allgosts.ru35. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ. МАШИНЫ КОНТОРСКИЕ35.020. Информационные технологии (ИТ) в целом

ГОСТ Р 57700.12-2018 Численное моделирование физических процессов. Численное моделирование сверхзвуковых течений невязких газов. Верификация ПО

Обозначение:
ГОСТ Р 57700.12-2018
Наименование:
Численное моделирование физических процессов. Численное моделирование сверхзвуковых течений невязких газов. Верификация ПО
Статус:
Действует
Дата введения:
01/01/2019
Дата отмены:
-
Заменен на:
-
Код ОКС:
35.020

Текст ГОСТ Р 57700.12-2018 Численное моделирование физических процессов. Численное моделирование сверхзвуковых течений невязких газов. Верификация ПО


ГОСТ Р 57700.12-2018



НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Численное моделирование сверхзвуковых течений невязкихгазов. Верификация ПО

Numerical modeling of physical processes. Numericalmodeling of supersonic inviscid gas flows. Softwareverification


ОКС 35.020

Датавведения 2019-01-01

Предисловие

Предисловие

1РАЗРАБОТАН Закрытым акционерным обществом "Т-Сервисы" (ЗАО"Т-Сервисы")

2ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 700"Математическое моделирование и высокопроизводительныевычислительные технологии"

3УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства потехническому регулированию и метрологии от 6 февраля 2018 г. N52-ст

4ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ


Правила применениянастоящего стандарта установлены в статье26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "Остандартизации в Российской Федерации". Информация обизменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (посостоянию на 1 января текущего года) информационном указателе"Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок- в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты".В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандартасоответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячноминформационном указателе "Национальные стандарты". Соответствующаяинформация, уведомление и тексты размещаются также в информационнойсистеме общего пользования - на официальном сайте Федеральногоагентства по техническому регулированию и метрологии в сетиИнтернет (www.gost.ru)

Введение


Верификация программногообеспечения (ПО), предназначенного для численного моделированиясверхзвуковых течений невязких газов, должна производиться наоснове аналитических решений задач, покрывающих широкий спектртечений с разнообразными граничными и начальными условиями,нестационарными взаимодействиями ударно-волновых структур. В данномстандарте предлагаются задачи для верификации возможности численнойсхемы или кода дать результаты, имеющие отношение к реальнымтечениям газа. Рассматриваются два способа верификации:сопоставление численных результатов с точным аналитическим решениеми с условно эталонными численными решениями. К эталонным отнесенызадачи, не имеющие точных решений, но многократно решенные численноразличными авторами с использованием разнообразных численныхсхем.

Данный стандарт относитсяк вопросам верификации схем и кодов, разрабатываемых для численногомоделирования течений невязкого (идеального) газа со сверхзвуковымискоростями. Стационарные сверхзвуковые течения описываютсяуравнениями гиперболического типа. Поэтому многие задачи динамикисверхзвуковых потоков невязкого газа могут быть решены численнометодом характеристик [1] или маршевым методом сквозного счета [2],[3]. В то же время при сверхзвуковых скоростях в потоках могутвозникать поверхности сильных гидродинамических разрывов,бесконечно тонких в случае невязкого газа. В некоторых случаяхвыделение гидродинамического разрыва может быть принципиальнымтребованием. Тогда при использовании численных методов [1], [3]возникает проблема выделения этих разрывов. Наиболее простовыделять разрывы, которые являются внешней границей возмущеннойобласти. Для выделения разрывов во внутренней области возмущенноготечения требуется введение специальных процедур, которые нерассматриваются в данном стандарте.

Альтернативой методам[1], [3] является метод установления на базе консервативныхконечно-разностных схем численного решения нестационарных уравненийгазовой динамики [4], [6]. Консервативная или дивергентная формазаписи уравнений нестационарной газодинамики позволяет моделироватьобобщенные или кусочно-гладкие решения уравнений динамики невязкогогаза и тем самым стандартизировать процесс вычислений.

Однако при использованииконсервативных конечно-разностных схем возникают проблемы,связанные с влиянием численной или схемной вязкости и диффузии.Бесконечно тонкие в невязком газе гидродинамические разрывы вчисленном решении приобретают толщину, физически необоснованноувеличивается область возмущенного течения, что в конечном счетеможет привести к неадекватному описанию динамики потока идеальногогаза.

1Область применения


Данный стандарт относитсяк вопросам верификации численных методов, схем и кодов,разрабатываемых для моделирования течений химически инертногоидеального газа со сверхзвуковыми скоростями, в которых могутвозникать гидродинамические разрывы и области дозвукового течения.Идеальный газ предполагает отсутствие вязкости, теплопроводности идиффузии компонент.

2Нормативные ссылки


Внастоящем стандарте использована нормативная ссылка на следующийстандарт:

ГОСТ Р 57188 Численное моделированиефизических процессов. Термины и определения

Примечание - Припользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действиессылочных стандартов в информационной системе общего пользования -на официальном сайте Федерального агентства по техническомурегулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодномуинформационному указателю "Национальные стандарты", которыйопубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускамежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты" затекущий год. Если заменен ссылочный стандарт, на который дананедатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующуюверсию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версиюизменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который данадатированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этогостандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если послеутверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на которыйдана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающееположение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуетсяприменять без учета данного изменения. Если ссылочный стандартотменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него,рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку.

3Термины и определения


Внастоящем стандарте применены следующие термины с соответствующимиопределениями:

3.1 маршеваяпеременная: Время в нестационарной задаче или пространственнаяпеременная в стационарной задаче, по направлению которой течениеимеет сверхзвуковую скорость.

3.2 маршевыйметод: Метод численного решения стационарных уравнений газовойдинамики с последовательным продвижением по маршевой переменной[1], [3].

3.3 методустановления: Метод численного решения стационарных уравненийкак предельного по времени решения нестационарных уравнений газовойдинамики [4], [6].

3.4 условиянепротекания: Потоки массы и энергии по нормали к поверхностиравны нулю.

3.5 условия открытойграницы: Текущие параметры потока сносятся на границу расчетнойобласти.

4Основные нормативные положения

4.1 Тестовые задачиформулируются для совершенного газа с постоянным показателемадиабаты и молекулярным весом при отсутствии внешних массовых иповерхностных сил. Это позволяет проводить верификацию результатовчисленного моделирования путем сравнения с точными решениями вгазовой динамике сверхзвуковых скоростей (разделы 5 и 6).Верификация может также осуществляться и путем сравнения с условноэталонными численными решениями задач, сформулированных в разделе7. Это задачи, численное решение которых многократно подтвержденорасчетами разных авторов, использующих разнообразные численныесхемы.

4.2 В стандартеприводятся описание и постановка задачи, точное решение или ссылкана точное или эталонное решение, а также указан основной повод илипредмет верификации по ГОСТ Р57188.

5Верификация на базе точных решений для установившихся течений

5.1Одномерные сверхзвуковые течения

5.1.1 Состояниепокоя

Описание задачи

Однородный газ.Проверяется способность численной схемы и кода сохранять состояниепокоя при использовании метода установления.

Постановка прииспользовании метода. Произвольно задана расчетная область. Вначальный момент скорость газа равна нулю, давление и плотностьравны единице во всей расчетной области.

На границе расчетнойобласти условия непротекания или открытой границы.

Точное решение.

Параметры не меняются современем.

Верификация на предметустойчивости схемы и корректности кода.

5.1.2 Однородныйсверхзвуковой поток

Описание задачи

Однородный сверхзвуковойпоток заполняет некоторую пространственную область. Требуетсяпроверить способность численного решения сохранять параметрыпотока.

Расчетная область -прямоугольник со сторонами, параллельными осям прямоугольнойдекартовой (, ) или цилиндрической (, ) системы координат.

Вариант постановки прииспользовании метода установления

Вначальный момент времени во всей расчетной области заданынезависящие от координат параметры потока: давление, плотность исверхзвуковая скорость, направленная вдоль оси абсцисс.

Слева на входе врасчетную область значения параметров остаются постоянными втечение всего расчета. На границах, параллельных оси абсцисс,ставятся условия открытой границы или непротекания, на правойгранице - условия открытой границы.

Точное решение

Параметры потока неменяются со временем.

Вариант постановки прииспользовании маршевых методов численного интегрирования

Ось абсцисс - маршеваяпеременная. На левой границе расчетной области заданы давление,плотность и сверхзвуковая скорость потока, направленная по осиабсцисс. На границах, параллельных оси абсцисс, - условия открытойграницы или непротекания.

Точное решение

Параметры потока накаждом последующем шаге по маршевой переменной совпадают спараметрами на предыдущем слое.

Верификация на предметустойчивости схемы и корректности кода.

5.1.3 Контактныйразрыв между двумя спутными потоками

Описание задачи

Два однородныхсверхзвуковых потока разделены поверхностью контактного разрыва. Впрямоугольной декартовой системе координат (, ) контактный разрыв совпадает с осьюабсцисс. В цилиндрической системе координат (, ) поверхность контактного разрыва - этоосесимметричная цилиндрическая поверхность, образующая которойпараллельна оси симметрии, совпадающей с осью абсцисс .

Вариант постановки прииспользовании метода установления

Вначальный момент времени задаются давление, плотность и скоростьоднородных потоков по обе стороны от поверхности контактногоразрыва. На входе в расчетную область параметры поступающего потокане меняются в течение всего расчета. На границах, параллельных осиабсцисс, задаются условия открытой границы или непротекания, навыходе из расчетной области - условия открытой границы.

Точное решение

Параметры течения неизменяются со временем.

Вариант постановки прииспользовании маршевых методов численного интегрирования

Ось абсцисс - маршеваяпеременная. Давление, плотность и сверхзвуковая скорость каждого изпотоков задаются на одном из двух отрезков левой границы,разделенной поверхностью контактного разрыва. На границах,параллельных оси абсцисс, задаются условия открытой границы илинепротекания.

Точное решение

Параметры потока накаждом последующем слое по маршевой переменной совпадают спараметрами на предыдущем слое.

Верификация на предметкорректности кода и влияния численной вязкости на размываниеконтактного разрыва.

5.1.4 Прямолинейныйстационарный скачок уплотнения

Описание задачи

Задаются две компонентыскорости потока, набегающего на прямолинейный неподвижный скачокуплотнения: тангенциальная и нормальная по отношению к поверхности скачка.Прямолинейный скачок уплотнения принимается за ось абсцисспрямоугольной декартовой системы координат. Расчетная область -прямоугольник со сторонами, параллельными осям прямоугольнойдекартовой системы координат. Скачок уплотнения делит расчетнуюобласть на две равные части: верхнюю и нижнюю.

Вариант постановки прииспользовании метода установления

Вначальный момент времени по обе стороны от скачка заданы параметрыдвух однородных потоков. Тангенциальные скорости параллельны осиабсцисс и равны во всей расчетной области. В нижней частизадается давление, плотность и сверхзвуковая скорость потока по нормали к скачку уплотнения. Давление,плотность и нормальная скорость газа в верхней части расчетнойобласти связаны с параметрами набегающего потока в нижней частирасчетной области соотношениями на прямом скачке уплотнения [1],[7]. На всех границах задаются условия открытой границы.

Точное решение

Параметры течения неменяются со временем.

Вариант постановки прииспользовании маршевых методов численного интегрирования

Левая граница расчетнойобласти, параллельная оси ординат, разделена на два равных отрезка.На нижнем отрезке задаются давление, плотность и сверхзвуковыекомпоненты скорости набегающего потока - по нормали к скачку уплотнения и - тангенциальная компонента. Давление,плотность и нормальная к оси абсцисс скорость газа на верхнемучастке левой границы связаны с параметрами на нижнем участкесоотношениями на прямом скачке уплотнения [1], [7]. На границах,параллельных оси абсцисс, задаются условия открытой границы.

Маршевой являетсяпеременная оси абсцисс.

Точное решение

Параметры потока накаждом последующем слое по маршевой переменной совпадают спараметрами на предыдущем слое.

Верификация на предметкорректности кода и влияния численной вязкость* на размываниенеподвижного скачка уплотнения.

________________

*Текст документа соответствует оригиналу. - Примечание изготовителябазы данных.

5.2Двумерные течения

5.2.1 Неоднородность впокоящемся газе

Описание задачи

Покоящийся газ занимаетзамкнутую и ограниченную область пространства G. Эта областьокружена газом с другой плотностью, но при равном давлении.Проверяется способность численной схемы и кода сохранятьконфигурацию области G и параметры газа как внутри, так и снаружиэтой области.

Постановка прииспользовании метода установления

Расчетная область -прямоугольник со сторонами, параллельными осям прямоугольнойдекартовой системы координат. В начальный момент газ покоится призаданном и постоянном во всей расчетной области давлении. Врасчетную область встроена подобласть, периметр которой являетсяконтактным разрывом. В частном случае это может быть меньшийпрямоугольник, стороны которого параллельны сторонам внешнегопрямоугольника. Плотность газа во встроенной подобласти отлична отплотности в остальной части расчетной области. На границе расчетнойобласти задаются условия открытой границы или непротекания.

Точное решение

Стечением времени положение границ и параметры газа не меняются.

Верификация на предметкорректности кода и влияния численной вязкости на расчет контактныхразрывов в неподвижном газе.

5.2.2 Обтекание стенкис изломом

Описание задачи

Контур стенки задаетсядвумя лучами, идущими из одной точки, образуя развернутый угол(более 180°). В плоскости этих лучей один из них принимается за осьабсцисс прямоугольной декартовой системы координат. Угол обтекаетсверхзвуковой поток, направленный на входе в расчетную область пооси абсцисс.

Предварительные шаги

1) Задаются параметрынабегающего сверхзвукового потока: давление, плотность искорость.

2) По этим параметрам иформулам для центрированной в точке излома волны разреженияПрандля*-Майера рассчитывается максимальная величина развернутогоугла, при котором обеспечивается его безотрывное обтекание [1],[7].

________________

*Текст документа соответствует оригиналу, здесь и далее по тексту. -.

3) Задается уголразворота стенки, не превышающий максимального значения.

Вариант постановки прииспользовании метода установления

Расчетная область снизуограничена стенкой с изломом и пересекающейся с ней прямой,параллельной оси абсцисс и расположенной ниже этой оси. Верхняяграница - это прямая, параллельная оси абсцисс и расположенная вышенее. Слева на входе и справа на выходе расчетная область ограниченапрямыми, параллельными оси ординат.

Вначальный момент времени задаются параметры течения, обтекающегостенку без отрыва во всей расчетной области. Таким распределениемпараметров может быть, в частности, распределение параметров вволне разрежения Прандтля - Майера. На стенке ставятся условиянепротекания. На входе в расчетную область заданы параметрынабегающего потока, которые не меняются со временем. На остальныхграницах расчетной области - условия открытой границы.

Вариант постановки прииспользовании маршевых методов численного интегрирования

Расчетная область снизуограничена стенкой с изломом, угол разворота которой ограничен:компонента скорости потока вдоль оси абсцисс должна оставатьсясверхзвуковой. Верхняя граница - это прямая, параллельная осиабсцисс и расположенная выше нее. Слева на входе и справа на выходерасчетная область ограничена прямыми, параллельными осиординат.

На левой границе задаютсяпараметры набегающего сверхзвукового потока. На нижней границеставятся условия непротекания, на верхней - условия открытойграницы.

Точное решение

Вокрестности точки излома формируется центрированная волнаразрежения Прандля - Майера, ограниченная прямолинейнымихарактеристиками [1], [7]. Параметры численного решения можносравнить с решением для центрированной волны разрежения Прандля -Майера, обратив особое внимание на сохранение в потоке энтропии иполной энтальпии.

Верификация на предметкорректности кода влияния численной вязкости на точность расчетаэнтропии и полной энтальпии в волне разрежения Прандля -Майера.

5.2.3 Клин встационарном сверхзвуковом потоке

Описание задачи

Контур клина задаетсядвумя лучами, идущими из одной точки. Угол между лучами задает угол раскрытия клина (180°). Клин обтекается сверхзвуковымпотоком, скорость которого параллельна биссектрисе угла раскрытияклина.

Предварительные шаги

1) Заданы давление,плотность и сверхзвуковая скорость набегающего потока, направленнаявдоль оси абсцисс.

2) В переменных годографаопределяется максимальная величина угла раскрытия клина * , обеспечивающая безотрывное обтеканиеклина при заданных параметрах набегающего потока (/2 - угол наклона касательной к ударнойполяре, проведенной из начала координат плоскости годографа) [1],[7].

________________

*Текст документа соответствует оригиналу, здесь и далее по тексту. -.

3) В переменных годографаопределяется максимальный угол раскрытия клина , обеспечивающий сверхзвуковое течение заприсоединенной ударной волной (/2 - угол наклона секущей к оси абсцисс,проведенной из начала координат в плоскости годографа в точкупересечения ударной поляры с окружностью, радиус которой равенкритической скорости набегающего потока).

Вариант постановки задачипри использовании метода установления

Биссектриса образованноголучами угла принимается за ось абсцисс прямоугольной декартовойсистемы координат. Расчетная область снизу ограничена осьюсимметрии и поверхностью клина. Верхняя граница - ломаная линия,состоящая из двух лучей, пересекающихся в точке с абсциссой вершиныклина. Один луч, параллельный оси абсцисс, расположен левее точкипересечения, второй параллелен наклонной поверхности клина. Слевана входе и справа на выходе расчетная область ограничена прямыми,параллельными оси ординат.

Вначальный момент времени параметры потока во всей расчетной областиравны параметрам набегающего потока. На оси симметрии и поверхностиклина задаются условия непротекания. На остальных границах задаютсяусловия открытой границы. На левой границе параметры не меняются вовремени.

Точное решение

При формируется отошедшая ударная волна. При реализуется режим обтекания клина сприсоединенной ударной волной. При формируется обтекание клина сприсоединенной прямолинейной ударной волной и сверхзвуковойскоростью между поверхностью клина и ударной волной.

Вариант постановки прииспользовании маршевых методов численного интегрирования по осиабсцисс

Задача решается впрямоугольной декартовой системе координат (, ), абсцисса которой совпадает с верхнимлучом, образующим клин. Начало координат находится в вершине клина.Расчетная область снизу ограничена поверхностью клина, сверху -прямой, параллельной этой поверхности. Левая граница расчетнойобласти совпадает с осью ординат.

На поверхности клиназадаются условия непротекания. На левой и верхней границе задаютсяпараметры набегающего на клин потока, вектор скорости которогонаправлен под углом - /2 к оси абсцисс. При этом проекция скоростина ось должна быть сверхзвуковой. Кроме того,должно выполняться условие .

Маршевой являетсяпеременная оси абсцисс. Расчет проводится до точки, котораяявляется абсциссой точки пересечения присоединенной ударной правойс верхней границей.

Точное решение

Формируется обтеканиеклина с присоединенной прямолинейной ударной волной и сверхзвуковойскоростью между поверхностью клина и ударной волной [1], [7]. При параметры течения, полученные в численномрешении, можно сравнить с параметрами точного решения задачи онаклонной ударной волне "слабого семейства", присоединенной кклину.

Верификация на предметкорректности кода.

5.2.4 Круговой конус встационарном сверхзвуковом потоке

Описание задачи

Круговой конус,образующая которого наклонена под углом к оси симметрии (90°), обтекается сверхзвуковым потоком,скорость которого направлена по оси симметрии.

Предварительные шаги

1) Заданы давление,плотность и сверхзвуковая скорость набегающего потока, направленнаявдоль оси абсцисс.