x) -* ClessOfRepresentabonOfThing(x) ClassOflnanimatePhysicalObjectyx) —► CtassOfArrangedinctviduaHx) CiassOflrx4f0ctConnecbor>{x) —• ClassOfConnectionOflndivKiuai(x) ClassOflrxSrectPrDperty(x) -> ClassOfRetationship(x}

ClassOflndrviduaKx) — Class(x)

CtassOfln^v«iua!UsedinConnec6on(x) — ClassO(Relationship(x) CtassOflnformationObfectyx) — ClassO(Arrange<ffndividual(x) ClassOflnformationPresentation(x) — ClassOfArrangedtndiv)dual{x} CtassOflnformationRapresentabon(x) — CtassOfAxrangedlndrvidual<x) ClassOflntendedRoleAndDomain(x) -*ClassOfRetabonship(x) ClassOflnvofvementB)rReference(x} -*ClassOfRe(ationship(x) ClassOflsomorphicFi*)ctionalMapping(x) —* ClassOfFuncbonatMapping(x) CtassOfl.eftNamespace{x) — CtassOfNamespace(x)

CiassOflJfecydeStage(x) — CtassOfRelabonship<x)

CtassO(Molecute(x) — ClassOCArrangedindiv)duat{x) CtassOfaVitidimenserialObjeclM -» GassOfAbstractObject(x)

ClassOfNamespace(x) —*ClassO(ClassO(Relat>onship(x)

CtassOfNumber(x) — CtassOfCtassfx)

CtassO(Organism(x) — ClassOtArrangedlndnnduaHx}

ClassOfOrganizabon(x) -»ClassOfArrangedlndividual(x)

ClassOlParticipationfx) —• ClassOfComposrtJonOflndivJdua/k(x) Class01ParbculateMaterial(x) — ClassO(Arrangedindividuai{x) ClassCHPehodlnTxne(x) —»ClassOflndhnduaKx)

ClassO(Pef5on(x) — ClassOfOrganism(x)

ClassO(PonttnTime<x) — CJassOfEvent(x)

Cte»»OfPwM<iUeRuh)Ai ■UOutiMHifx) —> CLabbOrRtAjOoiiblu^*)

ClassOfProperty(x) — ClassOfClassOfindrvxJuaHx)

ClassO (Property Spece(x) — ClassOfOass(x)

ClassOfRecogn№on(x) — CiassOfRelat)onship(x} dassO(Retationship(x) —»CtassO(AbstractOt)ject(x} ClassO(Re(afconshipW*hRelatedEnd1(x) — ClassOfRetationsttp(x) CtassO(RetatoonshipWAhRelatedEnd2(x) — ClassOfRelationship(x) ClassO(Relatonsh<pWittiSignature(x) — CtassOfReiationship(x) ClassO(ReiabonshipWithSignature(x) — Relationship^)

C4assOfReiabveLocabon(x) — ClassOfRetabonship(x) ClassOtRepresentationOfThng(x) -* ClassOfRetabonship{x) CtassOfRepresentationTranslation(x) — C4assOfRetat>onship<x) CtassOtResponsfafityforRepresentationW ^ClassOfRetabonship(x) ClassOfRightNamespace(x) — ClassO(Namespace(x}

Cl3ssOfScaie<x) — CtassOfCl3ssO(Re(abonsNp(x)

CiassOfScateConversxxi(x) — ClassOflsomorphicFur>cbonaMapping<x) CtassOfShape(x) — PropertySpace(x)

ClassOfShapeD«mension{x) — CiassOfCtass(x)

CtassOfSpedalizabon(x) —• CtassOfReiabonship(x)

CtassO(Status(x) — CtassOfClassOnndividual(x)

Cl3ssOfSubAtomicPart>cle(x) -» ClassO(Anange<8ndividual(x) CtassO(TemporalSequence(x) — ClassO(Relatioftshp{x) CtassOfTemporalWhotePart^x) — CiassOfComposjtionOflndrvjdual(x) OassO(UsageOfRepresentaboo(x) -»CtassOfReiabonstxp<x}

Ctassrficabon(x) — Relationships ComparisonOfProperty(x) — Relatkxish^x)

ComposibooOflndividual(x) — Relationsh^x) ConnectionOflndividuaKx} — Relat>ooshp(x) ContainmentOflndividuaKx) — RelativeLocation<x) CoordinateSystefn(x) —* MultkfimensionalScale(x) CrystallineStructurefx) —*ClassOfArrangedlndividual(x)

Definition^) —• RepresentationOTThing(x)

Descripbon<x) -* RepresentabonOfThing(x)

DtverenceOfSetOfClass(x) —* FunctionaMapping(x) OimensionOflndividuaHx) -* ClassOfRetabonship(x) DimensionOf5hape(x) — ClassOfCtassOfRe(ationship(x) DirectConnection(x) — Connection Off rxfcvidual(x) DocumsntDsfinrbon(x) —»ClassOfClassOflnformabooRspresentation<x) Endmg(x) — Temporaeoundngfx)

EnumeratedNumberSet(x) —*ClassOfNumber(x) EnumeratedNumberSet(x) — EnutneratedSetOfClBSS(x) EnumeratedPropertySetfx) — ClassOfProperty(x) EnumeratedPropertySet(x) — EnumeraledSet0fO3ss(x) EnumeratedSetOfClass(x) — QassOfCt3ss(x)

ЕуелЦх) — PossibfeindividuaKx)

ExpressBinary(x) — CtassOfExpresslnfoonationRepresentabon(x) ExpressBooiean(x) — ClassOfExpresslnformationRepresentation(x) Expresslmeger^x) — QassOfExpresslnformabonRepresentabon(x) ExpressLogicaHx) — CtassOfExpresslnformationRepfesentabonix) ExpressReai(x) — CtassOfExpress!nf6fmationRepresentation(x} ExpressSttmglx} —* Cte880fExpresslnformat>onRepresent3bon(x) FeatureWhotePart(x) — ArrangementOftndividuaKx) FunctionaiMapping<x) — Relationship^)

Fixictional Physical Object(x) —► PhysicalOb)ect{x) ldentificabon(x) —► RepresentabonOfThing(x)

I rxfcrec (Connect кю<х) — ConnectoooOflndrviduaHx)

IncfcrectPropertytx) — Relationship^) lndividuaDimension(x) — CfassOflndividual(x) lnAvidualUsedlnConnection<x) -» Relationship^) lntegerNixnber(x) — AnthmebcNumbsrtx) lntendedRoteAndDoma*n(x) — Relationsf*p{x) lntersectionOfSetOfClass{x) — FunctionaMapping(x) lnvotvementByReference(x) — Relationship^)

Leiyuaye<*) —• ClasbOrClabsOfli >Гиш utim tftapi «м tlatim Ц*) LeftNamespace(x) —» Namespace(x)

LrfecycleStage(x) —* Relat*onstxp(x)

LoiverBoundOfNumbefRange(x) — ClassAcatior>(x) LcMverBoundOfPropertyRangefx) —*Classification^ MaterializedPhysicalObjeet(x} —> PtiystcalObjectfx) MiitidtfnensionalNumber(x) — ArithmebcNi*nber(x) MtibdimensionalNumber(x) — MultidimensionalObjectfx) MUtidimensionalNu»nberSpace<x) — Mi4bdimensK)naiObject(x} K4uttKlimens>onalNumberSpace(x) — NumberSpace(x) Mi4bdin>ensionalOb)ect(x) — AbstractObject(x) Mulbd>mens*onalPrope(ty(x) — Multidimens»onaiObject(x) Mi4bd»mens>onalPropefty(x) —» Props rty<x) MUtidimensionalPropettySpecefx) —*MirftidimensionaiObjectyx) Mi4tid»mensionalPropeftySpace(x) —* PropertySpace{x) MiibdimensionalScde(x) —• MiribdimensionalObject(x} MJbd»mensionalScale(x) — Scaie(x)

Namespace<x) —»Cl3SsOfAnangementOftndividuai(x)

NumberRange(x) —» NumberSpace(x)

Numbs rSpace(x) —» QassOINixnber(x)

OtherRelabonshipfx) — Rslabonship(x)

Parti ctpabngRoieAndDomain(x) — ClassOflndividuaKx) ParticipabngRoteAndOomair>(x) —*RoieAndDomainfx)

Participation^} -»Composibor»Oflndivtdual{x)

PeriodlnTime(x) — Possiblelndmdual(x)

Phase(x) — ClassOtAfrangedtndividuaKx)

PhysicalObject(x) —* PossibleindividuaXx)

PointlnTimefx) — Evenl(x)

Possibleln(fcvidual(x) — Thing(x)

PossibleRoteAndDomam<x) — Relationship^)

Property(x) — ClassOflndividuaKx)

PropertyForShapeOimension(x) —* ClassOfRelationship{x)

PropertyOuantrf»cabon(x) — Ft*KtionalMapping(x)

PropertyRange(x) -* PropertySpace<x)

PropertySpace(x) —»ClassOfPropertytx)

PropertySpaceForClassOfShapeDimension(x) — CtassOfQassOfRel3bonship(x)

RealNumber^x) -* ArthmelicNumber(x)

Recognition^) —*Relationship^)

Relationship^) —♦ AbstractObject(x)

ReiativeLocation{x) — Retationship(x)

Representation Form(x) -»ClassOfClassOflnformationRepresentabon(x)

Representation OfGregorianOaloAndUtcTime<x) —» CiassOAnfofmationRepresentation(x) RepresentationOfThingfx) —• Relationship(x)

ResponsibAtyf orRepresentation(x) —• Relation sh^Xx)

RightNamespace(x) — Namespace(x)

Rote(x) —» RoleAndDomain(x)

RoteAndOomain(x) — Ciass(x)

Scale(x) — ClassOftsomorphicFunctionalMapp«ng(x}

Shape(x) —> Property(x)

ShapeDimension(x) — ClassOfCiassOffndividuaKx)

SnglePropertyOimensionfx) — PropertySpace(x)

SpatialLocaUon(x) — PhysicalObject{x)

Specialization^) — Relationship^)

SpeoatizaOonByDocna*i(x) —»Speaabzabon(x)

SpecializationByRote(x) — Specialization^)

SpeciabzationOflndividualDimensionFromProperty{x) — Specialization^)

Status(x) — ClassOAndividuai(x)

Stream(x) — Phys*ca*Object(x)

TemporatBoinding<x) — ComposrtiooOflndiv>dua*(x)

TemporaiSeouence<x) —► Relationship^)

Tempo raiWhotePart(x) —• CompositionOflndividual(x)

UnonOfSe<OfClass(x) —• FunctionalMapping{x)

UpperBound01NumberRange(x) — ClassAcation(x)

UW'*BuuaftJO(Fiupv'lrRdi4je<A) — ClabbilturfuiX*)

UsageOfRepresentation(x) -»Relationship^)

WhoteUfelndrwduaKx) — PossttelndividuaKx)

B.4 Абстрактные аксиомы

AbstractObjed(x) —» (Class(x) v MultidimensionatObject(x) v Retationship(x))

ClassOfAbstractObfecKx) —

(ClassOfClass(x) v Ciass01Mu«tidimensona*Otoject(x) v ClassOfRelatjonship{x)) ClassOfConnectionOflndividuaHx) —* (QassOfDirectConnection(x) v CtassOflndvectConnection{x)) CtassOfExpressInFormabonRepresentatkxXx) — (ExpressBinary(x) v Express6ooiean(x) v Expresslnteger(x) v ExpressLogical(x) v ExpressReal(x) v ExpressString(x))

Namespace(x) —* <LeftNamespace(x) v R»ghtNamespace{x))

Relationship^} —»(Approvaf(x) v CauseO(Event{x) v CiassO(RelationshipVVXhSignature(x} v Ctassification(x) v ComparisonOfProperty{x) v ComposibonOflndividuaHx) v ConnectionOflndividua*(x) v FunctionaJMapping<x) v lndirectProperty<x) v lndtvtduaNJse<SnConnection(x) v

IntendedRoleAndDomatn(x) v tnvotvemientByReference(x) v LifecydeStagefx) v OtherRetabonship(x) v PossibleRoieAndDomain(x) v Recognition^) v RelativeLoc8tion(x) v RepresentationOfThing(x) v ResponsibAtyf orRepnesenlabon(x) v Specialization^) v TemporalSequence<x) v UsageOfRepresentation(x)) TemporalBounding<x) — {Begming(x) v Ending(x))

Thing(x) —» (AbstractObfect(x) v Po6s4>leindividuai(x))

B.5 Аксиомы иепересечения

~*(lntegerNunber(x) * (Mu№dmensionaMumber(x)))

*4RealNumber(x}A (IntegerNumber(x) v MultidimensionaiNt*nber(x))}

~'(AssembtyOflndMdual(x)A (Fea(ureWhotePart(x))) ~4ClassOflndividual(x)А (ClassOtAbstractObfect<x)))

~4ClassOfAlom(x) А (ClassOfBioiogfcalMatterfx) v CtassOfCofnpositeMateriai(x) v ClassOfCompoixxJ(x) v ClassOfFunctoonalObjecyx) v CtassOflnformatiorPresent3t>on(x) v

CtassOflnformationRepresent3tion(x) v ClassOfMotecule(x) v ClassOfParticulateMateriaHx) v Cl3SsOfSubAtomrcPartJcle(x) v CrystalhneStructtre(x) v Phase(x)))

~4ClassO(B«otogicamattef(x) * (ClassOfComposrteMateriatyx) v ClassOfCompound(x) v ClassOfFuncbonalObjecUx) v CtassOflnformationPresentation{x) v

ClassOftnformationRepresentabon(x) v ClassOfMotocule(x) v ClassOfParticulateMateriaKx) v ClassOfSubAtorTucParbcle(x) v CrystalhneS1ructt*8(x) v Phase(x)))

~'(ClassOfComposrteMaterial(x) * (ClassOfCompomJ(x) v ClassOfFunc6onalObfect(x) v CtassOflnformationPresentation(x) v C(assOflnfbrmationRepresentabon(x) v CtassOfMotecule(x) v ClassOfParbculateMateriaKx) v ClassOfSubAtomicParbcHx} v CrystafcnoStructure(x) v Phase(x))) *4ClassOfCompound(x) A (CtsssOfFuncftonalObjectyx) v ClassOflnfbrmationPresentation(x) v ClassOflnfonnationRepresentation(x) v QassOfMotecula(x) v ClassOfParticulateMateriaHx) v CtassOfSubAtorTMcPartide(x) v CrystalftneStructm(x) v Ptiase(x)))

-4ClassOFuncbona»Ob)ect{x) * (ClassOflnformationPresentabonfx) v ClassOflnformationRepresentation(x) v ClassOfMotecule(x) v ClassOfParticulateMateriaHx) v ClassOfSubAtomicPafticle(x) v Crystal hneStructire(x) v Phese(x)))

■*<ClassOfWofmationPresentabon<x) A (CtassOflntormationRepresentabonfx) v QassOfMoiecuie(x) v CtassO<ParbculateMaterial(x) v ClassOf5ubAtomicPart>cle(x) v CrystaflneStructure(x) v Phase(x))) ~SCIassORnlormationRepresentation{x)A (ClassOtMolecu*e<x) v ClassOfParticu*ateMater»a*(x) v ClassOfSubAtomicParbcle(x) v CrystalfcneStructire<x) v Phase(x)))

~4ClassOfMoteciie(x)A (ClassOfParticuiateMateriai(x} v ClassOfSubAtomicParbde{x) v CrystailineStructure(x) v Phase(x)))

~4ClassOIParticulateMaterial<x)A (ClassOfSubAtomicPartide(x) v CrystaJlmeStnjctijre(x) v Phase(x))) ~,<ClassOfSubAtomcParticie<x)A (CrystafcneStructure(x) v Phase(x))>

~4CrystallineStructure<x)A (Phase(x)))

~4ClassOfOrganism(x)A {CiassOf1nanimatePhysica)Object(x)))

*4ClassO(AssemblyOflndivtdual<x) A (Namespace(x))}

**(ClassOfFeatureWhotePart{x) A (ClassOtAssemblyOflr)drvidual(x}v Namespace(x))} ->(Arithme6cNumbertx)A (CtassOfClassOflndividual(x) v ClassOfClassOfReiationship(x) v ClassOfNumber(x) v ClassOfPropertySpace(x) v QassOfShapeOimensJon{x))) ~4ClassOfCiassOf1ndrvidual(x)A (ClassOfClassOfRelationship(x) v ClassOfNumbertx) v ClassQ1PropertySpace(x) v CtassOfShapeDimension<x)))

~4ClassOfCiassOtRetabonshp<x) A (Cias90fNumber(x) v CtessOfPropectySpace(x) v ClassOfShapeOimension(x))>

~4ClassOINumber(x)A (CtassOfPropertySpace(x) v CtassOfShape Dimen s*oo{x))) ■(CUbbOlPiupe'tySiMu^x) A (C*absOr3«iepwOiiiw»feiuii(x)))

*^ClassOfClassOflnforTnationRepresentation(x)A (ClassOfPrapertytx) v ClassOTStatus(x) v ShapeDimens*on(x)))

-•(ClassOtPropertytx)A (OassOfStatus(x) v ShapeDimens*on(x)))

~*(ClassOfStatus(x)A (ShapeDimension(x)))

~*(Language(x) A (DocumentDefinition(x)))

*4RepresentabonForm(x)A (DocunentDefinition(x) v Languege(x)))

-*(ClassOfCIassOfCompositoon(x) A (ClassOfCtassOfRelationshipWithSignature(x) v CtassOfOassOfRepresentation(x) v ClassOfClassOfRepresentationTranslabon(x> v ClassOfClassOfResponsibiMyForRepresentatiorXx) v ClassOfCiassOfUsageO(Representation(x) v CtassOIDimensionForShape{x) v ClassO(Namespace{x) v CtassOfScaie(x) v DimensionOfShape<x) v Property SpaceFofClassOfShape0tmeos«>o<x)))

*4ClassOfClassOtRet3tionshipWithS«gn3ture(x)A (CtassOfClassOtRepresentabon(x) v ClassOfClassOfRepresentabonTranslatoon(x) v CtaeeOfClassOfResponsibitityForRepresentatiorKx) v ClassOfClassOflJsageOfRepresen1ation{x) v CtassOfDimensionForSttape(x) v ClassOfNamespace<x) v ClassOfScate(x) v Dimens*onOfShape(x) v PropertySpaceForClassOfShapeD*nension(x))> *4ClassOfCtassOtRepresent3ton(x) A (CtassOfCtassOfRepresentabonTransla6on(x) v CtassOtClassOfResponsibiirtyFOfRepresentation(x) v ClessOfClassOfUsageO(Representabon(x) v ClassOIDimensionForShape(x} v ClassOfNamespace(x) v ClassOfScaie<x) v DimensionOfShape{x) v Property SpaceForClassOfShapeDimensKxXx)))

~4ClassOfCiassOfRepresentatx>nTranslabon(x)A (CtassOfClassOfResponsiMityFcxRepresentatxxi(x) v CtassOfCJassOfUsageOfRepresentation(x) v ClassOfDimensionForStiape(x) v CtassOfNamespece{x) v ClassOfScale(x) v DimensionOfStiape(x) v PropectySpaceForClassOfShapeDwnension(x))) -4ClassOfClassOfRespons**tyForRepresentatioo(x) A {QassOfCiassOfUsageOfRepresentation<x) v ClassOfDimensionForShape(x) v ClassOtNamespace(x) v CtassOfScate<x) v DimensionOfShape<x) v Property SpaceForClassOfShapeDimens*oo(x))) ■■•(ClassOfClassOfUsageOfRepresentatjontx)А (CtassOfD«nensionForShape(x) v ClassOfNamespace(x) v ClassOfScaie{x) v Dimens»onOfStiape<x) v PropertySpaceFofClassOfShapeD«nension(x)}) ~4ClassOID*nensionForShape{x) A (ClassOfNamespace(x) v ClassOfScale{x) v DimensJOoOfShape(x) v Property SpaceForClassOfShapeOimeosion<x)))

-4ClassOfr*amespace(x)A (Class OfScate(x) v Oimens*onOtShape<x) v Property Sp3ceForClassOfShapeOimenson<x)))

~*{ClassOfScale<x)A (DimensionOfShape(x) v PropectySpaceForClassO(ShapeOimension(x)}} ~4DimensionOfShape(x) A (PropertySpaceForClassOfShapeO«mension(x))) ~*(ClassO(An'angementOrirKfev«jual(x) * (ClassOfParticipabon<x) v ClassOfTemporafWho*ePart{x))) *4ClassOfTemporaiWholePart(x)A (QassOfParbcp3tion(x)))

~*(ClassOfDrectConnection(x) A (CtassOflndirectConnectk»n(x))}

*4Express8oolean(x) A (ExpressBinary<x)))

"SExpressinteger^x) A (ExpressBinary(x) v ExpressBoolean<x) v ExpressLogical(x) v ExpressReai(x})) *4ExpressLogicaKx)A (Express&narytx) v Express6oo(ean(x)»

*4ExpressReal<x)A (ExpressBmary(x) v Express6oolean<x) v ExpressLogical(x)»

~4ExpressString(x) A (ExpressBinary(x) v ExpressSoolean(x) v Expresslnteger(x) v ExpressLogicai(x) v ExpressReai(x)))

-4Cl3ssOtArrangedlndMdua<(x)A (ClassOfPeriodlnTime(x) v lndividuaOimension(x) v Property^) v Status(x)))

~4ClassO(Event(x)A (ClassOfArTangedlndividuaKx) v ClassOfPenodlnTime(x) v IndividuaCimensiorHx} v Property(x) v Status<x)))

~4ClassOfPeriodinTime(x) A (IncfeviduaCenensiorHx) v Property(x) v Status(x)))

-4lndividuaOimensfon(x) A (Propertytx) v Status(x)))

-4 Property^)A (Status(x))>

*4ClassOExpresslnforTnationRepreseotat>on{x)A (RepresentationOfGregonanOeteAndUtcTime(x))) ~4Scale(x)A (ClassOfScaleCooversion(x)))

~4ClassOfl.eftNamespece(x)A (ClassOfRxjhtNamespace(x)))

*HNumberSpace(x)A (EnumeraitedNumberSetfx)))

*4PropertySpace(x)A (EnumeratedPropertySet(x)>)

**(ClassO(Approva((x)A (C(assOfApprovaByStatus(x) v ClassOfAsserbon(x) v ClassOfCauseOfBegmingOfClassOnndMduaKx) v ClassOfCauseOfEndingOfClassOflndnridual{x) v ClassCHClessrficabon(x) v CiassOfCompositionOftndividuaHx) v ClassOfConnecbonOf<ndnnduat(x) v ClassOfFuncfconalMapping(x) v ClassOflndirectPropertyfx) v ClassOflndividualUsedlnConnection(x) v ClassOflntendedRoteAndDomein(x) v QassOflnvotvemeatByReference<x) v CiassOflifecycieStage(x) v ClassOfPoss<bleRoleAndDomain(x) v ClassOfRecognition<x) v Cl3ssOfRelabor»sb^Witt>S*grature<x) v ClassOfRetatrveLocabor(x) v ClassOfRepresentabonOfThing(x) v ClassOfRepresentabonTranslation(x) v ClassOfResponsiMtyf orRepresentabon(x) v ClassOfSpeaafczation(x) v ClassOfTemporalSequence(x) v Cto»»Onj*ayeOrRev"e*etitettu<<A) v Dei*wio*u»iO(Vx)ivnJu^<*) v PiuvwtyFo<34»3(joOiiiteiis*jfi(a))) ~>(Cl3SsO(ApprovaiByStatus(x)A (ClassOfAssertion(x) v

ClassOfCauseOfBegnningOfClassOflndnriduaHx) v ClassOfCauseOfEndtngOfClassOfln(frvidual(x) v ClassOfCl3Ssrfication(x) v ClassOfCompositionOAndividuaHx) v ClassOfConnectonOf1ncfevidual{x) v OassOfFuncbonalMapp«ng(x) v ClassOflndffectProperty(x) v ClassOftndividualUsedlnConnection(x) v Cl3SsOflntendedRoleAndDomain(x) v CtassOflnvotvementByReference(x) v ClassOfLifecydeStage(x) v QassOfPossjbteRoteAndDomar»(x) v ClassOfRecognition(x) v ClassOfRelabor»sh^WittiS*gralijre<x) v ClassOfReiatrveLocabon(x) v ClassOfRepresentabonOfThing(x) v ClassOfRepresentabonTranslation(x) v ClassOfResponsiMtyf orRepresentation(x) v GassOfSpeaafczation{x) v CtassOfTemporatSequencetx) v GassOfUsageOfRepr©sentaboo<x) v Dimension OftndrviduaHx) v PropertyForShapeDimension(x))) ~'(ClassO(Assertion(x)A (CEassOfPossibteRoteAndDomain(x) v ClassOfRecognXion(x) v ClassOfReiabonshipWithSignature(x) v QassOfRetativeLocation{x) v CtassOfRepresentabonOfThmg(x) v ClassOIRepresentationTransiation(x) v CiassOfResponsibilityforRepresentation(x) v ClassOfSpedalizabon(x) v ClassOfTemporalSequence(x) v ClassOfUsageOfRepresentabon(x) v DimensionOflndividuaKx) v PropertyForShapeDimension(x))) ~>(C1assOfCauseOfBe<pnningOfCl3SsOfln(frviduai(x)A (ClassOfAssetton{x) v ClassOfCauseOfEndngOfClassOflndivfclual(x) v ClassOfClassificabon(x) v ClassOfComposibonOftndfVidua*(x) v CtassOfConnectionOflndfViduaHx) v

ClassOfFuncbonalMapping(x) v GassOnndireetProperty(x) v ClassOftndividualUsedlnConnection(x) v ClassO(intendedRoteAndDoma^(x) v Cl8SS0flnvotvementByReference{x) v ClassOfUfecydeStage(x) v ClassOfPossibieRoleAndDocnain(x} v ClassOfRecognition(x) v ClassOfRelationshipWithSignaUjre(x) v CtassOfReiatrveLocabon(x) v ClassOfRepresentabonOfThingtx) v Cl3SsOfRepresentabonTranslation(x) v ClassOfResponsiMtyf orRepresentation(x) v QassOfSpeaaiization(x) v ClassOfTemporatSequence<x) v QassOfUsage Of Representation^) v DimensionOflndividuaKx) v PropertyForShapeDimens*on(x))) ~4ClassOfCauseOfEn(bngOfCtassOfln<Svidual(x)A (ClassOfAsserbon(*) v CiassOfClassification(x) v ClassOfCompositionOAndividuaKx} v ClassOfConnectionOflndrviduaKx) v

Cl3SsOfFuncbonalMapptng(x) v ClassOnndrectProperty(x) v ClassOflndividualUsedlnConnection(x) v CJassOflntendedRoteAnd[>oman(x) v QassOflnvotvementByReference{x) v ClassOfLifecycieStage(x) v ClassOfPossibieRoieAndDomainfx} v ClassOfRecognition(x) v ClassQfRelabor>sNpWithS«gn3ture(x) v CtassOfReiabveLocabon(x) v ClassOfRepresentabonOfThingfx) v ClassOfRepresentabonTranslation(x) v ClassOfResponsib«ityForRepresentation(x} v ClassOfSpeoafczation(x) v ClassOfTemporalSequencefx) v ClassOfUsageOfRepresentationfx) v DimeRStonOflndtvidual(x) v PropertyForShapeOimens*on(x))) -*<ClassOfClassificat>on<x) A (ClassOfAssertion(x) v ClassOfCompositionOfln<fcvidua!(x) v ClassOfConnectionOflndnriduaifx) v ClassOfFuncbonatMapfMng(x) v QassOfln£rectProperty{x) v ClassOflncftvidualUsedlnConnectoon(x) v ClassOnnlendedRoteAndDoman(x) v

ClassOflnvolvementByReference(x) v Ct3SsOfUfecycleStage(x) v ClassOfPossfcieRoleAndDofna«i(x) v CtassOfRecognition(x) v ClassOfRetationshipWithSignature(x) v ClassOfRetativeLocation(x) v ClassOfRepresentatonOfThingfx) v ClassOfRepresentationTrans!ation(x) v

CtassOfResponsiMityForRepresentatiorHx) v ClassOfSpeaafazation{x) v ClassOfTemporetSeQuence(x) v ClassOfUsage Of Represen tabon<x) v DimensionOflndividuaKx} v PropertyForShapeDimension(x))) ~*(ClassOfComposibonOflrxlMduai(x)A (ClassOfAssertion^) v ClassOfConnecbonOflndmduaHx) v ClassOfFunctionalMapping(x) v ClassOflndirectProperty(x) v CiassOflndividualUsedlnConnectionfx) v ClassOflntendedRoiaAndOomain(x) v QassOflnvotvementByfteferencefx) v ClassOfLifecycieStagefx) v ClassOfPoss4)4eRoteAfxdDomaw>(x) v CJassOfRecognition<x) v ClassOfRelabonsbipWitt>S*gnature<x) v CtassOfReiatrveLocabon(x) v CtassOfRepresentabonOfThing(x) v ClassOfRepresentabonTranslationtx) v ClassOfResponsiMtyForRepresentatoon(x) v ClassOfSpeoafczation(x) v ClassOfTemporatSequence(x) v ClassOfUsageOf Representation^) v DimensionOOndrviduaKx) v PropertyForShapeDimenston(x))) ~4ClassOfConnectionOf1nd<v>duai(x)A (CtassOfAsseftion{x) v ClassOfFunctionafMapping(x) v ClassOfirxSrectPropertyfx) v ClassOflrefrvidualUsedlnConnectionfx) v

CtassOflrrteodedRoteAndDomain(x) v ClassOflnvoivementByReferencefx) v ClassOfLifecycieStagefx) v OassOfPossjbteRoteAndDomanfx) v ClassOfRecognition(x) v ClassOfRelationsfxp With sign ature(x) v ClassOfRetabveLocabon(x) v ClassOfRepresentabonOfThing(x) v ClassOfRepresentabonTranslationfx) v ClassOfResponsibifityForRepresentation(x) v ClassOfSpeoalization(x) v ClassOfTemporatSequencefx) v ClassOfUsageOf Representation^) v DimensionOnndividuaKx) v PropeftyFofShapeDimension(x))) ~*(ClassOfFunctionaiMapptng(x) * (ClassOfAsserborKx) v ClassOflndirectPropertyfx) v CtassOflnd№iduaHJsedlnConnect>on(x) v CJassOflntendedRoleAndDomari(x) v

CtassOflnvotvementByReference(x) v QassOfUtecycfeStage(x) v ClassOfPosstteRoleAndDofna«i(x) v ClassOfRecognition(x) v ClassOfRetationshipWfthS«gnature(x) v ClassO!RelatrreLocation(x) v CtassOfRepresentationOfTtung(x) v ClassOfRepresentationTranstationfx) v

ClassOfResponsiMtyf orRepresentabon(x) v ClassOfSpecaafazation<x) v ClassOfTemporatSequencefx) v ClassOfUsageOfRepresentabonfx) v DWnens*ooOflndfvidual<x) v PropertyForShapeDimension(x))) ~*(ClassOflndrectProperty(x)A (ClassO(Assertion(x) v ClassOflndividuatUsedtnConnectoon(x) v ClassOflntendedRoieAndDomain(x) v CtassOflnvotvementByReference{x) v CtassOfLifecyc*eStage(x) v Cte»»OrPuM>iUeRut«AiHJOuiiiMi4A) v CtesbOfReiupiilioiKA) * CI«*ssOfRelaUut«bl>ipW»Ui3ii^ialuie<A) « CtassOfRetabveLocabon(x) v ClassOfRepresent8bonOfThing(x) v ClassOfRepresentabonTranslation(x) v CtassOfResponsiMtyForRepresefltationfx) v ClassOfSpeoafczation(x) v ClassOfTemporatSequence(x) v CtassOfUsage Of Representation^) v DimensionOflndrviduaKx) v PropertyForShapeDimens*on(x))) *4ClassOflndividuaHJsedinConnection(x) * (CtassOfAsser6on(x) v ClassOflntendedRoleAndDomain(x) v Cl3ssOflnvotvementSyReference(x) v QassOfLifecycleStage<x) v ClassOfPoss4)ieRoleAndOomain(x) v ClassQfRecognitionfx) v ClassOfReiabonshipWithS»gnature{x) v ClassOfRelativeLocatkxX*) v Cl3SsOfRepresentationOfThing(x) v ClassOfRepresentationTranslatkxHx) v

CtassOfResponsibifetyForRepresentation(x) v GassOfSpeaafczationfx) v ClassOfTemporatSequencefx) v ClassOfUsageOf Representation^) v D»nens*onOftndrviduai(x) v PropertyForShapeDimension(x))) ~SCIassOflntendedRoteAndDomain(x)A <CiassOtAsserbon(x) v ClassOflnvotvementByReterence<x) v CtassOfLifecycleStagefx) v CtassOfPoss£leRoieAndDomain(x} v CfassOIRecognrtion(x) v ClassOfRetabooshipW*hSignature(x) v Class OfRetabveLocatoon(x) v ClassOfRepresentationOfThmgfx) v ClassOfRepresentatxxiTransiabon(x) v QassOfResponsAi4yforRepresentation(x) v CtassOfSpedalizabon(x) v ClassOfTemporaiSequenc8(x) v CiassOfUsageOfRepresentabonfx) v DimensionOfIndividuaKx) v PropertyForShapeOknenston(x)))

*4ClassOftnvoivementByReference(x)A <CtassO(Assertion(x) v ClassOfLrfecyc3eStage<x) v CtassOfPossjbteRoteAr>dDomain(x) v OassOf Recognition^) v ClessOfRelabonshipWithSignature(x) v ClassOfReiabveLocatJon(x) v CtassOfRepresentationOfThing(x) v ClassOfRepresentabonTranslation(x) v ClassOfResponsibiityForRepresentabon(x} v OassOfSpedabzation(x) v ClassOfTemporatSequence(x) v CtassOfUsage Of Representation^) v D»nenswnOflndmdua<(x) v PropertyFofShapeDimenseo(x))) -*<ClassOflJtecycleStage(x)A (CtassOlAsseftion(x) v CtassOfPossibteRoteAndDomain(x) v CiassOfRecognitkx4x) v CtassOfRetationshipWrthSignaturefx) v ClassOfRelativet.ocaUon(x) v CtassOfRepresentationOfTfMngfx) v ClassOfRepresentationTransiation(x) v

ClassOfResponsibdMyFofRepresentationfx) v ClassOfSpeoafazation{x) v CtassOfTemporatSequence<x) v ClassOfUsage Of Represen tabor>(x) v DimensionOftndMduaHx) v PropertyFofShapeDimens*on(x)))

~4ClassOfPosstbieRoteAndDomatn(x) * (CtassOfRecognitoon(x) v ClassOfRelationshipWrthSignaturex) v Ct3SsOfReiabveLocabon(x) v ClassOfRepresentabonOfThing(x) v Cl3SsOfRepresentabonTranslation(x} v ClassOfResponsiMtyf orRepresentaton(x) v ClassOfSpeoafczation(x) v CtassOfTemporatSequence(x) v CtassOfUsageOfRefVBsefitabon(x) v Dmens*onOflndrviduaHx) v Property FofShapeDimens»on(x))) ~4ClassOfRecognition(x)A (CJassOfRetabonsh«pVV<hSign3ture(x) v CtassOfRelativeLocatJon(x) v CtassOfRepresent3tionOfThing(x) v ClassOfRepresentationTranslatton(x) v

ClassOfResponsibiityf orRepresentabon(x) v ClassOfSpeaafczation(x) v CtassOfTemporatSequence(x) v ClassOfUsageOfRepresentation(x) v DimensionOflndrvidual(x} v PropertyForShapeDimens*on(x))) *4ClassO(Retationsh4)WrthSignature{x)A (ClassOtRelatJveLocaUon(x) v Class01RepresentationOfThmg(x) v ClassOfRepresentationTransiat>on(x) v

CtassOfResponsib«ityForRepresentabon(x) v ClassOfSpeeiaiization<x) v ClassOfTemporatSequence(x) v ClassOfiJ sage Of Representation^) v DimensionOnndfv»duai(x) v PropertyForShapeDimens*on(x))) ~SCIassOfRelativeLocation(x)A{ClassOfRepresent3tionOfnmg(x)vClassOfRepresentat)onTransiation(x)v ClassOfResponsibiityf orRepresentabon(x) v ClassOfSpeaakzation(x) v ClassOfTemporatSequence(x) v ClassOfUsageOfRepresentaboofx) v DimensionOnndrviduaKx) v PropertyForShapeOimens*on(x))) ~'{Cl3SsOfRepresentabonOfThing(x)A (Cl3SsOfRepresentabonTranslabon(x) v

ClassOIResponsibittyf orRepresentabon(x) v ClassOfSpecaafczation(x) v ClassOfTemporatSequencefx) v ClassOfUsageOfRepresentation(x) v DimensionOflndividuaHx) v PropertyForShapeDimension(x))) ~4ClassOfRepresentationTranslabon(x)A (ClassOfResponsMityForRepr6sentabon(x) v ClassOfSpedalizabon(x) v ClassOfTemporalSequence(x) v CJassOfUsageOfRepresentatoonfx) v DimensionOf)ndividual(x) v PropertyForShapeDimension(x)))

~>(ClassOfResponsibiityForRepresent3bon(x)A (ClassOf Specialization^) v ClassOfTemporalSequencefx) v ClassOfUsageOfRepresentation(x) v DimereionOflndividuaKx) v PropertyForShapeDimens*on(x))) ~'(ClassOfSpedalization(x)A (QassOfTemporalSequer>oe(x) v ClassOfUsageOfRepreseotabon(x) v DimenstonOflndividuatyx) v PropertyForShapeDimens*on(x)))

~'(ClassOfTemporalSequence(x)A (ClassOfUsageOfRepresentatxmfx) v DimeosionOflndrvidual(x) v PropertyForShapeOimensionfx)))

**(ClassOfUsageOfRepresent3bon(x)A (DimensionOflndividual(x) v PropertyForShapeDimension(x))) *4DimensionOflndividual(x) * (PropertyForSbapeDimension(x)))

~SCIassOfRetationshipWithRetatedEnd1(x)A (ClassOfReletionshipWithRelatedEnd2(x))) ~,(ArmngementOf1ncfrviduat{x) * (Partiapabon(x) v TemporalBoundir>g(x) v TemporalWhoiePart(x))} -4Partidpabon(x)A (Tempora®ounding(x)))

-«(TempofaftVhoiePartfx)A (Partapation(x) v TemporalBounding(x)))

**(DirectConnection(x} A (IrwfcrectConnecbon(x)))

-«(MultidimensionalNumber(x)A (Multidimens)OnaMumberSpace(x) v MiitidtmensionalProperty(x) v MiribdimensionalScale(x))}

-^MultidimensionalNumberSpece(x)A (MutbdimensionalScato(x»)

■(MollidMiieiibiuiialPujpeity(x) ‘ (Ми№0н1М*Ыип4Мип|Ье|Зрв1е(л) v MuUkJii i илtbimidl3». Jk>(x))) -^Multi(tmensonalPrope(1ySpece{x) A (MutbdifnensionalNumber(x) v Mu№dimensionalNumberSpece<x) v MutbdtmensionalProperty(x) v Multidimens*onaiScaie(x)))

->(RightNamespace(x)A (LeftNemespacefx)))

*4NixnberRange(x)A (MultidxnensionafNumberSpecefx)))

~4Approvat(x) A (CauseOfEventfx) v ClassOfRelatxxishipWXtiSignaturefx) v Ctassriication(x) v ComparisonOfProperty(x) v CompositionOnndividuaHx) v ConnectionOflndividuaKx) v FirctionalMappingfx) v IndirectPropertylx) v lndivtdua!UsedtoConnecfeon(x) v

IntendedRoteAndOocnatn(x) v invotvementByReferencefx) v Lifecycle Stage{x) v OtherReiabonshipfx) v PossibleRoleAndOomain(x) v Recognition^) v RetativeLocation(x) v RepresentationOfThng(x) v ResponsibilrtyForRepresentation(x)vSpeaakzation(x)vTemporalSequence{x)vUsageOfRepresentation<x))) ~4CauseOfEvent(x)A (ClassOfRelationshipWithSignature(x) v Classificatjonfx) v CompansooOfPropertyfx) v ComposHionOflndividuaHx) v ComectionOflndividuat(x) v FunctionaiMapping(x) v IndirectPropertyOO v lndividualLlsedlnConnection(x) v

IntendedRoteAndDomatnfx) v (nvotvementByReferencefx) v Lifecycle Stag e{x) v OtherReiabonstiipfx) v PossibleRoieAndDomain(x) v Recognition(x) v RetabveLocabon^x) v RepresentabonOfThing(x) v ResponsibilrtyforRepresentation(x)vSpeciakzation(x)vTemporalSeqoence(x)vOsageOfRepresentatjon(x)}) ~SCIassOfRelationshipWithSignature{x)A (ClassAcationfx) v ComparisonOfProperty(x) v CompositionOflndividual(x) v CormecbonOflndividuaKx) v Fi*tctionaMapping(x) v IndirectPropertyfx) v IncfevidualUsedlnConnectionfx) v lntendedRoleAndDomain(x) v lnvotvementByReference(x) v LrfecycleStage(x) v OtherRelabonship(x) v PossibteRoleAndDomain(x) v Recognition(x) v RetativeLocabon(x) v RepresentabonOfThing(x) v ResponsMtyForRepresentabon(x) v Specializat»n(x) v TemporalSequence(x) v UsageOfRepresentation(x)))

~1(Classificatoon(x)A(ComparisonOfProperty(x)vComposibonOflndiViduai(x)vConnectionOnndnridual(x)v FunctionalMapping(x) v lndirectPropefty<x) v indiv*dualLlsedtoConnect>on(x} v

IntendedRoieAndDomacnfx) v InvotvementByReferencefx) v LifecycleStage(x) v OtherReiabonshipfx) v

PossibleRoteAndDomain{x) v Recognition^) v RetativeLoc3bon<x) v RepresentationOfThng(x) v Responsib4rtyForftepres6ntation(x)vSpeaakzation(x)vTemporalSequence<x)vOsageOfRepresentation(x))) ■*(Con>pansonOIPropeity(x) A (Compos«bonOflr>drvx1ual(x) v ConnecbonOflndiv«Jual{x) v Fi*ictionaiMapping<x) v IndirectPropeftyfc) v lndividua1UsedtaConnecfcon(x) v

IntendedRoteAndDomawi(x) v lnvotvementByReference{x) v LifecycteStage(x) v OtherRetabonsbiptx) v Possible RoteAndDomam{x) v Recognition^) v RetatiYeLocatkxi(x) v RepresentabonOtThing(x) v ResponsibilrtyForRepresentation(x)vSpeael(zation(x)vTemporalSeqoence(x)vOsageOfRepresentabon(x)}) **(ComposibonOftndivt4ual{x) * (ConnecUonOflntfviduai(x) v FunctionalMapping(x) v IrxfcrectProperty^x) v lndrviduaft>sedlnConoection<x) v lntendedRolaAndDomain(x) v lrrvotvementByReterence<x) v LHecydeStage(x) v OtherRetabonship(x) v Poss**eRo*eAndDomain(x) v Recognition{x) v RetabveLocsbon(x} v RepresentabonOfThing(x) v Responsib*tyForRepresentat>on(x) v Specialization^) v TemporaiSequence(x) v UsageOfRepresentation(x)))

~SConnectionOfindividual(x) * (FuncboneMapping(x) v IndirectProperty(x) v lrwfcvidualUsedlnConnection<x) v lntendedRoleAndDomam<x) v lnvotvementByReference(x) v LifecycleStage(x) v OtherRelabonship(x) v PossibteRoleAndOomain(x) v RecognAion(x) v RetativeLocabon(x) v RepresentationOfThing{x) v Responsjb*tyForRepresentabon(x) v Specializabon(x) v Tempo ra!Sequence(x) v UsageOfRepresentation<x)))

~4FtxictionalHapping(x) л {lnd*ectProperty(x) v IndmduaiUsedlnConnection(x) v IntendedRoieAndDofnatn(x) v lnvotvernentByReference<x) v LifecydeStage(x) v OtherRetabonship(x) v PossibleRoteAndDomain(x) v Recognition^) v RetabveLocation<x) v RepresentationOfThing(x) v Responsib4rtyForftepresent3tion(x)vSpeaakzation(x)vTemporalSeqoence<x)vOsageOfRepresentation(x))) ■‘tlndirectPropertyfx) * (lndividualU&edlnConnection(x) v IntendedRoieAndDomam(x) v lnvotvementByReference(x) v LrfecycleStage(x) v OtherRe(abonship(x) v PosstteRoieAndDomain(x) v Recognition(x) v RelativeLocabon(x) v RepresentabonOfThing(x) v ResponsibiMyPorRepresent3bon(x) v Spec*a&Z3bon(x) v TemporaiSequence(x) v UsageOfRepresentation<x)))

~>(lndividualUsedlnConnection{x) * {lntendedRoteAndDomam(x) v InvotvementByReference(x) v LifecycleStage(x) v OtherRelabonship(x) v PossibleRoleAndDomain(x) v RecognXion(x) v RetativeLocatoon(x) v RepresentabonOfThing(x) v ResponsMityForRepresentabon(x) v Specializabon(x) v Tempo raiSequence<x} v UsageOfRepresentation(x)))

*t(intendedRoieAndOomain(x) A (lnvolvementByReference(x) v UfecycteStage<x) v OtherRelabonshp(x} v PossibleRoteAndDomam(x) v Recognition^) v ReiativeLocaborKx) v RepresentabonOfThing(x) v Responsib*tyForRepresentation(x)vSpeoiakzation(x)vTemporalSequence<x)vOsageOfRepresentation<x))) ~4involvementByReference(x) A (LKecycfeStage(x) v OtherRe*abonsJ"*p(x) v Poss&eRoleAndDomainfx) v Recognition(x) v RelatrveLocabon(x) v RepresentsbonOfThing{x) v ResponsibiityForRepresentabon(x) v Specialization^) v TemporaiSequence(x) v UsageO(Representation<x)))

*4LrfecydeStage(x)A (OtherRetationshp(x) v PossAteRoleAndOoma**<x> v Recognition^} v RetativeLocatoon(x) v RepresertfationOrrhing{x) v ResponsibdityForRepresentabon(x) v Specialization^) v Теиуо1ЫЗоциши-е(*) v UseyeOfReyies«iitdti<ji«(x)))

-*(OtherRe(ationship<x)A (PossbleRoleAndOomain(x) v Recognrtion(x) v RelativeLocabon(x) v Representation OfThing(x) v Responsib*tyForRepresentation<x) v Specialization^) v Tempo raiSequence<x) v UsageOfRepresentation{x)))

*HPossibleRoleAndOomain{x)A (Recognition^) v RetativeLocation(x) v RepresentationOrThing(x) v ResponsibilrtyrofRepresentation(x)vSpecialiZBtion(x)vTemporalSequence(x)vlJsageOfRepresentation(x))) *KReoognibon(x} A (RetabveLocabon(x) v RepresentabonOfThing(x) v ResponsibiityForRepresentation(x) v Specialization^) v TemporaiSequence(x) v UsageOfRepresentation<x)))

*4RelativeLocat)on(x) A (RepresentabonOTThing(x) v ResponsibilityForRepresentationfx) v Specialization^) v TemporalSequence(x) v UsageO(Representation<x)))

*4RepresentationOfTTiing{x)A (ResponsibiityForRepresent3bon(x) v Specialization(x) v Tempo raiSequence(x) v UsageOfRepresentation(x)))

-HResponsAitrtyForRepresent3tion{x) A (Spectalization(x) v Temporal Sequence^) v UsageOfRepresentation(x)))

~4Spedaiization{x)A (TemporaJSequence<x) v UsageOfRepresentation(x)))

~>(TemporaiSequence<x)A (UsageOf Representation^)))

*4BoundaryOfNumberSpace<x)A (BoundaryOfPropertySpace(x) v Spedatizabon6yOomain(x) v Spec*a!izationByRole(x) v SpeeaakzatiooOflndividualDiniensonFromPropertytx))) *^BoundaryOfPropertySpace(x)A (SpeoalizationByOomain(x) v SpeaaizationByRole(x) v SpecializabonOflndividualDifnensionFromProperty(x)})

*SSpectafazabonByOomain{x)A (SpeciafczabonByRole(x) v Specialization^ ndtvidualDirnensionFrornPrope(1y(x)))

-SSpeoakz3bonByRo*e(x)A (SpecializationOflndividualDimensionFrornPropertytx}))

*4Ending(x)A (Begimng(x)))

~4Possiblelndivicfcjal(x)A (AbstractQbject(x)))

В.6 Аксиомы ролей

hasAppcoved(x; у) — (Approval^))

Approval(x)А hasApproved(x; у) —> Reia6onship(y)

Approval(x) — 9y(hasApproved(x: у))

Approval(x)A hasApproved(x. у)A ha&Approved(x: z) —* у » z hasApprovertx: у) — (Approval^))

Approval(x)A hasApprover(x: у) — PossttelndividuaKy)

Approval(x) — 9y(hasApprover(x: y)}

Approval(x)A hasApprover(x: y) * hasApprovw(x. z) —• у = z hasCardinafcties(x: y) —»(ClassOfMuttxtmensionsiOt)tect(x))

CtassOfMi4bdimensianalOti)oci(x) A hasCardtrahbes^x: у) A hasCardinal4ies{x: z) —* у - z hasCaused(x: y) -»(CauseOfEvent(x)}

CauseOfEvent(x)A hasCaused(x: y) — Event(y)

CauseOfEvent(x) — 9y(hasCaused(x: y))

CauseOfEvent(x)A hasCausedfx: у)A hasCaused(x: z) —»у = z hasCauserfc y) — (CauseOfEvent(x))

CauseOfEvent(x)A hasCauserfc y) —»Acbvity(y)

CauseOfEvent(x) —» 9y(hasCauser<x: y))

CauseOfEvent(x)A hasCauser^x; y) A hasCausef(x: z) — у = z hasClassO(Approved(x: y) —*(CtassOfApproval(x))

CtassOfApproval(x) * hasClassOfApproved(x; y) — ClassOfRelationshaHy)

ClassOfApprDval(x) — 9y(hasCtassOfApproved{x; y))

ClassOfApproval(x) * hasClassO(Approved(x; y)A hasClassOfApprovedfx: z) — у = z hasClassOfApprovertx; y) — (CiassOfApproval(x))

CtassOfApproval(x) * hasClassOfApprovertx: y) — ClassOfindividuaKy)

CtassOfAppruvai(x) — 9y(hasCtassOfApprover{x: у»

CtassOfApproval(x)A hasClassOfApprovertx: y)A hasCtassOCApproverlx: z) —• у = z hasClassOGegun(x: y) -* (ClassOfCauseOfBeginningOfa3SsOf!ndividual{x)) CtassOfCauseOfBeginningOfCtassOflndMdoal(x) A hasCt8ssOfBegun(x; y) —» ClassOflrKfcviduaKy) ClassOfCauseOfBegmingOfCtassOflndMdualfx) —»9y(hasOassOfBegun(x; y))

CtassOfCauseOfBeginningOfCtassOflndmdual(x) A hasClassOfBegun(x: y) A hasClassO(Begun(x: z) —» у » z hasClassOfCauser(x: y) —

(ClassOfCauseOfBeginningOfClassOfln<*viduai(x> v ClassOfCauseOCndiogOfClassOflrKftviduaHx)) CtassOfCauseOfBegmngOfCtassOflndmduaKx) A hasClassOfCauser(x; y) —* ClassOfActrvrtyty)

ClassOfCause Of Beginning OfClassOflndf**duai(x) — 9y{hasClassOfCauser(x: y))

ClassOfCauseOfBeginningOfCtassOflndMdua({x}AtiasClassOfCauser{x. y)AhasCl3ssOfCauser{x_ z) — у = z ClassOfCauseOfEndingOfCfassOflndividualOO л hasCfassOfCauserfx; y) —♦ ClassOfActjvrtyfy) CtassOfCauseOfEndngOfClassOflndividual(x) — 9y(hasCi3ssOfCauser<x; y))

ClassOfCauseOfEndngOfClBSsOflndividual(x) * hasCiassOfCauser^x; y) A hasCiassOfCauser(x: z) —* у = z hasClassOfCtassOfControlled(x: y) — (ClassOfClassOfResponsibilityf orRepresentation{x)) Cl3ssOfOassOfResponsibifityFarRepresentation(x) A hasOassOfClassOfControled(x: y) —» ClassOfOassOfRepresentabon(y}

CtassOfCtassOfRespons»biMyForftepresentation(x) — 9y(hasClassOfOassOfControlled<x; y)) CtassOfCtassOfResponsibiktyForftoprasentation(x) A hasCtassOfClassOfControled(x: y)hasClassOfClassOfControlled(x: z) — у = z hasClassOfClassOfPart(x; y) — (ClassOfClassOfComposition(x))

Ciass01Ci3SsOfComposition(x)A hasQassOfClassOfPart(x: y) — ClassOfCiassOflmSviduaKy) ClassOfCtessOfComposition<x) — 9y( hasClassOfQassOfPart(x. y))

CiassOICtassOfCompositiorKx)A hasClassOfClassOfPart(x: y) A hasOassOfCtassOfPaft(x. z) —► у = z hasClassOfCiassOfUsedfx: y) — (ClassOfClassOfUsageOfRepresentabon(x}) OassOfClassOflJsageOIRepresentatkxXx) A hasOassOfClassOflJsed(x: y) —

ClassOfOassOfRepresentatoon(y)

ClassOfClassOfUsageOfRepresen4alion(x) — 9yfhasCiassOfClassOfUsed(x; y)}

ClassOfCtassOfUsageOfRepresentatior^x)A hasClassOfCtassOflJsed(x: у)л hasClassOfQassOfUsed(x: z) — у = z hasClassOfCiassOfWhoie<x; y) — (CtassOfClassOfComposition(x) v ClassOfNamespace(x)) ClassOfCtassOfComposition{x)A hasCtassOfOassOfWhole<x: y) — CtassOfCtassOflndrvidual(y) ClassOfClassOfComposition(x) — 9y(hasCiassOfClassOfWhoie(x: y))

ClassOfCtassOfCofnposition<x)A hasCtassOfClassOfWhole(x; y) A hasQassOfClassOfWhol6(x: z) — у = z ClassOfNamespace(x) A hasClassOfClassOfWho*e<x, y) —♦ ClassOfQassOflnformabonRepresenlabonty) CtassOfNamespace(x) —* 9ythasClassOfQassOfWSote(x; y>)

CtassOfNamespace(x) A hasClassOfCl3ssOfWho*e(x; y) A hasClassOfQassOfWhole(x: z) —»у = z hasClassOfCiassifted(x: y) — (ClassOfClassHication(x))

ClassOfCtassification(x)А hasCJassOfClassrfied(x; у) —» Ciass(y)

CtassOfClassffication(x) —* 9ythasCiassOfClassified(x; у))

ClassOfCtassHication(x)A hasGassOfCtassified(x; y)A hes€tassOfQ3ssHied(x: z) — у = z hasClassOfClass<fier(x: y) — (Ct3ssOfCtassification(x))

CtassOfCt3SSi1ication(x)A hasClassOfCtassifier(x: y) — ClassOfC!ass(y)

QassOfCl3SsHication(x) — 9y(hasClassOfClassifief{x: y))

ClassOfCtassHication(x)A hasClassOfClassifier(x: y)A hasOassOfCtassifier(x: z) —»у = z hasClassOfConnectoon(x: y) — (CtassOflndividualUsedlnConnection<x))

ClassOflrrtvKJualUsednConnecfcon(x)A hasClassOfCormection(x; y) — ClassOfConnecbonORndividuaHy) CtassOflncftvidualUsedinConnecbon(x) —» 9y(hasGassOfComeclion(x; y))

CtassOfindrv>duaHJsedJnConnect>on(x)A hasClassOfConnecbon(x: y)A hasClassOfConnecfcon{x: z) — у = z hasClassOfControiod(x; y) — (ClassOfResponsft>iftyForftepresentation(x)) QassOfResponsib4tyFocRapresentabon<x)A hasCiassOfContronedfx: y) —* Class01RepresentationOfThing(y}

ClassOfResponsrbdrtyf ocRepresenlabon(x) -* 9y(hasClassOfControiod(x; y))

ClassOfResponsibtbtyf orRepresentabonlx^hasGassOfControfled^: y)*hasCJ3ssOfCorXroe©d{x: z) —»у » z hasClassOfDwn0ns*on(x: y) — (CJassOfl3merskxiForShape(x)}

CtassOfDxnensionForShape<x)A hasCJassOfDmenskxifx; y) —» ClassOfShapeDxnensjexyy) CtassOfDimensionForShape(x) — 9y(hasClassOfl>mefisran(x; y))

ClassOfDxnensionForShape(x) A hasQassOfDxnenskxijx; y)A hasClassOfDimensionfx: z) — у = z hasClassCXEndl (x; y) — (ClassOfRelabonshipWithSignaturafx))

ClassOfReiabonshipWKhSignahjre(x)л hasClassOfErxJ 1 (x: y) —> RoteAndDomam(y) ClassOfReiationshipWthSignature(x) A hasCtassOfEnd1(x: y) A hasCtassOfEnd1(x; z) — у = z hasClassOfEnd2(x: y) — (Class01RelationshipWtttiSignature(x))

ClassOfReiationshipW4tiSignature(x) A hasCiassOfEnd2(x; y) —> RoteAndDomain(y) ClassOIRelatonshipWittiSignature(x) * hasClassOfEnd2(x: y)A hasdassOfEnd2(x: z) — у = z hasClassOfEnded(x: y) -* (QassOfCauseOfErxJr>gOfCtassOflrwi5Vtdua*(x» CtassOfCauseO(EndingOfCtassOf)ndiv«dual{x)A hasClassO(Ended(x. y) — ClessOflndividual{y) CtassOfCauseO(EndingOfClassOflndividual{x) — 9y(hasCi3ssOfEnded(x: y)}

ClassOfCauseOfEndingOfC!assOfindiv«dual{x)A HasClassOfEnded(x: y)A basOassOfEnded(x; z) — у = z hasClassOfF*st(x: y) —

(ClassOfClassOfRepresentabonTranslation(x) v ClassOfRepresentatoonTranslabon(x)) ClassOfClassOfRef>resentat>onTransletion(x)A hasClassOIFrst(x: y) — Cl3SsOfClassOflnfonnaUonRepresent3bon(y}

ClassOfClassOfRepr8senlat>onTransl3bon(x} -* 9y(hasClassOfFirst{x: y))

ClassOfClassOfRepresentat>onTranslabon(x)A hasCIassOfF»st(x; y)A hasClassOfFirstfx: z) —» у = z ClassOfRepresentatJortTransiabori(x)A hasClassO<Firsl(x; y) — ClassOflnfofmatx>nRepresentatton(y) OtoaOIRcy»wbonldUj4Tiaiu;<aUu4(x) — 9y(tM&Cie»bOfFii*t(x. y))

ClassOfRepresentaUonTranslabon(x) A hasClassOfFifst(x; y) A hasClassOfFrst^x. z) —»у = z hasClassOflnvoived(x: y) (QassOflnvofvementByReference(x))

CtassOflnvotvementByReference(x)A hasCtassOflnvotved(x. y) —» RoteAndDomam<y) QassOfinvofvementByReferencefx) -»9y(hasCiassOflnvolved(x; y))

Cl3ssOflnvotvementByReference(x)A hasClassOnnvotved(x: y) A hasClassOflnvotved(x; z) —* у - z hasClassOflnvotver(x; y) — (CtassOflnvotvementByReference(x))

ClassOflrTvotvementByReference(x)A hasClassOnnvotver(x: y) —► ClassOfActJvrfyty) CtassOflnvotvementByReference(x) — 9y(hasClassOflnvo(ver(x; y))

ClassOflnvolvemerrt8yReference(x)A hasClassOflnvotver(x: y)A hasQassOflnvotver(x. z) — у = z h3sClassOfl_ocated(x; y) —* (ClassOfRetativeLocatofHx))

Cl3ssOfReiabveLocabon(x)A hasCtassOfLocated(x; y) -»QassOflrxfcvidual(y)

OassOfRelativeLocabon(x) — 9y(hasOassOn.ocaled(x: y)>

ClassOfReiativeLocabon(x)A hasClassO<Located(x; y)A hasClassOfLocated(x: z) —► у = z hasClassO(Locator(x: y) — (ClassOfRel3tiveLocation{x))

CiassOfRelatoveLocabon(x)A hasClassOfLocatortx. y) —♦ ClassOflncfcviduaKy)

ClassOfRelativeLocabon(x) — 9y(hasCtessOfl_ocator(x; y))

CtassOfRei3trveLocation(x)A hasCtassOfLocatoctx: y) A hasGassOfLocatorJx: z) — у = z hasClassO(Part(x: y) — {ClabsOfCornposdionOftndr/KluaJ(x) v ClassOfNamespace(x)) CtassOfCornpositionOf!ndividuat(x}A hasCiassOfPart(x; y) — ClassOflndividuaHy) ClassOfComposibonOAndividuat(x) — 9y<hasClassOIPart(x: y))

CtassOfComposit»nOftfxl«viduet(x}A hasClassOPart(x: y) A hasCtassOfPart^x; z) —»у - z ClassOfNamespace(x) A hasCtassOfPart{x: y) — Class OflnfomiabonRepreseotafcon(y) Class01Namaspac8(x) —> 9y(hasClassOPart(x: y)}

Class01Namespace(x) A hasClassOfPart(x: y>A hasClassO(Part(x; z) — у = z hasClassOfPattem(x: y) — (CtassOIClassOfRepresentabontx))

ClassOfClassOfRepresentatoon(x}А hasClassOfPattem(x; у) —* CtassOfClassOflnfomiatK>nRepresent3bon(y)

ClassOfCtsssOfRepresentatiorHx) -* 9y4hasClassOfPattem(x: у))

CtassOfClassOfRepresentation(x)A hasCtessO<Padefn(x: у)A hasClassOfPattem^x. z) — у = z hasClassOfPlayer(x: y) —• (CtassOfIntendedRoleAndDomain(x) v ClassOfPossjb*eRo4eAndDoma*i<x)) ClassOflntendedRoieAndDomain(x)A hasClassO(Player(x: y) — ClassOf!ndividual(y) ClassOflntendedRoleAndDomain(x) -*9y(hasCi3ssOfPtayer1x: y))

QassOflnteodedRoteAndDoman{x)A hasClassO(Player(x: y)A hasCtessOfPlayer(x: z) —»у = z ClassOfPosstteRoieAndDomainJx) A hasC1assOIP1ayer(x: y) — ClassOflndividual(y) ClassO(PossabteRoteAndDomain(x} — 9y(hasClassOfPlayer<x: y)>

CJassOff*oss44eRo*eAndDoman(x) A hasClassOFIayer(x: y)A hasOassOfPlayer(x; z) —* у = z hasClassOfPossessortx: y) —»(ClassOftndtfectProperty(x))

CtassOflntfrectProperty(x)A hasClassOfPossessortx: y) —»QassOflndnrkJuaHy)

CtassOflrxferectPrDperty(x} —* 9y(h8sClassOfPossessor(x; y>)

CiassOfirx4fectProperty(x)A hasClassOtPossessoftx: y)A hasClassOfPossessor{x: z) — у = z hasClassOfPredecessor(x; y) —* (ClassOfTemporatSequence(x))

ClassOfTemporalSequence(x) A hasCiassOfPredecessor(x: y) —> ClassOflndividual(y} Cl3ssOfTemporalSequence{x) — 9y(hasOass04Predecessor{x: y))

CtassOfTefnporalSequence<x) * hasCSassOfPredecessor{x: y) A hasClassOfP rebec essor(x: z) —»у = z h3sClassOfRecognized(x: y) — <ClassOfReoognibon(x})

CtassOfRecognition(x)A hasCtassOFRecognized<x: y) -* Ctess<y)

ClassO<Reoognition(x) —»9y(hasClassOfReoogni2ed(x: y))

QassQ1Recognition(x) A hasCiassOfRecognized(x: y)A hasClassOfRecognized(x: z) —* у = z hasClassOffRecogntzing(x; y) — (ClassO(Recograbon(x})

CtessQ1RecogniUon(x) A hasQassOfRecognizing(x, y) —. ClassOfActMty(y)

Class01Recognition(x) — 9y(hasClassOfReoognizng(x: y))

Ctess01RecogniUon<x)A hasCiassOfRecognizing(x: y)A hasCiassOfRecognizing(x: z) — у = z hasClassO<Represented(x: y) — (ClassOfClassOfRepresentabon(x))

CtassOfOassOfRepresentation(x)A hasClassOfRepreeented(x: y) — C4ass(y) CtassOfGassOfRepresentatkxHx} —♦ 9y(h3sClassO<Represented{x: y))

CtassOfOassOfRepresentation(x)A hasCiassOtRepresented(x: y>A hasClassOfRepresented(x; z) — у = z hasClassOfSecond(x; y) —»

(ClassOfCtassOfRepresentabonTranslation(x) v ClassOfRepresentatoonTranslabon(x)) ClassOfQassOfRepresentatonTranslabonjx)A hasClassOfSecond(x: y) — CtassOfCtassOflnformationRepresentatiorHy)

CiassOfCiassOfRepresentationTranslabonfx) —* 9y(hasClassOfSecond(x: y))

ClassOfCtassOfRepresentationTranslationjx)A hesClassOfSecortd(x: y)A hasClassOfSecondfx; z) —► у = z Cte**OIRepn#6«fiileiju«fTidii6*eUuii(x) * 1«в&С1аъаО<Зеил10(л. у) —> CfabbOnirfexmalkwiRcpieswutotiunty} ClassOfRepresentationTranstabon(x) —• 9y(hasClassOfSecond(x: y))

CtassOfRepresentationTranslation(x)A hasClassOfSecond(x: y)A hasClassOfSecond(x: z) —• у = z hasClassOfShape(x: y) -* (OassOfDifnensionForShape(x))

CtassOfDxnensionForShape(x) * hasCfassOfShape(x; y) — CtassOfShape(y) ClassOTOimensionForShape{x) — 9y(hasClassO<Shape(x; y)>

ClassOfDxnensionForShape{x) * hasCfassOfShape(x; у)A hasClassO(Shape(x. z) —♦ у = z hasClassOfShapeOxnension(x: y> — (PropertySpaceForCtassOfShapeD«nefision(x)} PropertySpaceForClassOfShapeOimension(x) A hasClassOfShapeOimension(x: y) — CtassOf5hapeDimension(y)

PropertySpaceForClassOfShapeOimension(x) —»9yfbasClassOfShapeD*nension(x; y)) PropertySpaceForClassOfShapeOimensioo(x) A hasClassO(ShapeOimension(x: y)hasClassOtShapeO*nension(x: z) — у = z hasClassOfSide1(x: y) — (ClassOfConnectionOflrxfrriduaKx))

ClassOfConnecbooOflndmdual(x}A hasClassOfSide1(x: y) — ClassORndividuat(y) CtassOfCormectionOflndividuaKx) —♦ 9y{hasClassOfSide1(x: y))

ClassOfConnect)onOflndiv»dual(x}A hasClassO<S«de 1 (x: y) * hasCtassOTS»de1(x; z) — у = z hasClassO(Side2(x: y) — (ClassOfConnectionOflrwividuaKx))

CtassOfComecbonOnndnndu^(x> A hasOassOfSide2(x: y) — ClassOftndividu^ty) CtassOfComectionOflndividuatyx) — 9y(h3sClassOfSide2{x: y)>

ClassOfConnectionOflndividuai(x)A hasCtassOfSide2(x: y)A hasCiassOfSide2(x; z) — у = z hasClassOf5ubclass(x; y) — (CtassOfSpecializatiorHx))

CtassOfSpecializatian(x)A hasClassOfSubdass(x: y) -> ClassOfClass(y)

CtassOfSpedaiization(x) -* 9y{hasClassOfSubdass(x; y))

ClassOfSpedalizabon(x)A hasQassOfSubciass(x. y)A hasCtassOfSubdass(x. z) —»у = z hasClassOfSuocessortx: y) —»(CtassOfTemporaiSequence<x))

ClassOfTemporalSequencefx) * hasCiassOfSuccessorfx: у) — CtassOftndividuatfy) ClassOfTemporalSequencefx) — 9y(h3sCtassOf5uccessoirfx; у))

ClassOfTemporalSequencefx) * hasCiassOfSuccessorfx; y)A hasCiassOfSuccessorfx; z) — у = z hasClassOfSuperdassfx: y) — (ClassOfSpedalizationfx))

ClassOfSpebalizabonfx)A hasClassOfSuperciassfx: y) —* Class OfQassfy)

ClassOfSpedalizationfx) -* 9yfhasClassOfSuperdass(x: у»

CtassOfSpedalizaboryx)A hasClassOfSuperciassfx; у) A hasClassOfSuperciassfx: z) — у = z hasClassOfUsagefx: y) -* (ClassOflndivtdualUsedlnConnectionfx)) ClassOflndviduaiUsednConnecbonfx) * hasClassOfUsagefx: y) — ClassOflndividuaf(y) ClassOflndvKJua)UsedinConnecbon(x) — 9y(hasCtassOfUsagefx; y))

ClassOfindviduaiUsedlnConnectoonfx)A hasClassOfUsagefx; y)A hasClassOfUsagefx: z) —► у = z hasClassOfUsedfx: y) — (ClassOfUsageOfRepresentationfx))

ClassOfUsageOfRepresentationfx) A hasClassOfUsedfx; y) — ClassOfRepresentabonOfThingfy) ClassOfUsageOfRepresentationfx) — 9yfhasClassOfUsed(x. y))

ClassOfUsageOfRepresentationfx) A hasClassOfUsedfx: y) * hasClassOfUsedfx: z) —» у = z hasClassOfWholefx; y) — (ClassOfCompositionOflndividuaifx))

ClassOfComposjbonOflndtvidualfx)A hasClassOfWholefx: y) — ClassOflndividuaify) ClassOfComposibonOftndividuaifx) —* 9yfhasClassOfWhole<x: У)}

ClassOfComposibonOfindividualfx)A hasClassOfWholefx: y)A hasClassOfWhoiefx: z) —• у = z hasClassifiedfx; y) —* (Classjficationfx))

Classificabonfx) A hasClassified<x: y) —» Thingfy)

Classificabonfx) — 9y(hasClassified(x: У»

Classificabonfx) AhasClassifiedfx; y) AhasClassrfiedfx;z)-y*z hasClassifieffx: y) — (Classification(x))

Classificabonfx) A hasClassifierfx: y) — Ctass(y)

Classificabonfx) — 9yfhasClassifier(x: y)}

Classificabonfx) A hasClassifierfx: y) A hasClassifier(x: z) —* у = z hasCodomanfx; y) — fClassOIFunctionaMappingfx))

ClassOfFunclionalMapping(x)A hasCodomainfx: y) —» Classfy)

ClassOfFuncbonalMappingfx) — 9y{hasCodomain(x; у»

ClassOfFuncbonalMappingfx)A hasCodomainfx: y)A hasCodomainfx: z) —* у = z hasConnecbonfx; y) — (IndividualUsedlnConnecbonfx))

IndrvidualUsedlnConnectionfx)A hasConnecbonfx. y) —► CormectionOflndividuatfy) IndvidualUsedlnConnectionfx) — 9y(hasConnecbon(x; y))

IndrvidualUsedlnConnectionfx) * hasConnecbonfx: у) A hasConnecbonfx: z) —»у = z hasContentfx: y) — (ExpressBinaryfx) v ExpressBooleanfx) v Expresslntegerfx) v ExpressLogicalfx) v ExpressReaKx) v ExpressStmgfx))

Expi «ь&В* mi y(x) 4 liebCuirteiilfx. y> — BlNARYfy)

ExpressBmary(x) — 9y(hasContent(x: у»

ExpressBmary(x)A hasContentfx; y) A hasContentfx: z) —»у = z ExpressBmaryfx) * ExpressBinary(y) A hasConten((x; z)A hasContentfy. z) —» x = у ExpressBootoan(x)A hasContentfx; y) — BOOLEAN(y)

ExpressBooieanfx) — 9yfhssContent(x: у»

ExpressBooieanfx)A hasContentfx: y)A hasContentfx: z} — у = z ExpressBooieanfx)4 ExpressBooteanfy)A hasConientfx; z)A hasContent(y; z) — x = у Expresslntegerfx) * hasContentfx; y) —* INTEGERfy)

Expresslntegerfx) —» 9y(hasContent(x; y})

Expresslntegerfx)A hasContentfx; y)A hasContentfx: z) — у = z Expresslntegerfx)A Expresslntegerfy)A hasContentfx: z)A hasContentfy: z) — x = у ExpressLogealfx) 4 hasContenl(x: y) — LOGICALfy)

ExpressLog«aHx) — 9y(hasContent(x: у»

ExpressLogcaHx)4 hasContentfx: y) 4 hasContentfx: z) —»у * z ExpressLogealfx) 4 ExpressLogealfy)4 hasContentfx: z)4 hasContentfy: z) — x = у ExpressReai(x) 4 hasContentfx: y) — REALfy)

ExpressReatfx) — 9yfhasContent(x; y))

ExpressReai(x) 4 hasContentfx: y)4 hasContentfx: z) —♦ у = z ExpressReatfx) 4 ExpressRealfy)4 hasContentfx: z) 4 hasContentfy: z) — x = у ExpressStmgfx)4 hasContentfx: y) — STRINGfy)

ExpressSfrngfx) -*9yf hasContentfx; y))

ExpressStmgfx)4 hasContentfx: y) 4 hasContentfx: z) — у = z ExpressSbmgfx)4 ExpressStringfy)4 hasContentfx; z)4 hasContentfy: z) —»x = у hasControledfx: y) — (ResponsbiHtyForRepreseotabonfx))

ResponsibMyFocRflpresentationfx)4 hasControledfx: y) — Represents bonOfThrtg(y)

Resporsib*tyforRepresentatoon(x) — 9y(hasControled(x: у))

ResponstMrtyForRepresentabon(x)А hasControled(x: у) А hasControaed(x; z) — у = z hasControBertx: у) — (ClassOfClassOfResponsiMtyForRepresentabon(x} v CiassOIResponsibAtyf «Representation^} v ResponsrMrtyForRepresentation(x)) ClassOfClassOfResponsibilrtyForRepresentation(x) * hasContro4er(x: y) — Possibte!ndrrtdual{y) CtassOfCtassOfResponsibitrtyForRepresentation(x) — 9y<hasControeer{x: y)) ClassOfCtessOfResponsibilrtyForRepresentation(x)A hasControBer(x: у)A hasContro8er(x: z) —• у = z ClassOfResponsibHityForRepresentation(x)A hasControlter(x_ y) —> PossiWelndrviduaKy) CtassOtResponsiMityf orRepresentation(x) -* 9y(hasContro4er(x; y)) CtassOfResponsiMtyForRepresentation(x)A hasControllef{x_ y)A hasControleftx z) — у = z Responsib*tyForRepfesentaboo(x)A hasControAer(x: y) — Possibietndividual(y) Responsib*tyforRepresentatjon(x) — 9y<hasControBer(x: y))

ResponsibdrtyForRepresentation(x)A hasControtertx: y)A hasContro*er(x: z) — у = z hasDay(x: y) — (Represen t3bonOfGregorianDateAndUtcTime(x)) RepresentafeanOfGregocianOataAndUtcTxn^x) A hasOay<x. y) —»INTEGER(y) Repfeb0i4uianOfGfegorianOa>a4indUtcTMne<x) A hasOay(x; y)A hasOay(x; z) — у = z hasDimension(x; y) — (OimensionOfShape(x))

D*nensionOfShape(x)A hasD*nension(x y) —»ShapeOimerts»on{y)

DimeRs«nOfShape{x) — 9y(hasDimensxjn{x. y))

DimensionOfShape(x)A hasDimens»on(x. y)A hasOimensioo{x: z> — у = z hasOomam(x y) — (CtessOfTiretion alMapping(x))

ClassOfFunc5onalMapping(x)A hasDomainfx: y) — Classfy)

CtassOfFi«>ctionalMapp'ng(x) — 9y(hasOomain<x у»

ClassOtFunctoonalMapping(x}A hasDomam{x; y)A hasDoman{x; z) — у = z hasEtements{x; у) — (МиНх№пепбюпаЮЬ)вс((х))

Mt4bdimensionalObjoct(x) — 9y(hasElements(x y))

Miit»dtmensionalObject(x)A hasElements(x. y) A hasElements(x; z) — y-z hasEnd1(x: y) —»(OtherRelabonsh»p<x)}

OtherRetabonship(x)A hasEnd1(x y} — Thng(y)

OtherRetabonship(x) —»9y(hasEnd1(x: y})

OtherRetabonship(x)A hasEnd1(x y)A hasEnd1(x;z) —♦ у = z hasEnd1Cardinal<ty{x: y> — (CtassOfRetabonsNp<x))

CtassOfRetabonship(x)A hasEnd1Cardnatty(x: y) — CardinaWyfy)

ClassOfRetabonship<x)A has£nd1Ca/<Snality(x; y) A hasEnd1Cardinafety(x; z) -* у * z has£nd2(x: y) -* (Otheiftelabonship{x))

OtherRelabonship(x)A hasEnd2<x y) — Thing(y)

OtharReiadonship(x) — 9y{hasEnd2(x y))

Oi    A li*bEiKJ2(x. у) A ImsEimJ2(a. z) —• у - z

hasEnd2Cardinality(x: y) -* (CtessOfRet36onstup<x))

CtassOfReiationship(x)A hasEnd2Cardretrty(x; у) — Car<5nality(y)

ClassOfRetabonsNp(x}A hasEnd2Cardmahty(x: y)A hasEnd2Cardinafcty(x: z) — у = z hasGreater&ementyx: y) —»(ComparisonOfProperty(x)}

ComparisonOfProperty(x)A hasGreater£lement(x: y) — Property(y)

GomparcsonOfProperty(x) — 9y(hasGre3ieTEIemeot{x; y))

CompansonOfProperty(x)A hasGreaterEiement{x: y)A hasGreater£lefnent(x: z) —• у = z hasHour(x y) —* {Represen tabonOfGregorianDateAndUtcTime(x)) RepreBentaiorrOfGregonanOateAndUtcTxne{x) A hasHou^x. y) —♦ INTEGER(y) RepresentattonOfGregorianOateAndtJtc'nme{x) A hasHour{x y) A hasMour(x: z) — у = z hasld(x; y) — (Thing(x))

Ttengfr)A haskJ(x: y> — STRlNG<y>

Thing(x) — 9y(hasld(x y))

Thing(x)A hasld(x: y)Ahasld(x:z)-*y-z Thing(x)A Thing(y)A hasldfx. z)A hasld(y; z) —»x * у haslndividuat(x y) —► (DimensionOflndhndual(x))

DimensionOflndcviduaKx)A haslndrvidualtx y) —* Possibtefndrriduatyy)

OimensionOflndividuaKx) -»9y(haslndividual(x; y})

DimensionOflndividuaKx} A hasindrvidual(x: y)A haslndrviduBl(x: z) — у = z haslndividuaCifl)ension(x; y) —•(DimensionOflndivtduaKx))

DimensionOflndividuaKx}A haslnd(viduaCimension(x: y) —»lndividualDimension(y) DimensionOflndividual(x} —» 9y(has1ndivtdualDimension{x: у»

DimensionOflndividualfx)A hasindrviduaDimension(x: y) A haslndividualDimension<x; z) — у = z haslnput(x y) —♦ (FuncbonalMapping(x))

FunctionaiMapping{x)A haslnput(x: y) — Thing(y)

Functk>nafMapping(x) —» 9y(haslnput(x: у))

FunctionalMapping(x)А hasinput(x; у)А haslnput(x: z) —»у = z haslnterest(x: у) — (UfecydeStage(x))

LifecydeStage(x)A haslnteres^x; y) —• Possiblelrxfcv»dua<(y)

UfecycleStage(x) —» 9y(hasinteresl(x; y))

LifecycleStage(x)A haslnteresqx; y)A haslnterest(x: z) —♦ у = z haslnterested{x: y) — (LifecydeStage(x))

LitecycleStage(x)A haslnterested(x: y) — PossAte(ndr/iduaJ(y)

UfecycleStage(x) — 9y(haslnterested<x: y))

LifecycleStage(x)A haslnterestedfx; y) A haslnteresledfx: z) —»у = z haslnvolved(x: y) — (InvolvementByReference(x)) lnvotvemenffiyReference(x)A haslr»vofve<J(x; y) — Thing(y) lnvotvemertByReference(x) — 9y(haslnvctved(x: y)) invotvemertSyReferenoeix) A haslnvofved(x: у)A haslnvolved(x: z) — у = z haslnvolveftx: y) — (lnvolvementByRofefonce(x))

InvotvemertByRefersnoetx)A haslnvoNectx; y) —»ActivHy(y)

IrrvotvemenSyReferencetx) — 9y(haslmo)ver{x: y)) lnvotvementByReference{x) A haslnvotver{x: y)A hasinvolveflx: z) —► у = z hasLesserEtement(x: y) —* (ComparisonOfProperty(x))

CompansonOfProperty{x)A hasLesserBement(x: y) — Property(y)

ComparisonOfProperty(x) —»9y(hasLesserElement(x: y)}

CompansonOfProperty(x)A hasLesserQement(x: y)A hasLesser£lement(x: z) — у = z hasLocated(x: y) — (RelativeLocation{x))

RetativeLocatoonfx)A hasLoca*ed{x; y) — PossibleirvfrviduaiCy)

RetativeLoca6on(x) — 9y(hasLocated(x: y))

RetativeLocationfx) * hasLocated(x; y)A hasLocated{x; z) — у = z hasLocatort*: y) -* (RelativeLocation(x))

RetativeLocation(x)A hasLocalorfx: y) —* Possibte*ndiv»dua*<y)

RetativeLocabon(x} — 9y{hasLocator<x; y))

RetativeLocabon{x) * hasLocator(x; y)A hasLocator^x: z) — у = z hasMaximunCandinaMy(x; y) — (Cardinality(x))

CartmaKtytx)A hasMaximumCardinaiity(x: y) —• 1NTEGER(y)

CardmaWy^x)A hasMaximumCardinafcty(x: y)A hasMaximumCardinafctytx; z) —* у = z hasMinimumCardinaMytx; y) — (Cardinatty(x))

CardmaWy^x)A hasMnimumCardinafity(x' y) —* INTEGER(y)

CardmaWy^x)A hasMnimumCardinality(x: у) л hasMnimumCardinaltty{x z} —»у = z hasMinute(x y) — (Represer^abonOfGregohanDalaAndUtcTxne(x)) ReHe»w*aliuiiO<OieyviiaiOeleAnUUk.r«iit#<A) * lw»M>ituto(x У) — INTEGER (у) RepresentatponOfGregorianOateAndUtc'nme(x) A hasMinute(x: y)A hasMinute(x. z) —»у = z hasMonth(x y) —* (Represent3tionOfGregorianDateAndUtcTime(x)) RepresenCa6onO(GregorianDalaAndlHcTime(x) * hasMonth(x y) — INTEGER(y) RepresentatenOfGregonanDatBArtdlHcTxne(x) A hasMonth(x: y)A hasMonth(x z) —* у = z hasOptionaElementyx y) — (ClassOfMirfbdimensionalOtijecttx))

ClassOfMiJtidimercsjoriaHDbjectJx) -* 9y(h3sOptionalElement{x: y))

ClassOfMirftidimertsoialObjectJx) A hasOptiona>EJement(x: y)A hasOpbonalElementfx: z) —► у » z hasParameterPosition(x y) —* (C^sOfMuftid«nensionalObfect(x))

CtassOfMiibdimensenaiObfectCx) A hasParametefPosition(x у)A hasParameterPosition(x z) —»у = z hasParameiers(x; y) — (ClassOMultid*nens*ona*Object{x))

QassOfMtitpdimefisionatObject(x) A hasParameters<x; у)A hasParameters{x; z) —»у = z hasPart(x; y) —» (ComposiBooOflndividuaKx))

ComposibonOflndividual(x)A hasPart<x: y) —* Posstote1ndividual{y)

CompositionOflndividual(x) — 9y(hasPart(x: y))

CompositionOflndrvidual(x)A hasPart(x: y) A hasPart(x; z) —»у = z hasPaltem(x; y) —* (OassOfRepresenta6onOfThrtg(x})

CtassOfRepresentationOfTh«g(x)A hasPattem(x yj — CtassOflnfbrmationRepresentation(y) ClassOfRepresentationOfThing(x} -* 9y<hasPattem(x у»

CtassOfRepresentationOfThing(x)A hasPattem(x y)A hasPattem(x z) —• у = z hasPlayed(x y) -» <ClassOflnteodedRo»eAndDornain(x) v ClassOfPossfcfeRoleAndDofTiaintx) v IntendedRotaAndOomatn(x) v PossibteRoteAndDomamfx))

ClassOflnteodedRoteAndDomain{x)A hasPlayed(x y) — RoieAndDoniain(y) ClassOflntendedRoleAndDomain(x) —• 9y(hasPlayed(x; у»

ClassOflnteodedRoleAndDomain(x)A hasPlayed(x y)A hasPtayed(x z) — у = z ClassOlPossibleRoleAndDomainfx)A hasPlayed<x y) -» RotoAndDomain(y)

ClassOfPoss4)ieRoleAndDomain(x) —■ 9ythasPlayed(x: у))

CtassO(PossibteRoieAndDomain(x)А hasPlayed<x; у)л hasPtayed(x: z) — у = z lntendedRoteAndDoma«n(x)л hasPlayed(x: у) —» RoieAndDomain(y) lntendedRoteAndOomam<x) — 9y(hasPlayed{x; у»

IntendedRoteAndOomam(x) * hasPIsyedfc y) A hasPlayed<x; z) — у = z PossibleRoteAndDomain{x) A hasPlayed(x; y) — RoteAndDomain(y)

PossibleRdeAndOomatnfx) — 9y(hasPlayed(x: y))

PossibleRoteAndDomain<x) A hasPlayed(x: y) A hasPlayed(x: z) —♦ у = z hasPlayertx: y) -»(InlendedRoteAndDomain(x) v PossitoleRoteAndDomain(x))

IntendedRoteAndDoman(x)A hasPlayer{x: y) — PossibteincfcviduaHy) lnterxJedRoteAndDoma«n(x} — 9y(hasPlayer(x: y)>

IntendedRoteAndDoman(x)A hasPlayertx: y) A hasPlayecfx: z) —»у = z PossibleRoteAndDomaxHx) A hasPlayertx: y) — PossibtelrxSwduaHy)

PossibleRo»eAndDomam{x) — 9ythasPlayertx: y))

PossibleRoteAndDomatn(x) * hasPlayertx: y)A hasPlayertx; z) —• у = z hasPosition(x: y) —* (MuttidimensionalObjectyx))

MirfbdimensionalObject(x)A hasPosibon(x. y)A hasPosilion(x: z) —»у = z hasPossessor(x; y) — (IndirectPropertytx))

IntfeFectPropertytx) A hasPossessor(x: y) — Posstb4elr>d(vSduai(y)

IndrectPropertytx) — 9ythasPossessortx: y))

IndtfectPropertytx) A KasPossessor(x: y)A hasPossessor<x. z) —» у = z hasPredecessor(x: y) —• (TemporalSequence{x))

TemporaiSequence(x)A hasPredecessortx: y) —» PossibleIndividuai(y)

TemporaiSequence(x) —» 9y{hasPradecessor(x: y))

Tempo raiSequence(x)A hasPredecessortx; y) A hasPredecessortx; z) —»у = z hasPropertytx: y) — (IndiractPropertytx) v PropertyForShapeD»nension(x))

IndrectPropertytx) A hasPropertytx; y) — Property(y)

IndrectPropertytx) — 9y(hasPropertytx; у»

IncfcrectPropertytx) A hasPropertytx: y)A hasPropertytx; z) — у = z PropertyForShapeOvnensiontx) A hasPropertytx: y) —* Propertyty)

PropertyForShapeOenenskm(x) —» 9yt hasPropertytx: y))

PropertyForShapeOenensiontx) A hasPropertytx: y) A hasProperty(x: z) — у = z

hasPropertySpace(x. y) —> (ClassOflndrectPropertytx) v PropertySpaceForClassOfShapeDimension(x)) CiassOflndirectProperty(x)A hasPropertySpace(x; y) —* PropertySpace(y)

ClassOflrxSrectProperty(x} — 9ythasPropertySpace(x; y))

ClassOflncftrectPropetty(x)A hasPropertySpace(x: y) A hasPropertySpace(x: z) — у = z PropertySpaceForClassOfShapeDimension(x) A hasPropertySpacetx: y) —• PropertySpace(y) Piupetly3pau»Fu>Cl«»sOr3tMp«Oiiitt9«MJM(x) — 9y(liesPiu|MitySpeu»<A. y)>

PropertySpaceForCtassOfShapeOtmension(x) A hasPropertySpacetx: у) A hasPropertySpacetx; z) — у = z hasReoognzed(x; y) — (Recognitior>{x))

Recognition(x) A hasRecognized(x; y) — Thing(y)

Recognition(x) —» 9y(hasRecognized{x; y))

Recognition(x) * hasRecognized(x; y)A hasRecognzed(x: z) — у = z h3sRecogr*zmg(x; y) — (Recognrtion(x))

Recognition(x) A hasRecognizngtx; y) — Activityty)

Recognition^) —* 9y(hasRecognizing(x: y))

Recognition{x) A hasRecognizngtx: y)A hasRecognizing(x: z) —» у » z hasRecordCopyCrealed(x: y) — (Thing(x))

Thrtg(x)A hasRecordCopyCreated(x: y) — RepresentationOfGregorienDaleAndUtcTimety)

Thng(x)A hasRecordCopyCreated(x: y)A hasRecordCopyCreated(x: z) —• у = z hasRecordCreated(x; y) —• (Thing(x))

Thing(x)A hasRecordCreated(x: y) —► RepresentabonOfGragorianDateAndUtc'nme(y)

Thing(x)A hasRecordCreated(x: y)A hasRecordCreated(x: z) — у = z hasRecordCrealor(x; y) -»(Thing{x)}

TNng(x)A hasRecordCreator(x: y) —* Possitolelndividual(y)

Thing(x) A hasRecordCreator(x; y)A hasRecordCreator(x; z) — у = z hasRecordLogicaUyOeieted<x: y) —»(Thing(x))

Thng(x) A hasRecordLogicaffyOeteted<x: y) —* RepresentationOtGregonanDateAndUtcTxne(y)

Thmg(x)A hasRecordLogice*yOe*eted<x; y)AhasRsoordLogicallyPolotod(x; z)-y*z hasRetated(x; y)-» (CiassOfRetationsh4>VMhRelaledEnd1(x)vCiassOfRetationshipWitMtetatedEnd2(x)) ClassQtReia>ionshipWthRelatedEnd1(x)A hasRetated(x; y) — Thingty) ClassOtRe*atoonshipWithRelatodEnd1(x) — 9y(hasRelated(x. y))

ClassCHRotabon6hipW<hRetatedEnd1(x)A hasRetated(x: y)AhasRelated(x:z)-y»z

CiassOfReiat<onsh<pWihRelaledEnd2(x)А hasRelatedfx: у) — Thing(y) CtassOfRe(at>onshipwehRelaledEnd2(x) — 9y(hasRelated(x: у)) Cl3ssOfReiabonshipWithRelatedEnd2(x)A hasRelatedfx: y) * hasRelated{x: z) — у = z hasRepresented(x. y) —> (CfassOfRepresentationOfThingfx) v RepresentationOfThing(x)) ClassOfRepresentationOfThingfx)A hasRepresentsd(x: y) — Thing(y) ClassOIRepresentationOfThingfx} -* 9y<hasRepfesented(x: y))

ClassOIRepresentationOfThingfx)A hasRepresented(x; y) * hasRepresentedfx; z) — у = z RepresentabonOfThing(x)A hasRepresented(x: y) — Thing<y)

RepresentabonOfThng(x) — 9y(hasRepresented(x: у»

RepresentabonOfThing(x)A hasRepresentedfx: y)A ha&Representedfx; z) —» у = z hasResultfx; y) -* (FwctionalMappfng(x))

FunctionaH4apping<x)A hasResuftjx; y) — Thing(y)

FunctionaiMappingfx) — 9y(hasResult(x: y))

FunctionalMappingfx) * hasResi4t(x: y) * hasResuX(x: z) — у = z hasRotesfx: y) (CtassOfMultidimens<ona)Object(x))

CtassOIMuftidimensionafObfectfx) -* 9yfhasRoles(x; y))

ClassOfMiit>dimensnrtaHZ>bject(x) A hasRotesfx: y)A hasRotes(x: z) — у = z hasSecondfx: y) — (RepreseatatoonOfGfegorianDateAndLttcTirnefx))

Representation OfGregorianDatoAndLhcTimefx) A hasSecond(x; y) —* REAL(y) RepresentabonOfGregorianOaCaAndUtcTtfnefx) A hasSecondfx: y)A hasSecondfx: z) — у = z hasShapefx: y) —»(DimensionOfShape(x))

DvnenstonOfShapefx) * hasShape(x; y) — Shape<y)

DimenswnOfShapefx) —• 9y(hasShape(x. у»

DimensionOfShapefx)A hasShapefx: y)A hasShapefx: z) — у = z hasShapeDimensionfx: y) — (PropertyForShapeDimension(x))

Property ForShapeO*T>ension(x)A hasShapeOimensx>n(x: y) — ShapeDimensionfy)

Proper tyForShapeOwnensioo(x) — 9yfhasShapeDimension(x; y))

PropertyForShapeO*nension(x)A hasShapeDimension(x: y) * hasShapeOimension(x; z) — у = z hasS*det(x: y) —♦ (ConnectionOflndividua*(x))

CoonecliooOflndivkJua*(x)A hasSidelfx: y) —* PossAtelndividual(y)

ConnectionOflndividuai(x) — 9y(hasSide1(x; y))

ConnectionOflndividual(x)A hasSidelfx; y)A hasS*dei(x: z) — у = z hasSide2(x: y) —»(ConnectionOflnc&vidualfx))

CoonectionOnndividuaKx)A hasSide2(x. y) — Poss*telndiv»dual{y)

ConnectionOflndividual(x) — 9y(hasSide2(x: y))

ConnecUonOf)ndividuai(x)A hasSide2(x: y)A hasS<de2(x: z) — у = z hasS*gn(x; y) —* (RepresenlabonOfThiog(x)}

RoiHpaoiibjtimiOfniiii^<*) 4 l«sSiyn(A. у)—» PuMUelniiivkJueify)

RepresentabonOfThing(x) — 9y{hasSign(x; y))

Repress ntabonOfThr»g(x)A hasSigr(x; y) A hasS*gn<x: z) — у = z hasSubciass(x; y) — (Spedabzation(x))

Spec*abzabon(x) A hasSubdassfx: y) —*Class(y)

Speciafizabonfx) — 9yfhasSubdass(x: y>)

Specialization^) A hasSubdassfx; y) A hasSubdassfx; z) — у = z hasSuccessorfx; y) — (TemporatSequencefx))

TemporaiSequsncefx) A hasSuccessor(x; y) — Possabtelndtadualty)

TemporaiSequencefx) —» 9y(hasSuccessor(x: y))

TemporaiSequsncefx) * hasSuccessor(x: y)A hasSoccessorfx: z) —* у = z hasSuperdassfx: y) — (Speciaization(x))

Specialization^) A hasSuperciass(x; y) — Classfy)

Speoakzabonfx) — 9yfhasSuperdass(x: у»

Specialization^) A hasSuperdassfx; y)A hasSuperctass(x; z) —»у = z hasUsagefx y) — (lndrvidualOsedlnCannection(x))

IndrvkiualUsedlnConnectionfx)4 hasUsage(x; y) — Possibleindividualfy) lrxfevidualUsedlnConnection(x) — 9y(hasUsage(x; y))

IndrvidualUsedlnConnectionfx) • hasUsage(x; y)A harsUsagefx: z) — у = z haslised(x: y) —► (Usage Of Representation^))

UsageOfRepresentabon(x)A hasUsedfx: y) —* RepresentabonOfThingfy)

UsageOfRepresentabon(x) — 9y(hasUseP<x; y))

UsageOfRepresentabon(x)A hasUsedfx; y)A hasUsedfx: z) —• у = z

hasUserfx: y) — (ClassOfClassOfUsageOfRep resentationfx) v ClassOfUsageOfRepresentationfx) v UsageOfRepresentafion(x))

CtassOfClassOfUsageOIRepresentationfx)A hasUser(x; y) — Poss*telndividua*(y>

Cl3ssOfCtossOfUsageOfRepresentation(x) — 9y(hasUser(x: у» CtassOfCt8ssOflJsageOfRepresentation(x) А hasOser(x; у)л hasUsert* z) — у = z ClassO<UsageOfRepresent3ten(x) A hasUser(x; y) — Poss4>telndividuaKy)

CtassOfUsage Of Representation^) —• 9y(hasUser{x: y))

ClassOfUsageOfRepresentation(x) A hasUser(x; y) A hasUsertx; z) —»у = z UsageOtRepresentabon(x)A hasUser^x. y) —> PossbtelndwiduaJ(y)

UsageOtRepresentabon(x) — 9y(hasUser{x: y})

UsageCXRepfesentabon(x)A hasUser^x. y)A hasUser(x: z) — у = z hasWho4e<x: y) -* (CompostbooOflnd»vidua>(x))

ComposrtionOflndfvxjual(x)A hasWhole(x: y) — Possibtelndrvidual(y)

CompositionOflndfvidual(x) —• 9y(hasWhote{x; y))

CompositionOflndividua](x)A hssWhote<x: y) A hasWho*e<x. z) —» у = z hasVVhyDeteted(x: y) (Thing(x))

Thing(x)A hasWhyDeiotod(x; y) — ClassOflrrfomietiDr»Representation(y)

Ttang(x)A hasWhyDeteted(x; y) A hasWTiyOeieted(x; z) — у = z hasYear(x: y) —► (Representa6onOfGregonanDeteAndUtcTime<x)) RepresentattonOfGregorianOa>oAndUtcTxne<x) A hasYear(x; y) — INTEGER(y) RepresentationOfGregonar>DalaAndUtcTime<x) — 9y(hasYear(x: y)) Representa4onOfGregorianDa>aAndLKcTime<x) A hasYaarfc y)A hasYear(x; z) —»у = z

B.7 Аксиомы дополнительного ограничения дипазона

ClassOfParbdpation(x) А hasCtassOfPart{x: у) —* ParbcipabngRoleAncfiDomain(y)

Namespace<x)A KasClassOfPart(x; y) —• ClassOflniormatjonRepresentatkxi(y) ClassOfArrangementOflndividuaHx)A hasClassOfWhole(x: y) — ClassOtArrangedlndividuaKy) CtassOfParbdpation(x)A hasCtassOfWhote(x; y) — ClassOfActivityty)

Namespace<x)A hasCtassOTWhole(x: y) — ClassOAnformationRepresentation(y) LowerBoundOfNumberRange(x)A hasCtassHied(x: y) —» ArithmeticNumberty) LowerBoundOfPropertyRange(x)A hasClassif>ed(x: y) —» Propefty(y) UpperBoundOfNumberRange(x)A hasCtassified(x. y) — Arcthmel>cNumberty) UpperBoundOfPropertyRange(x)A hasClassified(x: y) —* Property{y) LowerBoundOfNumberRange<x)A hasCtassifierfx: y) — NumtoerRange(y)

Lower BoundOfPropertyRange(x)A h3sClassrf>er(x: y) —• PropertyRaoge(y) UpperBoundOfNumberRange(x)A hasQassifier(x; y) — NumberRange(y)

Upper BoundOfPropertyRange(x)A hasClassifieii(x. y) —• PropertyRange(y) ClassOfScaieConversion(x)A hasCodoma«n(x; y) — Scaie<y)

Scate(x)A hasCodomain(x; y) — NumberSpace(y)

ClassOfScaieConversion(x) A hasDomain(x: y) -» Scate(y)

Scate(x)A rtasDomaan^x; y) — Property3pace(y)

OverenceOfSetOfCtass(x)A hasJnputOc y) —♦ Em*neratedSetOfClass(y) lntersectionOfSetOfClass{x)A haslnpotyx: y) —* EnumeratedSetOfClass(y)

PropertyQuantificatton(x}A hasinputfc y) — Property(y)

UncnOfSetOfClass(x)A hastnput(x: y) — EnumeratedSetOfCtass(y)

Tempo raiBounding(x)A hasPart(x: y) — Event(y)

CtassOfDefinrtion(x)A hasRepresented<x: y) —• Ctass(y)

Defirition<x)A hasRepresented(x: y) — Ctass(y)

DrverenceOfSetOfClass(x)A hasResuftfc y) — Ctass(y) lntersectionOfSetOfCl3SS(x)A hasResut^x: y) — Ctass(y)

PropertyQuantificabon(x)A hasResultfc y) —* ArrthmeticNumberty)

UnionOfSe<OfClass(x)A hasResult(x; y) — Class(y)

BoundaryOfNumberSpace(x)A hasSubctass(x; y) — NumberSpaoe(y)

BoundaryOfPropertySpace(x)A hasSubdass(x: y) —* PropertySpace(y)

SpeciaiizabonByOornain(x) A hasSubdass(x: y) —* RoteAndOomairHy)

Spec*aUzabooByRote(x) A hasSubdass<x; y) -» RoteAndDomain(y)

Specializa6onOflndividualPimensionFromProperty(x) A hasSubdass(x: y) —*liKtvidualDimension(y) BoundaryOfNumberSpace(x)A hasSuperdass(x: y) —* NombefSpace(y) BoundaryO(PropertySpace(x)A hasSuperctass(x. y) — PropertySpace(y)

SpecialszabonByRoieM A hasSuperciass<x: y) — Roie(y)

SpectaUzabonOflrrfvidualOirnensionFiomPropertyfx) A hasSuperciassfx; y) —» Property(y) ArrangementOflndividual{x) A hesWhote(x. y) —•Arrangedlndrvidual(y)

Participabon<x)A hasWhofe(x; y) —*Activity^)

Приложение С (обязательное)

Листинг: протошаблоны

В настоящем приложены рассмотрено полное множество протошабпонов. определенных в настоацем стандарте. См. также 4.3.

С.1 Протошаблоны реляционных типов сущностей

AppfovaITnpte(x; у z)« Approval(x)А hasApprovedfx: у)А hasApprover(x; z)

ApprovaTFemptate(y. z) «-> 9u( Approve fTnpte(u: у z»

BoundaryOfNumberSpaceTripie(x: y: z) — BoundaryOfNumberSpace<x)A hasSubdass(x: у)л hasSuperclass(x: z) BoundaryOINumberSpaceTemptaUKy: z) — 9ii<BoundaryOfNumberSpaceTriple(u: y: z))

BoundaryOfPropertySpaceTrip*e<x: y; z) — BoundaryOfPropertySpace(x}A hasSubdass(x; y) A hasSuperciass(x; z) BoundaryOfPropertySpaceTempiate(y: z) *— 9u(BoundaryOfPropertySpaceTrip*e(u; y; z))

CauseO<EventTripJe(x; y; z)~ CauseOtEvent(x)A hasCaused(x; y) A hasCauser(x: z)

CauseOfEventTempiate(y: z) — 9u(CauseOfEventTnple(u: y. z))

CJassOfApprovafTnpte(x; у z) — ClassOfApprovat(x)A hasClassOfApproved(x: y)A hasCtassOfApprover(x: z) ClassOfApprovanempiate(y: z) — 9u(CtassO(Approvannpte<u: y; z)) CtassOfCauseOfBegmingOfC>assOflndmduan’nple(x: y: z) —

ClassOfCauseOfBegmingOfOassOflndmdoaHx) A hasClassOfBegun(x: y) A hasClassOfCauserfx: z) ClassOfCauseOfBegmningOfQassOflndnrtduaTTemplateCy: z) —► 9u(ClassOfCauseO<BeginningOICtassOAndrviduafTriple{u: у z))

ClassOfCauseOfEndngOfClassOflndividualTriple(x: y: z) «■*

ClassOfCauseOfEpdngOfClassOflndividual(x) * hasClassOfCause^x. y) A hasClassOfEnded(x: z) CtassOfCauseOfEndngOfQassOflndnidualTemplalety: z) —* 9u(CiassOfCauseOfEndingOfClassOflndividuaiTriple(ii; у z>) CtassOfOassOfCompositionTriple(x; y: z) —

CtassOfCtassOfComposition(x)A hasQassOfClassOfPart(x. y) A hasCtassOfCtassOfWhote(x: z) CtassOfQassOfCompositionTemplate(y z) 9u(CtassOfCtassOfCompos(bonTnpte(u: y. z)) CtassOfCbssOfRepresentabonTripie(x: yz)~

CtassOfCtassOfRepresenlabon(x)A hasClassOfPademjx; y)A tiasClassOfRepresented(x: z) Cl3SsOfOassOfRepresentabonTemplate(y. z} — 9u(C4assOfCtassOfRepresentationTripte(u: y; z)) Ct3ssOfCtassOfRepresentatxxiTransl3tonTripte(x: у z) *—

Cl3ssOfCtassOfReoresentabonTranslabon(x>A hasClassOfFrst(x: y)A has&assOfSecondtx: z)

CtassOfClassOfRepresentationTransl3bonTemplate(y: z) — 9u(Cl3SsOfClassOfRepresentationTranslafonTnpie<Li; у z)) C!assOfCt3SsOfResponsibibtyForftepresentationTriple(x; у z) —

CtassOfCtassOfResponsibiMyPorRepresenlation(x)*tiasClassO(Ct8SsOIControBed(x: yytiasControRertx: z) ClassOfCtassOfRespons4)itityForRepresentationTemplate(y z) ♦-9u(ClassOfCtassO(ResponsiMtyForRepresent3bonTripte(u: y: z))

CtassOfCtassOflJsageOfRepresentationTriple(x: у z) «•

ClassO(Cl3ssOflJsageOfRepresentation(x)A hasCtass0fClass01Used(x: у)л hasUser(x; z)

CtassOfCtassOfUsageOfRepresenlationTemptate(y: z) — 9u(ClassOfClassO<UsageOfRepfBsentatjonTriple(u: у z)) ClassCKCl3SSificationTnple(x; у z) —•

CtassOfCtassrfication(x)A hasCtassOfCtassified<x: y)A hasClassOfOassifiertx: z)

CtassOfCtassHicationTempiate(y: z) — 9u(ClassOfCtassificat>onTripte(u: y; z))

CtassOfComposibonOftnd<viduarrripie(x: y: z) ~

CtassOfComposibonOflndividuaHx)A hasCtassO<Part(x; y)A hasCtassOfWho*e<x. z) CtassOfComposibonOflndividuanemplaiety: z) — 9u(ClassOfComposAonOflntfvidualTnpte(u; y; z)) CiassOfConoectkxiOflndfVxiuan'np^x; у z) —

CtassOfConnectionOflnd(v»duaf(x)A hasCiassOfS«de1(x: y)A hasOassOfStde2(x: z) ClassOfCormecboriOflndrvxlurfTemplatety: z) — 9o(Ciass<!XConnecbooOflndtvidualTnpte(u; y; z))

CJassOfOmension ForShapeTnpte(x: y. z) —

ClassOfD*nensionFdrShape(x)A hasCJassOfDxnertSKXi(x: y)A hasClass01Shtape<x: z)

ClassOfDxnensionFofShapeTempiale(y z)«-♦9u(OassOfDimensxxiFofShapeTriple(u: у z)) ClassOfFunctoonalMappingTripie<x: у z) — ClassO<Funct>onalMappmg(x}A hasCodomam(x; y)A hasOomam(x: z) CtassOfFuncbonalMappingTemplate{y z) —» 9u(ClassOfFunctionalMappingTriple(u; y; z>) ClassOflndredPropertyTripie(x: у z) ~

ClassOfindrectProperty(x)A hasClassOfPossessor(x: y}A hasPropertySpace(x: z)

ClassOflncferectPropeftyTemptate(y; z) — 9u(Cl3SsOflndirectPropertyTripte(u; у: z>) CtassOflreftvidualUsedlnConnectionTripie(x: у z) —

ClassOfln£viduaiUse<flnConnecfcon(x) * hasClassOfConnectioo(x; y) * hasClassOflJsage<x. z) ClassOflndhndualUsedlnConnectionTemp(ate{y: z) — 9u(CiassOflndividualUsedlnConnectionTripie(u: y; z)) ClassOflrtteodedRoteAndDomanTriple(x: у z) *—

CiassOflntendedRoteAndDomain(x)A hasCtassOfPtayer(x: y)A hasP1ayed(x: z) ClassOflntendedRoieAndDomainTempiate{y: z) — 9u(ClassOflntendedRoleAndDomainTripie(u: y. z)) ClassOflnvotvementByReferenceTriplefx: yz)~

CtassOflnvotvementByReference(x)A hasCtassOnnvotved(x: у) л hasClassOflnvoiver(x: z) ClassOf1nvotYementByReferenceTempiats(y; z) — 9u(ClassOfinvotvementByReferenceTriple(u: y. z)) ClassOfNamespaceTnpte{x: y. z) *-* ClassOfNamespace{x) * hasClassOfClassO<Whote(x; y) A hasQassO<Part(x; z) OassOfNamespaceTemplate^y z) -* 9u(CtassOfNamespaceTnple(u: у z))

ClassOfParbcipatiooTripte(x; y. z) — CbssOfParticpation(x)A hasClassOfPartfx; у) л hasClassOfWhote{x; z) CtassOfPartocipationTemplatety: z) — 9u(ClassOfParti6pationTripfe(u: y: z)) CtassOfPosstteRoleAndDomainTriple(x: y. z) ♦—

ClassOIRossi>»eRoteAndDofnain(x)A hasClassOfPlayer(x: y)A hasP!ayed(x; z) ClassOfPossibleRoteAndOomainTemptale(y; z) — 9u(ClassOtPoss**eRoleAndDomainTripte{u; y. z)) ClassOfRecognitionTriple{x; y. z) —

CtassOIRecognition(x)A hasClassOfRecognized(x: y)A KasClassOfRecognizmg(x: z) ClassOfRecognitionTempiate(y z) «— 9u(Cl3SsOfRec©gnitionTriple(u; у z)> ClassOfReiatioosh«pW«thSignatureTriple<x. y; z) —

ClassOfReiationshipW*hSignature(x)A hasCtassOfEnd1(x: y)A hasClassOfEnd2(x: z) ClassOfReiatonshipWAhSignah*eTemptate(y: z) — 9u(ClassOfRelabonshipWithSignatureTriple(u. у z)) CtassOfRetativeLocabonTnple(x_ y; z) —

CtassOfReiabveLocabon(x)A hasQassOfLocated(x: y)A hasClassOfLocatorfx: z) ClassOfRelativeLocationTempl3te(y: z) — 9u{ClassOfRe(ativeLoca6onTrip(e(u: у z)) QassOfRepresentatiooOfTfwigTriple<x; у z) *->

QassO<RepfesentatonOfThr>g(x)A hasPattem(x; у)л hasRepresented(x: z) QassOfRepreserrt3tonOfThrtgTemplate{y; z) -* 9u(ClassOfRepresentationOfTHngTripto(u: y; z)) CtassOfRepresentatiooTransia6onTripte<x. y; z) «-*

ClassOIRepresentationTranslation(x)A hasClassOfFjrst(x; y) A hasCtassOfSecond(x; z) ClassOfRepresentationTransla6onTempiate(y: z) — 9u{ClassOfRepresentationTranslat»onTnple(u. у z)> ClassOIResponsibifityf orRepresentationTripte(x: у z) —»

GassOfResponsitntityForReprBsentatoon(x)A hasCtassOfControBed(x: y) A hasControiler(x. z) ClassOfResponsiMcyf orRepresentationTemptate(y z) «— 9u{ClassOtResponsA*tyForRepresent3tionTrip4e<u. y; z)) CtessOfScateConvefswnTrip<e(x: yz)« ClassOfScatoConversion(x)A hasCodomairv{x; y) A hasDomairt(x; z) ClassOfScaleConversionTempiate(y; z) — 9u(ClassOfScaleConversonTrip*e(u; у z))

CtassOfSpecializabonTriplefc у z) *-

ClassOfSpedalization(x)A fiasdassOfSubclass<x. y)A hes€tassOfSuperclass<x: z) ClassOfSpetializabonTemptate(y: z) — 9u(ClassOfSpecializabonTriple(u: y; z))

ClassOfTemporalSequenceTripiefx; y; z) —

ClassOfTemporalSequence(x) A hasC(assOfPredecessor(x: y)A hasCtassOfSuccessorfx; z) CtassOfTemporalSequenceTemptatefy: z) *- 9u(QassOfTemporaiSequ6nceTripie(tj; y: z)) ClassOfUsageOfRepresentationTripie(x; у z) «—

ClassOfU sage Of Representation^) A hasCiassO<Used(x: y) * hasUsertx: z)

ClassOfUsage Of Representation Template(y. z) — 9u(CtassOfUsageOfftepresentationTnpte(u; у z)} ClassificationTripte<x; y: z) — Classification^) A hasClassified(x; y)A hasCtassifier(x: z)

Ciassifica tion Tempi ate(y: z) — 9u(ClassjficationTnpte(u; у z))

ComparisonOfPropertyTriple(x: yz)**

ComparrsonOfFroperty(x)A hasGreaterElementyx; y)A hasLesser£lement(x; z)

ComparisonOfPropertyTempiate(y; z) — 9u{ComperisonOfPropertyTriple<u; у z))

CornpositionOflndividualTriple<x: y; z) — ComposibonOflndrirtduaKx) * hasPartyx: y) A hasWhole(x: z) CompositionOflndividualTemplato(y: z) — 9u(CompositionOflndividua(Thple(u: у z))

ConnectionOflndividuarrriple(x: yz)- ConnectionOflndividuaKx) A hasSide1(x: y) A hasSide2{x: z) ConnectionOflndividuafTemp<at0(y; z) — 9u(ConnectionOflndrviduafTnp4e(u; у z)>

Di_erer>ceOfSetOfClassTriple<x: y; z) — Di_erenceOfSetOfCJass(x) A haslnputyx; y)A hasResult(x: z) Di_erenceOfSetOfCtassTempiate(y z) —»9u(Oi_erenceOfSetOfClassTriple{u: у z))

DimensionOflndividuen’riple<x: у z) —

OimensionOfIndnnduaKx)A hasirxSviduaifx; y)A haslndividuaCimension(x; z)

DimensionOfindividuanemplatety: z) — 9u{DimensenOflrx*vriuaiTnple<u; y: z))

Dimens>onOf5hapeTrpie(x: у z) —» Dimens»onOfShape(x) * hasDimension(x: у) * hasShape(x: z) OmertsJor>CHShapeTemplate(y. z) -♦ 9u(DimensionOfShapeTnple(u: у z))

FundiooalMappingTnpte(x: y: z) — FuncbonalMappmg(x)A haslnput(x. y) * hasResult(x. z)

Fund ion afMappingTempiate(y. z) *- 9u(Fi«idionaMappingTriple(u: y. z)) lncfcfectPropertyTnpte(x; y: z) — tndiredProperty(x) * hasPossessor(x; у) A hasProperty(x: z) lnd*ectPropertyTefnptate(y; z) — 9u(lndredPropertyTrip*e(u; у z))

lndn/idualUsedlnConnectiorTnp*e{x; y; z) — lndividualUsedbiConnecfeon(x}AhasConnecbon(x: yJ'TiasUsage^ z) lndrvkJualUsedlnConnectionTempiate(y z) «-* 9o(UxJrviduatUsedlnConnectionTriple(u; y. z>) lntendedRoteAndDom»nTrip*e<x. y; z) — lntendedRoleAndOomain<x)A hasPlayed(x: y) * hasPlayertx: z) lnteodedRoieAndDoma»nTemplate(y z) — 9u(tntendedRoleAndDofnainTriple(u; y: z))

IntersedionOfSetOfClassTriplefx; y: z) *— lntersecbonOfSetOfClass(x) * hasinputjx: y)A hasResultfc z) lntersedionOfSetOfCl3ssTemptate(y z) — 9u(lntersecttonOfSetOfClassTriple(u: y. z)}

InvotvemenffiyReferenceTriptete y; z) — tnvotvementSyReference(x) * haslnvotved(x: y)A haslnvotverfx; z) Inv-otvemenffiyReferenceTemplatety; 2) — 9u(tnvotvementByReferenceTriple(u: y. z))

UfecycleStageTripie(x: y; z) —• LrfecydeStage(x)A haslnterestyx; y) A haslnterested(x; z)

LrfecycleStageTempiate(y; z) — 9u(lifecydeStageTnpte{u; y. z>)

LowerBoundOfNumberRangeTnple(x; y. z) «-

Lo«rerBoundOfNumberRange(x)A hasGassifted(x; y) A hasClassHier(x: z)

LowerBoundOfNumberRangeTemplate(y z)«-» 9u(LowerBoundOfNumberRangeTriple(u; y. z)) LowerBoundOfPropeftyRangeTriple(x: у z) ♦—

LowerBoundOfPropeftyRange(x)A h3sCiassified(x: y) A hasCtassifiertx. z)

LowerBoundOfPropertyRangeTemplate{y z) — 9u(Lower8oundOfPropertyRangeTriple<u: у z)) OtherRe<abonshipTripte<x: у z) — OtherRelationship(x)A hasEnd1(x: y)A hasEnd2(x; z)

OtherReiationshipTernplate<y: z) — 9u(OtherReiabonshipTripie<u; y; z))

PossibleRo»eAndDomainTripte(* y; z) — PossiWeRoleAndOocnain(x)A hasPtayed(x: y)A hasPlayer(x; z)

Possible RoteAndDomamTemptate(y, z) — 9u(PossMeRo4eAndDomainTriple<u: y: z>) PropertyForShapeOtmens»onTripie<x; y. z) «—

PropeftyFofShapeOmensiorKx) A hasPropertyx: y) * hasShapeDimension(x; z) PFopertyForShapeO*nensionTefnplate<y z) 9u(PropertyForShapeO«nensionTnple(u: у z)> PropertyOuant№cabonTriple<x: y: z) ♦- PropeftyQuantificatiorKx)A haslnput(x: y) A hasResult(x: z) PropertyQuarrtif>cabonTemplate(y, z) — 9ui(PropertyQuarrb6cattonTripte(u: y; z)) PropertySpaceForCiassOfShapeDimeneionTripie(x: y: z) *—

PropertySpaceForClassOfShapeDimension(x) A hasClassO(ShapeDimension<x: y)A hasPropertySpace(x: z) PropertySpaceForQassOfShapeOimensionTempialety: z) •— 9u{PropertySpaceForClassOfShapeO(nensionTripie(u; y; z)) RecognitionTnpJe(x; y: z)~ Recognition^) A hasRecognized(x. y)A hasRecogniz*ig(x; z)

Recognition Temp la te<y z) *— 9u(RecogrationTriple(u: у z))

RetativeLocabonTnpte(x: y; z) — Re(ativeLocation(x) A hasLocated(x; y)A hasLocator^x. z)

Re4ativeLocabonTemptate{y; z) — 9u(RetabveLocabonThpte<u: у z))

RepresentabonOfThingTriplefx: yz}- RepresentabonOfThing<x) A hasRepresented(x: y)A hasSign(x; z) RepresentabonOfThingTemplatety: z) — 9u(RepfesentabonOfThingTnp4e(u; у z)> ResponsibiMyForRepresentatoonTriple(x: y; z) —*

Responsib*tyForRepresentation(x)A hasContFo*ed(x: y) A hasControMer(x: z)

RespoosiMrtyf orRepresenlatoonTemp<ate(y; z) — 9o(ResponsiiilrtyForRepresentat)onTnple{u; y: z>)

ScaleTriplefc y. z) •— Scale(x)A hasCodomain(x: y)A hasDomain{x; z) ScateTemplatefy z) $ 9u(ScaieTripie(u: y: z)) SpeciaiizabonTripte<x: y: z) — Specialization(x}A hasSubdass{x; y) A hasSuperdass(x: z)

SpedaUzabonTemplale(y; z) «— 9u(Spedafczat»onTrip4e(u: у z))

SpecializabonByRoleTripte(x: y.z)- SpedalizationByRole(x) A hasSubdass(x: y)A hasSuperdass(x; z) SpeaaliZ3t»onByRoteTemplate(y. z)«— 9u(SpecekzationByRoteTripte<u: y; z}} Specializat>onOflndividualDimensionFrornPropertyTnple(x; yz)«

SpedalizabonOflndividualDtmensionFromPropeftytx) A h3sSubdass<x; y)A hasSuperdass<x: z) SpedalizabonOflndividualDtmensionFremPropertyTeniplatety; z) «— 9u(Speciaizatky>Oflnd»viduaiOenensionFromPropertyT ripte<u; y; z))

Tempo ra!SequenceTnpie{x; y. z) *- Temporal Sequence(x)A hasPredecessor(x. y) A hasSuccessorfc z) TemporalSequenceTempJate<y. z) •— 9u(TemporalSequenceTrip*e{u: у z))

UnenOfSetOfClassTripie{x; yz) - UraonOfSetOfClass(x)A haslnput(x: y)A hasResutt(x: z) UncnOfSetOfClassTeinplate(y z) ~ 9u(OntonOfSetOfCiassTriple(u: у z))

UpperBoundCHNumberRangeTnpte(x: yz)-

UpperBound01NumberRange{x)A hasQassifted<x. y) A hasCtassifier(x: z)

Upper BoundOfNumberRa nge Template (y z) *- 9u(UpperBoundOfNumberRangeTriple(u: у z)) UpperBoundOfPropertyRangeTripte(x: yz)-

UpperBoundOfPropertyRange(x)А hasCtassified(x: у) А hasCtassifier(x: z)

UpperBoundOfPropertyRangeTemplate<y; z) *-» 9u<UpperBoundOfProp©rtyRangeTripte<u: у: z)) UsageOfRepresent3bonTripJe(x. y; z) <— UsageOfRepresentabon(x) A hasUsed(x: y)A hasUserfx; z) UsageOfRepresentabonTemptate(y; z) — 9u{Usage01RepresentationTripie(u: у z))

C.2 Протошаблоны для подтипов реляционных типов сущностей

ArrangementOflndividualThple(x: у; z) — ArTangementOflndrvidual(x)А ComposiUonOflndviduarrnpte(x; у; z) ArrangementOflndividualTempiate(y z) — 9u( ArrangementOflndnriduafrrip*e(u: у z))

AssemblyOfindividuarrripte{x: y.z)*-+ AssembJyOftndivxJuat<x)A AnangementOftndividuannple(x: y. z) AssembtyOflndrviduafTemplalo(y; z) — 9u(AssembtyOfln(fcvx}uannpte(u: y; z))

BeginningTriple(x: у z) —♦ Begnning(x)A Temporal8oundingTripte{x: y. z)

BeginningTempiate(y. z) ♦— 9u(BegirmingTnpie(u: у z))

CiassOfArrange me ntOnncfcviduafrriple<x: у z) <—

ClassOfArrangemer*Of1ncfcvidual{x} A C>3ssOfCompositionOflndcvidu3fTnpie(x: у z) ClassOfArrangementOflndividuarrempiate(y: z)«-* 9u(ClassOtArrangementOftnd<viduannpl0{u: у z)) ClassOfAssernbiyOflndividuan’rplefc у z) —

ClassOfAssemUyOflndividuaKx)A CtassOCArrangementOffndhriduafTripietx: у z) CiassOfAssefnb)yOftndividuanemplate<y z) —* 9u(C}assOtAssemblyOflncSviduafTriple(u: у z))

ClassQfOassOfDgftnrtionTnpte^x: y; z) — OassOfClassOfDe6nition(x) A ClassOfClassOfRepreseotationTnpte(x; y; z) CtassOfCtassOfDefiritionTemptate(y z) — 9u(CtassOfClassOfDefinitionTriple(u: y: z))

Ct3SsOfQassOfDescxipt»onTripte{x; у z) — ClassOfClassOfDe5cript>oo(x)ACl3SsOfClassO<RepresentationTnpte(x; y; z) ClassOfClassOfDescriptionTempiateiy: z) -* 9u(ClassOfCl3SsOrDescripbonTripie(u: y: z>) QassOfCtessOfldentrtcat*onTripte(x; у z) —»

dassOfCtassOfldentificabon(x) * ClassOfCtassOtRepreseot3tx>nTrip4e{x; у z)

ClassOfCt3SsOfldentificat»onTemplate(y z> —> 9u(ClassOfQassOfldentfficationTriple{u; у z)) ClassOfClassOfReiabonshipWi*iS*gnaturaTripie(x: y: z) *—

ClassOfCtassOfRe(abonshipVAthSignature(x)A CtassOfRetabonshipWi№Signati«eTriple(x: у z)

CtassOtClassOfRe<atoonshipWrthS»gnatureTemptate(y: z) — 9u(ClassOfClassOfRetationshipWithSignatureTnpte(u; y; z>) Ct3ssOfCont3inmentOflndividuarrrip(e<x: y.z)~

CtassOfContainmentOflndividuaHx)A ClassOfRelativeLocatioriTriple(x: у z)

ClassOfContainmentOflndivxJuane<np4ate(y; z) — 9u(ClassO*ContainrnentOfln<Jwtduannpte<u; y: z>) QassCHDefinrt»onTripte(x; y; z) *-» ClassOfDefinition(x)A CtassOfRepresentationOfThingTripiefx: у z) ClassOTOefinrt»onTefnplate{y; z> —* 9u(Class01Definrt>onTnp*e(u; y; z))

QassOTOescnpUonTnple(x; у z) — CtassOfDescripOon(x) A QassOfReprese rotation OfTtxngTrip*e<x; у z) ClassOfDeschptionTemptate(y: z) — 9u(QassOfDescripbonThpte<u: у z))

Class01DrectConnecbonTriple{x: у z) — ClassOfDirectConnection(x)A ClassOfConnectionOflndividualTripte{x: y; z) CtassOIDirectConnectionTemplate(y: z) — 9u(ClassOfD»rectConnecbonTriple(u; y: z)}

Ct3SsOfFeatureWhotePartTnpte(x. y; z) — ClassOfFeatureWhole Part(x>AClassOtAiTangementOflrKfcviduarTnpte(x; y; z) ClassOfFeatureWhoieParlTempiatefy. z) — 9u(QassOfFeatureWhoiePartTriple(u: y: z))

CtassOfldentrficationTnpte(x; у z) -* Ci3SsOfldenb5cation(x)A ClassOfRepresentationOfThr>gTripte<x: y; z) ClassOf1dentrf>cationTemplete{y; z) ♦- 9u(CtassOfldentificabonTriple(u: y: z))

ClassOflndrectConnec6onTriple{x: y; z) —

CtassOflncirectConnection(x) * ClassO<ConnectionOflndividuannpte(x; y; z)

ClassOfln(ferectConnectionTefnptate{y; z) — 9u(QassOflndirectConnectionTnple(u; y; z)) CtassOflsomorphicFi«ictionalMapp<ngTr%)le(x: у z) —»

CtassOflsomorphicFtffictionatMappcng(x) A ClassO(FunctionalMapp«gTnpie(x: у z)

ClassOflsomorphicFix)ctionalMappingTemplate(y: z) — 9u<OassOftsomorph»cFunctionai4appingTnple(u: у z)> Cl3ssOfLeftNamespaceTripte(x: y; z) — CtassOfLeftNamespace(x)A ClassOft4amespaceTripte(x: у z) CtassOfLeftNamespaoeTempiate(y: z) *— 9u(C{assOfLeftNamespaceTripie<u; у z>)

ClassOfR^htNamespaceTriptefx; y; z) ~ ClassOfRightNamespace{x)A ClassOfNamespaceTriple(x: y; z) ClassOfRjghtNamespaceTemptate(y; z) — 9u(ClassOfRigtitNamespac8Triple(u; у z)} ClassOfTemporalWho*ePartTnp*e(x: у z) ~

ClassOfTemporalWhotePartyx) * ClassOfComposilionOfln<ividuarTrip)e(x: y; z)

ClassOfTemporalWhotePartTemptate(y: z) — 9u(Ct3ssOnempora!WhotePartTriple(u; у z)) ContainmentOflndiv»du3lTriple(x_ y; z) ~ ContainmentOfln<ftvKJual{x)A RelativeLocationTripie(x; у z)

Contain mentOflndrvKJualTempiatefy; z) —• 9u(ContainmentOfindividuannpte(u. у z))

CoordinateSystemTripie(x; у z) — CooninateSystem(x)A MukidimensionalScaieTripie(x: у z)

CoordinatesystamTemplate(y: z) <— 9u(CoordinateSystemTnpie{u; у z))

DefinitionTrpie(x: у z)«— Defirabon(x) A Represent3bonOfTh*-«gThple<x; y; z)

DefinitionTemplate(y z) —* 9u(DefinibonTriple{u: у z))

DescripbonTripte(x; у z) Description^) А RepresentationOfThingThple<x: у; z)

Description Template(y. z) «— 9u(Descnp6onTripte(u: y; z))

DirectConnectionTnple(x: y; z) — DiractConnection(x)A CormectionOflndividuafTriplefx: у z) DirectConnectionTempiate(y z) «— 9o(DrectCormectionTripte(u; y: z))

EndmgTripte{x; y; z) — Ending(x)A TemporaiBoindngTripie(x. y; z) Ending Temptate(y z) S 9u(EmtingTriple(u: y: z)) Fe3tureWhotePartTripte{x: у z) *— FeatureWholePart(x)A A/rangementOflndividuafTriple(x: y. z) FeetureWho*ePartTemplate<y. z) -♦ 9u(FeatureWhoiePartTriple<u; y: z)) tdentificabonTripie{x; yz)~ Identification^)A Represent3tionOfThingTriple(x: y. z)

IdentifiesbonTempiats<y; z) — 9u(ldenttficationTnpie(u: y; z>)

I ndrec (Connect k>nTrip*e(x; y; z) ~ lndirectConnecbon{x)A ConnecbonOflndividuarTripie(x; y. z) lrwfcrectConneclionTemplate(y z) «-* 9u(tndirectConnectionTnpte(u; y. z))

LeftNamespaceTrip*e(x; у z) — LeftNamespace(x)A NamespaceTripte<x: y; z)

LeftNamespaceTemplate(y; z) — 9u(LeftNamespaceTripie{u: у z})

MiibdimensionalScaieTriplefx: y; z) •— Miitidimens*inalSca*e(x)A Sca*eTripie<x; у z)

MUbdenensionalScaieTempiatety: z) — 9u<MultkftmensionalScateTriple(u: y; z))

NamespaceTriple(x: y. z) ~ Namespace<x) A ClassOfArrangementOflndividuafrripte(ic у z)

NamespaceTemplate<y. z) — 9u(NamespaceTriple(u: у z))

ParticipationTripte(x: yz)~ Participation^A CompositionOflndividuannple(x. у z)

Parti ctpationTemplate(y z) «— 9o(PartiapatenTnpte<u; y; z))

RightNamespaceTriple(x; y; z) ~ RtghtNamespace(x)A NamespaceTripte(x: y: z)

RjghtNamespeceTempiate(y z) — 9u(RjghtNamespaceTripte(u: y; z))

SpecializabonByDomainTriple(x; y; z) — Spedal(zabonByDomatn{x) A SpecialtzatoonTrip*e(x: y; z) SpeciaiizationByDomainTemptateKy; z) — 9u(Specialization8yDomainTriple(u: у z))

TemporatBocr>dingTnpte(x: у z) — TemporalBounding{x) A CompositionOfIndividualTnpte<x; y: z)

Tempo rat BoundingTemptatefy. z) •— 9u(TemporalBoundingTnple(u: у z))

Tempo ratWhotePartTnpte(x; у z) — Temporal Who*© Pa rt(x) A CompositionOflntfvidualTnp*e(x: y; z)

Tempo rafWhotePartTemplate<y z) *- 9u<TemporatWholePartTriple(u: у z)}

C.3 entity Triple

enbtyTnp*e<x; y; z) *— (ApprovafTnple(x: у z) v ArrBngementO(tndivtdualThpie(x у z) v AssemblyOflndividuafTrip*e{x: у z) v Begrmir>gTnp*e(x; y: z) v BoundaryOfNumberSpeceTnple(x: у z) v BoundaryOfPropertySpaoeTrip*e(x: y; z) v CauseOfEventTnp*e(x; y: z) v ClassifiestionTrip*e<x: у z) v CtassOfApprovalTnpiefx; y; z)vClassO(ArrangementOflndividualTripie(x: y; z) vCiassOfAssembtyOftndividuan'ripte<x; у z)v

C*assOfCausoOfDeginningOfCtassOflndriedoan'npie(x; y: z) v ClassOfCauseOfEndingOfClassOflndrvidualTnple{x; CtassOfCtassificatioriTriplefx: v: z) v ClassOfClBssOfCompositionTrip*e(x: v: z) v ClassOfClassOfDefinitionTnotetx: CtassOfOessOfDescriptionTnple(x; у z) v ClassOfCtassOfldentificationTriple(x: у z) v ClassOfCtessOfRelabonshipWithSignatureTripie<x. y; z) v ClassOfClassOfRepresentationTranslabonTripie{x: y; z) v ClassOfClassOfRepresentationTripie<x: у z) v ClassOfCtassOfResponsibilrtyForRepresentatkmTrip*e(x; y; z) v CtassOfClassOflJsageOfRepresentationTriple(x: у z) v ClassOfCom posit ion OflndrviduafTripletx; у z) v ClassOfConnectionOflndtviduafrriptefx. у z) v ClassOfCorrtanmentOflndrv>du3rTrip*e<x; у z) v QassOTOefinitionTrip*e(x; y; z) v ClassOfDescriptoonTripiefx. у z) v QassOfD»nensionForShapeTnpte{x: y; z) v CtassOfD»rectConnecbonTripie<x; y; z) v ClassOfFeatureWhoiePartTripie(x: y; z) v OassOfFunctionatMappingTriptefx; у z) v ClassOfktenbficationTnplefx: у z) vClassOflndirectConnectionTriple(x: y; z) v CtassOflndrectPropertyTripie(x: y; z) v CtassOflrxfrndua)UsetfnConnectionThple(x; у z) v ClassOflntendedRoleAndDomainTriple(x: y; z) v CJassOflrrvotvementByReferenceTripie(x; у z) v CtassOflsomorphicFunctionalMapptngTripie{x; у z) v CtassOfLeftNamespaceTriple(x: y; z) v CtassOfNamespaceTnple(x: у z) v CiassOfPartiapationTripie(x; у z) v ClassOIPossibieRoleAndDomainTriple(x: у z) v ClassOfRecognitionTnple(x: у z) v CtassOfRetationsh«pWittiSignatureTriple(x: y; z) v ClassOfRelativeLocationTr»p*e<x; y; z) v CtassOfRepresentstionOfThingTriple<x: у z) v CtassOfRepresentaboriTranslationTnplefx: у z) v ClassOfResponsiMtyForRepresentabonTripie{x: у z) v ClassOfRightNamespaceTriple(x: у z) v ClassOfScateConversK>nTriple{x: y: z) v ClassOfSpecializationTriptefx; y; z) v CtassOfTemporalSequenceTrip*e(x; у z) v ClassOfTemporalWho*ePartTriple(x; y: z) v ClassOfUsageOfRepresentabonTripte(x: у z) v

CompahsonOfPropertyTriple(x. у z) v CompositionOflndividualTriple<x; y: z) v ConnectiorORndividuarrripie(x: y: z) v ContainmentOfl ndrvxJualTripte(x_ y; z) v Coordinates ystemTnpte(x; у z) v DefinitionTriple(x: y; z) v DescriptionTrip*e(x; у z) v DivereoceOfSetOfClassTrip*e(x: у z) v Dimens*onOnndrviduarTripte{x; у z) v D*nensionOfShapeTnpte(x: у z) v DirectConnectionTripie(x. у z) v EndingTrip*e<x: у z) v FeatureWho*ePartTnp*e(x: у z) v Functk>naiMappingTripie(x: y: z) v kJerrtrfcationTrip*e(x; y; z) v lndirectConnectionTriple{x: y: z) v lncbrectPropertyTripte(x: y; z) v lndiv)duafl>sedlnConnectionTriple(x: у z) v lntendedRoleAndDomamTnpte(x; у z) v lntersectionOfSetOfCtassTnp*e<x; у z) v tnvoivemeniByReferenoeTriple(x: y; z) v LeftNamespaceTnpie(x: у z) v

LifecycleStageTripfe(x: у z) v LowerBoundOfNumberRangeTriple(x; у. z) v LowerCoundOB^ropertyRangeTnpte^x; y; z) v Mi4bdimensionalScaieTnple(x: у z)vNamespaceTnpie{x; y: z)vOtherRe4at»onsh^Triple(x: у z) vPart>dpafonTrip4e<x; y. z)v PossibleRoteAndDomamTrip*e<x; y. z) v PropertyForShapeOmens»onTripte(x; y. z) v PropertyQuanbScationTripte(x; у z) v PropertySpaceForClassOfShapeOimensionThpte(x: y. z) v RecognitionTriplefc у z> v RetattveLocabonTrip(e(x: y; z) v Represent3bonOfThngTriple(x. у z) v ResponsibriityForRepresentationTripie<x: у z) v RightNamespaoeTrip)e(x: y; z)v ScatoTrip4e(x: у z) v Spec*a&zat»onByOomainTripte<x; у z) v SpeciaftzationByRoleTriple(x; y; z) v Speaahza6onOflndrwdualD*neosionFromPropertyTnpte<x; у z) v SpecializationTriple(x: у z) v Tempo raiBoundingTrip*e(x: у z) v TemporalSequenceTriple(x; у z) v Tern рога(WhoiePartTripte<x: у z) v Un*onOfSetOfClassTriple(x: у z) v UpperBoundOfNumberRengeTriplefx: у z) v UpperBoundOfPropertyRangeTriple {x; у z) v

UsageOfRepresentabonTriple(x; y; z))

Таблица протошаблонов

В тэбшце D.1 представлен список всех протошэбпонов и их ролей.

Протошаблон

Пердея роль

Отесав золь

Название протошаблона

Название роли

Назваьме роли

Тип роли

Тип роли

Пример 1 — Листинг протошаблона ApprovaJTempiate

Протошаблон

Первая роль

Вторая роль

Approval Template

nasApproved

Relations^

hasApprover

Possibtelndividuai

Это означает, что первая роль шаблона — это hasApproved. и экземпляры первой роли должны быть экземплярами типа сущности Relationship. Вторая роль — это hasApprover. и экземпляры настоящей роли должны быть экземплярами типа сущности Possiblelndividual.

Таблица D.1 — Сжатый листинг протошаблонов

Прот:_абгое

Вторая porn.

ApprovalTemplale

hasApproved

hasApprover

Relationship

Possiblelndividual

ArrangementOflndrvidualTempiate

hasPart

hasWhole

Possfelelndividual

Arrangedlndividuaf

AssembtyOftndividuafTemplale

hasPart

hasWhole

Possblelndividual

Arrangedlndividuaf

BeginnmgTemplate

hasPart

hasWhole

Event

Possiblelndividual

BoundaryOfNumberSpace Template

hasSubclass

hasSuperdass

NumberSpace

NitfnberSpace

BoundaryOfPropertySpaceTemplate

hasSubclass

hasSuperdass

PropertySpace

PropertySpace

CouooOfEvonlTomp4ato

hseCsueod

hacCaueor

Event

Activity

ClassOfApprovalTempiate

hasClassOfApproved

hasClassOfApprover

ClassO(Relationship

ClassOdndividual

ClassOfArrange mentOflndividualTemplate

hasClassO(Part

hasClassOfWhole

ClassOflndnridual

ClassOtArrangedlndrvidual

ClassOfAssemblyOflndividuafTem plate

hasClassOfPart

hasClassOfWhole

ClassOdndividual

ClassOIArrangedlndividuaJ

ClassOfCauseOfBeginfungOfClassOflnd-

hasCtassOfBegun

hasClassOfCauser

vidualTempiate

CtassOflndviduaJ

ClassOtActivity

CiassOfCauseOfEndingOfClassOflndivxtu-

hasClassOfCauser

hasClassOfEnded

afTempiate

CtassOfActivity

ClassOdndividual

QassOfClassOfComposihon Template

hasQassOfCtassOfPart

hasClassOfClassOfWhde

CtassOfClassOflndividual

ClassOfClassOflrxfrvidual

ClassOfClassOfDefinrtionTemplate

hasCtassOfPaOem

hasClassOfRepresented

ClassOfClessOfl nformabonRepresentabon

Class

ClassOfClassO (Description Template

hasClassOfPattem

hasClassOfRepresented

ClassOfClassOflnformarionRepresentabon

Class

ClassOfClassO AdentoftcatronTemplate

hasClassOfPattem

hasClassOfRepresented

ClassOfClessOfl nformabonRepresentabon

Class

CiassOfClassOfRelabonshipWithSignature-

hasClassOfEndl

hasClassOfEnd2

Template

RoteAnd Domain

Ro*eAnc£)omain

QassOfClassOfRepresentatonTemplale

hasClassOfPattem

hasClassOfRepresented

ClassOfClassOfl nformabonRepresentabon

Class

Продолжение таблицы D. 1

Поотош«6лоя

Пес»а* 9вл»

etODSH ООП»

ClassOfClassOfRepresentatonTranslaborv

hasCtassOfFvst

hasClassOfSecond

Template

ClassOfClassOfl nformationRepresentation

ClassOfCiassOflnformationR

epresentation

ClassOfClassOfResponsibilrtyForRepre-

HasClassOfCtassOfConfroOed

hasController

sen ta bon Template

ClassOfClassOfRepresentation

Possibletndividual

QassOfClassOfUsageOf Representation-

HasClassOfClassOflJsed

hasUser

Template

ClassOfClassOfRepresentation

PossibtelrKSvidual

OassOfCLassiftcatKio Template

hasCtassOfCtassifled

hasClassOfClassifler

Class

ClassOfClass

OassOfConyositionOflndividuan'emplato

hasClassOfPart

hasClassOfWhole

ClassOflncfcvidual

ClassOflndividual

CtassOfComectionOflndividuanempiate

hasCtassOfSidel

hasClassOfSide2

ClassOflndividual

ClassOflndividual

CtassOfContainmentOflndividuarTemptate

hasClassOfLocated

hasClassOfLocator

ClassOflnckvidual

ClassOflndividual

ClassOfDefinition Template

hasPattem

hasRe presented

ClassOflnformabonRepresentation

Class

OassOfDescripbonTemplate

hasPattem

hasRepresented

ClassOflnformabonRepresentabon

Thing

ClassOfDimensionForShapeTempiate

hasClassOfDimension

hasClassOfShape

ClassOfShapeOimension

ClassOfShape

CtassOfDrectConnectronTemplate

hasCtassOfSidel

HasClassOfSide2

ClassOflndividual

ClassOflndividual

CtassOfFeatureWhotePartTemplate

hasClassOfPart

hasClassOfWhole

ClassOflndmdual

ClassOfArranged Individual

ClassOfFimctionalMappingTemplate

hasCodomain

hasDomam

Class

Class

ClassOfldentificabonTem plate

hasPattem

hasRepresented

CiassOflnformaton Representation

Thing

ClassOfl ndred Connect ion Template

hasOassOfStdel

hasClassOfSide2

ClassOflndividual

ClassOflndividual

ClassOflniirect Property Template

hasCtassOfPossessor

hasPropertySpace

ClassOflnrfeviduaJ

PropertySpace

ClassOfl nAwJualUsedlnCormectionTem-

hasClassOfComection

hasClassOfUsage

plate

CiassOfConnectionOflndvidual

ClassOflndividual

ClassOfl ntendedRoteAndDomamTemplate

hasClassOfRayer

hasPtayed

ClassOflndividual

RoteAndOomain

ClassOfl nvotvementByReference Template

hasClassOflnvotved

hasClassOflnvolver

RoteAnd Domain

ClassOfActivity

ClassOfl somorphicFunctionalMappingTem-

hasCodomain

hasDomam

plate

Class

Class

ClassOfl. eftNamespace Template

hasClassOfCtassOlWhole

hasClassOfPart

ClassOfClassOfl nformabonRepresentatxxi

ClassOflnformationRepresen-

tation

ClassOfNamespaceTemplate

hasCtassOfClassOfWhole

hasClassOfPart

ClassOfClassOflnformabonRepresentabon

ClassOflnformationRepreserv

tation

ClassOfParbcipabon Template

hasClassOfPart

hasClassOfWhole

PartcpatingRoleAnd Domain

ClassOfActivity

ClassOfPossibleRoleAndDomamTempiate

hasClassOfPlayer

hasPtayed

ClassOflndMdual

RoteAndOomain

ClassOfRecognlbonTemplate

hasClassOfRecognized

hasClassOfRecognizmg

Class

ClassOfActivity

Продолжение таблицы D. 1

Поотош«6лоя

Пес*а* рол»

Btods* ООП»

ClassOfRetetionshipWith Signature Tern-

hasClassOfEnd 1

hasClassOfEnd2

piate

RoteAndOomain

Role And Domain

ClassOfRelativeLoca bon Template

hasClassOfLocated

hasClassOfLocator

ClassOflntfcvidual

ClassOflndividual

ClassOfRepresentabonOfThing Template

hasPattem

hasRepresented

ClassOf Information Represen tabor

Thmg

ClassOfRepresentabonTransiabonTem-

hasClassOfFirst

hasClassOfSecond

ptate

ClassOflnformabonRepresentabon

ClassOflnformationRepresen-

tation

GassOfResponsibttyForRepresentation-

hasClassOfControlled

hasControiier

Template

ClassOfRepresentationOTThing

Possiblelndividual

ClassOfRightNamespaceTemptate

hasCJassOfClassOfWhole

hasOassOfPart

ClassOfClassOfl nformabonRepresentation

ClassOftnlormationRepreserv

tation

ClassOfScaleConversionTemptale

hasCodomain

hasDoman

Scale

Scale

CtessOfSpecializabonTemplate

hasCtessOfSubdass

hasClassOfSuperctess

ClassOfClass

ClassOfClass

ClassOfTemporaiSequenceTemplate

KasClassOfPredecessor

hasClassOfSucceesor

ClassOflndnriduaJ

ClassOflndividual

ClassOfTemporalWhotePartTemplate

hasClassOfPart

hasClassOfWhole

ClassOflndividual

ClassOflndividual

ClassOfUsageOfRepresentabon Template

hasCtassOfUsed

hasUser

CtassOfRepresentationOfThmg

Possiblelndirvidual

QassificabonTem plate

hasClassified

hasClassifiei

Thing

Class

ComparisonOfProperty Template

hasGreater€tement

hasLesserElement

Property

Property

ComposibonOflndrnduafTemptete

hasPart

hasWhole

PoesWelndividual

Possiblelndividual

ConnecbonOflndividuarTemplate

hasSidel

hasS*de2

Posstolelndividual

Possiblelndividual

ContainmentOflrMtenduaTTemptate

hasLocated

hasLocator

Posstolelndividual

Possibtein*viduai

CoordinateSystemTemplate

hasCodomain

hasDoman

NumberSpace

PropertySpace

DeftmtonTern plate

hasRepresented

hasSign

Class

Possiblelndividual

DescriptionTempiate

hasRepresented

hasSign

Thing

Possibleincfvidual

Di_erenceOfSetOfClassTemptate

haslnput

hasRasJt

EnumeratedSetOfClass

Class

DvnensionOflndividuafTemplate

haslndividual

hasIndividualDimension

Posstolelndividual

IndividuaDimension

DenensionOfShapeTem piate

hasOimension

hasShape

ShapeOimenson

Shape

DeectConnectionTemplate

hasSidel

hasSide2

Posstolelndividual

Possiblelndividual

Ending Template

hasPart

hasWhole

Event

Possiblelndividual

Feature WhotePartTemplate

hasPart

hasWhole

Possiblelndividual

Arrangedlndividual

FunctionaiMapp<ngTemplate

haslnput

hasRestit

Thing

Thing

Продолжение таблицы D. 1

Поотошабло»

Пес»а* рол»

BtODSH ООП»

tdenbficabonTemplate

hasRepresented

hasSign

Thing

Possible Individual

Indirect Connection Template

hasSidel

hasStde2

Possfelelndividual

Possibtelncfevidual

Indirect PropertyTemptate

hasPossessor

hasProperty

PossAlelndividual

Property

IndividuaiOsedlnConnecbon Template

hasConnectoon

hasUsage

ConnectionOftndividual

Possiblelndrvidual

Intended RoteAnd DomainTem plate

hasPlayed

hasRayer

RoteAnd Domain

Possible individual

intersecbonOfSetOfClassTemplate

haslnput

hasRestit

EnumemtedSetOfCiass

Class

InvolvementByReferenceTemplate

haslnvolved

haslnvoiver

Thing

Activity

LeftNamespaceTemplate

hasClassOfPart

hasClassOfWhote

ClassOflnformabonRepresentation

ClassOftndividual

UfecydeStageTemptate

hast nte rest

haslnterested

Posstelelndividual

Possibtelndividual

LowerBomdOfNumberRangeTem plate

hasCJassified

hasClassifier

ArithmeticN umber

NwnbetRange

Lowe rBouidOfPropertyRangeTem plate

hasClassified

hasClassfter

Property

PropertyRange

MultidimensonalScateTemplate

hasCodomain

hasDoman

NumberSpace

PropertySpace

Namespace Template

hasClassOfPart

hasClassOfWhote

ClassOflnformabonRepresentabon

ClassOCArrangedlndividuaJ

OtherRelabonship Template

hasEndl

hasEnd2

Thing

Thing

ParPcipabonTemplate

hasPart

hasWhote

Possfclelndividual

Activity

PosstbleRoteAndDomainTempiate

hasPlayed

hasRayer

RoteAnd Doman

Possibleindrviduai

PropertyForShapeOmension Template

hasProperty

hasShapeOimension

Property

ShapeDimension

PropertyOuantificationTemptete

haslnput

hasResrf

Property

ArithmebcNumber

PropertySpaceForQassOfShapeDimen-

hasCIassOfShapeDimens*on

hasPropertySpace

sion Template

C(assOfShapeDimens*on

PropertySpace

RecograbonTemplate

hasRecogrvzed

hasRecognizing

Thing

Activity

Relative LocatkxiTempiate

hasLocated

hasLocator

Posstelelndividual

Possibleindrviduai

Represen tabonOfThingTemptate

hasRepresented

hasSign

Thing

Possibte»n*vidual

ResponsibtetyForRepresentabonTempiate

hasControMed

hasControlter

Represents bonOTThing

Possibtelndividual

RightNamespaceTemplate

hasClassOfPart

hasClassOfWhote

ClassOflnformabon Representation

ClassOftndividual

ScaleTemptate

hasCodomain

hasDoman

NumberSpace

PropertySpace

SpecializatonTempI ate

hasSubdass

hasSuperdass

Class

Class

SpeciatizationByDomainTemptate

hasSubdass

hasSuperdass

RoteAnd Domain

Class

Окончание таблицы D. 1

Поотошаблок

Пес*а« аол»

0tOD9« 0ОП»

Special izafeonByRote Template

hasSubdass

hasSuperdass

RoteAndDomaKi

Role

SpedatizabonOftndmdualDimensionFrom*

hasSubdass

hasSuperdass

Property Template

IndtvidualDimension

Property

Temporat8ounding Template

hasPart

hasWhote

Event

Possiblelndividual

TemporalSequence Template

hasPredecessor

hasSuccessor

Poestteindividual

Possibletndrvidual

TemporaiWholePartTemplate

hasPart

hasWhote

Possfclelndividual

Possibletndrvidual

LtnronOfSetOlClass Template

haslnput

hasResdt

EnumemtedSetOfClass

Class

OppereoundOfNumbetRangeTem plate

hasClassified

hasClassrfier

ArithmebcN umber

NumberRanqe

LIpperBouidOfPropertyRange Template

hasClassified

hasOassifier

Property

PropertyRange

UsageOfRepresentakon Template

hasOsed

hasUser

RepresentabonOIThing

Possibletndrvidual

Рекурсивное и нерекурсивное расширение шаблона

Е.1 Номенклатура

На компьютерном язьке слова макрос, шаблон, встраивание (замещение вызова) используются для обозначения различных частично перекрывающихся понятии.

Макрос:

-    на языке LISP макрос — функция, выпогыяемая а процессе компиляции. Она формирует вспомогательную программу, которая встраивается в нужное место. Так как данная функция работает в произвольном кода, это весьма общий меха мзм;

-    в препроцессоре языка С (срр) вызов макроса заменяется тестом на расширение. После этого снова гро-иэеодится сканирование для поиска вызовов мафоса. Обычно препятствий для рекурсии нет. однако это приводит к зацикгывампо препроцессора. Блок GNU3 (срр) может выявлять и блокировать рекурсию:

-    а языке ТеХ макросы расширяются аналогично (срр). рекурсия допускается. Но здесь также используются условные структуры данных, позволяющие предотвращать рекурсию.

Шаблон:

-    в языке C++ шаблоны, изнача/ъно рассматривавшиеся как средства описания параметрического полиморфизма типов данных, также могут быть рекурсивными. Долуосаются нескогъко расширений одною шаблона с различными аргументами. Компилятор предпочитает самое конкретное определение, соответствующее комсретной реализации. Это дает возможность определить завершающий «базовый случай*. Данная ситуация часто имеет место при так называемом мета-программировании шаблона;

-    шаблоны кодов в средах IDE-*.

Встраивание (замещение вызова): вымслителы**й процесс, где вызовы фумсцт/процедуры не компилируются е код. который сначала использует стековую память, чтобы эапоммгть свое предыдущее состояли», а затем «прыгает* в код функции. Вместо этого тело фунсции расширяется в месте вызова. Дайкой процесс не откликается на рекурсивные вызовы или. по крайней мере, ограничивает глуб*ыу замещаемого вызова. Некоторые компиляторы производят так называемое встраивание «за кулисами». В языке GNU функцию можно также объявить как встраивали», чтобы подсказать компилятору порядок действий. В отличие от ограничений на рекурсюо. свмантмса функции замещения вызова похожа на семантюсу нормальной функции, но код работает быстрее.

Так как настоящий стандарт определяет работу с шаблонами, то мы далее будем говорить о механизмах работы шаблонов при обсуждении различных вариантов их определения.

Ь.2 Использовать рекурсию или мет?

Имеет место существенная рааыца между шаблонами и макро-механизмами, допускающими щклическив (рекурсившв) определения и не допускающими их.

Обсуждение данного вопроса см. е 1.3.1 и 2.2.2 (11}. Разгычие между рекурсивными и нерекурсивными макроса wi то же самое, что различие между циклическими и ацикгыческими элементами ТВох.

Пример надлежащего определены одного нерекурсивного механизма расширения макроса приведен в (16}.

Рассмотрим абстрактное описание множества определений шаблона. Пусть N — это множество возможных имен шаблонов или других частей яэька. Пусть определение шаблона дает определение некоторого имени neN. ссыпающегося на (или испогъзующее) имена различных других шаблонов или других элементов с именами N. например, n1t л2...„ г\ .... Пусть п > г^ если на п, имеется ссылка в определении л. Например, для определены шаблона:

SpecOrEqual(a,b):±Spec(a.b)va=b    (1)

имеем SpecOrEqual > Spec, тогда как для определения.

SpecStar(a.b):=(3xSpec(a.x)ASpecStar(x.b))va=b    (2)

получаем SpecStar > Spec и SpecStar > SpecStar. Если имеются несколько таких определенмй. то пусть знак «>» — это объединение всех зависимостей, данных определениями лдавидуэльных объектов.

Для нерекурсивных механизмов шаблонов, зависимость «>» для всех определений должна быть ациклической. То есть не должно существовать последовательности л0 > л, > ... > л* где = Лд. В частности, не существует такое Лф. для которого > л^.

_Другими словами, транзитивное замыкание >* должно быть нерефпексивным.

5 GNU — это рекурсивтй акроним «GNUs No( Unix*.

4 Интегрированная среда разработки.

В частности, пример (1) допускается в нерекурсивных мехадезмах. а пример (2) не допусхается.

Обычно множество имен N разделяют на множество примитивных имен Р и множество определенных имен О. N * Pi_'D. Pr>D = О. При этом не существует опредепедей шаблонов для имен из Р. в то время как любое имя в D должно иметь определение.

Есгм меха дезы шаблона работает путем повторной замены ссылок (на определенные имена os О) на тело определедея п. это означает, что любой вход в конечном счете (а результате большого конечного числа шагов) приводит к чему-то. что содержит только имена из Р. то есть примитивные имена. Видно, что результат не зависит от порядка, а котором расширяется полученные опредаледеые имена.

Можно видеть, что оценка шаблона путем его расширения непротиворечива с аксиоматической томи зредея. Для каждого определения шаблона:

М(ху....)<-*

где тело Ь — это комплексам термин, возможно содержащий ху..... определим аксиому^

Vxy....-Мху....)+■►♦

и соберем все указанные аксиомы во множество Ах. Теперь, если s — это результат повторного расимредея всех определедеых имен в 1. то справедливо:

Vx! = s = f

Из аксиоматического прочтедея определений шаблонов следует, что расширение з семантически эквивалентно оригинальному члену lA Это можно доказать по индукции, рассматривая шаги расширений и повторив прилажедея леммы подстановки.

Следует очень внимательно относиться к аргументам шаблонов: ес/м допустимы аргументы «более высокого порядка» (то есть имеются аргументы, которые используются в расширении как функции), то цмслы могут появиться неожиданно. Например, после определения:

SeKApp(x):=x(x)

использование расширедея SelfApp(SetfApp) приводит к зацикливанию, что уничтожает все достоинства рассматриваемого механизма. Если исключать аргументы более высокого порядка не хочется, то нужно подобрать для аргументов соответствующую систему типов, исключающую данную проблему.

С другой стороны, рекурсивные механизмы шаблонов оградечений на зависмюсгь «>» не накладывают. В частности, можно использовать рекурсивные определедея вида (2). рассмотренные выше. Очееидшм преимуществом здесь является возможность представить комплексные свойства, например, транзитивное замыкание. Недостатки.

-    нет гарант де. что выход в конкретном оконечном устройстве не зависит от порядка расширения:

-    можно полудеть полти по Тьюрингу механизм, то есть метилированное лямбда-исчисление. Программировать с шаблонами тоже можно. Настоящий программист всегда с эгим справится. Правда, механизм шаблонов — плохой язык программирования: его трудно понять, в нем часто ошибаются. Мета-програмтрование шаблонов на языке C++ — типовой пример.

Е.З Прочие технические вопросы

Меры предосторожности для нерекурсивных мехадезмое шаблонов.

-    может оказаться интерсмым использование тела шаблона, не являющегося правильным (действительным) членом. Например, определимо

& :=л

позволяет испогъэовать преапочтитегъьый символ в качестве связующего элемента. Если расширение имеет вид строки, то это реально сработает. Однако это сильно затрудняет анализ системы олределедей шаблона:

-    в контексте первого порядка аргументы шаблона не квантифицируются 8 тепе определения:

f(x):=Vxp<x)

это недопустимо и не имеет смысле:

-    реализация должна обеспедеть переименование связанных переметь» при необходимости. Для шаблона:

«х):=*жд(ху).

реалиэадея <(у) не сводится ж:

*У-Р(УУ>.

Это известно как захват переменной. Этого можно избежать, например, путем переименования сеязадеых перемоги их:

У/ф(у.у).

Пример расширения шаблона

В настоящем разделе рассмотрен пример, иллюстрирующий, как выражены. использующие шаблоны, расширяются и соответствуют выражениям языка ИСО 15926-2. Три простых утверждения шаблона расширяются на формулу первого порядка с помощью только предикатов языка ИСО 15926-2. Кванторы датой формулы затем заменяются константам*, соответствующими идентификаторам элементарных дэншх на ооюее ИСО 15926-2. Результаты проверяются на логичеасую достоверность.

F.1 Пример расширения шаблона

Нижеследующее утверждение приведено на языке шаблона (см. предшествующие разделы). Следующие разделы показывают результаты расширения данного утверждены, при этом шаблоны заменяются утверждениями на языке ИСО 15926-2.

LowerUppefOfNumberRange((-273.1 to Infinity]; -273.1; Infinity) *

DimensionUnrtNumberftangeOfScale(Celsius: DegrC;

Temperature: [-273.1 to infinity])A

PropertyRangeMagnitudeRestnct>onOfClass<PressifeTransmtter;

AmbientTemperature: Celsius: -40;+40)

F.2 Результат расширения в соответствии с аксиомами шаблонов

Шаблоны расширяются в соответствии с их аксиоматическими определениями. Получается экзистенциально квантифицированная формула первого порядка, в которой все предикаты шаблона заменяется на тип сущности (атрибуты) ИСО 15926-2.

(NunberRange([-273.1 to Infiraty])

А ArithmebcNumbert-273.1)

А ArilhmeticNumbert Infinity)

A3z

(LowereoundOfNumberRanpelz)

A hasClassrfied(z. -273.1)

A hasClassAer(z: [-273.1 to Infinity]))

A3z

(UpperBoimdOfNumberRange(z)

A hasClasstfied(z: infiraty)

A hasCIssstfierfz: (-273.1 to Infinity])))

A (Scale(Cetsius)

A ExpressString<DegrC)

A SinglePropertyOimens)On(Temperatue)

A NumberRange((-273.1 to infinity])

A (ScaJe<Ceteius)

A ExpressString(DegrC)

A Ttiing(Celsius)

A ExpressString(DegrC)

A ClassOfQassOfldenbficabon(LkxnSymbotAssignment) A3u

({ClassOftdentification(u)

A hasPat!em{u: DegrC)

A hasRepresented(u: Celsius))

A3z

(Classificatioo(z)

A hasClassified(z: u)

A hasClassifiertz: UomSymboiAssignment)))) A Scale(CelsHJs)

A hasCodomain(Cetsius; [-273.1 to Infinity])

A tiasOomain(Cets<us:Temperature))

A CtassOflndrvkJual(PressureTransmitter)

A CtassOflrafirectProperty(AmtMentTemperature)

* Scate(Cetews)

л ExpressReaH-40)

А ExpressRea^+40) А Эи

((ClassOfln<fevidual(PressmTransfnitter)

А CtassOflndirectPropertyfAmbientTemperatire)

А PropeftyRange<u)

A3u0

((Class OflncJrectProperty<uD)

A hasClassOfPossessor(uO: PressureTransmitter) A hasPropertySpace<uO; u))

A CiassOfRetabonshipfuO}

A ClassOfReiationship(AinbientTemperature)

A3y

((Speaakzabort(y)

A hasSutodass(y; uO)

A hasSuperdass(y: AmbienlTemperature})

A3z

(Classificabon(z)

A hasClassrf>ed(z; y)

A hasClassifier(z: Er>d2UnvefsalRestriction))))}

л3у,

3y2

((ExpressReaK-40)

A Thing(yl)

A3z

(ClassOfldentificabon(z)

A hasPattem(z: -40 A hasRepresented(z: y1)))

A (ExpressReaJ(+40 A Thing (y2)

A3z

(ClassOfldentificabon(z)

A hasPattem(z;+40 A hasRepresented(z: y2)))

A PropertyRange(u)

A Scrtlr (Calq «в)

A ArrthmebcNi*nber(yt)

A An9wneticNunber(y2)

АЗУю

эУао

((PropertyRange(u)

AProperty<y1())

A Property(y20)

A3z

(Lower6oundOfPropertyRange<z)

A hasClassified(z: y10)

A hasCtassifier(z: u))

A 3z

(Upper6oundOfPropsrtyRange<z)

A hasClassrtied{z; y^

A hasCl3ssffier(z; u))>

A(Property{y10)

A ArthmeticNuniberfy,)

A Scate(Cetsws>

A3u

((PropertyQuantification(u)

A haslnput(u; y10>

AhasResu#(u; уЛ)

A3z

(ClassHicabon(z)

A hasOassified(z: u) * hasCl3ssrfSer(z; Celsius))))

AProperty(y20)

А ArithmeticNumber(y2)

А Scale<Cetsius)

A3u

((PropertyQuantjficatioo(u)

A haslnput(u; y^

A hasResult(u: y2))

*3z

(Class4ication(z)

A hasClassified(z; u)

A hasClass4ier(z: Celsius))))))

F.3 Задание значений кванторов существования

Кванторы существоеаюся заменяются на их значения (константы). Это аналоги*ю назначению кдектифио-торов элементов данных в архиве данных И СО 15926. Результатом является множество элементарных утверждены языка ИСО 15926-2. Используемые константы соответствуют дайкам, реализующим типы ИСО 15926-2 аналогично данным в бибгмотеках справочных данных.

NunberRange([-273.1 to Infinity]) ArShmeticNunber{-273.1)

AnttvneticNi*nbef(lnfinity) LowerBoiaidOINumberRange(X) hasClassrfiecKX; -273.1) hasOassifief(X: [-273.1 to Infinrtyj) UpperBoundOfNumbecftange<Y) hasClassified(Y; Infinity) hasOassifier(Y: [-273.1 to Infinty])

Scaie(Celsius)

ExpressStmg(DegfC)

SingtePfopertyDimension(Tefnpecature)

Thnp(Celsius)

ClassOfClassOfldentificabon(UoniSymbotAssignment) ClassOftdentification(Z) h3sPattem<Z. DegrC) hasRepresented(Z: Celsius)

Ctassifica6on(U} hasClassified(U ;Z)

hasClassifieftU; UomSymbolAssgnment)

hesCodomain(Cetskis: [-273.1 to Infinity])

hasOomain(Cetsius.Temperature)

ClassOfln<tnndual(PressureTransm<tter)

CtassOf1ndrectProperty(AmbientTemperaaxe)

ExpressRea*{-40)

ExpressRea*<+40)

Propertyftange(W)

ClassOflrKSrectProperty{V5) hasCiassOfPossessor(V5: PressureTransmitler) hasPropertySpace(V5:W)

CtassOfReiabonship(V5)

CtassOfRetabonship( AmbientTemperature)

Specialization(V6)

hasSubdass(V6: VS)

hasSuperdass(V6; AmbientTemperatm)

Ctassifica6on(V7)

hasQassified(V7; V6)

hasC3assifief(V7; End2UniversaRestriction)

Thing(V8)

CtassOftdenBfication(V9) hasPaUem(V9; -40) hasRepresented(V9: V8)

TNng(V10)

ClassOfldentrfication(V11) hasPattem(V11 ;+40) hasRepresented(V11: V10)

AnthmeticNi*nber{V8)

AnthmeticNiffnber(V10)

Property{V12)

Property(V13)

LowerBoundO!PropeftyRange(V14) hasClassifie<l(V14: V12) hasClassrfienV14;W)

UpperBoi«TdOIPropeftyRange(V15) hasClassified(V 15; V13) hasCJassifierf/15;W)

Proper1yOuanbficat»on(V16) hesJnput(V16; V12) hasResul«V16: V8)

Classification(V17) h8sCiassrfied(V17; V16) hasClassifief{V17; CelSKis)

PropertyQuantrf»catton(V18) haslnput(V18: V13) hasResult<V18: V10)

Ctassif»cation{V19) hasClassified(V19: V18) hasOassifier(V19; Ceisws)

F.4 Проверка на соответствие

Множество дай mix. полученное путем расширения и задания значений (F.3) можно проверить на соответствие ИСО 15926-2. Для этого множество даишх интерпретируется как элементарные утверждения, рэсширяю-uate аксиомзтиэацио ИСО 15926-2 (приложение В). Результирующее множество аксиом можно проверить с помощью программы автоматического доказательства теорем и базовой логит первого порядка, а также с ломоиыо более специализированной дедуктивной программы. Примеры последней включают программы автоматического доказательства с помощью описательной логики.

Проверка соответствия с помощью когерентной логики

Проверка показывает, что язык форматизации ИСО 15926-2 и настоящего стандарта попадает внутрь фрагмента логики первого порядка (FOL). известного как когерентная логика (CL). составленная из формул вида.

Уж(Дл-аД -»Зу,Д v v3y„.C_)

где А, — это элементы (атомы), a Q — их солряжетя. При записи формул когерентной логики (CL) униеерсагы-ые кванторы обычно опускают. При этом свободные переменные неявно универсально •вантифмзируются. В примере из приложения В:

-    универсальная аксиома Vx(Thing(x)) — это формула когерентной логики (CL)

— Thing(x):

-    аксиомы непересечения могут быть загмсаны а кодах с помощью операции .. например.

--{IntegerNumbenx) л (Mut6dimenskmalNumber(x)))

записывается в виде:

IntegerNumben*) a MultidenensionaiNuTnbef(x} -»J.

-    все другие аксиомы уже имеют форму CL.

Отметим, что логика CL включает оба квантора V и 3. Но их возможное чередование ограничено: единственная допустимая смена кванторов производится благодаря квантору существования ео втором элементе, который может появляться вчутри области применения универсальных кванторов, вмещающих всю формулу: hasCUssOfC1as*OfWhoto<x.>')->(CUesOfClassOfCornposltion<x)vCtoesOfNarneepace{x)).

Рассматриваемая здесь проблема — это проблема соответствия тожеств Т и I: для заданного множества Т формул когерентной логики (CL) (когерентная теория) и множества формул £ типа a-v-Э необходимо идентифицировать такие условия для Т и £. «ело проверка множества ТЫ на соответствие логике первого порядка (FOL) будет разрешима. Ключевое наблюдение: достаточно проверить множество ГЫ на соответствие когерентной логике (CL).

Важное место CL: когерентные формулы можно использовать как генерирующие правила, формирующие полную процедуру доказательства для логики CL. В настоящем примечают мы используем ту же идею для решения проблемы соответствия множеств Г. £. Рвализащы процедуры способствуют знание констант и знание основных элементарных формул (число которых всегда конечно). Мы изнэчагъно предполагаем, что тожество 1 содержит, по крайней мере, один символ константы. Если же существует индивидуальный объект, о котором mi ютчего не знаем, то используется представление Thing(a)

Технически мы представляем последоватегъностъ приложений, которое является строкой приложений правил. Для каждой последовательности приложи мй в. fml(s) — это множество формул и dom(s) — это множество констант. Множество последовательностей приложений из £ индуктивно определяется следующим образом:

-    пустая строка е — это последовательность приложений. fmKc) = I и dorn(f) — это множество символов констант из fml(r)

-    Ест s — это последоеатетъность приложений. &г означает, что реализация г — одна из нижеследующих:

-    замкнутая реализация А1а...а>1л — С для формулы из Т такая, что каждое A^efrnlfs}. Тогда fml(s.r) = fm*(sK>[C} и dom(5.r) = dom(s):

-    A,vA2 —*Ar где AfvAjefmlfs). и ни один из членов s не относится к А^А? —* Ау, Тогда hnl(s.r) = и dom(s.r) = dom(s);

-A^sA? — Ar где каждое A/efmi(s). Тогда fmKs.r) sfml(5)u{4j и dom(s.r) = dom(s):

-    3xA(x) — /4(0 для 3xA(x)€ fml(s) такое, что ни одна из формул формы А(0 не относится к fm*(s). В данном случае t — это новый символ константы. 1ml(s.r) = fml(s>_*{4(0} и dom(s.r) = dom(s)*_/{<};

-    А(э) — 4(6) для 4(a). и либо а-Ь. либо b » а из lml(s). Тогда fml(s.r) = fml(s>_^A(6)} и dom(s.r) = dom(s).

Необходимо пояснить невозможность использования сопряжения «или» в следующем случае. Из последовательности приложений для сущности (PossiNelndividual(a)vAbstractObfect(a)} следует, что либо а — это возможный индиеидуа/ъный объект, либо а — абстрактный объект, но не то и сдутое омоете.

Необходимо пояснить возможность отсутствия 3, когда в логике CL можно избежать скопемизащш. Ест. например, выведено Я(а. Ь). то Зх/7(а. х) дальше не может быть расширено (свидетель уже есть). Это основной источник улучшения полной логики первого порядка FOL (также используемый в механизмах доказательства огы-езтельной логики DL).

Легко заметить, что соответствие I по отношению к Г разрешимо, есть* для любого последовательности приложений S из I.

U dom(f)

Its

конечно, где t S s означает, что (— это начальная последовательность s.

Это типовой случай, когда мото огранижть число новых членов, появляющихся вследствие отказа от 3. Единство! кью аксиомы формализации по И СО 15926-2. дающие формулы с кванторами существования. — это аксиомы ролей, например:

ClauOfClassOfCompoeition(x) л hasClassOfC!assOfWhote<x.y) ClassOfClassOflndrvidualty) ClassOfClassOfCompos№on{x) -> HasClassOfClassOfWhole<x.y))

Последняя аксиома является потенциально вредной. Если а — это композиция С lassOfOassOfC от position то она может генерировать новый член 6 как запогыитель hasClassOfClassOfWhole из которого следует dassOfClassOflndmduat(C) Но так как это действительно влечет ClassOfClassOfComposltion(b). то не существует неограничежая генерация новых членов на базе указанных аксиом.

Соединение с когерентной логикой CL не противоречит И СО 15926-2 / настоящему стандарту. Имеет смысл ее дальнейшее изучение по нескольким причжам:

-    синтаксическая форма формул когерентной логики (CL) допускает использование очень простой процедуры доказательства, известной как «forward ground reasoning» (опережающее базовое логическое обоснование). Данная процедура эффективна для формул когерентной логики (CL). с ее помощью легко строить умозаключения. Предполагается, что алгоритмы проверки соответствия, оснооажые на логике CL. могут быть использованы для настоящего стандарта и И СО 15926-2. которые более эффективны, чем алгоритмы, основанные на трансляции а огмсательную нотису (DL). Знание о структурах ИСО 15926-2 может быть использовано при пост pool ew исследовательских процедур:

-    логика CL более выразительна, чем логика DL Можно идентифшировать разрешимые фрагменты логики CL. которые более удобны, чем логика DL для приложений типа ИСО 15926. например, при указании ограничений на архивы данных:

-    когерентная логика CL конструктивна. Это означает, что она более структурирована, чем логика первого порядка FOL. Во многих ситуациях рассматриваемая структура способствует иэучекмо мета-свойств.

Так как когерентная логика — это недостаточно изученный фрагмент логики первого порядка FOL. мы здесь приводим некоторые ключевые сввдежя:

-    когерентная логика CL возникла благодаря норвежцу Торалфу Сколему (Thoralf SKoiem). разработавшему ее в 1920 t Его целью было получение мета-математических результатов в теории кристаллических решеток и проективной геометрии [24]. [25]. Она также известна как геометрическая логыкэ;

-    недавно когерентная логика CL была открыта повторно: см. работу [15] (на предмет обоснования ее соответствия компьютерной науке) и работу [12] (в части достигнутого прогресса в компьютерных исследованиях, выполнены» на основе когерентном логики CL);

-    «восходящие» процедуры доказательств, используемые сегодня в дедуктивных базах данных, и система SATCHMO [21] (для логик слабее когерентной логики CL) описаны в работе [24];

-    когерентная логика CL расширяет логику диэьюмста Хорна [19]. на котором основан язык программирования Пролог [20]. В нем. в заключение, можно попужгь полную диэъюмсцию экзистенциально квантифицированных сопряжений элементов:

-    неразрешимость когерентной логики CL без символов функций доказана в работе [13):

-    когерентная логика CL менее выразительна, чем полная логика первого порядка FOL. Вместе с тем. существует естественная трансляция FOL a CL [14]. дающая удовлетворительные результаты, правда, путем резкого увеличения громоздкости формул. Каждая теория первого порядка имеет консервативное (опреде/ытегьное) расширение. эвивалентнов когерентной теории.

Формальные ограничения вне шаблона

Язык шаблона может быть встроен в более выразительный язык первого порядка. С помощью богатых формализмов можно получить выражения для ияфокого диапазона ограничены, представляющих практический интерес.

Пример 1 — Транзитивность сущности Specialization может быть помазана следующим образом.

VxyzfSpecializatxxi Template(x. у) л Specialization Ternptateiy. z) — Specializat>onTempiate{x. 2))

Пример 2 — Если а — это член Ь. то Ь может не быть членом а. Настоящее ограничение можно представить в воде;

VxyiClassific3ttonTefnplate{x.y) — -*Qass6caf/on7errpJate<y.x)}

Семантика шаблона

J.1 Правило переписывания

Нижеследующее определение взято дословно из определены 3.1 и 3.3 работы [22]. Изначально они представлены в работе [23]. где система переписывания паттерна (формы лредстэепетя) называется системой переписывания высокого порядаа.

Член t типа X в ^-нормальной форме называется паттерном (высокого порядка), есгы каждое свободное использование переменной F является подчленом Я(ип )для (, так что й„ является ^-эквивалентом списка четко выраженных связанных переменных.

Правило переписывания — это пара X-членов / » г. таких, что / не является свободной переменной. / и г имеют одинаковый базовый тип и МО Э МО- Правило переписыватя паттерна — это правило переписывания. где I— это паттерн. Система переписывания паттерна (PRS) — это множество правил переписывания паттернов.

Примечание - Указанные определены являются окне* общимм:

-    элементы первого порядка N[x. у....), являющиеся левы*» частями определений шаблонов, фактически являются паттернами (в этом случае слиоок аргументов й„ пустой):

-    если N(x. у....) *— о определение шаблона, то Щх. у, г) => е— это правило переписыватя паттерна.

Указанные определены использованы вместо стандартных понятий переписыватя первого порядка. Это гарантирует, что использование кванторов теле определения шаблона не нанесет вреда. Они также обеспечат достаточно общие рамки рассмотрения в том случае, когда механизм шаблона потребуется расширить в будущем.

J.2 Система переписывания паттернов, соответствующая множеству шаблонов

Система переписывания паттернов R{S). соответствующая множеству шаблонов S — это множество всех правил Щх.у. z) => о для всех Щх, у. z) — <> е S.

Нижеследующая лемма гарантирует, что если учащается появление шаблонов в какой-либо заданной формуле. то:

а)    в конечном счете, этот промесс прекращается, то есть зацикливания не происходит. Можно последовательно расширять шаблоны до тех пор. пока из них не получится формула, не имеющая к шаблонам никакого отношения:

б)    если эта формула и содержит ссылки на шаблош. то. в конечном счете, все равно, в каком порядке происходит расширение, так как результат такого последовательного расширения всегда один и тот же.

Лемма 1 Форма представления R(S) является конечной и конфлюэнтной для любого множества логических шаблонов S.

Доказательство; Для доказательства конечности сначала определяется порядок на множестве _names(S) для всех базовых символов и названий шаблонов. Пусть N >■ 0А если и только если существует определение шаблоне    peS. такое что А появляется в ft >-— это транзитивное замыкание, если >о определено. Конструкция

множества логических шаблонов гарантирует, что >- фактически является порядком, так как >-0 не мажет иметь циклов. Кроме того, вследствие индуктивного характера опредологмя множеств логических шаблонов понятие ь хорошо обосновано. Это оэ-вчэет, что расширение мультимножества > для > — это задание хорошо обоснованного порядка на мультимножествах символов.

Теперь пусть — это мультимножество базовых символов и названий шаблонов в ft В частности, ест символ появляется несколько раз в ft то он должен появиться в р/6) такое же котчество раз. Если однократное использование шаблона N в а расширено по определетю до а', то е'появпяется в N на един раз меньше ft не считая дополнительных появлений символов в теле определения шаблона, что меньше N по отношению к По определетю расширения мультимножества в процессе упорядочивания, это означает, что p(oJ> д(е). Так как > апоте обосновано, то сразу следует, что расимрение шаблона конечно.

Для доказательства монфлюэнтности. рассмотрим лемму < критической пары* для системы переписыватя паттернов. Это теорема 4.7 в работе [22]. Покажем, что все критические пары в R(S) сходятся к одной точке. Это тривиальный случай, так как в R(S) критических пар нет; ткаких символов не появляется в более чем одной левой чести правила в R(S). Что и требовалось доказать.

Этим можно воспользоваться для определения семантики шаблонов просто как окончательного результата последовательного расширения. Данная лемма гарантирует, что полученное определение будет правильным.

Пример — Множество шаблонов:

{А(х)+*Зу.(В{у)лЩх.у)У В{х)*-> С(хМХх) >.

расширено до формулы А(а)В(Ь) в виде:

АЛа)лВ(Ь\

Зу (ВГуКГОа.у»лВ(Ы -■> By.(C(y)vO(y))AR(a.y))ABt61

3y(C(y)vD(y)>AR(a.y>WC{t». ОД) где расширенные под-формулы подчеркнуты, или е виде:

А(э)лВ<Ь)

=У-1В<у\лЖа.у\)лВ(Ь\

-* Зу.(В(у)лК(а.у))л(С(6)лО(6)

-> 3y.((C(y)vO(y))AR(a.y)WC(b)vO(b»

или окончательно в виде;

А1а)л£(Ь)

** AtvWClbisJMb)

“>■ 3y.(8[yWKe.y))A(C(6)vD(6})

- 3y.«C(y>vD(y))AR(a.y)WC(b>. ОД)

Видно, что получился тот же результат.

J.3 Расширение шаблона

Для множества шаблонов Se TS(Zq) и формулы е типал-v-S над символами во множестве _names<S). определено расширение р по отношению к S как нормальной формы р для R(S). Это есть унмсатъно определен-шн результат последовательного применения правил переписывания из RfS) к р.

Свойства расширения шаблона К.1 Логическое считывание определений шаблонов

Есть* определения шаблона на ьыожестве рассматриваются как аксиомы эквивалентности, то сама формула и ее расширение эквивалентны по отношению к указан**** аксиомам.

Лемма 2 Пусть Se 75(Zq) — это множество шаблонов, вей в'— это формулы типа a-v-Э над символами из множества l^^names(S) Если р’— это расширение а. то S [= р «-* в!

Доказательство пемшн 2. Так как каждым шаг расширения шаблона заменяет одну подформулу другой, эквивалентной ей в соответствии с рассматриваемыми аксиомами, то реэутътмруюшая формула будет также эквивалентна исходной. Что и требовалось доказать.

Пример — Аксиомы, соответствующие множеству шаблонов, рассмотренному выше:

V*. (А<х) *-> Эу.(В{у)л1*(х.у))>

Vy. (В(х) *-» C(x)aD(x))

В соответствии с леммой 2, указанные две аксиомы подразумевают эквивалентность А(а\ a Bib)

*-> 3y.((C(y)vD(y))AR(a.y))A(C(6^0(P)> исходной формулы и ее расширения в нашем примере.

К.2 Разрешимость соответствия ИСО 15926-2

Для практических приложений определений шаблонов представляет интерес тжеследуюшая проблема. Пусть заданы:

-    аксиоматизация по ИСО 15926-2 (формула Ч*):

-    множество шаблонов S;

-    формула о типа a-v-Э без свободных переменных.

Необходимо проверить непротиворечивость выражения Ч* а А*е,

Примечание - е может быть громоедкой формулой, ссылающейся на большое количество определенных шаблонов. Необходимо удостовериться в том. что о вместе с определениями шаблонов, не противоречат бээоеоеой аксиоматике ИСО 15926-2.

Пример — Аксиоматика ИСО 15926-2 включает аксиомы:

Activity!*) -* Possiblelndividual.x I Relationships — Abstract Object(x)

-(PossiblelndhriduaKx) a AbstractObject(x)).

Из определении шаблонов:

AB(x) -»A(x) a B(x)

A(x) — Activity!*)

S(x) —* Relationship!*)

и рассматриваемой формулы

ф = АВ(а)

следует, что а — это и PossibtelndMdual. и AbstractObject что противоречит ИСО 15926-2. Данной пример это показывает. Для более громоздкой формулы о, большего набора шаблонов и. особенно, для большего потребного число аксиом ИСО 15926-2 постановка указанном проблемы затрудняется. Целесообразно иметь возможность славить такую проблему автоматически.

Нижеследующая лемма утверждает, что для решения указа ной проблемы сначала нужно расширить все шаблоны.

Лемма 3 Пусть & — это расширение в по отношение к множеству шаблонов S. Тогда формула Ч> л А. .    непротиворечива только в том случае, если непротиворечива формула Фл£

Доказательство. Для побои модели, удовлетворяющей формуле V а А;_ % £лр из леммы 2 следует, что она также удовлетворяет ё. и. таким образом, справедтао Флр. С другой сторон^. предпопаясим. что существует модель М для Флв Ни Ч\ ни о названий шаблонов не содержат. Поэтому Мможет быть расширена по тдукции над конструкцией S до новой модели ЛГ. ютерпретирующей базовые символы типа М и все назоачя шаблонов N. так что аксиош шаблона    ... удовлетворяются в М\ Это означает, что Wудовлетворяет Ф a A^f £лЙ Испогь-

зуя лемму 2 повторно, получаем, что W также удовлетворяет а Что и требовалось доказать.

Необходимо проверить непротиворечивость формул « типал-/-3, содержащей только базовые символы, в контексте аксиоматики Ф по ИСО 15926-2. Для ответа на данный вопрос может быть использована стандартная технология олисзтегъной лотам. Таске предлочтителыым может оказаться метод гипвртабгми. описапый в приложении G.

К.2.1 Трансляция языка ИСО 15926-2 в описательную логику

Аксиоматику ИСО 15926-2 можно трансгмровать в ТВох в рамках ALCtQ (описательной логики с обратными ролями и квантиф«кмрованными числовыми офанимениями). Это есть подмножество хорошо изученной и испогь-зуемой на практике описательной логики ShQQ. Для оцени имеющихся возможностей нужно проанализировать различные аксиомы, используемые в формализациях ИСО 15926-2 первого порядка в соответствии с 4.1:

-    одноместные предикаты А(х) для сущностей EXPRESS отображаются на элементарше понятия описательной погаси;

-    двухместные предикаты hasR(x) атрибутов языка EXPRESS отображаются на pom hasR описательной логики (DL);

-    типы данных списков EXPRESS в аксиомах фактически не используются:

-    практическая реализация А(х) ~ 8{х). представлявшая отношенью подтипов языка EXPRESS, отображается на аксиому AQв описательной логики DL:

-    аксиома А(х) — (B(x)vC{xbO(x)) декларации ABSRACT языка EXPRESS отображается на аксиому sSUCUDeDL

-    аксиома -<A(x)a(B(x)vC(x))) декларэщм ONEOF языка EXPRESS отображается на аксиому А С -^SUC):

-    аксиома hasR(x. у) — (A(x)vB(x)). представляющая область атрибута языка EXPRESS, отображается на ассиому Т С Vftasf?\(A U В):

-    аксиома A(x>>irasR(x. у) — F(y) локального ограничения диапазона языка EXPRESS отображается на аксиому А С fhasR'f:

-    аксиома A(x)/-iiasR(x.y)AhasR(x. z) — у = z. необходимая для ограничения кардинагъного «мела (0.1] в языке EXPRESS, отображается на аксиому А С 'rhasR max 1 Т в огысзтельной логике (DL):

-    аксиома А(х) — 3y(hasR(x, у)), допотительно необходимая для задания ограничения кардина/ъного числа (1.1] в языке EXPRESS, отображается на аксиому АС3AasR.T в описательной логике (DL):

-    аксиома A(x)\A(y)/haeR(x. z).-hasR(y. z) — ж = у для правила UNIQUE языка EXPRESS отображается на аксиому Т С hasR max 1 А в описательной лолже DL

Это аксиомо ТВох описательном логики длл ИСО 16026 2.

К.2.2 Проверка достоверности расширения шаблона

Для проверки достоверности формула е типа a-v-З скопемизируется. При этом каждая экзистенциально связанная переменная заменяется на новый постоянный символ, порождающий в В этом случае, формула Фл£ непротиворечива. если и только если непротиворечива формула ФлоЭто снова можно проверить путем пре-обраэоваямя о в дизъюнктивную нормальную форму:

где в>, — это сопряжения основных элементов над £q. Указание сопряжены можно интерпретировать как сущности АВох над предварительно определенной трансляцией ТВсх для ИСО 15926-2. Формула Фленепротиворечива шгыю в том случае, если одна из указанных сущностей АВох непротиворечива по отношенио к ТВох. Данная проблема известна как «проблема непротиворечивости АВох». Ее можно решать с помощью ультрасовременных систем доказательств описательной погаси (DL).

Пример — Пример расширения и проверки достоверности см. в приложении F.

Библиография

[1] ИСОУМЭК 8824-1:2008

Информационные технологии. Нотация абстрактного синтаксиса

(ISO/IEC 8824-1:2008)

версии 1 (ASN.1). Часть 1. Спецификация базовой нотации (Information technology - Abstract Syntax Notation One (ASN.1): Specification of basic notation)

[2) ИСОУТО 9007:1987

Системы обработки информации. Понятия и терминология для концептуальной модели базы данных

(ISO/TR 9007:1987)

(Information processing systems: Concepts and terminology for the conceptual schema and the information base)

(3]ИСО 10303-1:1994

Системы промышленной автоматизации и интеграция. Представление данных о продукции и обмен данными. Часть 1. Обзор и основные

{ISO 10303-1:1994)

принципы

(Industrial automation systems and integration—Product data representation and exchange — Part 1: Overview and fundamental principles)

[4] ИСО 10303*11:2004

Системы промышленной автоматизации и интеграция. Представление данных о продукции и обмен данными. Часть 11. Методы описания. Справочное руководство по языку EXPRESS

(ISO 10303-11:2004)

(Industrial automation systems and integration—Product data representation and exchange — Part 11: Description methods: The EXPRESS language reference manual)

[5] ИСО 15926-12004

Системы промышленной автоматизации и интеграция. Интеграция данных о сроке службы нефтехимических установок, включая установки по добыче нефти и газа. Часть 1. Общее представление и основные

(ISO 15926-1:2004)

принципы

(Industrial automation systems and integration - Integration of life-cycle data for process plants including oil and gas production facilities - Part 1: Overview and fundamental principles)

(6] ИСО 15926-2:2003

Системы промышленной автоматизации и интеграция. Интеграция данных о сроке службы нефтехимических установок, включая установки по добыче нефти и газа. Часть 2. Модель данных

(ISO 15926-2:2003)

(Industrial automation systems and integration — Integration of life-cycle data for process plants inducting oil and gas production facilities — Part 2: Data model)

[7] ИСО/ТС 15926-4:2007

Системы промышленной автоматизации и интеграция. Интеграция данных о сроке службы нефтехимических установок, включая

(ISO/TS 15926-4:2007)

оборудование и сооружения для добычи нефти и газа. Часть 4. Исходные справочные данные

(Industrial automation systems and integration — Integration of lifecycle data for process plants induing oil and gas production facilities — Part 4: Initial reference data)

[8] ИСО/ТС 15926-8:2011

Системы промышленной автоматизации и интеграция. Интеграция данных о сроке службы нефтехимических установок, включая оборудование и сооружения для добычи нефти и газа. Часть 8. Методы исполнения объединения распределенных систем, внедрение сетевого онтологического языка

(ISO/TS 15926-8:2011)

(industrial automation systems and integration — Integration of life-cycle data for process plants induding oil and gas production facilities — Part 8: Implementation methods for the integration of distributed systems: Web Ontology Language (OWL) implementation)

[9]    OWL 2 web ontology language direct semantics, [online] W3C Recommendation 27 October 2009. Available from World Wide Web: <>

[10]    BAADER Franz. DL terminology. DL handbook, etc. Appendix 1. pages 495-505.

[11]    BAADER Franz. CALVANESE Diego. McGUINNESS Deborah L.. NARDI Daniels and PATELSCHNEIDER Peter F.. editors. The description logic handbook: theory, implementation, and applications. Cambridge University Press. 2003.

[12]    BEZEM M. Website for geometric/coherent logic. Available from World Wide Web: . no/-bezem/GL

[13]    BEZEM M.A. On the undecidabikty of coherent logic. In A. Middeidorp e.a.. editors. Processes, terms and cycles: steps on the road to infinity. LNCS 3838. pages 6-13. Springer-Verlag. Berlin. 2005.

[14]    BEZEM MA and COQUAND T. Automating coherent logic. In G. Sutdi.e and A. Voronkov, editors. Proceedings LPAR-12. LNCS 3835. pages 246-260, Springer-Vertag. Berlin. 2005.

[15]    BLASS A. Topoi and computation. Bulletin of the EATCS 36:57-65.10*1998.

[16]    BOVE. Ana and AR8ILLA. Laura. A confluent calculus of macro expansion and evaluation. SIGPLAN lisp pointers. V(1):278-287,1992. Available from World Wide Web: http://www.cse.chalmers.seM>ove/ Papers/papers.html

[17]    GLENDINNING. Ian and VALEN-SENDSTAD, Magne. Characterization methodology for ISO/TS 15926* 7 templates, [online]. In progress. 2008. Available from World Wide Web: httpsJ/. org/browser/projects/IDS*ADI/Part7/Part7Specificatk>nsMethodologies/P7L_Characterization_ Methodology JDS*120-001 _lss_2x.doc

[18 HE L.. CHAO V. and ITOH H. R-SATCHMO refinements on l-SATCHMO. Journal of logic and computation 14(2):117-143.2004.

[19]    HORN A. Sentences which are true of direct unions of algebras. Journal of symbolic logic 16(1):14-21. 1951.

[20]    KOWALSKI RA. Predcate logic as programming language. Procedtngs IFIP confess, pages 569-574. 1974.10.

[21] MAN THEY R. and BRY F. SATCHMO a theorem p rover implemented in pro log. In E. Lusk and R. Overbeek, editors, roceedings of the 9th conference on automated deduction, lecture notes in computer science 310. pages 415-434. Springer. 1988.

[22]    MAYR Richard and NIPKOW Tobias. Higher-order rewrite systems and their confluence. Theoretical computer science, vol. 192. 3-29.1998.

[23]    NIPKOW T. Higher-order critical pairs. Proceeding of the 6th annual symposium on logic in computer science, ed. G. Kahn. IEEE, pages 342-349.1991.

[24]    SKOLEM T. Logisch-kombinatorische Untersuchungen "uber die Erfulbarkeit und Beweisbarkert mathematischen Satze nebst einem Theorems uber dichte Mengen.* Videnskapssetskapets skrifter I. Matematisk-naturvidenskabelig klasse. Videnskabsakademiet i Knstiania 4:1-36.1920.

[25]    SKOLEM T. Selected works in logic, edited by J.E. Fenstad. Universitetsfortaget. Oslo. 1970.

УДК 656.072:681.3:006.354    ОКС 75.020; 25.040.40    TS8

Ключевые слова: системы промышленной автоматизации, интеграция, жизненный цикл систем, управ* ленив производством, интеграция данных жизненного цикла перерабатывающих предприятий, шаблон индивидуального объекта, расширение шаблона, протошаблоны, модель языка EXPRESS в соответствии с ИСО 15926-2. среда описания ресурса (RDF)

Редактор B.U. Макалюва Технический редагтор А6. Заварзина Корректор В.Г. Смолин Компьютерная верстка ДЕ. Перил»*

Сдано • набор 24.09.20tS. Прдпнсчо я печать 6.10.2015. Формат 60x841/8. Гарнитура Ариап. Уел. печ л. 11.63. Уч.-иад. а 10.60. Тираж 30 эха Зах 3417

Набрано я ООО «Акадеымыат» arww acadoraadal.corn lenin£aca4etTiizdat.ru

Ииано и отпечатано ао

•ГУП «СТАНДАРТИИФОРМ». 123995 Мосааа. Гранатный пор . 4. wwar.postinf6.ru inf6Q90sbnf6.ru

Термин «сообласгь* — синотм гер»ына «диапазон». Используется для ссыпок на множество вторых элементов бинарной зависимости.

24

См. ИСО 15926-2. 5.2.27.6. о представлении диапазона свойств как подкласса размерности свойств.

   Если это есть шаблоны формул, то можно взять —* вместо =.

   Обратное не обязательно верно, так как из Ах может следовать того отношений, которые негьзя доказать только путем расширедея шаблона.

Отметим, что указанное покрывает проблему проверки соответствия из раздела К.2. выполнить проверку соответствия Ф л ё где Ф— формула, представляющая ассиомзтиэацию ИСО 15926-2. S — тожество шаблонов и О— это нормальная формула. R(S) для р— замкнутая формула типа a-v-Э. подлежащая проверке на соответствие.