ГОСТ Р 50779.43-99
(ИСО 7966-93)
Группа Т59
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
ПРИЕМОЧНЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ
Statistical methods.
Acceptance control charts
ОКС 03.120.30
ОКСТУ 0011
Дата введения 2000-07-01
Предисловие
1 РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции";
АО "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АО "НИЦ КД")
2 ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 23 декабря 1999 г. N 686-ст
3 Настоящий стандарт, за исключением приложения В, представляет собой аутентичный текст международного стандарта ИСО 7966-93 "Приемочные контрольные карты"
4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
Введение
Приемочная контрольная карта соединяет рассмотрение вопросов управления процессом с элементами приемочного выборочного контроля. Она является средством, помогающим принять решение относительно приемлемости процессов. Основы для принятия решений могут выражаться в постановке следующих вопросов:
a) удовлетворяет ли назначенное процентное содержание соответствующих единиц продукции или уровень качества обслуживания в процентах, полученные от данного процесса, установленным требованиям;
b) имеет ли уровень процесса сдвиг из некоторой допустимой зоны.
В отличие от большинства подходов приемочного выборочного контроля акцент делается на приемлемость процесса, а не продукции.
В отличие от обычных подходов, основанных на контрольных картах, в этом случае процессу необязательно быть вблизи некоторого единственного стандартного уровня процесса до тех пор, пока изменчивость внутри подгрупп остается удовлетворительной. Он может (для цели приемки) протекать на любом уровне или уровнях в некоторой зоне уровней процесса, которые приемлемы с точки зрения требований технических допусков. Таким образом, допускают, что некоторые особые причины создают достаточно малые сдвиги уровня процесса относительно установленных требований и неэкономично корректировать уровень процесса только для цели приемки.
Хотя применение приемочной контрольной карты все же способствует выявлению и устранению особых причин для целей непрерывного совершенствования процесса.
Необходима проверка на присущую процессу стабильность. Для этого наблюдение ведется с применением контрольных карт Шухарта (карт размахов или стандартных отклонений выборки) для подтверждения того, что изменчивость, присущая рациональным подгруппам, остается в устойчивом состоянии. Дополнительным источником информации для управления процессом является исследование распределения рассматриваемых уровней процесса. Для проверки правомерности применения приемочной контрольной карты следует проводить предварительное изучение процесса с помощью контрольной карты Шухарта.
1 Область применения
Настоящий стандарт устанавливает графический метод статистического управления процессами с помощью приемочной контрольной карты, в том числе общие процедуры построения таких карт, определение объемов выборок, контрольных границ и критериев принятия решений. В стандарте приведены примеры, в которых применение метода приемочных контрольных карт имеет преимущества перед другими контрольными картами.
2 Нормативные ссылки
В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:
ГОСТ Р 50779.10-2000 (ИСО 3534.1-93) Статистические методы. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Вероятность и основы статистики
ГОСТ Р 50779.11-2000 (ИСО 3534.2-93) Статистические методы. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Статистическое управление качеством
ГОСТ Р 50779.30-95 Статистические методы. Приемочный контроль качества. Общие требования
ГОСТ Р 50779.40-96 (ИСО 7873-93) Статистические методы. Контрольные карты. Общее руководство и введение
ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258-91) Статистические методы. Контрольные карты Шухарта
3 Определения
В настоящем стандарте применяются термины с соответствующими определениями по ГОСТ Р 50779.10 и ГОСТ Р 50779.11, а также приведенный ниже:
приемлемый процесс: Процесс, представленный контрольной картой Шухарта по ГОСТ Р 50779.42 с центральной линией в зоне приемлемых процессов (рисунок 1); идеально средний уровень
Рисунок 1 - Поле допуска: верхняя и нижняя линии
с зонами приемлемого, неприемлемого процессов и зоной неопределенности процесса
4 Обозначения и сокращения
В настоящем стандарте применяются следующие обозначения и сокращения:
- верхняя граница поля допуска (наибольшее допустимое значение контролируемого показателя качества); | ||||
- нижняя граница поля допуска (наименьшее допустимое значение контролируемого показателя качества); | ||||
- приемочная контрольная граница; | ||||
- приемлемый уровень процесса; | ||||
- неприемлемый уровень процесса; | ||||
- объем выборки (выборочной подгруппы); | ||||
- приемлемая доля несоответствующих единиц продукции; | ||||
- неприемлемая доля несоответствующих единиц продукции; | ||||
- вероятность приемки процесса; | ||||
- целевое значение, то есть оптимальное значение; | ||||
- среднее арифметическое индивидуальных значений контролируемого параметра | ||||
- стандартная величина, имеющая нормальное распределение с нулевым средним и стандартным отклонением, равным 1; | ||||
- квантиль стандартного нормального закона распределения уровня | ||||
- риск отклонения удовлетворительного процесса с уровнем | ||||
- риск приемки неудовлетворительного процесса с уровнем | ||||
- среднее процесса; | ||||
- стандартное отклонение, соответствующее присущей процессу изменчивости; | ||||
- стандартное отклонение внутри подгруппы; | ||||
- стандартное отклонение выборочных средних подгрупп, соответствующее присущей процессу изменчивости; при этом выполняется соотношение: |
5 Описание практики применения приемочных контрольных карт
Для достижения приемлемого качества продукции или услуги зачастую необходимо проводить подналадку процесса, корректируя его уровень на целевое значение. Такие действия являются дополнительными к случайной изменчивости и вносят вклад в общую изменчивость около данного уровня процесса. В большинстве случаев сдвиги уровня процесса можно ожидать и оценить. Они обычно происходят от опознаваемых причин, которые нельзя устранить по техническим или экономическим обстоятельствам. Как правило, сдвиги в процессе появляются через нерегулярные редкие интервалы, но обычно их нельзя причислять к случайным составляющим изменчивости.
Существует несколько различных подходов к рассмотрению факторов, добавляющих изменчивость в положение уровня процесса сверх присущей изменчивости. Крайним является подход, по которому вся изменчивость, выражающаяся в отклонениях от целевого значения, должна быть минимизирована. Последователи такого подхода стараются улучшить способность поддержания процесса в более узких границах поля допуска для расширения возможностей совершенствования качества процесса или продукции.
Другое крайнее мнение заключается в том, что если границы поля допуска выполняются, то неэкономично вводить излишнее управление процессом, так как можно нарушить тенденцию процесса к снижению изменчивости. Это часто является результатом давления со стороны персонала, занимающегося только контролем, а не в рамках программ улучшения качества продукции или процесса.
Приемочная контрольная карта - одно из средств, охватывающих широкий диапазон методов достаточно логичным и простым способом. Она способна различать составляющие присущей процессу изменчивости, случайно возникающие по всему процессу, и дополнительные факторы, влияющие на местоположения уровня процесса, которые проявляются реже.
Когда эти сдвиги возникают, процесс может затем стабильно работать на новом уровне до возникновения следующего такого явления. Между этими возмущениями процесс находится в стабильном состоянии по отношению к присущей ему изменчивости.
Пример такой ситуации: процесс, использующий большие партии сырья. Изменчивость в пределах партии может рассматриваться как присущая изменчивость. Когда используется новая партия материала, ее отклонение от цели может отличаться от предыдущей партии. Составляющая изменчивости между партиями входит в систему через дискретные интервалы.
Пример этой изменчивости внутри и между партиями может возникнуть при замене штампов деталей машин. Цель карты - определить износ штампа до такого состояния, когда его нужно отремонтировать или заменить. Скорость износа зависит от твердости последовательных партий материала, и поэтому ее трудно предсказать. Применение в этой ситуации приемочной контрольной карты дает возможность принять решение о подходящем времени для обслуживания штампа.
Приемочная контрольная карта основана на контрольной карте Шухарта, но ведется так, что процесс может сдвигаться в направлении контрольных границ, если поле допуска достаточно широко, или ограничиваться более узкими границами, если присущая изменчивость процесса относительно велика или составляет большую часть ширины поля допуска.
Задача состоит в определении такого процесса, уровень которого сместился бы настолько далеко от целевого значения, что он заведомо давал бы нежелательный процент изделий, выходящих за границы требований или представлял бы избыточный сдвиг уровня процесса.
При нанесении данных на карту средних значений последовательно, по мере изготовления продукции, заметно постоянное изменение средних значений. В центральной зоне (зоне приемлемых процессов) находится приемлемая продукция (см. рисунок 1). Данные во внешних зонах представляют процесс, создающий неприемлемую продукцию.
Между внутренней и внешними зонами находятся зоны, где производится приемлемая продукция, но необходимо следить за процессом. В том случае, если данные сдвигаются к внешней зоне, могут приниматься корректирующие действия. Эти критерии являются базовыми для приемочной контрольной карты. Данный стандарт содержит руководство по практическому использованию приемочных контрольных карт и установлению надлежащих контрольных границ для одно- и двустороннего допуска.
Поскольку невозможно иметь одну линию, резко разделяющую удовлетворительный и неудовлетворительный уровни качества, необходимо определить такой уровень процесса, при котором его принимают почти всегда с вероятностью (1-
Это приемлемый уровень процесса (
Любой процесс, имеющий центр ближе к целевому значению, чем к
Уровни процесса, лежащие между
a) приемлемый уровень процесса (
b) неприемлемый уровень процесса (
c) критерий принятия решения или приемочные контрольные границы (
d) объем выборки (
Примечание - В настоящем стандарте определены односторонние
При работе с приемочной контрольной картой оператору нужно знать только приемочные контрольные границы, объем выборки, частоту и способ отбора выборки. Инженер по качеству или квалифицированный оператор могут без особого труда построить контрольные границы самостоятельно, что даст им возможность более глубоко понять процедуру приемки процессов и вопросы управления.
6 Приемочный контроль процессов
6.1 Построение контрольной карты
Среднее значение параметров качества выборки наносят на приемочную контрольную карту следующим образом. По горизонтальной оси откладывают точки, соответствующие номеру выборки (порядковому, временному и т.п.), по вертикальной - соответствующее среднее значение выборки.
6.2 Интерпретация карты
Если нанесенная на карту точка попадает выше верхней контрольной приемочной границы
Если нанесенная точка близка к контрольной границе, необходимо для принятия решений использовать численные значения.
7 Установление параметров процесса
Установление значений любой пары определяющих элементов из приведенных четырех, а именно:
где
Необходимо обратить внимание на то, что присущую процессу случайную изменчивость определяют для стабильного состояния, чтобы вычисления рисков были достоверны. Это можно сделать с помощью контрольной карты Шухарта размахов или стандартного отклонения.
Рассмотрение пары определяющих элементов:
a) определение
Как правило, для контрольной приемочной карты принимают
Этот вариант при
меняют, когда
1) определяют приемлемые процессы, исходя из экономических или практических соображений через возможности процесса - допускаются малые дискретные сдвиги уровня процесса, дающие вклад в присущую изменчивость, а также на основе допустимого уровня качества, определяемого процентом изделий, выходящим за пределы поля допуска,
2) определяют неприемлемые процессы, исходя из практических соображений, из-за необоснованно больших сдвигов уровня процесса или через уровень процесса, приводящий к неудовлетворительному проценту изделий, выходящих за пределы поля допуска;
b) определение
Этот вариант применяют, когда определяют приемлемые процессы, как в перечислении 1) выше, при этом существует ограничение на допускаемый объем выборки;
с) определение
Этот вариант применяют, когда определяют неприемлемые процессы, как в перечислении 2) выше, при этом существует ограничение на допускаемый объем выборки;
d) определение
Этот вариант применяют для интерпретации значений данной контрольной карты, выявления ее наиболее эффективных уровней приемлемых и неприемлемых процессов.
Остальные сочетания пар определяющих элементов применяются реже.
Примеры, приведенные в разделе 9 настоящего стандарта, используют двусторонний технический допуск с границами и уровнями, определенными выше и ниже целевого значения.
Метод приемочных контрольных карт также применим для односторонних допусков. Кроме того, здесь отсутствует требование симметричности значений относительно целевого значения. В случае, если используют несимметричные границы технического допуска, необходимо применять более жесткие требования, а именно: уменьшить расстояние между элементами
8 Процедуры вычислений
8.1 Выбор пар элементов
8.1.1 Определение элементов
В случае переменных
Таблица 1 - Данные для определения приемочных контрольных границ
Разность между | Разность между | Разность между | Разность между | ||||
Не менее 0,85 | 1,65 | Не менее 2,50 | 0,950 | Не менее 0,67 | 2,33 | Не менее 3,00 | 0,990 |
0,80 | 1,65 | 2,45 | 0,951 | 0,60 | 2,33 | 2,93 | 0,990 |
0,70 | 1,66 | 2,36 | 0,952 | 0,50 | 2,33 | 2,83 | 0,990 |
0,60 | 1,67 | 2,27 | 0,953 | 0,40 | 2,37 | 2,77 | 0,991 |
0,50 | 1,68 | 2,18 | 0,954 | 0,30 | 2,37 | 2,67 | 0,991 |
0,40 | 1,71 | 2,11 | 0,956 | 0,20 | 2,41 | 2,61 | 0,992 |
0,30 | 1,75 | 2,05 | 0,960 | 0,10 | 2,52 | 2,62 | 0,994 |
0,20 | 1,80 | 2,00 | 0,964 | 0,00 | 2,58 | 2,58 | 0,995 |
0,10 | 1,87 | 1,97 | 0,969 |
|
|
|
|
0,00 | 1,96 | 1,96 | 0,975 |
|
|
|
|
|
Рисунок 2 - Границы и определяющие элементы
приемочных контрольных карт
Для объема выборок, равного четырем единицам и более, справедливо предположение о нормальности распределения для
где
В примере 1 раздела 9 определены
В некоторых случаях выбор значения
Подобным образом можно выбрать
где
В некоторых случаях выбор
Поскольку
где
Нижнюю границу
Если риски
Объем выборки можно вычислить по формуле
Для асимметричных границ (раздел 7) объем выборки вычисляют по формуле
Вместо этих вычислений можно применить номограмму или кривую оперативной характеристики (ОХ). Примеры применения формул и номограмм приведены в приложении А.
8.1.2 Определение элементов
См. пример применения 2 в разделе 9.
8.1.3 Определение элементов
См. пример применения 3 в разделе 9.
8.1.4 Определение элементов
См. пример применения 4 в разделе 9.
8.2 Частота взятия выборок
Соотношение между объемом выборки и рисками
8.3 Другие случаи
В случае контроля доли (процента) несоответствующих единиц продукции
Для обнаружения сдвигов уровня процесса или числа единиц продукции, выходящих за границы, следует применять
Исходным распределением для
Если требуется предельная точность (1 к 1000), то может быть предпочтительнее применять вероятностные пределы.
9 Примеры
9.1 Пример 1 (рисунки А.3 и А.4 приложения А)
Операция: наполнение раствором бутылок вместимостью (10,0±0,5) см
Измерение: объем раствора (при номинальном значении 10 см
Изменчивость: Известно, что присущая изменчивость из-за случайных причин имеет нормальное распределение. Из прошлого опыта установлено
Цель: процесс принимается, если наполнение менее 0,1% количества бутылок выходит за пределы (10,0±0,5) см
Процесс отклоняется, если более 2,5% количества бутылок выходит за эти пределы.
Для вычисления
Критическое значение
Получаем:
Установлены риски:
Таким образом:
Объем выборки
Объем выборки округляется до 9, чтобы гарантировать установленные значения
Выводы
a) отклонение процесса розлива от номинального уровня в пределах 0,191 см
b) отклонение процесса розлива от номинального уровня за пределы ±0,304 см
c) отклонение процесса розлива от номинального уровня в пределах от плюс 0,191 до плюс 0,304 см
9.2 Пример 2 (рисунок А.5 приложения А)
Операция: процесс покрытия.
Измерение: толщина покрытия.
Изменчивость: Присущую изменчивость толщины покрытия узких продольных полос, измеренных поперек покрытия, можно оценить. Стандартное отклонение можно принять равным 0,005 (
Цель: Здесь более важна однородность покрытия от полосы к полосе, чем действительный уровень процесса, поэтому решено, что полосы, имеющие средние значения, не выходящие за пределы ±0,008 мм от общего среднего всех полос, следует принимать с риском
Объем выборки установлен равным 4 (
Вычисляем нижнюю приемочную контрольную границу:
Вычисляем нижнюю границу неприемлемого процесса при
Аналогично:
Выводы:
a) полосы, имеющие среднюю толщину покрытия с отклонением от средней толщины покрытия всех полос, не выходящим за пределы ±0,008 мм, принимаются однородными с уверенностью 95% или выше;
b) полосы, имеющие среднюю толщину покрытия с отклонением от средней толщины покрытия всех полос в пределах ±0,016 мм или выходящим за этот предел, отклоняются с уверенностью 95% или выше из-за недостаточной однородности;
c) полосы, имеющие среднюю толщину покрытия, отклоняющуюся от средней толщины покрытия всех полос в пределах от плюс 0,008 до плюс 0,016 мм или от минус 0,016 до минус 0,008 мм находятся в зоне неопределенности. Они имеют отклонения толщины покрытия недостаточно малые, чтобы уверенно принять, и недостаточно большие, чтобы уверенно отклонить.
Заметим, что если эта "зона безразличия" от 0,008 до 0,016 будет сочтена слишком широкой, то ее можно сузить, установив больший объем выборки. Если
9.3 Пример 3 (рисунок А.6 приложения А)
Операция: обрубка дюбеля на длину (11,250±0,625) мм.
Измерение: длина дюбеля (номинальное значение 11,250 мм).
Изменчивость: Изменчивость внутригрупповая и присущая измерению подчиняется нормальному закону распределения со стандартным отклонением
Цель: Из-за изменения обрубных средств происходит сдвиг среднего, поэтому необходимо иметь уверенность в том, что процесс установки дюбелей отклоняется тогда, когда 0,5% или более дюбелей не соответствуют требованиям допуска, то есть дюбели, имеющие длину (11,250±0,625) мм, принимаются с вероятностью 1/100 и менее. Выборку объемом
Верхняя граница неприемлемого уровня процесса равна:
Нижняя граница неприемлемого уровня процесса равна:
Верхняя приемочная контрольная граница равна:
Нижняя приемочная контрольная граница равна:
Когда
и нижняя граница приемлемого уровня процесса равна:
В этом примере с широким полем допуска, рассчитываемым как 11,875-10,625=1,250, по сравнению с
9.4 Пример 4 (рисунок А.7 приложения А)
Операция: установка и прогон электронной лампы.
Измерение: ток катода (целевой уровень - 80,0 мА).
Изменчивость: Из прошлого опыта известна присущая процессу изменчивость
Цель: Постоянно применяется контрольная карта Шухарта с контрольными границами 73,3 и 86,7 мА. Объем выборки
Желательно определить такие элементы, как
Приемлемые и неприемлемые уровни процесса при рисках
Фактически данная система имеет
Полученные значения
9.5 Пример 5 (рисунок А.8 приложения А)
Данный пример описывает ту же ситуацию, что и пример 3. Однако требования технического допуска суженны, он имеет значение (11,25±0,1) мм. Значение поля допуска равно 0,2 при
Примечания
2 Значения
3 При условиях, описанных в данном примере, организации желательно повысить однородность процесса и снизить
10 Коэффициенты для приемочных контрольных границ
Коэффициенты для приемочных контрольных границ учитывают односторонний хвост нормального распределения, если
a) кратные
b) кратные
c) значения
Первая строка таблицы 1 содержит обычные множители для уровней
а) случай с обычными требованиями технического допуска | b) случай с "жестким" техническим допуском |
Рисунок 3 - Приемочные контрольные границы
ПРИЛОЖЕНИЕ А
(обязательное)
Номограммы для построения приемочных контрольных карт
А.1 Общие положения
Вместо вычислений для разработки приемочной контрольной карты можно применять номограммы. Этот подход дает преимущество в доступе к любой информации на основе кривой ОХ.
А.2 Приемочные контрольные карты для средних
На рисунке A.1 представлена номограммная бумага, используемая для (приблизительно) нормально распределенных процессов. Поскольку вертикальная ось использует вероятностную шкалу, а горизонтальная - линейную, любая кривая ОХ (вероятность приемки процесса
Рисунок А.1 - Номограммная бумага для построения
приемочной контрольной карты
А.2.1 Односторонний подход
Принцип односторонней процедуры показан на рисунке А.2. Кривая ОХ представляет собой прямую линию. Для
a) приемлемый уровень процесса при вероятности приемки
b) неприемлемый уровень процесса при вероятности приемки
c) контрольная приемочная граница
d) объем выборки
Рисунок А.2 - Построение приемочной контрольной карты.
Односторонний допуск
Если любые два из этих четырех параметров даны, остальные два параметра можно вывести. Данную процедуру детально иллюстрируют следующие примеры:
Пример 1 (рисунки А.3 и А.4) и см. раздел 9
Даны:
Обозначения:
Дано:
Результат:
Рисунок А.3 - Построение приемочной контрольной карты. Пример 1
Обозначения:
Дано:
Результат:
Рисунок А.4 - Построение приемочной контрольной карты. Пример 1
Пример 2 (рисунок А.5) и см. раздел 9
Даны:
Обозначения:
Дано:
Результат:
Рисунок А.5 - Построение приемочной контрольной карты. Пример 2
Пример 3 (рисунок А.6) и см. раздел 9
Даны:
Обозначения:
Дано:
Результат:
Рисунок А.6 - Построение приемочной контрольной карты. Пример 3
Пример 4 (рисунок А.7) и см. раздел 9
Даны:
Обозначения:
Дано:
Результат:
Рисунок А.7 - Построение приемочной контрольной карты. Пример 4
А.2.2 Объединенный двусторонний подход
При "жестком" техническом допуске рекомендуется следующая процедура. Вместо двух уровней
Для построения контрольной карты должен быть еще один дополнительный параметр. Используя точку
строят две прямые линии так же, как строили кривые ОХ для односторонних процедур:
с левой стороны:
с правой стороны:
С помощью этих двух прямых строят кривую ОХ с вероятностью приемки процесса
При этом "жесткий" допуск предполагает, что верхнее и нижнее значения
Следующий пример иллюстрирует эту процедуру.
Пример 5 (рисунок А.8) и см. раздел 9.
Даны
Обозначения:
Дано:
Результат:
Рисунок А.8 - Построение приемочной контрольной карты. Пример 5
А.3 Пояснения к рисункам А.1-А.8
ПРИЛОЖЕНИЕ В
(обязательное)
Статистический приемочный контроль качества продукции
с учетом требований ГОСТ Р 50779.30 при применении поставщиком
приемочных контрольных карт
В тех случаях, когда поставщик и потребитель в договоре или поставщик или потребитель в одностороннем порядке установили, что приемка продукции должна проводиться с учетом требований ГОСТ 50779.30, следует соблюдать следующие правила:
1) Если
Планирование контроля потребителем - по его усмотрению.
2) Если
Текст документа сверен по:
М.: ИПК Издательство стандартов, 2000