allgosts.ru07. МАТЕМАТИКА. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ07.040. Астрономия. Геодезия. География

ГОСТ 32453-2013 Глобальная навигационная спутниковая система. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек

Обозначение:
ГОСТ 32453-2013
Наименование:
Глобальная навигационная спутниковая система. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек
Статус:
Заменен
Дата введения:
07/01/2014
Дата отмены:
Заменен на:
Код ОКС:
07.040

Текст ГОСТ 32453-2013 Глобальная навигационная спутниковая система. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОВЕТ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ. МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ

(МГС)

INTERSTATE COUNCIL FOR STANDARDIZATION. METROLOGY AND CERTIFICATION

(ISC)

ГОСТ

32453-

2013


МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ
СТАНДАРТ

Глобальная навигационная спутниковая система

СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

Методы преобразований координат определяемых

точек

Издание официальное

Москва

Стандарт информ 2014

Предисловие

Цели, основные принципы и основной порядок проведения работ по межгосударственной стандартизации установлены ГОСТ 1.0—92 «Межгосударственная система стандартизации. Основные положения» и ГОСТ 1.2—2009 «Межгосударственная системастандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Правила разработки, принятия, применения. обновления и отмены»

Сведения о стандарте

1 ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом «Научно-технический центр современных навигационных технологий» «Интернавигация» (ОАО «НТЦ «Интернавигация»)

2 ВНЕСЕН Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии (Госстандарт)

3 Принят Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол от 14 ноября 2013 г. N® 44)

За принятие проголосовали:

Краткое наименование страны по МК (ИСО 3166) 004-97

Код страны по МК {ИСО 3166)004-97

Сокращенное наименование национальною органа по стандартизации

Беларусь

BY

Госстандарт Республики Беларусь

Казахстан

К 2

Госстандарт Республики Казахстан

Киргизия

Кб

Кыргызствндврт

Россия

RU

Росстандарт

Таджикистан

TJ

Твджикстандарт

4 Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 15 апреля 2014 г. № 354-ст межгосударственный стандарт ГОСТ 32453—2013 введен в действие в качестве национального стандарта Российской Федерации с 1 июля 2014 г.

5 Стандарт подготовлен на основе применения ГОСТ Р 51794—2008

6 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном информационном указателе кНациональныестандарты», а текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также е информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет

© Стандартинформ. 2014

В Российской Федерации настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен. тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

Содержание

Приложение А (обязательное) Параметры преобразования межау системой координат ПЗ-90.02

Приложение Б (обязательное) Параметры преобразования между системой координат ПЗ-90

Приложение В (обязательное) Параметры преобразования между системой координат ПЗ-90.02

Приложение Г (обязательное) Параметры преобразования между системой координат ПЗ-90

Приложение Д (обязательное) Параметры преобразования между системой координат ПЗ-90.02

in

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

Глобальная навигационная спутниковая система СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

Методы преобразований координат определяемых точек

Global navigation satellite system. Coordinate systems. Methods of transformations for coordinates of determinated

points

Дата введения — 2014—07—01

1 Область применения

Настоящий стандарт распространяется на системы координат, входящие в состав систем геодезических параметров «Параметры Земли 1990 года» и референцные системы координат Российской Федерации.

Настоящий стандарт устанавливает методы преобразований координат и ихлриращений из одной системы в другую, а также порядок использования параметров преобразования систем координат при выполнении геодезических, навигационных, картографических работсприменением аппаратуры потребителей глобальных навигационных спутниковых систем.

2 Термины и определения

8 настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями:

2.1 большая полуось эллипсоида а: Параметр, характеризующий размер эллипсоида.

2.2 геоид: Эквипотенциальная поверхность, совпадающая с поверхностью Мирового океана в состоянии полного покоя и равновесия и продолженная под материками.

2.3 геодезическая высота: Высота точки над поверхностью отсчетного эллипсоида.

2.4 геодезическая долгота: Двугранный угол между плоскостями геодезического меридиана данной точки и начального геодезического меридиана.

2.5 геодезическая широта: Угол между нормалью к поверхности отсчетного эллипсоида, проходящей через заданную точку, и плоскостью его экватора.

2.6 гравитационное поле Земли: ГПЗ: Поле силы тяжести на поверхности Земли и во внешнем пространстве, обусловленное силой притяжения Земли и центробежной силой, возникающей в результате суточного вращения Земли.

2.7 квазигеоид: Математическая поверхность, близкая к геоиду, и являющаяся отсчетной для установления системы нормальных высот.

2.8 космическая геодезическая сеть; КГС: Сеть геодезических пунктов, закрепляющих геоцентрическую систему координат, положение которых на земной поверхности определено по наблюдениям искусственных спутников Земли.

2.9 модель гравитационного поля Земли: Математическое списание характеристик гравитационного поля Земли.

2.10 нормальная высота: Высота точки над квазигеоидом, определенная методом геометрического нивелирования.

2.11 нормальное гравитационное поле Земли: Модель гравитационного поля Земли, представляемое нормальным потенциалом силы тяжести.

2.12 общеземной эллипсоид: ОЗЭ: Эллипсоид вращения, поверхность которого наиболее близка к геоиду в целом, применяемый для обработки геодезических измерений на всей поверхности Земли в общеземной (геоцентрической) системе координат.

Издание официальное

2.13 отсчетный эллипсоид: Эллипсоид вращения, принятый для обработки геодезических измерений и установления системы геодезических координат.

2.14 планетарная модель гравитационного поля Земли: Модель гравитационногополя Земли, отражающая гравитационные особенности Земли в целом.

2.15 плоскость астрономического меридиана: Плоскость, проходящаячерезотвесную линию в данной точке и параллельная оси вращения Земли.

2.16 плоскость геодезического меридиана: Плоскость, проходящая через нормаль к поверхности отсчетного эллипсоида в данной точке и параллельная его малой оси.

2.17 плоскость начального меридиана: Плоскость меридиана, от которого ведется счет долгот.

2.18 плоские прямоугольные координаты: Плоские координаты ортогональной системы координат на плоскости, на которой отображена по определенному математическому закону поверхность отсчетного эллипсоида.

2.19 сжатие эллипсоида а: Параметр, характеризующий форму эллипсоида.

2.20 система геодезических координат: Система параметров, два из которых (геодезическая широта и геодезическая долгота) характеризуют направление нормали к поверхности отсчетного эллипсоида в данной точке пространства относительно плоскостей его экватора и начального меридиана, атре-тий (геодезическая высота)представляег собой высотуточки над поверхностьюотсчетногоэллипсоида.

2.21 система геодезических параметров Земли: Совокупность параметров и точностных характеристик фундаментальных геодезических постоянных, общеземного эллипсоида, планетарной модели гравитационного поля Земли, геоцентрической системы координат и параметров ее связи с другими системами координат.

2.22 фундаментальные геодезические постоянные: Взаимосогласованные геодезические постоянные, однозначно определяющие параметры общеземногоэллипсоида и нормальное гравитационное поле Земли.

2.23 эквипотенциальная поверхность: Поверхность, в каждой точке которой потенциал имеет одно и то же значение.

2.24 элементы трансформирования систем координат: Элементы, с помощью которых выполняется преобразование координат из одной системы координат в другую.

3 Сокращения и обозначения

В настоящем стандарте применены следующие сокращения и обозначения:

ГГС — государственная геодезическая сеть:

ГЛОНАСС — глобальная навигационная спутниковая система Российской Федерации:

ГНСС — глобальная навигационная спутниковая система:

ГПЗ — гравитационное поле Земли;

ОЗЭ — общеземной эллипсоид.

ПЗ-90 — Параметры Земли 1990года — система геодезических параметров Российской Федерации: СК — система координат;

GPS — Глобальная навигационная спутниковая система Соединенных Штатов Америки;

OXVZ. OX. OY. OZ — оси пространственной прямоугольной системы координат: апзео — большая полуось общеземного эллипсоида в системе ПЗ-90;

*wgs-3-i — большая полуось общеэемного эллипсоида в системе WGS-84; эКр — большая полуось эллипсоида Красовского;

Опз.эд ~ сжатие общеземного эллипсоида в системе ПЗ-90; ctwGS-84 “ сжатие общеземного эллипсоида в системе WGS-&4: а* — сжатие эллипсоида Красовского;

WGS-84 — Мировая геодезическая система.

4 Системы геодезических параметров

4.1 Система геодезических параметров «Параметры Земли 1990 года»

4.1.1 Система геодезических параметров ПЗ-90 включает в себя:

• фундаментальные геодезические постоянные;

- параметры ОЗЭ;

• системукоординат ПЗ-90. закрепляемую координатами пунктовкосмическойгеодеэическои сети;

• характеристики модели ГПЗ;

• параметры элементов трансформирования геоцентрической системы координат ПЗ-90 в национальные референцные системы координат России и геоцентрическую систему координат WGS-84.

Параметры элементов трансформирования между системой координат ПЗ-90 и референцными системами координат России и порядок их использования при преобразовании систем координат приведены в приложениях А. Б.

Применение — Числовые значения элементов трансформирования между системами координат ПЗ-90 (1) и ПЗ-90.02 [2]. в также порядок их использования при преобразовании систем координат приведены в приложении Д.

4.1.2 Теоретическое определение системы координатПЗосновывается на следующихположениях:

а) начало системы координат расположено в центре масс Земли:

б) ось Z направлена в Международное условное начало;

в) ось X лежит в плоскости начального астрономического меридиана, установленного Международным бюро времени:

г) ось У дополняет систему до правой системы координат.

4.1.3 Положения точек в системе ПЗ могут быть получены в виде пространственных прямоугольных или геодезических хоординат.

Геодезические координаты относятся к ОЗЭ. размеры и форма которого определяются значениями большой полуоси и сжатия.

Центр ОЗЭ совладает с началом системы координат ПЗ. ось вращения эллипсоида — с осью Z. а плоскость начального меридиана — с плоскостью XOZ.

Примечание — За отсчетную поверхность в системах геодезических параметров ПЗ-90 и ПЗ-90.02 принят общеземной эллипсоид с большой полуосью аПЗ* 6378136 м и сжатием «пэа f/298.26784.

4.2 Система геодезических параметров «Мировая геодезическая система»

4.2.1 Система параметров WGS-84 включает в себя:

• фундаментальные геодезические постоянные:

• систему координат WGS-84. закрепляемую координатами пунктов космической геодезической

сети:

• параметры ОЗЭ;

• характеристики модели ГПЗ;

• параметры элементов трансформирования между геоцентрической системой координат WGS-84 в различные национальные системы координат.

Параметры элементов трансформирования между геоцентрическими системами координат ПЗ-90 и WGS-84. а также порядок использования элементов трансформирования приведены в приложениях В и Г.

Примечание — 8 настоящее время действует четвертая версия системы координат WGS-84. обозначаемая как WGS-84(G1150}. В приведенных обозначениях версий системы координат WGS-84 литера «О» означает «GPS», а «730». «673» и «1150» указывают на номер GPS-недели, соответствующей дате, к которой отнесены эти версии системы координат WGS-84.

4.2.2 Теоретическое определение системы координат WGS основывается на следующих положениях:

а) начало системы координат расположено в центре масс Земли;

б) ось Z направлена в Международное условное начало;

в) ось X лежит в плоскости начального астрономического меридиана, установленного Международным бюро времени;

г) ось У дополняет систему до правой системы координат.

Положения точек в системе WGS-84 могут быть получены в виде пространственных прямоугольных или геодезических координат.

Геодезические координаты относятся к ОЗЭ. размеры и форма которого определяются значениями большой полуоси и сжатия.

Центр эллипсоида совладает с началом системы координат WGS. ось вращения эллипсоида совпадает с осью Z. а плоскость начального меридиана — с плоскостью XOZ.

Примечание — За отсчетную поверхность в WGS принят общеземной эллипсоид с большой полуосью *wos-<4 " 6378137 м и сжатием aWQS ■ 1/298.257223563.

4.3 Рефоренцкые системы координат Российской Федерации

Координатная основа Российской Федерации представлена референцией системой координат, реализованной в виде ГГС. закрепляющей систему координат на территории страны, и государственной нивелирной сети, распространяющей на всю территорию страны систему нормальных высот (Балтии* ская система), исходным началом которой является нуль Кронштадтского футштока.

Положения определяемых точек относительно координатной основы могут быть получены в виде пространственных прямоугольных или геодезических координат либо в виде плоских прямоугольных координат и высот.

Геодезические координаты в референцией системе координат Российской Федерации относятся к эллипсоиду Красовского, размеры и форма которого определяются значениями большой полуоси и сжатия.

Центр эллипсоида Красовского совпадаетсначаломреференцной системы координат, ось вращения эллипсоида параллельна оси вращения Земли, а плоскость нулевого меридиана определяет положение начала счета долгот.

За отсчетную поверхность в СК-42 и СК-95 [3) принят эллипсоид Красовского с большой полуосью аКр = 6378245 м и сжатием = 1/298.3.

5 Методы преобразований координат определяемых точек

5.1 Преобразование геодезических координат в прямоугольные пространственные координаты и обратно

5.1.1 Преобразование геодезических координат в прямоугольные пространственные координаты осуществляют по формулам:

X * (N + tf >cos 8 cos L

Y ={N + H)cos В sin L [. (1>

Z =({ 1-e2)W + flJsinS

где X, У. Z — прямоугольные пространственные координаты точки;

В. L —■• геодезические широта и долгота точки соответственно, рад;

Н — геодезическая высота течки, м;

W — радиус кривизны первого вертикала, м; е — эксцентриситет эллипсоида.

Значения радиуса кривизны первого вертикала и квадрата эксцентриситета эллипсоида вычисляют. соответственно, по формулам;

(2)


в

2 В

(3)


е2 = 2а - а2.

где а — большая полуось эллипсоида, м; а — сжатие эллипсоида.

5.1.2 Для преобразования пространственных прямоугольных координат в геодезические необходимо проведение итераций при вычислении геодезической широты.

Для этого используют следующий алгоритм:

1) вычисляют вспомогательную величину D по формуле

(4)


2 +Y2:

2) анализируют значение О; а) если D - 0. то

В-


х1


2 \Z\


(5)


L г 0.

Н - ZsinS - a^1-e2sin28:

3) анализируют значение Z: а) если Z = 0. то

(9)

(10)

(11)

(12)


б) если D * 0, то при


У < 0 X > Q

то L » 2л - L,:

У <Q X <Q

то L » я + La;

У >Q X <Q

то L » л - ;

У>QX>Q

то L=Le;

У=QX>Q

то L * 0;

У = 0 X <Q

TOL а Ц


(7)


где La =


arcsin


{8)


б) во всех других случаях вычисления выполняют следующим образом: • находят вспомогательные величины г, с, р по формулам:

r = ^X2 + У2 +Z2, с = arcsin|-

• реализуют итеративный процесс, используя вспомогательные величины s, и s2:

s, = 0.

Ь - с + з,.

!ir>f psm(26> ]


s2 - arcsin!


(13)

(14)

(15)


/1 вгвт2б J


(16)

если значение d. определяемое no формуле (16). меньше установленного значения допуска, то

если значение d равно или более установленного значения допуска, то

и вычисления повторяют, начиная с формулы (14).

5.1.3 При преобразованиях координат в качестве допуска прекращения итеративного процесса принимают значение (10'4у\ в этом случае погрешность вычисления геодезической высоты не превышает 0,003 м.

5.2 Преобразование пространственных прямоугольных координат

Пользователям ГНСС ГЛОНАСС и GPS необходимо выполнять преобразования координат из системы ПЗ-90 в систему WGS-64 и обратно, а также из ПЗ-90 и WGS-64 в референцные системы координат Российской Федерации. Указанные преобразования координат выполняют, используя семь элементов трансформирования, точность которых определяет точность преобразований.

Параметры элементов трансформирования между системами координат ПЗ-90 и WGS-64 приведены в приложениях В. Г.

Преобразование координат из системы WGS-84 в координаты референцных систем Российской Федерации осуществляют последовательным преобразованием координат сначала в систему ПЗ-90. а затем — в координаты референцных систем.

S

Преобразование пространственных прямоугольных координат выполняют по формуле

X

1 +0^ -СОу '

X

дх’

У

= (1 + т)

-Crtj 1 +о>ж

Y

+

Ду

12,

Б

+С0у -со* 1

2.

А

[AZ;


где Дх. Ду. дг — линейные элементы трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б. м;

<0,. о^. — угловые элементы трансформирования систем координат при переходе из системы А в

систему Б, рад;

го — масш габный элемент трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б.

Обратное преобразование прямоугольных координат выполняют по формуле

1 -чог +<ау

'X'

’дх)

У

= (1-т)

+<ох 1 -<ох

У

+

Ду

^2,

А

~Ыу +гах 1

,2,

Б

М.

5.3 Преобразование геодезических координат

Преобразование геодезических координат из системы А в систему Б выполняют по формулам:

вс свд + ДВ '

(22)

АН|

где в. L — геодезические широта и долгота, выраженные в единицах плоского угла: Н— геодезическая высота, м; дВ, М, АН — поправки к геодезическим координатам точки.

Поправки к геодезическим координатам определяют по следующим формулам:

дВ в—2—j^ie2 sinBcosBAa + \ + 1IwsinBcosB——

- (AxcosL + AysinL)sinB + A2C0SB] -

- <ах sinL(14 е2 cos2B) 4 а>у cosL(1 + е2 cos28) - рте2 sinBcosS;

(23)


AL а---(-Axsini. + AycosL)+ tgB(1 -e2 K«. cosi. + <ov sinL)- <o •

- We2 sinBcossf^i-sinL - ^Lcosl] + | — + w\n.

I p p ) (n I

где AB. aL — AH — B.L — H — Ax, Ду. ЛZ —


dv. «v. ыг —


m —


поправки к геодезическим широте, долготе. поправка к геодезической высоте, м; геодезические широта и долгота, рад; геодезическая высота, м;

линейные элементы трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б. м;

угловые элементы трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б. ...*:

масштабный элемент трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б:


да = а6 - аА;

М — радиус кривизны меридианного сечения (М - а(1 - е2)(1 - e2sin26) 2);

1

N — радиус кривизны первого вертикала (N - з(1 - e2sin2fi) 7);

а£. аА — большие полуоси эллипсоидов в системах координат Б и А соответственно;

е|, е* — квадраты эксцентриситетов эллипсоидов в системах координат Б и А соответственно; р — число угловых секунд в 1 радиане (р = 206264.806“).

При преобразовании геодезических координат из системы А в систему Б в формуле (22) используют значения геодезических координат в системе А. а при обратном преобразовании — в системе Б. и знак поправок ;18, дL, ДН в формуле (22) меняют на противоположный.

Формулы (23) обеспечивают вычисление поправок к геодезическим координатам с погрешностью, не превышающей 0.3 м (в линейной мере). Для достижения погрешности не более 0.001 м выполняют вторую итерацию, т. е. учитывают значения поправок к геодезическим координатам по формулам (22) и повторно выполняют вычисления по формулам (23).

При этом

Q вд 4 (бд + Дв)

(24)


Li*

2


а -

Н


, _LA 4(4 +AL) 2

н И* 4(Нд +ДН)

Формулы (22). (23) и точностные характеристики преобразований по этим формулам справедливы до широт 89°.

5.4 Преобразование геодезических координат в плоские прямоугольные координаты и обратно

5.4.1 Для получения плоских прямоугольных координат в принятой на территории Российской Федерации проекции Гаусса—Крюгера используют геодезические координаты на эллипсоиде Красовского.

Плоские прямоугольные координаты с погрешностью не более 0.001 м вычисляют по формулам

х = 6367558.496 8 в - sin 2В (16002.890 0 4 66.9607 sirfB * 0.3515 sin48-- /2 (1594561. 25 4 5336.535 sin2S 4 26.790 sin48 4 0.149 sin«8 4

4 /2 (672483.4 - 811219.9 sii^S 4 5420.0 sin48 - 10.6 sine 8 4 <25)

4 /2 (278194 - 830174 sin28 4 572434 sin48 - 16010 sii^S 4 4 /2 (109500 - 574700 sin28 4 863700 sin48 - 398600 sin68)))));

у = (5 4 10 л) 10s 4 / cos 8 (6378245 4 21346,1415 sin28 4107.1590 sin4S 4 4 0.5977 sin6 84/2 (Ю70204.16 - 2136826.66 sin28 4 17.98 sin48-11.99 sin68 4 (26)

4 /2 (270806 - 1523417 sin2S 4 1327645 sin4S - 21701 sin*8 4 4 /2 (79690 - 866190 sin28 4 1730360 sin48 - 945460 sine8)))).

где x, у — плоские прямоугольные координаты (абцисса и ордината) определяемой точки в проекции Гаусса —Крюгера, м;

в — геодезическая широта определяемой точки, рад;

/ — расстояние от определяемой точки до осевого меридиана зоны, выраженное в радианкой мере и вычисляемое по формуле

/ = (L - (3 4 6 (л - 1 ))}/57.29577951. (27)

где L — геодезическая долгота определяемой точки. ...*:

л— номер шестиградусной зоны в проекции Гаусса—Крюгера, вычисляемый по формуле

Е(...] — целая часть выражения, заключенного е квадратные скобки.

5.4.2 Преобразование плоских прямоугольных координат в проекции Гаусса-Крюгера на эллипсоиде Красовского в геодезические координаты осуществляют по формулам

где В. L — геодезические широта и долгота определяемой точки, рад;

В0 — геодезическая широта точки, абцисса которой равна абциссехопределяемой точки, а ордината равна нулю, рад;

л — номер шестиградусной зоны в проекции Гаусса—Крюгера, вычисляемый по формуле

Е[...] — целая часть выражения, заключенного в квадратные скобки; у— ордината определяемой точки в проекции Гаусса—Крюгера, м.

Значения в0. дВ и f вычисляют по следующим формулам

ЛВ = -z02sin2B0(0.251684631 - 0.003369263sin2B0 ♦ 0.000011 - 276sindB0 --2o2(0.105 00614 - 0.04559916sm2Bo ♦ 0.00228901 sin^ -

- 0.001264sin^Bo - ^(O.OI672 - 0.00630sm28j, ♦ 0.01188sindBo -

- 0.00328sin6B0))));

/ s 20{1 - 0.0033467108 sin2B0 - 0.0000056002 sin*B0 - O,OOOOOOO187sine0o -

- 202(0,16778975 ♦ 0.16273586 sin2B0 - 0.00052490sin4Bo - 0.000 00846sin$Bo -

- z02(0.0420025 + 0.1487407 sin2B0 + 0.0059420sin4B0 - 0.0000150sineB0 -

- z02(0.01225 + 0.09477 sin2B0 ♦ 0.03282sin4Bo - 0.00034sin«Bo -

- z02(0.0038 ♦ 0.0524 sin2B0 + 0.0482sindB0 ♦ O,OO32sin«0o))))),

где 8— вспомогательная величина, вычисляемая по формуле

8= х/6 367558.4968: (35)

Zq — вспомогательная величина, вычисляемая по формуле

Z() s (у - (Ю п * 5) • 10s)/(6378245cosB0); (36)

х. у — абцисса и ордината определяемой точки в проекции Гаусса — Крюгера, м.

Погрешность преобразования координат по формулам (25). (26) и (32)—(36) составляет не более 0.001 м.

5.5 Преобразование приращений пространственных прямоугольных координат из системы в систему

Преобразование приращений пространственных прямоугольных координат из системы координат А в систему Б осуществляют по формуле

дх

1 -fOJj —0>у '

ДХ

Д У

= (1 + m)

-<0, 1 +0)я

Д У

Б

.+0)У -ю, 1 (

ДZ

^ /


(37)

Обратное преобразование приращений пространственных прямоугольных координат из системы Б в систему А выполняют по формуле

АХ

1 -0^ +С0у '

’АХ’

ДУ

= (1-m)

+<*>Г 1 -*°х

ДУ

А

+<0* 1 ,

М,

Вформулах(37)и(38)угловые элементы трансформирования wx,wy,w2 выражены в радианах.

5.6 Связь между геодезической и нормальной высотами Геодезическая и нормальная высоты связаны соотношением:

(39)


H-bt

где Н — геодезическая высота определяемой точки, м:

Н< — нормальная высота определяемой точки, м;

С,— высота кваэигеоида над эллипсоидом в определяемой точке, м.

Высоты кваэигеоида над отсчеткым эллипсоидом систем геодезических параметров ПЗ и WGS вычисляют ло моделям ГПЗ. являющимися составной частью систем геодезических параметров.

При перевычислении высот квазигеоида из системы координат А в систему координат Б используют формулу


(40)


высота квазигеоида над ОЗЭ. м;

высота квазигеоида над эллипсоидом Красовского, м:

поправка к геодезической высоте, вычисляемая по формуле (23). м.

А.1 Преобразование координат из референцией системы координат 1942 года в систему координат ПЗ-90.02

Дх * *23,93 м:

«it-О”;

Ду * -141.03 м.

ж —0.35*;

Л2 > -79.98 м;

«л,« -0.79*;

т ■ -0.22 -10**;

( 1 -38300 10 * +16968Ю"6

X

' +23.93'

*(1 + {-022) 10‘в)1+38300 10 * 1 0

У

+

-14103

п«0Д2 1-18968-10“* 0 1

2.

СК-42

-7998

А.2 Преобразование координат из системы координат ПЗ-90.02 в референцную систему координат 1942 года

X

1

+38300Ю'6

-16968 10 *’)

И

'+2393

У

*<1-(-022)-10 ’•).

-38300-10'6

0 I-*

У

-14103

Z

СК-42

+ 16968 10 *

,

0

' )

^'ПЗ-90.02

-7998

А.З Преобразование координат из референцией системы координат 1995 года в систему координат ПЗ-90.02

дх ■ +24.83 м; • 0.00-.

ду • -130.97 м; ■ 0.00-.

дг* -81.74 м; • -0.13*;

т • (-0,22). 10**:

m

¥!

* ^ПЗ-90.02

/

1

-06302-Ю’6 0)

X

+2483

* (1 + (-022)-10“® )•

-06302-10 *

1 01 -I

У

*

-130971

0

0 1

Z

CK-9S

-8174 j

А.4 Преобразование координат из системы координат ПЗ-90.02 в референцную систему координат

1995 года

ГХ1 : \у\ - (1 -(- 022) 10'*)j

1

+06302 10 6

01 ГХ1 I

■ +2463

-06302 10 *

1

0 ' J у 1 -I ° • 1 1 1

-13097

UL.» |

0

0

*J LZina.90 02 1

-8174

Б.1 Преобразование координат из референцией системы координат 1942 года в систему координат ПЗ-90

дх» *25 м: Ду * —141 м; дг * -80 м.

/п « 0;

Гх]

1 -3.1998-10'® -16968-10'®

XI

у\ -

+3.1998 10 е 1 0

У | +

. ZJn340

-18968-10 6 0 1

-ZJcK-«

+25] -141 .


ы, * 0*: оу * —0.35"; пу « -0.86";

Г

L '80J

Б.2 Преобразование координат из системы координат ПЗ-90 в референцную систему координат 1942 года

1

-3.1998-10 ®

-16968-10'®

Гх'

Г +25

+3.1998-10 ®

1

0

■*У

-141

-16968Ю~®

0

1

LZJn3.90

1 -80


Б.З Преобразование координат из референциой системы координат 1995 года в систему координат ПЗ-90

дх * +25,90 м.

ду» -130.94 м; дг»-81.76 м;

ГХ1

ГХ1

’+2590 ]

у\

= 1 У .

-13094 j.

.^Jn3-90

lZJcK-*5

. -8176 J

из системы координат ПЗ-90 в

Гх 1

Гх 1

+2590 1

vi

- 1 у I . . у 1

-13094

LZJcK.«

lZJn3.90

-8176 j


ГХ'

!У

IZJck-3

Б.4 Преобразование 1995 года

В.1 Преобразование координат из системы координат ПЗ-90.02 в систему координат WGS-84

д* > -0.36 м.

«х»0;

ду «*0.08 м;

«„■0;

Л2 » +0.18 м;

■ 0;


т • О;

X

ГХ1

-оде

Y

Я

1 *

•008

Z

tVG8-M<Gm0|

• ^Jn3.»0 02

+0.18


В.2 Преобразование координат из системы координат WGS-84 в систему координат ПЗ-90.02 референцкую систему координат 1995 года

XI

X

у|

-!у,

.^Jfw-eo 02

L2J

W05-84|01 ISO)


I-0Дб1 +008!. [+0.18J

Г.1 Преобразование координат из системы координат ПЗ-90 в систему координат WGS-64

дх* -1.10 м; 1^*0.

ду*-0.30 м: 1^*0:

AI » -0.90 ы; п>г ■ -0.20" а 0.01":

т »(-0.12) - Ю-в;

1

-09696-10"*

о]

Г*1

у!

■ (1 — 0.1 2 • 10 ~в )•

-09696-10"*

1

0

м *

.^iw08.84

0

0

ij

L^Jn3-eo

-1101 -0301. -090J

Г.2 Преобразование координат из системы координат WGS-84 в систему координат ПЗ-90

Г*:

1

-09696-10 * 0

Г*]

-но]

у; =(i-o.i2io*)-

-09696-10'*

1 0

- у|

-030

L 2 ^13-90

0

0 1

L^jwoe .«4

-090J

Д.1 Преобразование координат из системы координат ПЗ-90.02 в систему координат ПЗ-90

Ах ■ *1.07 м. «х ■ 0;

Ду«+0.03м; «у*0;

Л2 « -0.02 м; «*0.13";

т «(*0.22) 10'6;

00302-10 6 О] Гх'

1 о|!у;

® 1J 1^^13.90.02


(1 * 022 -10


X

У

1

Т1Э.»

1

)• -0,6302 -10 0

Д.2 Преобразование координат из системы координат ПЗ-90 в систему координат ПЗ-90.02

XI

1 -О03О2Ю'6 0

X] Г-107

yj *(1-022-10'в)-

-00302-10*® 1 0

У j -| +003

^Jn3.«0O2

0 0 1

.^Jn3.«o 1*ол2.

Библиография

(1) Постановление Правительства Российской Федерации от 28.07.2000 г. Ns 568 «Об установлении единых государственных систем координат»

(2) Распоряжение Правительства Российской Федерации от 20.06.2007 г. № 797-р «Об использовании уточненной версии государственной геоцентрической системы координат «Параметры Земли 1990 года» (ПЗ-90.02)»

УДК 629.783:1528.2+528.344+523.34.13]:006.354 МКС 07.040

Ключевые слова: приемная аппаратура глобальной навигационной спутниковой системы, системы коор* динат, определение координат местоположения

Редактор Е.С. Котлярова Технический редактор В.Н. Прусакове Корректор ЮМ. Прокофьева Компьютерная еерстка П.А. Круговой

Слано в набор 17.07.20)4. Подписано е печать 03 09.2014. Формат 60 >84^ Гарнитура Ариал. Усп. печ. л. 2.32. Уч -изд. л. 1,75. Тираж 43 эю. Зак. 3657.

Издано и отпечатано ео . 12399S Москва. Гранатный лер.. 4.