ГОСТ 16532-70 Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии

Наименование параметра

Обозначение

Число зубьев

шестерни

колеса

Модуль

Угол наклона

Нормальный исходный контур

Угол профиля

Коэффициент высоты головки

Коэффициент граничной высоты

Коэффициент радиального зазора

Линия модификации головки

-

Коэффициент высоты модификации головки

Коэффициент глубины модификации головки

Межосевое расстояние

Коэффициент смещения

у шестерни

у колеса

Наименование параметра

Обозна-
чение

Расчетные формулы и указания

Расчет коэффициентов смещения и при заданном межосевом расстоянии

1. Делительное межосевое расстояние

2. Угол профиля

При =20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) упрощенный расчет , и угла зацепления прямозубой передачи приведен в табл.1 приложения 1

3. Угол зацепления

4. Коэффициент суммы смещений

5. Коэффициент смещения

у шестерни

При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 разбивку значения на составляющие и рекомендуется производить с учетом приложений 2 и 3

у колеса

Расчет межосевого расстояния при заданных коэффициентах смещения и

6. Коэффициент суммы смещений

7. Угол профиля

При =20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) упрощенный расчет , и угла зацепления прямозубой передачи приведен в табл.1 приложения 1

8. Угол зацепления

9. Межосевое расстояние

Расчет диаметров зубчатых колес

10. Делительный диаметр

шестерни

колеса

11. Передаточное число

12. Начальный диаметр

шестерни

колеса

13. Коэффициент воспринимаемого смещения

14. Коэффициент уравнительного смещения

15. Диаметр вершин зубьев

шестерни

В обоснованных случаях допускается изменение величин диаметров

колеса

16. Диаметр впадин

шестерни

Размеры являются справочными

колеса

Наименование параметра

Обозна-
чение

Расчетные формулы и указания

Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды

1. Постоянная хорда

Должно выполняться условие

Здесь:
- радиус кривизны разноименных профилей зуба в точках, определяющих постоянную хорду

,

где - по табл.4, п.1,

- по табл.4, п.11,

- по табл.4, п.3

При модификации головки должно выполняться дополнительное условие

,

где - по табл.4, п.5

При =20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) упрощенный расчет и приведен в табл.2 приложения 1

2. Высота до постоянной хорды

Расчет длины общей нормали

3. Угол профиля в точке на концентрической окружности диаметра

При следует принимать3

4. Расчетное число зубьев в длине общей нормали

,

где - по табл.4, п.11

5. Длина общей нормали

,

где - округленное до ближайшего целого числа значение .

Должно выполняться условие

Здесь:

- по табл.4, п.3;

- радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках, определяющих длину общей нормали

,

- радиус кривизны профиля зуба в точке на окружности вершин

,

где - по табл.4, п.2.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, в неравенство вместо следует подставлять значение радиуса кривизны профиля зуба в точке притупления

,

где и - по табл.4, п.2.

При модификации головки в неравенство вместо следует подставлять значение ,

где - по табл.4, п.5.

Если условие левой части неравенства не выполняется, следует пересчитать значение при увеличенном значении . Если условие правой части неравенства не выполняются, следует пересчитать значение при уменьшенном значении .

При увеличении или уменьшении числа зубьев в длине общей нормали на один зуб длина общей нормали соответственно увеличивается или уменьшается на шаг зацепления , где - по табл.5, п.5

Для косозубых зубчатых колес должно выполняться дополнительное условие

где - ширина венца.

При =20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) упрощенный расчет приведен в табл.2 приложения 1

Расчет толщины по хорде и высоты до хорды

6. Угол профиля в точке на концентрической окружности заданного диаметра

7. Окружная толщина на заданном диаметре

8. Угол наклона линии зуба соосной цилиндрической поверхности диаметра

9. Половина угловой толщины зуба эквивалентного зубчатого колеса, соответствующая концентрической окружности диаметра

10. Толщина по хорде

11. Высота до хорды

Расчет размера по роликам (шарикам)

12. Диаметр ролика (шарика)

При =20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) рекомендуется принимать (для роликов допускается выбирать ближайшее значение по ГОСТ 2475-62)

13. Угол профиля в точке на концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика (шарика)

14. Диаметр концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика (шарика)

Должно выполняться условие

Здесь:

- радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках контакта поверхности ролика (шарика) с главными поверхностями зубьев

,

где - по табл.4, п.1,

- по табл.4, п.11.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, в неравенство вместо следует подставлять значение радиуса кривизны профиля зуба в точке притупления

,

где и - по табл.4, п.2.

При модификации головки в неравенство вместо следует подставлять значение ,

где - по табл.4, п.5

15. Размер по роликам (шарикам) прямозубых и косозубых зубчатых колес с четным числом зубьев (в торцовом сечении)

Должно выполняться условие

,

,

16. Размер по роликам (шарикам) прямозубых зубчатых колес с нечетным числом зубьев (в торцовом сечении)

17. Минимальный размер по роликам (шарикам) косозубых зубчатых колес с нечетным числом зубьев, а также с четным числом зубьев при >45°

,

где

и - корень уравнения

,

где =0 - для зубчатых колес с четным числом зубьев;

- для зубчатых колес с нечетным числом зубьев.

Упрощенное определение приведено в табл.2 приложения 1.

Минимальный размер по роликам (шарикам) косозубых зубчатых колес с четным числом зубьев при 45° совпадает с размером в торцовом сечении

Должно выполняться условие

,

Расчет нормальной толщины

18. Нормальная толщина

Наименование параметра

Обозна-
чение

Расчетные формулы и указания

Расчет размеров для контроля торцового профиля зуба

1. Основной диаметр

2. Угол профиля зуба в точке на окружности вершин

Если имеется притупление продольной кромки зуба, то следует рассчитать угол профиля зуба в точке притупления . Для этого в формулу вместо следует подставлять диаметр окружности притупленных кромок , принимаемый по конструктивным соображениям

3. Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке

шестерни

Формула справедлива, если верхняя точка активного профиля сопряженного зубчатого колеса совпадает с точкой профиля на его окружности вершин.

колеса

Если имеется притупление продольной кромки зуба, то вместо и следует подставлять соответственно и

4. Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точке

Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура

5. Радиус кривизны профиля зуба в начальной точке модификации головки

6. Угол развернутости профиля зуба, соответствующий начальной точке модификации головки

7. Диаметр окружности модификации головок зубьев

8. Угол линии модификации головки торцового исходного контура в начальной точке модификации

Формулы справедливы, если линия модификации головки исходного контура - прямая

9. Диаметр основной окружности эвольвенты, являющейся линией модификации головки зуба

10. Нормальная глубина модификации торцового профиля головки зуба

Если имеется притупление продольной кромки зуба вместо следует подставлять

Расчет размера для контроля контактной линии поверхности зуба

11. Основной угол наклона

Наименование параметра

Обозна-
чение

Расчетные формулы и указания

1. Шаг зацепления

2. Осевой шаг

3. Ход

Наименование параметра

Обозна-
чение

Расчетные формулы и указания

Проверка отсутствия подрезания зуба

1. Коэффициент наименьшего смещения

При подрезание зуба исходной производящей рейкой отсутствует.

При =20° и =1 (включая исходный контур по ГОСТ 13755-81), упрощенный расчет приведен в табл.3 приложения 1

Проверка отсутствия интерференции зубьев

2. Радиус кривизны в граничной точке профиля зуба

.

При интерференция зубьев отсутствует.

Здесь - по табл.4, п.3.

При подрезании зуба <0

Проверка коэффициента перекрытия

3. Коэффициент торцового перекрытия

,

где и - по табл.4, п.2.

Формула справедлива, если отсутствует интерференция зубьев и верхняя точка активного профиля совпадает с точкой профиля на окружности вершин.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, то вместо и следует соответственно подставлять и , где и - по табл.4, п.2

Для прямозубых передач рекомендуется 1,2.

Для косозубых передач рекомендуется 1,0.

При =20° и =1 (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70), упрощенный расчет передачи без смещения приведен в табл.3 приложения 1

4. Коэффициент осевого перекрытия

,

где - рабочая ширина венца,

- по табл.5, п.2.

Рекомендуется 1,0

5. Коэффициент перекрытия

Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура

6. Угол профиля зуба в начальной точке модификации головки

,

где и - по табл.4, пп.1 и 7.

7. Часть коэффициента торцового перекрытия, определяемая участками торцовых профилей зубьев, совпадающими с главными профилями

При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 в нем приведены допустимые значения

Проверка нормальной толщины на поверхности вершин

8. Угол наклона линии вершины зуба

9. Нормальная толщина на поверхности вершин

.

Рекомендуется при однородной структуре материала зубьев и при поверхностном упрочнении зубьев.

При =20° и =1 (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70), если притупление продольных кромок не учитывается, упрощенный расчет приведен в табл.3 приложения 1

Наименование параметра

Обозна-
чение

Расчетные формулы и указания

Расчет коэффициента суммы смещений при заданном межосевом расстоянии

1. Коэффициент воспринимаемого смещения

2. Вспомогательная величина

Определяется по номограмме на черт.1

Определяется по графику на черт.2

Если =0, то =0

3. Коэффициент уравнительного смещения

4. Коэффициент суммы смещений

Расчет межосевого расстояния при заданных коэффициентах смещения и

5. Коэффициент суммы смещений

6. Вспомогательная величина

Определяется по номограмме на черт.3

Определяется по графику на черт.4

Если =0, то =0

7. Коэффициент уравнительного смещения

8. Коэффициент воспринимаемого смещения

9. Межосевое расстояние

Расчет угла зацепления прямозубой передачи и угла профиля

10. Вспомогательная величина

11. Угол зацепления прямозубой передачи

Определяется по номограмме на черт.5

12. Угол профиля

Определяется по номограмме на черт.6

Если =0, то

Наименование параметра

Обозна-
чение

Расчетные формулы и указания

Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды

1. Постоянная хорда, выраженная в долях модуля

Определяется по табл.4

2. Постоянная хорда

Если значения находятся в пределах, определяемых по табл.4 при (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70), проверку условия производить не требуется.

Здесь:

- по табл.3, п.1 настоящего стандарта,

- по табл.4, п.3 настоящего стандарта.

При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 с модификацией головки =0,45 и >0 проверку условия производить не требуется.

Здесь - по табл.4, п.5 настоящего стандарта

3. Расстояние постоянной хорды от делительной окружности, выраженное в долях модуля

Определяется по табл.4.

4. Высота до постоянной хорды

Расчет длины общей нормали

5. Условное число зубьев

Здесь определяется по табл.5.

Если =0, то

6. Часть длины общей нормали, определяемая целой частью величины , выраженная в долях модуля

Определяется по табл.6.

Если =0, то

7. Часть длины общей нормали, определяемая дробной частью величины , выраженная в долях модуля

Если =0, то =0

8. Часть длины общей нормали, определяемая смещением исходного контура, выраженная в долях модуля

9. Длина общей нормали

Если значения находятся в пределах, определяемых табл.6 при =1, (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) и значении рассчитанном по формулам, приведенным в табл.2 п.15 настоящего стандарта, проверку условия производить не требуется.

Здесь:

- по табл.4, п.3 настоящего стандарта,

и - по табл.3, п.5 настоящего стандарта.

При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 с модификацией головки =0,45 проверку условия производить не требуется. Здесь - по табл.4, п.5 настоящего стандарта.

Для косозубых зубчатых колес должно выполняться дополнительное условие

,

где - ширина венца,

- по табл.4, п.11 настоящего стандарта.

Расчет вспомогательной величины для вычисления размера
по роликам косозубых зубчатых колес с нечетным числом зубьев

10. Вспомогательная величина

Определяется по графику на черт.7

Наименование параметра

Обозна-
чение

Расчетные формулы и указания

Расчет коэффициента наименьшего смещения

1. Коэффициент наименьшего смещения

Определяется по графику на черт.8.

Расчет коэффициента торцового перекрытия передачи без смещения

2. Составляющая коэффициента перекрытия передачи без смещения, определяемая начальными головками зубьев

шестерни

Определяется по графику на черт.9, если значения и рассчитаны по формулам, приведенным в табл.2, п.15 настоящего стандарта и притупление продольных кромок зубьев не учитывается.

колеса

3. Коэффициент торцового перекрытия передачи без смещения

Расчет нормальной толщины на поверхности вершин

4. Эквивалентное число зубьев

(округляется до ближайшего целого числа).

Если =0, то

5. Окружная толщина зуба на окружности вершин эквивалентного зубчатого колеса, выраженная в долях модуля

Определяется по номограмме на черт.10.

6. Нормальная толщина на поверхности вершин

-0,50

1,0657

0,1940

-0,49

1,0721

0,1951

-0,48

1,0785

0,1963

-0,47

1,0850

0,1975

-0,46

1,0914

0,1986

-0,45

1,0978

0,1998

-0,44

1,1042

0,2010

-0,43

1,1107

0,2021

-0,42

1,1171

0,2033

-0,41

1,1235

0,2045

-0,40

1,1299

0,2057

-0,39

1,1364

0,2068

-0,38

1,1428

0,2080

-0,37

1,1492

0,2092

-0,36

1,1557

0,2103

-0,35

1,1621

0,2115

-0,34

1,1685

0,2127

-0,33

1,1749

0,2138

-0,32

1,1814

0,2150

-0,31

1,1878

0,2162

-0,30

1,1942

0,2174

-0,29

1,2007

0,2185

-0,28

1,2071

0,2197

-0,27

1,2135

0,2209

-0,26

1,2199

0,2220

-0,25

1,2264

0,2232

-0,24

1,2328

0,2244

-0,23

1,2392

0,2255

-0,22

1,2457

0,2267

-0,21

1,2521

0,2279

-0,20

1,2585

0,2291

-0,19

1,2649

0,2302

-0,18

1,2714

0,2314

-0,17

1,2778

0,2326

-0,16

1,2842

0,2337

-0,15

1,2906

0,2349

-0,14

1,2971

0,2361

-0,13

1,3035

0,2372

-0,12

1,3099

0,2384

-0,11

1,3164

0,2396

-0,10

1,3228

0,2408

-0,09

1,3292

0,2419

-0,08

1,3356

0,2431

-0,07

1,3421

0,2443

-0,06

1,3485

0,2454

-0,05

1,3549

0,2466

-0,04

1,3614

0,2478

-0,03

1,3678

0,2490

-0,02

1,3742

0,2501

-0,01

1,3806

0,2513

0,00

1,3870

0,2524

0,01

1,3935

0,2536

0,02

1,3999

0,2548

0,03

1,4063

0,2559

0,04

1,4128

0,2571

0,05

1,4192

0,2583

0,06

1,4256

0,2594

0,07

1,4320

0,2606

0,08

1,4385

0,2618

0,09

1,4449

0,2630

0,10

1,4513

0,2641

0,11

1,4578

0,2653

0,12

1,4642

0,2665

0,13

1,4706

0,2676

0,14

1,4770

0,2688

0,15

1,4835

0,2700

0,16

1,4899

0,2711

0,17

1,4963

0,2723

0,18

1,5028

0,2735

0,19

1,5092

0,2747

0,20

1,5156

0,2758

0,21

1,5220

0,2770

0,22

1,5285

0,2782

0,23

1,5349

0,2793

0,24

1,5413

0,2805

0,25

1,5477

0,2817

0,26

1,5542

0,2828

0,27

1,5606

0,2840

0,28

1,5670

0,2852

0,29

1,5735

0,2864

0,30

1,5799

0,2875

0,31

1,5863

0,2887

0,32

1,5927

0,2899

0,33

1,5992

0,2910

0,34

1,6056

0,2922

0,35

1,6120

0,2934

0,36

1,6185

0,2945

0,37

1,6249

0,2957

0,38

1,6313

0,2969

0,39

1,6377

0,2981

0,40

1,6442

0,2992

0,41

1,6506

0,3004

0,42

1,6570

0,3016

0,43

1,6635

0,3027

0,44

1,6699

0,3039

0,45

1,6763

0,3051

0,46

1,6827

0,3062

0,47

1,6892

0,3074

0,48

1,6956

0,3086

0,49

1,7020

0,3098

0,50

1,7084

0,3109

0,51

1,7149

0,3121

0,52

1,7213

0,3132

0,53

1,7277

0,3144

0,54

1,7341

0,3156

0,55

1,7406

0,3168

0,56

1,7470

0,3179

0,57

1,7534

0,3191

0,58

1,7599

0,3203

0,59

1,7663

0,3214

0,60

1,7727

0,3226

0,61

1,7791

0,3238

0,62

1,7856

0,3249

0,63

1,7920

0,3261

0,64

1,7984

0,3273

0,65

1,8049

0,3284

0,66

1,8113

0,3296

0,67

1,8177

0,3308

0,68

1,8241

0,3319

0,69

1,8306

0,3331

0,70

1,8370

0,3343

0,71

1,8434

0,3355

0,72

1,8498

0,3366

0,73

1,8563

0,3378

0,74

1,8627

0,3390

0,75

1,8691

0,3401

0,76

1,8756

0,3413

0,77

1,8820

0,3425

0,78

1,8884

0,3436

0,79

1,8948

0,3448

0,80

1,9013

0,3460

0,81

1,9077

0,3472

0,82

1,9141

0,3483

0,83

1,9206

0,3495

0,84

1,9270

0,3507

0,85

1,9334

0,3518

0,86

1,9398

0,3530

0,87

1,9463

0,3542

0,88

1,9527

0,3554

0,89

1,9591

0,3565

0,90

1,9655

0,3577

0,91

1,9720

0,3589

0,92

1,9784

0,3600

0,93

1,9848

0,3612

0,94

1,9913

0,3624

0,95

1,9977

0,3635

0,96

2,0041

0,3647

0,97

2,0105

0,3659

0,98

2,0170

0,3671

0,99

2,0234

0,3682

1,00

2,0298

0,3694

8°00'

1,0283

8°10'

1,0295

8°20'

1,0308

8°30'

1,0321

8°40'

1,0334

8°50'

1,0347

9°00'

1,0360

9°10'

1,0374

9°20'

1,0388

9°30'

1,0402

9°40'

1,0417

9°50'

1,0432

10°00'

1,0447

10°10'

1,0462

10°20'

1,0478

10°30'

1,0494

10°40'

1,0510

10°50'

1,0527

11°00'

1,0544

11°10'

1,0561

11°20'

1,0578

11°30'

1,0596

11°40'

1,0614

11°50'

1,0632

12°00'

1,0651

12°10'

1,0670

12°20'

1,0689

12°30'

1,0708

12°40'

1,0728

12°50'

1,0748

13°00'

1,0769

13°10'

1,0790

13°20'

1,0811

13°30'

1,0832

13°40'

1,0854

13°50'

1,0876

14°00'

1,0898

14°10'

1,0921

14°20'

1,0944

14°30'

1,0967

14°40'

1,0991

14°50'

1,1015

15°00'

1,1039

15°10'

1,1064

15°20'

1,1089

15°30'

1,1114

15°40'

1,1140

15°50'

1,1166

16°00'

1,1192

16°10'

1,1219

16°20'

1,1246

16°30'

1,1274

16°40'

1,1302

16°50'

1,1330

17°00'

1,1358

17°10'

1,1387

17°20'

1,1416

17°30'

1,1446

17°40'

1,1476

17°50'

1,1507

18°00'

1,1538

18°10'

1,1569

18°20'

1,1600

18°30'

1,1632

18°40'

1,1664

18°50'

1,1697

19°00'

1,1730

19°10'

1,1764

19°20'

1,1798

19°30'

1,1832

19°40'

1,1867

19°50'

1,1902

20°00'

1,1938

20°10'

1,1974

20°20'

1,2010

20°30'

1,2047

20°40'

1,2085

20°50'

1,2123

21°00'

1,2161

21°10'

1,2200

21°20'

1,2239

21°30'

1,2279

21°40'

1,2319

21°50'

1,2360

22°00'

1,2401

22°10'

1,2442

22°20'

1,2484

22°30'

1,2527

22°40'

1,2570

22°50'

1,2614

23°00'

1,2658

23°10'

1,2702

23°20'

1,2747

23°30'

1,2793

23°40'

1,2839

23°50'

1,2886

24°00'

1,2933

24°10'

1,2980

24°20'

1,3029

24°30'

1,3078

24°40'

1,3127

24°50'

1,3177

25°00'

1,3227

25°10'

1,3278

25°20'

1,3330

25°30'

1,3382

25°40'

1,3435

25°50'

1,3488

26°00'

1,3542

26°10'

1,3597

26°20'

1,3652

26°30'

1,3708

26°40'

1,3765

26°50'

1,3822

27°00'

1,3880

27°10'

1,3938

27°20'

1,3997

27°30'

1,4057

27°40'

1,4117

27°50'

1,4178

28°00'

1,4240

28°10'

1,4303

28°20'

1,4366

28°30'

1,4429

28°40'

1,4494

28°50'

1,4559

29°00'

1,4626

29°10'

1,4693

29°20'

1,4760

29°30'

1,4828

29°40'

1,4897

29°50'

1,4967

30°00'

1,5038

30°10'

1,5109

30°20'

1,5182

30°30'

1,5255

30°40'

1,5329

30°50'

1,5404

31°00'

1,5479

31°10'

1,5556

31°20'

1,5633

31°30'

1,5712

31°40'

1,5791

31°50'

1,5871

32°00'

1,5952

32°10'

1,6033

32°20'

1,6116

32°30'

1,6200

32°40'

1,6285

32°50'

1,6371

33°00'

1,6457

33°10'

1,6545

33°20'

1,6634

33°30'

1,6723

33°40'

1,6814

33°50'

1,6906

34°00'

1,6999

34°10'

1,7092

34°20'

1,7188

34°30'

1,7284

34°40'

1,7381

34°50'

1,7479

35°00'

1,7579

35°10'

1,7680

35°20'

1,7782

35°30'

1,7884

35°40'

1,7989

35°50'

1,8095

36°00'

1,8201

36°10'

1,8309

36°20'

1,8419

36°30'

1,8529

36°40'

1,8641

36°50'

1,8754

37°00'

1,8869

37°10'

1,8985

37°20'

1,9102

37°30'

1,9221

37°40'

1,9341

37°50'

1,9463

38°00'

1,9586

38°10'

1,9710

38°20'

1,9836

38°30'

1,9963

38°40'

2,0093

38°50'

2,0224

39°00'

2,0355

39°10'

2,0490

39°20'

2,0626

39°30'

2,0764

39°40'

2,0902

39°50'

2,1043

40°00'

2,1185

8

От 0,55 до 0,80

4,5402

2

9

От 0,50 до 0,80

4,5542

2

10

От 0,40 до 0,80

4,5683

2

11

От 0,35 до 0,65

4,5823

2

Св. 0,65 до 0,90

7,5344

3

12

От 0,30 до 0,50

4,5963
.

2

Св. 0,50 до 1,00

7,5484

3

13

От 0,25 до 0,40

4,6103

2

Св. 0,40 до 1,00

7,5624

3

14

От 0,20 до 0,30

4,6243

2

Св. 0,30 до 1,00

7,5764

3

15

От 0,15 до 0,20

4,6383

2

Св. 0,20 до 1,00

7,5904

3

16

От 0,05 до 0,15

4,6523

2

Св. 0,15 до 1,00

7,6044

3

17

От 0 до 0,90

7,6184

3

Св. 0,90 до 1,00

10,5705

4

18

От 0 до 0,75

7,6324

3

Св. 0,75 до 1,00

10,5845

4

19

От -0,05 до 0,65

7,6464

3

Св. 0,65 до 1,00

10,5985

4

20

От -0,10 до 0,55

7,6604

3

Св. 0,55 до 1,00

10,6125

4

21

От -0,15 до 0,45

7,6744

3

Св. 0,45 до 1,00

10,6265

4

22

От -0,25 до 0,35

7,6884

3

Св. 0,35 до 1,00

10,6405

4

23

От -0,30 до 0,30

7,7024

3

Св. 0,30 до 1,00

10,6545

4

24

От -0,35 до 0,20

7,7165

3

Св. 0,20 до 1,00

10,6686

4

25

От -0,35 до 0,15

7,7305

3

Св. 0,15 до 1,00

10,6826

4

26

От -0,40 до 0,05

7,7445

3

Св. 0,05 до 0,80

10,6966

4

Св. 0,80 до 1,00

13,6487

5

27

От -0,45 до 0

7,7585

3

Св. 0 до 0,70

10,7106

4

Св. 0,70 до 1,00

13,6627

5

28

От -0,50 до -0,05

7,7725

3

Св. -0,05 до 0,60

10,7246

4

Св. 0,60 до 1,00

13,6767

5

29

От -0,50 до -0,10

7,7865

3

Св. -0,10 до 0,50

10,7386

4

Св. 0,50 до 1,00

13,6907

5

30

От -0,50 до -0,20

7,8005

3

Св. -0,20 до 0,45

10,7526

4

Св. 0,45 до 1,00

13,7047

5

31

От -0,50 до -0,25

7,8145

3

Св. -0,25 до 0,35

10,7666

4

Св. 0,35 до 1,00

13,7187

5

32

От -0,50 до -0,30

7,8285

3

Св. -0,30 до 0,25

10,7806

4

Св. 0,25 до 1,00

13,7327

5

33

От -0,50 до -0,35

7,8425

3

Св. -0,35 до 0,20

10,7946

4

Св. 0,20 до 1,00

13,7467

5

34

От -0,50 до -0,40

7,8565

3

Св. -0,40 до 0,15

10,8086

4

Св. 0,15 до 1,00

13,7607

5

35

От -0,50 до -0,45

7,8706

3

Св. 0,45* до 0,05

10,8227

4

Св. 0,05 до 0,75

13,7748

5

Св. 0,75 до 1,00

16,7269

6

36

От -0,50 до 0

10,8367

4

Св. 0 до 0,65

13,7888

5

Св. 0,65 до 1,00

16,7409

6

37

От -0,50 до -0,05

10,8507

4

Св. -0,05 до 0,60

13,8028

5

Св. 0,60 до 1,00

16,7549

6

38

От -0,50 до -0,10

10,8647

4

Св. -0,10 до 0,50

13,8168

5

Св. -0,50* до 1,00

16,7689

6

39

От -0,50 до -0,20

10,8787

4

Св. -0,20 до 0,40

13,8308

5

Св. 0,40 до 1,00

16,7829

6

40

От -0,50 до -0,25

10,8927

4

Св. -0,25 до 0,35

13,8448

5

Св. 0,35 до 1,00

16,7969

6

41

От -0,50 до -0,30

10,9067

4

Св. -0,30 до 0,25

13,8588

5

Св. 0,25 до 1,00

16,8109

6

42

От -0,50 до -0,35

10,9207

4

Св. -0,35 до 0,20

13,8728

5

Св. 0,20 до 1,00

16,8249

6

43

От -0,50 до -0,40

10,9347

4

Св. -0,40 до 0,15

13,8868

5

Св. 0,15 до 0,80

16,8389

6

Св. 0,80 до 1,00

19,7910

7

44

От -0,50 до -0,45

10,9487

4

Св. -0,45 до 0,05

13,9008

5

Св. 0,05 до 0,75

16,8529

6

Св. 0,75 до 1,00

19,8050

7

45

От -0,50 до 0

13,9148

5

Св. 0 до 0,65

16,8669

6

Св. 0,65 до 1,00

19,8190

7

46

От -0,50 до -0,05

13,9289

5

Св. -0,05 до 0,55

16,8810

6

Св. 0,55 до 1,00

19,8331

7

47

От -0,50 до -0,10

13,9429

5

Св. -0,10 до 0,50

16,8950

6

Св. 0,50 до 1,00

19,8471

7

48

От -0,50 до -0,20

13,9569

5

Св. -0,20 до 0,40

16,9090

6

Св. 0,40 до 1,00

19,8611

7

49

От -0,50 до -0,25

13,9709

5

Св. -0,25 до 0,35

16,9230

6

Св. 0,35 до 1,00

10,8751

7

50

От -0,50 до -0,30

13,9849

5

Св. -0,30 до 0,25

16,9370

6

Св. 0,25 до 1,00

19,8891

7

51

От -0,50 до -0,35

13,9989

5

Св. -0,35 до 0,20

16,9510

6

Св. 0,20 до 1,00

19,9031

7

52

От -0,50 до -0,40

14,0129

5

Св. -0,40 до 0,15

16,9650

6

Св. 0,15 до 0,80

19,9171

7

Св. 0,80 до 1,00

22,8692

8

53

От -0,50 до -0,45

14,0269

5

Св. -0,45 до 0,05

16,9790

6

Св. 0,05 до 0,70

19,9311

7

Св. 0,70 до 1,00

22,8832

8

54

От -0,50 до 0

16,9930

6

Св. 0 до 0,65

19,9451

7

Св. 0,65 до 1,00

22,8972

8

55

От -0,50 до -0,05

17,0071

6

Св. -0,05 до 0,55

19,9592

7

Св. 0,55 до 1,00

22,9113

8

56

От -0,50 до -0,10

17,0211

6

Св. -0,10 до 0,50

19,9732

7

Св. 0,50 до 1,00

22,9253

8

57

От -0,50 до -0,20

17,0351

6

Св. -0,20 до 0,40

19,9872

7

Св. 0,40 до 1,00

22,9393

8

58

От -0,50 до -0,25

17,0491

6

Св. -0,25 до 0,35

20,0012

7

Св. 0,35 до 1,00

22,9533

8

59

От -0,50 до -0,30

17,0631

6

Св. -0,30 до 0,25

20,0152

7

Св. 0,25 до 1,00

22,9673

8

60

От -0,50 до -0,35

17,0771

6

Св. -0,35 до 0,20

20,0292

7

Св. 0,20 до 1,00

22,9813

8

61

От -0,50 до -0,40

17,0911

6

Св. -0,40 до 0,15

20,0432

7

Св. 0,15 до 0,80

22,9953

8

Св. 0,80 до 1,00

25,9474

9

62

От -0,50 до -0,45

17,1051

6

Св. -0,45 до 0,05

20,0572

7

Св. 0,05 до 0,70

23,0093

8

Св. 0,70 до 1,00

25,9614

9

63

От -0,50 до 0

20,0712

7

Св. 0 до 0,60

23,0233

8

Св. 0,60 до 1,00

25,9754

9

64

От -0,50 до -0,05

20,0852

7

Св. -0,05 до 0,55

23,0373

8

Св. 0,55 до 1,00

25,9894

9

65

От -0,50 до -0,10

20,0992

7

Св. -0,10 до 0,45

23,0513

8

Св. 0,45 до 1,00

26,0034

9

66

От -0,50 до -0,20

20,1132

7

Св. -0,20 до 0,40

23,0653

8

Св. 0,40 до 1,00

26,0174

9

67

От -0,50 до -0,25

20,1272

7

Св. -0,25 до 0,35

23,0793

8

Св. 0,35 до 1,00

26,0314

9

68

От -0,50 до -0,30

20,1412

7

Св. -0,30 до 0,25

23,0933

8

Св. 0,25 до 1,00

26,0454

9

69

От -0,50 до -0,35

20,1553

7

Св. -0,35 до 0,20

23,1074

8

Св. 0,20 до 0,85

26,0595

9

Св. 0,85 до 1,00

29,0116

10

70

От -0,50 до -0,40

20,1693

7

Св. -0,40 до 0,15

23,1214

8

Св. 0,15 до 0,75

26,0735

9

Св. 0,75 до 1,00

29,0256

10

71

От -0,50 до 0,05

23,1354

8

Св. 0,05 до 0,70

26,0875

9

Св. 0,70 до 1,00

29,0396

10

72

От -0,50 до 0

23,1494

8

Св. 0 до 0,60

26,1015

9

Св. 0,60 до 1,00

29,0536

10

73

От -0,50 до -0,05

23,1634

8

Св. -0,05 до 0,55

26,1155

9

Св. 0,55 до 1,00

29,0676

10

74

От -0,50 до -0,10

23,1774

8

Св. 0,10 до 0,45

26,1295

9

Св. 0,45 до 1,00

29,0816

10

75

От -0,50 до -0,20

23,1914

8

Св. -0,20 до 0,40

26,1435

9

Св. 0,40 до 1,00

29,0956

10

76

От -0,50 до -0,25

23,2054

8

Св. -0,25 до 0,35

26,1575

9

Св. 0,35 до 1,00

29,1096

10

77

От -0,50 до -0,30

23,2194

8

Св. -0,30 до 0,25

26,1715

9

Св. 0,25 до 1,00

29,1236

10

78

От -0,50 до -0,35

23,2334

8

Св. -0,35 до 0,20

26,1855

9

Св. 0,20 до 0,85

29,1376

10

Св. 0,85 до 1,00

32,0897

11

79

От -0,50 до -0,40

23,2474

8

Св. -0,40 до 0,15

26,1995

9

Св. 0,15 до 0,75

29,1516

10

Св. 0,75 до 1,00

32,1037

11

80

От -0,50 до 0,05

26,2135

9

Св. 0,05 до 0,70

29,1656

10

Св. 0,70 до 1,00

32,1177

11

81

От -0,50 до 0

26,2276

9

Св. 0 до 0,60

29,1797

10

Св. 0,60 до 1,00

32,1318

11

82

От -0,50 до -0,05

26,2416

9

Св. -0,05 до 0,55

29,1937

10

Св. 0,55 до 1,00

32,1458

11

83

От -0,50 до -0,10

26,2556

9

Св. -0,10 до 0,45

29,2077

10

Св. 0,45 до 1,00

32,1598

11

84

От -0,50 до -0,20

26,2696

9

Св. -0,20 до 0,40

29,2217

10

Св. 0,40 до 1,00

32,1738

11

85

От -0,50 до -0,25

26,2836

9

Св. -0,25 до 0,35

29,2357

10

Св. 0,35 до 1,00

32,1878

11

86

От -0,50 до -0,30

26,2976

9

Св. -0,30 до 0,25

29,2497

10

Св. 0,25 до 1,00

32,2018

11

87

От -0,50 до -0,35

26,3116

9

Св. -0,35 до 0,20

29,2637

10

Св. 0,20 до 0,85

32,2158

11

Св. 0,85 до 1,00

35,1679

12

88

От -0,50 до -0,40

26,3256

9

Св. -0,40 до 0,15

29,2777

10

Св. 0,15 до 0,75

32,2298

11

Св. 0,75 до 1,00

35,1819

12

89

От -0,50 до 0,05

29,2917

10

Св. 0,05 до 0,70

32,2438

11

Св. 0,70 до 1,00

35,1959

12

90

От -0,50 до 0

29,3057

10

Св. 0 до 0,60

32,2578

11

Св. 0,60 до 1,00

35,2099

12

91

От -0,50 до -0,05

29,3198

10

Св. -0,05 до 0,55

32,2719

11

Св. 0,55 до 1,00

35,2240

12

92

От -0,50 до -0,10

29,3338

10

Св. -0,10 до 0,45

32,2859

11

Св. 0,45 до 1,00

35,2380

12

93

От -0,50 до -0,20

29,3478

10

Св. -0,20 до 0,40

32,2999

11

Св. 0,40 до 1,00

35,2520

12

94

От -0,50 до -0,25

29,3618

10

Св. -0,25 до 0,35

32,3139

11

Св. 0,35 до 1,00

35,2660

12

95

От -0,50 до -0,30

29,3758

10

Св. -0,30 до 0,25

32,3279

11

Св. 0,25 до 1,00

35,2800

12

96

От -0,50 до -0,35

29,3898

10

Св. -0,35 до 0,20

32,3419

11

Св. 0,20 до 0,80

35,2940

12

Св. 0,80 до 1,00

38,2461

13

97

От -0,50 до -0,40

29,4038

10

Св. -0,40 до 0,15

32,3559

11

Св. 0,15 до 0,75

35,3080

12

Св. 0,75 до 1,00

38,2601

13

98

От -0,50 до 0,05

32,3699

11

Св. 0,05 до 0,70

35,3220

12

Св. 0,70 до 1,00

38,2741

13

99

От -0,50 до 0

32,3839

11

Св. 0 до 0,60

35,3360

12

Св. 0,60 до 1,00

38,2881

13

100

От -0,50 до -0,05

32,3979

11

Св. -0,05 до 0,55

35,3500

12

Св. 0,55 до 1,00

38,3021

13

101

От -0,50 до -0,15

32,4119

11

Св. -0,15 до 0,45

35,3640

12

Св. 0,45 до 1,00

38,3161

13

102

От -0,50 до -0,20

32,4260

11

Св. -0,20 до 0,40

35,3781

12

Св. 0,40 до 1,00

38,3302

13

103

От -0,50 до -0,25

32,4400

11

Св. -0,25 до 0,35

35,3921

12

Св. 0,35 до 1,00

38,3442

13

104

От -0,50 до -0,30

32,4540

11

Св. -0,30 до 0,25

35,4061

12

Св. 0,25 до 1,00

38,3582

13

105

От -0,50 до -0,35

32,4680

11

Св. -0,35 до 0,20

35,4201

12

Св. 0,20 до 0,80

38,3722

13

Св. 0,80 до 1,00

41,3243

14

106

От -0,50 до -0,45

32,4820

11

Св. -0,45 до 0,15

35,4341

12

Св. 0,15 до 0,75

38,3862

13

Св. 0,75 до 1,00

41,3383

14

107

От -0,50 до 0,05

35,4481

12

Св. 0,05 до 0,65

38,4002

13

Св. 0,65 до 1,00

41,3523

14

108

От -0,50 до 0

35,4621

12

Св. 0 до 0,60

38,4142

13

Св. 0,60 до 1,00

41,3663

14

109

От -0,50 до -0,05

35,4761

12

Св. -0,05 до 0,55

38,4282

13

Св. 0,55 до 1,00

41,3803

14

110

От -0,50 до -0,15

35,4901

12

Св. -0,15 до 0,45

38,4422

13

Св. 0,45 до 1,00

41,3943

14

111

От -0,50 до -0,20

35,5041

12

Св. -0,20 до 0,40

38,4562

13

Св. 0,40 до 1,00

41,4083

14

112

Св. -0,50 до -0,25

35,5181

12

Св. -0,25 до 0,35

38,4702

13

Св. 0,35 до 1,00

41,4223

14

113

От -0,50 до -0,30

35,5321

12

Св. -0,30 до -0,25

38,4842

13

Св. 0,25* до 1,00

41,4363

14

114

От -0,50 до -0,35

35,5461

12

Св. -0,35 до 0,20

38,4982

13

Св. 0,20 до 0,80

41,4503

14

Св. 0,80 до 1,00

44,4024

15

115

От -0,50 до -0,45

35,5602

12

Св. -0,45 до -0,15

38,5123

13

Св. 0,15* до 0,75

41,4644

14

Св. 0,75 до 1,00

44,4165

15

116

От -0,50 до 0,05

38,5263

13

Св. 0,05 до 0,65

41,4784

14

Св. 0,65 до 1,00

44,4305

15

117

От -0,50 до 0

38,5403

13

Св. 0 до 0,60

41,4924

14

Св. 0,60 до 1,00

44,4445

15

118

От -0,50 до -0,05

38,5543

13

Св. -0,05 до 0,55

41,5064

14

Св. 0,55 до 1,00

44,4585

15

119

От -0,50 до -0,15

38,5683

13

Св. -0,15 до 0,45

41,5204

14

Св. 0,45 до 1,00

44,4725

15

120

От -0,50 до -0,20

38,5823

13

Св. -0,20 до 0,40

41,5344

14

Св. 0,40 до 1,00

44,4865

15

121

От -0,50 до -0,25

38,5963

13

Св. -0,25 до 0,35

41,5484

14

Св. 0,35 до 1,00

44,5005

15

122

От -0,50 до -0,30

38,6103

13

Св. -0,30 до 0,25

41,5624

14

Св. -0,25* до 1,00

44,5145

15

123

От -0,50 до -0,35

38,6243

13

Св. -0,35 до -0,20

41,5764

14

Св. 0,20* до 0,80

44,5285

15

Св. 0,80 до 1,00

47,4806

16

124

От -0,50 до -0,45

38,6383

13

Св. -0,45 до 0,15

41,5904

14

Св. 0,15 до 0,75

44,5425

15

Св. 0,75 до 1,00

47,4946

16

125

От -0,50 до 0,05

41,6044

14

Св. 0,05 до 0,65

44,5565

15

Св. 0,65 до 1,00

47,5086

16

Коэффициент смещения

Область применения

у шестерни

у колеса

0

0

Межосевое расстояние задано равным или не задано

Кине-
мати-
ческие передачи

0,3

-0,3

и

0

0

Межосевое расстояние задано равным

Силовые передачи

0,3

-0,3

и

0

0

Межосевое расстояние не задано

,

, если модификация головки обязательна и ее параметры, определяемые по ГОСТ 13755-81, должны быть оптимальными

0,5

0,5

В пределах нижнее предельное значение определяется по графику на чертеже

Коэффициент смещения

Область применения

у шестерни

у колеса

0

0

Межосевое расстояние задано равным или не задано

Кине-
мати-
ческие пере-
дачи

определяется по табл.5

0,3

-0,3

, но не менее 10 и .

и определяются по графику на черт.8 приложения 1 соответственно при и

0

0

Силовые передачи

определяется по табл.5

0,3

-0,3

, но не менее 10 и

определяется по графику на черт.8 приложения 1 при

Рекомендация не распространяется на передачи, у которых при твердости поверхностей зубьев колеса до НВ 320, твердость поверхностей зубьев шестерни превосходит ее более чем на НВ 70

Коэффициент суммы смещений

Коэффициент смещения

Область применения

у шестерни

у колеса

0

Кине-
мати-
ческие пере-
дачи

, но не менее 10 и .

определяется по графику на черт.8 приложения 1 при

Сило-
вые
пере-
дачи

и

определяется по графику на черт.8 приложения 1 при

0,5

Кине-
мати-
ческие пере-
дачи

и

определяется по графику на черт.8 приложения 1 при

Сило-
вые
пере-
дачи

и

определяется по графику на черт.8 приложения 1 при

Коэффициент суммы смещения

Коэффициент смещения

Область применения

у шестерни

у колеса

0

Кинема-
тические передачи

, но не менее 10 и

определяется по графику на черт.8 приложения 1 при

определяется по табл.5

Силовые передачи

, но не менее 10 и ,

определяется по графику на черт.8 приложения 1 при ,

определяется по табл.5.

Рекомендация не распространяется на передачи, у которых при твердости поверхностей зубьев колеса до НВ 320 твердость поверхностей зубьев шестерни превосходит ее более чем на НВ 70.

, град

До 12

17

Св. 12 до 17

16

" 17 " 21

15

" 21 " 24

14

Св. 24 до 28

13

" 28 " 31

12

" 31 " 34

11

" 34

10

На чертеже приняты следующие обозначения:

- зона недопустимых значений коэффициентов смещения исходного контура;

- зона нерекомендуемых значений коэффициентов смещения исходного контура.

Наименование параметра

Обозна-
чение

Указания

Число зубьев

-

При исходных контурах по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70 принимать зуборезные долбяки соответственно по ГОСТ 9323-79 и ГОСТ 10059-80

Модуль

Угол наклона

Делительный диаметр

-

Диаметр вершин

-

Нормальная толщина

-

Угол развернутости профиля, соответствующий точке начала технологического утолщения ножки зуба

При наличии модификации ножки зуба вместо должен быть задан угол развернутости профиля, соответствующий начальной точке модификации ножки

Наименование параметра

Обозна-
чение

Расчетные формулы и указания

Проверки отсутствия зуба зубчатого колеса и отсутствия
интерференции зубьев зубчатых колес передачи

1. Угол зацепления в станочном зацеплении зубчатого колеса и зуборезного долбяка

,

где - по табл.3, п.19 настоящего стандарта

2. Угол профиля зуба зуборезного долбяка в точке на окружности вершин

3. Межосевое расстояние в станочном зацеплении зубчатого колеса и зуборезного долбяка

4. Радиус кривизны профиля зуба зубчатого колеса в граничной точке

При 0 подрезание зуба зубчатого колеса зуборезным долбяком отсутствует.

При интерференция зубьев зубчатых колес передачи отсутствует. Здесь - по табл.4, п.3 настоящего стандарта

Проверка отсутствия срезания зуба зубчатого колеса

5. Радиус кривизны профиля зуба зубчатого колеса в точке на окружности вершин

,

где - по табл.4, п.2 настоящего стандарта

6. Радиус кривизны профиля зуба зубчатого колеса в точке начала среза

При срезание зуба зубчатого колеса зуборезным долбяком отсутствует

При модификации ножки зуба зуборезного долбяка для определения радиуса кривизны профиля зуба зубчатого колеса в начальной точке модификации головки и высоты модификации в формулы вместо

и следует соответственно подставлять и

7. Расстояние между окружностью вершин зубчатого колеса и его концентрической окружностью, проходящей через точки начала среза зуба

,

где - по табл.4, п.1 настоящего стандарта

Проверка диаметра впадин зубчатого колеса

8. Диаметр впадин зубчатого колеса, обрабатываемого зуборезным долбяком

При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 допускается уменьшение диаметра не более чем на по сравнению с рассчитанным по формуле, приведенной в табл.2, п.16 настоящего стандарта