База ГОСТовallgosts.ru » 03. УСЛУГИ. ОРГАНИЗАЦИЯ ФИРМ, УПРАВЛЕНИЕ И КАЧЕСТВО. АДМИНИСТРАЦИЯ. ТРАНСПОРТ. СОЦИОЛОГИЯ. » 03.120. Качество

ГОСТ Р 50779.26-2007 Статистические методы. Точечные оценки, доверительные, предикционные и толерантные интервалы для экспоненциального распределения

Обозначение: ГОСТ Р 50779.26-2007
Наименование: Статистические методы. Точечные оценки, доверительные, предикционные и толерантные интервалы для экспоненциального распределения
Статус: Действует

Дата введения: 06/01/2008
Дата отмены: -
Заменен на: -
Код ОКС: 03.120.30
Скачать PDF: ГОСТ Р 50779.26-2007 Статистические методы. Точечные оценки, доверительные, предикционные и толерантные интервалы для экспоненциального распределения.pdf
Скачать Word:ГОСТ Р 50779.26-2007 Статистические методы. Точечные оценки, доверительные, предикционные и толерантные интервалы для экспоненциального распределения.doc


Текст ГОСТ Р 50779.26-2007 Статистические методы. Точечные оценки, доверительные, предикционные и толерантные интервалы для экспоненциального распределения



ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ

СТАНДАРТ

РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

ГОСТР

50779.26-

2007

(МЭК 60605-4:2001)

Статистические методы

ТОЧЕЧНЫЕ ОЦЕНКИ, ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ, ПРЕДИКЦИОННЫЕ И ТОЛЕРАНТНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ ДЛЯ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

IEC 60605-4:2001

Equipment reliability testing — Part 4: Statistical procedures for exponential distribution — Point estimates, confidence intervals, prediction intervals and

tolerance intervals (MOD)

Издание официальное

iO

S

1

С|Ш№Ц1ЧИ1+П|Ш

am

ГОСТ Р 50779.26—2007

Предисловие

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ «О техническом регулировании», а правила применения национальных стандартов Российской Федерации — ГОСТ Р 1.0—2004 «Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения»

Сведения о стандарте

1    ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом «Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» (ОАО «НИЦ КД») и Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 «Статистические методы в управлении качеством продукции» на основе собственного аутентичного перевода стандарта, указанного в пункте 4

2    ВНЕСЕН Управлением развития, информационного обеспечения и аккредитации Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

3    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 27 декабря 2007 г. № 578-ст

4    Настоящий стандарт является модифицированным по отношению к международному стандарту МЭК 60605-4:2001 «Испытания оборудования на надежность. Часть 4. Статистические процедуры для экспоненциального распределения. Точечные оценки, доверительные, предикционные и толерантные интервалы» (IEC 61605-4:2001 «Equipment reliability testing — Part 4: Statistical procedures for exponential distribution — Point estimates, confidence intervals, prediction intervals and tolerance intervals»), путем внесения технических отклонений, объяснение которых приведено во введении к настоящему стандарту.

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5—2004 (подраздел 3.5}

5    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты». а текст изменений и полраеок — в ежемесячно издаваемых информационных указателях «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе «Национальнью стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет

© Стандартинформ, 2008

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

ГОСТ Р 50779.26—2007

Содержание

1    Область применения............................................1

2    Нормативные ссылки............................................1

3    Термины, определения и обозначения..................................2

4    Требования и предположения.......................................4

5    Метод вычисления точечных оценок и доверительных интервалов..................5

6    Предикционный интервал для количества отказов за будущий период................9

7    Процедура определения границ толерантного интервала.......................10

Приложение А (справочное) Примеры...................................12

Приложение В (справочное) Взаимосвязь доверительных, првдикционных и толерантных интервалов ......................................................14

Приложение С (обязательное) Вычисление суммарной наработки за время испытаний Г*......15

Приложение D (обязательное) Таблицы    квантилей х2-распрвделения **('•).............16

Приложение Е (справочное) Интеграл вероятностей ^-распределения и функция распределения

Пуассона..........................................18

Приложение F (обязательное) Квантили    F-распределения уровня 0,95................24

Библиография................................................25

in

ГОСТ Р 50779.26—2007

Введение

В отличие от применяемого международного стандарта в настоящий стандарт не включены ссылки на МЭК 60050-191:1990 «Международный электротехнический словарь. Глава 191. Надежность и качество услуг», который нецелесообразно применять в национальном стандарте из-за отсутствия принятого гармонизированного национального стандарта. 8 соответствии с этим изменено содержание разделов 1 и 3. Кроме того, изменено содержание раздела 5. добавленные предложения и ссылки на национальные стандарты выделены в тексте стандарта курсивом.

IV

ГОСТ Р 50779.26—2007

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

ТОЧЕЧНЫЕ ОЦЕНКИ, ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ. ПРЕДИКЦИОННЫЕ И ТОЛЕРАНТНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ

ДЛЯ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Statistical methods. Point estimates, confidence intervals, prediction intervals end tolerance intervals for exponential

distribution

Дата введения — 2008—06—01

1    Область применения

Настоящий стандарт устанавливает статистические методы определения точечных оценок, доверительных. предикционных и толерантных интервалов для интенсивности отказов объектов, наработки которых на отказ подчиняются экспоненциальному распределению. Это означает, что интенсивность отказов постоянна во времени. Несмотря на то. что в стандарте рассмотрена интенсивность отказов, приведенные количественные методы применимы также к интенсивности других событий. наработки до появления которых подчиняются экспоненциальному распределению. Таким образом, приведенные в настоящем стандарте методы применимы, например, к постоянным параметрам потока отказов, интенсивности восстановлений. Однако для удобства и ненужных повторений дальнейшее изложение сделано только для отказов и интенсивности отказов.

Использование методов настоящего стандарта должно сопровождаться проверкой предположений о постоянстве интенсивности отказов или параметра потока отказов (см. ГОСТ Р МЭК 60605-6).

Настоящий стандарт применим также в случаях, когда объекты случайной выборки подвергают испытаниям с регистрацией наработок до отказа для оценки показателя надежности.

2    Нормативные ссылки

8 настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ Р 50779.10—2000 (ИСО 3534.1:1993) Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения (ИСО 3534-1:2006 «Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие статистические термины и термины, используемые в вероятностных задачах». ЮТ)

ГОСТ Р 50779.11—2000 (ИСО 3534.2:7993) Статистические мепюды. Статистическое управление качеством. Термины и определения (ИСО 3534-2:2006 «Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Прикладная статистика». ЮТ)

ГОСТ Р МЭК 60605-6—2007 Надежность в технике. Критерии проверки постоянства интенсивности отказов и параметра потока отказов (МЭК 60605-6:1997 «Испытания оборудования на надежность. Часть 6. Критерии проверки постоянства интенсивности отказов или параметра потока отказов». ЮТ)

Примечание — При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодно издаваемому информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим ежемесячно издаваемым информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться заменяющим (измененным) стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, а котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

Издание официальное

1

ГОСТ Р 50779.26—2007

3 Термины, определения и обозначения

3.1    Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ Р 50779.10. ГОСТ Р 50779.11 и ГОСТРИСО 16269-8.

3.1.1

двусторонний доверительный интервал (two-sided confidence interval): Если mL2 и гли2 — две функции наблюдаемых значений таких, что для оценки параметра распределения совокупности m вероятность Рг{п\2 йтйш02) равна (1 — а) (где (1 — а) —константа положительная и меньше 1), интервал между п\2 и ти2 — это двусторонний доверительный интервал для т при доверительной вероятности (1 — а).

[ГОСТ Р 50779.10, статья 2.57]

3.1.2

односторонний доверительный интервал (one-sided confidence interval): Если mut (или mL,) — функция наблюдаемых значений такая, что для оценки параметра распределения совокупности т вероятность Рг (тЦ1 * т) (или вероятность Рг (mL1 < m)) больше или равна (1—а) (где (1 — а) — константа положительная и меньше 1), интервал от наименьшего возможного значения т до mut (или от mL, до наибольшего возможного значения т) — это односторонний интервал для т при доверительной вероятности (1 — а).

[ГОСТ Р 50779.10, статья 2.58]

Примечание — см. приложение В.

3.1.3

толерантные границы (tolerance limits): Две границы /L2 и /и2. относительно которых можно утверждать, что по крайней мере заданная доля Р совокупности лежит между этими границами с вероятностью (1 — «).

[ГОСТР 50779.11. статья 1.4.3]

Примечание — Интервал от fl3 до /и2 называют толерантным интервалом.

3.1.4

допуск (tolerance): Разность между верхней и нижней толерантными границами. [ГОСТР 50779.11, статья 1.4.4]

3.1.5

предикционный интервал (predication interval): Диапазон значений переменной, полученный по случайной выборке из непрерывной совокупности, для которого можно утверждать с заданным уровнем доверия, что не менее чем заданное количество значений в будущей случайной выборке из той же самой совокупности попадает в этот интервал.

[ГОСТРИСО 16269-8, статья 3.1.1]

Примечание — Более детальные определения вышеупомянутых понятий и их взаимосвязей приведены в приложении В.

2

ГОСТ Р 50779.26—2007

3.2 Обозначения

8 настоящем стандарте приведены следующие обозначения:

с/    — нижняя или верхняя односторонняя доверительная граница показателя надежности.

такого как MTTF (средняя наработка до отказа), интенсивность отказов, вероятность безотказной работы и т.д,;

а    — уровень значимости — 100 (1 - а) % это уровень доверия, для которого вычисляют до

верительные интервалы и границы;

/и. /ш    —нижняя и верхняя границы односторонних толерантных интервалов уровня

100(1 - а) %;

fa, /и2    — нижняя и верхняя границы двустороннего толерантного интервала уровня

100 (1 - и/2) %;

X    — истинная постоянная интенсивность отказов;

X    — оценка постоянной интенсивности отказов;

)t1, Ху, — нижняя и верхняя границы односторонних доверительных интервалов для истинной интенсивности отказов:

\2, 4j2    — нижняя и верхняя границы двустороннего доверительного интервала для истинной ин

тенсивности отказов:

т    — истинная средняя наработка до отказа;

т    — оценка средней наработки до отказа:

я^./Пи,    — нижняя и верхняя границы односторонних доверительных интервалов для истинной

средней наработки до отказа:

mL2.mu2 —нижняя и верхняя границы двустороннего доверительного интервала для истинной средней наработки до отказа:

п    — общее количество объектов испытаний:

Р    — доля будущей совокупности (используется при определении толерантных интервалов):

г    — количество обнаруженных отказов;

ru>'ui    —нижняя и верхняя границы односторонних лредикционных интервалов уровня

100 (1 - а) %;

rL2, ги2    — нижняя и верхняя границы двустороннего предикционного интервала уровня

100 (1 - ti/2) %;

(    — календарное время окончания испытаний;

7*    — суммарное время испытаний — общая наработка всех объектов до завершения испы

таний (см. приложение С);

w(    — продолжительность будущего периода (используется при определении лредикционных

интервалов);

wp    — продолжительность прошедшего периода (используется при определении лредикцион

ных интервалов);

^o(vv^)    — квантиль F-распределения уровня а с v, и v2 степенями свободы:

Poiss (J: wf'/.) — сумма первых (J + 1) членов распределения Пуассона со средним равным w(k,

Я(0    — вероятность безотказной работы для экспоненциального распределения и заданного

времени t — /?(() = exp (-Xf):

(v)    — квантиль %2-распределения уровня а с v степенями свободы.

з

ГОСТ Р 50779.26—2007

4 Требования и предположения

Статистические методы, описанные е настоящем стандарте, справедливы только в случае, когда интенсивность отказов рассматриваемых объектов (см. раздел 1) постоянна во времени. Если это трю-бование выполняется, средняя наработка до отказа совокупности, из которой отобраны объекты, является обратной величиной к интенсивности отказов. Методы проверки гипотезы о постоянстве интенсивности отказов приведены в ГОСТ Р МЭК 60605*6.

4.1    Предположения и информация, необходимая дляопределения точечкой оценки и доверительных интервалов

Предполагается, что из генеральной совокупности с постоянной интенсивностью отказов отобрана случайным образом выборка из л объектов, которые поставлены на испытания одновременно или в различные моменты времени. Условия испытаний должны быть одинаковыми для всех объектов, подвергаемых испытаниям, а отказавшие объекты могут заменяться или не заменяться. Испытания могут быть прекращены при достижении заданного времени испытаний 7* (испытания с ограниченной наработкой) или когда произошло заданное количество отказов г (испытания с ограниченным количеством отказов). В вычислениях используют наработку до отказа каждого отказавшего объекта, а также наработку неоткаэавших объектов к моменту завершения испытаний.

Примечание — Испытания с ограниченным количеством отказов и с ограниченной наработкой часто упоминаются в литературе как испытания с цензурированием типе I и типе II соответственно.

Используемые данные включают наработки до отказа объектов, поставленных на испытания и объектов, которыми заменены отказавшие.

Необходимая информация (см. приложения А и В):

•    уровень доверия (1 - а);

•    суммарная наработка Г*, наблюдаемая за время испытаний (см. приложение С):

•    количество отказов г. обнаруженных за время испытаний;

•    признак завершения испытаний (при достижении заданного количества отказов или при достижении заданной наработки).

4.2    Требования и предположения для определения предикционных интервалов

В случае предикционных интервалов справедливы перечисленные выше предположения. Кроме того, предполагается известным количество наработок, попадающих в интервал времени wp. Необходимо определить лредикционный интервал для количества наработок, которые попадут в будущий период времени и',.

Таким образом, необходима следующая информация:

- уровень доверия, соответствующий предикциокному интервалу:

•    количество отказов г. обнаруженных в течение периода vvp;

-значения w(h wp.

4.3    Требования и предположения для определения толерантных интервалов

Предположения для толерантных интервалов аналогичны предположениям для предикционных интервалов. Необходимая информация:

•    уровень доверия, для которого определяется толерантный интервал;

•    доля Р объектов совокупности, для которой прогнозируют отказ:

•    суммарная наработка за время испытаний Г: общая наработка объектов на момент завершения испытаний (см. приложение С)1);

•    количество отказов г, произошедших в течение периода wp;

•    признак завершения испытаний (количество отказов или значение наработки);

•    значения ivt и wp.

8 случае экспоненциального распределения наработок до отказа не существует различий, каким образом получена наработка Т‘: в результате длительных испытаний одного объекта или менее продолжительных испытаний нескольких объектов. Однако на практике лучше избегать крайностей, т.к. условия экспоненциальной модели не могут сохраняться слишком долго. Эти утверждения распространяются на весь раздел 4.

ГОСТ Р 50779.26—2007

5 Метод вычисления точечных оценок и доверительных интервалов

8 данном разделе выделены следующие подразделы:

•    испытания с ограниченной наработкой;

•    испытания с ограниченным количеством отказов;

•    испытания, в которых отказавшие объекты не заменяют;

•    испытания, в которых отказавшие объекты заменяют;

•    испытания для определения точечных оценок;

•    испытания для определения односторонних доверительных границ;

•    испытания для определения двусторонних доверительных границ.

Структура раздела приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 — Структуре разделе 5

5

ГОСТ Р 50779.26—2007

5.1    Испытания с ограниченной наработкой

5.1.1    Точечные оценки

Для получения точечной оценки необходимо выполнить следующую процедуру {справедливую для испытаний, как с заменой, так и без замены отказавшего объекта).

Фиксируют количество отказов г и суммарную наработку за время испытаний Г*. Для получения точечной оценки к (интенсивность отказов) используют следующую формулу:

Г* '

Для получения точечной оценки m (MTTF) используют следующую формулу:

г

Примечание — Точечная оценка, полученная а соответствии с уравнением (2). является смещенной. Однако для небольших значений г (менее 10) это смещение можно уменьшить, заменяя г на (г* 1}. Для больших значений г смещение является приемлемым.

Если в процессе испытаний отказы не произошли, точечная оценка для MTTF не может быть получена. Однако могут быть получены нижняя доверительная граница для MTTF. нижняя граница одностороннего предикционного интервала и верхняя граница одностороннего доверительного интервала для интенсивности отказов.

5.1.2 Доверительные границы

Для получения границ доверительного интервала по результатам испытаний с ограниченной наработкой необходимо знать, проводились ли замены отказавших объектов в процессе испытаний (испытания «с заменой») или они не проводились (испытания «без замены»).

5.1.2.1 Испытания с заменой

Ниже приведены расчетные формулы для определения границ доверительного интервала.

а) Верхняя граница одностороннего доверительного интервала для ли нижняя граница одностороннего доверительного интервала для т

Для выбранного уровня доверия 100(1-а) % и значений ги Т* вычисляют верхнюю границу одностороннего доверительного интервала для интенсивности отказов к ш:

.    _х?-а(2г *2)    <3)

где (1 - а) — уровень доверия (например 0.90 или 90 %). Значения xl(2r * 2) определяют по таблицам квантилей %2 -распределения (см. приложение О). Аналогично определяют нижнюю границу одностороннего доверительного интервала средней наработки до отказа mLt:

mL1 =

2Г*

Xi. в(2г » 2)

(4>

6) Нижняя граница одностороннего доверительного интервала для ).и верхняя граница одностороннего доверительного интервала для т

Нижнюю границу одностороннего доверительного интервала XLt и верхнюю границу одностороннего доверительного интервала ти, вычисляют по следующим формулам:

к

<5>

2Г*

(б>

е) Границы двустороннего доверительного интервала Хи2 и к12

Нижнюю границу XL2 и верхнюю границу Хи2 интенсивности отказов определяют по следующим формулам:

j . и1/г&)    (7)

Л| ^ ■    .    )

6

ГОСТ Р 50779.26—2007

•U2

_Х?-.,д(2г + 2)

27*

(8)

Если в процессе испытаний отказы не произошли, то можно вычислить только верхнюю границу одностороннего доверительного интервала для >. Нижнюю границу п\2 и верхнюю границу ти2 средней наработки до отказа (MTTF) вычисляют по следующим формулам:

mL2 я

27*

XI - и/2<2г » 2)

(9)

mU2 =

27*

х1/2&)

<Ю)

Если в процессе испытаний отказы не произошли, то можно определить только нижнюю границу одностороннего доверительного интервала для т.

5.1.2.2 Испытания без замены

Ниже приведены расчетные формулы для определения границ доверительного интервала, а) Верхняя граница одностороннего доверительного интервала Хи}

Для выбранного уровня доверия 100(1 - а) % и значений г и Г* вычисляют верхнюю границу доверительного интервала для интенсивности отказов >.и1:

*    Х?.в<2г,1)    (11)

где{1 - а) — уровень доверия (например 0.90 или 90 %). Значения х* а(2г+ 1) вычисляют по таблице 0.1 (приложение D).

Аналогично вычисляют нижнюю границу одностороннего доверительного интервала для средней наработки mL1:

mu=.

27*

Xi- 0(2г + 1)

(12)

6) Нижняя граница одностороннего доверительного интервала )Ч1

Вычисляют нижнюю границу >.L1 доверительного интервала для интенсивности отказов с уровнем доверия 100(1 - а) %:

,    _х2<2г*1>    <«3)

Аи---•

Аналогично определяют верхнюю границу одностороннего доверительного интервала тш:

т

U1

27*

Х«(2г- 1)

<1<)

в) Границы двустороннего доверительного интервала — Хи2и >.t2.

Вычисляют нижнюю >.L2 и верхнюю >.и2 границы доверительного интервала для интенсивности отказов с уровнем доверия 100(1 -а)%:

, _Х«/5<2г + 1)    (15)

aL2 " f .    *

“    2 Г

. „ Х?.ау2(2г*1)    (16)

>-и2    ^-

Аналогично вычисляют нижнюю mL2 и верхнюю ти2 границы для истинной средней наработки до отказа:

mL2 s

27*

(17)

7

ГОСТ Р 50779.26—2007

mU2 S

2Т‘

ll/2Vr 1- 1}

(18)

г) Метод для неизвестных наработок

Метод предполагает, что испытания проводились «без замены», и использует следующую исход* ную информацию:

•    количество объектов п, первоначально поставленных на испытания;

•    количество отказов г. зафиксированных в процессе испытаний;

•    продолжительность испытаний (.

Метод включает следующие шаги:

Шаг 1. Вычисляют верхнюю (Яи2) и нижнюю (fiL2) границы двустороннего доверительного интервала для вероятности безотказной работы:

R

U2 =

1 +

Г

(я - г +    -2г + 2:2г)

(19)

*12 =

, . (г + 1>^1 - «/2(2г^2;2п-2г) {я - г)

(20)

Значения F,. e,2(v,; ''2) определяют по таблице F.1.

Шаг 2. Вычисляют верхнюю границу двустороннего доверительного интервала для MTTF (ти2). подставляя значение Яи2 в полученное следующее выражение:

ГОцг -

i

Ш(У«иг)'

(21)

Шаг 3. Вычисляют нижнюю границу двустороннего доверительного интервала для MTTF (mL2). подставляя значение RL2. в полученное следующее выражение:

mL2 =

Ш(1/»12)

(22)

Примечания

1 Уравнения (19) и (20) следуют непосредственно из выражения

I

R(i) *е m.

(23)

2 Верхнюю и нижнюю границы (Яу1. Яи) одностороннего доверительного интервала определяют, заменяя а/2 вурввнениях(19) и (20) не а. Такие же величины используют для определения соответствующих значенийи

mtr

5.2 Аналитический метод. Испытания с ограниченным количеством отказов

5.2.1 Точечные оценки

Точечную оценку интенсивности отказов). вычисляют по формуле

А

Г

Г

(24)

Точечную оценку MTTF вычисляют по формуле

г

(2S)

Примечание — Точечная оценка, определяемая в соответствии с уравнением (22). является смещенной. Однако для небольших значений г (менее 10) это смещение может быть уменьшено заменой г на (г - 1). Для больших значений г смещение является приемлемым.

Если в процессе испытаний отказы не обнаружены, точечная оценка интенсивности отказов не может быть получена, поскольку в этом случае концепция испытаний с заданным количеством отказов теряет смысл.

5.2.2 Доверительные интервалы

При определении доверительных границ по результатам испытаний с ограниченным количеством отказов не нужно знать, заменялись или нет отказавшие объекты е процессе испытаний.

8

ГОСТ Р 50779.26—2007

Таким образом, метод применим как для испытаний с заменой, так и для испытаний без замены. Суммарную наработку за время испытаний Г* определяют в соответствии с приложением С. Метод определения Г* не зависит от того, проводились ли замены отказавших объектов в процессе испытаний.

5.2.2.1 Верхняя граница одностороннегодоверительного интервала >.U1 Для заданного уровня доверия и полученных значений величин г и Г вычисляют верхнюю границу интенсивности отказов ?.U1:

.    _х?-..<2г>    (26)

'-U1-->

где (1 - а) — уровень доверия (например 0,90 или 90 %). Значение х, а (2г) определяют по таблице квантилей х2-распределения (см. приложение D). Аналогично определяют нижнюю границу односто

роннего доверительного интервала для средней наработки до отказа /Пц:

_    _ 2Г

mL1 “ ~

(27)

Xi-«(2r>

S.2.2.2 Нижняя граница одностороннего доверительного интервала XLt

Для заданного уровня доверия и полученных значений величин ги Г* вычисляют нижнюю границу интенсивности отказов >.L1

,    . х*(2г>    (28)

41 " ~

где{1 - а) — уровень доверия (например 0.90 или 90 %). Значение (2г) определяют по таблице D.1 (приложение О). Аналогично вычисляют верхнюю границу одностороннего доверительного интервала для средней наработки до отказа ти1:

т

_ 27'

U1 “

Х*(2г>

5.2.2.3 Границы двустороннего доверительного интервала Вычисляют нижнюю и верхнюю границы доверительного интервала для к:

(29)

(30)

27'

7.1 »/2<2г)

(31)

27*

Аналогично вычисляют границы доверительного интервала mL2 и /пц2 Для средней наработки до отказа:

nh.2s

27'

_    27*

(32)

(33)

6 Предикционный интервал для количества отказов за будущий период

6.1 Границы предикциониого интервала ги и ги2

Нижнюю г12 и верхнюю ги2 границы предикциониого интервала, соответствующего уровню доверия 100(1 - а) % и г наблюдаемых отказов (в прошлом), определяют в соответствии со следующей процедурой:

9

ГОСТ Р 50779.26—2007

Шаг 1. Граница rL2 является наименьшим целым числом, удовлетворяющим неравенству (CM.f1)):

'L2 * 1 I Г J 1

* 2:2г).

(34}

Шаг 2. Граница ги2 является наименьшим целым числом, удовлетворяющим неравенству

'из

и-, I w*

о«(2г+ 2:2гиг)-

(35)

Процедура поиска необходимого целого числа, удовлетворяющего уравнению (34) или (35). может быть компьютеризирована. Таблица квантилей Р-распределения приведена в приложении F.

6.2 Границы односторонних предикционных интервалов

Нижнюю и верхнюю границу соответствующих предикционных интервалов получают заменой а/2 на а в уравнениях (34) или (35).

7 Процедура определения границ толерантного интервала

7.1 верхняя толерантная граница Пуассона

Верхняя граница вероятности для количества отказов г в Р % будущих периодов продолжительностью w( (или Р % систем в период продолжительностью иг,) является наименьшим целым числом J (обозначаемым /и1), удовлетворяющим неравенству

PtiS iJ) - Poiss{J: WfX) a P %.    (36)

где Pr(r*J) — вероятность того, что количество отказов не будет превышать J:

Poise (J: иг,х) — функция распределения Пуассона с параметром иг,х

Примечание — величина Poea(J: »у.) связана с ^-распределением

Л (ff.)./ -»ii POISSIJ: wf).) « 2.    ' е "

о rf

**(г|

I /(xjtfx. о

где v * 2(J * 1), wfi.» *

f

Значения величины j1

!

jr*|v)

j Hxyix

приведены а таблице Е.1 (приложение Е).

Здесь предполагается, что значение X неизвестно, в этом случае 1ил определяют, используя следующую процедуру.

Шаг 1. Определяют верхнюю границу (Хи1) одностороннего доверительного интервала для Хс уровнем доверия 100 (1 - а) %. используя формулы (3). (11) или (26) соответственно.

Шаг 2. Подставляют значение X в неравенство (36) и находят наименьшее целое число J, удовлетворяющее неравенству. Это целое число J является искомой верхней толерантной границей /и}.

Таким образом, изготовитель может утверждать с уровнем доверия 100(1 - а) К что «по крайней мере, Р % из Wf будущих периодов будут содержать не более Ал отказов системы» или напротив «по меньшей мере Р % систем будет иметь не более /Ц1 отказов в период продолжительности w(».

7.2 Нижняя толерантная граница Пуассона

Нижняя граница вероятности для количества отказов г в Р % будущих периодов продолжительности w, (или Р % систем в период продолжительности иг,) является наибольшим целым числом J (обозначаемым ы удовлетворяющим неравенству

P/(r*J) = 1 — Po»ss(J-1 : иг,Х)г Р%,    (37)

10

ГОСТ Р 50779.26—2007

где Pr(rtJ)— вероятность того, что количество отказов будет не менее J:

Poiss (J: Wfk) — функция распределения Пуассона с параметром iv,X.

Предполагая, что значение >. неизвестно. /Lопределяют, используя следующую процедуру.

Шаг 1. Определяют нижнюю границу (xL1) одностороннего доверительного интервала для >. с уровнем доверия 100(1 - «) % в соответствии с формулами (5). (13) или (28).

Шаг 2. Подставляют это значение X в неравенство (37) и находят наибольшее целое число J, удовлетворяющее неравенству. Это целое число J является искомой нижней толерантной границей^,.

Таким образом, изготовитель может утверждать с уровнем доверия 100(1 - а) %. что «по крайней мере. Р % из iv, будущих периодов будет содержать не менее /и отказов системы» или напротив «по меньшей мере Р % систем будет иметь не менее /и отказов в период продолжительности w(».

11

ГОСТ Р 50779.26—2007

Приложение А

(справочное)

Примеры

Изготовитель хочет определить показатель надежности прибора. 3308 таких приборов находятся в эксплуатации в течение года. Для них зафиксировано 11 отказов. Предполагается, что:

•    интенсивность отказов каждого прибора постоянна во времени.

•    в кратчайшее время каждый отказавший прибор заменяют друтим таким же работоспособным прибором:

•    испытания завершаются при достижении заданной суммарной наработки.

А.1 Точечная оценка MTTF в соответствии с уравнением (2}

т • 1 (лет) ■ 3308 (шт.)/11 (отказы) ■ 301 (лет) * 2637 - 10е (ч).

А.2 Определение нижней границы одностороннего доверительного интервала с уровнем доверия 90 % для средней наработки до отказа (MTTF)

В соответствии с уравнением (4)

Таким образом.

л>и

27*

х|.*(24>

mu

2 1-3308 332

199.3 (лет).

Кроме того, в соответствии с уравнением (23)

Таким образом, для заданной наработки, например для 10 лет, ftL, (10) « 0,9511.

А.З Определение границ двустороннего доверительного интервал а с уровнем доверия 90% для MTTF в соответствии сураенениями (8) и (9)нижняя граница двустороннего доверительного интервала для MTTF

т

12

2 1-3308 Xo.9s(24)

162 (лет).

Аналогично верхняя граница двустороннего доверительного интервала

2 1 3308

т

иг

Хо os(22)

536 (лет).

Таким образом, нижняя и верхняя границы одностороннего доверительного интервала для истинного, но неизвестного MTTF — 182 года и 536 лет соответственно.

А.4 Определение двустороннего лредикционного интервала е уровнем доверия 90 %

Определим предикционный интервал для предстоящего года. Это означает, что г » 11. wp ■ 1 и Wf * 1.

При использовании уравнений (34) и (35) можно показать, что г^ * 4 и ги2 ■ 22.

Таким образом, можно утверждать с уровнем доверия 90 %. что количество отказов в течение предстоящего года будет от 4 до 22.

А.5 Определение верхней границы 90 %-ного толерантного интервала с уровнем доверия 95 %

В соответствии с уравнением (3) верхняя граница одностороннего доверительного интервала с уровнем доверия 9S % для интенсивности отказов

Xo.9s(24)

Aim -    .

2 1-3308

Таким образом. >. Ц1 * 36.4/(2 1 - 3308) (отказ/объект/лет). Поэтому верхняя граница одностороннего доверительного интервала с уровнем доверия 95% для математического ожидания количества отказов^, X) за следую

12

ГОСТ Р 50779.26—2007

щий год в 3306 раз больше этого значения.т.е. равна 16.2. Используя уравнение (36) и таблицу Е.1 (приложение Е). получаем, что наименьшим целым числом ./.удовлетворяющим неравенству Potss(J:l 8.2) г 0.90. является J • 24.

Следовательно, верхняя границе одностороннего 90 Ч-ного толерантного интервала равна 24 (ги1 « 24).

Таким образом, можно утверждать с 95 Ч-ным уровнем доверия, что. по крайней мере, в 90 Ч будущих периодов продолжительностью в один год произойдет не более 24 отказов.

А.6 Определение нижней границы 90 %-ного толерантного интервала с уровнем доверия 95 Ч

В соответствии с уравнением (5) нижняя граница одностороннего доверительного интервала для интенсивности отказов с уровнем доверия 95 Ч

Xo.osl22)

Д.1 < *    .

2-1-3308

Таким образом. X L1 » 12.3/{2 • 1 - 3308) отказов на объект в год. Поэтому нижняя граница одностороннего доверительного интервала с уровнем доверия 95 Ч для математического ожидания количества отказов >.) за следующий год в 3308 раз больше этого значения, т. е. равна 12.3/2 « 6.15.8 соответствии с уравнением (37) и таблицей Е.1 (приложение Е) из этого следует, что наибольшее целое число J. удовлетворяющее неравенству 1 — Poiss (J — 1:6.15) 2 0.90. определяется из уравнения J - 1 ■ 2.

Таким образом, нижняя граница 90 Ч-ного толерантного интервала равна 3 (гЦ1 * 3). Поэтому можно утверждать с уровнем доверия 95 Ч. что. по крайней мере, а 90 4 будущих периодов продолжительностью в один год произойдет не более трех отказов.

13

ГОСТ Р 50779.26—2007

Приложение В

(справочное)

взаимосвязь доверительных, предикционных и толерантных интервалов

Введение

Основываясь не предварительном обсуждении значения истинной, но неизвестной средней наработки на отказ совокупности т. испытания необходимо спланировать так. чтобы суммарная наработка за время испытаний Г* была достаточно большой относительно т (по крайней мере, в три раза больше т). Не следует излишне доверять испытаниям небольшого количества объектов, поскольку они могут быть не представительными для совокупности. Для дополнительной информации см. (1).

В.1 Доверительные интервалы

По сравнению с преднкционными и толерантными интервалами доверительный интервал имеет дело со средним значением совокупности, хотя не всегда правильно описан в литературе Описание принципа определения доверительного интервале в настоящем стандарте приведено на основе двустороннегодоверительного интервала с уровнем доверия 90 % для неизвестного среднего. Источником информации являются ресурсные испытания в соответствии с процедурой, описанной в настоящем стандарте. Исходные данные — выборка из л объектов.

Основанная на реэультвтвхислытвиий статистическая процедура сводится к получению двух значений LCL и UCL. Первая величина LCL — это нижняя граница двустороннего доверительного интервала с уровнем доверия 90 % для показателя надежности (например. MTTF. интенсивность отказов, коэффициент готовности), в последняя UCL — соответствующая верхняя граница этого интервала. Это означает, что если статистическая процедура определения границдоверительного интервала с уровнем доверия 90 % будет повторена большое количество раз. тоне менее 90% интервалов с полученными лерами границ будут накрывать истинный, но неизвестный показатель надежности, а не нвкроет не более 10 % интервалов. Таким образом, уровень доверия связан только с процедурой, используемой для построения интервала.

Из этого следует, что нельзя утверждать, что вероятность того, что среднее совокупности лежит между величинами LCL и UCL. равна 90 V Как только получены числовые значения для LCL и UCL вероятность того, что эти границы содержат истинное среднее совокупности, равна нулю или единице. Это понятно, поскольку выборочное среднее является случайным, и таким образом, относительно него можно делать вероятностные утверждения. Однако среднее совокупности — постоянная величина и. следовательно, относительно него не может быть сделано никаких вероятностных утверждений.

В.2 Предикционные интервалы

Много типов предикционных интервалов описано а литературе. Например, существует предикционный интервал, содержащий единственное будущее событие, интервал, содержащий все события Wf или интервал, который содержит г из iv( событий. Существуют также интервалы для среднего (математического ожидания) или стандартного отклонения будущей выборки из ivf событий. Очевидно, что тип предикционного интервала зависит от айда исследуемой задачи.

В настоящем стандарте (см. раздел б) рассматривается только предикционный интервал, для количества появления событий (например отказов) в заданном будущем промежутке времени, построенный на основе количества появлений этого события в предыдущем промежутке времени.

Особенностью всех типов предикционного интервала является то. что каждому интервалу соответствует уровень доверия. который также относится к процедуре построения предикционного интервала.

В.З Толерантные интервалы

Предикционные интервалы, описанные в В.2. представляют интерес главным образом для изготовителей, которые хотят спрогнозировать выполнение требований к показателю надежности одного или нескольких будущих объектов. Изготовители, которые хотят сделать выводы о будущих показателях надежности большого количества будущих единиц продукции на основе денных случайным образом отобранной выборки из исследуемой совокупности. часто предикционные интервалы не используют. Такая ситуация возникает, например, если необходимо сделать выводы обо всем процессе производства. Для этой и других аналогичных задач более подходящим является использование прошлого опыта для выводов о будущей продукции. Это приводит к понятию толерантного интервала. который с заданным уровнем доверия будет содержать долю Р будущей совокупности.

Например, изготовитель хочет построить интервал, который содержит 95 % устройств, имеющих определенный параметр, с уровнем доверия 90 %. Необходимо помнить, что для правильного применения статистических процедур выборочные данные (прошлый опыт) должны в действительности быть отобраны случайным образом из исследуемой совокупности. Это. конечно, создает некоторые трудности, когда большая частьсовокупности состоит из «будущих» единиц продукции, а вся выборка состоит из «прошлых» единиц продукции. Одно событие, нарушающее принцип случайного выбора, может привести к возникновению дрейфа некоторого параметра, влияющего на будущую продукцию.

Необходимо заметить, что в толерантных интервалах используются две процентные величины, тогда как для доверительных и предикционных интервалов — только одна. Это не должно вызывать затруднений, так как одна из них (90 %) относится к проценту исследуемой совокупности, а другая (9S %) — к уровню доверия.

14

Приложение С

(обязательное)

ГОСТ Р 50779.26—2007

вычисление суммарной наработки за время испытаний Т*

Рисунки С.1 — С.З поясняют три общих случая вычисления суммарной наработки за время испытаний для каждого вида плана испытаний.

С.1 Вариант 1. Один восстанавливаемый объект с постоянным параметром потока отказов

Суммарной наработкой за время испытаний одного восстанавливаемого объекта с постоянным параметром потока отказов является полное время его работы (исключая ремонт и другие периоды простоя); см. рисунокС.1.

а _ к    к    Jl _

8 I_I I

I-

9

С.2 Вариант2. Несколько восстанавливаемых объектов с одинаковыми постоянными параметрами потока отказов

Суммарная наработка за время испытаний нескольких восстанавливаемых объектов с одинаковыми постоянными параметрами потока отказов равнв сумме всех полных наработок испытываемых объектов (исключая время ремонта и простоя); см. рисунок С.2.

»

Время ислытдоЯ

К — работоспособное состояние: В — простой, отказ, ремонт

РисунокС.1 — Пример вычисления 7* для одного восстанавливаемого объекта

Примечание — X — отказ; 7' ■ 5 ;Г;г» 6

Рисунок С.2 — Пример вычисления Г’ для пяти восстанавливаемых объектов (мгновенное восстановление)

Объекты

Б 4

3

2 1

1.

1 ч

JL

У

НаряВотга

Предполагается, что все объекты являются идентичными и работают в одинаковых условиях (окружающая среда и нагрузка).

С.З Вариант 3. Невоестанввливаемые объекты

Для неаосстапавливвемых объектов и каждого объекта существует единственный период испытаний (срок службы), рваный наработке до первого события (отказа). Суммарная наработка за время испытаний в этом и только в зтом случае, является суммой этих периодов (см. рисунок С.З).

Примечание — X — отказ; О — завершение наблюдений: 7* ■    ♦ (2 •» I3 ♦ f4 ♦ Г5

Рисунок С.З — Пример вычисления 7* для пяти невосствневлиеаемых объектов

Объект

в —

4 —

0

К

Пиво»»

1S

ГОСТ Р 50779.26—2007

Приложение D

(обязательное)

Таблица квантилей -/^распределения (у)

Таблица D.1 — Квантили распределения jr*(v>

V

U

0.0S0

0.100

0.900

0.6SO

2

0.10

0.21

4.61

5.99

4

0.71

1.06

7.78

9.49

6

1.64

2.20

10.64

12.59

8

2.73

3.49

13.36

1S.51

10

3.94

4.87

15.99

18.31

12

5.23

6.30

18.55

21.03

14

6.57

7.79

21.06

23.68

16

7.96

9.31

23.54

26.30

18

9.39

10.66

25.99

28.87

20

10.65

12.44

28,41

31.41

22

12.34

14.04

30.81

33.92

24

13.65

15.66

33.20

36.42

26

15.36

17.29

35.56

38.89

28

16.93

18.94

37.92

41.34

30

18.49

20.60

40.26

43.77

32

20.07

22.27

42.58

46.19

34

21.66

23.95

44.90

48.60

36

23.27

25.64

47.21

51.00

38

24.68

27.34

49.51

53.38

40

26.51

29.05

51.61

55.76

42

28.14

30.77

S4.09

58.12

44

29.79

32.49

56.37

60.48

46

31.44

34.22

58.64

62.83

48

33.10

35.95

60.91

6S.17

50

34.76

37.69

63.17

67.50

52

36.44

39.43

65.42

69.83

60

43.19

46.46

74.40

79.08

62

44.69

48.23

76.63

81.38

70

51.74

55.33

85.53

90.53

72

53.46

57.11

87.74

92.81

во

60.39

64.28

96.58

101.88

82

62.13

66.08

98.78

104.14

90

69.13

73.29

107.57

113.15

92

70.68

75.10

109.76

115.39

16

ГОСТ Р 50779.26—2007

Окончание таблицы 0.1

V

а

0.050

0.100

0.900

0.950

100

77.93

82.36

116.50

124.34

110

66.79

91.47

129.39

135.48

120

95.70

100.62

140.23

146.57

130

104.66

109.81

151.05

157.61

140

113.66

119.03

161.83

168.61

150

122.69

128.26

172.56

179.58

160

131.76

137.55

183.31

190.S2

170

140.8S

146.84

194.02

201.42

160

149.97

156.15

204.70

212.30

190

159.11

165.49

215.37

223.16

200

168.28

174.84

226.02

233.99

-1.64

-1.28

♦ 1.28

♦ 1.64

Примечание — Линейная интерполяция промежуточных значений дает достаточно точные результаты.

Значения v « 2г * 2 для различных целых г включены. Для v > 200

Jc2(v)*{u„*Vfr- 1)г \и (тв — квантиль нормированного нормального распределения, приведенный в

последней строке каждой графы).

Дополнительную информацию см. в [2].

17

ГОСТ Р 50779.26—2007

Приложение Е

(справочное)

Интеграл вероятностей х2*распределения и функция распределения Пуассона

Т а в л и и в £.1

DF

J

х2

0.005

0.010

0,050

0.100

0 500

1.00

2.09

Э.00

4.00

5.00

6.00

7.00

ж,/

0 0025

0.005

0.025

O.OSO

0.250

0.600

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

2

0

0.9975

0.9950

0.9753

0.9612

0.7788

0.6065

0.3679

0.2231

0.1353

0.0821

0.0498

0.0302

4

1

1.0000

1.0000

0.9997

0.9988

0.973S

0.9098

0.7358

0.5578

0.4060

0.2873

0.1991

0.1359

в

2

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9978

0.9656

0.9197

0.6068

0.6767

0.5438

0.4232

0,3208

в

3

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9962

0.9810

0.9344

0.8571

0.7676

0.6472

0.5366

10

4

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9998

0.9963

0.9814

0.9473

0.8912

0.8153

0,7254

12

5

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9994

0.9955

0.9834

0.9S80

0.9161

0.8S76

14

6

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9991

0.9955

0.9858

0.9665

0.9347

7

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9998

0.9969

0.99S8

0.9881

0.9733

18

6

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9998

0.9989

0.9962

0.9901

20

9

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9997

0.9989

0.9967

22

10

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9997

0.9990

24

11

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9997

26

12

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

28

13

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

30

14

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

32

15

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

34

16

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

36

17

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

38

16

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

40

19

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

42

20

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

44

21

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

46

22

1 0000

1 0000

1.0000

1.0000

1 0000

1 0000

1 0000

1 оооо

1 оооо

1 оооо

1.0000

1 оооо

48

23

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

50

24

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

S2

25

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

54

26

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

56

27

1 0000

1 оооо

1.0000

1.0000

1 0000

1 0000

1 оооо

1 оооо

1 оооо

1.0000

1 оооо

1 оооо

58

28

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

во

29

1.0000

1,0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

62

30

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

64

31

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

66

32

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

68

33

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

70

34

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

72

35

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

74

36

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

76

37

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

78

36

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

во

39

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

82

40

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

64

41

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

66

42

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

68

43

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

60

44

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

62

45

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

64

46

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

98

47

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

98

46

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

100

49

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

102

60

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

104

51

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

18

ГОСТ Р 50779.26—2007

Продолжение твбпииы Е. 1

OF

J

2

1

6.00

9.00

10.00

11.00

12.00

13.00

14.00

15.00

16.00

17.00

18.00

19.00

4.0

4.5

S.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

6.0

8.5

9.0

9.5

2

0

0.0183

0.0111

0.0067

о

о

о

0.002S

0.0015

0.0009

0.0006

0.0003

0.0002

0.0001

0.0001

4

1

0.0916

0.0811

0.0404

0.0266

0,0174

0.0113

0.0073

0.0047

0.0030

0.0019

0.0012

0.0008

в

2

0.2381

0.1736

0.1247

0.0864

0.0620

0.0430

0.0298

0.0203

0.0138

0.0093

0.0062

0.0042

8

Э

0.433S

0.3423

02650

0.2017

0.1512

0.1116

0.0818

0.0591

0.0424

0.0301

0.0212

0.0149

10

4

0.6288

0.5321

0.4405

0.3575

0.2651

0.2237

0.1730

0.1321

0.0996

0.0744

0.0550

0.0403

12

5

0.7851

0.7029

0.6160

0.5289

0.4457

0.3690

0.3007

0.2414

0.1912

0.1496

0.11S7

0.0865

14

6

0.8893

0.8311

0.7622

0.6660

0.6063

0.5265

0.4497

0.3782

0.3134

02S62

0.2068

0.1649

16

7

0.9489

0.9134

0.8666

0.809S

0.7440

0.6726

0.S987

0.5246

0.4530

0.38S6

0.3239

0.2667

18

в

0.9788

0.9597

0.9319

08944

0.6472

0.7916

0.7291

0.6620

0.S925

0.5231

0.4557

0.3916

20

9

0.9919

0.9829

0.9682

0.9462

0.9161

0.8774

0.830S

0.7764

0.7166

0.6530

0.5674

0.5216

22

10

0.9972

0.9933

0.9663

0.9747

0.9574

0.9332

0.90 IS

0.8622

0.8159

0.7634

0.7060

0.8453

24

11

0.9991

0.9976

0.9945

0.9890

0.9799

0.9861

0.9467

0.9208

0.8881

08467

0.6030

0.7520

26

12

0.9997

0.9992

0.9980

0.99SS

0.9912

0.9840

0.9730

0.9573

0.9362

0.9091

0.6758

0.8364

28

13

0.9999

0.9997

0.9993

0.9963

0.9964

0.9929

0.9872

0.9784

0.9658

0.9486

0.9261

0.8981

30

14

1.0000

0.9999

0.9998

0.9994

0.9986

0.9970

0.9943

0.9897

0.9827

0.9726

0.9585

0.9400

32

15

1.0000

1.0000

0.9999

0.9998

0.9995

0.9986

0.9976

0.9954

0.9918

0.9662

0.9760

0.9665

34

16

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9998

0.9996

0.9990

0.9980

0.9963

0.9934

0.9869

0.9823

38

17

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9998

0.9996

0.9992

0.9984

0.9970

0.9947

0.9911

38

18

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9999

0.9997

0.9993

0.9967

0.9976

0.9957

40

19

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9997

0.999S

0.9989

0.9980

42

20

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9996

0.9996

0.9991

44

21

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9998

0.9996

46

22

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9999

48

23

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

50

24

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

52

25

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

54

26

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

56

27

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

58

28

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

во

29

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

62

30

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

в4

31

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

66

32

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

68

33

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

70

34

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

72

35

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

74

36

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

76

37

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

78

38

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

80

39

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

82

40

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

84

41

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

86

42

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

88

43

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

90

44

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

92

45

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

94

46

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

96

47

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

98

48

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

100

49

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

102

50

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

104

51

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

19

ГОСТ Р 50779.26—2007

Продолжение таблицы £. 1

OF

J

I2

22.00

23.00

24.00

25.00

26.00

27,00

28.00

29.00

30,00

31.00

32.00

33.00

34.00

11.0

11.5

12,0

12.5

13.0

13.5

14.0

14.5

15.0

15.5

16.0

16.5

17.0

2

0

0.0000

0.0000

0 осоо

0,0000

0.0000

0.0000

0.0000

оозсо

0.0000

0 0000

0.0000

0.0000

0.0000

4

1

0.0002

0.0001

0.0001

0.0001

0.0000

0,0000

0.0000

0.0000

0.0000

0 0000

0.0000

0.0000

0,0000

в

2

0.0012

0.0008

0.0005

0.0003

0.0002

0,0001

0.0001

0.0001

0.0000

0.0000

0,0000

0.0000

0,0000

в

Э

0.0049

0.0034

0,0023

0.0016

0.0011

0.0007

0.0005

0.0003

0.0002

0.0001

0.0001

0.0001

0,0000

10

4

0.0151

0.0107

0.0076

0.00S3

0.0037

0,0026

0.0018

0,0012

0.0009

0.0006

0,0004

0.0003

0,0002

12

5

0.037S

0.0277

0,0203

0.0148

0.0107

0,0077

0.0055

0.00Э9

0.0028

0.0020

0.0014

0.0010

0,0007

14

6

0.0786

0.0603

0.0458

0.0346

0.0259

0.0193

0.0142

0.010S

0.0076

0.0055

0.0040

0.0029

0.0021

7

0.1432

0.1137

0,0695

0.0698

0.0540

0,0415

0.0316

0.0239

0.0180

0.0135

0.0100

0.0074

0.00S4

18

6

0.2320

0.1906

0.1550

0.1249

0.0996

0.0790

0.0621

0.0464

0.0374

0.0266

0,0220

0.0167

0.0126

20

9

0.340S

0.2686

0.2424

0.2014

0.16S8

0,1353

0.1094

0.0876

0.0699

0.0552

0.0433

0.0337

0,0261

22

10

0.4599

0.4017

0 3472

0.2971

0.2517

0.2112

0.17S7

0.1449

0.1185

0.0961

0,0774

0.0619

0.0491

24

11

0.5793

0.5198

0,4616

0.4058

0.3532

0.3045

0.2600

0.2201

0.1848

0.1536

0.1270

0.1041

0,0847

26

12

0.6887

0.6329

0.5760

0.5190

0.4631

0.4093

0.3585

0.3111

0.2676

0.2263

0.1931

0.1621

0.13SO

26

13

0.7813

0.7330

0,6815

0.6278

0.5730

0,5182

0.4644

0.4125

0.3632

0,3171

0.2745

0,2357

0.2009

30

14

0.8540

0.6153

0.7720

0.7250

0.6751

0.6233

0.5704

0.5176

0.4657

0.4154

0.3675

0.3226

0.2806

32

15

0.9074

0.6783

0,6444

0.8060

0.7636

0,7178

0.6694

0.6192

0.5681

0.5170

0.4667

0.4180

0.3715

34

16

0.9441

0,9236

0.8967

0.8693

0.635S

0.7975

0.7559

0.7112

0.6641

0.6154

0.S660

0.5165

0.4677

36

17

0.9678

0.9542

0,9370

0.9158

0.690S

0,8609

0.8272

0.7697

0.7489

0,7052

0.6593

0.6120

0.5640

36

16

0.9823

0,9736

0.9626

0.9481

0.9302

0,9084

0.8826

0.6530

0.8195

0.7625

0,7423

0.6996

0.6550

40

19

0.9907

0.9857

0.9787

0.9694

0.9573

0.9421

0.9235

0.9012

0.8752

0.6455

0.8122

0.7757

0.7363

42

20

0.9953

0,9925

0.9684

0.9827

0.97SO

0,9649

0.9521

0,9362

0.9170

0.8944

0.6682

0.836S

0.60SS

44

21

0.9977

0.9962

0,9939

0.9906

0.98S9

0.9796

0.9712

0.9604

0.9469

0.9304

0.9108

0.8878

0.6615

46

22

0.9990

0.9982

0.9970

0.99S1

0.9924

0.9885

0.9833

0.9763

0.9673

0.9558

0.9418

0.9248

0.9047

46

23

0.9995

0.9992

0.9985

0.997S

0.9960

0.9938

0.9907

0.9663

0.9805

0.9730

0.9633

0.9613

0.9367

S0

24

0.9998

0.9996

0.9993

0.9988

0.9960

0.9968

0.9950

0.9924

0.9888

0.9840

0.9777

0.9696

0.9594

S2

25

0.9999

0.9996

0,9997

0.9994

0.9990

0.9984

0.9974

0.99S9

0.9938

0.9909

0.9669

0.9616

0.9748

S4

26

1.0000

0,9999

0.9999

0.9997

0.9995

0.9992

0.9987

0.9979

0.9967

0.9950

0.9925

0.9892

0.9848

S6

27

1.0000

1.0000

0.9999

0.9999

0.9998

0.9996

0.9994

0.9969

0.9983

0.9973

0.9959

0.9939

0.9912

S6

28

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9998

0.9997

0.999S

0.9991

0.9966

0.9978

0.9967

0.99SO

60

29

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9999

0.9998

0.9996

0.9993

0.9989

0.9982

0.9973

62

30

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9999

0.9998

0.9997

0.9994

0.9991

0.9966

64

31

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9998

0.9997

0.999S

0,9993

66

32

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9999

0.9998

0,9996

66

33

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1,0000

0.9999

0.9999

0,9996

70

34

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0,9999

72

35

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1,0000

1,0000

1.0000

1.0000

74

36

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

76

37

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1,0000

1.0000

1.0000

1,0000

76

38

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

во

39

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

62

40

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

64

41

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1,0000

1,0000

1.0000

1.0000

66

42

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1,0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

66

43

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1,0000

1,0000

1.0000

1.0000

00

44

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1,0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

92

45

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1,0000

1,0000

1.0000

1.0000

94

46

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1,0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

96

47

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1,0000

1,0000

1.0000

1.0000

96

48

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1,0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

100

49

1.0000

1.0000

1,0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1,0000

1,0000

1.0000

1.0000

102

50

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

104

51

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1,0000

1,0000

1.0000

1.0000

106

52

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

106

53

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1,0000

1,0000

1.0000

1.0000

110

54

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

т .0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

20

ГОСТ Р 50779.26—-2007

Продолжение таблицы Е.1

OF

J

35.00

36.00

37.00

38.00

39.00

40.00

41.00

42.00

43.00

44.00

45.00

46.00

47.00

W(/.

17.5

18.0

18.5

19.0

19.5

20.0

20.5

21.0

21.5

22.0

22.5

23.0

23.5

2

0

0.0000

0 0000

0.0000

ооссэ

0,0000

0.0000

0.0000

0.0000

о.ооос

0.0000

0.0000

0CCCS

0.0000

4

1

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

в

2

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

8

3

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

10

4

0.0001

0.0001

0.0001

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

12

5

0.000S

0.0003

0.0002

0.0002

0.0001

0.0001

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

14

6

0.0015

0.0010

0.0007

O.OOOS

0.0004

0.0003

0.0002

0.0001

0.0001

0.0001

0.0000

0.0000

0.0000

18

7

0.0040

0.0029

0.0021

0.0015

0.0011

0.0008

0.0006

0.0004

0.0003

0.0002

0.0001

0.0001

0.0001

18

6

0.0095

0.0071

0.00S2

0.00Э9

0.0028

0.0021

0.0015

0.0011

0.0008

0.0006

0.0004

0.0003

0.0002

20

9

0.0201

0.0154

0.0117

0.0089

0.0067

0.0050

0.0037

0.0026

0.0020

0.0015

0.0011

0.0008

0.0006

22

10

0.0367

0.0304

0.0237

0.0183

0.0141

0.0108

0.0082

0.0063

0.0047

0.0035

0.0027

0.0020

0.0015

24

11

0.0664

0.0549

0.0438

0.0347

0.0273

0.0214

0.0167

0.0129

0.0099

0.0076

0.0056

0.0044

0.0033

28

12

0.1116

0.0917

0.0748

0 0606

0.0488

0.0390

0.0310

0.0245

0.0193

0.0151

0.0116

0.0091

0.0070

28

13

0.1699

0.1426

0.1189

0.0984

0.0809

0.0661

0.0537

0.0434

0.0348

0.0278

0.0221

0.0174

0.0137

30

14

0.2426

0 2081

0.1771

0.1497

0.1257

0.1049

0,0869

0.0716

0.0566

0.0477

0.0366

0.0311

0.0249

32

15

0.3275

0.2867

0.2490

02148

0.1840

0.1565

0.1323

0.1111

0.0927

0.0769

0.0634

0.0520

0.0424

34

16

0.4204

0.3751

0.3321

02920

0.25S0

0.2211

0.1904

0.1629

0.1385

0.1170

0.0963

0.0821

0.0681

36

17

0.5160

0.4686

0.4226

0.3784

0.3364

02970

02605

0.2270

0.1965

0.1690

0.1445

0.1226

0.1037

38

16

0.6089

0.5622

0.5156

0.4695

0.4246

0.3614

0.3403

0.3017

0.26S7

0.2325

0.2022

0.1746

0.1502

40

19

0.6945

0.6509

0.6061

0.5606

0.51S1

0.4703

0.4265

0.3843

0.3440

0.3060

0.2705

0.2377

0.2076

42

20

0.7694

0.7307

0.6898

0.6472

0.6034

0.5S91

0.5148

0.4710

0.4282

0.3869

0.3474

0.ЭЮ1

0.2751

44

21

0.6319

0.7991

0.7636

0.72SS

0.68S4

0.6437

0.6010

0.5577

0.5144

0.4716

0.4298

0.3894

0.3507

46

22

0.6615

0.8551

0.8256

0.7931

0.7580

0.7206

0.6613

0.6405

0.5987

0.5564

0.5141

0.4723

0.4313

48

23

0.9193

0.8989

0.87S5

0.8490

0.8196

0.7875

0.7S28

0.7160

0.6774

0.6374

0.5965

0.SSS1

0.5138

50

24

0.9466

0.9317

0.9139

0.8933

0.8697

0.6432

0.8140

0.7822

0.7480

0.7117

0.6736

0.6346

0.5945

52

25

0.9661

0.9554

0.9424

0.9269

0.9087

0.6676

0.8641

0.8377

0.8066

0.7771

0.7433

0.7077

0.6704

54

26

0.9791

0.9718

0.9626

0.9514

0.9380

0.9221

0.9037

0.8826

0.6588

0.8324

0.8035

0.7723

0.7390

56

27

0.9875

0.9827

0.9765

0.9687

0.9591

0.9475

0.9337

0.9175

0.8988

0.8775

0.8537

0.8274

0.7987

58

26

0.9928

0.9897

0.9857

0.9805

0.9739

0.9657

0.9557

0.9436

0.9294

0.9129

0.8940

0.8726

0.8488

60

29

0.9959

0.9941

0.9915

0.9882

0.9838

0.9782

0.9712

0.9626

0.9522

0.9398

0.9253

0.9085

0.8894

62

30

0.9978

0.9967

0.99S1

0.9930

0.9902

0.9865

0.9818

0.97S8

0.966S

0.9595

0.9487

0.9360

0.9212

64

31

0.9988

0.9982

0.9973

0.9960

0.9943

0.9919

0.9888

0.9848

0.9796

0.9735

0.9857

0.9S64

0.9453

66

32

0.9994

0.9990

0.9985

0.9978

0.9967

0.9953

0.9933

0.9907

0.9674

0.9831

0.9777

0.9711

0.9630

66

33

0.9997

0.9995

0.9992

0.9988

0.9982

0.9973

0.9961

0.994S

0.9923

0.9895

0.9859

0.9813

0.9756

70

34

0.9999

0.9998

0.9996

0.9994

0.9990

0.9985

0.9978

0.9968

0.9954

0.9936

0.9913

0.9882

0.9843

72

35

0.9999

0.9999

0.9998

0.9997

0.9995

0.9992

0.9968

0.9982

0.9974

0.9962

0.9947

0.9927

0.9902

74

36

1.0000

0.9999

0.9999

0.9998

0.9997

0.9996

0.9993

0.9990

0.9985

0.9978

0.9969

0.99 S6

0.9940

76

37

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9999

0.9996

0.9997

0.999S

0.9992

0.9988

0.9982

0.9974

0.9964

78

36

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9999

0.9998

0.9997

0.9996

0.9993

0.9990

0.996S

0.9979

80

39

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9999

0.9999

0.9996

0.9996

0.9995

0.9992

0.9988

82

40

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9999

0.9998

0.9997

0.9996

0.9993

84

41

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9999

0.9998

0.9996

0.9996

86

42

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9999

0.9998

88

43

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9999

90

44

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

92

45

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

94

46

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

96

47

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

98

46

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

100

49

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

102

50

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

104

51

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

106

52

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

108

53

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

110

54

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

21

ГОСТ Р 50779.26—2007

Продолжение таблицы £.1

OF

J

*2

48.00

49.00

S0.00

51.00

52.00

53.00

54.00

55.00

56.00

67.00

S8.00

59.00

60.00

24.0

24.5

2S.0

25.5

26.0

26.5

27.0

27.5

28.0

28.5

29.0

29.S

30.0

2

0

0.0000

0.0000

0 осоо

0,0000

0.0000

0.0000

0.0000

оозсо

0.0000

0 0000

0.0000

0.0000

0.0000

4

1

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0 0000

0.0000

0.0000

0.0000

в

2

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

в

Э

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

10

4

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

12

5

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

14

6

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

7

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

18

6

0.0002

0.0001

0.0001

0.0001

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

20

9

0.0004

0.0003

0.0002

0.0002

0.0001

0.0001

0.0001

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

22

10

0.0011

0.0008

0.0006

0.0004

0.0003

0.0002

0.0002

0.0001

0.0001

0.0001

0.0000

0.0000

0.0000

24

11

0.002S

0.0019

0.0014

0.0011

0.0008

0.0006

0.0004

0.0003

0.0002

0.0002

0.0001

0.0001

0.0001

26

12

0.0054

0.0041

0.0031

0.0024

0.0016

0.0014

0.0010

0.0006

0.0006

0.0004

0.0003

0.0002

0.0002

26

13

0.0107

0.0083

0.0065

0.0050

0.0036

0.0029

0.0022

0.0017

0.0013

0.0010

0.0007

0.000S

0.0004

30

14

0.0198

0.01S7

0.0124

0.0097

0.0076

0.0059

0.0046

0.0035

0.0027

0.0021

0.0016

0.0012

0.0009

32

15

0.0344

0.0276

0.0223

0.0178

0.0142

0.0112

0.0086

0.0069

0.00S4

0.0042

0.0033

0.002S

0.0019

34

16

0.0563

0.0462

0.0377

0.0307

0.0248

0.0200

0.0160

0.0126

0.0101

0.0080

0.0063

0.00S0

0.00Э9

36

17

0.0871

0.0726

0.0605

0.0500

0.0411

0.0336

0.0274

0.0222

0.0179

0.0144

0.0115

0.0092

0.0073

36

16

0.1283

0.1090

0.0920

0.0773

0.0646

0.0537

0.0445

0.0366

0.0300

0.0245

0.0199

0.0161

0.0129

40

19

0.1803

0.1556

0.1336

0.1140

0.0968

0.0818

0.0667

0.0S75

0.0478

0.0396

0.0326

0.0268

0.0219

42

20

0.2426

0.2126

0.1855

0.1608

0.1367

0.1189

0.1015

0.0661

0.0727

0.0611

0.0S11

0.0426

0.0353

44

21

0.3139

0.2794

0.2473

0.2176

0.1905

0.1658

0.1436

0.1237

0.1060

0.0904

0.0767

0.0648

0.0544

46

22

0.3917

0.3537

0.3175

0.2835

0.2517

0.2223

0.1952

0.1706

0.1483

0.1263

0.1104

0.094S

0.0606

46

23

0.4728

0.4328

0.3939

0.3565

0.3209

02874

0.2S59

0.2267

0.1998

0.1752

0.1529

0.1327

0.1146

S0

24

0.5540

0.5135

0.4734

0.4341

0.39S9

0.3592

0.3242

0.2910

0.2599

0.2309

0.2042

0.1796

0.1572

S2

25

0.6319

0.5926

0.5529

0.5132

0.4739

0.4354

0.397»

0.3617

0.3272

0.2945

0.2637

0.2350

0.2064

S4

26

0.7038

0.6672

0.6294

0.5908

0.5519

0.5130

0.4744

0.4365

0.3997

0.3641

0.3301

0.2978

0.2673

S6

27

0.7677

0.7348

0.7002

0.6641

0.6270

0.5892

0.550»

0.S127

0.4749

0.4377

0.4014

0.3664

0.3329

S6

28

0.8225

0.7940

0.7634

0.7309

0.6967

0.6613

0.6247

0.5876

0.5500

0.5125

0.4753

0.4387

0.4031

60

29

0.8679

0.6440

0.6179

0.7896

0.7593

0.7271

0.6935

0.6S8S

0.6226

0.5661

0.S492

0.5123

0.4757

62

30

0.9042

0.6649

0.6633

0.8395

0.6134

0.7853

0.7553

0.7236

0.6903

0.655»

0.6206

0.5846

0.5464

64

31

0.9322

0.9172

0.8999

0.8805

0.6569

0.8351

0.8092

0.7613

0.7515

0.7202

0.6674

0.6534

0.6186

66

32

0.9533

0.9419

0.9285

0.9132

0.6956

0.8763

0.8546

0.6309

0.80S1

0.7774

0.7479

0.7169

0.664S

66

33

0.9686

0.9602

0.9S02

0.938S

0.9249

0.9094

0.8916

0.8722

0.8505

0.8266

0.8011

0.7736

0.7444

70

34

0.9794

0,9734

0.9662

0.9574

0.9472

0.93S2

0.9213

0.9056

0.8879

0.6662

0.6465

0.8228

0.7973

72

35

0.9868

0.9627

0.9775

0.9713

0.9637

0.9547

0.9441

0.9319

0.9178

0.9019

0.6841

0.8643

0.6426

74

36

0.9918

0.9890

0.9654

0.9810

0.9756

0.9691

0.9612

0.9519

0.9411

0.9266

0.9144

0.8963

0.6604

76

37

0.9950

0.9932

0.9908

0.9878

0.9640

0.9793

0.9737

0.9666

0.9587

0.9492

0.9381

0.9254

0.9110

76

38

0.9970

0.9958

0.9943

0.9923

0.9897

0.9865

0.9825

0.9776

0.9717

0.9646

0.9562

0.9464

0.9352

во

39

0.9983

0.9975

0.9966

0.9953

0.9936

0.9914

0.9867

0.9652

0.9810

0.9756

0.9697

0.9624

0.9537

62

40

0.9990

0.9986

0.9980

0.9971

0.9961

0.9946

0.9926

0.990S

0.9875

0.963»

0.9795

0.9741

0.9677

64

41

0.9995

0.9992

0.9988

0.9983

0.9976

0.9967

0.9955

0.9940

0.9920

0.6895

0.9664

0.9825

0.9779

66

42

0.9997

0.9995

0.9993

0.9990

0.9966

0.9980

0.9973

0.9963

0.9950

0.9933

0.9911

0.9885

0.9852

66

43

0.9998

0.9998

0.9996

0.999S

0.9992

0.9989

0.9964

0.9977

0.9969

0.9956

0.9944

0.9925

0.9903

00

44

0.9999

0.9999

0.9998

0.9997

0.9996

0.9993

0.9991

0.9987

0.9981

0.6974

0.9965

0.9953

0.9937

92

45

1.0000

0.9999

0.9999

0.9998

0.9998

0.9996

0.9995

0.9992

0.9989

0.9984

0.9978

0.9971

0.9960

94

46

1.0000

1.0000

0.9999

0.9999

0.9999

0.9998

0.9997

0.9996

0.9994

0.9991

0.9987

0.9962

0.9975

96

47

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9999

0.9996

0.9996

0.9996

0.9995

0.9992

0.9989

0.9965

96

48

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9999

0.9999

0.9998

0.9997

0.9996

0.9994

0.9991

100

49

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9999

0.9998

0.9998

0.9996

0.999S

102

50

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9996

0.9999

0.9998

0.9997

104

51

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9999

0.9996

106

52

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

0.9999

106

53

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.9999

110

54

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

22

ГОСТ Р 50779.26—-2007

Охончвш/е твбпииы Е. 1

OF

J

61.00

82.00

63.00

64.00

65.00

66.00

67.00

68,00

69.00

70.00

71.00

72.00

73.00

Wtf.

30.5

31.0

31.5

32.0

32.5

33.0

33.5

34.0

34.S

35.0

3S.5

36,0

36.5

2

0

0.0000

0 0000

0.0000

ооссэ

0,0000

0.0000

0.0000

0.0000

О.ОООС

0.0000

0.0000

0CCCS

0,0000

4

1

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0,0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

в

2

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

8

3

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

10

4

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

12

5

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

14

6

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

18

7

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

18

6

0.0000

0.0000

0.0000

0 0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

20

9

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

22

10

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

24

11

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0,0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

28

12

0.0001

0.0001

0.0001

0.0000

0.0000

0.0000

0,0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

28

13

0.0003

0.0002

0.0002

0.0001

0.0001

0.0001

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

30

14

0.0007

0.0005

0.0004

0.0003

0.0002

0.0002

0.0001

0.0001

0.0001

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

32

15

0.001S

0.0011

0.0009

0.0007

0.0005

0.0004

0.0003

0.0002

0.0002

0.0001

0.0001

0.0001

0.0000

34

16

0.0030

0.0023

0.0016

0.0014

0.0011

0.0008

0,0006

0.0005

0.0004

0.0003

0.0002

0.0002

0.0001

36

17

0.0057

0.0045

0.0035

0.0028

0.0022

0.0017

0.0013

0.0010

0.0008

0.0006

0.0004

0.0003

0.0003

38

16

0.0104

0.0083

0.0066

0.0052

0.0041

0.0032

0,0025

0.0020

0.001S

0.0012

0.0009

0,0007

0.0005

40

19

0.0178

0.0144

0.0116

0.0093

0.0075

0.0060

0.0047

0.0037

0.0030

0.002Э

0.0018

0.0014

0.0011

42

20

0.0291

0.0239

0.0196

0.0159

0.0129

0.0105

0.0084

0.0068

0,0054

0.0043

0.0034

0.0027

0.0021

44

21

0.0456

0.0379

0.0315

0.0260

0.0214

0.0175

0.0143

0.0116

0,0094

0.0076

0.0061

0.0049

0.0039

46

22

0.0684

0.0577

0.0485

0.0406

0.0339

0.0261

0.0232

0.0191

0.0157

0.0128

0.0104

0.0085

0.0068

48

23

0.0966

0.0844

0.0719

0.0610

0.0515

0.0433

0.0363

0.0302

0.0251

0.0208

0.0171

0.0141

0.0115

50

24

0.1370

0.1188

0.1025

0.0881

0.0754

0.0642

0.0544

0.0460

0.0387

0.0324

0.0270

0,0224

0.0186

52

25

0.1839

0.1615

0.1412

0.1226

0.1064

0.0918

0.0788

0.0674

0.0573

0.0486

0.0411

0.0345

0.0289

54

26

0.2368

02124

0.1880

0.16S6

0.1452

0.1266

0.1102

0.09S3

0.0821

0.0705

0.0602

O.OS13

0.0435

56

27

0.3009

0.2708

0.2425

02162

0.1919

0.1695

0.1491

0.1306

0,1138

0.0988

0.0855

0.0736

0.0631

58

28

0.3686

0.3355

0.3040

02741

0.2461

0.2199

0,1957

0.1733

0.1529

0.1343

0.1174

0,1023

0.0887

60

29

0.4397

0.4047

0.3707

0.3360

0.3068

0.2773

0.2495

0.2235

0.1994

0.1770

0.1566

0.1379

0.1209

62

30

0.5121

0.4761

0.4407

0.4061

0.3726

0.3404

0,3096

0,2804

0.2526

0.2269

0.2029

0.1606

0.1601

64

31

0.5833

0.5476

0.5119

0.4765

0.4416

0.4076

0,3745

0.3427

0.3122

0.2833

0.2S59

0,2303

0.2063

66

32

0.6511

0.6168

0.5820

0.5466

0.5117

0.4766

0.4425

0.4089

0.3763

0.3449

0.3148

0.2661

0.2590

68

33

0.7138

0.6818

0.6488

0.6150

0.5807

0.5461

0.5115

0.4772

0.4434

0.4102

0.3781

0.3470

0.3172

70

34

0.7700

0.7411

0.7108

0.6792

0.6467

0.6134

0.5795

0.S454

0.5114

0.4775

0.4442

0.4115

0.3797

72

35

0.8190

0.7936

0.7666

0.7379

0.7079

0.6767

0.6446

0.6117

0.5784

0.5448

0.5112

0.4776

0.4449

74

36

0.8608

0.8389

0.8154

0.7901

0.7632

0.7349

0.7052

0.6744

0.6426

0.6102

0.5773

0.5442

0.5110

76

37

0.6948

0.8768

0.8569

0.83S2

0.8118

0.7667

0.7600

0.7319

0.7025

0.6721

0.6407

0,6087

0.5763

78

36

0.9223

0.9077

0.8913

0.8732

0.8533

0.6317

0.6083

0.7834

0.7569

0.7291

0.7000

0.6699

0.6389

80

39

0.9437

0.9322

0.9191

0.9044

0.8880

0.6696

0.8499

0.8283

0.80SO

0.7802

0.7539

0.7263

0.6975

82

40

0.9601

0.9513

0.9410

0.9293

0.9161

0.9012

0.8846

0.8664

0.6465

0.8249

0.8016

0.7771

0.7510

84

41

0.9723

0.9657

0.9S79

0.9488

0.9384

0.9265

0.91Э1

0.8981

0.6614

0.8631

0.8432

0.8217

0.7986

86

42

0.9812

0.9763

0.9705

0.9636

0.95S6

0.9464

0.9357

0.9237

0.9101

0.8950

0.8763

0.6599

0.8400

88

43

0.9874

0.9840

0.9797

0.9747

0.9687

0.9616

0.9534

0.9439

0.9331

0.9209

0.9072

0.6919

0.8752

90

44

0.9918

0.9894

0.9864

0.9827

0.9783

0.9730

0.9668

0.9S96

0.9511

0.9415

0.9305

0.9181

0.9043

92

45

0.9947

0.9931

0.9910

0.9884

0.9863

0.9814

0,9768

0.9714

0.96SO

0.9575

0.9489

0.9391

0.9279

94

46

0.9967

0.9956

0.9942

0.9924

0.9902

0.9674

0,9841

0.9801

0.9754

0.9697

0.9831

0.9SSS

0.9467

96

47

0.9980

0.9972

0.9983

0.9951

0.9936

0.9917

0.9893

0.9864

0.9830

0.9788

0.9739

0.9660

0.9613

98

46

0.9988

0.9983

0.9977

0.9969

0.9959

0.9946

0.9929

0.9909

0.9684

0.9854

0.9816

0,9775

0.9723

100

49

0.9993

0.9990

0.9986

0.9981

0.9974

0,9965

0.9954

0.9940

0.9923

0.9902

0.9875

0.9644

0.9806

102

50

0.9998

0.9994

0.9991

0.9988

0.9984

0.9978

0.9971

0.9961

0.99S0

0.9935

0.9916

0,9694

0.9866

104

51

0.9996

0.9996

0.9995

0.9993

0.9990

0.9987

0.9982

0.9976

0.9968

0.9957

0.9945

0.9929

0.9909

106

52

0.9999

0.9998

0.9997

0.9996

0.9994

0.9992

0.9989

0.9985

0.9979

0.9973

0.9964

0.99S3

0.9940

108

53

0.9999

0.9999

0.9998

0.9998

0.9997

0.9995

0.9993

0.9991

0.9967

0.9983

0.9977

0.9970

0.9960

110

54

1.0000

0.9999

0.9999

0.9999

0.9998

0.9997

0,9996

0.9994

0.9992

0.9989

0.9966

0,9961

0.9974

23

ГОСТ Р 50779.26—2007

Приложение F (обязательное)

Квантили F-распределения уровня 0.95

Таблица F.1 — Квантили F-распределения уровня 0.95 — fos»(vi; vj)

v2

V,

2

4

в

8

10

20

30

40

60

120

ОС

2

19.00

19.25

19.33

19.37

19.40

19.45

19.46

19.47

19.48

19.49

19.50

4

6.94

6.39

6.16

6.04

5.96

5.80

5.75

5.72

5.69

S.66

5.63

в

6.14

4.53

4.28

4.15

4.06

3.87

3.61

3.77

3.74

3.70

3.67

в

4.46

3.64

3.58

3.44

3.35

3.15

3.08

3.04

3.01

2.97

2.93

10

4.10

3.46

3.22

3.07

2.98

2.77

2,70

2.66

2.62

2.58

2.54

12

3.69

3.26

3.00

2.85

2.75

2.54

2.47

2.43

2.38

2.34

2.30

14

3.74

3.11

2.65

2.70

2.60

2.39

2.31

2.27

2.22

2.18

2.13

16

3.63

3.01

2.74

2.59

2.49

2.26

2.19

2.15

2.11

2.06

2.01

16

3.55

2.93

2.66

2.51

2.41

2.19

2.11

2.06

2.02

1.97

1.92

20

3.49

2.87

2.60

2.45

2.35

2.12

2.04

1.99

1.95

1.90

1.64

30

3.32

2.69

2,42

2.27

2.16

1.93

1.64

1.79

1.74

1.68

1.62

40

3.23

2.61

2.34

2.18

2.08

1.84

1.74

1.69

1.64

1.58

1.S1

60

3.16

2.53

2,25

2.10

1.99

1.7S

1.65

1.59

1.53

1.47

1.39

120

3.07

2.45

2.18

2.02

1.91

1.66

1.55

1.49

1.43

1.3S

1.25

Ъ

3.00

2.37

2.10

1.94

1.63

1.57

1.46

1.39

1.32

1.22

1.00

Примечание — Линейная интерполяция для промежуточных значений дает достаточно точные значения.

24

ГОСТ Р 50779.26—2007

Библиография

|1) HAHN & MEEKER. 1991. Statistical intervals, A Guide for Practitioners. Wiley Interscience. 1991

[2} JOHNSON N.L.. KOTZ S. and BALAKRISHNAN N. «Continuous Variate Distributions» Vol 1. Ed. 2. Wiley. 1994. pp 426-7

2S

ГОСТ Р 50779.26—2007

УДК 658.562.012.7:65.012.122:006.354    ОКС 03.120.30    Т59

Ключевые слова: точечные оценки, доверительный интервал, толерантный интервал, предикционный интервал, экспоненциальное распределение, интенсивность отказов, средняя наработка на отказ

26

Редактор Л.в. Коретмогоов Технический редактор Н.С. Грио/аиова Корректор А.С. Черноусого Компьютерная верстка Л А. Круговой

Сдано в набор 18.04.2008. Подписано в печать 15.09 2006. Формат 60 к    Бумага офсетная. Гарнитура Ариал.

Печать офсетная. Уел. леч. п. 3.72. Уч.-им. л. 2.70. Тираж 263 мз Зак. 1137.

ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ». 123995 Москва. Гранатный лер.. 4.     infoQ90etinfo.ru

Набрано во ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ» на ПЭВМ.

Отпечатано о филиале ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ» — тип. «Московский печатник». 105062 Москва. Лялин пер., 6.