МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОВЕТ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ. МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ
(МГС)
INTERSTATE COUNCIL FOR STANDARDIZATION. METROLOGY AND CERTIFICATION
(ISC)
ГОСТ
32453-
2013
МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ
СТАНДАРТ
Глобальная навигационная спутниковая система
СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
Методы преобразований координат определяемых
точек
Издание официальное
Москва
Стандарт информ 2014
Предисловие
Цели, основные принципы и основной порядок проведения работ по межгосударственной стандартизации установлены ГОСТ 1.0—92 «Межгосударственная система стандартизации. Основные положения» и ГОСТ 1.2—2009 «Межгосударственная системастандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Правила разработки, принятия, применения. обновления и отмены»
Сведения о стандарте
1 ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом «Научно-технический центр современных навигационных технологий» «Интернавигация» (ОАО «НТЦ «Интернавигация»)
2 ВНЕСЕН Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии (Госстандарт)
3 Принят Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол от 14 ноября 2013 г. N® 44)
За принятие проголосовали:
Краткое наименование страны по МК (ИСО 3166) 004-97 | Код страны по МК {ИСО 3166)004-97 | Сокращенное наименование национальною органа по стандартизации |
Беларусь | BY | Госстандарт Республики Беларусь |
Казахстан | К 2 | Госстандарт Республики Казахстан |
Киргизия | Кб | Кыргызствндврт |
Россия | RU | Росстандарт |
Таджикистан | TJ | Твджикстандарт |
4 Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 15 апреля 2014 г. № 354-ст межгосударственный стандарт ГОСТ 32453—2013 введен в действие в качестве национального стандарта Российской Федерации с 1 июля 2014 г.
5 Стандарт подготовлен на основе применения ГОСТ Р 51794—2008
6 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном информационном указателе кНациональныестандарты», а текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также е информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет
© Стандартинформ. 2014
В Российской Федерации настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен. тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии
Содержание
Приложение А (обязательное) Параметры преобразования межау системой координат ПЗ-90.02
Приложение Б (обязательное) Параметры преобразования между системой координат ПЗ-90
Приложение В (обязательное) Параметры преобразования между системой координат ПЗ-90.02
Приложение Г (обязательное) Параметры преобразования между системой координат ПЗ-90
Приложение Д (обязательное) Параметры преобразования между системой координат ПЗ-90.02
in

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ
Глобальная навигационная спутниковая система СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
Методы преобразований координат определяемых точек
Global navigation satellite system. Coordinate systems. Methods of transformations for coordinates of determinated
points
Дата введения — 2014—07—01
1 Область применения
Настоящий стандарт распространяется на системы координат, входящие в состав систем геодезических параметров «Параметры Земли 1990 года» и референцные системы координат Российской Федерации.
Настоящий стандарт устанавливает методы преобразований координат и ихлриращений из одной системы в другую, а также порядок использования параметров преобразования систем координат при выполнении геодезических, навигационных, картографических работсприменением аппаратуры потребителей глобальных навигационных спутниковых систем.
2 Термины и определения
8 настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями:
2.1 большая полуось эллипсоида а: Параметр, характеризующий размер эллипсоида.
2.2 геоид: Эквипотенциальная поверхность, совпадающая с поверхностью Мирового океана в состоянии полного покоя и равновесия и продолженная под материками.
2.3 геодезическая высота: Высота точки над поверхностью отсчетного эллипсоида.
2.4 геодезическая долгота: Двугранный угол между плоскостями геодезического меридиана данной точки и начального геодезического меридиана.
2.5 геодезическая широта: Угол между нормалью к поверхности отсчетного эллипсоида, проходящей через заданную точку, и плоскостью его экватора.
2.6 гравитационное поле Земли: ГПЗ: Поле силы тяжести на поверхности Земли и во внешнем пространстве, обусловленное силой притяжения Земли и центробежной силой, возникающей в результате суточного вращения Земли.
2.7 квазигеоид: Математическая поверхность, близкая к геоиду, и являющаяся отсчетной для установления системы нормальных высот.
2.8 космическая геодезическая сеть; КГС: Сеть геодезических пунктов, закрепляющих геоцентрическую систему координат, положение которых на земной поверхности определено по наблюдениям искусственных спутников Земли.
2.9 модель гравитационного поля Земли: Математическое списание характеристик гравитационного поля Земли.
2.10 нормальная высота: Высота точки над квазигеоидом, определенная методом геометрического нивелирования.
2.11 нормальное гравитационное поле Земли: Модель гравитационного поля Земли, представляемое нормальным потенциалом силы тяжести.
2.12 общеземной эллипсоид: ОЗЭ: Эллипсоид вращения, поверхность которого наиболее близка к геоиду в целом, применяемый для обработки геодезических измерений на всей поверхности Земли в общеземной (геоцентрической) системе координат.
Издание официальное
2.13 отсчетный эллипсоид: Эллипсоид вращения, принятый для обработки геодезических измерений и установления системы геодезических координат.
2.14 планетарная модель гравитационного поля Земли: Модель гравитационногополя Земли, отражающая гравитационные особенности Земли в целом.
2.15 плоскость астрономического меридиана: Плоскость, проходящаячерезотвесную линию в данной точке и параллельная оси вращения Земли.
2.16 плоскость геодезического меридиана: Плоскость, проходящая через нормаль к поверхности отсчетного эллипсоида в данной точке и параллельная его малой оси.
2.17 плоскость начального меридиана: Плоскость меридиана, от которого ведется счет долгот.
2.18 плоские прямоугольные координаты: Плоские координаты ортогональной системы координат на плоскости, на которой отображена по определенному математическому закону поверхность отсчетного эллипсоида.
2.19 сжатие эллипсоида а: Параметр, характеризующий форму эллипсоида.
2.20 система геодезических координат: Система параметров, два из которых (геодезическая широта и геодезическая долгота) характеризуют направление нормали к поверхности отсчетного эллипсоида в данной точке пространства относительно плоскостей его экватора и начального меридиана, атре-тий (геодезическая высота)представляег собой высотуточки над поверхностьюотсчетногоэллипсоида.
2.21 система геодезических параметров Земли: Совокупность параметров и точностных характеристик фундаментальных геодезических постоянных, общеземного эллипсоида, планетарной модели гравитационного поля Земли, геоцентрической системы координат и параметров ее связи с другими системами координат.
2.22 фундаментальные геодезические постоянные: Взаимосогласованные геодезические постоянные, однозначно определяющие параметры общеземногоэллипсоида и нормальное гравитационное поле Земли.
2.23 эквипотенциальная поверхность: Поверхность, в каждой точке которой потенциал имеет одно и то же значение.
2.24 элементы трансформирования систем координат: Элементы, с помощью которых выполняется преобразование координат из одной системы координат в другую.
3 Сокращения и обозначения
В настоящем стандарте применены следующие сокращения и обозначения:
ГГС — государственная геодезическая сеть:
ГЛОНАСС — глобальная навигационная спутниковая система Российской Федерации:
ГНСС — глобальная навигационная спутниковая система:
ГПЗ — гравитационное поле Земли;
ОЗЭ — общеземной эллипсоид.
ПЗ-90 — Параметры Земли 1990года — система геодезических параметров Российской Федерации: СК — система координат;
GPS — Глобальная навигационная спутниковая система Соединенных Штатов Америки;
OXVZ. OX. OY. OZ — оси пространственной прямоугольной системы координат: апзео — большая полуось общеземного эллипсоида в системе ПЗ-90;
*wgs-3-i — большая полуось общеэемного эллипсоида в системе WGS-84; эКр — большая полуось эллипсоида Красовского;
Опз.эд ~ сжатие общеземного эллипсоида в системе ПЗ-90; ctwGS-84 “ сжатие общеземного эллипсоида в системе WGS-&4: а* — сжатие эллипсоида Красовского;
WGS-84 — Мировая геодезическая система.
4 Системы геодезических параметров
4.1 Система геодезических параметров «Параметры Земли 1990 года»
4.1.1 Система геодезических параметров ПЗ-90 включает в себя:
• фундаментальные геодезические постоянные;
- параметры ОЗЭ;
• системукоординат ПЗ-90. закрепляемую координатами пунктовкосмическойгеодеэическои сети;
• характеристики модели ГПЗ;
• параметры элементов трансформирования геоцентрической системы координат ПЗ-90 в национальные референцные системы координат России и геоцентрическую систему координат WGS-84.
Параметры элементов трансформирования между системой координат ПЗ-90 и референцными системами координат России и порядок их использования при преобразовании систем координат приведены в приложениях А. Б.
Применение — Числовые значения элементов трансформирования между системами координат ПЗ-90 (1) и ПЗ-90.02 [2]. в также порядок их использования при преобразовании систем координат приведены в приложении Д.
4.1.2 Теоретическое определение системы координатПЗосновывается на следующихположениях:
а) начало системы координат расположено в центре масс Земли:
б) ось Z направлена в Международное условное начало;
в) ось X лежит в плоскости начального астрономического меридиана, установленного Международным бюро времени:
г) ось У дополняет систему до правой системы координат.
4.1.3 Положения точек в системе ПЗ могут быть получены в виде пространственных прямоугольных или геодезических хоординат.
Геодезические координаты относятся к ОЗЭ. размеры и форма которого определяются значениями большой полуоси и сжатия.
Центр ОЗЭ совладает с началом системы координат ПЗ. ось вращения эллипсоида — с осью Z. а плоскость начального меридиана — с плоскостью XOZ.
Примечание — За отсчетную поверхность в системах геодезических параметров ПЗ-90 и ПЗ-90.02 принят общеземной эллипсоид с большой полуосью аПЗ* 6378136 м и сжатием «пэа f/298.26784.
4.2 Система геодезических параметров «Мировая геодезическая система»
4.2.1 Система параметров WGS-84 включает в себя:
• фундаментальные геодезические постоянные:
• систему координат WGS-84. закрепляемую координатами пунктов космической геодезической
сети:
• параметры ОЗЭ;
• характеристики модели ГПЗ;
• параметры элементов трансформирования между геоцентрической системой координат WGS-84 в различные национальные системы координат.
Параметры элементов трансформирования между геоцентрическими системами координат ПЗ-90 и WGS-84. а также порядок использования элементов трансформирования приведены в приложениях В и Г.
Примечание — 8 настоящее время действует четвертая версия системы координат WGS-84. обозначаемая как WGS-84(G1150}. В приведенных обозначениях версий системы координат WGS-84 литера «О» означает «GPS», а «730». «673» и «1150» указывают на номер GPS-недели, соответствующей дате, к которой отнесены эти версии системы координат WGS-84.
4.2.2 Теоретическое определение системы координат WGS основывается на следующих положениях:
а) начало системы координат расположено в центре масс Земли;
б) ось Z направлена в Международное условное начало;
в) ось X лежит в плоскости начального астрономического меридиана, установленного Международным бюро времени;
г) ось У дополняет систему до правой системы координат.
Положения точек в системе WGS-84 могут быть получены в виде пространственных прямоугольных или геодезических координат.
Геодезические координаты относятся к ОЗЭ. размеры и форма которого определяются значениями большой полуоси и сжатия.
Центр эллипсоида совладает с началом системы координат WGS. ось вращения эллипсоида совпадает с осью Z. а плоскость начального меридиана — с плоскостью XOZ.
Примечание — За отсчетную поверхность в WGS принят общеземной эллипсоид с большой полуосью *wos-<4 " 6378137 м и сжатием aWQS ■ 1/298.257223563.
4.3 Рефоренцкые системы координат Российской Федерации
Координатная основа Российской Федерации представлена референцией системой координат, реализованной в виде ГГС. закрепляющей систему координат на территории страны, и государственной нивелирной сети, распространяющей на всю территорию страны систему нормальных высот (Балтии* ская система), исходным началом которой является нуль Кронштадтского футштока.
Положения определяемых точек относительно координатной основы могут быть получены в виде пространственных прямоугольных или геодезических координат либо в виде плоских прямоугольных координат и высот.
Геодезические координаты в референцией системе координат Российской Федерации относятся к эллипсоиду Красовского, размеры и форма которого определяются значениями большой полуоси и сжатия.
Центр эллипсоида Красовского совпадаетсначаломреференцной системы координат, ось вращения эллипсоида параллельна оси вращения Земли, а плоскость нулевого меридиана определяет положение начала счета долгот.
За отсчетную поверхность в СК-42 и СК-95 [3) принят эллипсоид Красовского с большой полуосью аКр = 6378245 м и сжатием = 1/298.3.
5 Методы преобразований координат определяемых точек
5.1 Преобразование геодезических координат в прямоугольные пространственные координаты и обратно
5.1.1 Преобразование геодезических координат в прямоугольные пространственные координаты осуществляют по формулам:
X * (N + tf >cos 8 cos L
Y ={N + H)cos В sin L [. (1>
Z =({ 1-e2)W + flJsinS
где X, У. Z — прямоугольные пространственные координаты точки;
В. L —■• геодезические широта и долгота точки соответственно, рад;
Н — геодезическая высота течки, м;
W — радиус кривизны первого вертикала, м; е — эксцентриситет эллипсоида.
Значения радиуса кривизны первого вертикала и квадрата эксцентриситета эллипсоида вычисляют. соответственно, по формулам;
(2)
в
2 В
(3)
е2 = 2а - а2.
где а — большая полуось эллипсоида, м; а — сжатие эллипсоида.
5.1.2 Для преобразования пространственных прямоугольных координат в геодезические необходимо проведение итераций при вычислении геодезической широты.
Для этого используют следующий алгоритм:
1) вычисляют вспомогательную величину D по формуле
(4)
2 +Y2:
2) анализируют значение О; а) если D - 0. то
В-
х1
2 \Z\
(5)
L г 0.
Н - ZsinS - a^1-e2sin28:
3) анализируют значение Z: а) если Z = 0. то
(9)
(10)
(11)
(12)
б) если D * 0, то при
У < 0 X > Q | то L » 2л - L,: |
У <Q X <Q | то L » я + La; |
У >Q X <Q | то L » л - ; |
У>QX>Q | то L=Le; |
У=QX>Q | то L * 0; |
У = 0 X <Q | TOL а Ц |
(7)
где La =
arcsin

{8)
б) во всех других случаях вычисления выполняют следующим образом: • находят вспомогательные величины г, с, р по формулам:
r = ^X2 + У2 +Z2, с = arcsin|-
• реализуют итеративный процесс, используя вспомогательные величины s, и s2:
s, = 0.
Ь - с + з,.
!ir>f psm(26> ]
s2 - arcsin!
(13)
(14)
(15)
/1 вгвт2б J

(16)
если значение d. определяемое no формуле (16). меньше установленного значения допуска, то
если значение d равно или более установленного значения допуска, то
и вычисления повторяют, начиная с формулы (14).
5.1.3 При преобразованиях координат в качестве допуска прекращения итеративного процесса принимают значение (10'4у\ в этом случае погрешность вычисления геодезической высоты не превышает 0,003 м.
5.2 Преобразование пространственных прямоугольных координат
Пользователям ГНСС ГЛОНАСС и GPS необходимо выполнять преобразования координат из системы ПЗ-90 в систему WGS-64 и обратно, а также из ПЗ-90 и WGS-64 в референцные системы координат Российской Федерации. Указанные преобразования координат выполняют, используя семь элементов трансформирования, точность которых определяет точность преобразований.
Параметры элементов трансформирования между системами координат ПЗ-90 и WGS-64 приведены в приложениях В. Г.
Преобразование координат из системы WGS-84 в координаты референцных систем Российской Федерации осуществляют последовательным преобразованием координат сначала в систему ПЗ-90. а затем — в координаты референцных систем.
S
Преобразование пространственных прямоугольных координат выполняют по формуле
X | 1 +0^ -СОу ' | X | дх’ | ||
У | = (1 + т) | -Crtj 1 +о>ж | Y | + | Ду |
12, | Б | +С0у -со* 1 | 2. | А | [AZ; |
где Дх. Ду. дг — линейные элементы трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б. м;
<0,. о^. — угловые элементы трансформирования систем координат при переходе из системы А в
систему Б, рад;
го — масш габный элемент трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б.
Обратное преобразование прямоугольных координат выполняют по формуле
1 -чог +<ау | 'X' | ’дх) | |||
У | = (1-т) | +<ох 1 -<ох | У | + | Ду |
^2, | А | ~Ыу +гах 1 | ,2, | Б | М. |
5.3 Преобразование геодезических координат
Преобразование геодезических координат из системы А в систему Б выполняют по формулам:
вс свд + ДВ '
(22)
АН|
где в. L — геодезические широта и долгота, выраженные в единицах плоского угла: Н— геодезическая высота, м; дВ, М, АН — поправки к геодезическим координатам точки.
Поправки к геодезическим координатам определяют по следующим формулам:
дВ в—2—j^ie2 sinBcosBAa + \ + 1IwsinBcosB——
- (AxcosL + AysinL)sinB + A2C0SB] -
- <ах sinL(14 е2 cos2B) 4 а>у cosL(1 + е2 cos28) - рте2 sinBcosS;
(23)
AL а---(-Axsini. + AycosL)+ tgB(1 -e2 K«. cosi. + <ov sinL)- <o •
- We2 sinBcossf^i-sinL - ^Lcosl] + | — + w\n.
I p p ) (n I
где AB. aL — AH — B.L — H — Ax, Ду. ЛZ —
dv. «v. ыг —
m —
поправки к геодезическим широте, долготе. поправка к геодезической высоте, м; геодезические широта и долгота, рад; геодезическая высота, м;
линейные элементы трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б. м;
угловые элементы трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б. ...*:
масштабный элемент трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б:
да = а6 - аА;
М — радиус кривизны меридианного сечения (М - а(1 - е2)(1 - e2sin26) 2);
1
N — радиус кривизны первого вертикала (N - з(1 - e2sin2fi) 7);
а£. аА — большие полуоси эллипсоидов в системах координат Б и А соответственно;
е|, е* — квадраты эксцентриситетов эллипсоидов в системах координат Б и А соответственно; р — число угловых секунд в 1 радиане (р = 206264.806“).
При преобразовании геодезических координат из системы А в систему Б в формуле (22) используют значения геодезических координат в системе А. а при обратном преобразовании — в системе Б. и знак поправок ;18, дL, ДН в формуле (22) меняют на противоположный.
Формулы (23) обеспечивают вычисление поправок к геодезическим координатам с погрешностью, не превышающей 0.3 м (в линейной мере). Для достижения погрешности не более 0.001 м выполняют вторую итерацию, т. е. учитывают значения поправок к геодезическим координатам по формулам (22) и повторно выполняют вычисления по формулам (23).
При этом
Q вд 4 (бд + Дв)
(24)
Li*
2
а -
Н

, _LA 4(4 +AL) 2
н И* 4(Нд +ДН)
Формулы (22). (23) и точностные характеристики преобразований по этим формулам справедливы до широт 89°.
5.4 Преобразование геодезических координат в плоские прямоугольные координаты и обратно
5.4.1 Для получения плоских прямоугольных координат в принятой на территории Российской Федерации проекции Гаусса—Крюгера используют геодезические координаты на эллипсоиде Красовского.
Плоские прямоугольные координаты с погрешностью не более 0.001 м вычисляют по формулам
х = 6367558.496 8 в - sin 2В (16002.890 0 4 66.9607 sirfB * 0.3515 sin48-- /2 (1594561. 25 4 5336.535 sin2S 4 26.790 sin48 4 0.149 sin«8 4
4 /2 (672483.4 - 811219.9 sii^S 4 5420.0 sin48 - 10.6 sine 8 4 <25)
4 /2 (278194 - 830174 sin28 4 572434 sin48 - 16010 sii^S 4 4 /2 (109500 - 574700 sin28 4 863700 sin48 - 398600 sin68)))));
у = (5 4 10 л) 10s 4 / cos 8 (6378245 4 21346,1415 sin28 4107.1590 sin4S 4 4 0.5977 sin6 84/2 (Ю70204.16 - 2136826.66 sin28 4 17.98 sin48-11.99 sin68 4 (26)
4 /2 (270806 - 1523417 sin2S 4 1327645 sin4S - 21701 sin*8 4 4 /2 (79690 - 866190 sin28 4 1730360 sin48 - 945460 sine8)))).
где x, у — плоские прямоугольные координаты (абцисса и ордината) определяемой точки в проекции Гаусса —Крюгера, м;
в — геодезическая широта определяемой точки, рад;
/ — расстояние от определяемой точки до осевого меридиана зоны, выраженное в радианкой мере и вычисляемое по формуле
/ = (L - (3 4 6 (л - 1 ))}/57.29577951. (27)
где L — геодезическая долгота определяемой точки. ...*:
л— номер шестиградусной зоны в проекции Гаусса—Крюгера, вычисляемый по формуле
Е(...] — целая часть выражения, заключенного е квадратные скобки.
5.4.2 Преобразование плоских прямоугольных координат в проекции Гаусса-Крюгера на эллипсоиде Красовского в геодезические координаты осуществляют по формулам
где В. L — геодезические широта и долгота определяемой точки, рад;
В0 — геодезическая широта точки, абцисса которой равна абциссехопределяемой точки, а ордината равна нулю, рад;
л — номер шестиградусной зоны в проекции Гаусса—Крюгера, вычисляемый по формуле
Е[...] — целая часть выражения, заключенного в квадратные скобки; у— ордината определяемой точки в проекции Гаусса—Крюгера, м.
Значения в0. дВ и f вычисляют по следующим формулам
ЛВ = -z02sin2B0(0.251684631 - 0.003369263sin2B0 ♦ 0.000011 - 276sindB0 --2o2(0.105 00614 - 0.04559916sm2Bo ♦ 0.00228901 sin^ -
- 0.001264sin^Bo - ^(O.OI672 - 0.00630sm28j, ♦ 0.01188sindBo -
- 0.00328sin6B0))));
/ s 20{1 - 0.0033467108 sin2B0 - 0.0000056002 sin*B0 - O,OOOOOOO187sine0o -
- 202(0,16778975 ♦ 0.16273586 sin2B0 - 0.00052490sin4Bo - 0.000 00846sin$Bo -
- z02(0.0420025 + 0.1487407 sin2B0 + 0.0059420sin4B0 - 0.0000150sineB0 -
- z02(0.01225 + 0.09477 sin2B0 ♦ 0.03282sin4Bo - 0.00034sin«Bo -
- z02(0.0038 ♦ 0.0524 sin2B0 + 0.0482sindB0 ♦ O,OO32sin«0o))))),
где 8— вспомогательная величина, вычисляемая по формуле
8= х/6 367558.4968: (35)
Zq — вспомогательная величина, вычисляемая по формуле
Z() s (у - (Ю п * 5) • 10s)/(6378245cosB0); (36)
х. у — абцисса и ордината определяемой точки в проекции Гаусса — Крюгера, м.
Погрешность преобразования координат по формулам (25). (26) и (32)—(36) составляет не более 0.001 м.
5.5 Преобразование приращений пространственных прямоугольных координат из системы в систему
Преобразование приращений пространственных прямоугольных координат из системы координат А в систему Б осуществляют по формуле
дх | 1 -fOJj —0>у ' | ДХ | ||
Д У | = (1 + m) | -<0, 1 +0)я | Д У | |
Б | .+0)У -ю, 1 ( | ДZ ^ / |
(37)
Обратное преобразование приращений пространственных прямоугольных координат из системы Б в систему А выполняют по формуле
АХ | 1 -0^ +С0у ' | ’АХ’ | ||
ДУ | = (1-m) | +<*>Г 1 -*°х | ДУ | |
А | +<0* 1 , | М, |
Вформулах(37)и(38)угловые элементы трансформирования wx,wy,w2 выражены в радианах.
5.6 Связь между геодезической и нормальной высотами Геодезическая и нормальная высоты связаны соотношением:
(39)
H-bt
где Н — геодезическая высота определяемой точки, м:
Н< — нормальная высота определяемой точки, м;
С,— высота кваэигеоида над эллипсоидом в определяемой точке, м.
Высоты кваэигеоида над отсчеткым эллипсоидом систем геодезических параметров ПЗ и WGS вычисляют ло моделям ГПЗ. являющимися составной частью систем геодезических параметров.
При перевычислении высот квазигеоида из системы координат А в систему координат Б используют формулу

(40)

высота квазигеоида над ОЗЭ. м;
высота квазигеоида над эллипсоидом Красовского, м:
поправка к геодезической высоте, вычисляемая по формуле (23). м.
А.1 Преобразование координат из референцией системы координат 1942 года в систему координат ПЗ-90.02
Дх * *23,93 м: | «it-О”; |
Ду * -141.03 м. | ж —0.35*; |
Л2 > -79.98 м; | «л,« -0.79*; |
т ■ -0.22 -10**;
( 1 -38300 10 * +16968Ю"6 | X | ' +23.93' | ||
*(1 + {-022) 10‘в)1+38300 10 * 1 0 | • | У | + | -14103 |
п«0Д2 1-18968-10“* 0 1 | 2. | СК-42 | -7998 |
А.2 Преобразование координат из системы координат ПЗ-90.02 в референцную систему координат 1942 года
X | 4» 1 | +38300Ю'6 | -16968 10 *’) | И | '+2393 | |
У | *<1-(-022)-10 ’•). | -38300-10'6 | 0 I-* | У | -14103 | |
Z | СК-42 | + 16968 10 * , | 0 | ' ) | ^'ПЗ-90.02 | -7998 |
А.З Преобразование координат из референцией системы координат 1995 года в систему координат ПЗ-90.02
дх ■ +24.83 м; • 0.00-.
ду • -130.97 м; ■ 0.00-.
дг* -81.74 м; • -0.13*;
т • (-0,22). 10**:
m
¥!
* ^ПЗ-90.02
/ 1 | -06302-Ю’6 0) | X | +2483 | ||
* (1 + (-022)-10“® )• | -06302-10 * | 1 01 -I | У | * | -130971 |
0 | 0 1 | Z | CK-9S | -8174 j |
А.4 Преобразование координат из системы координат ПЗ-90.02 в референцную систему координат
1995 года
ГХ1 : \у\ - (1 -(- 022) 10'*)j | 1 | +06302 10 6 | 01 ГХ1 I | ■ +2463 |
-06302 10 * | 1 | 0 ' J у 1 -I ° • 1 1 1 | -13097 | |
UL.» | | 0 | 0 | *J LZina.90 02 1 | -8174 |
Б.1 Преобразование координат из референцией системы координат 1942 года в систему координат ПЗ-90
дх» *25 м: Ду * —141 м; дг * -80 м.
/п « 0;
Гх] | 1 -3.1998-10'® -16968-10'® | XI | |
у\ - | +3.1998 10 е 1 0 | У | + | |
. ZJn340 | -18968-10 6 0 1 | -ZJcK-« |
+25] -141 .
ы, * 0*: оу * —0.35"; пу « -0.86";
Г
L '80J
Б.2 Преобразование координат из системы координат ПЗ-90 в референцную систему координат 1942 года
1 | -3.1998-10 ® | -16968-10'® | Гх' | Г +25 |
+3.1998-10 ® | 1 | 0 | ■*У | -141 |
-16968Ю~® | 0 | 1 | LZJn3.90 | 1 -80 |
Б.З Преобразование координат из референциой системы координат 1995 года в систему координат ПЗ-90
дх * +25,90 м. | ||
ду» -130.94 м; дг»-81.76 м; | ||
ГХ1 | ГХ1 | ’+2590 ] |
у\ | = 1 У . | -13094 j. |
.^Jn3-90 | lZJcK-*5 | . -8176 J |
из системы координат ПЗ-90 в | ||
Гх 1 | Гх 1 | +2590 1 |
vi | - 1 у I . . у 1 | -13094 |
LZJcK.« | lZJn3.90 | -8176 j |
ГХ'
!У
IZJck-3
Б.4 Преобразование 1995 года
В.1 Преобразование координат из системы координат ПЗ-90.02 в систему координат WGS-84
д* > -0.36 м. | «х»0; |
ду «*0.08 м; | «„■0; |
Л2 » +0.18 м; | ■ 0; |
т • О;
X | ГХ1 | -оде | |
Y | Я | 1 * | •008 |
Z | tVG8-M<Gm0| | • ^Jn3.»0 02 | +0.18 |
В.2 Преобразование координат из системы координат WGS-84 в систему координат ПЗ-90.02 референцкую систему координат 1995 года
XI | X |
у| | -!у, |
.^Jfw-eo 02 | L2J |
W05-84|01 ISO)
I-0Дб1 +008!. [+0.18J
Г.1 Преобразование координат из системы координат ПЗ-90 в систему координат WGS-64
дх* -1.10 м; 1^*0.
ду*-0.30 м: 1^*0:
AI » -0.90 ы; п>г ■ -0.20" а 0.01":
т »(-0.12) - Ю-в;
1 | -09696-10"* | о] | Г*1 | ||
у! | ■ (1 — 0.1 2 • 10 ~в )• | -09696-10"* | 1 | 0 | м * |
.^iw08.84 | 0 | 0 | ij | L^Jn3-eo |
-1101 -0301. -090J
Г.2 Преобразование координат из системы координат WGS-84 в систему координат ПЗ-90
Г*: | 1 | -09696-10 * 0 | Г*] | -но] |
у; =(i-o.i2io*)- | -09696-10'* | 1 0 | - у| | -030 |
L 2 ^13-90 | 0 | 0 1 | L^jwoe .«4 | -090J |
Д.1 Преобразование координат из системы координат ПЗ-90.02 в систему координат ПЗ-90
Ах ■ *1.07 м. «х ■ 0;
Ду«+0.03м; «у*0;
Л2 « -0.02 м; «*0.13";
т «(*0.22) 10'6;
00302-10 6 О] Гх'
1 о|!у;
® 1J 1^^13.90.02

(1 * 022 -10
X
У
1
Т1Э.»
1
)• -0,6302 -10 0
Д.2 Преобразование координат из системы координат ПЗ-90 в систему координат ПЗ-90.02
XI | 1 -О03О2Ю'6 0 | X] Г-107 | |
yj *(1-022-10'в)- | -00302-10*® 1 0 | • | У j -| +003 |
^Jn3.«0O2 | 0 0 1 | .^Jn3.«o 1*ол2. |
Библиография
(1) Постановление Правительства Российской Федерации от 28.07.2000 г. Ns 568 «Об установлении единых государственных систем координат»
(2) Распоряжение Правительства Российской Федерации от 20.06.2007 г. № 797-р «Об использовании уточненной версии государственной геоцентрической системы координат «Параметры Земли 1990 года» (ПЗ-90.02)»
УДК 629.783:1528.2+528.344+523.34.13]:006.354 МКС 07.040
Ключевые слова: приемная аппаратура глобальной навигационной спутниковой системы, системы коор* динат, определение координат местоположения
Редактор Е.С. Котлярова Технический редактор В.Н. Прусакове Корректор ЮМ. Прокофьева Компьютерная еерстка П.А. Круговой
Слано в набор 17.07.20)4. Подписано е печать 03 09.2014. Формат 60 >84^ Гарнитура Ариал. Усп. печ. л. 2.32. Уч -изд. л. 1,75. Тираж 43 эю. Зак. 3657.
Издано и отпечатано ео . 12399S Москва. Гранатный лер.. 4.