allgosts.ru07. МАТЕМАТИКА. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ07.040. Астрономия. Геодезия. География

ГОСТ 25645.126-85 Поле геомагнитное. Модель поля внутриземных источников

Обозначение:
ГОСТ 25645.126-85
Наименование:
Поле геомагнитное. Модель поля внутриземных источников
Статус:
Действует
Дата введения:
01/01/1987
Дата отмены:
-
Заменен на:
-
Код ОКС:
07.040

Текст ГОСТ 25645.126-85 Поле геомагнитное. Модель поля внутриземных источников

5 коп.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

СОЮЗА ССР

ПОЛЕ ГЕОМАГНИТНОЕ

МОДЕЛЬ ПОЛЯ ВНУТРИЗЕМНЫХ источников ГОСТ 25645.126—85

Издание официальное

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО УПРАВЛЕНИЮ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ И СТАНДАРТАМ М о с к в ф

УДК 629.78 : 006.354 Группа Т27

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАН Д/ РТ СОЮЗА ССР

ПОЛЕ ГЕОМАГНИТНОЕ Модель поля внутриземных источников

Geomagnetic field

Magnetic field model of internal originals ОКСТУ 0080

ГОСТ

25645-126—85

Дата введения 01.01.87

Настоящий стандарт устанавливает модель геомагнитного поля внутриземных источников на расстоянии от 100 до 40000 км от поверхности Земли.

Стандарт предназначен для использования в расчетах при определении условий функционирования технических устройств в космическом пространстве.

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИИ

1.1. Вектор индукции магнитного поля Вш в магнитосфере Земли вычисляют по формуле

£м — В1 —В 2j нТл, (1)

где Bi—вектор индукции геомагнитного поля внутриземных источников;

В2—вектор индукции магнитного поля магнитосферных токов по ГОСТ 25645.127—85.

1.2. Магнитное поле внутриземных источников состоит из поля электрических токов в земном ядре (далее — главное поле), составляющего ~98% всего поля, и поля земной коры, являющегося полем магнетизма горных пород и составляющего ^2% всего поля.

Поле земной коры убывает с высотой быстрее, чем главное поле, и, начиная с высоты 100 км над земной поверхностью, им практически пренебрегают.

1.3. Модель главного поля представлена рядами сферических iapMoiiHK в зависимосш от географических координат. При длине ряда 10—13 гармоник погрешность вычисления геомагнитного поли на поверхности Земли составляет 2%.

В первом приближении геомагнитное поле является полем диполя, расположенного в центре Земли, и представляется первым членом сферического гармонического ряда.

1.4. В связи с временными изменениями главного поля коэф-фпцпешы гармонических рядов периодически пересчитывают с учетом новых эмпирических данных. Изменения главного поля за один юд удалее — вековой ход) также представлены рядами сферических гармоник.

2. МОДЕЛЬ ГЛАВНОГО ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ВНУТРИЗЕМНЫХ

ИСТОЧНИКОВ

2.1. Потенциал U индукции геомагнитного поля внутриземных ист очников в точке пространства со сферическими координатами г, В, л вычисляют по формуле

/V п

U = r3 ^ ^ (gT cos ml + h " sin 11+1 -P'" (cos 0), нТл-км,

л=1 /«=0 \ r I

(2)

где полюс сферической системы координат совпадает с географическим полюсом Земли;

г — геоцентрическое расстояние, км;

К —долг от а от Гринвичского меридиана,. . . °;

0 — дополнение до широты, 0 = —<р', ... °;

ф' — широта в сферических координатах,.. . °; г3 —средний радиус Земли, км;

Рп (cos0) = 1*3-5... (2n 1) * / (n+m)n«-m--sinm9[C0sn"m9~~

(п—т) («-От-1) cosn-m-2

0 +

(п-

2(2п—.1)

т) («—/п— 1) {п—т—2) {п—т—3)

(3)

2 • 4 {2п— 1) (2п—3)

созп-т-4 0.

где — нормировочный множи1гель,

Вт = 2 для т > 1 и so = 1;

> — сферические гармонические коэффициенты, нТл;

п—степень сферических гармоник; т— порядок сферических гармоник;

N = 10— максимальная степень сферических гармоник,

2.2. Все экспериментальные данные и положения ИСЗ в пространстве представляют в географических (геодезических) координатах ф, Я, h, основанных на аппроксимации поверхности Земли эллипсоидом вращения. В ряде задач в первом приближении эллиптичностью Земли пренебрегают, не делая разницы между сферическими и геодезическими координатами. Однако при более точных расчетах необходимо учитывать сжатие Земли. Для учета сжатия Земли / и ф' вычисляют по формулам.

г2

h2-\-2hy

а2соэ2ф + й2зт2ф+

a4cos2<p-|-fr4sin24 a2cos2q)-}-62sin243 *

tgcp' =

b2-\-h Y а2созгф+^251п3,ф a2+h У a2cos2<p+62sin2(p

(4)
(5)

где ф — географическая (геодезическая) широта точки в пространстве, . . с;

h — высота точки над уровнем моря, км;

а — большая полуось земного эллипсоида вращения, км;

Ь — малая полуось земного эллипсоида вращения, км.

Долготы Я в сферических и геодезических координатах тождественны.

Примечание Зна ения а ъ b приведены в рекомендуемом приложении 1.

2.3. Составляющие вектора индукции геомагнитного поля вну-триземных источников В и XY' и Zf вычисляют по формулам:

1 dU А г дв

N п

2 Y (gncosmЯ.+А

п=1т—О

т

п

sin т%)

ар™ (cosG) 50

, нТл,

У' =

_j_аи

rs’ ив ах

2 2 гп(ёТ sin т'к—hcos тк) Рп 1CQS^ .ГГл sm0

, нТл,

(6)
(7)

N п

Z'=^r =— 2 2 (п+ь (ё n COStnk+h „ sin mVjP™ (cos 0)

(8)

Составляющие X', Yr и Z' используют для расчета вектора индукции по формуле (1).

(Измененная редакция, Изм. № 1).

2.4. Пространственно-временное распределение вектора индукции геомагнитного поля обычно описывают геомагнитными элементами:

прямоугольными составляющими X, Y, Z, Н, нТл;

угловыми элементами D и I, . . . °;

модулем вектора индукции 7\ нТл.

Определения геомагнитных элементов приведены в приложении 2.

2.4.1. В точке пространства с координатами ф, Я, h прямоугольные составляющие вектора индукции в геодезической системе ко

ординат рассчитывают по формулам:

X^X'cos (ф—ф7) +Z'sin (ф—фО ; (9)

Y=Y', (Ю)

Z=Z'cos (ф—ф7) —X7sin (ф—ф'); (И)

H = iX2+Y*. (12)

(Измененная редакция, Изм. № 1).

2.4.2. Угловые элементы и модуль вектора индукции вычисляют по формулам:

D = arc tg—Т—- (13)

/ = arc sin—j—; (14)

Г = У X2+Y2 + Z2 . (15)

2.4.3. Значения элемента поля Y для точки пространства при 0 = 0 получают линейной интерполяцией.

2.4.4. Значения сферических гармонических коэффициентов

glw для 1985 г. приведены в приложении 1, а результаты расчета поля на тот же год —■ в приложении 3.

Расчет поля на другие годы осуществляет с помощью векового хода. Пример прохраммы для расчета геомагнитных элементов приведен в приложении 4.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

2.5. Вековой ход геомагнитного поля определяют потенциалом U, который вычисляют по формуле

N п

U=r3 ^ ^ (£n cos тк+А™

П= 1 /П=:0

где g „ , й Г — сферические нТл/год.

sin тл)| _3.. | ‘ -Р™ (cos 0), нТл км/год,

(16)

гармонические коэффициенты,

25 1 При расчетах векового хода не учитывают сжатие Земли и пренебрегают различием между сферическими и задаваемыми географическими координатами (полагают <р/=ф, г = г3+Л).

2 5 2. Вековой ход элементов геомагнитного поля рассчитывают по формулам

i

г дВ

N п

■= 2 ^ {g^ cos ™ sin тК)дР n ^cos^,

я=1 т=0 50

Y = -

(Гз \ п+2

—) , нТл/год, (17)

1 ас/ V V / • га , -га . P"(COS0)/ Г3 \п+2

1ГеЖ = 2 cos m'> ~4irr (—) »

л 1 /П"—О

нТл/год,

(18)

Z

dl)

аг

N п

V V

л= 1 /7г=0

(п+1) (g ,г cos sin m?)P™(cos в)

нТл/год,

(19)

Н= * -Х-\--Jf-Y, нТл/год, (20)

£>= (X-Y—Y-X) ■ /= (H-Z—Z Я) .

3438

Н2

3438 Т2

т

X

Y

. '/ГОД,

'/год,

Z, нТл/год,

(21)

(22)

(23)

г те элементы поля X, У, Z, Н, Т, D, I вычисляют по формулам (9-15),

У при 0 "0 определяют линейной интерполяцией

2 53 Сферические гармонические коэффициенты g™ , h " определяю! по экспериментальным данным для различных врс-

менных интервалов Значения gTn , km для 1985—1990 гг приведены в приложении 5 Пример расчета векового хода приведен в приложении 3

(Измененная редакция, Изм. № 1).

2 6 Главное поле на любой заданный год t вычисляют способами, приведенными впп 261и262

26 1 Геомагнитные элементы на заданный год t вычисляют по формуле

где Ft — любой из элементов поля (X, У, Z, Н, Т, D и 1) на год Ц

Fu —элемент поля, рассчитанный по g™ , h™ (известным на год to) по формулам (6—15) с учетом формул (4— 5);

Р — вековой ход элемента поля, рассчитанный по g™ > #п по формулам (17—23).

2.6.2. Ft вычисляют по формулам (6—15), в которых g™, /г™ заменяют на

2.6.3. Для составляющих X, У, Z расчеты обоими способами дают тождественные результаты. Для остальных элементов расхождения лежат в пределах погрешностей. Выбор способа определяется условиями поставленных задач.

2.6.4. Пример расчета Ft на 1989 г. по п. 2.6.2 дан в программе, приведенной в приложении 4.

2.6.5. Примеры расчета поля на 1988 г. обоими способами приведены в приложении 3.

2.6.4, 2.6.5. (Измененная редакция, Изм. № 1).

3.1. Дипольное геомагнитное поле соответствует полю, представленному первым членом сферических гармоник. Составляющие дипольного члена рассчитывают по формулам:

3.2. Координаты полюсов дипольного поля (геомагнитных полюсов) и его магнитный момент ЛГ рассчитывают по формулам:

(25)

(26)

3. ПАРАМЕТРЫ ГЕОМАГНИТНОГО ДИПОЛЯ

(27)

M = r\ V {g\ )2+(g\)2+(h } у, Тл -м3, (29)

где Ф0 — географическая широта геомагнитного полюса, ... °;

Ло — географическая долгота геомагнитного полюса, ... °.

3.3. Параметры геомагнитного диполя для 1985 г. приведены в приложении 6. Пример расчета дипольного поля приведен в приложении 3.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Рекомендуемое

Сферические гармонические коэффициенты g ™ , Л™ , нТл, для 1985 г.

а

т

К п

нт

п

т & п

I. т

*п

\

0

—29877

0 ^

1 7

7

0

—6

1

1

—1903

5497

8

0

21

0

2

0

—2073

0

8

1

6

7

2

1

3045

—2191

8

9

0

—21

2

2

1691

—309 (

8

3

— 11

5

3

0

1300

8

4

—9

—25

3

1

—2208

—312 !

8

5

2

11

3

2

1244

284

8

6

4

12

3

3

835

—296

8

7

1

— 16

4

0

937

0

о

о

8

—6

— 10

4

1

780

233

9

0

5

0

4

2

363

—250

9

1

10

—21

4

3

—426

68

9

2

I

16

4

4

169

—298

9

3

— 12

9

5

0

—215

0

9

4

9

—5

5

1

356

47

9

5

—3

—6

5

2

253

148

9

6

—1

9

5

3

—94

— 155

9

7

7

10

5

4

— 161

—75

9

8

2

—6

5

5

—48

95

9

9

—5

2

6

0

52

0

10

0

—4

0

6

1

65

—16

10

1

—4

1

6

2

50

90

10

2

2

0

6

3

—186

69

10

3

—5

3

6

4

4

—50

10

4

—2

6

6

5

17

~4

10

5

5

—4

6

6

—102

20

10

6

3

0

7

0

75

0

10

7

1

—1

7

1

—61

—82

10

8

2

4

7

2

2

—26

10

9

3

0

7

3

24

—1

10

10

0

—6

7

4

—6

23

7

5

4

17

7

6

9

—21

Примечание. Длина аппроксимирующего ряда N= 10.

Коэффициенты g™ и соответствуют значениям параметров фигуры

Земли:

г3 = 6371,2 км; а=6378,2 км;

6 = 6356,8 км.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Справочное

ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОМАГНИТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И ПОЯСНЕНИЯ К НИМ

X ■— северная составляющая вектора индукции В\ — проекция вектора Вх на ось х, направленную по географическому меридиану (на север).

Y — восточная составляющая вектора индукции В\—проекция Вх на ось г/, направленную по параллели (на восток).

Z — вертикальная составляющая вектора индукции В\—проекция В\ на ось г, направленную вертикально вниз.

Н — горизонтальная составляющая вектора индукции Вх — проекция Вi на горизонтальную плоскость ху.

D — магнитное склонение — угол между географическим и магнитным меридианами (положительное к востоку).

/ — магнитное наклонение — угол между горизонтальной плоскостью ху и

направленвем вектора В{ (положительное при направлении вектора Вг вниз).

Т — модуль вектора В\.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Справочное

п

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ ЭЛЕМЕНТОВ ПОЛЯ И ВЕКОВОГО ХОДА СОСТАВЛЯЮЩИЕ X', V, Z' И ЭЛЕМЕНТЫ ПОЛЯ X, У, Z, Т, Н, нТл; D, 1 В ГРАДУСАХ

ВЕКОВОЙ ХОД X, Y. Z, Т, Н, нТл/год; Ь, I, мии/год

1. Пример расчета геомагнитного поля иа 1985 г. по формулам (4—15)

Таблица 1

h

Ф

%

r

<P'

xr

Y'

zf

X

Y

z

100,0

3000.0

6385.0 12742,4 40000,0

80 6

58,0

6457,4

1.1. Г. 80,6

павное noj 4574,9

ie

2437,6

53981,6

4632,7

2437,6

! 53976,7

80,6

80,6

80,6

58,0

0357,4

80,6

2126,7

—151,6

18665,3

2140,5

—151,6

| 18663 8

58,0

12742,4

80,6

944,5

—202,8

7447,0

918,5

—202,8

7446,5

58,0

19099,8

80,6

300,6

—94,3

2203,3

301,4

—94,3

| 2203,1

80,6

58,0

46357,3

80,6

21,9

—9,5

152,0

21,9

—9,5

j 152,0

l

100,0 3000,0 6971,2 12742 4

80,6

80,6

58,0

1.

6457,4

2. Диполь 80,6

,ное поле i 8178,5

(JV= 1)

—4348,0

55459,8

8237,8

—4348,0

. 55451,0

58,0

9357,4

80,6

2684,7

— 1428,9

18227,4

2698,1

—1428,9

18225.4

80 6

58,0

12748,6

80,6

1065,9

—567,7

7242,2

1069,8

—567,7

7241,7

80,6

58,0

19099,8

80,6

315,3

—168,0

2143,6

316,1

—168,0

2143,5

А чш Я X 4Ы ) X

40000,0

80,6

58,0

46357,3

80,6

22,0

—11,8

149,9

22,1

—11,8

149,9

. 10 ГОСТ 25645.126—85

2. Пример расчета геомагнитного поля на 1985 г. без учета эллиптичности Земли по формулам (6—15)

h

Ф

к

г

X

Y

Z

т

н

D

1

2.1. Главное поле

100,0

80,6

58,0

6471,2

4542,2

2385,8

53667,5

53912,2

5130,6

27,7 :

84,5

3000,0

80,6

58,0

9371,2

2112,8

—154,1

18586,5

18706,8

2118,5

—4,2

83,5

6371,2

80,6

58,0

12742,4

942,5

—202,9

7447,8

7509,9

964,1

—12,1

82,6

12742,4

80,6

58,0

19113,6

299,5

—94,1

2198,6

2220,9

314,0

— 17,4

81,9

40000,0

80,6

58,0

46371,2

21,9

-9,5

151,9

153,7

23,9

—23,4

81,1

2.2. Ди]

польное поле

6371,2

80,6

58,0

12742,4

1060,5

-565,8

7219,8

7319,2

1202,0

—28,1

80,5

12742,4

80,6

58,0

19113,6

314,2

— 167,7

2139,2

2168,6

356,1

—28,1

80,5

Таблица

3.

Пример расчета векового хода по формулам (17—23)

h

Ф

X

к

>

Z

Т

Н

D

/

100,0

80,6

58,0

-31,0

2,5

—27,4

-29,7

-26,3

11,2

1,5

3000,0

80,6

58,0

-7,8

5,9

—4,9

-5,8

-8,2

8,6

1,4

6385,0

80,6

58,0

—2,8

2,8

—2,1

-2,6

—3,3

7,6

1,4

12742,4

80,6

58,0

-0,7

0,9

-0,8

-0,9

—1,0

6,5

1,3

40000,0

80,6

58,0

0,0

0,1

-0,1

-0,1

-0,1

5,1

1,1

100,0

0,0

0,0

—13,4

59,7

—59,3

5,4

—22,8

7,3

—7,3

3000,0

0,0

0,0

-5,7

15,8

— 13,3

—5,6

-8,4

5,8

—5,7

6385,0

0,0

0,0

-2,4

5,1

-4,5

-2,9

-3,3

4,5

4,6

12742,4

0,0

0,0

-0,7

1,2

-1,1

—1,0

—0,9

3,4

—3,7

40000,0

0,0

0,0

-0,1

0,1

-0,1

-0,1

-0,1

2,3

-2,8

ГОСТ 25645.126—85 С. И

4. Пример расчета главного поля на 1988 г.

h

ф

%

X

Y

Z

т

УГ

И

D

I

4.1. По формуле (24)

100,0

80,6

58,0

4539,7

2445,1

53894,5

54140,8

5155,9

28,36

84,6

3000,0

80,6

58,0

2117,1

—133,9

18649,1

18769,3

2121,3

—3,67

83,5

100,0

0,0

0,0

26204,2

—4086,1

—13066,1

29563,9

26520,3

—8,84

—26,3

3000,0

0,0

0,0

8495,2

—1476,3

— 1706,9

8809,5

8622,4

—9,81

— 11,8

4.2. По

формулам (2

5, 26)

100,0

80,6

58,0

4538,4

2444,6

53893,9

54139,8

5154,9

28,3

84,5

3000,0

80,6

58,0

2117,0

— 133,8

18649,0

18769,3

2121,2

—3,6

83,5

100,0

0,0

0,0

26204,2

—4086,6

—13065,1

29564,4

26520,9

-8,9

—26,2

3000,0

0,0

0,0

8495,2

—1476,4

-1806,9

8809,8

8622,5

-9,9

-11,8

(Измененная редакция, Изм. № 1).

. 12 ГОСТ 25645.126—85

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Справочное

С ПРОГРАММА РАСЧЕТА ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ «В1» С НА ЗАДАННЫЙ ГОД «Т»

С

С

0001 INTEGER E.YEAR.YEAR1

0002 REAL L.Ll.LP.NR

0003 DIMENSION P(17,17),R(I7,17),G(150).G1(150),DG(150),

• DG1 (150) ДЛ {17) ,U2 (17), S (17,17) ,H 1 (400) ,F1 (400) ,L (400)

C

С СЧИТЫВАНИЕ МАССИВА ДАННЫХ

0004 DATA NH/10/,E/l/,KT/6/

С ИН=ЧИСЛО ГАРМОНИК

С E —УЧЕТ ЭЛЛИПТИЧНОСТИ

С \ Е = 1 —УЧИТЫВАЕТСЯ, Е = 0 — НЕ УЧИТЫВАЕТСЯ

С КТ —КОЛИЧЕСТВО ТОЧЕК

0005 DATA YEAR/1989/

С YEAR —ЗАДАННЫЙ ГОД (Т)

0006 K=(NH NH+3 NH)/2

С К — КОЛИЧЕСТВО КОЭФФИЦИЕНТОВ

С G(I) — КОЭФФИЦИЕНТЫ G, ЗАДАННЫЕ НА 1985 Г,

С В НАНОТЕСЛАХ

0007 DATA G/—29877 ,—1903 ,—2073 ,3045 ,1691 ,1300,

—2208 ,1244 ,835 ,937 ,780 ,363 ,—426 ,169 ,

—215 ,356 ,253,—04 ,—161 ,—48 ,52 ,65,50 ,

—186 ,4 ,17 ,—102 ,75 ,—61 ,2 ,24 ,—6 ,4 ,9 ,

•0,21 ,6 ,0,-11 ,—9 ,2,4,4 ,—6 ,5,10,1 ,

— 12 ,9 3 1 ,7 ,2 ,—5 -4 ,—4 ,2 ,—5 ,-2 ,

5,3,1 ,2 ,3 ,0/

С G1 (I) — КОЭФФИЦИЕНТЫ Н, ЗАДАННЫЕ НА 1985 Г ,

С В НАНОТЕСЛАХ

0008 DATA G1/0 ,5497 ,0 ,—2191 ,—309 ,0 ,—312 ,284 ,

—296 ,0 ,233 ,—250 ,68 ,—298 ,0 ,47 ,148 ,

— 155 ,—75 ,95,0,-16 ,90 ,69 ,—50 —4 ,20 ,0 ,

—82 ,—26 ,—1 ,23 ,17 ,—21 ,—6 ,0 ,7 ,—21 ,5 ,

—25,11 ,12 —16,—10,0,—21 ,16,9 ,—5 ,—6 ,

•9 ,10 6 ,2 ,0 ,1 ,0 ,3 ,6 ,—4 ,0 ,—1 4 ,0 , —6 /

С DG(I) - КОЭФФИЦИЕНТЫ DG, ЗАДАННЫЕ НА 1985 Г,

С В НАНОТЕСЛАХ/ГОД

0009 DATA DG/19 7,11 5,-12 6,1 8 1 4,4 3,-6 1—0,7,

—3 8,-0 4,0 2,-7 4,-0 4,-5 7,1.2,-0 1,-1 2,

—'2 4 —0 3 0 5,1 4,-0 4 1 6 0 9 —0 1,0 7,1 0,

• 0 4—0 6,-0 1,0 2,0 9,0 9,0 3,1 0 0 5,-0 3,

—0 1,06,-07,01,02—09—05,21 0/

С DG 1(1) — КОЭФФИЦИЕНТЫ DH, ЗАДАННЫЕ НА 1985 Г,

С В НАНОТЕСЛ4Х/ГОД

0010 DAT4 DG1/0,—20,0,—16 4,—159,0 4 6,2 8, —980,35,2,37,-03,0,0,07,0 1,1 1,—0 1.

—О 1,0 8,21 0/

С HI (I) — ВЫСОТА ТОЧКИ В КМ

ООП

DATA Н1/100 ,3000 ,6371 2,6385 ,12742 4,40000 /

с

FI (I) — ШИРОТА ТОЧКИ В ГРАД.

0012

DATA F1/6 80 6/

С

L(I) — ДОЛГОТА ТОЧКИ В ГРАД

0013

DATA L/6 58 0/

0014

PRINT 12

0015

12 FORMAT('l',//10X,'G (I) —МАССИВ КОЭФФИЦИЕНТОВ', •' G ДЛЯ 1985 Г. 7)

0016

PRINT 9,(G(I),I = 1,K)

0017

PRINT 13

0018

13 FORMAT(//10X/G1 (I) — МАССИВ КОЭФФИЦИЕНТОВ H',

•' ДЛЯ 1985 Г 7)

0019

PRINT 9,(G1 (I),I = 1,K)

0020

PRINT 14

0021

14 FORMAT (//5X/DG (I) — МАССИВ КОЭФФИЦИЕНТОВ GO *' ДЛЯ ИНТЕРВАЛА 1985—1990 ГГ.,//)

0022

PRINT 9f(DG(I),I = l,K)

0023

PRINT 15

0024

15 FORMAT (//5X/DG1 (I)—МАССИВ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДЛЯ ИНТЕРВАЛА 1985—1990 ГГ,//)

0025

С

С

PRINT 9,(DG1 (I) Д = 1,К)

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ 'G' И 'Н' НА ГОД 'V

0026

DO 11 1 = 1,К

0027

YEAR1=YEAR—1985

0028

G(I)=G(I)+DG(I)-YEAR1

0029

11 G1 (I) = G1 (I)-j-DGl (I) - YEARI

0030

PRINT 55

0031

55 FORMAT ('Г,20Х/Р ЕЗУЛЬТАТЫ', •'РАСЧЕТА'///)

0032

PRINT 8

0033

8 FORMAT (//5X/GT —МАССИВ КОЭФФИЦИЕНТОВ G,', •' РАССЧИТАННЫХ НА 1989 Г.:'/)

0034

PRINT 9,(G(I),I = I,К)

0035

9 FORMAT(4E18 6)

0036

PRINT 10

0037

10 FORMAT (//5X/HT —МАССИВ КОЭФФИЦИЕНТОВ НД •' РАССЧИТАННЫХ НА 1989 Г :'/)

0038

С

С

PRINT 9,(GI (1),1 = 1,К)

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ПОЛЯ

0039

IF(PR.EQO) GOTO 18

0041

18 PI = 3 141593

00412

RS = 6371 2

С

RS — СРЕДНИЙ РАДИУС ЗЕМЛИ

0043

А = 6378 2

0044

В = 6356 8

0045

АЗ = .1Е—7

0046

NH = NH+1

0047

1 = 0

0048

1К==0

0049

Ш=1

0050

PRINT 19,IN

0051

19 FORMAT (//10X/IN =', 13)

20 1 = 1 + 1

F2 = F1 (I) PI/180 IF(EEQO) GOTO 21

S1=A 2 COS(F2) 2-i-B 2 SIN(Г2) 2 S2 = A 4 COS(F2) 2-^B 4 SINfF2) 2 R1=SQRT(H1(I) 2 + 2 HI (I) SQRT(Sl)+S2/S1)

ARG= (B 2 + Hl(I) SQRT(SI))/(A 2+H1 (I)-SQRT(Sl)) (SIN(F2)/COS(F2))

F3=ATAN(ARG)

F2 = F2—F3

51 = SIN (F2)

52 = COS(F2)

GOTO 22

21 F3 = F2

22 F = PI/2 —F3 C1 = S1N(F)

C2 = COS (F)

S (1,1) = 1

DO 24 N = 2,NH

S(1,N) =S(1,N—1) (2 N—3 )/(N—1)

S(2,N) = S(1,N) SQRT«N—1 ) 2/N)

IF (N LT 3) GOTO 24 DO 23 Ni=3,N

23 S(MN)=S(M—1,N) SQRT((N—M+l )/{N+M—2))

24 CONTINUE

Р(1Д) = 1 R(I,1) =0 P(1,2)=C2 R(l,2) = — Cl P(2,2)=C1 R(2,2)=C2 DO 28 N —3,NH DO 28 M= 1,N IF(M—N) 27,26,25

25 P(M,N)=0 R(M,N) =0 GOTO 28

26 P(M,N)=CI P(M—1,N—1)

R(MN)=C1 R(M—1,N—1) +C2 P(M—1,N— 1)

GOTO 28

27 NR = ((N—2 ) 2—(Vi—1) 2)/((2 N—3 ) * (2 N—5)) P(M,N) =C2 P(M,N—I)—NR P(MrN—2)

R(M,N)=C2 R(M,N—1)—Cl P(MtN—1)— NR R(M,N—2)

28 CONTINUE

DO 29 N = I,NH DO 29 M = 1,N P(M,N)=P(M,N) S(M,N)

29 R(M,N) =R(M,N) S(M,N)

L(I)=L(I) PI/180

DO 30 M= 1,NH

U1 (M) —SIN((M—1) L(I))

30 U2(M) — COS((M—1) L(I))

IF(E EQ 1) GOTO 31 I 1 — PS/(RS+H1 (I))

0108

0109

ОНО

0111

0113

0114

0115

0116

0117

0118

0119

0120 0121 0122

0123

0124

0125

0126 0127

0129

0130

0131

0132

0133

0134

0135

0136

0137

0138

0139

0140

0141

0142

0143

0144

0145

0146 0347 0148 0150

0152

0153

0154

0155

0156

0157

0158

0159

0160 0161 0162

0164

0165

GOTO 32

31 LI = R S/R1

32 A1=ABS(SIN(F))

IF (A1 LT A3) GOTO 33 A1 = SIN(F)

GOTO 34

33 A1 =A3

34 X = 0.

Y=0 Z = 0 J=-0.

DO 35 N = 2,NH DO 35 M=1,N A2— (M—1)/A1 J=J-f-1

X — Xh- (G(J) -U2(M)+G1(J) -U1 (M)) *L1 • * (N+l) *R(M,N)

Y —Y+(G(J) U1 (M)—Gl (J) *U2(M)) -LI ■ * (N + 1)-P(M,N) -A2

35 Z = Z+(—1)*N‘(G(J)-U2(M)+G1(J)*U1(M))-L1--(N + 1)-P(M,N) IF(EEQO) GOTO 36

XI=X-S2+Z-S1 Z1 = Z*S2—X-Sl X = X1 Z = Z1

36 T = SQRT (X • *2-|-Y• -2+Z- *2)

HC = SQRT(X- 2+Y -2)

D = ATAN(Y/X)

IF (Y) 38,37,37

37 IF(X) 40,41,41

38 IF(X) 40, 39,39

39 D = 2.-PI+D GOTO 41

40 D = PI+D

41 LP — ATAN (Z/HC)

IF(D—PI) 43,42,42

42 D — D—2 PI

43 L(I) —L(I) / 01745329 LP —LP/ 01745329

D — D/ 01745329 IFfI EQ 1) GOTO 44 IF (I EQ IK+68) GOTO 48 GOTO 66

44 PRINT 63

63 FORMAT{//4X,'HI't5X/F/,5X/L,,6X,/X'f7X/Y/f7X,

* 'z'jx/rjx/HFex/D\bx/v/n

64 FORMAT(F8 1,2F6 1,5F8 1,2F6 1)

66 PRINT 64,HI (I),FI (I),L(I),X,Y,Z,T,HC,D,LP GOTO 49

48 IK — IK-h67 IN = IN+1 PRINT 19,IN GOTO 44

49 IF(I LTKT) GOTO 20 STOP

END

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

GT —МАССИВ КОЭФФИЦИЕНТОВ G, РАССЧИТАННЫХ НА 1989 Г.:

—0.297982Е + 05 0.169660Е + 04 0.819800Е + 03 —0.427600Е + 03 0.248200Е + 03 0.576000Е + 02 0.360000Е + 01 —Q.634000E + 02 0.760000Е + 01 0.480000Е + 01 0.240000Е + 01 0.500000Е + 01 0.900000Е + 01 0.200000Е + 01 0.200000Е + 01 0.300000E + 01 О.ООООООЕ + ОО

—0,185700Е + 04 0.131720Е + 04 0.935400Е + 03 0Л46200Е + 03 —0.103600Е+03 0.634000Е + 02 0Л98000Е + 02 0Л60000Е + 01 ОЛ02000Е + 02 —0,400000Е + 00 0,480000Е + 01 0.100000Е + 02 —0.300000E + 01 —0.500000Е+01 —0.500000Е + 01 ОЛОООООЕ + Gl

—0.212340Е + 04 —0.223240Е + 04 0.780800Е + 03 —0.210200Е + 03 —0Д62200Е + 03 0.564 ОООЕ + 02 —0.980000Е + 02 0.248000Е + 02 0.400000Е + 01 —0.860000Е + 01 0.400000Е + 00 ОЛ00000Е + О1 —ОЛОООООЕ + О! —0.400000Е + 01 —0.200000Е + 01 0.200000С + 01

0.305220Е + 04 0.124120Е+04 0.333400Е + 03 0.355600Е + 03 —0.460000Е + 02 —0.182400Е + 03 0.766000Е + 02 —0.240000Е + 01 0.230000Е + 02 —0.118000Е+02 —0.800000Е + 01 —0.120000Е + 02 0.700000Е+01 —0.400000Е + 01 0.500000Е4-01 0.300000 Е +01

НТ —МАССИВ КОЭФФИЦИЕНТОВ Н, РАССЧИТАННЫХ НА 1989 Г.:

О.ООООООЕ + ОО —0.372600Е + 03 —0.335200Е + 03 G.828000E+02 0.150800Е+03 О.ООООООЕ + ОО —0.552000Е + 02 —0.780000Е + 02 0.162000Е + 02 0.940000Е -1- 01 0.134000E-J-02 О.ООООООЕ + ОО —0.500000Е + 01 —0.600000Е + 01 О.ООООООЕ + ОО О.ООООООЕ+ОО —О.6ООО0ОЕ +01

0.541700Е + 04 О.ООООООЕ + ОО О.ООООООЕ + ОО —0.299200Е + 03 —0.154600Е + 03 —0.188000Е + 02 —0.240000Е + 01 —0.248000Е + 02 —ОЛ98000Е + 02 —0.222000Е + 02 0.720000Е + 01 —0 210000Е + 02 —0.600000Е + 01 0.2000003 + 01 0.300000E + 01 —0.100300H + 01

О.ООООООЕ + ОО —0.293600Е + 03 0.2470004 + 03 О.ООООООЕ + ОО —0.706000Е + 02 0.852000Е + 02 0.244000Е + 02 0.220000Е + 01 —0.600000Е + 01 0.660000Е + 01 —0.164000С + 02 0.160000 Е- 02 0.900000Е + 01 О.ООООООЕ + ОО 0.600000Е + 01 0.400000Е + 01

—0.225660Е + 04 0.295200Е + 03 —0.242000Е + 03 0.470000Е + 02 0.946000Е-Е 02 0.678000Е + 02 О.ООООООЕ + ОО 0.258000Е + 02 О.ООООООЕ + ОО —0.250000Е + 02 — 0.680000Е + 01 0.900000Е + 01 0.100000Е + 02 ОЛОООООЕ + 01 —0.400000Е + 01 О.ООООООЕ + ОО

IN = 1

HI

F

L

X

Y

z

T

H

D

I

100.0

80.6

58.0

4507.0

2446.9

53865.8

51109.4

5128.4

28.5

84.6

3000.0

80.6

58.0

2100.1

— 127.9

18644.0

18763.3 2113.0

— 3.5

83.5

6371.0

80.6

58.0

940.1

— 191.9

7462.1

7523.5

959.4

— 11.5

82.7

6385.0

80.6

58.0

937.3

— 191.6

7437.9

7199.1

956.7

— 11.6

82.7

12712.4

80.6

58.0

298.4

—90.8

2199.9

2221.9

311.9

— 16.9

81.9

40000.0

80.6

58.0

21.8

—9.2

151.7

153.5

23.7

—23.0

81.1

КОММЕНТАРИИ

Входные данные:

NH = N — 10;

Е = 1 — признак учета эллиптичности Земли;

КТ = 6— количество точек с заданными координатами (Л, qp, %);

YEAR— заданный год *=1989;

G(I) — массив коэффициентов g™ , заданных на год ^о=1985;

GJ (I) - массив коэффициентов h™ , заданных на год /с - 1985;

Н1(1) — массив высот h (км) заданного числа точек;

F1(I) - массив широт qp (в ... °) заданного числа точек;

L (I) — массив долгот X (в ...°) заданного числа точек;

DG(I) — массив коэффициентов g™ , заданных для 1985—1990 гг.;

DG1(I) — массив коэффициентов А™ , данных для 1985—1990 гг.;

Выходные данные:

печать названия программы с указанием года ^=1989;

печать входных данных NH, Е, КТ, а также рассчитанного в программе общего числа коэффициентов К;

массив G коэффициентов g™ , заданных на год to;

массив Н коэффициентов А™ , заданных на год to;

массив DG коэффициентов g ™ , заданных на интервал 1985—1990;

массив DH коэффициентов кп , заданных на интервал 1985—1990;

массив GT коэффициентов , рассчитанных на год t;

массив НТ коэффициентов Л™ , рассчитанных на год /;

Н1 —высота h (км) заданной точки пространства;

F — широта ср (...°) заданной точки пространства;

L — долгота X ( ... °) заданной точки пространства;

X, Y, Z, Т, Н, D, I — значения элементов в заданной точке (h, ф, X) на год t= 1989.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5 Рекомендуемое

Сферические гармонические коэффициенты g „ . А™ , нТл/год,

для интервала 1985—1990 гг.

п

т

ет

к п

h m

” n

п

т

к п

’ ш

ft п

1

0

10.7

0.0

6

2

1.6

— 1.2

1

1

Н.5

—20.0

6

3

0.9

—0.3

2

0

—12.6

0.0

6

4

■—0.1

— 1.3

2

1

1.8

— 16.4

6

5

0.7

0.4

2

2

1.4

— 15.9

6

6

1.0

1.1

3

0

4.3

00

7

0

0.4

0.0

3

1

—6.1

4.6

7

1

—0.6

1.0

3

2*

—0.7

2.8

7

2

—0.1

0.3

3

3

—3.8

—9.8

7

3

0.2

0.8

4

0

—0.4

0.0

7

4

0.9

0.7

4

1

0.2

3.5

7

5

0.9

—0.2

4

2

—7.4

2.0

7

6

0.3

0.3

4

3

—0.4

3.7

7

7

1.0

0.0

4

4

—5.7

—0.3

8

0

0.5

0.0

5

0

1.2

0.0

8

1

—0.3

0.6

5

1

—0.1

0.0

8

2

—0.1

—0.3

5

2

— 1.2

0.7

8

3

0.6

0.4

5

3

—2.4

0.1

8

4

—0.7

0.0

5

4

—0.3

1.1

8

5

0.1

0.6

5

5

0.5

—0.1

8

6

0.2

—1.2

6

0

1.4

0.0

8

7

—0.9

—0.1

6

1

—0.4

—0.7

8

8

—0.5

0.8

Примечание. Длина аппроксимирующего ряда W*=8.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6 Рекомендуемое

Параметры геомагнитного диполя на 1985 г..

Af—7,87* 1015 Тл-м3.

Географические координаты северного геомагнитного Фо= 79,0° северной широты,

А0 —289,1° восточной долготы.

Приложения 3—6 (Измененная редакция, Изм. № 1)

полюса*

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

1. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 14.11.35 № 3609

ИСПОЛНИТЕЛИ

И. И. Алексеев, канд. физ.-мат. наук; А. В. Баюков, канд. техн. наук; Е. С. Беленькая, канд. физ.-мат. наук; Н. П. Зенькова, д-р физ.-мат. наук; Ю, А. Винтенко, канд. техн. наук; В. П. Головков, д-р физ.-мат. наук; Е. В. Горчаков, д-р физ.-мат, наук; М. С. Григорян; И. П. Иваненко, д-р физ.-мат. наук; В. В, Ка-легаев; Г. И. Коломийцева, канд. физ.-мат. наук; А. П. Кропоткин, д-р физ.-мат. наук; Е. Н, Лесковский, канд. техн. наук; В. М. Ломакин, канд. техн. наук; Ю. Г. Лютое; В. В. Мигулин, член-кор. АН СССР; Л. И. Мирошниченко, канд. физ.-мат. наук; В. Щ Никитинский; И. Я. Ремизов, канд. техн. наук; В. И. Степа-кин, канд. техн. наук; Л. Н. Степанова; И. Б. Теплое, д-р физ.-мат. наук; М. В. Тернсшская, канд. физ.-мат. наук; В. В. Хаус-тов, канд. техн. наук

2. СОГЛАСОВАНО с Государственной службой стандартных справочных данных (протокол от 16.06.85 № 18)

3. Срок первой проверки — 1989 г., периодичность проверки — 5 лет

4. ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

Обозначение НТД, на который дана ссылка

Номер пункта

ГОСТ 25645.127—85

1.1

6. ПЕРЕИЗДАНИЕ (декабрь 1989 г.] с Изменением № 1, утвержденным в сентябре 1989 г. (ИУС 12—89)

7, Проверен в 1989 г.

Редактор В. М. Лысенкина Технический редактор Э. В. Митяй Корректор Г. И. Чуйко

Сдано в наб 23 10 Подл в печ 25 01 °0 1,5 уел п л 1,5 уел кр -отт. 1,27 уч *изд л

Тир 5000 Цена 5 к.

Ордена «Знак Почета» Издательство стандартов, 123557, Москва, ГСП,

Новопресненский пер , д. 3.

Вильнюсская типография Издательства стандартов, ул. Даряус и Гирено, 39. Зак, 2269,