allgosts.ru07. МАТЕМАТИКА. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ07.040. Астрономия. Геодезия. География

ГОСТ 25645.127-85 Магнитосфера Земли. Модель магнитного поля магнитосферных токов

Обозначение:
ГОСТ 25645.127-85
Наименование:
Магнитосфера Земли. Модель магнитного поля магнитосферных токов
Статус:
Действует
Дата введения:
01/01/1987
Дата отмены:
-
Заменен на:
-
Код ОКС:
07.040

Текст ГОСТ 25645.127-85 Магнитосфера Земли. Модель магнитного поля магнитосферных токов

3 коп.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

СОЮЗА ССР

МАГНИТОСФЕРА ЗЕМЛИ

МОДЕЛЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ МАГНИТОСФЕРНЫХ ТОКОВ

ГОСТ 25645.127-85

Издание официальное

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО УПРАВЛЕНИЮ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ И СТАНДАРТАМ

Москва

УДК 629.78:066.354 Группа Т27

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

МАГНИТОСФЕРА ЗЕМЛИ

Модель магнитного поля магнитосферных токов

Earth’s magnetosphere. Magnetic field model of magnetospheric currents

ГОСТ

25645.127-85

О КС ТУ 0080

Дата введения 01.01.87

Настоящий стандарт устанавливает модель магнитного поля токов, текущих в магнитосфере Земли и на магнитопаузе (магнитосферных тонов) на геоцентрических расстояниях от il до 7 земных радиусов.

Стандарт предназначен для использования в расчетах при •определении условий функционирования технических устройств в кос м и ч еоком п ростран ств е.

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

I. 1. Модель магнитного поля магнитосферных токов (далее — модель) описывает регулярную часть магнитного поля, ее зависимость от параметров межпланетной среды и отражает сжатие магнитосферы Земли на дневной стороне из-за взаимодействия с солнечным ветром, асимметрию день — ночь (поле на ночной стороне ослаблено), суточные и сезонные вариации поля.

II. 2. Модель представляет вектор индукции магнитного поля магнитосферных токов как функцию от с о л нечно - ма гн и тос ферн ы х координат. Она получена линейной аппроксимацией эмпирической модели, которая основана на измерениях магнитного поля на искусственных спутниках Земли.

1.3. Модель учитывает угол наклона геомагнитного диполя к плоскости ортогональной линии Земля — Солнце ф, изменяющийся в интервале от —35 до +35°.

Издание официальное Перепечатка воспрещена

© Издательство стандартов, 1990

2—1209

1.4. Вектор индукции магнитного поля ВУ1 в магнитосфере Земли вычисляют по формуле

Ви=В^+В.2, нТл, (1)

где В[ — вектор индукции геомагнитного поля внутриземных источников, вычисляемый по ГОСТ 25645.126—85 в сферической системе координат;

В2— вектор индукции магнитного поля магнитосферных токов, вычисляемый в солнечно-магнитосферной системе координат.

Матрица перехода из сферической системы координат в солнечно-магнитосферную систему координат приведена в справочном приложении 1.

Пример расчета Вы приведен в справочном приложении 2.

1.5. Среднее квадратическое отклонение вектора индукции В2 от экспериментальных данных составляет ~20 нТл.

Сведения о нерегулярных вариациях индукции магнитного поля магнитосферных токов приведены в справочном приложении 3.

2. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ МАГНИТОСФЕРЫ

2.1. Основными параметрами магнитосферы являются геоцентрическое расстояние до точки пересечения магнитопаузы линией Земля — Солнце г\ и. угол наклона геомагнитного диполя к плоскости ортогональной линии Земля — Солнце ф.

2.2. Геоцентрическое расстояние Г\ вычисляют по формуле

1 __\_

г1 = 10000-(Цр-Г4/га) 6 • V7 33, км, (2)

где яр — концентрация протонов в солнечном ветре, м-3; па — концентрация a-частиц в солнечном ветре, м-3;

V — скорость солнечного ветра, м/с; г3—I средний радиус Земли, км.

Примечание. Значения яР) па, V — по ГОСТ 25645.136—86.

2.3. Угол ф вычисляют по формуле

simj>= — slnp-cosa14-cos?-sina1 -cos?m, (3)

где an = 11,0°—угол между осью вращения Земли и осью

геомагнитного диполя;

р — склонение Солнца, . . . °, (изменяется от —23,5 до +23,5°);

Фт=(7(-6Т—69°)— угол между плоскостью полуночного меридиана и меридиональной плоскостью, содержащей северный магнитный полюс, . . .

UT — всемирное время, ч;

/С=.15°/ч;

sin^ = sina2-coscp5f (4)

<22 = 23,5°—угол наклона плоскости экватора к плоскости эклиптики;

cpsE = 360°-(172—п)/365 — угол между линией Земля — Солнце

и проекцией оси вращения Земли на плоскость эклиптики, . . п — порядковый номер дня в году (с 1 января).

3. РАСЧЕТ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ МАГНИТОСФЕРНЫХ

ТОКОВ

3.1. Индукцию магнитного поля магнитосферных токов вычисляют в солнечно-магнитосферной системе координат по формуле

B,=V Blx+Blr+Bjz , нТл, (5)

где В2х — проекция вектора В2 на ось Ох, направленную на Солнце;

•и»

B2Z — проекция вектора В2 на ось Oz, лежащую в плоскости, проходящей через ось Ох и ось геомагнитного диполя;

B2Y — проекция вектора В2 на ось 0Y, дополняющую правостороннюю систему координат.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

3.2. Составляющую В вычисляют по формуле

В2х=/о +/i— +/2 — +/3 h ™ |

г I ri rt 10°’

Л+Л— 4-/6—+/7 —), нТл,

Г1

(6)

где

/i(W=?i-sin<|>-cos<|>; /2(Ф)=^ 2-sint;

/з(Ф)=<73* cos2^4-<74 • sin2^;

/4(Ф)=^5*созф;
Л(Ф)=<7 6 • соз2Ф4-<77 • sin2^;
/б(Ф)=^з-созф;

/7(W = ^9*Sln'|)-COS<i>.

3.3. Составляющую B2y вычисляют по формуле

B2y=^.(gt~ +^2 ~+ёг~), "Тл, (7)

Ю°\ г, rt гг1

где g,(^)=s0-cos4;

^2('!')=Si;

gsOHVsin’b.

3.4. Составляющую B2Z вычисляют по формуле

B2z=A0+At— +Л2 —+hi — +-^-(hl-\-hb— +А6

rt rx rx 10° V rx rx

где Л0('ф)= — <70 - cosq*;

ЗД)= — <?$-sin2^—?4-cos2'j>; cos<]>;

Л3(ф)= —qx • sin<j> • cos4>;

Щ) = Яь-ъЩ\

A50i0=?9*sin<!>-cos<I>;
адо^з-^пФ;

ЬМ)=Яъ * sin2dj-f-^r7 • cos2<b;

X, Y, Z — солнечно-магнитосферные координаты в единицах

r3;

ф— угол наклона геснмагнитного диполя, . . .°.

Значения коэффициентов s0, sb q0, ____, q9 приведены в

таблице, нТл:

So

Si

<7о

<7i

<72

<?з

<7«

<75

<7е

<77

<7«

<79

—0,2

-2,5

8,5

—39,6

1,2

21,8

—17,9

2,9

—3,0

5,5

0,2

—8,5

3.5. Пример программы для расчета соста(вляющих вектора

индукции магнитного ноля В2 приведен в справочном приложении 4

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Справочное

ПЕРЕВОД ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ИЗ ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ В СОЛНЕЧНО-
МАГНИТОСФЕРНУЮ

По ГОСТ 25645.126—85 вектор индукции магнитного поля В\ задан в точке (г, 0, Я) составляющими X', Y', Z' с использованием обозначений: г— геоцентрическое расстояние, км;

Я — долгота, отсчитываемая от плоскости гринвичского меридиана, ... °; ср —широта, отсчитываемая от плоскости земного экватора, .

0 = 90Р — ф — полярный угол, ... °.

Перевод вектора из данной сферической системы координат в солнечно-магнитосферную осуществляют при помощи матрицы Q по формуле

Q=T-S, (2)

где ВIг== —~Х'\ ВJQ ——X'; 0ц — У',

Т — матрица поворота к солнечно-магнитосферным координатам;

5 — матрица перевода из сферических в декартовы координаты;

/ cospjCosP; —sinPiCOsfS; sinP \

7=1 slnp1cosP2—cosp1sinpsinp2; cospiCOs^+sinp1sinpsinp2; cosPsinP3 1 (3)

\—sinpjSinPs—cosPiSinfkosPo; —cosp1sinp2+sinP1sinPcosp2; cosficosfo /

(sin0cosX; cos0cosX; —slnX \

sinOsinX; cos0sinX; cosX (4)

cos0; —sin0; 0- )

где pt=K • (UT — U0) — западная долгота полуденного меридиана, ... °;

р2 — угол между полуденным географическим меридианом и плоскостью У = 0 в солнечно-магнитосферных координатах, ... °;

/С = 15° / ч;

U0= 12 ч;

с OSp2- (cosctj-f-sinpsin^/costj/cosp , (5)

где ai = ll,0° — угол.наклона геомагнитного диполя к оси вращения Земли;

ф — угол наклона геомагнитного диполя к плоскости, ортогональной линии Земля — Солнце, ... °;

3 — склонение Солнца, ... °.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Справочное

ПРИМЕР РАСЧЕТА СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ
МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Исходные данные:

точка с солнечно-магнитосферными координатами X——0,529 r3, Y=0,608 г3, Z = 1,833/у, дата— 1 января 1985 г.; всемирное время UT=l0,6 ч; параметры солнечного ветра: плотность протонов лр=5-106 м-3, плотность а-частиц ля=2,5-105 м-3, скорость солнечного ветра У=4-105м/с.

Порядок вычислений:

1. По формуле (3) приложения 1 настоящего стандарта вычисляют матрицу Т

/ 0,86 0,33 —0,39 \

7= —0,27 0,94 0,20 .

\ 0,44 —0,07 0,90 J

2. Вычисление сферических координат точки осуществляют по формулам:

r—~V

6=arc cos(Zi/r), . . . °;

<p=90°—0, . . . °;

X=arc sin( Kj/r sin0), ...°,

где

T* — транспонированная матрица T. Расчет дает

г—12742,4 км;

0=9,4°;

Ф=80,6°; Х=58°.

3. По ГОСТ 25645.126—85 вычисляют составляющие вектора индукции магнитного поля £[ в сферической системе координат (приложение 3):

£lr=—Z'=—7447,0 нТл;

5jq=—X'*=—944,5 нТл;

Blx=Y'~—202,8 нТл;

4. По формуле (4) приложения 1 настоящего стандарта вычисляют матрицу S:

/0,09 0,52 —0,85\

5= 0,14 0,84 0,53

\0,99 —0,16 0 )

5. По формуле (1) приложения 1 настоящего стандарта вычисляют составляющие вектора индукции магнитного поля В{ в солнечно-магнитосферной системе координат:

Вхх= 1337,5 нТл;

BlY——2991,0 нТл;

2=—6763,6 иТл.

6. По формуле (2) настоящего стандарта вычисляют геоцентрическое расстояние до точки пересечения магнитопаузы линией Земля — Солнце Г\.

/4=10/3.

7. По формуле (3) настоящего стандарта вычисляют угол наклона геомагнитного диполя к плоскости, ортогональной линии Земля — Солнце, ф:

sintp=0,383;

6=22,5°.

8. По формулам (6) — (8) настоящего стандарта вычисляют составляющие

вектора индукции магнитного поля В2 в солнечно-магнитосферной системе координат:

В~ 12,0 нТл;

В=—0,4 нТл;

B2Z =—1,3 нТл.

9. По формуле (1) настоящего стандарта вычисляют составляющие вектора индукции магнитного поля Вы в солнечно-магнитосферной системе координат:

1349,5 нТл;

ВиУ =—2991,4 нТл;

Вм2=-~-6764,9 нТл.

Примечание. Если исходная точка задана в сферической системе координат, то в п. 2 настоящего приложения вычисляют ее солнечно-магнитосфер-ные координаты по формулам:

где ^Yl=rsin0cosX, г3;

У’,=rsin6sinX, гг; Zx^rcos0, rz.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Справочное

НЕРЕГУЛЯРНЫЕ ВАРИАЦИИ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

1. Нерегулярные вариации вектора индукции магнитного поля магнитосфер-ных токов, не учитываемые моделью, при .магнитной буре составляют ''-'ЮОнТл, а в спокойное время ~10нТл.

2. Нерегулярные вариации вектора индукции магнитного поля от ионосферных и продольных токов, также не учитываемые моделью, существенны на высотах до 1000 км и имеют значения порядка 50 нТл на геомагнитных широтах до G0 и свыше 80°, и 500 нТл—на широтах от 60 до 8Ср.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Справочное

ПРИМЕР ПРОГРАММЫ ДЛЯ РАСЧЕТА СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО поля в1

Входные параметры:

JOf(3)—солнечно-магнитосферные координаты точки в пространстве;

R1 — расстояние от Земли до точки пересечения магнитопаузы линией Земля — Солнце;

PSI — угол наклона геомагнитного диполя.

Выходные параметры: В{3) — составляющие вектора индукции магнитного поля В2.

0001

DIMENSION ХХ(3), В(3), F(8), G(3), Н(8), Q(10)

0002

с

DATA SO, SI/—01,18, —2.51/, Q/8.52, —39.65, 1.25, *21.79. —1,7.87, 2.93, —2.98, 5.51, 0.21, —8.55/

с

1. ЗАДАНИЕ СОЛНЕЧНО-МАГНИТОСФЕРНЫХ КООРДИНАТ

с

ТОЧКИ (В R3)

0003

г*

DATA XX/—0.530, 0.609, 1.834/

с

2. ЗАДАНИЕ УГЛА НАКЛОНА ГЕОМАГНИТНОГО ДИПОЛЯ,

с

РАССЧИТАННОГО ИА ЗАДАННЫЙ ДЕНЬ ПО ФОРМУЛЕ (3)

0004

о

PSI = 22.5258

с

с

?. ЗАДАНИЕ ГЕОЦЕНТРИЧЕСКОГО РАССТОЯНИЯ (В R3K

с

РАССЧИТАННОГО ПО ФОРМУЛЕ (2)

0005

л

R1 = 10.

0006

и

PS = PSI/10.

0007

PSY= PS 1*3.1415926/180.

0008

SP = SIN (PSY)

0009

CP = COS i PSY)

0010

F (1) =Q(1):'SP

F (2) =Q(2) *SP*CP = Q(3)*SP

F (4) =Q(4)*CP*CP + Q(5)*SP*SP F (5) = Q(6)*CP

F (6) =Q(7) *CP*CP + Q(8) *SP*SP F(7) =Q(9)*CP F(8) = Q(10)*SP*CP G(l) = SO*CP G(2)=S1 G(3)=SO*CP H(1)=-Q(1)*CP

H (2) = — Q (4) *SP*SP—Q (5) *CP*CP

H(3) =—Q(3)*CP

H(4) =—Q(2)*CP*SP

H(5) = Q(6) *SP

H(6) = Q(10)*CP*SP

H (7) =Q (9) *SP

H (8) = Q (7) *SP*SP + Q (8) *CP*CP X=XX(1)/R1 Y = XX (2)/Rl Z = XX(3)/R1

B(1)=F(1)+X*F(2)+Y*F(3)+Z*F(4)+PS*(F(5)+X*F(6) *+Y*F (7) +Z*F (8))

B(2)==PS*(X*G(1)+Y*G(2)+Z*G(3))

BI3)=H (1)+X*H (2) +Y*H (3)+Z*H (4)+PS* (H (5)+X*H (6> *+Y*H (7) +Z*H (8))

PRINT 200, XX, Rl, PS I, В

200 FORMAT (//, 16X, 'X', 9X, 'Y', 9X, 'Z', 9X, 'Rl', 7X,

*/PSI', 8X, 'BX', 8X, 'BY', 8X, 'BZ', //, 10X, 8F10.4)

STOP

END

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

1. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 14.11.85 № 3609

РАЗРАБОТЧИКИ СТАНДАРТА И. И. Алексеев, канд. физ.-мат наук; А. В. Баюков, канд. техн. наук; Е. С. Беленькая, канд. физ-.мат. наук; Н. П. Бень-кова, д-р физ-мат. наук; Ю. А. Винтенко, канд. техн. наук; А. Н. Герасимов; В. П. Головков, д-р физ.-мат. наук; Е. В. Горчаков, д-р физ.-мат. наук; М. С. Григорян; И. П. Иваненко, д-р физ.-мат. наук; В, В. Калегаев; Г. И. Коломий-цева, канд. физ.-мат. наук; А. П. Кропоткин, д-р физ.-мат. наук; Е. Н. Лесновский, канд. техн. наук; В. М. Ломакин, канд. техн. наук; Ю. Г. Лютов; В. В. Мигулин, чл.-кор. АН СССР; Л. И. Мирошниченко, канд. физ.-мат. наук; В. Н. Никитинский; М. И. Панасюк, д-р физ.-мат. наук; И. Я- Ремизов, канд. техн. наук; В. И. Степакин, канд. техн. наук; Л. Н. Степанова; И. Б. Теплое, д-р физ.-мат. наук; М. В. Терновская, канд. физ.-мат. наук; В. В. Хаустов, канд. техн. наук

2. СОГЛАСОВАНО с Государственной службой стандартных справочных данных (протокол от 16.06.85 № 18)

3. Срок первой проверки 1989 г.

Периодичность проверки — 5 лет.

4. ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

Обозначение НТД, на который дана ссылка

Номер пункта, приложения

ГОСТ 25645.126—85

1.4,

приложения 1,2

ГОСТ 25645.136-86

2.2

6. ПЕРЕИЗДАНИЕ (апрель 1990 г.) с Изменением № 1, утвержденным в сентябре 1989 г. (ИУС 12 1989)

Редактор И. В. Виноградская Технический редактор М. И. Максимова Корректор Я. Л. Шнайдер

Сдано в наб. 16.11.89 Подп. в печ. 28.06,90 0,75 уел. п. л. 0,75 уел. кр.-отт. 0,63 уч.-изд. л. Тир 5000 Цена 3 к.

Ордена «Знак Почета» Издательство стандартов, 123557, Москва, ГСП, Новопресненский пер., 3 Тип. «Московский печатник*. Москва, Лялин пер., 6. Зак. 1399