ГОСТ Р ИСО 22514-4-2021 Статистические методы. Управление процессами. Часть 4. Оценка показателей воспроизводимости и пригодности процесса

ГОСТ Р ИСО 22514-4-2021

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ

Часть 4

Оценка показателей воспроизводимости и пригодности процесса

Statistical methods. Process management. Part 4. Process capability and performance estimation

ОКС 03.120.30

Дата введения 2022-01-01

Предисловие

1 ПОДГОТОВЛЕН Закрытым акционерным обществом "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (ЗАО "НИЦ КД") на основе собственного перевода на русский язык англоязычной версии стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Применение статистических методов"

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 28 сентября 2021 г. N 1019-ст

4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 22514-4:2016* "Статистические методы в управлении процессами. Воспроизводимость и пригодность. Часть 4. Оценка показателей воспроизводимости и пригодности процесса" (ISO 22514-4:2016 "Statistical methods in process management - Capability and performance - Part 4: Process capability estimates and performance measures", IDT).

Международный стандарт разработан Техническим комитетом ISO/TC 69.

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2012 (пункт 3.5).

5 ВЗАМЕН ГОСТ Р 50779.46-2012/ISO/TR 22514-4:2007

Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "О стандартизации в Российской Федерации". Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.rst.gov.ru)

Введение

Многие организации в своей деятельности применяют стратегию постоянного улучшения. Для ее выполнения организации необходимо оценивать воспроизводимость и пригодность своих ключевых процессов. В этом случае применимы методы, установленные в стандартах серии ИСО 22514. Основой успешного применения действий по непрерывному улучшению является постоянный анализ оценок показателей пригодности и воспроизводимости процессов.

Особенностью настоящего стандарта является то, что в нем четко определены понятия "условия воспроизводимости процесса" и "условия пригодности процесса", первичное различие которых состоит в наличии (воспроизводимость процесса) или отсутствии (пригодность процесса) статистической стабильности процесса. Поэтому при оценке пригодности и воспроизводимости применяют два набора индексов, которые приведены в соответствующих разделах настоящего стандарта. Это необходимо, так как многие организации не учитывают их различия и соответственно неверно трактуют полученные индексы.

Изложение настоящего стандарта построено по принципу от общего к частному, что позволяет получить общие формулы, а также их представление в более частном виде.

В стандарте имеется много ссылок, показывающих важность понимания процессов в деятельности любой организации, будь это производственный процесс или процесс обработки информации. В условиях конкуренции для организации важна не только цена продукции или услуг, но также и затраты, которые понесет покупатель при использовании продукции или услуги. Поэтому целью любого поставщика является непрерывное уменьшение изменчивости процессов, а не только их соответствие установленным требованиям.

Стратегия постоянного улучшения обеспечивает сокращение затрат, связанных с отказами, и повышает устойчивость развития организации в условиях конкуренции. Кроме того, снижение изменчивости процесса позволяет сократить затраты на контроль продукции и уменьшить частоту выборочного контроля.

Оценка воспроизводимости и пригодности процесса также необходима организации для контроля воспроизводимости и пригодности процессов ее поставщиков. Для этих целей настоящий стандарт будет полезен многим организациям.

Количественная оценка изменчивости процесса позволяет сделать выводы о его пригодности и соответствии установленным требованиям. Настоящий стандарт обеспечивает необходимую основу для понимания воспроизводимости и пригодности любого процесса.

Все процессы обладают некоторой присущей им изменчивостью. Настоящий стандарт не разъясняет, что является собственной изменчивостью процесса, ее возникновение и влияние на процесс. В стандарте использовано предположение, что собственная изменчивость существует и стабильна.

Владельцы процесса должны пытаться понять и определить источники изменчивости своих процессов. Для идентификации этой изменчивости могут быть использованы такие методы, как составление блок-схемы и идентификация входов и выходов процесса, использование причинно-следственной диаграммы (рыбный скелет).

Для пользователя настоящего стандарта важно понимать наличие изменчивости, которая может иметь краткосрочную или долгосрочную природу, и то, что определение воспроизводимости, использующее только краткосрочную изменчивость, может значительно отличаться от определения воспроизводимости, использующего долгосрочную изменчивость.

При анализе краткосрочной изменчивости может быть выполнено исследование, использующее только краткосрочную изменчивость, иногда называемое анализом оборудования, приведенное в ИСО 22514-3. Метод выполнения такого исследования в настоящем стандарте не рассмотрен, однако необходимо отметить, что такие исследования важны и полезны.

Следует заметить, что индексы воспроизводимости, вычисленные в соответствии с настоящим стандартом, представляют собой только точечные оценки истинных значений. Поэтому рекомендуется, по возможности, определять и записывать доверительные интервалы индексов. В настоящем стандарте установлены необходимые для этого методы.

1 Область применения

В настоящем стандарте установлены наиболее применимые показатели воспроизводимости и пригодности процесса.

2 Обозначения и сокращения

2.1 Обозначения

В настоящем стандарте применены следующие обозначения:

________________

В дополнение к приведенным выше обозначениям некоторые обозначения определены в тексте.

2.2 Сокращения

В настоящем стандарте применены следующие сокращения:

________________

________________

________________

3 Основные принципы оценки параметров пригодности и воспроизводимости процесса

3.1 Общие положения

Рекомендации, приведенные в 4.2-4.6, относятся только к данным, представляющим собой результаты измерений. Они не подходят для оценок в баллах атрибутивных данных (наблюдений по альтернативному признаку), информация по обработке таких данных приведена в ИСО 22514-5.

3.2 Параметры положения

3.3 Параметры разброса

3.3.1 Собственная изменчивость

3.3.2 Общая изменчивость

3.3.3 Краткосрочная изменчивость

Изменчивость процесса может быть краткосрочной и быть частью общей изменчивости. Это показано на рисунке 1. Краткосрочная изменчивость включает собственную изменчивость, а также может включать изменчивость, вызванную краткосрочным нарушением стабильности.

1 - краткосрочная изменчивость; 2 - общая изменчивость

Рисунок 1 - Краткосрочная изменчивость и ее взаимосвязь с общей изменчивостью

Распределение, характеризующее изменчивость, может быть любым, не обязательно нормальным, как показано на рисунке 1.

3.4 Среднеквадратическая ошибка (MSE)

При минимизации изменчивости процесса иногда в качестве предпочтительной меры изменчивости используют средний квадрат ошибки. Использование MSE совместимо со многими самостоятельными качественными методами.

3.5 Границы опорного интервала

3.6 Опорный интервал

Опорный интервал - интервал между верхней и нижней опорными границами. Опорный интервал включает 99,73% элементов совокупности значений исследуемой характеристики процесса, находящегося в состоянии статистической управляемости.

4 Воспроизводимость

4.1 Общие положения

Показатель воспроизводимости процесса - мера собственной изменчивости процесса. Изменчивость, присущая процессу, когда он находится в состоянии статистической управляемости, является собственной изменчивостью процесса. Она характеризует изменчивость, остающуюся после устранения всех известных причин, которые можно объяснить. Если мониторинг процесса осуществляют с использованием контрольной карты, то контрольная карта показывает, что процесс находится в управляемом состоянии.

Воспроизводимость процесса часто рассматривают как долю продукции, изготовленной процессом, характеристика которой находится внутри границ поля допуска. Так как процесс находится в статистически управляемом состоянии, он может быть описан прогнозируемым распределением и может быть оценена доля продукции, характеристика которой выходит за границы поля допуска. До тех пор, пока процесс остается в состоянии статистической управляемости, изготавливаемая продукция имеет в среднем одну и ту же долю несоответствующей продукции.

Действия по управлению процессом, направленные на уменьшение изменчивости, вызванной случайными причинами, позволяют улучшить соответствие процесса требованиям спецификации.

Таким образом, необходимо:

- определить процесс и условия его эксплуатации. При изменении этих условий необходимо новое исследование процесса;

- оценить параметры краткосрочной и долгосрочной изменчивости в виде процентов от общей изменчивости процесса и минимизировать их;

- поддерживать стабильность процесса и обеспечивать его статистическую управляемость;

- оценить оставшуюся собственную изменчивость процесса;

- выбрать соответствующий параметр воспроизводимости процесса.

При анализе воспроизводимости процесса необходимо учитывать следующие условия:

- должны быть установлены все технические условия (например, требования по температуре и влажности);

- должна быть установлена и проанализирована неопределенность системы измерений (см. ИСО 22514-7);

- должна быть обеспечена возможность анализа многофакторных, многоуровневых аспектов процесса;

- должна быть зарегистрирована продолжительность сбора данных;

- должны быть установлены периодичность отбора и объем выборок, а также даты начала и конца сбора данных;

- для управления процессом должна быть использована контрольная карта;

- процесс должен находиться в состоянии статистической управляемости.

Необходимо проверить контрольную карту, данные которой были использованы для статистического контроля, и гистограмму данных со всеми установленными границами, нанесенными на нее. Необходимо проверить нормальность распределения с помощью валидированного критерия, такого как критерий Андерсона-Дарлинга [15], или любого другого подходящего метода. Этот критерий эффективен при выявлении отклонений распределения от нормальности на хвостах распределения, он предложен в настоящем стандарте, поскольку именно эти области важны при определении оценок индексов пригодности и воспроизводимости процесса. Кроме того, может быть использована нормальная вероятностная бумага для:

a) проверки нормальности распределения;

b) выявления выбросов;

c) выявления данных, лежащих вне границ поля допуска;

d) проверки того, что все данные находятся внутри границ поля допуска;

e) выявления наличия асимметрии функции распределения;

f) подтверждения наличия "длинных хвостов" данных (т.е. определения коэффициента эксцесса);

g) выявления нецентральности распределения;

h) выявления всех необычных участков данных.

Должны быть найдены объяснения упомянутых аномалий данных и выполнены соответствующие действия с данными до вычисления параметров процесса. Исключение данных, выделяющихся относительно остальных, является неприемлемым. Такие отклонения могут быть очень информативными относительно свойств процесса и должны быть тщательно исследованы.

4.2 Воспроизводимость процесса

4.2.1 Нормальное распределение

Воспроизводимость процесса является статистической мерой собственной изменчивости процесса для заданной характеристики. Обычно метод использует опорный интервал, включающий 99,73% значений характеристики процесса, находящегося в состоянии статистической управляемости, границы которого отсекают 0,135% с каждой стороны распределения. Такой подход применяют, даже если распределение значений наблюдаемой характеристики не является нормальным. Для нормального распределения длина опорного интервала составляет шесть стандартных отклонений (см. рисунок 2).

а - опорный интервал уровня 99,73%

Рисунок 2 - Нормальное распределение

При анализе воспроизводимости обычно используют данные, приведенные на контрольной карте. Если на контрольной карте приведены линии ослабленного контроля или измененные линии контроля, реальное стандартное отклонение процесса будет больше, чем стандартное отклонение, полученное по данным контрольной карты со стандартными линиями контроля. Указанные особенности влияют на опорный интервал, поэтому важно, чтобы они были указаны при оценке индексов воспроизводимости процесса.

Воспроизводимым является процесс, у которого опорный интервал меньше границ поля допуска на указанную величину. Пример такой ситуации показан на рисунке 3.

а - опорный интервал уровня 99,73%

Рисунок 3 - Нормальное распределение с границами поля допуска

4.2.2 Ненормальное распределение

а - опорный интервал уровня 99,73%

Рисунок 4 - Ненормальное распределение

4.3 Параметр положения процесса

Даже если процесс можно считать воспроизводимым в соответствии с приведенным выше определением (см. 4.2.1), но мода распределения процесса смещена относительно границ поля допуска, могут появиться значения (точки) за пределами границ поля допуска. Поэтому кроме интервала изменений процесса необходимо оценить параметр положения распределения процесса.

Рисунок 5 - Пример использования вероятностной бумаги для выявления экстремальных значений

4.4 Оценка индексов воспроизводимости процесса по результатам измерений

4.4.1 Общие положения

Индексы воспроизводимости процесса, приведенные в настоящем стандарте, представляют собой точечные оценки их истинных значений. Поэтому рекомендуется всегда по возможности определять и записывать доверительные интервалы индексов. Соответствующие методы приведены в приложении D.

Использование индекса воспроизводимости процесса позволяет охарактеризовать состояние процесса. Существует несколько индексов. Следует уделять особое внимание при работе с ненормальными распределениями.

Индексы воспроизводимости устанавливают только для процессов, пребывающих в состоянии статистической управляемости.

Примечание - В некоторых случаях определяют оба эти значения (которые также обозначают CPU и CPL соответственно). Они позволяют получить информацию об обеих сторонах процесса.

Данные могут быть получены из многопоточного процесса, такого как многопоточная фасовочная машина или многошпиндельный станок, у которого рассматривают выход всех потоков одновременно. Чем ниже индекс, тем больше доля единиц продукции, не соответствующих требованиям.

4.5 Индексы воспроизводимости процесса для других (ненормальных) распределений

4.5.1 Общие положения

Если распределение значений характеристики не является нормальным, уравнения (1) и (2) справедливы, но оценка индексов становится более сложной. В настоящем стандарте приведено три способа определения границ опорного интервала.

Метод вероятностной бумаги, описанный в 4.5.2, довольно прост и не требует больших вычислений, но является достаточно грубым. Метод, приведенный в 4.5.4, для вычисления более сложен, но превосходит любой другой метод по точности.

4.5.2 Метод вероятностной бумаги

Необходимо отметить, что метод вероятностной бумаги позволяет непосредственно оценить необходимые квантили, но эти оценки могут быть не точны.

4.5.3 Метод кривых Пирсона

Метод может быть использован как альтернатива методу вероятностной бумаги. Метод описан с помощью примера (см. приложение B). Индекс вычисляют по формуле

Для использования метода необходимо установить коэффициенты асимметрии и эксцесса в дополнение к оценкам среднего и стандартного отклонения по выборке, для которой необходимо вычислить индекс.

Метод кривых Пирсона не является предпочтительным и представлен как дополнение.

Этот и аналогичный метод, основанные на кривых Джонсона, следует применять с осторожностью, особенно если этот метод представлен компьютерной программой вида "черный ящик", используемой для анализа больших наборов данных. Некоторые из возможных трудностей применения метода состоят в следующем:

- в системе распределений некоторые распределения более сложны в применении, чем другие. В некоторых случаях метод моментов может дать нестабильные или неэффективные параметры кривой;

- метод моментов не позволяет получить оценки изменчивости по оценкам индексов. Аналогично эти методы не позволяют получить доверительные интервалы для индексов;

- не каждое распределение данных может быть адекватно описано кривой Пирсона или Джонсона;

- применение метода вида "черный ящик" без использования основных методов, в том числе без представления данных на графике и применения преобразований нормализации, не обеспечивает достаточного понимания процесса.

4.5.4 Метод идентификации распределения

В приложении C описаны некоторые семейства функций распределения (такие, как логнормальное распределение и распределения Рэлея и Вейбулла), которые обычно используют при анализе воспроизводимости процесса. В соответствии с данным методом сначала идентифицируют соответствующее семейство распределений, затем оценивают параметры распределения, лучше всего описывающие данные с помощью некоторого результативного метода оценки, и наконец выражают квантили распределения через полученные параметры этого распределения.

Для идентификации соответствующего семейства распределений могут быть использованы различные виды вероятностной бумаги.

4.6 Альтернативный метод описания и вычисления оценок индексов воспроизводимости процесса

Таблица 1 - Индексы воспроизводимости процесса и их оценки для нормального распределения

Предполагается, что для "идеального процесса" долгосрочное стандартное отклонение равно краткосрочному стандартному отклонению.

Если параметры воспроизводимости процесса необходимо распространить на характеристики, подчиняющиеся другим (ненормальным) распределениям, доля несоответствующих единиц продукции может быть преобразована в индекс воспроизводимости путем использования соотношений, приведенных в таблице 2. Эти методы могут быть применены на практике, если характеристика продукции является количественной.

Таблица 2 - Эквивалентные формулы* индексов воспроизводимости процесса и их оценки для нормального распределения

Предполагается, что пользователь располагает знаниями о форме распределения благодаря информации о процессе изготовления продукции или некоторой выборочной оценке, полученной с помощью вероятностной бумаги.

Для часто используемых распределений (нормального, логнормального, Рэлея и Вейбулла) необходимые соотношения и формулы приведены в приложении C.

4.7 Другие индексы воспроизводимости для непрерывных данных

4.7.1 Коэффициент воспроизводимости процесса (PCF)

4.7.2 Индексы в случае одной границы поля допуска, когда другая граница поля допуска не задана

4.7.2.1 Общие положения

Возможны ситуации, когда границы поля допуска не заданы или неизвестны. Однако, если целевое или номинальное значение для характеристики продукции или параметра процесса задано, могут быть использованы следующие меры. Они направлены на уменьшение изменчивости процесса вокруг целевого значения.

4.7.2.2 Средний квадрат ошибки

Средний квадрат ошибки характеризует положение и изменчивость процесса. Средний квадрат ошибки вычисляют по следующей формуле:

Важное свойство этого индекса состоит в том, что при увеличении отклонения характеристики процесса от ее целевого значения значение индекса увеличивается, при увеличении изменчивости процесса значение индекса также увеличивается. Чем меньше значение индекса, тем лучше функционирует процесс.

4.8 Оценка доли несоответствующей продукции (нормальное распределение)

Кроме того, производительность процесса может быть вычислена как 100% минус общий процент несоответствующих единиц в случае статистической управляемости процесса.

5 Пригодность

5.1 Общие положения

Пригодность процесса относительно характеристики есть достигнутое распределение результатов. Единственное важное различие между пригодностью и воспроизводимостью процесса состоит в том, что для анализа пригодности процесса нет требований относительно наличия у процесса состояния статистической управляемости и применения для управления процессом контрольной карты. Для анализа пригодности процесса необходимы следующие условия:

- должны быть четко установлены все технические условия, например требования к температуре и влажности;

- должны быть определены неопределенность системы измерений и оценка ее пригодности (см. ИСО 22514-7);

- должна быть обеспечена возможность анализа многофакторных и многоуровневых аспектов процесса;

- данные должны быть собраны и зарегистрированы в течение установленного периода времени;

- должна быть установлена частота отбора выборки, а также даты начала и окончания сбора данных;

- процесс не должен быть контролируемым с помощью контрольной карты;

- процесс не должен быть в состоянии статистической управляемости; в частности, полученные ранее данные, последовательность которых неизвестна, могут быть использованы для анализа пригодности процесса.

5.2 Индексы пригодности процесса на основе данных измерений (для нормального распределения)

Чем ниже индекс, тем больше доля единиц продукции, не удовлетворяющих требованиям.

5.3 Индексы пригодности процесса для других (ненормальных) распределений

5.3.1 Общие положения

Способы определения оценок индексов, приведенные в данном подразделе для характеристик, не подчиняющихся нормальному распределению, аналогичны приведенным в 4.5 для индексов воспроизводимости.

5.3.2 Метод вероятностной бумаги

Если индекс меньше заданного значения, считают, что процесс изготавливает слишком большую долю единиц продукции, не удовлетворяющую установленным требованиям. Доля несоответствующих единиц продукции зависит от распределения и значения индекса. Связь индекса с долей несоответствующих единиц продукции зависит от вида распределения. Не следует интерпретировать индексы на основе границ, соответствующих нормальному распределению и, следовательно, применимых только для этого распределения.

Следует учитывать, что метод вероятностной бумаги позволяет непосредственно оценить процентили на хвостах распределения и что эти оценки могут быть неточны. Кроме того, метод вероятностной бумаги, хотя и очень прост, является достаточно грубым, поэтому предпочтительно применение вычислительных процедур (см. приложение C).

5.3.3 Метод кривых Пирсона

В качестве альтернативы методу вероятностной бумаги иногда используют стандартизованные кривые Пирсона. Метод описан с помощью примера (см. приложение B). Оценку индекса вычисляют, используя формулу

Кроме того,

Чтобы использовать этот метод, кроме среднего и стандартного отклонения для используемого набора данных необходимо определить коэффициенты асимметрии и эксцесса.

Этот метод не является предпочтительным и представлен здесь для полноты (см. 4.5.3, комментарии по использованию этого метода).

5.3.4 Метод идентификации распределения

Описание некоторых семейств функций распределения, таких как логарифмически нормальное распределение, распределения Рэлея и Вейбулла, которые часто используют для исследования пригодности процесса, приведено в приложении С. Комментарии к методу приведены в 4.5.4.

5.4 Другие индексы пригодности для данных измерений

5.5 Оценка доли единиц продукции, не соответствующих требованиям (для нормального распределения)

6 Отчетность об индексах воспроизводимости и пригодности процесса

Если для количественной оценки индексов воспроизводимости (или пригодности) процесса используют соответствующие статистики, то они должны быть занесены в отчет в соответствии с требованиями настоящего стандарта. Должны быть установлены метод оценки и количество значений, используемых в качестве основы для вычислений.

Пример отчета приведен в таблице 4.

Таблица 4 - Пример отчета об оценках индексов воспроизводимости процесса

Кроме того, отчет о проведенном исследовании должен содержать следующую информацию:

a) место, где проводилось исследование, и вид процесса, частью которого является машина (станок);

b) лица, выполнявшие исследование и измерения;

c) время выполнения исследования, включая дату, время начала и окончания, журнал всех перерывов;

d) номера всех машин и процессов;

e) наименование компонента и его номер;

f) измеренная характеристика (характеристики) компонента;

g) требования к характеристике (характеристикам) и факторы, которые были постоянны;

h) условия окружающей среды;

i) необработанные данные;

j) нестандартные условия.

Для каждой измеряемой характеристики должна быть зафиксирована в отчете (или предоставлена) следующая информация:

- модель распределения;

- расчетные индексы.

В отчете также должно быть зафиксировано следующее:

- контрольная карта данных;

- вычисления по карте или гистограмма данных;

- вероятностный график данных;

- выборочное среднее;

- выборочное стандартное отклонение;

- оценка процента несоответствующих единиц продукции;

- доверительные интервалы вычисленных индексов;

- неопределенность измерений/воспроизводимость процесса измерений.

Приложение A

(справочное)

Оценка стандартного отклонения

А.1 Общие положения

Для вычисления индексов, рассмотренных в настоящем стандарте, необходимо оценить стандартное отклонение. Рассматривают два типа стандартного отклонения. Первый тип - краткосрочное или мгновенное (собственное) стандартное отклонение. Такое стандартное отклонение обычно вычисляют по статистике, полученной на основе данных контрольной карты (см. А.2). Второй тип - оценка общего стандартного отклонения (см. А.3).

Если процесс имеет более одного режима или состояния, разброс должен быть вычислен с помощью методов, приведенных в ИСО 22514-2 или ИСО 22514-8.

А.2 Собственное стандартное отклонение

А.2.1 Оценка, использующая средний размах

Собственное стандартное отклонение процесса (данные должны быть взяты из контрольной карты, используемой для управления процессом) может быть оценено на основе данных контрольной карты по следующей формуле:

Таблица А.1 - Коэффициенты для оценки стандартного отклонения процесса

________________

А.2.2 Оценка, использующая среднее стандартное отклонение

Если контрольную карту стандартного отклонения используют для мониторинга изменчивости подгруппы, собственная оценка стандартного отклонения процесса может быть определена по следующей формуле:

А.2.3 Оценка, использующая стандартное отклонение подгруппы

Если для каждой подгруппы вычислено стандартное отклонение подгруппы, оценка собственного стандартного отклонения имеет вид

А.3 Оценка общего стандартного отклонения

Если данные получены при наблюдении за процессом, который не находится в состоянии статистической управляемости, или если контрольные карты не были использованы, для вычисления стандартного отклонения не следует использовать метод, приведенный в А.2. Необходимо применять следующую формулу:

Это уравнение полезно использовать, когда у процесса имеются изменения среднего, вызванные объяснимыми причинами, которые не могут быть устранены, и эта изменчивость должна быть учтена вместе с причинами случайной изменчивости. Этот параметр изменчивости подходит для использования при вычислении индексов пригодности процесса.

При рассмотрении многопоточных процессов, таких как формовочный пресс с несколькими одновременно наполняемыми формами, желательно анализировать данные со всех форм как выход единственного процесса. Данные отдельной формы могут соответствовать нормальному распределению. В действительности часто распределения, соответствующие разным формам формовочного пресса, различны вследствие присущих им особенностей. Если предполагается, что данные всех потоков процесса могут быть описаны нормальным распределением, данное уравнение позволяет получить наилучшую оценку изменчивости процесса.

Приложение B

(справочное)

________________

B.1 Границы поля допуска

B.2 Статистики процесса

Процесс является статистически управляемым.

B.3 Определение процентиля уровня 0,135%

B.4 Определение процентиля уровня 99,865%

B.5 Определение стандартизованной медианы по таблице B.3

B.6 Вычисление оценки процентиля уровня 0,135%

B.7 Вычисление оценки процентиля уровня 99,865%

B.8 Вычисление оценки медианы

B.9 Вычисление индексов воспроизводимости процесса

Таблица B.1

Таблица В.2