ГОСТ 25.504-82
Группа T59
МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ
Расчеты и испытания на прочность
МЕТОДЫ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ
Strength calculation and testing. Methods of fatigue strength behaviour calculation
МКС 19.060
ОКСТУ 0803
Дата введения 1983-07-01
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ
1. РАЗРАБОТАН Академией наук СССР, Государственным комитетом СССР по стандартам, Министерством высшего и среднего специального образования СССР, Министерством тракторного и сельскохозяйственного машиностроения
2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 18.05.82 N 1972
3. Стандарт унифицирован со стандартами ГДР TGL 19340/03 и TGL 19340/04
4. ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ
Обозначение НТД, на который дана ссылка | Номер пункта, приложения |
ГОСТ 25.502-79 | 5.4.1, 5.6.1, приложение 1 |
ГОСТ 1497-84 | 5.4.1, 5.4.5, 5.5.1 |
ГОСТ 23207-78 | Вводная часть |
6. Ограничение срока действия снято по протоколу N 3-93 Межгосударственного совета по стандартизации, метрологии и сертификации (ИУС 5-6-93)
7. ИЗДАНИЕ с Изменением N 1, утвержденным в декабре 1988 г. (ИУС 4-89)
Настоящий стандарт устанавливает методы расчета следующих характеристик сопротивления усталости деталей машин и элементов конструкций, изготовленных из сталей, в много- и малоцикловой упругой и упругопластической области:
- медианных значений пределов выносливости на базе 10
- пределов выносливости для заданной вероятности разрушения на базе 10
- коэффициента вариации пределов выносливости;
- показателя наклона левой ветви кривой усталости в двойных логарифмических координатах;
- абсциссы точки перелома кривой усталости;
- коэффициента чувствительности к асимметрии цикла напряжений;
- предельных амплитуд при асимметричных циклах нагружения;
- параметров уравнения кривой малоцикловой усталости (в пределах до 10
растяжении - сжатии, изгибе и кручении;
симметричных и асимметричных циклах напряжений или деформаций, изменяющихся по простому периодическому закону с постоянными параметрами;
абсолютных размерах поперечного сечения детали до 300 мм;
наличии и отсутствии концентрации напряжений;
температуре от минус 40 °С до плюс 100 °С;
наличии и отсутствии агрессивной среды;
частоте нагружения в пределах 1-300 Гц.
Стандарт не распространяется на методы расчета характеристик сопротивления усталости сварных конструкций и их элементов.
Область применения стандарта ограничивается случаями, для которых в тексте стандарта и приложений имеются все исходные и справочные данные.
Выбор требуемой номенклатуры характеристик сопротивления много- и малоцикловой усталости определяется в каждом конкретном случае задачами и методом расчета по действующим в отраслях нормативно-техническим документам.
Термины, определения и обозначения, применяемые в стандарте, - по ГОСТ 23207.
Обозначения, применяемые в стандарте, приведены в обязательном приложении 1.
Размерность напряжений - МПа, геометрических размеров - мм.
Настоящий стандарт унифицирован со стандартами ГДР ТГЛ 19340/03 и ТГЛ 19340/04.
(Измененная редакция, Изм. N 1).
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ ВЫНОСЛИВОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ
1.1. Определение медианных значений пределов выносливости
Медианные значения пределов выносливости деталей машин в номинальных напряжениях
- при растяжении-сжатии или изгибе:
где
- при кручении:
Медианные значения пределов выносливости деталей
Примечания:
1. При наличии коррозионных воздействий в формулы (2) и (5) вместо
2. При отсутствии экспериментальных данных ориентировочно величины
где
1.2. Определение эффективных коэффициентов концентрации напряжений
1.2.1. Коэффициенты
1.2.2. Определение
Коэффициенты
Для ряда деталей экспериментально полученные значения
Значения
При
____________________
* Формула 9. (Исключена, Изм. N 1).
(Измененная редакция, Изм. N 1).
1.2.3. Определение
1.2.3.1. Коэффициенты
(12)
(12а)
где
Определение относительного критерия подобия усталостного разрушения
8.
1.2.3.2. Если известны только величины
Коэффициент
или по черт.14 приложения 2 в зависимости от значений относительного градиента напряжений
Таблица 1
Деталь | Формулы для вычисления | |||
Изгиб | Растяжение-сжатие | Кручение | ||
- | ||||
- | ||||
| ||||
| - | - |
Примечание.
1.2.3.3. В приближенных расчетах значения
где значения коэффициентов чувствительности металла к концентрации напряжений
_______________
* Формулы 16 и 17. (Исключены, Изм. N 1).
1.3. Определение коэффициентов
1.2.3.1-1.3. (Измененная редакция, Изм. N 1).
1.3.1. Коэффициент
где
Для углеродистых сталей
1.3.2, 1.3.3. (Исключены, Изм. N 1).
1.4. Определение теоретических коэффициентов концентрации напряжений
1.4.1. Коэффициенты
1.4.2. Для определения теоретических коэффициентов концентрации напряжений в деталях, изображенных в табл.2, могут быть использованы также номограммы, приведенные на черт.48 и 49 приложения 3.
Примечания:
1. Пример использования номограмм для элементов с двусторонней внешней выточкой при изгибе.
Дано:
Находим
Как вытекает из табл.2, для
4,28.
2. Пример использования номограммы для элементов с внешней выточкой и осевым отверстием при изгибе.
Дано:
Находим
Как указано в примере 1 при
Теперь переходим к черт.49 и смещаемся вверх по вертикали при значении
Таблица 2
Конструктивные случаи для определения теоретических коэффициентов концентрации
Вид выточки или надреза | Вид напряжения | Формула номинального напряжения | Ряд чисел для параметра | Кривая для параметра | Кривая для параметра
|
Растяжение | 1 | - | |||
Изгиб | 2 | ||||
Растяжение | 3 | - | |||
Изгиб | 4 | ||||
Растяжение | 5 | - | |||
Изгиб | 5 | ||||
Растяжение | 6 | - | |||
| Изгиб | 7 | |||
Кручение | 9 | ||||
Растяжение | 5 | 1 | |||
| Изгиб | 5 | 2 | ||
Кручение | 10 | 4 | |||
Растяжение | 5 | 5 | |||
| Изгиб | 5 | 6 | ||
Кручение | 10 | 8 |
1.4.3. При обработке результатов на ЭВМ коэффициенты концентрации напряжений
где коэффициенты
________________
* Формулы 21-24. (Исключены, Изм. N 1).
Примечание. Формула (25) является приближенной и дает отклонения до 10% - 20% в запас прочности.
Таблица 3
Значения коэффициентов для вычисления
Коэффициенты | Форма образца (детали) | Двусторонний надрез (выточка) | Ступенчатый переход по галтели | ||||
изгиб | растяжение | кручение | изгиб | растяжение | кручение | ||
Круглый | 0,20 | 0,22 | 0,7 | 0,62 | 0,62 | 3,4 | |
Плоский | - | 0,50 | 0,50 | - | |||
Круглый | 2,75 | 1,37 | 10,3 | 5,80 | 3,50 | 19,0 | |
Плоский | 2,10 | 0,85 | - | 6,00 | 2,50 | - | |
Круглый | - | - | - | 0,20 | - | 1,0 | |
3,00 | 2,0 |
1.5. Определение значения относительного критерия подобия усталостного разрушения
1.5.1. Относительный критерий подобия
где
Значения функции
Таблица 4
Значения функции
0,04 | 0,08 | 0,10 | 0,12 | 0,16 | 0,20 | ||
0,0032 | -2,5 | 0,885 | 0,774 | 0,720 | 0,668 | 0,569 | 0,480 |
0,0100 | -2,0 | 0,908 | 0,813 | 0,774 | 0,730 | 0,647 | 0,569 |
0,0316 | -1,5 | 0,931 | 0,863 | 0,829 | 0,796 | 0,730 | 0,668 |
0,1000 | -1,0 | 0,954 | 0,908 | 0,836 | 0,836 | 0,818 | 0,774 |
0,3162 | -0,5 | 0,977 | 0,954 | 0,942 | 0,931 | 0,908 | 0,885 |
1,0000 | 0 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 |
3,1620 | 0,5 | 1,023 | 1,046 | 1,058 | 1,070 | 1,092 | 1,115 |
10,0000 | 1,0 | 1,046 | 1,092 | 1,115 | 1,137 | 1,182 | 1,226 |
31,6200 | 1,5 | 1,069 | 1,137 | 1,171 | 1,204 | 1,269 | 1,332 |
100,0000 | 2,0 | 1,092 | 1,182 | 1,226 | 1,269 | 1,353 | 1,430 |
316,2000 | 2,5 | 1,115 | 1,226 | 1,280 | 1,332 | 1,430 | 1,519 |
1000,0000 | 3,0 | 1,137 | 1,269 | 1,332 | 1,392 | 1,502 | 1,596 |
3162,0000 | 3,5 | 1,160 | 1,312 | 1,382 | 1,449 | 1,508 | 1,667 |
10000,0000 | 4,0 | 1,182 | 1,352 | 1,431 | 1,502 | 1,627 | 1,726 |
В формуле для определения
1.6. Определение параметра
1.6.1. При круговом изгибе или растяжении-сжатии, а также при кручении круглых стержней с кольцевыми канавками, с переходом от одного сечения к другому по галтели, с резьбой или гладких
Если при растяжении-сжатии или изгибе деталей только часть периметра рабочего сечения прилегает к зоне повышенной напряженности, то
1.7. Определение относительного градиента первого главного или касательного напряжений
Относительные градиенты напряжений
1.8. Определение коэффициентов чувствительности металла к концентрации напряжений и масштабному фактору
1.8.1. Значения
1.8.2. При отсутствии опытных данных для конструкционных сталей величину
(27)
При кручении для конструкционных сталей величину
(Измененная редакция, Изм. N 1).
1.9. Определение коэффициентов влияния шероховатости поверхности
1.9.1. Значения коэффициента
1.9.2. Значения коэффициента
1.10. Определение коэффициента
1.10.1. Коэффициент
На кривых указано количество дней, в течение которых образец подвергался воздействию коррозионной среды (пресной воды) до испытания на усталость.
1.10.2. Влияние коррозии при одновременном действии коррозионной среды и переменных напряжений представлено в виде зависимости коэффициента
1.10.3. Коэффициенты
1.11. Определение коэффициента влияния поверхностного упрочнения
1.11.1. Методика определения коэффициента влияния поверхностного упрочнения
1.11.2. Коэффициенты анизотропии, приведенные в табл.5, учитывают, если первое главное напряжение при изгибе и растяжении-сжатии направлено перпендикулярно направлению прокатки материала.
Таблица 5
Значения коэффициентов анизотропии
До 600 | 0,90 | |||
Св. 600 до 900 | 0,86 | |||
" 900 " 1200 | 0,83 | |||
" 1200 | 0,80 |
При кручении анизотропию не учитывают.
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ ВЫНОСЛИВОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ДЛЯ ЗАДАННОЙ ВЕРОЯТНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ
2.1. При наличии достаточного объема статистической информации для оценки коэффициента вариации пределов выносливости деталей машин (
где
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВАРИАЦИИ ПРЕДЕЛОВ ВЫНОСЛИВОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ
3.1. Коэффициент вариации предела выносливости детали вычисляют по формуле
где
Результирующий коэффициент вариации предела выносливости детали при отсутствии сварки, поверхностного упрочнения и при стабильной технологии вычисляют по формуле
где
где
При нестабильной технологии, неоднородности свойств металла, наличии остаточных напряжений и технологических дефектов коэффициенты вариации предела выносливости деталей
3.2. Определение коэффициентов вариации
3.2.1. При достаточно стабильной технологии, однородности свойств металла в объеме детали, отсутствии остаточных напряжений коэффициенты вариации максимальных разрушающих напряжений
3.3. Определение коэффициентов вариации
Коэффициент
Если данных по межплавочному рассеянию величин
где
3.4. Определение коэффициентов вариации
3.4.1. Колебания радиусов кривизны в зоне концентрации напряжений
3.4.2. Среднее значение
Зависимость
Коэффициент вариации
где
3.4.3. Для нахождения производной в выражении (43) допускается осуществлять линейную аппроксимацию функции (42) в окрестности заданных значений параметров, используя уравнение прямой, проходящей через две точки.
где
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КРИВЫХ УСТАЛОСТИ И И КОЭФФИЦИЕНТОВ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ К АСИММЕТРИИ ЦИКЛА НАПРЯЖЕНИЙ И
4.1. Для расчета на прочность левую наклонную часть кривой усталости представляют в виде
где
4.2. Величина
4.3. Величины
где
4.4. Значения
где
Для деталей с концентрацией напряжений коэффициенты влияния асимметрии цикла
где
Для легированных сталей допускается вычислять коэффициенты
4.5. Предельные амплитуды для деталей при асимметричном цикле нагружения вычисляют по формулам:
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СОПРОТИВЛЕНИЯ МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ
5.1. Расчет малоцикловой долговечности выполняется на основе анализа местных деформаций. К малоцикловой относят область чисел циклов до разрушения < 5·10
5.2. При определении малоцикловой долговечности и оценке накопления повреждений должны быть следующие данные:
- циклические упругопластические и односторонне накопленные деформации в максимально напряженных зонах конструкции;
- располагаемая пластичность материала
- кривая малоцикловой усталости конструкционного материала
5.3. Определение напряжений и деформаций
5.3.1. Напряженно-деформированное состояние и его поцикловое изменение в максимально напряженных зонах конструкции определяют расчетным или экспериментальным методами, в том числе по данным тензометрических измерений на моделях и натурных конструкциях для заданных или эквивалентных нагрузок.
5.3.2. Расчетное определение напряженно-деформированного состояния элементов конструкций выполняется решением соответствующих задач малоциклового нагружения в циклической упругопластической постановке либо в замкнутой форме, либо численными методами.
5.3.3. Для приближенных оценок малоцикловой прочности элементов конструкций, работающих при нагрузках, вызывающих в зонах концентрации напряжений выход материала за пределы упругости, деформации и напряжения приближенно определяют с использованием интерполяционных зависимостей типа
где
Зависимость используется для
Для вычисления значения циклических упругопластических коэффициентов концентрации
нии.
5.4. Определение диаграмм статического и циклического деформирования
5.4.1. Диаграмма статического и циклического деформирования характеризует зависимость напряжения от деформации при статическом или циклическом нагружениях. Диаграммы деформирования определяют по данным испытаний при статическом или циклическом нагружении, проводимых по ГОСТ 25.502 и ГОСТ 1497.
5.4.2. Аналитически диаграммы циклического деформирования интерпретируют в форме обобщенной диаграммы циклического деформирования. Обобщенная диаграмма циклического деформирования отражает зависимость напряжения от деформации по параметру числа полуциклов нагружения. Диаграмму рассматривают в координатах
Схема обобщенной диаграммы циклического деформирования
Черт.1
Исходное нагружение происходит в соответствии с диаграммой статического деформирования
Реверс нагружения происходит по своей для каждой степени исходного нагружения диаграмме деформирования, достигая, например, состояний
Обобщенная диаграмма циклического деформирования строится для каждого отдельного полуцикла нагружения в координатах
Для построения обобщенной диаграммы циклического деформирования точки начала разгрузки для данного полуцикла нагружения совмещают. На правой части черт.1 для
Аналогичные построения делают и для последующих полуциклов нагружения. В общем случае, в связи с процессами циклического упрочнения или разупрочнения материала, обобщенные диаграммы деформирования для различных полуциклов нагружения отличаются друг от друга. Обобщенная диаграмма циклического деформирования оказывается неизменной (начиная с
только для циклически стабильных материалов.
5.4.3. Для приближенных расчетов допускается использовать диаграммы циклического деформирования, образуемые удвоением статической диаграммы деформирования материала.
5.4.4. Аппроксимация диаграмм деформирования выполняется для расчетных приложений степенными функциями:
(при
где
При этом циклический модуль упрочнения имеет вид:
для циклически упрочняющихся материалов, для которых
для циклически разупрочняющихся материалов, для которых
для циклически стабилизирующихся материалов, у которых
При линейной аппроксимации диаграммы статического и циклического деформирования имеют вид:
(при
где
5.4.5. По статическим диаграммам деформирования определяют пределы пропорциональности, текучести и прочности, равномерное и общее удлинение (ГОСТ 1497), по диаграммам циклического деформирования - пределы пропорциональности и текучести по параметру числа циклов или полуциклов нагружения, коэффициенты
5.4.6. Коэффициент
Полученную совокупность экспериментальных величин
5.4.7. Коэффициенты
где
Зависимость ширины петли гистерезиса от числа полуциклов нагружения
Черт.2
Для расчетов в заданном диапазоне максимальных деформаций рекомендуется применять средние коэффициенты
5.5. Определение располагаемой пластичности материала
5.5.1. Располагаемую пластичность материала (
где
5.6. Определение кривой малоцикловой усталости
5.6.1. Кривую малоцикловой усталости определяют экспериментально по результатам испытаний серии образцов при жестком нагружении по ГОСТ 25.502. Результаты представляют в виде зависимости долговечности от циклической упругопластической или пластической деформации.
5.6.2. Аналитически кривую малоцикловой усталости выражают уравнениями:
При этом зависимость долговечности от циклической пластической деформации (
Зависимость долговечности от циклических упругопластических деформаций (
Коэффициенты в уравнениях определяют по экспериментальным данным о долговечности при малоцикловом нагружении с симметричным циклом деформаций.
5.6.3. Для приближенных расчетов кривой малоцикловой усталости используют корреляционные зависимости, устанавливающие связь характеристик сопротивления малоцикловой усталости с прочностью и пластичностью материала при статическом разрыве образца. При этом принимают следующие значения коэффициентов уравнений кривой малоцикловой усталости:
Показатель
Графики, соответствующие уравнениям (65)-(67) с учетом величин коэффициентов, приведены на черт.3. Там же даны линии, характеризующие первое и второе слагаемые уравнений (66), (67).
Зависимость долговечности от величины пластической ( ) и упругопластической деформации ( , ) в цикле при
Черт.3
5.6.4. Для получения расчетных кривых используют, с целью обеспечения запасов прочности, минимально гарантированные по техническим условиям на материал величины
5.6.5. В области числа циклов нагружения до разрушения 10
При
При числе циклов нагружения в диапазоне 10
ти.
5.6.6. Масштабный эффект, влияние чистоты поверхности, коррозии и т.п. следует оценивать постановкой соответствующих экспериментов.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Обязательное
ОБОЗНАЧЕНИЯ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В СТАНДАРТЕ
- | предел выносливости при симметричном цикле гладких лабораторных образцов диаметром | |
- | медианное значение | |
- | медианное значение предела выносливости на совокупности всех плавок металла данной марки гладких лабораторных образцов диаметром | |
- | коэффициент снижения предела выносливости. | |
- | предел выносливости детали при симметричном цикле, выраженный в номинальных напряжениях, МПа. | |
- | медианное значение | |
- | медианное значение предела выносливости детали на совокупности всех плавок металла данной марки, МПа. | |
- | значение | |
| - | предел выносливости детали, соответствующий вероятности разрушения |
- | медианное значение предела выносливости гладких лабораторных образцов диаметром | |
- | коэффициент, учитывающий снижение механических свойств металла ( | |
- | временное сопротивление (предел прочности) стали данной марки при растяжении, МПа. | |
- | медианное значение предела прочности стали данной марки, определенное на образцах, изготовленных из заготовок диаметром | |
- | эффективный коэффициент концентрации напряжений. | |
- | коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения. | |
- | предел выносливости образца без концентрации напряжений диаметром | |
- | коэффициент влияния шероховатости поверхности, равный отношению предела выносливости образца с данным качеством поверхности | |
| - | коэффициент влияния поверхностного упрочнения, равный отношению предела выносливости упрочненной детали |
- | коэффициент анизотропии. | |
- | коэффициент влияния коррозии, равный отношению предела выносливости гладкого образца в условиях коррозии | |
- | поправочные коэффициенты. | |
- | постоянная для данного металла величина (при определенной температуре и частоте испытания), определяющая чувствительность к концентрации напряжений и влиянию абсолютных размеров поперечного сечения при изгибе или растяжении-сжатии. | |
- | параметр рабочего сечения образца или детали или его часть, прилегающая к местам повышенной напряженности, мм. | |
- | относительный градиент первого главного напряжения в зоне концентрации напряжений, мм | |
- | относительный градиент касательного напряжения, мм | |
- | критерий подобия усталостного разрушения детали, мм | |
- | критерий подобия усталостного разрушения образца диаметром | |
- | относительный критерий подобия усталостного разрушения. | |
- | теоретический коэффициент концентрации напряжений, равный отношению максимального напряжения в зоне концентрации | |
- | коэффициент, зависящий от значений относительного градиента напряжений и предела текучести. | |
- | предел текучести стали данной марки при растяжении, МПа. | |
- | коэффициент чувствительности металла к концентрации напряжений. | |
| - | предел выносливости образцов при растяжении-сжатии, МПа. |
- | постоянные коэффициенты. | |
- | коэффициент вариации пределов выносливости деталей. | |
- | квантиль нормального распределения, соответствующая заданной вероятности разрушения | |
- | среднее квадратическое отклонение предела выносливости детали, МПа. | |
- | коэффициент вариации максимальных разрушающих напряжений в зоне концентрации. | |
- | коэффициент вариации средних значений пределов выносливости образцов. | |
- | коэффициент вариации теоретического коэффициента концентрации напряжений | |
- | показатель наклона левой ветви кривой усталости в двойных логарифмических координатах. | |
- | абсцисса точки перелома кривой усталости. | |
- | коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений. | |
- | коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений для детали. | |
- | предельная амплитуда для детали при асимметричном цикле нагружения. | |
| размеры рабочего сечения образцов (деталей), мм. | |
- | располагаемая пластичность материала, %. | |
- | число циклов нагружения. | |
- | число полуциклов нагружения ( | |
- | действительное максимальное напряжение в исходном нагружении (нулевой полуцикл), МПа. | |
- | номинальное напряжение, МПа. | |
- | коэффициент концентрации напряжений в упругопластической области в исходном нагружении (нулевой полуцикл). | |
- | действительная максимальная упругопластическая деформация в исходном нагружении (нулевой полуцикл), %. | |
- | номинальная деформация в исходном нагружения (нулевой полуцикл), %. | |
- | коэффициент концентрации деформаций в упругопластической области в исходном нагружении (нулевой полуцикл). | |
- | действительное максимальное напряжение в | |
- | номинальное напряжение в | |
- | коэффициент концентрации напряжений в упругопластической области в | |
- | действительная максимальная упругопластическая деформация в | |
- | номинальная деформация в | |
- | коэффициент концентрации деформаций в упругопластической области в | |
- | уровень деформации в исходном нагружении гладких образцов, %. | |
- | уровень напряжений в исходном нагружении гладких образцов, МПа. | |
- | предел пропорциональности в исходном нагружении, определенный при допуске на пластическую деформацию 0,02% в координатах | |
- | деформация, соответствующая пределу пропорциональности в исходном нагружении в координатах | |
- | предел пропорциональности в | |
- | деформация, соответствующая пределу пропорциональности в | |
- | показатель упрочнения в упругопластической области при линейной аппроксимации диаграммы статического деформирования. | |
- | показатель упрочнения в упругопластической области при линейной аппроксимации диаграммы циклического деформирования в | |
- | показатель упрочнения в упругопластической области при степенной аппроксимации диаграммы статического деформирования. | |
- | показатель упрочнения в упругопластической области при степенной аппроксимации диаграммы циклического деформирования в | |
- | ширина петли гистерезиса в 1-м полуцикле нагружения, %. | |
- | ширина петли гистерезиса в | |
- | упругопластическая деформация, накопленная после | |
- | пластическая деформация, накопленная после | |
- | максимальная упругопластическая деформация, накопленная за | |
- | размах упругопластической деформации в | |
- | размах пластической деформации в | |
- | упругая деформация в | |
- | относительное сужение площади поперечного сечения образца при статическом растяжении, %. | |
- | относительное сужение площади поперечного сечения образца, соответствующее | |
- | модуль упругости материала, МПа. | |
- | коэффициенты уравнений кривой малоцикловой усталости. |
Примечание. При кручении обозначения аналогичны с заменой
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Обязательное
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ
Валы с напрессованными деталями при изгибе
1 - через напрессованную деталь передается сила или момент; 2 - через напрессованную деталь не передается усилий
Черт.1
Поправочный коэффициент на предел прочности (к черт.1)
Черт.2
Поправочный коэффициент на давление напрессовки (к черт.1)
Черт.3
Валы с поперечным отверстием при изгибе
Черт.4
Валы с поперечным отверстием при кручении
при
Черт.5
Валы с поперечным отверстием при растяжении-сжатии
Черт.6
Валы с -образной кольцевой выточкой
1 - прямобочные и эвольвентные шлицы; 2 - прямобочные шлицы; 3 - эвольвентные шлицы.
Черт.7
Коэффициенты , для валов со шпоночными пазами типов А и В
Черт.13*
______________
* Черт.8-12. (Исключены. Изм. N 1).
Коэффициенты
Черт.14
Коэффициенты
Четр.15
Коэффициенты
Черт.16
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Обязательное
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ
Пластины с двухсторонним надрезом при растяжении (черт.1-3)
Пунктирная линия
Черт.1
Черт.2
Черт.3
Формулы к черт.1-3
где
Пластины типов а и в при растяжении
1-5 - пластины типа а (1 - однократный надрез; 2 - двухкратный надрез; 3 - трехкратный надрез; 4 - четырехкратный надрез; 5 - пятикратный надрез); 6 - пластины типа в
Черт.4
Коэффициент разгрузки
Черт.5
Примечание. Коэффициент
Валы с выточкой при растяжении (черт.6-8)
Черт.6
Черт.7
Черт.8
Формулы к черт.6-8
где
Пластины с двусторонним надрезом при изгибе (черт.9-11)
Черт.9
Черт.10
Черт.11
Формулы к черт.9-11
где
Влияние угла надреза на коэффициент концентрации напряжений при изгибе пластины с односторонним надрезом
Черт.12
Тонкий лист с двухсторонним надрезом при изгибе в плоскости, перпендикулярной плоскости листа (
Черт.13
Валы с выточкой при изгибе (черт.14-16)
Черт.14
Черт.15
Черт.16
Формулы к черт.14-16
где
Валы с выточкой при кручении (черт.17-19)
Черт.17
Черт.18
Черт.19
Формулы к черт.17-19
где
Симметричная ступенчатая пластина с галтелями при растяжении (по данным поляризационно-оптических измерений)
Черт.20
Ступенчатый вал с галтелью при растяжении (сжатии)
Черт.21
Ступенчатая пластина с галтелями при изгибе (по данным поляризационно-оптических измерений)
Черт.22
Влияние длины выступа пластины на коэффициент концентрации напряжений для ступенчатой пластины c галтелями при изгибе (черт.23-25)
Черт.23
Черт.24
Черт.25
Ступенчатая пластина с эллиптической галтелью при изгибе
Черт.26
Ступенчатый вал с галтелью при изгибе
Черт.27
Ступенчатый вал с галтелью при кручении (измерения по методу электрических аналогий)
Черт.28
Тонкая пластина ограниченной ширины с поперечным отверстием при растяжении (теоретическое решение)
Черт.29
Тонкая пластина неограниченной ширины с поперечным отверстием при изгибе (теоретическое решение)
Черт.30
Тонкая пластина ограниченной ширины с поперечным отверстием при изгибе
Черт.31
Вал с поперечным отверстием при изгибе (измерения с помощью тензометров)
Черт.32
Пластины с Т-образной головкой
; (черт.33-37)
Черт.33
Черт.34
Черт.35
Черт.36
Примечание. Координата точки приложения сосредоточенной силы
Черт.37
Пластина с поперечной прорезью при изгибе
Черт.38
Пластина с поперечной прорезью при растяжении
Черт.39
Пластина с односторонним надрезом при изгибе
Черт.40
Пластина с эксцентрично расположенным отверстием толщиной при растяжении
Черт.41
Вал с поперечным отверстием при растяжении (1) и изгибе (2)
Черт.42
Вал с пазом для призматической шпонки при кручении
Черт.43
Кольцо с наружной единичной нагрузкой
Черт.44
Уголок с равными по толщине полками при изгибающем моменте
Черт.45
Уголок с неравными по толщине полками при изгибе от единичной нагрузки
Черт.46
Уголок с приблизительно равными по толщине полками при изгибе от единичной нагрузки
Черт.47
Номограмма для определения теоретического коэффициента концентрации
Черт.48
Номограмма для кольцевых выточек с осевым отверстием
Черт.49
ПРИЛОЖЕНИЯ 1-3. (Измененная редакция, Изм. N 1).
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Обязательное
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ
ВЛИЯНИЯ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ
Значения функции ( , )
Черт.1
Схемы к определению параметра
Черт.2
Значения коэффициентов
Черт.3
Примечание. При наличии окалины используют нижнюю прямую (
Влияние коррозии до испытания на усталость на предел выносливости стальных образцов (при изгибе с вращением на базе 10 циклов при частоте нагружения 30-50 Гц)
Черт.4
Влияние коррозии в процессе испытания на предел выносливости стальных образцов при изгибе с вращением (осредненные кривые) на базе 10 циклов при частоте нагружения 30-50 Гц
1 - пресная вода (наличие концентрации напряжений); 2 - пресная вода (отсутствие концентрации напряжений); 3 - морская вода (отсутствие концентрации напряжений)
Черт.5
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Рекомендуемое
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВЛИЯНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО УПРОЧНЕНИЯ
1. Коэффициенты влияния поверхностного упрочнения на предел выносливости вычисляют по формуле
где
Средние значения
Таблица 1
Влияние поверхностной закалки токами высокой частоты (изгиб с вращением, глубина закаленного слоя 0,9-1,5 мм)
Вид образца | ||
7-20 мм | 30-40 мм | |
Без концентрации напряжений | 1,3-1,6 | 1,2-1,5 |
С концентрацией напряжений | 1,6-2,8 | 1,5-2,5 |
Таблица 2
Влияние химико-термической обработки
Характеристика химико-термической обработки | Вид образца | |||
8-15 мм | 10 мм | 30-40 мм | ||
Азотирование при глубине слоя 0,1-0,4 мм твердости слоя 730...970 НВ | Без концентрации напряжений | 1,15-1,25 | - | 1,10-1,15 |
С концентрацией напряжений (поперечное, отверстие, надрез) | 1,90-3,00 | 1,30-2,00 | ||
Цементация при глубине слоя 0,2-0,6 мм | Без концентрации напряжений | 1,20-2,10 | 1,10-1,50 | |
С концентрацией напряжений | 1,50-2,50 | 1,20-2,00 | ||
Цианирование при глубине слоя 0,2 мм | Без концентрации напряжений | - | 1,80 | - |
Таблица 3
Влияние поверхностного наклепа
Способ обработки | Вид образца | ||
7-20 мм | 30-40 мм | ||
Обкатка роликом | Без концентрации напряжений | 1,20-1,40 | 1,10-1,25 |
С концентрацией напряжений | 1,50-2,20 | 1,30-1,80 | |
Обдувка дробью | Без концентрации напряжений | 1,10-1,30 | 1,10-1,20 |
С концентрацией напряжений | 1,40-2,50 | 1,10-1,50 |
2. Приведенные в п.1 значения
Поэтому введение в формулу (2) (см. п.1.1) коэффициентов
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
Справочное
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Пример 1.
Определить среднее значение и коэффициент вариации предела выносливости вала при изгибе с вращением в месте перехода одного сечения к другому по галтели, показанного на черт.1.
Черт.1
Вал изготовлен из стали 45,
Дано:
Находим значение
Для
2. Определяем значение
3. Вычисляем значение
4. Для стали 45 можно принять
5. Определяем
4, 5. (Измененная редакция, Изм. N 1).
6. Для случая тонкой обточки (
7. Определяем значение
(Измененная редакция, Изм. N 1).
8. Коэффициент анизотропии
9. Коэффициент
(Измененная редакция, Изм. N 1).
10. (Исключен, Изм. N 1).
11. Среднее значение предела выносливости вала составит:
Коэффициент вариации
Для подсчета коэффициента вариации
По формуле (44) настоящего стандарта находим
откуда
По формуле (43) настоящего стандарта получаем:
Принимая отклонения радиуса ±2 мм за 3
Из-за отсутствия данных коэффициент вариации
Общий коэффициент вариации предела выносливости вала составит:
(Измененная редакция, Изм. N 1).
Пример 2.
Определить среднее значение предела выносливости пластины с отверстием при растяжении-сжатии, показанной на черт.2.
Черт.2
Пластина изготовлена из стали марки Ст.3
(Измененная редакция, Изм. N 1).
1. Определяем значение
для
2. Определяем значение
3. Находим коэффициент
4. Определяем коэффициент
5. Определяем параметр
(Измененная редакция, Изм. N 1).
5а. Определяем значения
(Введен дополнительно, Изм. N 1).
6. Определяем коэффициент
(Измененная редакция, Изм. N 1).
7. По черт.3 (приложения 4) находим
8. Коэффициент
(Измененная редакция, Изм. N 1).
9, 10. (Исключены, Изм. N 1).
11. Средний предел выносливости пластины с отверстием вычисляем по формуле (1) настоящего стандарта (коэффициент
(Измененная редакция, Изм. N 1).
Пример 3.
Определить среднее значение предела выносливости вала с канавкой при кручении (черт.3).
Черт.3
Вал изготовлен из стали марки 40ХН:
1. Находим значение
2. Определяем значение
3. Величину
4. Для
5. Определяем параметры
(Измененная редакция, Изм. N 1).
5.1. Определяем значение
5.2. Вычисляем коэффициент
5.3. Определяем отношение
5.1-5.3. (Введены дополнительно, Изм. N 1).
6. Из черт.3 (приложения 4) определяем коэффициент
7. При отсутствии поверхностного упрочнения
8. При кручении
9. Коэффициент
(Измененная редакция, Изм. N 1).
10. Принимаем коэффициент
11. Вычисляем предел выносливости материала заготовки по формуле (6) настоящего стандарта
12. Вычисляем средний предел выносливости вала по формуле (4) настоящего стандарта
(Измененная редакция, Изм. N 1).
ПРИЛОЖЕНИЕ 7
Справочное
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТАНДАРТА
Настоящий стандарт является унифицированным стандартом СССР и ГДР, разработанным по плану унификации стандартов двух стран.
В основу стандарта положены методы оценки пределов выносливости и других характеристик сопротивления усталости деталей, вошедшие в стандарты ГДР [1,5-7] и в справочные руководства СССР [2-4].
Излагаются методы оценки медианных значений пределов выносливости деталей
Наиболее точным методом определения коэффициентов
Для расчетного определения эффективных коэффициентов концентрации
Первый метод, изложенный в п.1.2.3.1, формулы (11), (12), основан на статистической теории подобия усталостного разрушения [4]. Эта теория получила апробирование во многих лабораториях СССР в течение последних 20 лет и успешно используется в ряде отраслей машиностроения. В случае экспериментального определения коэффициентов
При затруднениях с определением параметра
В разд.3 стандарта изложен метод оценки коэффициентов вариации пределов выносливости
Известно, что с ростом размеров заготовки при термообработке снижаются механические свойства металла (
Теоретические коэффициенты концентрации
Величины
Значения
где
Значение
В случае невозможности проведения экспериментов значения
Расчетные характеристики для оценки долговечности при малоцикловом нагружении определяют применительно к широко используемому подходу, основывающемуся на учете местных циклических деформаций в конструкциях. Расчет выполняют с привлечением деформационно-кинетических критериев малоцикловой прочности, трактующих достижение предельного состояния в виде критических величин квазистатических и усталостных повреждений и их сумм в линейной форме. Расчет ведется в деформациях (циклических упругопластических и односторонне накопленных).
Учитывают кинетику односторонне накопленных и циклических деформаций в процессе нагружения в максимально напряженных зонах конструкции, а также деформационную способность материала при статическом (квазистатическом) и малоцикловом нагружениях. Первая характеризуется располагаемой пластичностью, вторая - кривой малоцикловой усталости конструкционного материала.
Изменяющиеся от цикла к циклу диаграммы деформирования используют в форме обобщенной диаграммы, отражающей процессы циклического упрочнения, разупрочнения и стабилизации. Указанная обобщенная диаграмма вошла в практику расчетов при малоцикловом нагружении.
Задачу о напряженно-деформированном состоянии элементов конструкций решают расчетным и экспериментальными методами в циклической упругопластической постановке.
Названные подходы систематически изложены в ряде изданий [3, 9-11].
БИБЛИОГРАФИЯ
[1] DDR-Standard TGL 19340, Blatt 1 bis 4 (2 Entwurf, Juli 1974) Maschinenbauteile, Dauerschwingfestigkeit.
[2] Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович Р.М. Несущая способность и расчеты на прочность деталей машин. М., Машгиз, 1963, с.451.
[3] Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович Р.М. Несущая способность и расчеты на прочность деталей машин. М., "Машиностроение", 1975, с.488.
[4] Когаeв В.П. Расчеты на прочность при напряжениях переменных во времени М., "Машиностроение", 1977.
[5]
[6] С.Schuster und С.Wirthgen. Aufbau und Anwendung der DDR-Standards TGL 19340 (Neufassung) "Maschinenbauteile, Dauerschwingfestigkeit", IfL-Mitt., Dresden, 14 (1975) Heft 1/2, s.3-29.
[7] B.Hanel und G.Wirthgen. Zum DDR - Standards TGL 36766 "Schwigfestigkeit,
[8] Петерсон Р.Е. Концентрация напряжений. М., "Мир", 1977, с.302.
[9] Москвитин В.В. Пластичность при переменных нагружениях. Изд. Моск. университета, 1965, с.263.
[10] Гусенков А.П. Прочность при изотермическом и неизотермическом малоцикловом нагружении. М., "Наука", 1979, с.295.
[11] Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М., "Машиностроение", 1981, с.272.
Электронный текст документа
и сверен по:
Механические испытания.
Расчет и испытания на прочность: Сб.стандартов. -
, 2005