База ГОСТовallgosts.ru » 01. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. ТЕРМИНОЛОГИЯ. СТАНДАРТИЗАЦИЯ. ДОКУМЕНТАЦИЯ » 01.040. Словари


ГОСТ Р 57700.6-2017 Численное моделирование физических процессов. Термины и определения в области бессеточных методов численного моделирования

Обозначение: ГОСТ Р 57700.6-2017
Наименование: Численное моделирование физических процессов. Термины и определения в области бессеточных методов численного моделирования
Статус: Принят

Дата введения: 05/01/2018
Дата отмены: -
Заменен на: -
Код ОКС: 01.040.01, 07.020, 07.030
Скачать PDF: ГОСТ Р 57700.6-2017 Численное моделирование физических процессов. Термины и определения в области бессеточных методов численного моделирования.pdf
Скачать Word:ГОСТ Р 57700.6-2017 Численное моделирование физических процессов. Термины и определения в области бессеточных методов численного моделирования.doc


Текст ГОСТ Р 57700.6-2017 Численное моделирование физических процессов. Термины и определения в области бессеточных методов численного моделирования



ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО

ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ

СТАНДАРТ

РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

ГОСТР

57700.6-

2017

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Термины и определения в области бессеточных методов численного моделирования

Издание официальное

Москва

Стандартииформ

2017

ГОСТ Р 57700.6—2017

Предисловие

1    РАЗРАБОТАН Открытым акционерным обществом «T-Платформы» (ОАО «Т-Платформы»)

2    8НЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 700 «Математическое моделирование и высокопроизводительные вычислительные технологии»

3    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН в ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 25 мая 2017 г. № 430-ст

4    8ВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. №> 162-ФЗ «О стандартизации в Российской Федерации». Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок — в ежемесячном информационномуказателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет ()

© Стандартинформ. 2017

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

ГОСТ Р 57700.6—2017

Содержание

1    Область применения...................................................1

2    Нормативные ссылки..................................................1

3    Термины и определения................................................1

3.1    Общие термины...................................................2

3.2    Вихревые численные методы..........................................2

3.3    Мезоскопические численные методы......................................4

3.4    Гидродинамика сглаженных частиц.......................................5

3.5    Другие бессеточные методы...........................................5

Алфавитный указатель терминов на русском языке.................................7

Алфавитный указатель эквивалентов терминов на английском языке.....................9

Приложение А (справочное) Пояснение терминов, используемых в стандарте..............11

Библиография........................................................16

in

ГОСТ Р 57700.6—2017

Введение

Установленные в стандарте термины расположены в систематизированном порядке, отражаю* щем систему понятий данной области знания.

Для каждого понятия установлен один стандартизованный термин.

Приведенные определения можно при необходимости изменить, вводя в них произвольные при* знаки, раскрывая значения испольэувмыхе нихтерминов, указывая объекты, относящиеся копределен* ному понятию. Изменения не должны нарушать объем и содержание понятий, определенных в данном стандарте.

В стандарте приведены иноязычные эквиваленты стандартизованных терминов на английском (еп) языке.

В стандарте приведен алфавитный указатель терминов на русском языке.

Стандартизованные термины набраны полужирным шрифтом, их краткие формы — светлым, а синонимы — курсивом.

IV

ГОСТ Р 57700.6—2017

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Термины и определений в области бессеточных методов численного моделирования

Numerical modeling of physical processes. Terms and definitions for numerical meshless methods

Дата введения — 2018—05—01

1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает термины иопределения понятий в области бессеточных методов численного моделирования.

Термины, установленные настоящим стандартом, обязательны для применения во всех видах документации и литературы (по данной научно-технической отрасли), входящих в сферу работ по стандартизации и (или) использующих результаты этих работ.

2 Нормативные ссылки

8 настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 2.052—2015 Единая система конструкторской документации. Электронная модель изделия. Общие положения

ГОСТ Р ИСО/МЭК 12207—2010 Информационная технология. Системная и программная инженерия. Процессы жизненного цикла программных средств

ГОСТ Р ИСО/МЭК 15286—2005 Информационная технология. Системная инженерия. Процессы жизненного цикла систем

Р 50.1.075—2011 Разработка стандартов на термины и определения

Примечание — При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю «Национальные стандарты «.который опубликован по состоянию не 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты* за текущий год. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения {принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять безучетв данного изменения. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение. в котором дана ссылка на него, рекомендуется принять в части, не затрагивающей эту ссылку.

3 Термины иопределения

в настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями:

Издание официальное

1

ГОСТ Р 57700.6-2017

3.1    Общие термины

3.1.1    бессеточные численные методы: Класс методов для решения физико-механических задач о движении материального континуума, в которых не при* меняется построение расчетных сеток, а моделирование происходит за счет исследования взаимодействий условных частиц, для которых определена интегральная или иная математическая процедура восстановления полей физических параметров континуума по текущему состоянию множества частиц.

3.1.2    вихревые численные методы: Подкласс бессеточных численных методов

(3.1.1)    для решения задач гидродинамики, основанный на непосредственном лаг-ранжевом моделировании эволюции поля завихренности с использованием интегральной процедуры восстановления кинематических и динамических полей движущейся несжимаемой жидкости.

3.1.3    мезоскопические численные методы: Подкласс бессеточных численных методов (3.1.1). основанный на промежуточном представлении о континууме как молекулярном веществе и сплошной среде.

3.1.4    численные методы гидродинамики сглаженных частиц: Подкласс бессеточных численных методов (3.1.1) для моделирования движений сплошной среды на основе дискретного представления множеством условно материальных частице ядром сглаживания (3.4.1).

3.1.5    критерий Куранта-Фридрихса-Леви: Необходимое условие устойчивости явного численного решения некоторых дифференциальных уравнений в частных производных.

Примечание — В рамках бессеточных численных методов моделирования

(3.1.1)    имеет смысл необходимого ограничения на величину шага по времени.

3.2    вихревые численные методы

3.2.1    формула Био-Савара: Интегральное представление вектора соленоидаль-ного поля скорости через его ротор в безграничном пространстве (приведено в приложении А) [1].

3.2.2    закон эволюции завихренности: Получается из уравнения Навье-Стокса в результате применения оператора ротор (приведено в приложении А) [1].

3.2.3    вихревой элемент: Заданное финитное распределение завихренности, локализованное в окрестности точки пространства. Суперпозиция множества вихревых элементов служит для аппроксимации поля завихренности.

3.2.4    циркуляция вихревого элемента (напряженность вихревого элемента): Интеграл от поля завихренности элемента по пространству (приведено в приложении А).

3.2.5    индуцируемая вихревым элементом скорость: Поле скорости, вычисленное по формуле Био-Савара (3.2.1) для заданного вихревого элемента (3.2.3) (приведено в приложении А).

3.2.6    точечный вихрь (линейный вихрь): Разновидность вихревого элемента (3.2.3) в плоскопараллельных течениях — сингулярно сосредоточенное в точке распределение завихренности (соответственно в трехмерном пространстве — прямолинейная бесконечная вихревая нить) (8).

3.2.7    вихревая частица: Вихревой элемент (3.2.3) с осесимметричным или сферически симметричным распределением завихренности относительно точки локализации (приведено в приложении А) [7].

3.2.8    функция обрезания частицы: Определяет структуру распределения завихренности в вихревой частице (3.2.7) (приведено в приложении А).

3.2.9    размер ядра частицы: Зависящий от размерности пространства коэффициент в формуле распределения завихренности в вихревой частице (3.2.8) (приведено в приложении А).

3.2.10    ядро скорости частицы: Определяется по интегральной формуле через функцию обрезания частицы (3.2.8) и служит для вычисления составляющей поля скорости жидкости, индуцированной вихревой частицей (3.2.7) (приведено в приложении А).

еп meshless methods

еп vortex methods

еп mesoscopic methods

en smoothed particle hydrodynamics

en Courant-Friedrichs-Lewy condition

en Bio-Savart law

en vorticity equation

en vortex element

en circulation: strength

en velocity field induced by the vortex

en point vortex

en vortex particle

en cutoff function en core size

en velocity kernel

2

ГОСТ Р 57700.6—2017

3.2.11    точечный вортон: Сингулярное распределение завихренности в трехмерном пространстве, сосредоточенное в точке локализации (приведено в приложении А) (2].

3.2.12    вихревой отрезок: Прямолинейный отрезок вихревой линии, индуцирующий поле скорости в соответствии с модифицированной формулой Био-Савара (приведено в приложении А) [3].

3.2.13    вихревая рамка: Замкнутая вихревая линия, состоящая из нескольких (обычно из четырех) вихревых отрезков (3.2.9) [3].

3.2.14    вихревой домен: Определенный для двумерных (плоскопараллельных и осесимметричных) течений вихревой элемент (3.2.3). форма и ширина которого не являются фиксированными, а вычисляются с учетом локального распределения соседних доменов и близости поверхности обтекаемых тел. Перемещение вихревого домена относительно жидкости происходит с диффузионной скоростью (3.2.15) (4].(5).

3.2.15    диффузионная скорость: Вектор, характеризующий перенос завихренности в вязкой жидкости (приведено в приложении А).

en point vorton

en vortex segment

en vortex frame en vortex domain

en diffusion velocity

3.2.16    радиус дискретности: Характеризует размер области вокруг сингулярного вихревого элемента (3.2.3). внутри которой постулируется линейное распределение азимутальной скорости, убывающее до нуля в центре области (в).

3.2.17    ремешинг: Специальная процедура [7) перераспределения суммарной завихренности в лагранжевых частицах с использованием вспомогательной декартовой сетки.

3.2.18    метод дискретных вихрей (МДВ): Бессеточный вихревой численный метод (3.1.2) моделирования двумерных и трехмерных течений идеальной (невязкой) несжимаемой жидкости. Основан на представлении вихревого поля набором вихревых элементов (3.2.3). которые перемещаются со скоростью жидкости («вморожены» в жидкость). Для моделирования плоскопараллельных течений обычно используются точечные вихри (3.2.6) с заданным радиусом дискретности (3.2.16). В случае трехмерных течений используются вихревые рамки (3.2.13) и другие элементы. в частности точечные вортоны (3.2.11) (8).

3.2.19    метод случайных блужданий: Бессеточный вихревой численный метод

(3.1.2)    моделирования плоскопараллельных течений несжимаемой вязкой жидкости. Отличаетсяот метода дискретных вихрей (3.2.18) тем. что на каждом шаге по времени к перемещению вихревого элемента (3.2.3) со скоростью жидкости добавляется случайное смещение, имитирующее диффузию завихренности [9].

3.2.20    метод расширяющихся ядер: Бессеточный вихревой численный метод

(3.1.2)    моделирования плоскопараллельных течений вязкой несжимаемой жидкости. Вихревое поле моделируется вихревыми частицами (3.2.7). ширина ядра которых искусственно увеличивается со временем по заданному закону [10].

3.2.21    метод перераспределения интенсивности частиц: Бессеточный вихре-войчисленный метод (3.1.2) моделирования двумерныхтечений вязкой несжимаемой жидкости. Эффект вязкости моделируется путем частичной передачи суммарной завихренности от одной частицы другим. Для осуществления такого перераспределения используется процедура ремешинг (3.2.17) [11 ].

3.2.22    метод диффузионной скорости: Бессеточный вихревой численный метод (3.1.2) моделирования плоскопараллельных течений вязкой несжимаемой жидкости. Поле завихренности представляется вихревыми частицами (3.2.7) с фиксированной формой и шириной ядер, которые перемещаются со скоростью, равной сумме скорости жидкости и диффузионной скорости (3.2.15) [22].

3.2.23    метод вязких вихревых доменов (МВВД): Бессеточный вихревой численный метод (3.1.2) моделирования нестационарных плоскопараллельных или осесимметричных незакрученныхтечений вязкой несжимаемойжидкости постоянной плотности. Поле завихренности представляется вихревыми доменами (3.2.14). перемещающимися в поле течения скоростью, равной сумме конвективной скорости жидкости и диффузионной скорости (3.2.15) [4]. [5], [12].

en discrete radius

en remeshing

en method of discrete vortices

en random walk method

encore spreading method

en particle strength exchange

en diffusion

velocity method

en viscous vortex domains method — VVD method

3

ГОСТ Р 57700.6-2017

3.3 Мезоскопические численные методы

3.3.1 кинетическое уравнение Больцмана: Уравнение, описывающее статистическое распределение частиц в материальном континууме.

3.3.2    функция распределения: Функция, характеризующая распределение случайной скалярной или векторной величины.

3.3.3    решетка: Математический объект, состоящий из узла (3.3.4) с указанной совокупностью разрешенных векторов направлений перемещения частиц.

3.3.4    узел: Точка в пространстве, в которой происходит вычисление параметров решеточной жидкости (3.3.13).

3.3.5    расчетная область: Часть пространства, содержащая узлы (3.3.4).

3.3.6    решеточная скорость: Один из разрешенных векторов в узле (3.3.4). определяющий направление перемещения условных частиц по решетке (3.3.3).

Примечание — Решеточная скорость не равна физической скорости материальных частиц среды.

3.3.7    метод решеток Больцмана: Бессеточный мезоскопический численный метод (3.1.3.) решения задач тдродинамикии теплообмена в рамках кинетических уравнений Больцмана (3.3.1).

3.3.8    взаимодействие частице узлах решетки: Составная часть алгоритма реализации мезоскопических методов, заключающаяся в вычислении значений функции распределения (3.3.2) частиц в расчетной области (3.3.5) в результате действия оператора столкновений (3.3.9).

3.3.9    оператор столкновений (интеграл столкновении): Выражение, составляющее правую часть кинетического уравнения Больцмана (3.3.1), которое определяет скорость изменения функции распределения (3.3.2)частиц.

3.3.10    этап переноса частиц по решетке: Составная часть алгоритма реализации мезоскопических методов, определяющая перенос частиц из текущего в соседние узлы (3.3.4).

3.3.11    безразмерное время релаксации: Параметр, определяющий коэффициент диффузии решеточной жидкости (3.3.13) и устойчивость вычислительной процедуры.

3.3.12    граничное условие «отражение»: Тип граничногоусловия. характеризующего взаимодействие жидкости с твердой стенкой.

3.3.13    условие Зу-Хе: Тип граничного условия, позволяющий задать скорость потока на твердой стенке через функции распределения (3.3.2).

3.3.14    решеточная жидкость: Среда, передвигающаяся с решеточной скоростью (3.1.4), вязкость которой определяется безразмерным временем релаксации (3.3.11).

3.3.15    решеточная схема: Форма обозначения решетки (3.3.3), имеющая вид DxQy. гдех — размерность пространства D. у — количество векторов решеточных скоростей (3.3.6) О.

3.3.16    модель ЛБГК: Частный случай (вариант) метода решеток Больцмана (3.3.7), описывает движение вязкой нетеплопроводной жидкости, используя в качестве оператора столкновений (3.3.9) аппроксимацию Батнагара-Гросса-Кру-ка.

3.3.17    многоскоростная модель: Частный случай (вариант) метода решеток Больцмана (3.3.7). описывает движение вязкой теплопроводной жидкости с учетом вязкой диссипации.

еп Boltzmann equation, kinetic Boltzmann equation

en distribution function

en lattice

en node

en computational domain

en lattice velocity

en lattice Boltzmann method

en collision process

en collision operator; collision integral

en streaming process

en relaxation time

en bounce-back

en Zou-He boundary conditions

en lattice

Boltzmann fluid

en lattice scheme

en LBGK model

en multi-speed lattice Boltzmann model

ГОСТ Р 57700.6—2017

3.3.18 модель с двумя функциями распределения: Частный случай (вариант) метода решеток Больцмана (3.3.7). описывает движение вязкой теплопроводной жидкости без учета вязкой диссипации.

3.4    Гидродинамика сглаженных частиц

3.4.1    ядро сглаживания (функция сглаживания): Бесовая функция заданного вида, позволяющая строить непрерывные распределения параметров сплошной среды по дискретному множеству условных частиц.

3.4.2    радиус сглаживания: Расстояние, на которое распространяется действие ядра сглаживания (3.4.1).

3.4.3    аппроксимация частицами: Представление расчетной области в виде дискретного множества частиц со свойствами среды.

3.4.4    аппроксимация ядром сглаживания: Приближенноепредставлениефунк-ций и их производных через функцию ядра сглаживания (3.4.2) и ее производные (приведено в приложении А).

3.4.5    зеркальные частицы: Фиктивные частицы (3.4.9). реализующие граничное условие прилипания в гидродинамике сглаженных частиц (3.1.4). согласно которому для каждой приграничной частицы (находящейся на расстоянииот стенки меньшем. чем область сглаживания) создается новая частица с той же плотностью и давлением, но с противоположным вектором скорости.

3.4.6    отражающие частицы: Фиктивные частицы (3.4.9). реализующие граничное условие прилипания для метода гидродинамики сглаженных частиц{3.1.4). при котором элементы границы воздействуют на частицы жидкости по аналогии с центральными физическими силами между молекулами.

3.4.7    динамические частицы: Фиктивные частицы (3.4.9). реализующие граничное условие прилипания в методе гидродинамики сглаженных частиц (3.1.4). при котором условные частицы используют те же уравнения неразрывности и состояния. как частицы жидкости, но их положение остается неизменным (наиболее экономичный способ реализации граничного условия).

3.4.8    расчетные частицы: Участвующие в воспроизведении состояния континуума взаимодействущие между собой частицы внутри расчетной области (обладают набором свойств, например плотность, скорость, температура, определенных конкретной постановкой задачи).

3.4.9    фиктивные частицы: Находясь, как правило, вне пределов расчетной области, позволяют воспроизводить дополнительное воздействие на расчетные частицы (3.4.8) (например, обеспечивая выполнение граничных условий или действие внешних сил).

3.5    Другие бессеточные методы

3.5.1    метод вязких дипольных доменов (МВДД): Бессеточный численный метод (3.1.1) моделирования нестационарных пространственных течений вязкой несжимаемой жидкости постоянной плотности на основе расчета эволюции вспомогательного поля диполей, представляемого дискретным множеством взаимодействующих дипольных доменов (3.5.2) [20].

3.5.2    дипольный домен: Локализованное вблизи точки в пространственной области течения жидкости специальное распределение плотности точечных вихревых диполей (3.5.3). характеризуемое формой и размером ядра домена (приведено в приложении А) (20).

3.5.3    точечный вихревой диполь: Сингулярное распределение завихренности, асимптотически образованное полем вихревого кольца бесконечно малого радиуса с циркуляцией обратно пропорциональной квадрату радиуса (приведено в приложении А) [18).

en double-distribution-function lattice Boltzmann model

en smoothing kernel: smoothing function

en smoothing length

en particle approximation

en kernel

approximation

en ghost particles

en repulsive particles

en dynamic particles

en calculated particles

en virtual particles

en viscous dipole domains method — VDD method

en dipole domain

en point vortex dipole

s

ГОСТ Р 57700.6—2017

3.5.4    метод вязких вихретепловых доменов (МВВТД): Бессеточный численный метод (3.1.1). являющийся обобщением метода ВВД (3.2.23) для учета теплопроводности жидкости. Поле завихренности представляется вихревыми доменами (3.2.14). а поле температуры — тепловыми доменами (3.5.5) [21).

3.5.5    тепловой домен: Локализованное в окрестности точки распределение температуры. Суперпозиция множества тепловых доменов служит для аппроксимации поля температуры. Форма и ширина ядра теплового домена не являются фиксированными, а вычисляются с учетом локального распределения соседних тепловых доменов и близости поверхности обтекаемого тела. Перемещение теплового домена относительно жидкости происходит с термодиффузионной скоростью (3.5.6)[21).

3.5.6    термодиффуэионная скорость: Вектор, характеризующий перенос завихренности в вязкой жидкости (приведено в приложении А) [6]. [21].

3.5.7    метод Монте-Карло: Бессеточный численный метод (3.1. ^моделирования эволюции материального континуума различной физической природы, основанный на получении большого числа численных реализаций случайных взаимодействий.

en viscous dipole domains method —

VDD method

en heat domain

en thermodiffusion velocity

en Monte Carlo method

6

ГОСТ Р 57700.6—2017

Алфавитный указатель терминов на русском языке

аппроксимация частицами    3.4.3

аппроксимация ядром сглаживания    3.4.4

вихрь точечный    3.2.6

вортон точечный    3.2.11

время релаксации безразмерное    3.3.11

гидродинамика сглаженных частиц    3.1.4

диполь точечный вихревой    3.5.3

домен вихревой    3.2.14

домен дипольный    3.5.2

домен тепловой    3.5.5

жидкость решеточная    3.3.14

закон эволюции завихренности    3.2.2

интеервл столкновений    3.3.0

линейный вихрь    3.2.6

МВвД    3.2.23

МВВТД    3.5.4

МВДД    3.5.1

МДВ    3.2.18

метод вязких вихревых доменов    3.2.23

метод вязких вихретепловых доменов    3.5.4

метод вязких дипольных доменов    3.5.1

метод дискретных вихрей    3.2.18

метод диффузионной скорости    3.2.22

метод Монте-Карло    3.5.7

метод перераспределения интенсивности частиц    3.2.21

метод расширяющихся ядер    3.2.20

метод решеток Больцмана    3.3.7

метод случайных блужданий    3.2.19

методы бессеточные численные    3.1.1

методы вихревые численные    3.1.2

методы мезоскопические численные    3.1.3

модель ЛБГК    3.3.16

модель многоскоростная    3.3.17

модель с двумя функциями распределений    3.3.18

напряженность вихревого элементе    3.2.4

область расчетная    3.3.5

область сглаживания    3.4.2

оператор столкновений    3.3.9

отрезок вихревой    3.2.12

процесс взаимодействия    3.3.8

процесс переноса    3.3.10

радиус дискретности    3.2.16

7

ГОСТ Р 57700.6—2017

размер ядре частицы    3.2.9

рамка вихревая    3.2.13

ремешинг    3.2.17

решетка    3.3.3

скорость диффузионная    3.2.15

скорость индуцируемая вихревым элементом    3.2.5

скорость решеточная    3.3.6

скорость термодиффузионная    3.5.6

схема решеточная    3.3.15

узел    3.3.4

уравнение Больцмана кинетическое    3.3.1

условие граничное «отражение»    3.3.12

условие Зу-Хе    3.3.13

условие Куранта    3.1.S

формула Био-Савара    3.2.1

функция обрезания частицы    3.2.8

функция распределения    3.3.2

функция сглаживания    3.4.1

циркуляция вихревого элемента    3.2.4

частица вихревая    3.2.7

частицы динамические    3.4.7

частицы зеркальные    3.4.5

частицы отражающие    3.4.6

частицы расчетные    3.4.8

частицы фиктивные    3.4.9

элемент вихревой    3.2.3

ядро сглаживания    3.4.1

ядро скорости частицы    3.2.10

8

ГОСТ Р 57700.6—2017

Алфавитный указатель эквивалентов терминов на английском языке

Bio-Savartlaw

3.2.1

Boltzmann equation

3.3.1

bounce-back

3.3.12

calculated particles

3.4.8

circulation

3.2.4

collision integral

3.3.9

collision operator

3.3.9

collision process

3.3.8

compute tionai domain

3.3.5

core si2e

3.2.9

core spreading method

3.2.20

Courant-Frlednchs-Lewy condition

3.1.5

cutoff function

3.2.8

diffusion velocity

3.2.15

diffusion velocity method

3.2.22

dipole domain

3.5.2

discrete radius

3.2.18

distribution function

3.3.2

double-distribution-function lattice Boltzmann model

3.3.18

dynamic particles

3.4.7

ghost perbcles

3.4.5

heat domain

3.5.5

kernel approximation

3.4.4

kinetic Boltzmann equation

3.3.1

lattice

3.3.3

lattice Boltzmann fluid

3.3.14

lattice Boltzmann method

3.3.7

lattice scheme

3.3.15

lattice velocity

3.3.6

L8GK model

3.3.16

meshless methods

3.1.1

mesoscopic methods

3.1.3

method of discrete vortices

3.2.18

Monte Cerlo method

3.5.7

muttbspeed lattice Boltzmann model

3.3.17

node

3.3.4

particle approximation

3.4.3

particle strength exchange

3.2.21

point vortex

3.2.6

point vortex dipole

3.5.3

point vorton

3.2.11

random waft method

3.2.19

9

ГОСТ Р 57700.6—2017

relaxation time

3.3.11

remeshing

3.2.17

repulsive particles

3.4.6

smoothed particle hydrodynamics

3.1.4

smoothing function

3.4.1

smoothing kernel

3.4.1

smoothing length

3.4.2

streaming process

3.3.10

strength

3.2.4

thermodiffusion velocity

3.5.6

VDD method

3.5.1.3.5.4

velocity field induced by the vortex

3.2.5

velocity kernel

3.2.10

virtual particles

3.4.9

viscous dipole domens method

3.5.1.3.5.4

viscous vortex domains method

3.2.23

vortex domain

3.2.14

vortex element

3.2.3

vortex frame

3.2.13

vortex methods

3.1.2

vortex particle

3.2.7

vortex segment

3.2.12

vorticlty equation

3.2.2

WO method

3.2.23

Zou-He boundary conditions

3.3.13

10

Приложение А (справочное)

ГОСТ Р 57700.6—2017

Пояснение терминов, используемых в стандарте

А.1 Формула Био-Савара (3.2.1) [11

—|4i(r)*_£—С— оixdyOz.r ■ (х. у. 2).

«*'    (R-r)3

где V — вектор поле скорости жидкости: R — радиус-вектор точки наблюдения: О ■ roiV — вектор завихренности поля скорости: г — радиус-вектор в пространстве движения жидкости; х.у.г — декартовы координаты.

А.2 Закон эволюции завихренности (3.2.2) (1)

— »т»(^»п) + vv*£i; vse — + е — + е.— гг    *гх *,у г г2

(А.2)

гдеП*гоГУ— вектор завихренности поля скорости V:t— время; V — оператор Гамильтоне:

v— коэффициент кинематической вязкости жидкости: 6x.6f.6t — единичные векторы по осям я. у. г соответственно. А.З Циркуляция вихревого элемента (домена) Г(-(3.2.4)

Г,« е, | «(г) dxdy — в плоскопараллельных течениях;    (А.З)

Г ,■    f И(г) dxdr — в осесимметричных нвзакрученных течениях.

*/

гдее,— единичный вектор, перпендикулярный плоскости течения: в(— площадь вихревого домена;

О — ненулевая компонента векторе завихренности ri « го tv поля скорости V:r — векторная координате: eL —единичный азимутальный вектор.

А.4 Скорость, индуцируемая вихревым элементом в трехмерном пространстве (3.2.5)

*    1    R _1

W?)* — /«('■ -/>)>*-!—7T dxdydz.r *{x.y,z), 4x1    <ff-r>3

(А.4)

гдеУ— вектор поля скорости жидкости:

R — радиус-вектор точки наблюдения;

Йа/оГУ — вектор завихренности; г — радиус-вектор в пространстве движения жидкости:

г,— векторная координата вихревого элемента: х.у.г — декартовы координаты.

А.5 Распределение завихренности точечный вихрь (3.2.6) в плоскопараллельных течениях определено выражением [8|

!!(*?■)■    ), R'mR-ff

(A.S)

где Г,— циркуляция вихревого элемента;

А2 — дельта-функцияДирака в двумерном пространстве; R— радиус-вектор точки наблюдения:

11

ГОСТ Р 57700.6—2017

г,— векторная координате локализации завихренности. Точечный вихрь (3.2.6) соответствует перпендикулярной плоскости течения прямолинейной вихревой нити с циркуляцией rf Скорость жидкости, индуцируемая точечным вихрем (3.2.6). определяется формулой

*»<*-*. -6' 2«R -г,)3

А.6 вихревая частица (3.2.7) — осесимметричное или сферически симметричное распределение завихренности относительно точки локализации/.

(А.7)

гдеЯ — радиус-вектор точки наблюдения;

с — скалярная величина, называемая размером ядра частицы (3.2.9);

Г,— циркуляция вихревого элемента: к — размерность пространства;

г(Я')— гладкая, нормированная, быстро убывающая или равная нулю при R' > 1 функция обрезания частицы (3.2.8)

2К

«

о

Скорость, индуцируемая частицей, равна

V5(*>

|Я1    о

(А-8)

(А.9)

где /(Я') — именуется как ядро скорости (3.2.16).

А.7 Распределение завихренности точечный вортон (3.2.11) определено в трехмерном пространстве сингулярным выражением (2|

«(«•)■ rt63<M-R'a&-rp

(А .10)

где Г.— циркуляция вихревого элемента:

б3 — дельта-функция Дирака в трехмерном пространстве:

R — радиус-вектор точки наблюдения:

г,— векторная координата точки локализации завихренности. Скорость, индуцируемая точечным еортоном (3.2.11). определяется формулой [2|

Ц(Я)

4*(я-г;>5

(А.11)

А.8 Скорость, индуцируемая вихревым отрезком г2 - г, (3.2.12). определяется формулой [3]

V[R):

Г(/2-А)

R-f'

о<К-ПЭ

Да./1 ■ /,и •» /2(1 - ы).

(А.12)

где Г— циркуляция вихревого отрезка;

Я — радиус-вектор точки наблюдения.

А.9 Диффузионная скорость (3.2.15) — векторная величина (4). (22]. вычисляемая как

12

ГОСТ Р 57700.6—2017

^-vh — в плоскопараллельных течениях:

V- ■ —— VJi -

'•в.

— в осесимметричных незакрученных течениях.

И /

где (2 * rotv — вектор завихренности поля скорости V:

v — коэффициент кинематической вязкости жидкости:

V— оператор Гамильтона: в,— радиальный единичный вектор: г— радиальная координате.

Это позволяет записать закон эволюции завихренности <3.2.15) в дивергентной форме

ct

(А.13)

(А.14)

и интерпретировать диффузионную скорость (3.2.5) как скорость переносе завихренности относительно жидкости (4). |5]. [22).

А.Ю Аппроксимация ядром сглаживания (3.4.4)

• для функции

А(г)«    (-Lw<y-г |, Л):

/ р/

(А.15)

• дла производной функции

д

VA(/>»Srt),^- VW(\r-rl.h).

I pl

гдеА(г)— значение произвольной функции А в точке с радиус-вектором г; mj — масса />й частицы:

— значение функции А для f-Л частицы, р.— плотность/-й частицы:

VV — ядро сглаживания <3.4.1); г — векторная координатау-й частицы:

Л — область сглаживания (3.4.2).

А.11 Одна из разновидностей функции ядра сглаживания (3.4.1) согласно работа (1S|. [16]

W{Y-rf\.h)

1(1-ЗЯ)(1-Я)3. Я 51

в.<

V    Я>1

(А.17)

где W — ядро сглаживания:

|г —/у| — расстояние между двумя точками пространства.

Л — область сглаживания (3.4.2):

arf— коэффициент, зависящий от размерности пространстве:

|/ -г,|

Я*----безразмерное расстояние между двумя точками.

Л

Свойства функций сглаживания [17):

JlV([r-r|.ft>dr'» 1.

(A.18)

jr’ W(\r-r\. h)ar*r.

(A.19)

I (r - т •) - W{\r - r -\, r>)dr ■ » 0.

(A.20)

13

ГОСТ Р 57700.6—2017

А.12 Точечный вихревой диполь (3.5.3) — сингулярное распределение завихренности, образованное из вихревого кольца радиуса г с циркуляцией    при стремлении г к нулю. Скорость, индуцируемая точечным

диполем, определяется формулой [19|. [20]

.mi

4*$3    4.<

*6

?•

(А.21)

где ft — радиус-вектор точки наблюдения;

4— векторный дипольный момент:

— единичный вектор, перпендикулярный плоскости вихревого кольца;

г — вектор координат точечного диполя.

А.13 Дипольный домен (3.5.2) — локализованное вблизи точки с векторной координатой г, пространственное распределение плотности диполей £>{/?-/•’,) [21]

ft1 * ft - lj.

(A.22)

где/? — координаты точки наблюдения. ;{ft ^и к— форма и размер ядра дипольного домена. А.14 Термодиффузионная скорость (3.5.6) — векторная функция [6]. (21)

(А.23)

где Г — температура;

и — коэффициент температуропроводности;

V— оператор Гамильтона.

Термодиффузионную скорость можно интерпретировать как скорость изменения температурного поля относительно жидкости в процессе нестационарной теплопередачи за счет теплопроводности.

А.15 Реализация условия Зу-Хе (3.3.13) для решеточной схемы D209

Значения плотности и скорости жидкости вычисляются через функции распределения с помощью следующих формул (13]:

t    Pw ,

(А.24)

где/,-— функции распределения; с,— решеточные скорости. рш — плотность жидкости: иш — вектор скорости жидкости.

Из (А.24) можно вычислить неизвестные функции распределения на границе, для которой известны компоненты скорости. Для решетки D2Q9 неизвестные функции распределения вычисляются по формулам:

2    4    3 с 8    7    2    2 с 6 с

'в*

't-'з

(A.2S)

где uf — компонента скорости жидкости по осиу, и,— компонента скорости жидкости по оси х:с — решеточная скорость звука.

А.16 Реализация граничного условия типа «отражение» (bounce back) (3.3.12)для решетки D2Q9. Значение неизвестной функции распределения на стенке на следующем шаге по времени определяется через известные функции не предыдущем швге. взятые с противоположным знаком (пример — на рисунке А.1 [14]).

14

^*s- ^ * 4f) “    0- *5(*e- ^+    * Jj<*b- 0-

1 * *i) “ - o.

ГОСТ P 57700.6—2017

(A.26)

где f, — функции распределения;

хв — векторная координате точки на границе «стенка»; :— время.

6,— шаг по времени.

Рисунок А.1 — Решетка D2Q9 (иллюстрация функций распределения вблизи стенки)

Здесь символом «в» обозначена граница, на которую накладывается условие типа «отражение»: индексы 1—8 выделяют векторы, соответствующие функциям распределения

1S

ГОСТ Р 57700.6—2017

Библиография

(1J Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. — М.: Наука. 1973. — 848 с.

|2| Новиков Е.А. Обобщенная динамика трехмерных вихревых особенностей (вортоков)//ЖЭТФ. — 1983. — Т.84 — Был. 3. — С. 975—981

(3] Апвринов В.А.. ДворакА.В. Метод дискретных вихрей с замкнутыми вихревыми рвмками:в кн.«Применение ЭВМ для исследования аэродинамических характеристик летательных аппаратов//Труды 8ВИА им. Н.Е. Жуковского. — 1986. — Выл. 1313. — С. 424—432

(4| Андронов П.Р.. Гувернюк С.В.. Дынникова Г.Я. Вихревые методы расчета нестационарных гидродинамических нагрузок. — М : Иэд-во Моек, ун-та. — 2006. — 184 с.

(5| Гуаернюк С В.. Дынникова Г.Я. Моделирование обтекания колеблющегося профиля методом вязких вихревых доменов//Изв. РАН. МЖГ. — 2007. — Nj 1. — С. 3—14

(6)    Ogami У. Simulation of heat-vortex interaction dy the diffusion velocity method. // ESAIM. Proceedings of Third International Workshop on Vortex Flows and Related Numerical Methods. — 1999. — V. 7. — P.314—324

(7]    CottetO.. Koumoutsakos P.. Vortex methods: theory and practice // Cambridge University Press. 2000

[8| Белоцерковский С.М..Гинееский A.C. Моделирование турбулентныхетруй и следов на основе методе дискретных вихрей. — М.: Физ-мат. лит. — 199S. — 367 с.

(9) ChorlnA.J.Numencalstudyofslighttyvlscousflow//J.Fluid.Mech. — 1973. — V.57. — Part 4. — Р.785— 796

[10J Kuwahara К.. TakamiH. Numerical studies of two-dimensional vortex motion by a system of points//Journal of the Physical Society of Japan. — 1973. — V. 34. — P. 247—253

(11]    Degond P.. Mes-GaliicS. The weighted particle method forconvection-drffuslon equations. Part 1 .The case of an isotropic viscosity//Math. Comp. — 1989. V. S3. — P.465—507

(12]    Андронов П.Р.. Григоренко Д.А.. ГуверкюкС.В.. Дынникова Г.Я. Численное моделирование самоераще-ния пластине потоке вязкой жидкости //Изв. РАН. МЖГ. — 2007. — Ne 5. — С. 47—60

(13]    Succi.Sauro (2001). The Lattice 8olUmann Equation for fluid Dynamics and Beyond// Oxford University Press

(14]    Guo Z. L.. Shu C. (2013). Lattice Bo!t2mann Method and Its Applications In Engineering // World Scientific Publishing

(15]    Lucy L. 8. (1977). Numerical approach to testing the fission hypothesis//Astronomical Journal. — 62:1013-1024

(16]    Liu G.R. and Liu M.B. Smoothed Particle Hydrodynamics: a meshfree particle method. Singapore. World Scientific (2003)

(17]    Hoover W. G. (2006). Smooth Particle Applied Mechanics: The State of the Art. World Scientific

(16] Яненко H.H.. Веретенцев A.H.. Григорьев Ю.Н. Гамильтонов формализм для пространственной системы малых вихрей в идеальной жидкости // Численные методы механики сплошной среды. — Новосибирск. — 1979. — Т.10. — N9 5 — С. 144—147

(19]    ЧефрвновС.Г. Динамика точечных вихревых диполей и спонтанная сингулярность в трехмерных турбулентных потоках//Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1987. — Т. 93. — С. 151 —158

(20)    Дынникова Г.Я. Расчет трехмерных течений несжимаемой жидкости на основе дипольного представления завихренности //ДАН. — 2011. — Т. 437. — N» 1. — С. 35—38

(21]    Андронов П.Р.. Гувернюк С.В.. Дынникова Г.Я. Лагранжев численный метод решения двумерных задач свободной конвекции // Труды IV Российской национальной конференции по теплообмену. — Т.З. — М.: Иэд. дом МЭИ. 2006. — С. 38—41

(22)    Ogami Y..Akamatsu Т. Viscous flow simulation using the discrete vortex method — the diffusion velocity method //Computers& Fluids. —1991. — V 19. — N. s/4. — P. 433—441

16

ГОСТ Р 57700.6—2017

УДК 001.4:004:006.354    ОКС 01.040.01.07.020.07.030    П80

Ключевые слова: моделирование, численное моделирование, физические процессы, бессеточные ме* тоды

17

БЗ 5—2017/26

Редактор П.И. Нахимова Технический редактор 8.Н. Прусакова Корректор М.в. 6учная Компьютерная верстка А.Н. Зопотаровои

Сдано в набор 17.05.2017. Подписано а печать 24.05.2017. Формат 60 х 84    Гарнитура Ариап

Уел. печ. л, 2,79. Уч.-иад. л. 2.52. Тираж 29 экэ За*. 902.

Подготовлено на основе электронной версии, предоставленной разработчиком стандарта

Издано и отпечатано во ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ». 123995 Москва, Гранатный пер.. 4     info@90stinfo.1u