allgosts.ru01. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. ТЕРМИНОЛОГИЯ. СТАНДАРТИЗАЦИЯ. ДОКУМЕНТАЦИЯ01.100. Технические чертежи

ГОСТ 23615-79 Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Статистический анализ точности

Обозначение:
ГОСТ 23615-79
Наименование:
Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Статистический анализ точности
Статус:
Действует
Дата введения:
01/01/1980
Дата отмены:
-
Заменен на:
-
Код ОКС:
01.100.30, 91.010.30

Текст ГОСТ 23615-79 Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Статистический анализ точности



ГОСТ 23615-79

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТОЧНОСТИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ

Издание официальное

ИПК ИЗДАТЕЛЬСТВО СТАНДАРТОВ Москва

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ

System for ensuring the accuracy of geometrical parameters in construction. Statistical analysis of accuracy

MKC 01.100.30 91.010.30

ГОСТ

23615-79

Постановлением Государственного комитета СССР по делам строительства от 12 апреля 1979 г. № 55 дата введения установлена

01.01.80

Настоящий стандарт устанавливает общие правила статистического анализа точности геометрических параметров при изготовлении строительных элементов (деталей, изделий, конструкций), выполнении разбивочных работ в процессе строительства и установке элементов в конструкциях зданий и сооружений.

Стандарт распространяется на технологические процессы и операции массового и серийного производства.

Применяемые в стандарте термины по статистическому анализу и контролю соответствуют приведенным в ГОСТ 15895—77*.

Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 5061—85.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1.    Статистическим анализом устанавливают закономерность распределения действительных значений геометрических параметров конструкций зданий и сооружений и их элементов и определяют статистические характеристики точности этих параметров.

1.2.    На основе результатов статистического анализа:

производят оценку действительной точности и устанавливают возможности технологических процессов и операций по ее обеспечению;

определяют возможность применения статистических методов регулирования точности по СТ СЭВ 2835—80 и контроля точности по ГОСТ 23616—79;

проверяют эффективность применяемых методов регулирования и контроля точности при управлении технологическими процессами.

1.3.    Статистический анализ точности выполняют отдельно по каждому геометрическому параметру в последовательности:

в зависимости от характера производства образуют необходимые выборки и определяют действительные отклонения параметра от номинального;

рассчитывают статистические характеристики действительной точности параметра в выборках;

* На территории Российской Федерации действуют ГОСТ Р 50779.10—2000, ГОСТ Р 50779.11—2000. Издание официальное    Перепечатка воспрещена

Издание (апрель 2003 г.) с Изменением № 1, утвержденным в июне 1986 г. (ИУС 11—86).

© Издательство стандартов, 1979 © ИПК Издательство стандартов, 2003

проверяют статистическую однородность процесса — согласие опытного распределения действительных отклонений параметра с теоретическим и стабильность статистических характеристик в выборках;

оценивают точность технологического процесса и, в зависимости от цели анализа, принимают решение о порядке применения его результатов.

1.4.    Статистический анализ точности следует проводить после предварительного изучения состояния технологического процесса в соответствии с требованиями СТ СЭВ 2835—80 и его наладки по полученным результатам.

1.5.    Действительные отклонения геометрического параметра в выборках определяют в результате его измерений в соответствии с требованиями ГОСТ 23616—79 и ГОСТ 26433.0—85.

1.2—1.5. (Измененная редакция, Изм. № 1).

2. ОБРАЗОВАНИЕ ВЫБОРОК

2.1.    В качестве исследуемой генеральной совокупности принимают объем продукции или работ (например, разбивочных), производимый на технологической линии (потоке, участке и т. п.) при неизменных типовых условиях производства в течение определенного времени, достаточного для характеристики данного процесса.

2.2.    Статистический анализ точности выполняют по действительным отклонениям параметра в представительной объединенной выборке, состоящей из не менее чем 100 объектов контроля и получаемой путем последовательного отбора из исследуемой совокупности серии выборок малого объема.

Эти выборки отбирают через равные промежутки времени, определяемые в зависимости от объема производства и особенностей технологического процесса.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

2.3.    При анализе точности процессов изготовления элементов массового производства, когда на каждой единице или комплекте технологического оборудования постоянно в достаточно большом объеме производится однотипная продукция (например, кирпич, асбестоцементные листы), отбирают серию мгновенных выборок одинакового объема п = 5-^10 единицам.

2.4.    При анализе точности изготовления элементов серийного производства, когда достаточный объем продукции может быть получен с нескольких однотипных единиц технологического оборудования (например, производство железобетонных изделий ряда видов, сборка металлоконструкций и т. п.) отбирают серию выборок одинакового объема п > 30 единицам. Эти выборки могут быть составлены из изделий, отбираемых при приемочном контроле нескольких последовательных или параллельных партий продукции.

2.5.    При анализе точности разбивки осей и установки элементов образуют серию выборок одинакового объема из п > 30 закрепленных в натуре ориентиров или элементов, установленных на одном или нескольких монтажных горизонтах.

2.4, 2.5. (Измененная редакция, Изм. № 1).

2.6.    Порядок формирования выборки для обеспечения ее представительности и случайности определяют в соответствии с характером объекта исследований и требованиями ГОСТ 18321—73.

3. РАСЧЕТ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТОЧНОСТИ

3.1.    При проведении статистического анализа вычисляют выборочные средние отклонения, а также выборочные среднеквадратичные отклонения или размахи действительных отклонений в выборках.

Примечание. При анализе точности конфигурации элементов выборочные средние отклонения не вычисляют.

3.2.    Выборочное среднее отклонение Ьхт в выборках малого объема и в объединенной выборке вычисляют по формуле

Ьхт

(1)

где 5 х, — действительное отклонение; п — объем выборки.

3.3. Выборочное среднеквадратичное отклонение Sx в выборках малого объема п > 30 единицам и в объединенной выборке вычисляют по формуле

В случаях, когда выборочное среднее отклонение в соответствии с примечанием к п. 3.1 не вычисляют, значение 5 хт в формуле (2) принимают равным нулю.

3.4. Размахи Rx действительных отклонений параметра определяют в выборках малого объема из п = 5-П0 единицам по формуле

где 5 х/тах и 5 x/min — наибольшее и наименьшее значения 5 х, в выборке.

3.1— 3.4. (Измененная редакция, Изм. № 1).

3.5.    Порядок расчета статистических характеристик приведен в приложении 1.

3.6.    В качестве статистических характеристик точности процесса принимают значения 5 хт и Sx в объединенной выборке, если результаты проведенной в соответствии с разд. 4 проверки подтвердили статистическую однородность процесса.

Значения Ьхт, Sx и Rx в выборках малого объема используют при проверке однородности процесса.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

4. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОДНОРОДНОСТИ ПРОЦЕССА

4.1.    При проверке статистической однородности процесса устанавливают:

согласие распределения действительных отклонений параметра в объединенной выборке с теоретическим;

стабильность выборочного среднего отклонения Ьхт, значение которого характеризует систематические погрешности процесса;

стабильность выборочного среднеквадратичного отклонения Sx или размаха Rx, значения которых характеризуют случайные погрешности процесса.

4.2.    Согласие распределения действительных отклонений параметра с теоретическим устанавливают по нормативно-технической документации.

Допускается использование других методов, принятых в математической статистике (например, построение ряда отклонений на вероятностной бумаге и т. д.).

4.3.    При нормальном распределении геометрического параметра стабильность статистических характеристик в мгновенных выборках и выборках малого объема п > 30 единицам проверяют по попаданию их значений в доверительные интервалы, границы которых вычисляют для доверительной вероятности не менее 0,95.

В случае, если гипотеза о нормальном распределении геометрического параметра не может быть принята, применяют другие методы математической статистики.

4.1— 4.3. (Измененная редакция, Изм. № 1).

4.4.    (Исключен, Изм. № 1).

4.5.    Проверку статистической однородности технологических процессов изготовления строительных элементов, а также геометрических параметров зданий и сооружений допускается выполнять упрощенным способом в соответствии с приложением 1.

Пример проверки приведен в приложении 2.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

4.6.    Процесс считается статистически однородным по данному геометрическому параметру, если распределение действительных отклонений в объединенной выборке приближается к нормальному и характеристики точности в серии выборок, составивших объединенную выборку, стабильны во времени.

4.7.    В случае, если распределение действительных отклонений не соответствует нормальному, а характеристики точности в серии выборок малого объема не стабильны, процесс не может считаться налаженным и установившимся. В этом случае следует ввести операционный контроль,

(2)

Яд 6 Xj max 5 Xj

ч max

О)

установить причины нестабильности точности и произвести соответствующую настройку оборудования, после чего повторить анализ.

В любом случае систематическая погрешность, по абсолютной величине превышающая зна-

^    3,

чение 1,643    , должна быть устранена регулированием.

лГ«

(Измененная редакция, Изм. № 1).

5. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПРОЦЕССА

5.1.    На основании результатов статистического анализа устанавливают возможность процесса обеспечивать точность параметра в соответствии с определенным классом точности по ГОСТ 21779-82.

5.2.    Класс точности определяют из условия

А х < 2 tSx,    (4)

где Ах — ближайшее большее к значению 2 t Sx значение допуска для данного интервала номинального размера в соответствующих таблицах ГОСТ 21779—82; t — коэффициент, принимаемый по таблице настоящего стандарта в зависимости от значения приемочного уровня дефектности AQL, принятого при контроле точности по ГОСТ 23616-79.

AQL, %

0,25

1,5

4,0

10,0

t

3,0

2,4

2,1

1,6

5.3.    Для сопоставления уровня точности различных производств или в различные промежутки времени следует использовать показатель уровня точности h, характеризующий запас точности по отношению к допуску Ахи определяемый по формуле

h = Ax-2tSx    (5)

Ах ’

где Sx — выборочное среднеквадратичное отклонение, определяемое для статистически однородного процесса в случайных выборках объемом не менее 30 единиц.

5.1—5.3. (Измененная редакция, Изм. № 1).

5.4.    Если h по абсолютному значению оказывается меньше чем 0,14, то следует считать, что запас точности отсутствует.

Если h отрицательна и по своему абсолютному значению превышает 0,14, то это означает, что процесс перешел в более низкий класс точности.

При значении h, приближающемся к 0,5, следует проверить возможность отнесения процесса к более высокому классу точности.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Рекомендуемое

ПОРЯДОК РАСЧЕТА

статистических характеристик и проверки статистической однородности процесса упрощенным способом

1.    Действительные отклонения в выборках объемом п = 5+10 единиц вносят в хронологическом порядке в табл. 1.

Характеристики 8хт и Rx вычисляют по формулам (1) и (3) настоящего стандарта.

2.    Действительные отклонения в каждой из выборок объема п > 30 единицам вносят в табл. 2.

В каждой строчке вычисляют значения 5 х,-, (5 х,- + 1), (5 х,- + I)2, складывают результаты вычислений по каждой графе и проверяют их правильность тождеством

И    ИИ

^ (5 х,- + I)2 = ^ 5 х / + 2 ^ 5 х,- + п.

/= 1 /=1 /=1

Характеристики 5 хт и ,S'V вычисляют по формулам (1) и (2), подставляя в них подсчитанные по табл. 2

и    и

значения ^ 5 х,- и ^ 5 х 2.

/=1    /=1

3.    Для расчета характеристик точности в объединенной выборке и проверки согласия действительного распределения с теоретическим действительные отклонения из всех выборок малого объема выписывают в порядке их возрастания, и полученное поле рассеяния между наименьшим и наибольшим отклонениями разбивают на интервалы распределения, равные цене деления измерительного инструмента, принимая целые числа за середины интервалов 8xj (j = 1, 2, 3, ..., т — количество интервалов).

Таблица 1

Форма таблицы для расчета характеристик 5 хт и Rx в мгновенных выборках объемом п = 5+10

Дата измерений

Номер выборки

1

2

3

5 Xj

i= 1 2

3

4

n

п

Xs*/= /= 1

п

Xs*/

5х -т п

8 X- = u л1, шах

S Xi, min =

Rx=b Xi max _ S Xi min =

Таблица 2

Форма таблицы для расчета характеристик 8хт и Sx в выборках объемом и > 30

Номер п/п

8 Xj

8 х]

8 xt +1

(8Х;+ I)2

1

2

3

п

п

Xs*/=

Ы 1

п

Xs*? = /= 1

п

X(Sx/+ I)2 /= 1

4. Подсчитывают количество отклонений, относящихся к каждому интервалу (частоты f) и по форме табл. 3 (левая часть) строят гистограмму действительных отклонений, откладывая по вертикали интервалы распределения, а по горизонтали — соответствующие им частоты.

При построении гистограммы следует учитывать, что отклонения конфигурации элементов всегда имеют положительный знак.

В правую часть табл. 3 вносят значения 5 2 xj, (5 Xj + 1), (5 Xj + \)2,fjXj, fj 5 xj, fj (5 Xj + l)2, вычисленные для каждого значения bxj, принятого за середину интервала, и проверяют правильность вычислений тождеством

т    т    т    т

^fjibXj-^-^fjbxjM^fjbx^^fj. 7=1    7=1    7=1    7=1

Значения 5 хт и ,S'V вычисляют по преобразованным формулам (1) и (2):

т

подставляя в них соответствующие суммы чисел из таблицы.

Таблица 3

Форма таблицы для построения гистограммы и расчета характеристик 8 хт и Sx в объединенной выборке

Центры интервалов распределения Ъхр мм

Частота отклонений в интервалах fj

fj

bxj

8 Xj + 1

(ЗХуЧ l)2

f8xj

fjbXj

fj(5Xj+l)2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

2

3

4

5

6

1

8

9

^ Xj max

+i

0

-i

^ Xj min

т

*fj=

[/=1

m

lfjbxr

7=1

m ,

2 /j*xj = 7=1

m

*fj$xj+l)2

7=1

После вычисления 5 хт и Sx действительные отклонения 8xj, выходящие за пределы интервалов, в которые попадают значения 8 хт ± 3.S'V, исключают из гистограммы и табл. 3 как грубые ошибки, после чего уточняют значения 8 хт и Sx.

5. На полученной гистограмме по характеристикам 8 тх и Sx строят кривую нормального распределения. С этой целью в соответствии с табл. 4 вычисляют значения 8 и частоты /, соответствующие нормальному распределению, и, отложив эти значения на вертикальной и горизонтальной шкале левой части табл. 3, по полученным на гистограмме точкам с координатами 8 и / строят плавную кривую.

Таблица 4

8

8xm

8xm±Sx

8 xm + 2 Sx

8xm±3Sx

/

fmax

~ f

3 J max

— f

3 ^max

— / 80

Значение fmах определяют по формуле fmах

т

-/= 1

Sx 4Jk ’

а для отклонений конфигурации

по формуле

2 Б fj

f    = —J

Sx 'fli

6. При отсутствии на гистограмме резких отличий от построенной кривой (пиков распределения у ее границ, явно выраженных нескольких вершин и т. и.), по интервалам распределения, расположенным за

т,

пределами 8хт ± tSx при t = 2; 2,4 и 3, определяют сумму частостей действительных отклонений X Wj в

7 = 1

процентах по формуле

т,

т,    Б fj

Б Wj=    ■ 100,

1    П

где т, — число интервалов за пределами 8 хт ± / Sx.

Распределение считают приближающимся к нормальному, если найденные суммы частостей не превышают соответствующих значений, приведенных в табл. 5.

Таблица 5

t

2,0

2,4

3,0

2 Wp %

12,5

8,6

5,55

7. Стабильность выборочного среднего отклонения 6хт и размахов Rx в серии мгновенных выборок проверяют условиями:

S хт AXSX < 6.xт < 6.xт + AI Sx,

RX - а2 Sx>

где А\ и А2 — коэффициенты, принимаемые по табл. 6 в зависимости от объема мгновенных выборок п.

Таблица 6

п

А,

^2

п

А,

^2

5

1,34

4,89

8

1,06

5,25

6

1,22

5,04

9

1,00

5,34

7

1,13

5,16

10

0,95

5,43

При устойчивом технологическом процессе не менее 95 % значений 5 хт и Rx должны соответствовать указанным условиям.

8. Стабильность характеристик Sx и 6хт в серии выборок объемом п > 30 проверяют вычислением показателей F3 и t3 по формулам:

с2

Р _ *“* летах Гэ <-,2    ’

^ х min

где Sx тах и Sx mjn — соответственно наибольшее и наименьшее значения характеристики Sx в серии выборок;

6 хт тах — 6 Хт mjn I ——

/э--,    Л/ и + 1 ,

^s2xi + s2x2

где 6 хт тах и 5 хт min — соответственно наибольшее и наименьшее значения характеристики 5 хт в серии выборок;

,S'V| и Sx2 — значения характеристики ,S'V в выборках с характеристиками 6 хт тах и 5 хт min. Характеристики Sx и 6хт в серии выборок считают стабильными, если F3 < 1,5, /э < 2,0.

F[PHJI0)KEF[I1E 1. (Измененная редакция, Изм. № 1).

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Справочное

ПРИМЕР ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ однородности ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Необходимо провести проверку статистической однородности технологического процесса изготовления панелей наружных стен. Анализируемый параметр — длина. Номинальные длины панелей всех марок находятся в интервале от 2500 до 4000 мм. Панели изготавливают в горизонтальных формах, объем выпуска — 25 панелей в смену. Парк форм для изготовления панелей — 96 шт., каждая из которых имеет свои действительные внутренние размеры, влияющие на точность соответствующих размеров панелей. Подобный технологический процесс относится к процессам серийного производства.

1. Для составления выборки объемом п > 30 изделий ежедневно в течение трех дней записывали действительные отклонения длины панелей, которые контролировали в соответствии с ГОСТ 11024—84 (по 5 изделий в каждую смену). Из накопленных 45 действительных отклонений были исключены пять отклонений длины изделий из форм, которые попали в контроль повторно.

Результаты измерений были округлены до целых значений в мм и внесены в табл. 1, составленную по форме табл. 2 приложения 1, после чего в табл. 1 были выполнены необходимые вычисления.

Таблица 1

Номер

п/п

8Х;

s 2 ОХ 1

8 Xj + 1

(8Х; + I)2

Номер

п/п

8 Xj

2 2 ОХ/

8 Xj

+■ 1

(8 X; + I)2

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

+4

16

+5

25

22

+2

4

+3

9

2

-3

9

-2

4

23

+2

1

+2

4

3

-1

1

0

0

24

+7

49

+8

64

4

+2

4

+3

9

25

+3

9

+4

16

5

-1

1

0

0

26

+2

4

+3

9

6

0

0

+1

1

27

+ 1

1

+2

4

7

-4

16

-3

9

28

0

0

+ 1

1

8

-1

1

0

0

29

+3

9

+4

16

9

+2

4

+3

9

30

+2

4

+3

9

10

+ 1

1

+2

4

31

0

0

+ 1

1

11

+4

16

+5

25

32

+5

25

+6

36

12

+ 1

1

+2

4

33

+6

36

+7

49

13

+ 1

1

+2

4

34

+2

4

+3

9

14

+3

9

+4

16

35

+ 1

1

+2

4

15

+2

4

+3

9

36

-3

9

-2

4

16

0

0

+ 1

1

37

+2

4

+3

9

17

+5

25

+6

36

38

+3

9

+4

16

18

+3

9

+4

16

39

+4

16

+5

25

19

+ 1

1

+2

4

40

-5

25

-4

16

20

+2

4

+3

9

21

+6

36

+7

49

40

40 2

5 х- + 1

40

2 5 х(- = 63

ZSx 4 = 369

2 (5x,-+ l)2 = 535

1

1

1

Правильность заполнения таблицы в соответствии с и. 1 приложения 1 была проверена тождеством

п    п    п

2 (5 X/ + I)2 = 2 5 х + 2 2 5 Х[ + п; ы 1    ;=1 '    /= 1

535 = 369 + 2 • 63 + 40,

после чего по формулам (1) и (2) определены

5 хт

Е 8 X:

1=1    63 , с-7

-= 17Т = 1,57 мм

п    40

/ Е8х-    /

V    8x„ = \J- 1,572 = 2,60 мм.

2. В течение последующих пяти месяцев в аналогичном порядке были образованы еще пять выборок того же объема п = 40, для каждой из которых были вычислены те же статистические характеристики 8хт и Sx.

Сроки отбора выборок устанавливались таким образом, чтобы время между соседними выборками было больше, чем время формирования выборки.

Результаты вычислений статистических характеристик по всем выборкам приведены в табл. 2.

Таблица 2

Номер п/п

Месяц, год

п

8 хт, мм

Sx, мм

1

05.78

40

1,57

2,60

2

06.78

40

1,43

2,13

3

07.78

40

0,92

2,22

4

08.78

40

1,05

2,35

5

09.78

40

1,36

2,18

6

10.78

40

0,87

2,57

3. Из действительных отклонений во всех выборках были выбраны наибольшее 5 xj max = +10 мм и наименьшее 5хут;п = —7 мм значения и поле рассеяния между ними разделено на 18 интервалов по 1 мм с границами, равными 10,5; 9,5; 8,5; 7,5 мм и т. д. Центры интервалов, выраженные целыми числами (5xj = 10, 9, 8, 7 мм и т. д.), были внесены в графу 2 табл. 3.

Действительные отклонения 5 Xj из всех выборок были распределены по интервалам, после чего было подсчитано количество отклонений в каждом интервале (частоты), построена гистограмма и выполнены все промежуточные вычисления в таблице. Правильность заполнения таблицы в соответствии с и. 4 приложения 1 была проверена тождеством

т    т    т    т

Е fj(8xj+ 1)2= Е fjSxj + 2 'Lfj dXj+Xfj;

7=1    7=1    7=1    7=1

2777 = 1935    + 2-301 +    240

Характеристики 8хти Sx были вычислены по формулам (1а) и (2а) приложения 1:

Е /-8 X;

?    /= \ 1    1    301    ,

Ьхт= —--= 24Q = 1,254 мм;

А*

4-SJ*Xj

т=\1^- 1 - 2542 = 2,54шш.

] = 1

Далее вычислены значения

т + 3Sx = 8,87 мм;

т — 3Sx = —6,36 мм.

Отклонения, вышедшие за пределы, ограниченные вычисленными значениями и равные +10 мм, +9 мм и —7 мм, были исключены из объединенной выборки как грубые ошибки, после чего в двух последних графах

т

табл. 3 были произведены соответствующие вычисления, определены новые значения сумм т

2

Е fj 8 х j и уточнены характеристики 7=1

Е fj8xj 7=1

и

т = HI = 1,202 = 1,2 мм;

Щ-- 1,2022 = 2,397 = 2,4 мм.

4. Для построения на чертеже гистограммы кривой нормального распределения в соответствии с п. 4 приложения 1 были вычислены координаты точек кривой — отклонения 5 и соответствующие им частоты /

5i =8хт= 1,2 мм

/1_/таХ_2,2Ж ~395

§2 = § Хт + Sx = 1,2 + 2,4 — 3,6 мм $з = 6 хт- Sx = 1,2 - 2,4 = —1,2 мм

Л 3 = | /так = 24,68

64 = 8хт + 2 Sx= 1,2 + 4,8 = 6,0 мм 8$ = 8хт - 2 Sx= 1,2 - 4,8 = -3,6 мм

Л 5 = |/тах = 4,93

5б = 8хт + 3 Sx= 1,2 + 7,2= 8,4 мм 87 = 8хт+ 3 Sx= 1,2-7,2 = -6,0 мм

/б, 7 = ^ /шах = 0,49

Таблица 3

Гистограмма действительных отклонений и таблица расчета статистических характеристик

Характер ные точки, нормальной кривой.

its

Частота появления действительных отклонений, fj

чД

«Ь*

*■4.

+•

см

‘Ъ*’

О

чГ4

СМ

4-

Без

грубых

ошибок

0 5 10 15 20 25 30 35 43 45 1 1 1 1 1 1 1 1 1

fjSxj

1

2

3

4

5

3

7

3

9

/3

//

12

&б=8,Ч-

Ъ=б,о-

10

/

100

//

/2/

/3

100

/2/

9

/

в1

/3

/33

3

81

/33

-

в

3

34

3

3/

3

0

3

-

-

7

X!—1

3

43

3

34

2/

/47

/32

2/

/47

6

7

33

7

43

42

252

343

42

252

5

10

25

б

33

33

253

333

53

253

4

Г-

1—й

19

16

3

23

73

334

475

73

334

°2 3Р~ <уГ

3

34

9

4

/3

102

306

544

/32

335

2

33

4

3

3

56

132

237

55

/32

/

4/

/

2

4

4/

4/

/54

4/

4/

0

32

0

/

/

3

3

32

3

3

-1

23

1

3

3

-23

23

3

-23

23

-2

/7

4

-/

/

-34

33

17

-34

53

-5

7

3

-2

4

-2/

33

28

-2/

53

-4

4

/3

3

-16

34

36

-/5

54

-5

2

23

-4

/3

53

32

-10

53

-6

3

33

-5

23

0

3

а

~

-

-7

Я

/

43

-3

33

-7

43

35

-

-

тп

И =

243

-

-

-

33/

/335

2777

239

/535

М

По полученным координатам 8 и /на гистограмме были найдены характерные точки, по которым была построена теоретическая кривая нормального распределения.

Очертания гистограммы практически можно считать совпадающими с кривой нормального распределения.

Для завершения проверки по гистограмме были суммированы частоты fj по интервалам, расположенным за границами 8хт± tSx при t = 2,0; 2,4; 3,0, и определены соответствующие им суммы частостей.

Сравнение сумм частостей в табл. 4 с допустимыми значениями в табл. 5 приложения 1 показывает, что исследуемое распределение можно считать приближающимся к нормальному.

Таблица 4

Границы 8 хт ± tSx

т,

Сумма частот Е fj за границами

Сумма частостей

т, s fj Е W: = ^2— ■ 100 % 2 = 1 1 п

Допустимые суммы частостей по табл. 5 приложения 1

t = 3,0; 1,2 + 7,2 мм

3

2^-100 = 1,2658

5,55

t = 2,4; 1,2 ± 5,8 мм

8

2^ ЮО = 3,3755

8,60

t = 2,0; 1,2 ± 4,8 мм

19

^ 100 = 8,0168

12,50

5. Для проверки стабильности характеристики Sx из табл. 2 были выбраны наибольшее и наименьшее значения ,S'V mas = 2,6 мм и ,S'V mjn = 2,13 мм и вычислена характеристика

_ летах

2,602 _ 6J6 _ , 4q 2,132    4,53    ^

Характеристика Sx в серии выборок стабильна, так как F3 = 1,49 < 1,50 (см. и. 8 приложения 1).

Для проверки стабильности характеристики Ъхт из табл. 2 были выбраны наибольшее и наименьшее значения 8хт тах = 1,57 мм и 5 хт т;п = 0,87 мм, соответствующие им значения бД = 2,6 мм и бД = 2,57, и вычислена характеристика

^min    = 1,57-0,87    .^=1,26.

V S2xl + S2x2    л/ 2,62 + 2,572

Характеристика 5 хт в серии выборок стабильна, так как /э = 1,26 < 2 (см. и. 8 приложения 1).

6.    На основании проверки технологический процесс изготовления панелей наружных стен по параметру «длина панелей» можно считать статистически однородным.

Так как систематическая погрешность, равная найденному выборочному среднему отклонению

Ъхт = 1,2 мм, превышает значение 1,643 —^ = ^643 2,4_ _ q 255 ММ; т0 в соответствии с и. 4.7 настоящего

Д7Г л/237

стандарта она должна быть устранена регулированием внутренних размеров форм.

7.    Для определения класса точности по длине панелей, в соответствии с и. 5.2 настоящего стандарта определяем значение

2tSx = 2-2,1 • 2,4 = 10,1 мм.

Значение t = 2,1 принято по таблице и. 5.2 настоящего стандарта для приемочного уровня дефектности AQL = 4,0 %, выбранного по ГОСТ 23616—79.

В соответствии с табл. 1 ГОСТ 21779—82 ближайшее большее значение допуска для интервала номинальных размеров от 2500 до 4000 мм равняется 10 мм, что соответствует 5-му классу точности.

По формуле (5) настоящего стандарта вычисляем значение

A£-2Ii=KL_jM =

Д х    10

В соответствии с и. 5.4 настоящего стандарта можно сделать вывод, что запас точности отсутствует, так как 0,01 < 0,14.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. (Измененная редакция, Изм. № 1).

Редактор Т.А. Леонова Технический редактор В.Н. Прусакова Корректор М.С. Кабашова Компьютерная верстка Е.Н. Мартемьяновой

Изд. лиц. № 02354 от 14.07.2000. Сдано в набор 10.04.2003. Подписано в печать 09.06.2003. Уел. печ. л. 1,86. Уч.-изд. л. 1,20. Тираж 110 экз. С 10790. Зак. 493.

ИПК Издательство стандартов, 107076 Москва, Колодезный пер., 14.     e-mail:

Набрано в Издательстве на ПЭВМ

Филиал ИПК Издательство стандартов — тип. «Московский печатник», 105062 Москва, Лялин пер., 6.

Плр № 080102