allgosts.ru35. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ. МАШИНЫ КОНТОРСКИЕ35.020. Информационные технологии (ИТ) в целом

ГОСТ Р 57700.8-2018 Численное моделирование физических процессов. Численное моделирование дозвуковых течений вязких жидкостей и газов. Верификация ПО

Обозначение:
ГОСТ Р 57700.8-2018
Наименование:
Численное моделирование физических процессов. Численное моделирование дозвуковых течений вязких жидкостей и газов. Верификация ПО
Статус:
Принят
Дата введения:
01/01/2019
Дата отмены:
-
Заменен на:
-
Код ОКС:
35.020

Текст ГОСТ Р 57700.8-2018 Численное моделирование физических процессов. Численное моделирование дозвуковых течений вязких жидкостей и газов. Верификация ПО



ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ

СТАНДАРТ

РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

ГОСТР

57700.8—

2018

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Численное моделирование дозвуковых течений вязких жидкостей и газов. Верификация ПО

Издание официальное

Москва

Стандартинформ

2018

ГОСТ Р 57700.8—2018

Предисловие

1    РАЗРАБОТАН Закрытым акционерным обществом «T-Сервисы» (ЗАО «Т-Сервисы»)

2    ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 700 «Математическое моделирование и высокопроизводительные вычислительные технологии»

3    УТ8ЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому ре* гулированию и метрологии от 6 февраля 2018 г. № 48-ст

4    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N9 162-ФЗ «О стандартизации в Российской Федерации». Информация об из-мвнениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет ()

© Стамдартинформ. 2018

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

II

ГОСТ Р 57700.8—2018

Содержание

1    Область применения.................................................................1

2    Нормативные ссылки.................................................................1

3    Термины и определения ..............................................................1

4    Обтекание цилиндра невязким потоком .................................................2

5    Обтекание пластины под углом атаки ...................................................3

в Вязкое течение около пластины, обтекаемой в продольном направлении .....................3

7    Спутное течение за плоской пластиной..................................................5

8    Нееяэкое обтекание сферы ...........................................................6

9    Вязкое обтекание сферы .............................................................7

10    Течение между вращающимися цилиндрами............................................8

11    Течение в канале...................................................................9

11.1    Течение в плоском канале.......................................................9

11.2    Течение в осесимметричном канале..............................................10

11.3    Течение в канале с эллиптическим сечением ......................................11

Библиография .......................................................................13

ГОСТ Р 57700.8—2018

Введение

Данный стандарт посвящен требованиям к верификации программного обеспечения компьютер* ного моделирования (ПО КМ), предназначенного для численного моделирования дозвуковых течений жидкости или газа. Целью верификации является подтверждение корректности программкой рвали* эации выбранных математических моделей физических процессов. Верификация других функцио* нальных возможностей ПО КМ (ввод-вывод, пользовательский интерфейс и т. д.) рассматривается в ГОСТ Р ИСО/МЭК 12207. Основной метод верификации ПО КМ — это решение тестовых задач, покрывающих весь код ПО КМ. Рекомендуемые тесты изложены в настоящем стандарте.

В стандарте приведены аналитические решения уравнений гидромеханики, которые могут быть использованы для верификации программ при расчете дозвуковых течений невязкой и вязкой жидкостей или газа при малых дозвуковых скоростях течения.

IV

ГОСТ Р 57700.8—2018

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Численное моделирование дозвуковых течений вязких жидкостей и газов.

Верификация ПО

Numerical modeling of physical processes.

Numerical simulation of subsonic flows of viscous liquids and gases. Software verification

Дата введения — 2019—01—01

1 Область применения

Настоящий стандарт определяет общие требования к верификации программного обеспечения компьютерного моделирования, применяемого для численного моделирования процессов, происходя* щих в дозвуковых течениях вязких жидкостей и газа. Дозвуковым называют течение жидкости в том случае. если ее скорость меньше скорости звука. В зависимости от рассматриваемого диапазона условий правильную картину течения можно получать в рамках моделей несжимаемой жидкости, слабосжима-емой жидкости или сжимаемой жидкости. В потоке могут присутствовать сдвиговые слои, пограничные слои и зоны рециркуляции.

Настоящий стандарт применим для верификации программного обеспечения компьютерного моделирования при проведении его валидации и сертификации.

2 Нормативные ссылки

8 настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ Р 57188 Численное моделирование физических процессов. Термины и определения ГОСТ Р ИСО/МЭК 12207 Информационная технология. Системная и программная инженерия. Процессы жизненного цикла программных средств

Примечание — При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии е сети Интернет или по ежегодному информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпусхам ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты» за текущий год. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная осыпка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссыпку.

3 Термины и определения

8 настоящем стандарте применены термины по ГОСТ Р 57188.

Издание официальное

1

ГОСТ Р 57700.8—2018

4 Обтекание цилиндра невязким потоком

Рассматривается двумерное обтекание цилиндра потоком невязкой жидкости или невязкого газа в условиях малых дозвуковых скоростей [1] (см. рисунок 1). Цилиндр с радиусом а установлен поперек потока. При предположении о потенциальном характере обтекания двумерное решение имеет вид:

•    поле скоростей: V * и - Ь/ ■ ^ ||^1 * .где z ■ х + iy • re'1':

•    модуль скорости на контуре цилиндра: И-2К1Н. inr|;

•    распределение коэффициента давления по поверхности цилиндра: с ■ Р Р“ • 1 - 4sin2 е.

При сопоставлении результатов численного моделирования с представленным решением надо учитывать, что рассматриваемое аналитическое решение по отношению к реальным вязким течениям адекватно только на наветренной стороне цилиндра. Соответственно, если в численном моделировании используется модель невязкой жидкости, то результаты численного моделирования и аналитического решения должны совпадать во всей области течения. Если используется модель вязкой жидкости (числа Рейнольдса Re - 103 и выше), то результаты должны соответствовать только на наветренной стороне.

Рисунок 1 — Двумерное обтекание цилиндра потоком невязкой жидкости или невязхого газа

в условиях малых дозвуковых скоростей

2

ГОСТ Р 57700.8—2018

5 Обтекание пластины под углом атаки

Рассматривается двумерное обтекание пластины {1] (см. рисунок 2) потоком невязкой жидкости или невязкого газа в условиях малых дозвуковых скоростей. Пластина с размером хорды 2а установлена под углом атаки а. При предположении о потенциальном характере обтекания и выполнении условия Кутта — Жуковского на задней кромке крыла двумерное решение имеет вид:

-    поле скоростей: V ши-iv ш и - Ы Ji—.где г ■ х + iy • reir:

Т* + э

у

• коэффициент подъемной силы пластины: с *-■ 2л since;

-    точка положения центра давления (точка приложения подъемной силы) расположена в точке

х ■ — а или на расстоянии 1/4 длины хорды крыла от передней кромки.

2

При сопоставлении результатов численного моделирования с представленным решением надо учитывать, что рассматриваемое аналитическое решение справедливо при малых углах атаки (и < 10е) в условиях безотрывного обтекания подветренной стороны. При использовании модели вязкой жидкости условие Купа — Жуковского должно выполняться автоматически.

6 Вязкое течение около пластины, обтекаемой в продольном направлении

Рассматривается двумерное обтекание пластины длиной L. установленной вдоль потока, потоком вязкой жидкости или вязкого газа в условиях малых дозвуковых скоростей [2]. (3). В рамках теории пограничного слоя известно решение о профиле скорости около пластины.

3

ГОСТ Р 57700.8—2018

При предположении о ламинарном характере обтекания: * выражение ДЛЯ скорости вдоль потока имеет

тической вязкости. Функция Г<г|), где

• местный коэффициент трения: с,

1    fu~ П * -У*|— •

2    | vx

(1 Iй

вид: и * и /I -у4|— '. и— коэффициент 1 2 f их *

приведена в таблице 1 и на рисунке 3:

0.664

кинема-

1ри2~

и X

•. Re у •

{Ret    v

- полная сила сопротивления трения пластины длиной L, обтекаемой с двух сторон:

i

2/ т dx

-    ;    1.328    _ u.t

С. ш — -■ —^=-. Re ш .

Iput 2L

Ламинарный характер течения сохраняется при числах Рейнольдса Re < 5 10*. Приведенное решение. полученное в рамках теории пограничного слоя, непременимо при малых числах Рейнольдса. Число Рейнольдса должно быть более Re > 103.

Таблица 1—Зависимость/(п)

л

1

0

0

0.1

0.0664

0.2

0.1328

0.3

0.1989

0.4

0.2647

0.5

0.3298

0.6

0.3938

0.7

0.4563

0.8

0.5168

0.9

0.5748

1.0

0.6298

1.1

0.6813

1.2

0.7290

1.3

0.7725

1.4

0.8115

1.5

0.8460

1.6

0,8761

1.7

0.9018

1.8

0.9233

1.9

0.9411

2.0

0.9555

2.1

0.9670

2.2

0.9759

2.3

0.9827

2.4

0.9878

2,5

0.9915

2.6

0.9942

2.7

0.9962

2.8

0.9975

2,9

0.9984

3.0

0.9989

4

t

1.0

ГОСТ P 57700.8—2018

0.8

0.6

0.4

0.2

0

I

I

j

I

i

I

I

I

I

I

I

I

(

12    3    4

П

Рисунок 3 — Зависимость /(и)

7 Спутное течение за плоской пластиной

Рассматривается течение в следе за пластиной длиной L, установленной вдоль потока, потоком вязкой жидкости или вязкого газа в условиях малых дозвуковых скоростей. При предположении о ламинарном характере обтекания в рамках теории пограничного слоя известно решение о профиле скорости в следе за пластиной [2).

выражение для скорости вдоль потока имеет вид:

ими.

0.664,* Г0-6 -*i£i 1---- - е * <

ФГ' l !

• где Re

v_L

v

Пример профилей скорости приведен на рисунке 4.

Рисунок 4 — Пример профилей скорости

5

ГОСТ Р 57700.8—2018

8 Невязкое обтекание сферы

Рассматривается обтекание сферы радиусом а потоком невязкой жидкости или невязкого газа в условиях малых дозвуковых скоростей (1). При предположении о потенциальном характере обтекания осесимметричное решение имеет вид (см. рисунок 5):

• поле скоростей:

1-(-

,з]

i

cos 9. V., ш -V

1

' U «е

sinO.

Переход к компонентам скорости в цилиндрической системе координат:

и • VR cos9-VesinO. и«УЛапв + Уасов0;

з

•    скорость на поверхности сферы: VQ ■ sinO;

*    распределение коэффициента давления по поверхности сферы:

с • р Р~ ■ 1 - —sin2 0.

" V 4 2 “

При сопоставлении результатов численного моделирования с представленным решением надо учитывать, что рассматриваемое аналитическое решение по отношению к реальным вязким течениям адекватно только на наветренной стороне сферы. Соответственно, если в численном моделировании используется модель невязкой жидкости, то результаты численного моделирования и аналитического решения должны совпадать во всей области течения. Если используется модель вязкой жидкости, то результаты должны соответствовать только на наветренной стороне.

6

Рисунок 5 — Невязкое обтекание сферы. Осесимметричное решете при предположении о потенциальном характере обтекания

ГОСТ Р 57700.8—2018

9 Вязкое обтекание сферы

Рассматривается медленное стационарное обтекание сферы (задача Стокса) радиусом а потоком невязкой жидкости или невязкого газа в условиях малых дозвуковых скоростей [1], [2). При предположении о потенциальном характере обтекания осесимметричное решение имеет вид (см. рисунок в):

• попе скоростей:

V, ш VL

За 4 г

sinO.

Переход к компонентам скорости в цилиндрической системе координат:

и • Vr cosO- sinO. v • Vt sinO + V^cosft

3    .. cose

•    распределение давления: p ■    —:

2    г*

•    касательная составляющая напряжения трения на поверхности сферы:

• распределение коэффициента давления по поверхности сферы:

6    pV 2а

- — cose, где Яе » — - ■ ■ ■

Re    ц

П

•    сила сопротивления на сферу: Fx ■ J(-tw sinO-pcosO) 2ла2 sinOdH ■

о

•    коэффициент сопротивления сферы: с„ ■ --*-• —.

2 “

Стационарное течение при медленном обтекании сферы по Стоксу соответствует реальным течениям при очень малых числах Рейнольдса. Яе менее чем 1.

7

ГОСТ Р 57700.8—2018

Рисунок 6 — Вязкое обтекание сферы. Осесимметричное решение при предположении о потенциальном характере обтекания

10 Течение между вращающимися цилиндрами

Рассматривается движение жидкости или газа при малых дозвуковых скоростях между двумя ко* аксиальными цилиндрами, вращающимися вокруг своей оси с угловыми скоростями Q, и £>2. радиусы цилиндров R, и R2 (R, < R2) {4]. При предположении симметрии течения (течение плоское, составляю* щая скорости по радиусу равна 0) решение имеет вид:

• составляющая скорости v в окружном направлении в зависимости от радиуса г.

V ■

Я|-Я2    Rf-Hf Г '

• давление определяется из уравнения:

• сила трения на поверхности внутреннего цилиндра:

• момент силы трения на внутренний цилиндр:

(Ц-^да. «!-«? ’

М,    2я

-4 яр

(Ц-ва)Ф?

Rf-Rf

8

ГОСТ Р 57700.8—2018

На рисунке 7 приведены профили скорости для случая, когда внешний цилиндр не вращается. С увеличением числа Рейнольдса описанное так называемое регулярное течение теряет устойчивость. Если рассматривается конфигурация цилиндров R, = 1. R2 - 2. й2 - 0. а число Рейнольдса определяй R -Q .(r — R \

ется как Re • р———2——. то регулярное решение сохраняется при числах Рейнольдса Re < 80. и

При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса Не > 80 течение становится трехмерным с образованием вихрей Тейлора.

2 —

Рисунок 7 — Профили скорости для случая, когда внешний цилиндр не вращается

11 Течение в канале

11.1 Течение в плоском канале

Рассматривается ламинарное течение вязкой жидкости или вязкого газа при малых дозвуковых скоростях между двумя плоскостями у m±h (1]. [2]. Решение имеет вид (см. рисунок 8):

АрЬ2

•    распределение скорости: и * ——

2fiL

•    секундный объемный расход, отнесенный к единице длины:

Q ■ Г и бу * —Лр /1 ;

i 3 VL

9

ГОСТ Р 57700.8—2018

Q 1Дрй2

- средняя скорость: иср ■ — ■ —    ^ ;

• коэффициент сопротивления: л *

Лр-2/l

24

* —. где Re *

2/1

¥

Рисунок в — Решение течения в плоском канале. Зависимость компоненты скорости от координаты

11.2 Течение в осесимметричном канале

Рассматривается ламинарное течение вязкой жидкости или вязкого газа при малых дозвуковых скоростях а крутой трубе с радиусом а (1). [2]. Решение имеет вид (см. рисунок 9):

др а7 [. х2 +

• распределение скорости: w * ——11--

2pi 2 ( аг

-    секундный объемный расход, отнесенный к единице длины: Q » jjw dx-dy

s

Q э2 До

-    средняя скорость: wco • —*_=l;

cp xa7 8pL

халЛр . 8 pi '

- коэффициент сопротивления: к •

Ар-2a

1

64

— ,гав Rem

Р-и'ср-га

ц

ю

ГОСТ Р 57700.8—2018

Рисунок 9 — Течение в осесимметричном канапе. Зависимость компоненты скорости от координаты

11.3 Течение в канале с эллиптическим сечением

Рассматривается ламинарное течение вязкой жидкости или вязкого газа при малых дозвуковых скоростях в трубе с эллиптическим сечением [1]. [2]. Эллиптическое сечение задается уравнением

х* V*

—+ — ■ 1. Решение имеет вид (см. рисунок 10): а2 ьг

Ар а2Ьг {. х7 у21

*    распределение скорости: w д-^-———р- —

•    секундный объемный расход, отнесенный к единице длины:

Q*jjwdxdy

s

Ар агЬ* я .    — ао;

2pi. a22 2

. средняя скорость: wcp

Q 1 Ар а2Ьг явь “ 2 2pi. а22 '

11

Р 57700.9—2018

. .    . Др-2а я2**2 32    _ P

- коэффициент сопротивления: а * —--*--. где не *-

, 1 г Ь* Йа    V

L%P*lp

Рисунок 10 -Течение в

канапе с эллиптическим

сечением.

Решение

ГОСТ Р 57700.8—2018

Библиография

(1]    Лойцянский Л.В. Механика жидкости и газа. — М.: Наука. 1973.

(2]    Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. — М.: Наука, 1974.

(3]    Прандтль Л. Гидроаэромеханика. — М.: Изд-ео ИЛ. 1949.

(4]    Ландау ЛД., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика VI. Гидродинамика. — М.; Науха. 1986.

13

ГОСТ Р 57700.8—2018

УДК 519.642.2:006.354    ОКС 35.020

Ключевые слова: моделирование, численное моделирование, физические процессы, дозвуковое течение. вязкая жидкость, газ

14

БЗ 1—2018/84

Редактор Н.А. Аргунова Технический редактор И.Е. Черепкова Корректор E.R Ароян Компьютерная верстка Л.В. Софейчук

Сдано е набор 07.02.2016. Подписано о печать 06.03 2010 Формат 60 x64V4. Гарнитура Ариал. Уел леч. л. 2.33. Уч.<изд. п. 2.10. Тираж 22 мэ Зак. 404.

Подготовлено на основе электронной версии, предоставленной разработчиком стандартов

ИД «Юриспруденция», 115419. Москва, ул. Орджоникидзе. It. m y-book@ma<t ru

Издано и отпечатано во ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ». 123001, Москва. Гранатный пер.. 4. info^goslinfo.ru