ГОСТ 21878-76 Случайные процессы и динамические системы. Термины и определения

Термин

Определение

Математическая формула и обозначение характеристики

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

1. Случайный процесс
Нрк. Стохастический процесс
Вероятностный процесс
Случайная функция времени
Random process

Семейство скалярных или векторных случайных величин, зависящих от скалярного параметра, имеющего смысл времени, с заданными конечномерными функциями распределения систем случайных величин

Примечание. Совокупность числовых значений , принимаемых случайным процессом в данном эксперименте, называется реализацией или выборочной функцией случайного процесса, а - выборкой случайного процесса

где символы и означают "для любого" и "существует" соответственно;
- область определения случайного процесса;
- область значений случайного процесса

2. Динамическая система
Система
Dynamical system

Совокупность объектов произвольной природы, объединенных определенными причинно-следственными связями.

Примечание. Модель системы задают в виде упорядоченной пары двух случайных процессов (где - входной сигнал системы, a - выходной сигнал системы), описываемой совместной плотностью вероятностей этих сигналов

где - плотность вероятностей входного процесса (см. п.4), а - условная плотность вероятностей выходного процесса при фиксированной входной реализации

ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

3. -мерная функция распределения вероятностей случайного процесса
Функция распределения случайного процесса.
Нрк. -мерная интегральная функция распределения.
Интегральный закон распределения вероятностей
-dimensional probability distribution function

Функция векторного аргумента , имеющая смысл вероятности выполнения системы неравенств

4. -мерная плотность распределения вероятностей случайного процесса
Плотность вероятностей случайного процесса
Нрк. -мерное распределение
-мерная дифференциальная функция распределения.
Дифференциальный закон распределения.
-dimensional probability density function

Функция векторного аргумента, равная смешанной частной производной от функции распределения по совокупности аргументов и имеющая смысл отношения вероятности попадания векторной величины в векторный элементарный интервал к значению этого интервала

где - порядок плотности распределения

5. -мерная характеристическая функция случайного процесса
Характеристическая функция случайного процесса
Characteristical function

Функция комплексного векторного аргумента, представляющая собой -кратное преобразование Фурье от -мерной плотности распределения вероятностей случайного процесса

где (·) - символ математического ожидания (см. пп.6, 7)

6. Математическое ожидание случайного процесса
Нрк. Среднее значение случайного процесса
Первый момент.
Статистическое среднее
Mathematical expectation of a random process

Функция времени, для каждого значения аргумента равная математическому ожиданию случайной величины

если существует плотность распределения, то

7. -мерное математическое ожидание функции случайного процесса
Математическое ожидание функции случайного процесса
-dimensional mathematical expectation of a random process function

Функция для каждого набора значений , равная математическому ожиданию случайной величины

Если существует плотность распределения
, то

8. Дисперсия случайного процесса
Random process variance

Функция времени, для каждого значения аргумента равная дисперсии случайной величины

9. Среднее квадратическое отклонение случайного процесса
Standard deviation of a random process

Функция времени, для каждого значения аргумента равная среднему квадратическому отклонению случайной величины

10. -мерная начальная моментная функция -го порядка случайного процесса
Начальная моментная функция
Нрк. -мерный начальный момент -го порядка случайного процесса
-й начальный момент распределения случайного процесса
-th order
-dimensional distribution moment

Функция, равная математическому ожиданию произведения значений случайного процесса в моменты времени , взятых в степени

11. -мерная центральная моментная функция -го порядка случайного процесса
Центральная моментная функция
Нрк. -мерный центральный момент -го порядка случайного процесса
-й центральный момент распределения случайного процесса
-th order
-dimensional distribution central moment

Функция, равная математическому ожиданию произведения значений центрированного случайного процесса (см. 45) в моменты времени , взятых в степени

12. -мерная абсолютная начальная моментная функция -го порядка случайного процесса
Абсолютная начальная моментная функция
Нрк. -мерный абсолютный начальный момент -го порядка случайного процесса
-th order
-dimensional distribution absolute moment

Функция, равная математическому ожиданию произведения абсолютных значений случайного процесса в моменты времени , взятых в степени ,

13. -мерная абсолютная центральная моментная функция -го порядка случайного процесса
Абсолютная центральная моментная функция
Нрк. -мерный абсолютный центральный момент -го порядка случайного процесса
-th order
-dimensional distribution absolute central moment

Функция, равная математическому ожиданию произведения абсолютных значений центрированного случайного процесса (см. п.45) в моменты времени , взятых в степени

14. -мерная взаимная моментная функция -го порядка двух случайных процессов
Взаимная моментная функция
Нрк. Совместный момент случайных процессов
Смешанный момент случайных процессов
Joint -th order
-dimensional distribution moment for two random processes

Функция, равная математическому ожиданию произведения степеней значений случайного процесса на степени значений случайного процесса для любых моментов времени из областей определения этих случайных процессов.

Примечание. Размерность моментных функций определяется числом несовпадающих аргументов, а порядок - величиной, равной сумме степеней выборочных значений случайного процесса

15. Ковариационная функция случайного процесса
Нрк. Автоковариационная функция случайного процесса
Корреляционная функция случайного процесса
Autocovariation function

Функция двух переменных и из области определения случайного процесса, равная математическому ожиданию произведения значений случайного процесса в моменты времени и

,
,

16. Корреляционная функция случайного процесса
Нрк. Автокорреляционная функция случайного процесса
Ковариационная функция случайного процесса
Autocorrelation function

Функция двух переменных и , равная ковариационной функции центрированного случайного процесса

,, ,

где ,

17. Нормированная корреляционная функция случайного процесса
Нрк. Коэффициент корреляции
Correlation coefficient

Функция двух переменных и , равная отношению корреляционной функции случайного процесса к произведению средних квадратических отклонений случайного процесса в моменты времени и

,
,

18. Взаимная ковариационная функция, случайных процессов
Нрк. Кроссковариационная функция
Кросскорреляционная функция случайных процессов
Cross-covariation function

Функция двух переменных и , равная математическому ожиданию произведения случайных процессов, взятых в любые моменты времени и из областей определения этих случайных процессов

19. Взаимная корреляционная функция случайных процессов
Нрк. Кросскорреляционная функция
Кроссковариационная функция случайных процессов
Cross-correlation function

Функция двух переменных и , равная математическому ожиданию произведения значений центрированных случайных процессов, взятых в любые моменты времени и из областей определения этих случайных процессов

, , ,
где ,

20. Нормированная взаимная корреляционная функция случайных процессов
Нрк. Взаимный коэффициент корреляции случайных процессов

Функция двух переменных и , равная отношению взаимной корреляционной функции случайных процессов к произведению средних квадратических отклонений этих случайных процессов

ВИДЫ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

21. Скалярный случайный процесс
Нрк. Одномерный случайный процесс
First-order random process

Случайный процесс, область значений которого есть множество в пространстве действительных чисел

22. -мерный векторный случайный процесс
Векторный случайный процесс
Нрк. Многомерный случайный процесс
-dimensional random process

Случайный процесс, область значений которого есть множество в -мерном координатном пространстве

23. Непрерывно-значный случайный процесс
Нрк. Случайный процесс с непрерывным временем
Continuous random process

Случайный процесс, область значений и область определения которого - непрерывные множества

24. Случайная последовательность
Нрк. Временной ряд
Случайный процесс с дискретным временем
Random sequences

Случайный процесс, у которого область значений - непрерывное множество, а область определения - дискретное

25. Дискретный случайный процесс
Нрк. Скачкообразный процесс

Случайный процесс, у которого область значений - дискретное, а область определения - непрерывное множество

26. Дискретная случайная последовательность
Discrete random sequences

Случайный процесс, у которого область значений и область определения - дискретные множества

27. Детерминированный процесс
Нрк. Регулярный процесс
Абсолютно неслучайный процесс
Процесс нулевого порядка
Determinate process

Процесс, значения которого в любой момент времени известны с вероятностью единицы

28. Периодический процесс
Periodic process

Процесс, значения которого повторяются через определенные интервалы времени

где - период периодического процесса

29. Непериодический процесс
Nonperiodic process

- знак отрицания высказывания (читается "не существует")

30. Квазидетерминированный процесс
Quasi-determinate process

Процесс, реализации которого описываются функциями времени заданного вида , содержащими один или несколько случайных параметров , не зависящих от времени

31. Независимые случайные процессы
Mutually independant random processes

Случайные процессы, у которых совместная функция распределения любого порядка представляет собой произведение функции распределений каждого процесса в отдельности

- - мерная совместная функция распределения вероятностей процессов и

32. Случайный процесс порядка
-order random process

Случайный процесс, вполне определяемый своими функциями распределения порядка , но не определяемый функциями распределения низшего порядка

33. Белый шум в узком смысле
Белый шум
Нрк. Абсолютно случайный процесс
Чисто случайный процесс
Случайный процесс 1-го порядка
White noise in a narrow sense

Случайный процесс с независимыми значениями, вполне определяемый одномерной плотностью распределения

34. Белый шум в широком смысле
White noise in a wide sense

Случайный процесс c некоррелированными значениями

35. Случайный процесс с коррелированными значениями
Нрк. Небелый шум
Коррелированный шум
Окрашенный шум
Correlated noise

-

36. Марковский процесс
Нрк. Процесс 2-го
порядка
Marcovian process

Случайный процесс, для которого при фиксированном случайные величины , не зависят от ,

Примечания:
1. Условную плотность вероятности
называют плотностью вероятности перехода из состояния в момент времени в состояние в момент времени . Через нее выражаются плотности вероятностей произвольного порядка.

,

где - одномерная плотность вероятностей

2. Марковский дискретный случайный процесс называется марковской цепью.

37. Гауссовский процесс
Нрк. Нормальный случайный процесс
Gaussian process

Случайный процесс, все -мерные функции распределения (плотности распределения) вероятностей которого нормальны

где , - матрица, обратная корреляционной матрице , т.е. подчиняющаяся уравнению

где - символ Кронекера

38. Случайный процесс со стационарными в узком смысле приращениями
Random process with stationary in a narrow sense increments

Случайный процесс, у которого приращения, т.е. разность для каждого фиксированного , есть стационарный в узком смысле процесс

39. Случайный процесс со стационарными в широком смысле приращениями
Random process with stationary in a wide sense increments

Случайный процесс, у которого приращения для каждого фиксированного есть стационарный в широком смысле процесс

40. Случайный процесс с ортогональными приращениями
Random process with orthogonal increments

Случайный процесс, абсолютные начальные моментные функции второго порядка приращений которого ограничены, а приращения, отвечающие двум непересекающимся интервалам, ортогональны

41. Случайный процесс с независимыми приращениями
Additive process

Случайный процесс, приращения которого, отвечающие двум непересекающимся интервалам, независимы.

Примечание. Если моментная функция 2-го порядка процесса с независимыми приращениями конечна, то центрированный случайный процесс есть процесс с ортогональными приращениями

42. Пуассоновский процесс
Poisson process

Случайный процесс с независимыми стационарными приращениями, распределенными по закону Пуассона

где - параметр пуассоновского процесса

43. Винеровский процесс
Wiener process

Случайный процесс с независимыми гауссовыми стационарными приращениями

44. Случайный процесс с некоррелированными приращениями
Random process with uncorrelated increments

Случайный процесс, приращения которого, отвечающие двум непересекающимся интервалам, некоррелированы и абсолютные начальные моментные функции 2-го порядка приращений ограничены

45. Центрированный случайный процесс
Нрк. Пульсации случайного процесса
Флюктуации случайного процесса

Случайный процесс, представляющий собой разность между случайным процессом и его математическим ожиданием

ВИДЫ СТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ

46. Стационарный в узком смысле случайный процесс
Стационарный процесс
Нрк. Абсолютно стационарный процесс
Строго стационарный процесс
Stationary in a narrow sense random process

Случайный процесс, у которого все конечномерные функции распределения вероятностей любого порядка инвариантны относительно сдвига по времени

47. Стационарный в широком смысле случайный процесс
Нрк. Стационарный процесс в смысле Хинчина
Слабо стационарный процесс
Стационарный процесс
Stationary in a wide sense random process

Случайный процесс с конечной дисперсией, у которого математическое ожидание и ковариационная функция инвариантны относительно сдвига по времени

48. Стационарно связанные в узком смысле случайные процессы
Нрк. Абсолютно стационарно связанные случайные процессы
Совместно стационарные в узком смысле случайные процессы
Stationary dependent in a narrow sense random process

Случайные процессы, у которых совместные функции распределения вероятностей любого порядка инвариантны относительно сдвига по времени

49. Стационарно связанные в широком смысле случайные процессы
Нрк. Совместно стационарные в широком смысле случайные процессы
Stationary dependent in a wide sense random processes

Случайные процессы, у которых взаимная ковариационная функция инвариантна относительно сдвига по времени

50. Узкополосный стационарный случайный процесс
Narrow-band stationary random process

Стационарный случайный процесс, спектральная плотность которого сосредоточена в узкой полосе частот около некоторой фиксированной частоты

51. Широкополосный стационарный случайный процесс
Wide-band stationary random process

-

52. Стационарный случайный процесс с ограниченным спектром
Random stationary process with boundet spectrum

Стационарный случайный процесс, спектр которого равен нулю вне конечного интервала частот

при ,
где - ширина спектра случайного процесса

53. Эргодический процесс
Ergodic process

Случайный процесс, для которого среднее по времени, полученное усреднением на достаточно большом, в пределе бесконечном, интервале по единственной реализации случайного процесса, сходится с вероятностью единица к соответствующей вероятностной характеристике, полученной усреднением по множеству реализаций

, где

54. Совместно эргодические процессы
Нрк. Взаимно эргодические процессы
Mutually ergodic processes

Два случайных процесса, для которых характеристика, полученная усреднением по времени, произведенным над одной единственной парой реализации случайных процессов, сходится с вероятностью единица к соответствующей характеристике, полученной усреднением по множеству пар реализации этих процессов

, где

55. Интервал корреляции стационарного случайного процесса
Нрк. Время корреляции

Длина наибольшего интервала времени, на котором корреляционная связь между значениями случайного процесса существенна для решаемой задачи

56. Спектральная плотность стационарного случайного процесса
Спектр стационарного случайного процесса
Нрк. Энергетический спектр стационарного случайного процесса
Интенсивность случайного процесса
Спектральная плотность случайного процесса
Спектральная функция распределения случайного процесса
Power spectral density function

Функция частоты, равная преобразованию Фурье ковариационной функции стационарного случайного процесса

57. Эффективная ширина спектра
Нрк. Энергетическая ширина спектра

Длина наибольшего отрезка на оси частот, на котором спектр случайного процесса имеет существенное для решаемой задачи значение

58. Взаимная спектральная плотность стационарно связанных случайных процессов
Cross-power spectral density function of stationary dependent random processes

Функция частоты, представляющая собой преобразование Фурье взаимной ковариационной функции стационарно связанных случайных процессов

ВИДЫ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

59. Физически возможная система
Нрк. Динамическая система
Физически реализуемая система
Физически осуществимая система
Nonanticipative dynamical system

Система, преобразующая лишь предшествующие и текущие, но не будущие значения входных сигналов

60. Физически невозможная система

-

61. Детерминированная система
Нрк. Регулярная система
Determinate system

Система, характеризующаяся однозначным или взаимно-однозначным соответствием реализаций входного и выходного сигналов; при этом условная плотность распределения вероятностей выходного сигнала при фиксированной входной реализации сосредоточена на реализации

где , - оператор системы (см. п.73)

62. Вероятностная система
Нрк. Недетерминированная система
Нерегулярная система
Рандомизированная система
Стохастическая система
Random system

-

63. Одномерная система
First-order system

Система, входной и выходной сигналы которой являются скалярными процессами

64. Многомерная система
Multivariable system

Система, входной и (или) выходной сигналы которой являются векторными процессами

65. Линейная система
Linear system

Система, подчиняющаяся принципу суперпозиции

,
где - постоянные коэффициенты;

- оператор системы

66. Нелинейная система
Nonlinear system

-

67. Инерционная система
Нрк. Система с памятью
Динамическая система
Инерциальная система

Система, значение выходного сигнала которой в некоторый момент времени зависит от значения входного сигнала в тот же момент времени и от его значений в предшествующие моменты времени

68. Безынерционная система
Нрк. Система без памяти
Неинерционная система

Система, в которой значение выходного сигнала в любой момент времени зависит только от значения входного сигнала в этот же момент

69. Стационарная система
Нрк. Инвариантная во времени система
Система с постоянными параметрами
Stationary system

Система, в которой сдвиг входного сигнала во времени приводит к такому же сдвигу выходного сигнала

,
где ;

70. Нестационарная система
Нрк. Неинвариантная во времени система
Параметрическая система
Система с переменными параметрами
Nonstationary system

-

71. Система с сосредоточенными параметрами
Нрк. Непрерывная система
Дифференциальная система
Lumped parameter system

Система, оператор которой может быть представлен в виде одного или системы обыкновенных дифференциальных уравнений

72. Система с распределенными параметрами
Нрк. Длинная линия
Long line

Система, оператор которой может быть представлен в виде одного или системы дифференциальных уравнений в частных производных

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

73. Оператор детерминированной системы

Правило, по которому каждой реализации входного сигнала ставится в однозначное или взаимно-однозначное соответствие реализация выходного сигнала

74. Импульсная характеристика системы
Нрк. Импульсно-переходная функция
Весовая функция
Weight function

Характеристика линейной системы, представляющая собой выходной сигнал системы при входном сигнале, имеющем вид дельта-функции

,
где





(для стационарных систем).

Для физически возможных систем ,

при ,

для устойчивых систем

75. Переходная характеристика системы
Unit pulse response

Характеристика линейной системы, представляющая собой выходной сигнал системы при входном сигнале, имеющем вид единичной функции

, где



(для стационарных систем), причем

76. Передаточная функция системы
Trasfer function

Характеристика линейной системы, представляющая собой преобразование Лапласа импульсной характеристики системы

,

где

(для стационарных систем)

77. Комплексная частотная характеристика системы
Частотная характеристика
Generalized frequency function

Характеристика линейной системы, представляющая собой преобразование Фурье импульсной характеристики системы

78. Амплитудно-частотная характеристика системы
Gain-frequency characteristic

Характеристика линейной системы, представляющая собой модуль комплексной частотной характеристики

79. Фазо-частотная характеристика системы
Phase-frequency characteristic

Характеристика линейной системы, представляющая собой аргумент комплексной частотной характеристики

80. Действительная часть комплексной частотной характеристики системы
Real frequency response

-

81. Мнимая часть комплексной частотной характеристики системы
Imaginary frequency response

-

82. Амплитудная характеристика системы

Характеристика безынерционной системы, представляющая собой зависимость между мгновенными значениями входного и выходного сигналов

,
где - любой фиксированный момент времени

Время корреляции

(55)

Дисперсия случайного процесса

8

Закон распределения вероятностей интегральный

(3)

Закон распределения дифференциальный

(4)

Значение случайного процесса среднее

(6)

Интенсивность случайного процесса

(56)

Интервал корреляции стационарного случайного процесса

55

Коэффициент корреляции

(17)

Коэффициент корреляции случайных процессов взаимный

(20)

Линия длинная

(72)

Математическое ожидание случайного процесса

6

Математическое ожидание функции случайного процесса

7

Математическое ожидание функции случайного процесса -мерное

7

Момент -го порядка случайного процесса начальный абсолютный -мерный

(12)

Момент -го порядка случайного процесса начальный -мерный

(10)

Момент -го порядка случайного процесса центральный абсолютный -мерный

(13)

Момент -го порядка случайного процесса центральный -мерный

(11)

Момент первый

(6)

Момент распределения случайного процесса -й начальный

(10)

Момент распределения случайного процесса центральный -й

(11)

Момент случайных процессов смешанный

(14)

Момент случайных процессов совместный

(14)

Оператор детерминированной системы

73

Отклонение случайного процесса среднее квадратическое

9

Плотность вероятностей случайного процесса

4

Плотность распределения вероятностей случайного процесса -мерная

4

Плотность случайного процесса спектральная

(56)

Плотность стационарно связанных случайных процессов спектральная взаимная

58

Плотность стационарного случайного процесса спектральная

56

Последовательность случайная

24

Последовательность случайная дискретная

26

Процесс абсолютно неслучайный

(27)

Процесс абсолютно случайный

(33)

Процесс абсолютно стационарный

(46)

Процесс вероятностный

(1)

Процесс Винеровский

43

Процесс 2-го порядка

(36)

Процесс Гауссовский

37

Процесс детерминированный

27

Процесс квазидетерминированный

30

Процесс Марковский

36

Процесс непериодический

29

Процесс нулевого порядка

(27)

Процесс периодический

28

Процесс порядка случайный

32

Процесс Пуассоновский

42

Процесс регулярный

(27)

Процесс скачкообразный

(25)

Процесс слабо стационарный

(47)

Процесс случайный

1

Процесс случайный векторный

2

Процесс случайный векторный -мерный

22

Процесс случайный дискретный

25

Процесс случайный многомерный

(22)

Процесс случайный непрерывно-значный

23

Процесс случайный нормальный

(37)

Процесс случайный одномерный

(21)

Процесс случайный 1-го порядка

(33)

Процесс случайный с дискретным временем

(24)

Процесс случайный скалярный

21

Процесс случайный с коррелированными значениями

35

Процесс случайный с независимыми приращениями

41

Процесс случайный с некоррелированными приращениями

44

Процесс случайный с непрерывным временем

(23)

Процесс случайный с ортогональными приращениями

40

Процесс случайный со стационарными в узком смысле приращениями

38

Процесс случайный со стационарными в широком смысле приращениями

39

Процесс случайный стационарный в узком смысле

46

Процесс случайный стационарный в широком смысле

47

Процесс случайный стационарный с ограниченным спектром

52

Процесс случайный стационарный узкополосный

50

Процесс случайный центрированный

45

Процесс случайный стационарный широкополосный

51

Процесс стационарный

46

Процесс стационарный

(47)

Процесс стационарный в смысле Хинчина

(47)

Процесс стохастический

(1)

Процесс строго стационарный

(46)

Процесс чисто случайный

(33)

Процесс эргодический

53

Процессы взаимно эргодические

(54)

Процессы случайные абсолютно стационарно связанные

(48)

Процессы случайные независимые

31

Процессы случайные совместно стационарные в узком смысле

(48)

Процессы случайные совместно стационарные в широком смысле

(49)

Процессы случайные стационарно связанные в узком смысле

48

Процессы случайные стационарно связанные в широком смысле

49

Процессы совместно эргодические

54

Пульсации случайного процесса

(45)

Распределение -мерное

(4)

Ряд временной

(24)

Система

2

Система без памяти

(68)

Система безынерционная

68

Система вероятностная

62

Система детерминированная

61

Система динамическая

2

Система динамическая

(59)

Система динамическая

(67)

Система дифференциальная

(71)

Система инвариантная во времени

(69)

Система инерциальная

(67)

Система инерционная

67

Система линейная

65

Система многомерная

64

Система недетерминированная

(62)

Система неинвариантная во времени

(70)

Система неинерционная

(68)

Система нелинейная

66

Система непрерывная

(71)

Система нерегулярная

(62)

Система нестационарная

70

Система одномерная

63

Система параметрическая

(70)

Система рандомизированная

(62)

Система регулярная

(61)

Система с памятью

(67)

Система с переменными параметрами

(70)

Система с постоянными параметрами

(69)

Система с распределенными параметрами

72

Система с сосредоточенными параметрами

71

Система стационарная

69

Система стохастическая

(62)

Система физически возможная

59

Система физически невозможная

60

Система физически осуществимая

(59)

Система физически реализуемая

(59)

Спектр стационарного случайного процесса

56

Спектр стационарного случайного процесса энергетический

(56)

Среднее статистическое

(6)

Флюктуации случайного процесса

(45)

Функция весовая

(74)

Функция времени случайная

(1)

Функция импульсно-переходная

(74)

Функция кроссковариационная

(18)

Функция моментная взаимная

14

Функция моментная начальная

10

Функция моментная начальная абсолютная

12

Функция моментная центральная

11

Функция моментная центральная абсолютная

13

Функция случайных процессов ковариационная взаимная

18

Функция -го порядка двух случайных процессов моментная взаимная -мерная

14

Функция -го порядка случайного процесса моментная начальная абсолютная -мерная

12

Функция -го порядка случайного процесса моментная начальная -мерная

10

Функция -го порядка случайного процесса моментная центральная абсолютная -мерная

13

Функция -го порядка случайного процесса моментная центральная -мерная

11

Функция распределения вероятностей случайного процесса -мерная

3

Функция распределения дифференциальная -мерная

(4)

Функция распределения интегральная -мерная

(3)

Функция распределения случайного процесса

3

Функция распределения случайного процесса спектральная

(56)

Функция системы передаточная

76

Функция случайного процесса автоковариационная

(15)

Функция случайного процесса автокорреляционная

(16)

Функция случайного процесса ковариационная

15

Функция случайного процесса ковариационная

(16)

Функция случайного процесса корреляционная

16

Функция случайного процесса корреляционная

(15)

Функция случайного процесса корреляционная нормированная

17

Функция случайного процесса характеристическая

5

Функция случайного процесса характеристическая -мерная

5

Функция случайных процессов кросскорреляционная

(18)

Функция случайных процессов корреляционная нормированная взаимная

20

Характеристика системы амплитудная

82

Характеристика системы амплитудно-частотная

78

Характеристика системы импульсная

74

Характеристика системы переходная

75

Характеристика системы фазо-частотная

79

Характеристика системы частотная

77

Характеристика системы частотная комплексная

77

Часть комплексной частотной характеристики системы действительная

80

Часть комплексной частотной характеристики системы мнимая

81

Ширина спектра энергетическая

(57)

Ширина спектра эффективная

57

Шум белый

33

Шум белый в узком смысле

33

Шум белый в широком смысле

34

Шум коррелированный

(35)

Шум небелый

(35)

Шум окрашенный

(35)

Additive process

41

Autocorrelation function

16

Autocovariation function

15

Characteristical function

5

Continuous random process

23

Correlation coefficient

17

Correlation noise

35

Cross-correlation function

19

Cross-covariation function

18

Cross spectral density function of stationary dependent random processes

58

Determinate process

27

Determinate system

61

Discrete random sequences

26

Dynamical system

2

Ergodic process

53

First-order random process

22

First-order system

62

Gain-frecuency characteristic

78

Gaussian process

37

Generalized frecuency function

77

Imaginary frecuency response

81

Joint -th order n+m dimensional distribution moment for two random processes

14

Linear system

65

Long line

72

Lumped parameter system

71

Marcovian process

36

Mathematical expectation of a random process

6

Multivariable system

64

Mutually ergodic processes

54

Mutually independent random processes

31

n-dimensional mathematical expectation of a random process function

7

n-dimensional probability density function

4

n-dimensional probability distribution function

3

n-dimensional random process

22

n-order random process

32

Narrow-band stationary random process

50

Nonanticipative dynamical system

59

Nonlinear system

66

Nonperiodic process

29

Nonstationary system

70

Periodic process

28

Phase-frecuecy characteristic

79

Poisson process

42

Power spectral density function

56

Quasi-determinate process

30

Random process

1

Random process variance

8

Random process with orthogonal increments

40

Random process with stationary in a narrow sense increments

38

Random process with stationary in a wide sense increments

39

Random process with uncorrelated increments

44

Random sequences

24

Random stationary process with boundet spectrum

52

Random system

62

Real frecuency response

80

Standard deviation of a random process

9

Stationary dependent in a narrow sense random process

48

Stationary dependent in a wide sense random process

49

Stationary in a narrow sense random process

46

Stationary in a wide sense random process

47

Stationary system

69

Trasfer function

76

Unit pulse response

75

Weight function

74

White nois in a narrow sense

33

White noise in a wide sense

34

Wide-band stationary random process

51

Wiener process

43

-th order n-dimensional distribution absolute central moment

13

-th order n-dimensional distribution absolute moment

12

-th order n-dimensional distribution central moment

11

-th order n-dimensional distribution moment

10

Термин

Определение

Математическая формула и обозначение характеристики

1. Случайная величина
Random variable

Числовая величина, значение которой зависит от случая, характеризуемая множеством возможных значений и распределением вероятностей на нем, задаваемым функцией распределения

2. Функция распределения вероятностей случайной величины
Функция распределения случайной величины
Нрк. Интегральная функция распределения.
Интегральный закон распределения
Distribution function of a random variable

Функция, равная вероятности того, что случайная величина примет значение, меньшее чем (для всех на числовой оси)

,

3. Плотность распределения вероятностей случайной величины
Плотность вероятностей случайной величины
Нрк. Дифференциальная функция распределения.
Дифференциальный закон распределения
Probability density function of a random variable

Функция, определяемая как производная функции распределения

4. Характеристическая функция случайной величины
Characteristical function

Функция комплексного параметра, равная преобразованию Фурье от плотности распределения вероятностей случайной величины

5. Математическое ожидание случайной величины
Main value of a random variable

Числовая характеристика случайной величины, определяемая как интеграл в бесконечных пределах от произведения случайной величины на плотность распределения вероятностей этой случайной величины

6. Центрированная случайная величина
Variable of a random variable

Случайная величина, представляющая собой разность между случайной величиной и ее математическим ожиданием

7. Дисперсия случайной величины

Числовая характеристика случайной величины, равная математическому ожиданию квадрата центрированной случайной величины

8. Среднее квадратическое отклонение случайной величины
Нрк. Стандарт случайной величины.
Стандартное отклонение случайной величины
Флюктуация случайной величины
Standart doriation

Величина, равная положительному значению квадратного корня из дисперсии случайной величины

9. Начальный момент-го порядка случайной величины
Moment of the distribution

Величина, равная математическому ожиданию -й степени случайней величины

10. Центральный момент -го порядка случайной величины

Величина, равная математическому ожиданию -й степени центрированной случайной величины

11. -мерный случайный вектор
Случайный вектор
Нрк. -мерная случайная величина
Случайная векторная величина
-dimensional random variable

Конечное семейство случайных величин

12. Функция распределения вероятностей случайного вектора
Функция распределения случайного вектора
Distribution function of a multidimensional random variable

Функция векторного аргумента , имеющая смысл вероятности совместного выполнения условий

13. Плотность распределения вероятностей случайного вектора
Плотность вероятностей случайного вектора
Probability density function of a multidimensional random variable

Функция векторного аргумента, равная смешанной частной производной от функции распределения по совокупности аргументов и имеющая смысл отношения вероятности попадания векторной величины в векторный элементарный интервал к значению этого интервала