ГОСТ 27.202-83
Группа Т51
МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ
НАДЕЖНОСТЬ В ТЕХНИКЕ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
Методы оценки надежности по параметрам качества изготовляемой продукции
Reliability in technique. Technological systems.
Methods of reliability evaluation by parameters of product quality
Дата введения 1984-07-01
ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 28 февраля 1983 г. N 980
ВЗАМЕН ГОСТ 23641-79, ГОСТ 16467-70, ГОСТ 16.304-74, ГОСТ 16.305-74, ГОСТ 16.306-74
ПЕРЕИЗДАНИЕ
Настоящий стандарт устанавливает технические требования к методам оценки надежности технологических систем по параметрам качества изготовляемой продукции в отраслях машиностроения и приборостроения при технологической подготовке производства, а также при разработке и внедрении мероприятий по совершенствованию действующих технологических процессов и операций.
Термины и определения - по ГОСТ 3.1109-82, ГОСТ 14.004-83, ГОСТ 27.002-89, ГОСТ 15895-77*, ГОСТ 27.004-85, ГОСТ 18322-78, ГОСТ 15467-79, ГОСТ 27.003-90, РД 50-635-87, ГОСТ 16504-81.
_________________
* На территории Российской Федерации действуют ГОСТ Р 50779.10-2000, ГОСТ Р 50779.11-2000.
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Цели, общие требования и задачи оценки надежности технологических систем (ТС) - по ГОСТ 27.203-83.
1.2. Оценка надежности ТС по параметрам качества изготовляемой продукции содержит:
выбор номенклатуры показателей надежности;
определение фактических значений показателей;
сравнение фактических значений с требуемыми или базовыми значениями.
1.3. Оценку надежности ТС по параметрам качества изготовляемой продукции следует производить при проведении работ, указанных в пп.1.3.1-1.3.8.
1.3.1. Разработка технологических процессов на этапе технологической подготовки производства.
1.3.2. Управление технологическими процессами.
1.3.3. Определение периодичности подналадок технологического оборудования.
1.3.4. Выбор методов и планов статистического регулирования технологических процессов (операций).
1.3.5. Уточнение требований к качеству материалов и заготовок.
1.3.6. Выбор и корректировка планов испытаний и технического контроля готовой продукции.
1.3.7. Замена, модернизация или ремонт средств технологического оснащения.
1.3.8. Совершенствование ТС в части повышения их надежности и качества изготовляемой продукции.
1.4. В зависимости от цели и задач оценки надежности ТС по параметрам качества изготовляемой продукции используют следующие основные исходные данные:
требуемые или базовые значения показателей надежности ТС;
структуру и состав ТС;
вид продукции, продолжительность процесса ее изготовления;
объем производства;
характеристики технического уровня и надежности технологического оборудования и оснастки;
параметры точности заготовок;
данные о нарушениях технологической дисциплины;
предельные значения параметров изготовляемой продукции;
точностные характеристики используемых методов и средств контроля;
результаты предшествующих оценок;
статистические данные, полученные в процессе внедрения и эксплуатации ТС;
данные отдела технического контроля и других служб предприятия о качестве продукции.
1.5. При выборе методов оценки надежности ТС по параметрам качества изготовляемой продукции необходимо различать четыре вида (уровня рассмотрения) ТС:
ТС технологической операции;
ТС технологического процесса;
ТС, действующие в пределах отдельного производственного подразделения (цех, участок и др.);
ТС предприятия.
1.6. В зависимости от вида ТС на все показатели надежности по параметрам качества изготовляемой продукции подразделяют на четыре группы:
по точности (технологического процесса и средств технологического оснащения);
по технологической дисциплине;
по выполнению заданий по качеству (по параметрам качества продукции);
комплексные показатели.
Применение групп показателей надежности ТС указано в табл.1.
Таблица 1
Группы показателей надежности ТС | ||||
Вид технологической системы | по точности | по технологической дисциплине | по выполнению заданий по качеству | комплексные показатели |
ТС технологической операции | + | - | + | - |
ТС технологического процесса | + | + | + | + |
ТС производственного подразделения | - | + | + | + |
ТС предприятия | - | + | + | + |
Примечание. Знак "+" означает возможность применения группы показателей для ТС данного вида.
1.7. Продолжительность и периодичность оценки показателей надежности ТС - по ГОСТ 27.203-83.
1.8. Для оценки показателей надежности по параметрам качества изготовляемой продукции в зависимости от вида ТС и целей оценки следует использовать расчетные, опытно-статистические, регистрационные или экспертные методы.
Для предварительной оценки надежности ТС по параметрам точности следует использовать также метод квалитетов.
1.9. Расчетные методы основаны:
на использовании математических моделей изменения параметров качества изготовляемой продукции или параметров технологического процесса, с учетом физики отказов (качественной природы процессов износа, старения, температурных деформаций и т.п.) и имеющихся априорных данных о свойствах технологических систем данного класса;
на использовании данных о закономерностях изменения во времени факторов (износ инструмента, температурные и упругие деформации и т.п.), влияющих на один или одновременно несколько параметров качества изготовляемой продукции.
1.10. Опытно-статистические (измерительные) методы основаны на использовании данных измерений параметров качества изготовляемой продукции, полученных в результате специального выборочного обследования ТС и (или) специальных испытаний ТС и ее элементов.
Методы оценки показателей по опытно-статистическим данным - по РД 50-690-89.
1.11. Регистрационные методы не требуют проведения специального выборочного обследования и основаны на анализе информации, регистрируемой в процессе управления предприятием по рекомендациям "Система управления производственным объединением и промышленным предприятием. Рекомендации по разработке, внедрению и совершенствованию" (результаты контроля точности технологических процессов, число принятых партий, дефектов и т.п.). Эта информация должна удовлетворять требованиям достоверности и однородности по РД 50-204-87, а также быть достаточной для оценки значения искомого показателя.
1.12. Экспертные методы основаны на использовании результатов опроса экспертной группы, располагающей информацией о надежности данной технологической системы и факторах, влияющих на качество изготовляемой продукции.
1.12.1. Экспертные методы следует применять при невозможности или нецелесообразности использования расчетных, опытно-статистических или регистрационных методов (недостаточное количество информации, необходимость разработки специальных технических средств и т.п.).
1.12.2. Состав экспертной группы и методика опроса - по нормативно-технической документации.
1.13. Метод квалитетов основан на сравнении требуемых значений параметров ТС с их предельными возможными значениями, установленными в справочной и нормативно-технической документации (НТД) в зависимости от квалитетов (классов) точности применяемых средств технологического оснащения и предметов производства.
2. ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К МЕТОДАМ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПО ПАРАМЕТРАМ ТОЧНОСТИ
2.1. Целью оценки надежности ТС по параметрам точности является:
определение возможности применения рассматриваемого технологического процесса для изготовления продукции с определенными параметрами качества;
оценка изменений точностных характеристик ТС во времени и определение их соответствия требованиям, установленным в НТД;
получение информации для регулирования технологического процесса (операции).
2.2. Оценку надежности по параметрам точности следует производить по результатам контроля точности ТС технологических процессов (операций).
2.3. Вид контроля, номенклатуру контролируемых параметров и номенклатуру показателей точности ТС следует определять в процессе анализа точности и стабильности технологических процессов (операций) и устанавливать в НТД предприятия с учетом условий, вида и объема производства.
2.3.1. В процессе анализа точности и стабильности технологических процессов (операций) определяют или уточняют:
модели формирования погрешностей обработки;
модели изменения точности ТС во времени;
оценки параметров точности ТС;
зависимости между параметрами изготовляемой продукции и параметрами ТС;
зависимости между погрешностями обработки на различных операциях рассматриваемого технологического процесса;
основные факторы, изменяющие точностные характеристики ТС;
пути и средства повышения точности ТС в процессе эксплуатации;
оптимальные стратегии технического обслуживания и ремонта средств технологического оснащения.
2.3.2. При проведении анализа точности и стабильности технологических процессов (операций) следует использовать методы прикладной статистики, теории планирования эксперимента, корреляционного и регрессионного анализа.
2.4. Контроль точности ТС следует производить по альтернативному или количественному признаку.
2.5. При контроле по альтернативному признаку проверяют соответствие параметров технологического процесса и средств технологического оснащения требованиям, установленным в НТД.
2.5.1. Контроль точности ТС по альтернативному признаку следует производить в случаях, указанных в пп.1.3.1 и 1.3.2.
2.6. При контроле по количественному признаку определяют значения показателей точности. Основные показатели точности ТС указаны в пп.2.6.1-2.6.4.
2.6.1. Коэффициент точности (по контролируемому параметру):
где
Определение поля рассеяния контролируемого параметра для доверительной вероятности
2.6.2. Коэффициент мгновенного рассеяния (по контролируемому параметру):
где
2.6.3. Коэффициент смещения (контролируемого параметра):
где
где
2.6.4. Коэффициент запаса точности (по контролируемому параметру):
2.6.5. Контроль точности ТС по количественному признаку следует производить в случаях, указанных в пп.1.3.1, 1.3.4, 1.3.7 и 1.3.8.
2.7. Для обеспечения надежности ТС по параметрам точности необходимо, чтобы в любой момент времени (в пределах установленной наработки) выполнялись требования, указанные в пп.2.7.1, 2.7.2 и 2.7.3.
2.7.1. При контроле точности ТС по альтернативному признаку значения контролируемых параметров должны соответствовать требованиям, установленным в НТД.
2.7.2. При контроле точности ТС по количественному признаку с использованием коэффициента точности по п.2.6.1 должно выполняться условие:
где
2.7.3. При контроле точности по количественному признаку с использованием коэффициентов по пп.2.6.2-2.6.4 должно выполняться условие:
2.8. Правила выбора средств технологического оснащения процессов контроля точности - по Р 50-609-39-88, средств испытаний объектов производства - по методическому документу.
2.9. При контроле точности ТС по альтернативному признаку на этапе подготовки производства следует отдавать предпочтение методу квалитетов. Примеры и условия использования метода квалитетов даны в приложении 3.
2.10. При контроле точности ТС по количественному признаку на этапе подготовки производства следует использовать, главным образом, расчетные методы.
Основные расчетные методы приведены в приложении 4.
2.11. При контроле точности ТС на этапе изготовления продукции следует использовать, главным образом, опытно-статистические методы. Основные опытно-статистические методы определения значений параметров и показателей точности ТС приведены, соответственно, в приложениях 2 и 5.
3. ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К МЕТОДАМ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
СИСТЕМ ПО ПАРАМЕТРАМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Целью оценки надежности ТС по параметрам технологической дисциплины является определение уровня технологической дисциплины и характера его изменения во времени.
3.2. Оценка надежности ТС по параметрам технологической дисциплины следует производить в случаях, указанных в пп.1.3.4 и 1.3.6, по результатам контроля технологической дисциплины.
3.3. Основные положения, планирование и порядок проведения контроля технологической дисциплины - по НТД.
3.4. В число объектов контроля технологической дисциплины следует включать:
технологические процессы, с выполнением которых связано появление брака, дефектов или возвратов продукции;
технологические процессы изготовления особо ответственной продукции.
3.5. Основными показателями надежности ТС по параметрам технологической дисциплины являются средние значения соответствующих показателей технологической дисциплины за установленную наработку.
Показатели технологической дисциплины по технологическому процессу, производственному подразделению и предприятию в целом - по НТД.
3.6. Показатели технологической дисциплины следует определять регистрационным методом по НТД.
3.7. При выборе объектов контроля, получении предварительных оценок и базовых значений допускается использовать экспертные методы.
4. ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К МЕТОДАМ ОЦЕНКИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО
ПАРАМЕТРАМ КАЧЕСТВА ИЗГОТОВЛЯЕМОЙ ПРОДУКЦИИ
4.1. Оценку выполнения заданий по параметрам качества изготовляемой продукции производят с целью определения вероятности того, что ТС обеспечит изготовление продукции в соответствии с требованиями НТД.
4.2. Оценка выполнения заданий должна производиться для технологических процессов (операций), оказывающих решающее влияние на качество готовой продукции, а также по которым получены неудовлетворительные результаты оценок по разд.2 и 3.
4.3. Оценку выполнения заданий следует производить в случаях, указанных в пп.1.3.1; 1.3.3; 1.3.4; 1.3.6 и 1.3.8.
4.4. При оценке выполнения заданий для ТС технологических операций следует использовать, в основном, показатели, указанные в пп.4.4.1 и 4.4.2, а для ТС производственных подразделений - показатель по п.4.4.3.
4.4.1. Вероятность выполнения задания по одному (
где
4.4.2. Вероятность выполнения заданий ТС по
4.4.3. Коэффициент выполнения заданий по параметрам изготовляемой продукции
где
4.5. Наряду с показателями по пп.4.4.1-4.4.3 допускается использовать их средние значения за установленную наработку ТС.
4.6. Значения показателей выполнения заданий для разрабатываемых ТС следует определять, главным образом, расчетными методами. Основные расчетные методы для ТС технологических операций и процессов приведены, соответственно, в приложениях 6 и 7.
4.7. Значение показателей выполнения заданий для действующих ТС в общем случае следует проводить расчетными или опытно-статистическими методами. Основные опытно-статистические методы определения значений показателей выполнения заданий по параметрам качества изготовляемой продукции приведены в приложении 8.
4.8. Значения показателей выполнения заданий для действующих ТС в случае выполнения условий, указанных в п.1.1, следует определять регистрационными методами. Основные регистрационные методы определения значений показателей выполнения заданий по параметрам качества изготовляемой продукции приведены в приложении 9.
5. ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К МЕТОДАМ ОЦЕНКИ КОМПЛЕКСНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ
5.1. Комплексные показатели надежности ТС по параметрам качества изготовляемой продукции характеризуют надежность ТС и качество продукции, изготовленной за установленную наработку или определенный промежуток времени.
5.2. Оценку комплексных показателей надежности ТС по параметрам качества изготовляемой продукции следует производить в случаях, указанных в пп.1.3.1; 1.3.2; 1.3.6 и 1.3.8.
5.3. Оценку надежности по комплексным показателям следует производить для всех ТС технологических процессов, производственных подразделений и предприятия в целом.
5.4. При проведении оценки следует использовать показатели, указанные в пп.5.4.1-5.4.3.
5.4.1. Показатели надежности ТС по критериям дефектности
5.4.1.1. Коэффициент дефектности для ТС технологического процесса (производственного подразделения или предприятия) - среднее значение коэффициента (индекса) дефектности продукции, изготовленной за установленную наработку (рассматриваемый календарный промежуток времени).
Коэффициент и индекс дефектности продукции - по ГОСТ 15467-79.
5.4.1.2. Вероятность соблюдения норматива по дефектности - вероятность того, что значение показателя по п.5.4.1.1 не превысит нормативного (технико-экономически обоснованного) значения.
5.4.2. Показатели надежности ТС по критериям возвратов продукции
5.4.2.1. Коэффициент возвратов для ТС технологического процесса (производственного подразделения) - отношение объема продукции, имеющей устранимые дефекты и возвращенной на доработку с последующих технологических процессов (из смежных производственных подразделений), по отношению к объему всей продукции, изготовленной за установленную наработку (за рассматриваемый календарный промежуток времени).
Устранимый дефект - по ГОСТ 15467-79.
5.4.2.2. Процент сдачи продукции с первого предъявления для ТС технологического процесса (производственного подразделения или предприятия) - среднее значение процента сдачи с первого предъявления продукции, изготовленной за установленную наработку (за рассматриваемый календарный промежуток времени).
Процент сдачи продукции с первого предъявления - по методическим рекомендациям.
5.4.2.3. Вероятность соблюдения норматива по возвратам продукции - вероятность того, что показатель по п.5.4.2 не превысит нормативного (технико-экономически обоснованного) значения.
5.4.2.4. Вероятность соблюдения норматива по сдаче продукции с первого предъявления - вероятность, что значение соответствующего показателя по п.5.4.2.1 будет не менее нормативного (технико-экономически обоснованного) значения.
5.4.3. Показатели надежности ТС по критериям брака
5.4.3.1. Коэффициент брака для ТС технологического процесса (производственного подразделения или предприятия) - отношение объема продукции, имеющей неустранимые критические дефекты, к объему всей продукции, изготовленной за установленную наработку (за рассматриваемый календарный промежуток времени).
Критический дефект - по ГОСТ 15467-79.
5.4.3.2. Вероятность соблюдения норматива по браку - вероятность того, что значение соответствующего показателя по п.5.4.3.1 не превысит нормативного (технико-экономически обоснованного) значения.
5.5. Возможные методы определения значений показателей по п.4.5 указаны в табл.2 знаком (+).
Таблица 2
Методы определения | |||
Наименование показателей | расчетный | регистрационный | экспертный |
Показатели надежности ТС по критериям дефектности | + | + | - |
Показатели надежности ТС по критериям возвратов продукции | + | + | + |
Показатели надежности ТС по критериям брака | + | + | + |
5.6. При выборе методов определения значений показателей по п.5.4 следует отдавать предпочтение регистрационным методам.
5.7. Расчетные методы следует применять преимущественно на этапе технологической подготовки производства.
5.8. Экспертные методы следует применять преимущественно для предварительной оценки искомых величин.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Справочное
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯ РАССЕЯНИЯ КОНТРОЛИРУЕМОГО ПАРАМЕТРА
1. Поле рассеяния
Таблица 1
Определение поля рассеяния для различных законов распределения
Закон распределения | Графическое изображение | Поле рассеяния | Условия, при которых наблюдается данный закон |
Нормальный закон | Центры рассеяния параметров во времени не смещаются | ||
Композиция нормального закона и закона равной вероятности | Центры рассеяния параметров смещаются во времени по линейной зависимости | ||
Композиция нормального закона и закона равномерно возрастающей вероятности | Центры рассеяния параметров смещаются по параболической зависимости | ||
Закон Максвелла | Центры рассеяния во времени не смещаются и погрешности образуются за счет несоосности, эксцентриситета и т.д. |
Значения коэффициентов
где
или закона равномерно возрастающей вероятности
Таблица 2
Значения коэффициентов
| ||||||||||||
| 3,0 | 2,4 | 2,1 | 1,8 | 1,5 | 1,2 | 1,0 | 0,8 | 0,6 | 0,4 | 0,2 | 0 |
2,00 | 2,10 | 2,15 | 2,23 | 2,30 | 2,40 | 2,50 | 2,60 | 2,70 | 2,80 | 2,90 | 3,00 | |
2,75 | 2,83 | 2,85 | 2,88 | 2,92 | 2,95 | 2,95 | 2,98 | 3,09 | 3,09 | 3,09 | 3,00 | |
- | 1,90 | 1,95 | 2,05 | 2,15 | 2,30 | 2,40 | 2,50 | 2,65 | 2,75 | 2,90 | 3,00 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Справочное
ОПЫТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ
ТОЧНОСТИ ТС ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ
1. Определение параметров точности ТС опытно-статистическими методами производится на основе статистической обработки мгновенных выборок.
2. Расчет среднего значения и среднего квадратического отклонения по одной выборке
2.1. Среднее значение или центр рассеяния определяют по формуле
если результаты измерения
если результаты измерения
2.2. Пример. При обработке вала по диаметру
По формуле (2) определяем
2.3. Среднее квадратическое отклонение определяют по формуле
или по формуле
где
Таблица 1
2 | 1,12 |
3 | 1,693 |
4 | 2,059 |
5 | 2,326 |
6 | 2,534 |
7 | 2,704 |
8 | 2,847 |
9 | 2,970 |
10 | 3,078 |
11 | 3,173 |
12 | 3,258 |
13 | 3,336 |
14 | 3,407 |
15 | 3,472 |
16 | 3,532 |
17 | 3,588 |
18 | 3,640 |
19 | 3,689 |
20 | 3,735 |
2.4. Пример. Определить среднее квадратическое отклонение по данным п.2.2. По формуле (3) определяем
По формуле (4) определяем ту же величину
где величину
3. Расчет среднего значения и среднего квадратического отклонения по нескольким мгновенным выборкам
3.1. Среднее значение рассчитывают по формуле
где
3.2. Пример. Определить среднее значение контролируемого параметра по данным четырех мгновенных выборок, полученных при обработке вала диаметром
По формуле (1) рассчитывают среднее значение
Таблица 2
Номер детали в выборке | Номер выборки | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | 13,25 | 13,18 | 13,19 | 13,13 |
2 | 13,28 | 13,22 | 13,20 | 13,13 |
3 | 13,26 | 13,14 | 13,22 | 13,29 |
4 | 13,10 | 13,20 | 13,28 | 13,21 |
5 | 13,14 | 13,25 | 13,25 | 13,20 |
13,206 | 13,178 | 13,228 | 13,192 |
По формуле (5) определяем искомое среднее значение
3.3. Среднее квадратическое отклонение по нескольким мгновенным выборкам одинакового объема рассчитывают по формуле
где
3.4. Пример. Определить среднее квадратическое отклонение по данным п.3.2 (табл.2).
Определяем величину
Результаты расчетов сведены в табл.3.
Таблица 3
Номер выборки | 1 | 2 | 3 | 4 |
0,080 | 0,033 | 0,037 | 0,066 |
По формуле (6) определяем искомую величину
3.5. В некоторых случаях среднее квадратическое отклонение с достаточной для практики точностью можно определить методом размахов. В этом случае используют формулу
где
3.6. Пример. Определить среднее квадратическое отклонение методом размахов по данным п.3.2 (табл.2). Определяем величины
Таблица 4
Номер выборки | 1 | 2 | 3 | 4 |
0,18 | 0,08 | 0,09 | 0,13 |
Определяем искомую величину по формуле (7):
4. Оценку достоверности полученных значений параметров точности по пп.2 и 3 следует производить методом доверительных интервалов, исходя из общего объема выборки
4.1. Доверительным интервалом для величины
в котором
где
Таблица 5
Значения квантилей распределения Стьюдента
Уровень значимости | |||||||
| 0,80 | 0,40 | 0,20 | 0,10 | 0,05 | 0,02 | 0,01 |
1 | 0,325 | 1,376 | 3,078 | 6,314 | 12,706 | 31,821 | 63,657 |
2 | 0,289 | 1,061 | 1,886 | 2,920 | 4,303 | 6,965 | 9,925 |
3 | 0,277 | 0,978 | 1,638 | 2,353 | 3,182 | 4,541 | 5,841 |
4 | 0,271 | 0,941 | 1,533 | 2,132 | 2,776 | 3,747 | 4,604 |
5 | 0,267 | 0,920 | 1,476 | 2,015 | 2,571 | 3,365 | 4,032 |
6 | 0,265 | 0,906 | 1,440 | 1,943 | 2,447 | 3,143 | 3,707 |
7 | 0,263 | 0,896 | 1,415 | 1,895 | 2,365 | 2,998 | 3,499 |
8 | 0,262 | 0,889 | 1,397 | 1,860 | 2,306 | 2,896 | 3,355 |
9 | 0,261 | 0,883 | 1,383 | 1,833 | 2,262 | 2,821 | 3,250 |
10 | 0,260 | 0,879 | 1,372 | 1,812 | 2,228 | 2,764 | 3,169 |
11 | 0,260 | 0,876 | 1,363 | 1,796 | 2,201 | 2,718 | 3,106 |
12 | 0,259 | 0,873 | 1,356 | 1,782 | 2,179 | 2,681 | 3,055 |
13 | 0,259 | 0,870 | 1,350 | 1,771 | 2,160 | 2,650 | 3,012 |
14 | 0,258 | 0,868 | 1,345 | 1,761 | 2,145 | 2,624 | 2,977 |
15 | 0,258 | 0,866 | 1,341 | 1,753 | 2,131 | 2,602 | 2,947 |
16 | 0,258 | 0,865 | 1,337 | 1,746 | 2,120 | 2,583 | 2,921 |
17 | 0,257 | 0,863 | 1,333 | 1,740 | 2,110 | 2,567 | 2,898 |
18 | 0,257 | 0,862 | 1,330 | 1,734 | 2,101 | 2,552 | 2,878 |
19 | 0,257 | 0,861 | 1,328 | 1,729 | 2,093 | 2,539 | 2,861 |
20 | 0,257 | 0,860 | 1,325 | 1,725 | 2,086 | 2,528 | 2,845 |
21 | 0,257 | 0,859 | 1,323 | 1,721 | 2,080 | 2,518 | 2,831 |
22 | 0,256 | 0,858 | 1,321 | 1,717 | 2,074 | 2,508 | 2,819 |
23 | 0,256 | 0,858 | 1,319 | 1,714 | 2,069 | 2,500 | 2,807 |
24 | 0,256 | 0,857 | 1,318 | 1,711 | 2,064 | 2,492 | 2,797 |
25 | 0,256 | 0,856 | 1,316 | 1,708 | 2,060 | 2,485 | 2,787 |
26 | 0,256 | 0,856 | 1,315 | 1,706 | 2,056 | 2,479 | 2,779 |
27 | 0,256 | 0,855 | 1,314 | 1,703 | 2,052 | 2,473 | 2,771 |
28 | 0,256 | 0,855 | 1,313 | 1,701 | 2,048 | 2,467 | 2,763 |
29 | 0,256 | 0,854 | 1,311 | 1,699 | 2,045 | 2,462 | 2,756 |
30 | 0,256 | 0,854 | 1,310 | 1,697 | 2,042 | 2,457 | 2,750 |
40 | 0,255 | 0,851 | 1,303 | 1,684 | 2,021 | 2,423 | 2,704 |
60 | 0,254 | 0,848 | 1,296 | 1,671 | 2,000 | 2,390 | 2,660 |
120 | 0,254 | 0,845 | 1,289 | 1,658 | 1,980 | 2,358 | 2,617 |
0,253 | 0,842 | 1,282 | 1,645 | 1,960 | 2,326 | 2,576 |
4.2. В случае, если параметр
где величины
Таблица 6
Значения
| 0,005 | 0,025 | 0,05 | 0,95 | 0,995 | 0,999 |
1 | 7,80 | 5,00 | 3,80 | 0,004 | 0,001 | 0,00 |
3 | 13,00 | 9,30 | 7,80 | 0,35 | 0,20 | 0,01 |
5 | 17,00 | 12,70 | 11,00 | 1,10 | 0,83 | 0,15 |
7 | 20,50 | 16,00 | 14,00 | 2,20 | 1,70 | 0,60 |
10 | 25,00 | 20,50 | 18,50 | 4,00 | 3,20 | 1,50 |
15 | 33,00 | 27,50 | 25,00 | 7,40 | 6,20 | 3,40 |
20 | 40,00 | 34,00 | 31,00 | 11,00 | 9,60 | 6,00 |
25 | 47,00 | 40,50 | 38,00 | 14,50 | 13,00 | 8,60 |
30 | 54,00 | 47,00 | 44,00 | 18,50 | 16,70 | 11,50 |
36 | 62,00 | 54,00 | 51,00 | 23,00 | 20,21 | 15,00 |
40 | 66,00 | 60,00 | 56,00 | 26,00 | 24,00 | 18,00 |
46 | 74,00 | 66,00 | 62,00 | 31,00 | 29,00 | 21,00 |
50 | 78,00 | 72,00 | 68,00 | 35,00 | 32,00 | 24,00 |
56 | 86,00 | 78,00 | 74,00 | 40,00 | 37,00 | 28,00 |
60 | 92,00 | 84,00 | 78,00 | 41,00 | 40,00 | 31,00 |
66 | 98,00 | 90,00 | 86,00 | 48,00 | 46,00 | 36,00 |
70 | 104,00 | 95,00 | 90,00 | 52,00 | 48,00 | 39,00 |
Доверительная вероятность
4.3. Пример. Определить доверительный интервал для величин
рассчитанных в пп.2.2 и 2.4 при общем объеме выборки
4.4.1. Определяем доверительный интервал для
Задаваясь доверительной вероятностью
По табл.5 для
Рассчитываем величину
Следовательно,
4.4.2. Определяем доверительный интервал
Задаваясь доверительной вероятностью
По табл.6 для
Следовательно,
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Справочное
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ МЕТОДОМ КВАЛИТЕТОВ
1. Оценка точности технологической системы методом квалитетов производится на этапе технологической подготовки производства при наличии справочной или нормативно-технической документации (базовой документации), регламентирующей возможные значения параметров качества изготовляемой продукции в зависимости от квалитетов (классов точности), применяемых средств технологического оснащения и предметов производства.
2. Оценка точности технологических систем технологической операции считается удовлетворительной при выполнении следующих условий:
требуемые значения параметров точности изготовляемой продукции должны принадлежать области их возможных значений, установленных (регламентированных) в базовой документации (например, соответствовать допустимым отклонениям аналогичных параметров образца-изделия при проверке точности средств технологического оснащения в работе);
условия функционирования ТС (температура, влажность, уровень вибраций и т.п.), техническое состояние применяемых средств технологического оснащения (биение шпинделя, жесткость и т.п.) и параметры используемых предметов производства (твердость материала, шероховатость поверхности и т.п.) должны соответствовать требованиям, установленным в базовой документации (в части условий получения регламентированных значений параметров точности изготовляемой продукции).
3. Допускается применять метод квалитетов при отдельных нарушениях требований по п.2, если эти нарушения не влияют на точность обработки, а также если известная максимальная величина отклонения рассматриваемого параметра вследствие указанных нарушений и скорректированная на эту величину область возможных значений параметра удовлетворяет требованиям НТД.
4. Пример. Оценить точность ТС токарной операции методом квалитетов.
4.1. Исходные данные. Операцию производят на автомате продольного точения мод. 11116 класса точности П; в качестве заготовки используют пруток диаметром 16 мм из автоматной прутковой стали; максимальное возможное смещение режущей кромки резца (из-за его износа, тепловых деформаций и т.п.) по справочным данным не превосходит 7 мкм; допуск на обработку контролируемого параметра диаметром 14h8 равен 27 мкм.
4.2. По ГОСТ 8831-79 находим, что допуск на диаметр образца-изделия в поперечном сечении равен 8 мкм.
4.3. Определяем область возможных отклонений контролируемого параметра по п.3 (равную сумме допуска на диаметр образца-изделия и удвоенной абсолютной величины смещения режущей кромки резца):
4.4. Сравнивая величину
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Справочное
РАСЧЕТНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТОЧНОСТИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ
1. Метод случайных функций
1.1. Определение показателей точности ТС технологических операций методом случайных функций производится расчетом характеристик случайного процесса изменения контролируемого параметра
1.2. Исходные данные для определения величин
1.2.1. Полученные в результате обследования значения контролируемых параметров деталей заносят в таблицу (см. табл.1), в которой через
Таблица 1
| … | … | ... | |||||
… | … | … | ||||||
… | … | … | ||||||
… | … | … | … | … | … | … | … | … |
… | … | … | ||||||
… | … | … | … | … | … | … | … | … |
… | … | … |
1.2.2. Значения
1.2.3. В зависимости от объема партий разность следует брать таким образом, чтобы количество измеряемых деталей
1.2.4. Оценки математических ожиданий
или
где
1.2.5. Вычисленные по формулам (1), (2), (3) значения
Таблица 2
Функция | Формулы для определения постоянных по способу наименьших квадратов | График функций |
| ||
|
1.2.6. Если мгновенное поле рассеяния контролируемого параметра постоянно в процессе обработки партии деталей, а уровень настройки постоянный или смещается по линейной зависимости, каждую реализацию следует представлять линейной функцией вида
где
ой.
1.2.7. Для любого
где
дисперсии погрешности настройки
математического ожидания
дисперсии скорости смещения уровня настройки
1.3. Коэффициент точности ТС технологической операции вычисляют по формуле, приведенной в п.2.6.1 настоящего стандарта. При этом
при смещении уровня настройки к верхнему предельному отклонению контролируемого параметра
при смещении уровня настройки к нижнему предельному отклонению контролируемого параметра
1.4. Коэффициент точности ТС технологической операции для случаев, когда каждую реализацию представляют линейной функцией, вычисляют по формуле, приведенной в п.2.6.1 настоящего стандарта. При этом
1.5. Для обеспечения надежности ТС технологической операции по точности при определении функций
при смещении уровня настройки к верхней границе поля допуска
где
при смещении уровня настройки к нижней границе поля допуска
1.6. Для обеспечения надежности ТС технологической операции по точности при определении функций
при смещении уровня настройки к верхней границе поля допуска
при смещении уровня настройки к нижней границе поля допуска
1.7. В случае единичного и мелкосерийного производства для обеспечения надежности ТС технологической операции по точности в выражения (13), (14), (15), (16) в качестве исходных данных {
1.8. Пример. Определить коэффициент точности ТС токарной операции по данным выборочного обследования десяти реализаций, указанным в табл.3, и для допуска
1.8.1. Определяем значения
Результаты вычислений
Таблица 3
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
18 | 18 | 16 | 14 | 10 | 7 | 4 | 2 | 2 | 2 | |
18 | 14 | 16 | 10 | 10 | 6 | 7 | 2 | 3 | 2 | |
15 | 10 | 10 | 6 | 7 | 3 | 4 | 2 | 3 | 1 | |
20 | 15 | 13 | 8 | 9 | 5 | 5 | 2 | 3 | 2 | |
16 | 10 | 9 | 6 | 7 | 1 | 3 | 1 | 3 | 2 | |
16 | 14 | 9 | 8 | 4 | 4 | 2 | 3 | 2 | 5 | |
14 | 13 | 9 | 8 | 4 | 4 | 1 | 2 | 1 | 8 | |
11 | 11 | 6 | 6 | 2 | 3 | 1 | 1 | 5 | 6 | |
17 | 13 | 10 | 11 | 6 | 7 | 4 | 6 | 5 | 9 | |
18 | 18 | 13 | 13 | 9 | 9 | 7 | 9 | 8 | 11 | |
16,3 | 16,6 | 11,1 | 9,0 | 6,8 | 4,9 | 3,8 | 3,0 | 3,5 | 4,8 | |
2,53 | 2,87 | 3,28 | 2,88 | 2,77 | 2,72 | 2,14 | 2,54 | 2,02 | 3,54 |
1.8.2. Рассчитываем коэффициент точности по п.1.6.
2. Метод элементарных погрешностей
2.1. Оценка показателей точности ТС технологической операции методом элементарных погрешностей производится на основе расчета суммарной погрешности контролируемого параметра. При этом исходными данными являются значения величин элементарных погрешностей (погрешность установки детали в приспособлении, геометрическая погрешность технологического оборудования, погрешность настройки оборудования, погрешности, вызываемые тепловыми деформациями и т.д.).
2.2. Данный метод следует применять на этапе технологической подготовки производства, когда нецелесообразно производить выборочно обследование технологического процесса.
2.3. Если элементарные погрешности взаимно независимы, суммарную погрешность
где
.
2.3.1. Коэффициент риска
При нормальном законе распределения элементарных погрешностей и равновероятном их выходе за обе границы поля допуска значение
Ряд значений коэффициента
Таблица 4
32,00 | 10,00 | 4,50 | 1,00 | 0,27 | 0,10 | 0,01 | |
1,00 | 1,65 | 2,00 | 2,57 | 3,00 | 3,29 | 3,89 |
2.3.2. Коэффициенты
При нормальном законе распределения коэффициента
2.4. Для обеспечения надежности ТС технологической операции по точности необходимо, чтобы соблюдалось неравенство:
2.5. Коэффициент точности ТС технологической операции вычисляют по формуле, приведенной в п.2.6.1 настоящего стандарта, причем за величину
2.6. Пример. Определить коэффициент точности ТС операции обработки корпусной заготовки, закрепленной в приспособлении на столе вертикально-фрезерного станка, торцевой фрезой, установленной в шпинделе (при помощи оправки).
2.6.1. Исходные данные. В соответствии со схемой фрезерования суммарная погрешность контролируемого параметра включает следующие элементарные погрешности:
геометрическую погрешность станка
погрешность базирования
погрешность закрепления
погрешность изготовления приспособления
погрешность изготовления инструмента
погрешность настройки фрезы на размер
погрешность, связанная с размерным износом инструмента,
погрешность измерений
погрешность, вызванная отжатием фрезы от заготовки под действием сил резания,
Допуск на контролируемый параметр
мкм.
2.6.2. Определяем величину суммарной погрешности контролируемого параметра
При этом значения коэффициентов
Принимаем риск
Определяем искомую величину
2.6.3. Определяем коэффициент точности по п.2.5:
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Справочное
ОПЫТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ
1. Метод точечных диаграмм
1.1. Контроль точности по альтернативному признаку для ТС технологической операции по методу точечных диаграмм производят построением графиков (точечных диаграмм), на которых по оси абсцисс откладывают условные номера обрабатываемых заготовок в последовательности их обработки (или время окончания их обработки), по оси ординат - измеренные значения контролируемого параметра и сравнением их с заданными предельными значениями
Графики строятся по данным измерений.
1.2. В зависимости от цели исследования и вида технологического процесса на один график наносят заданные предельные значения контролируемого параметра и результаты измерения деталей выборок.
1.2.1. Выборки производятся из одной партии деталей, последовательно обработанных на одной единице технологического оборудования при одной настройке. Схематическое изображение одной точечной диаграммы случайного процесса изменения значений контролируемого параметра
Черт.1
По данному графику проводится контроль точности одной конкретной реализации технологического процесса.
1.2.2. Выборки производят из нескольких партий деталей, полученных в результате обработки деталей на одной единице технологического оборудования при различных ее настройках или заменах инструмента.
В этом случае на график наносят несколько реализаций случайного процесса изменения значений контролируемого параметра
Черт.2
По данному графику проводится контроль точности ТС технологической операции.
1.2.3. Выборки производятся из нескольких партий деталей, полученных в результате различной обработки одноименных деталей при различных настройках на нескольких единицах технологического оборудования, выполняющих одинаковую операцию.
В данном случае на график наносят несколько реализаций случайного процесса изменения значений контролируемого параметра
По данному графику можно проводить контроль точности применительно ко всей совокупности единиц технологического оборудования, выполняющих данную операцию.
1.3. При построении графиков по п.1.2 за одну реализацию следует принимать значения контролируемого параметра, полученные при постоянных условиях обработки (одна партия, одна настройка, один инструмент и т.п.).
2. Метод мгновенных выборок
2.1. Определение показателей точности ТС производят путем отбора мгновенных выборок из потока продукции. Мгновенная выборка - по ГОСТ 31.111.41-93, ГОСТ 31.111.42-83*.
___________________
* Стандарт действует только на территории Российской Федерации.
2.2. Определение показателей точности ТС технологической операции, в общем случае, проводится по данным объединенной выборки, состоящей из серии мгновенных выборок, взятых через определенные интервалы времени изготовления партии установленного объема при различных уровнях факторов, влияющих на точностные характеристики ТС.
При этом, в зависимости от целей проверки, за партию установленного объема принимают:
партию деталей, обработанных при одной настройке на одной единице технологического оборудования;
партию деталей, обработанных при нескольких настройках на одной единице технологического оборудования;
партию деталей, обработанных при нескольких настройках на нескольких единицах технологического оборудования, выполняющих одинаковую операцию.
2.3. Коэффициент точности ТС определяют по п.2.6.1 настоящего стандарта.
При этом величину
где
3. Метод приведенных отклонений
3.1. Контроль точности ТС по альтернативному признаку методом приведенных отклонений производится расчетом приведенных отклонений (под которыми понимается отклонение контролируемого параметра относительно его номинального значения, выраженное в относительных единицах) и проверкой соответствия их требуемым значениям.
3.2. Данный метод применяют в условиях единичного и мелкосерийного производства, когда количество обрабатываемых одноименных деталей меньше объема, необходимого для определения показателя точности ТС расчетными методами.
3.3. Расчет приведенных отклонений производится по выборкам. В одну выборку должны включаться детали, характеризующиеся конструктивным подобием, общностью технологического процесса обработки (методы обработки, применяемое технологическое оборудование и оснастка, материал заготовки и т.д.) и отличающиеся номинальными значениями контролируемого параметра (размера).
3.4. Измеренные отклонения размеров деталей, объединенных в одну выборку, приводят к единому масштабу вычислением приведенных отклонений.
3.5. Приведенные отклонения (
при расчете относительно нижнего предельного отклонения
где
Черт.3
при расчете относительно верхнего предельного отклонения
при расчете относительно координаты середины поля допуска
Расчет приведенных отклонений одной выборки следует проводить только по одной из приведенных выше формул.
3.6. Приведенные отклонения для параметров формы и расположения поверхностей деталей, объединенных в одну выборку, вычисляют по формуле
где
3.7. Точность ТС технологической операции считается удовлетворительной при выполнении одного из следующих условий:
3.7.1. Если приведенное отклонение рассчитано по формулам (1), (2), (4):
3.7.2. Если приведенное отклонение рассчитано по формуле (3):
3.8. Пример. Произвести контроль точности ТС технологической операции методом приведенных отклонений.
3.8.1. Исходные данные. В результате измерения размеров отверстий диаметром 460Н9 и диаметром 350Н9 получены следующие восемь значений:
На черт.4 показано расположение отклонений измеренных размеров в пределах своих полей допусков.
Черт.4
3.8.2. Определяем приведенные отклонения по формуле (1):
для отверстия диаметром 460Н9:
для отверстия диаметром 350Н9:
3.8.3. Поскольку рассчитанные приведенные отклонения удовлетворяют условию (5), то в соответствии с п.3.7 точность ТС следует считать удовлетворительной.
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
Справочное
РАСЧЕТНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО ПАРАМЕТРАМ КАЧЕСТВА ИЗГОТОВЛЯЕМОЙ ПРОДУКЦИИ ДЛЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ
1. Показатели выполнения заданий по параметрам качества изготовляемой продукции определяют по известным законам и функциям распределения этих параметров.
2. В общем случае вероятность выполнения задания ТС технологической операции по
где
2.1. Если контролируемый параметр распределен по нормальному закону с плотностью
где
где
Значения функции
Таблица 1
Значения функции нормального распределения
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
0,0 | ,5000 | ,5040 | ,5080 | ,5120 | ,5160 | ,5199 | ,5239 | ,5279 | ,5319 | ,5359 |
0,1 | ,5398 | ,5438 | ,5478 | ,5517 | ,5557 | ,5596 | ,5636 | ,5675 | ,5714 | ,5753 |
0,2 | ,5793 | ,5832 | ,5871 | ,5910 | ,5948 | ,5987 | ,6026 | ,6064 | ,6103 | ,6141 |
0,3 | ,6179 | ,6217 | ,6255 | ,6293 | ,6331 | ,6368 | ,6406 | ,6443 | ,6480 | ,6517 |
0,4 | ,6554 | ,6591 | ,6628 | ,6664 | ,6700 | ,6736 | ,6772 | ,6808 | ,6844 | ,6879 |
0,5 | ,6915 | ,6950 | ,6985 | ,7019 | ,7054 | ,7088 | ,7123 | ,7157 | ,7190 | ,7224 |
0,6 | ,7257 | ,7291 | ,7324 | ,7357 | ,7389 | ,7422 | ,7454 | ,7486 | ,7517 | ,7549 |
0,7 | ,7580 | ,7611 | ,7642 | ,7673 | ,7703 | ,7734 | ,7764 | ,7794 | ,7823 | ,7852 |
0,8 | ,7881 | ,7910 | ,7939 | ,7967 | ,7995 | ,8023 | ,8051 | ,8078 | ,8106 | ,8133 |
0,9 | ,8159 | ,8186 | ,8212 | ,8238 | ,8264 | ,8289 | ,8315 | ,8340 | ,8365 | ,8389 |
1,0 | ,8413 | ,8438 | ,8461 | ,8485 | ,8508 | ,8531 | ,8554 | ,8577 | ,8599 | ,8621 |
1,1 | ,8643 | ,8665 | ,8686 | ,8708 | ,8729 | ,8749 | ,8770 | ,8790 | ,8810 | ,8830 |
1,2 | ,8849 | ,8869 | ,8888 | ,8907 | ,8925 | ,8944 | ,8962 | ,8980 | ,8997 | ,9015 |
1,3 | ,9032 | ,9049 | ,9066 | ,9082 | ,9099 | ,9115 | ,9131 | ,9147 | ,9162 | ,9177 |
1,4 | ,9192 | ,9207 | ,9222 | ,9236 | ,9251 | ,9265 | ,9279 | ,9292 | ,9306 | ,9319 |
1,5 | ,9332 | ,9345 | ,9357 | ,9370 | ,9382 | ,9394 | ,9406 | ,9418 | ,9429 | ,9441 |
1,6 | ,9452 | ,9463 | ,9474 | ,9484 | ,9495 | ,9505 | ,9515 | ,9525 | ,9535 | ,9545 |
1,7 | ,9554 | ,9564 | ,9573 | ,9582 | ,9591 | ,9599 | ,9608 | ,9616 | ,9625 | ,9633 |
1,8 | ,9641 | ,9649 | ,9656 | ,9664 | ,9671 | ,9678 | ,9686 | ,9693 | ,9699 | ,9706 |
1,9 | ,9713 | ,9719 | ,9726 | ,9732 | ,9738 | ,9744 | ,9750 | ,9756 | ,9761 | ,9767 |
2,0 | ,9772 | ,9778 | ,9783 | ,9788 | ,9793 | ,9798 | ,9803 | ,9808 | ,9812 | ,9817 |
2,1 | ,9821 | ,9826 | ,9830 | ,9834 | ,9838 | ,9842 | ,9846 | ,9850 | ,9854 | ,9857 |
2,2 | ,9861 | ,9864 | ,9868 | ,9871 | ,9875 | ,9878 | ,9881 | ,9884 | ,9887 | ,9890 |
2,3 | ,9893 | ,9896 | ,9898 | ,9901 | ,9904 | ,9906 | ,9909 | ,9911 | ,9913 | ,9916 |
2,4 | ,9918 | ,9920 | ,9922 | ,9925 | ,9927 | ,9929 | ,9931 | ,9932 | ,9934 | ,9936 |
2,5 | ,9938 | ,9940 | ,9941 | ,9943 | ,9945 | ,9946 | ,9948 | ,9949 | ,9951 | ,9952 |
2,6 | ,9953 | ,9955 | ,9956 | ,9957 | ,9959 | ,9960 | ,9961 | ,9962 | ,9963 | ,9964 |
2,7 | ,9965 | ,9966 | ,9967 | ,9968 | ,9969 | ,9970 | ,9971 | ,9972 | ,9973 | ,9974 |
2,8 | ,9974 | ,9975 | ,9976 | ,9977 | ,9977 | ,9978 | ,9979 | ,9979 | ,9980 | ,9981 |
2,9 | ,9981 | ,9982 | ,9982 | ,9983 | ,9984 | ,9984 | ,9985 | ,9985 | ,9986 | ,9986 |
3,0 | ,9987 | ,9990 | ,9993 | ,9995 | ,9997 | ,9998 | ,9998 | ,9999 | ,9999 | 1,0000 |
2.1.1. При задании односторонних границ на контролируемый параметр искомый показатель вычисляют по формулам:
2.1.2. Нормальное распределение имеет место, как правило, у показателей, определяющих диаметральные и линейные размеры, полученные после обработки металла резанием, если погрешность настройки существенно меньше допуска на обработку или распределена по закону, близкому к нормальному.
В этом случае за
где
2.1.3. Если известны или определены по результатам анализа точности технологических процессов функции смещения центра группирования размеров
Выражения для расчета
Таблица 2
Функция изменения | Выражение для расчета вероятности выполнения задания |
За
2.2. Вероятность выполнения задания на основе закона распределения модуля разности следует рассчитывать в тех случаях, когда исследуемым параметром является случайная величина
где
2.2.1. Закону распределения модуля разности может подчиняться распределение следующих параметров:
отклонение от симметричности поверхностей, имеющих общую ось или плоскость симметрии;
отклонение от параллельности осей в общей плоскости двух цилиндрических поверхностей;
отклонение от параллельности оси цилиндрической поверхности до базовой поверхности;
отклонение от параллельности поверхностей при симметрии последних относительно собственной оси или плоскости симметрии до базовой плоскости (расстояние определяется в фиксированной плоскости, перпендикулярной осям или плоскостям симметрии);
отклонение от параллельности осей цилиндрических плоскостей;
отклонение от параллельности двух плоскостей, номинально параллельных оси, и отклонение от параллельности оси и плоскости;
отклонение от перпендикулярности двух осей;
отклонение от пересечения осей (номинально пересекающихся);
отклонение угла наклона оси в фиксированной плоскости без учета отклонений;
отклонение от круглости (овальность, огранность и т.п.), определяемое как наибольшее расстояние от точек реальной поверхности до прилегающей окружности;
радиальное биение, измеренное в одном определенном торцевом сечении.
2.2.2. Вероятность выполнения задания по
где
2.3. Закон Релея имеет место, если контролируемый параметр представляется в виде
где
2.3.1. Распределение Релея может иметь место для следующих параметров:
несоосность двух номинально соосных цилиндрических поверхностей (эксцентриситет, биение и т.д.);
непараллельность образующих двух цилиндрических поверхностей (конусность), если плоскость не фиксирована;
непараллельность двух плоскостей;
неперпендикулярность двух плоскостей или оси к плоскости;
разностенность (направление не задано).
2.3.2. Вероятность выполнения задания в рассматриваемом случае определяют по формуле
где
3. В общем случае вероятность выполнения задания по
3.1. Если в процессе обработки мгновенное распределение контролируемого параметра не изменяется во времени, искомый показатель следует рассчитывать по выражениям, приведенным в пп.2.1-2.3.
3.2. Если мгновенное распределение контролируемого параметра подчиняется нормальному закону, его дисперсия не изменяется во времени, а среднее значение (центр группирования) имеет вид
искомый показатель вычисляют по формуле
3.3. Если мгновенное распределение контролируемого параметра подчиняется нормальному закону, его дисперсия не изменяется во времени, а центр группирования имеет вид:
искомый показатель вычисляют по формуле
3.4. В случае нормального распределения контролируемого параметра при постоянном центре группирования
где
где
Значения функции
Таблица 3
| 3 | 6 | 10 | 25 |
0,00 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 |
0,05 | 0,0166 | 0,0150 | 0,0146 | 0,0145 |
0,10 | 0,0332 | 0,0304 | 0,0293 | 0,0289 |
0,15 | 0,0498 | 0,0451 | 0,0433 | 0,0434 |
0,20 | 0,0664 | 0,0601 | 0,0586 | 0,0579 |
0,25 | 0,0830 | 0,0751 | 0,0732 | 0,0723 |
0,30 | 0,0995 | 0,0901 | 0,0879 | 0,0868 |
0,35 | 0,1161 | 0,1052 | 0,1025 | 0,1013 |
0,40 | 0,1325 | 0,1202 | 0,1172 | 0,1157 |
0,45 | 0,1489 | 0,1352 | 0,1318 | 0,1302 |
0,50 | 0,1652 | 0,1502 | 0,1464 | 0,1447 |
0,55 | 0,1815 | 0,1653 | 0,1611 | 0,1592 |
0,60 | 0,1976 | 0,1803 | 0,1758 | 0,1736 |
0,65 | 0,2136 | 0,1953 | 0,1994 | 0,1881 |
0,70 | 0,2295 | 0,2103 | 0,2051 | 0,2026 |
0,75 | 0,2495 | 0,2253 | 0,2197 | 0,2170 |
0,80 | 0,2605 | 0,2403 | 0,2344 | 0,2315 |
0,85 | 0,2787 | 0,2554 | 0,2490 | 0,2460 |
0,90 | 0,2906 | 0,2703 | 0,2637 | 0,2604 |
0,95 | 0,3032 | 0,2853 | 0,2749 | 0,2749 |
1,00 | 0,3194 | 0,3002 | 0,2930 | 0,2894 |
1,05 | 0,3333 | 0,3151 | 0,3076 | 0,3028 |
1,10 | 0,3466 | 0,3299 | 0,3223 | 0,3188 |
1,15 | 0,3595 | 0,3445 | 0,3369 | 0,3328 |
1,20 | 0,3719 | 0,3589 | 0,3515 | 0,3472 |
1,25 | 0,3837 | 0,3731 | 0,3662 | 0,3617 |
1,30 | 0,3949 | 0,3869 | 0,3807 | 0,3762 |
1,35 | 0,4055 | 0,4003 | 0,4952 | 0,4906 |
1,40 | 0,4155 | 0,4130 | 0,4094 | 0,4051 |
1,45 | 0,4248 | 0,4251 | 0,4254 | 0,4196 |
1,50 | 0,4335 | 0,4364 | 0,4367 | 0,4340 |
1,55 | 0,4415 | 0,4468 | 0,4492 | 0,4485 |
1,60 | 0,4489 | 0,4562 | 0,4607 | 0,4627 |
1,65 | 0,4555 | 0,4646 | 0,4707 | 0,4762 |
1,70 | 0,4616 | 0,4719 | 0,4891 | 0,4873 |
1,75 | 0,4670 | 0,4781 | 0,4558 | 0,4948 |
1,80 | 0,4719 | 0,4833 | 0,4908 | 0,4985 |
1,85 | 0,4762 | 0,4875 | 0,4844 | 0,4997 |
1,90 | 0,4800 | 0,4908 | 0,4992 | 0,5000 |
1,95 | 0,4833 | 0,4535 | 0,4983 |
3.5. Если мгновенное распределение контролируемого параметра подчиняется закону Релея с параметром
искомый показатель
4. Пример. Для операции резания на автомате продольного точения погрешность обработки детали по диаметру
Определить вероятность выполнения задания
4.1. По условию задачи плотность распределения погрешности обработки имеет вид
4.2. Подставляем искомую вероятность согласно выражению (1) в виде
где
4.3. Подставляем в последнее выражение верхнее предельное значение
ПРИЛОЖЕНИЕ 7
Справочное
РАСЧЕТНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО
ПАРАМЕТРАМ КАЧЕСТВА ИЗГОТОВЛЯЕМОЙ ПРОДУКЦИИ ДЛЯ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
1. Определение показателей выполнения заданий по параметрам качества изготовляемой продукции для ТС технологического процесса расчетными методами производится по результатам оценки аналогичных показателей для ТС технологических операций.
2. При независимости погрешностей обработки на последовательно выполняемых операциях технологического процесса показатели выполнения заданий по
где
3. При независимости между погрешностями обработки на двух операциях (черт.1) вероятность выполнения задания по одному
Черт.1
где
Коэффициент передачи дефекта характеризует стохастическую связь между погрешностями обработки на двух операциях и позволяет оценить практическую значимость и необходимость учета этой связи в расчетах надежности (в отличие от коэффициента корреляции между погрешностями, знание которого недостаточно для оценки вероятности "переноса" дефекта с предыдущей операции на последующую).
3.1. В общем случае коэффициент передачи дефекта с первой операции по
где
_________________
* Текст соответствует оригиналу. Примечание "КОДЕКС".
Если
Если
4. При зависимости между погрешностями обработки на двух операциях по
Черт.2
5. При зависимости между погрешностями обработки на
6. При проведении расчетов по пп.2-5 показатели выполнения задания по качеству для технологических операций должны быть заданы с учетом возможной отбраковки дефектных деталей в процессе операционного контроля, т.е. распределение контролируемого параметра
где
____________________
* На территории Российской Федерации действуют ГОСТ Р 50779.10-2000, ГОСТ Р 50779.11-2000.
Пример. Определить вероятность выполнения задания на токарной операции 2 (чистовая обработка) по диаметру
Черт.3
Исходные данные:
Определяем искомый показатель по формуле (4):
ПРИЛОЖЕНИЕ 8
Справочное
ОПЫТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО ПАРАМЕТРАМ КАЧЕСТВА ИЗГОТОВЛЯЕМОЙ ПРОДУКЦИИ
1. В общем случае оценку вероятности выполнения задания по одному (
где
2. Оценку дисперсии оценки искомого показателя производят по формуле
где
3. Если общее количество измеренных единиц продукции не превосходит 10% объема всей изготовленной продукции (за рассматриваемый промежуток времени) и значение искомого показателя надежности
где
4. Пример. В результате проведения выборочного обследования сборочного участка из ста проверенных изделий восемь имели отклонения от установленных требований к качеству сборки.
Определить вероятность выполнения задания сборочным участком по параметрам качества изготовляемой продукции и ее доверительные границы при доверительной вероятности
4.1. Определяем искомую вероятность по п.1:
4.2. Определяем дисперсию величины
4.3. Определяем доверительные границы
ПРИЛОЖЕНИЕ 9
Справочное
РЕГИСТРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО ПАРАМЕТРАМ КАЧЕСТВА ИЗГОТОВЛЯЕМОЙ ПРОДУКЦИИ
1. В общем случае оценку вероятности выполнения задания по одному или нескольким параметрам качества изготовляемой продукции регистрационными методами следует производить по формуле
где
.
2. Если известна плотность априорного распределения искомого показателя
где
3. Если произошло событие
3.1. Если событие
При этом
3.2. Если событие
где
При этом величину
4. Если регистрируемое событие
где
При этом дисперсия оценки искомого показателя имеет вид
где
Значения
4.1. При одноступенчатом контроле без последующей разбраковки его план
В этом случае оценки для числа предъявленных дефектных изделий
4.2. При одноступенчатом контроле с разбраковкой его план
где
B этом случае оценки
где
5. При одноступенчатом контроле с последующим сплошным контролем план контроля
где
В этом случае оценки
где
6. При одноступенчатом контроле с условной разбраковкой план контроля
В этом случае оценки
7. Пример. В процессе выборочного приемочного контроля одна из трех партий деталей, прошедших термическую обработку, была забракована.
Партия принималась в случае, если в выборке объема
Определить вероятность выполнения задания
7.1. Из условия задачи задаемся априорной плотностью распределения величины
7.2. Представляем искомую вероятность согласно выражению (2) в виде
где
7.3. Подставляя в последнюю формулу выражение вероятности приемки
Текст документа сверен по:
Надежность в технике: Сб. ГОСТов. -
М.: ИПК Издательство стандартов, 2002