ГОСТ Р8.947-2018
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственная система обеспечения единства измерений
СТАНДАРТНЫЕ СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ. Н-УНДЕКАН
Теплофизические свойства (плотность, теплоемкость,энтальпия, энтропия, скорость звука, коэффициенты теплопроводностии вязкости) в диапазоне температуры от тройной точки не выше 700 Кпри давлении не более 100 МПа
State system for ensuring the uniformity of measurements.Standard reference data. n-Undecane. Thermophysical properties(density, heat capacity, enthalpy, entropy, sound velocity, thermalconductivity and viscosity coefficients) for the temperature rangefrom the triple point to 700 К at pressures up to 100 MPa
ОКС07.030
Датавведения 2019-03-01
Предисловие
Предисловие
1РАЗРАБОТАН Федеральным государственным унитарным предприятием"Всероссийский научно-исследовательский институт метрологическойслужбы" (ФГУП "ВНИИМС")
2ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 180 "Стандартныесправочные данные о физических константах и свойствах веществ иматериалов"
3УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства потехническому регулированию и метрологии от 4 декабря 2018 г. N1053-ст
4ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
Правила применениянастоящего стандарта установлены в статье26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "Остандартизации в Российской Федерации". Информация обизменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (посостоянию на 1 января текущего года) информационном указателе"Национальные стандарты", а официальный текстизменений и поправок - в ежемесячноминформационном указателе "Национальные стандарты". В случаепересмотра (замены) или отмены настоящего стандартасоответствующее уведомление будет опубликовано вближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя"Национальные стандарты". Соответствующая информация,уведомление и тексты размещаются также в информационной системеобщего пользования - на официальном сайтеФедерального агентства по техническому регулированию и метрологии всети Интернет(www.gost.ru)
1Область применения
Настоящий стандартраспространяется на жидкий и газообразный н-Ундекан и устанавливаетметоды расчетного определения значений стандартных справочныхданных плотности 
, энтальпии h, энтропии s,изобарной теплоемкости 
, изохорной теплоемкости 
, скорости распространения звука w,коэффициенте динамической вязкости 
и коэффициенте теплопроводности 
для н-Ундекана как в однофазных областях(газе, жидкости и флюиде), так и на линии фазового перехода"газ-жидкость" (линии насыщения).
2Нормативные ссылки
Внастоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующиестандарты:
ГОСТ 8.566 Государственная системаобеспечения единства измерений. Межгосударственная система данных офизических константах и свойствах веществ и материалов. Основныеположения
ГОСТ Р 8.614 Государственная системаобеспечения единства измерений. Государственная служба стандартныхсправочных данных. Основные положения
Примечание - Припользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действиессылочных стандартов в информационной системе общего пользования -на официальном сайте Федерального агентства по техническомурегулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодномуинформационному указателю "Национальные стандарты", которыйопубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускамежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты" затекущий год. Если заменен ссылочный стандарт, на который дананедатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующуюверсию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версиюизменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который данадатированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этогостандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если послеутверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на которыйдана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающееположение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуетсяприменять без учета данного изменения. Если ссылочный стандартотменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него,рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку.
3Методические основы разработки стандартных справочных данных
3.1Основные физико-аналитические модели, принятые для расчетногоопределения значений термодинамических свойств н-Ундекана
Внастоящем стандарте приведены основные физико-аналитические модели,принятые для расчетного определения значений термодинамическихсвойств н-Ундекана, разработанные в соответствии с ГОСТ 8.566, ГОСТ Р 8.614 на основе теоретически ипрактически обоснованного фундаментального уравнения состояния(ФУС), выражающего свободную энергию Гельмгольца 
в зависимости от температуры Т иплотности 
.
Безразмерную свободнуюэнергию Гельмгольца 
представляют в виде суммы идеально-газовойчасти 
и избыточной составляющей 
и вычисляют по формуле
. (1)
Для придания наиболеестрогого подхода к ФУС в части учета особенностей термодинамическойповерхности н-Ундекана и расширения его экстраполяционныхвозможностей избыточную часть свободной энергии Гельмгольцапредставляют согласно [1] в виде разложения в ряд по степенямприведенной температуры 
и приведенной плотности 
с оптимизируемыми полиномиальнымиэкспоненциальными членами и вычисляют по формуле
, (2)
где
;
;
, 
- параметры приведения, в качестве которыхпринимают значения температуры и плотности н-Ундекана в критическойточке (в [1] приняты 
=1,515 кмоль/м
, =638,8 К).
Для определения значенийпараметров ФУС по формуле (2) и расширения его функциональныхвозможностей при нахождении значений коэффициентов ФУС учитываютразнородные экспериментальные данные о термодинамических свойствахн-Ундекана:
-о р-, v-, T-данных;
-втором вириальном коэффициенте В;
-упругости насыщенных паров 
;
-плотности насыщенной жидкой 
и газовой 
фаз;
-теплоемкости насыщенной конденсированной фазы 
;
-изохорной 
и изобарной 
теплоемкости;
-энтальпии h;
-скорости распространения звука w.
Корректность в описаниитермодинамической поверхности н-Ундекана при обработкеэкспериментальных данных достигается путем ввода системыограничений, накладываемых в виде неравенств на термодинамическуюповерхность. В число основных видов вводимых ограничений включают(см. [1]):
-условия критической точки;
-правило Максвелла;
-контроль кривизны идеальных кривых;
-положительность значений теплоемкостей;
-правило прямолинейного диаметра;
-контролирование знаков производных для различных термодинамическиххарактеристик.
Определение коэффициентовФУС выполняют с применением алгоритма, представленного в [1],реализующего метод случайного поиска с возможностью возврата вначало процедуры поиска при неудачном шаге. При этом алгоритммодифицируют введением элементов детерминированного поиска на шагекорректировки величины шага поиска и выбора направления поиска.
Валгоритме, приведенном в [1], применяют аддитивный критерийоптимальности - минимизируемый функционал, представленный всоотношении (3), который образуют путем сложения выходныхпараметров, преобразованных к безразмерным слагаемым. Этоосуществляют с помощью введения нормирующих множителей - весовыхкоэффициентов. Нормирование вводят для объединения несколькихвыходных параметров - термодинамических свойств, имеющих в общемслучае различную физическую размерность. Минимизируемый функционалсодержит слагаемые, ответственные за точность аппроксимациирезультатов измерений разнородных данных о термодинамическихсвойствах, а также ограничения, накладываемые в виде неравенств натермодинамическую поверхность. Алгоритм представляют следующимсоотношением:
, (3)
гдеW - весовой коэффициент для каждой опытной точки;
F - функция,используемая для минимизации отклонений.
Например, для изохорнойтеплоемкости данных, функцию 
представляют в виде соотношения
. (4)
Квадратичные функции длядругих термодинамических свойств имеют аналогичный вид.
Весовой коэффициент W длякаждой выбранной экспериментальной точки назначают индивидуально сучетом типа данных, области состояний и требуемой точности.Типичное значение W для данных р, , T и давления насыщенных паровсоставляет 1, для теплоемкости - 0,5, для скорости звука - 1,
Из соотношения (3)следует, что ограничения вводят в виде дополнительных слагаемых вминимизируемый функционал.
Блок-схема принятогоалгоритма представлена в [1].
Вминимизируемый функционал включают несколько слагаемых, каждое изкоторых ответственно за определенную категорию обрабатываемыхтермодинамических характеристик (см. [1]).
Для расчетногоопределения значений термодинамических свойств используют известныедифференциальные соотношения термодинамики (5)-(10).
Коэффициенты и показателистепени при температуре и плотности по оптимизированной формуле (2)представлены в [1]. Процедура построения ФУС более подробно описанав [1].
Термодинамическиесвойства н-Ундекана рассчитывают по следующим соотношениям:
-плотность
; (5)
-энтальпия
; (6)
-энтропия
; (7)
-изохорная теплоемкость
; (8)
-изобарная теплоемкость
; (9)
-скорость звука
, (10)
гденижний индекс величины 
показывает частную производную посоответствующей переменной.
За термодинамическоеначало отсчета при составлении таблиц термодинамических свойствн-Ундекана принято состояние равновесного молекулярного кристаллапри температуре 0 К. Значения энтальпии 
и энтропии 
во вспомогательной точке рассчитаны налинии насыщения жидкой фазы при температуре 
=298,15 К и определены в [1] как =523,72 
, =2,9310 
.
3.2Коэффициенты переноса
3.2.1 Коэффициентвязкости
Табличные значениякоэффициентов переноса определяют по эмпирическим уравнениям,разработанным на основе наиболее надежных экспериментальных данныхи апробированным на практике.
Для расчетов значенийкоэффициента динамической вязкости применяют корреляцию, основаннуюна теоретически и практически установленной связи междукоэффициентами динамической вязкости 
и теплопроводности. Уравнение для расчетакоэффициента вязкости представляют в виде суммы вязкости н-Ундеканав состоянии разреженного газа и соответствующей остаточнойвязкости:
, (11)
где
- вязкость разреженного газа при нулевойплотности;
- второй вязкостный вириальныйкоэффициент;
- остаточная вязкость плотного флюида.
Коэффициенты уравнения(12) определяют по экспериментальным данным (см. [1]).
3.2.2 Коэффициенттеплопроводности
Расчетное определениезначений коэффициента теплопроводности н-Ундекана 
проводят согласно [1] на основе примененияэмпирического уравнения
, (12)
где
- теплопроводность разреженного газа принулевой плотности;
- избыточная теплопроводность;
;
;
, 
- опорные значения плотности и температуры(принимают критические значения 
=638,8 К; =1,515 кмоль/м).
Теплопроводностьразреженного газа определяют с использованием данных о вязкости(см. [1]). Избыточную теплопроводность аппроксимируют эмпирическимуравнением (см. [1]).
При построенииэмпирических уравнений для расчетов вязкости разреженного газаиспользуют метод случайного поиска с возвратом при неудачном шаге(см. [1]).
4Анализ и отбор экспериментальных данных
4.1Данные о термодинамических свойствах н-Ундекана
Исходные данные отермодинамических свойствах н-Ундекана применяют для анализа иразработки ФУС и оценки точности табличных значений. Эти данныепредставлены в таблице Б.1 и на рисунках Б.1-Б.4 [1], на которыхпоказан характер отклонений исходных данных от расчетныхзначений.
4.2Данные о коэффициентах переноса н-Ундекана
Исходные данные окоэффициентах переноса применяют для анализа и разработки расчетныхуравнений и оценки точности расчетных значений. Эти данныепредставлены в таблицах Б.2, Б.3 и на рисунках Б.9, Б.11 [1].
5Оценка достоверности расчетных значений свойств н-Ундекана
5.1Результаты оценки достоверности расчетных значенийтермодинамических свойств н-Ундекана
Величина неопределенностирасчетных значений термодинамических свойств оценивают порезультатам сравнения с наиболее надежными экспериментальнымиданными. Оценки, представленные в [1], даны: для жидкой фазы -T
